UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO · Vozila z motorjem z notranjim izgorevanjem poleg...

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Ivan KELEMINA

INTEGRIRANI PRETVORNIK ZA NAPAJANJE

POGONA IN BATERIJ ELEKTRIČNEGA VOZILA

V REŽIMU POLNJENJA BATERIJ

Magistrsko delo

študijskega programa 2. stopnje

Mehatronika

Maribor, februar 2014

Magistrsko delo

INTEGRIRANI PRETVORNIK ZA NAPAJANJE

POGONA IN BATERIJ ELEKTRIČNEGA VOZILA V

REŽIMU POLNJENJA BATERIJ

Študent: Ivan KELEMINA

Študijski program

2. stopnje: Mehatronika

Mentor FS: izr. prof. dr. Karl Gotlih

Mentor FERI: red. prof. dr. Miro Milanovič

Somentor FERI: doc. dr. Miran Rodič

Lektorica: Kaja Hercog, dipl. sloven. (UNI)

Maribor, februar 2014

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Miru

Milanoviču, somentorju doc. dr. Miranu Rodiču

ter mentorju prof. dr. Karlu Gotlihu za pomoč in

vodenje pri opravljanju magistrskega dela.

Zahvaljujem se tudi asistentoma Mitji Truntiču in

Tinetu Konjedicu za pomoč pri eksperimentiranju

v laboratoriju.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi

omogočili študij in me med njim podpirali.

– I –

KAZALO

1

UVOD ............................................................................................................................................. 1

1.1 Opredelitev problema ........................................................................................................ 2

1.2 Kratek opis vsebine posameznih poglavij ........................................................................... 4

2

PREGLED STANJA OBRAVNAVANE TEMATIKE ............................................................... 5

2.1 Integrirani pretvornik ......................................................................................................... 5

2.2 Dvojni pretvornik navzdol in pretvornik navzgor ............................................................... 6

2.3 Preklapljanje med pretvorniki ............................................................................................ 7

2.4 Tokovna regulacija .............................................................................................................. 8

3

SIMULACIJA V MATLAB/SIMULNIKU ............................................................................... 10

3.1 Odzivi tokovne regulacije ................................................................................................. 13

4

NAPETOSTNA REGULACIJA ................................................................................................. 15

4.1 Kompenzacija odprtozančne nestabilnosti ...................................................................... 16

4.2 Simulacija v Matlab/Simulniku ......................................................................................... 18

4.3 Odzivi napetostne regulacije ............................................................................................ 21

5

DINAMIČNA ANALIZA PRETVORNIKA NAVZGOR ........................................................ 23

6

DINAMIČNA ANALIZA PRETVORNIKA NAVZDOL ........................................................ 33

7

MODELIRANJE PRETVORNIKA S PROGRAMSKIM ORODJEM SISOTOOL ............. 42

7.1 Načrtovanje regulatorja za dvojni pretvornik navzdol ..................................................... 42

7.2 Načrtovanje regulatorja za pretvornik navzgor ................................................................ 45

8

TESTIRANJE NA REALNEM MODELU ............................................................................... 48

8.1 Digitalni signalni mikrokrmilnik TMS320F28335 .............................................................. 50

8.2 Opis algoritma za testiranje na realnem modelu ............................................................. 51

8.3 Uporabniški vmesnik ........................................................................................................ 55

– II –

9

STATIČNA KARAKTERISTIKA PRETVORNIKA ............................................................. 56

9.1 Statična karakteristika dvojnega pretvornika navzdol ..................................................... 56

9.2 Statična karakteristika pretvornika navzgor ..................................................................... 58

10

EKSPERIMENTALNI REZULTATI ....................................................................................... 62

10.1 Spektralna analiza vhodnega toka .................................................................................... 65

10.2 Modifikacija pretvornika .................................................................................................. 67

10.3 Spektralna analiza vhodnega toka po opravljeni modifikaciji pretvornika............................... 70

10.4 Prilagoditev tokovne reference ........................................................................................ 71

11

DISKUSIJA IN SKLEP .............................................................................................................. 80

12

LITERATURA ............................................................................................................................ 82

13

PRILOGE .................................................................................................................................... 83

13.1 Priloga A – Kazalo slik ....................................................................................................... 83

13.2 Priloga B – Konfiguracija ADC-enote na DSK .................................................................... 87

13.3 Priloga C – Konfiguracija ePWM-enot na DSK .................................................................. 88

13.4 Priloga D –Parametri za algoritem na realnem modelu ................................................... 90

13.5 Priloga E – Izračun RMS-a vhodnega toka ........................................................................ 91

13.6 Priloga F – Življenjepis ...................................................................................................... 92

– III –

INTEGRIRANI PRETVORNIK ZA NAPAJANJE POGONA IN BATERIJ

ELEKTRIČNEGA VOZILA V REŽIMU POLNJENJA BATERIJ

Ključne besede: električno vozilo, integrirani pretvornik, polnilnik akumulatorskih

baterij, korekcija faktorja moči, digitalni signalni mikrokrmilnik.

UDK: 681.586.7(043.2)

POVZETEK

Električna energija se danes vse bolj uporablja tudi za pogon vozil, med katerimi prednjačijo

električni avtomobili. Električna vozila imajo številne prednosti pred vozili, ki za pogon

uporabljajo motor z notranjim izgorevanjem, saj je električna energija poceni, motor ne

povzroča hrupa in vozilo je med vožnjo okolju prijazno. Problem el. vozil je previsoka cena,

zato je v magistrskem delu opisan pretvornik, s katerim lahko med drugim vplivamo tudi na

ekonomičnost el. vozila. Opisan je pretvornik, ki ga je možno uporabljati za dva režima

delovanja. V prvem režimu delovanja je sistem, ki ga je mogoče uporabiti za polnjenje

baterije, in v drugem režimu je elektromotorni pogon, ki se uporablja za vodenje

asinhronskega motorja. S tem, ko uporabimo iste elemente za dva različna režima delovanja,

prihranimo denar in prostor v vozilu. V magistrskem delu smo podrobneje obravnavali

polnilnik akumulatorskih baterij, zasnovan na strukturi dveh pretvornikov navzdol in

pretvornika navzgor. Vezje odpravlja vpliv višjih harmonikov, kar omogoča brezizguben

prenos moči od izvora proti bremenu z zelo velikim izkoristkom. S tokovno regulacijo je

možno izvajanje korekcije faktorja moči (PFC). Delovanje smo preizkusili na realnem modelu

v laboratoriju, kjer smo imeli na razpolago močnostni pretvornik in asinhronski motor.

Celotni algoritem vodenja smo izvedli digitalno. Implementirali smo algoritem, ki je izvajal

regulacijo toka skozi statorska navitja na asinhronskem motorju. Z regulacijo smo izboljšali

vhodni tok pretvornika. Dosegli smo zvezni vhodni tok, nizko vrednost THD-ja in faktor za

korekcijo moči, ki je po zahtevah IEC-standarda. Polnilnik, ki izvaja korekcijo faktorja moči,

se lahko približa večji vrednosti polnilnega toka in tako skrajša čas polnjenja baterije.

– IV –

INTEGRATED CONVERTER FOR CHARGING OF DRIVE AND

BATTERIES OF AN ELECTRIC VEHICLE IN THE BATTERIES

CHARGING MODE

Key words: Electric Vehicle, Integrated Converter, Battery Charger, Power Factor

Correction, Digital Signal Controller.

ABSTRACT

Electric energy is nowadays widely used for propulsion of the vehicles. Electric vehicles have

numerous advantages over ordinary vehicles.The electric energy is cheap, motor generates

less noise and the vehicle does not emit any pollutnat gases into the environment. On the

other hand, the main drawback of electric vehicles is their rather high price.This master

thesis describes a converter, which could reduce the production costs of an electric vehicle

and thus positively affect their market price. The converter can operate in two regimes. In the

first regime, the conveter is used for charging the battery, while in the second regime, it is

used for driving the motor. By using the same elements for realizing both functions , the

material costs are reduced as well as the weight and size of the whole system. This master

thesis was focused on the battery charging operation of the converter. The latter operating

regime is based on operation as a double buck and boost structure. The studied converter

structure eleminates higher harmonics, while assures low power conversion losses and high

efficiency. With current feedback it is possible to make power factor correction PFC.

Measurements were performed in laboratory on a real model, where we used power converter

connected to the induction motor. The control algorithm was digitally implemented. We have

implemented an algorithm, which controls the current through the stator windings of an

induction motor. Consequently the shape of the input current was also improved. A

continuous input current was achieved, with low THD and power factor that meets the IEC

standard requirements. Batteris charger with power factor correction can more closely

approach the maximum current the plug can deliver, which reduces the charging time.

– V –

UPORABLJENI SIMBOLI

Ud – vhodna napetost

U0 – izhodna napetost

iin – vhodni tok

i1 – tok skozi dušilko L1



i0 – izhodni tok

Iref – referenčna vrednost toka

ω – frekvenca

L – induktivnost dušilke

R – upornost bremena

C – kapacitivnost kondenzatorja

t – čas

FPI – prenosna funkcija PI regulatorja

Kp – proporcionalna konstanta

Ti – integralna konstanta

Δp – prevajalno razmerje

Ts – korak tipanja

fs – stikalna frekvenca

reg_out – izhod iz regulatorja

m – strmina naraščanja/padanja

ΔI – tokovna napaka

e(t) – pogrešek

I0 – srednja vrednost izhodnega toka

im – začetna vrednost toka

ID – tok diode

δ – prevajalno razmerje

ton – čas odprtja tranzistorja

– VI –

toff – čas zaprtja tranzistorja

ΔiL – naraščanje/padanje toka skozi dušilko

Fδ – prenosna funkcija modulatorja

u0i – padec napetosti na diodi

FP – prenosna funkcija proge

Fvz – prenosna funkcija vzorčevalnika

Ud_buck – povprečna vrednost napetosti pretvornika navzdol

Ud_boost – povprečna vrednost napetosti pretvornika navzgor

RL – upornost navitja

In – vrednost n-tega harmonika

THD – totalna harmonska distorzija

PF – faktor za korekcijo moči

I1,rms – srednja kvadratična vrednost prvega harmonika

Irms – srednja kvadratična vrednost vhodnega toka

– VII –

UPORABLJENE KRATICE

DC – Direct Current, enosmerni tok

AC – Alternating Current, izmenični tok

AM – Asinhronski motor

PI – Linearni regulator

RS – Spominska celica

FPGA – Field-programmable gate array, električno programirljiva polja logičnih vrat

PŠM – Pulzno širinska modulacija

TI – Texas Instruments

DSK – Digitalni signalni krmilnik

ePWM – Enhanced Pulse Width Modulation, enota za pulzno širinsko modulacijo

ADC – Analog to Digital Converter, enota za analogno-digitalno pretvorbo

SCI – Serial Communication Interface, serijski komunikacijski vmesnik

FFT – Fast Fourier Transform, algoritem za hitro fourierjevo transformacijo

THD – Total Harmonic Distortion, totalna harmonska distorzija

PF – Power Factor, faktor za korekcijo moči

RMS – Root Mean Square, srednja kvadratična vrednost

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

– 1 –

1 UVOD

Zaradi želje po varovanju okolja in ohranjanju čistega zraka se danes vse bolj posvečamo

razvojem alternativnih virov energije. S tem se izogibamo porabi fosilnih goriv, ki

prekomerno bremenijo okolje in ogrožajo naše zdravje. Vsakomur je znano, da precej emisij v

ozračje še zmeraj izločajo vozila na bencinski ali naftni pogon. Vozila z motorjem z notranjim

izgorevanjem poleg onesnaževanja okolice povzročajo še hrup. Slaba lastnost motorjev z

notranjim izgorevanjem je tudi cena goriva, ki se neprestano povečuje. Zaradi vrste teh

motorjev se v svetu vedno bolj razvijajo in uveljavljajo vozila, ki uporabljajo alternativna

sredstva za pogon, kjer so med drugimi v ospredju tudi električna vozila. Čeprav električna

vozila še zmeraj niso ekonomična in so za marsikoga nepraktična, imajo prednosti pred vozili

z motorjem z notranjim izgorevanjem, saj je električna energija poceni, motor ne povzroča

hrupa in vozilo je med vožnjo okolju prijazno.

Največja težava električnih vozil je poraba električne energije med polnjenjem

baterije. Med počasnim polnjenjem poraba energije ni problematična, vendar poteka dlje časa

oz. več ur, kar je za marsikoga nepraktično. Večji problem se pojavi pri hitrem polnjenju, ki

sicer napolni baterijo v nekaj minutah, vendar pri tem potrebujemo zelo velik tok. Ta bi med

širšo uporabo električnih vozil povzročal težave v energetskem omrežju, saj bi bilo na

razpolago premalo energije. V magistrskem delu smo se osredotočili na problem, ki nastaja

med polnjenjem baterije, torej na previsoke izgube energije. Opisan je pretvornik, ki se lahko

uporablja za pogon vozila ali za polnjenje baterije in pri tem dosega minimalne izgube med

prenašanjem energije iz omrežja proti bremenu. Prednost tega pretvornika je tudi to, da

uporabljamo isti pretvornik za dva režima delovanja, to sta sistem za polnjenje baterije in

elektromotorni režim. S tem prihranimo pri elementih, kar se pozna pri pridobitvi prostora v

el. vozilu, in pri ceni.


– 2 –

Diodno

usmerjanje

Pogon AM

Polnjenje

baterije

1.1 Opredelitev problema

V magistrskem delu smo podrobneje obravnavali pretvornik, ki ga je možno uporabljati za

polnjenje baterije v el. vozilu. Pretvornik je zgrajen iz integriranega pretvornika in je

podrobneje opisan v mag. nalogi Polnilec akumulatorskih baterij, zasnovan na strukturi dveh

pretvornikov navzdol in pretvornika navzgor [1]. Zadali smo si cilj, da ponovimo delo avtorja

omenjene mag. naloge, vendar bomo analogno tehniko vodenja zamenjali z digitalno.

Preden smo se lotili praktičnih preizkusov, smo raziskali literaturo, kjer je opisan

integrirani pretvornik. Tega je možno uporabiti za pogon el. vozila, kjer pretvornik deluje kot

DC/AC-pretvornik, ki proizvaja trifazno izmenično napetost in ustvarja vrtljivo magnetno

polje na statorju izmeničnega motorja, kar vrti rotorsko os motorja. Napajanje pridobimo iz

baterije. Z ustrezno regulacijo motorja je mogoče vodenje po poljubnih hitrostih ali navorih.

Integrirani pretvornik lahko uporabimo tudi za polnjenje baterije, vendar je pred tem

treba strukturo integriranega pretvornika pretvoriti v strukturo DC/DC-pretvornika.

Spremembo strukture dobimo z izklopom določenih stikal na integriranem pretvorniku in z

prekinitvijo ene linije. Napajanje pridobimo z diodnim usmerjanjem, ki je priključeno na

električno omrežje. Navitja na izmeničnem motorju uporabimo kot dušilke na DC/DC-

pretvorniku, kar je prednost tega vezja, saj je s tem možno prihraniti nekaj elementov. Več o

spremembi strukture iz DC/AC-pretvornika v strukturo DC/DC-pretvornika je zapisano v

poglavju 2.1. Treba je poudariti, da oba režima, sistem za napajanje baterij in elektromotorni

režim, nikoli ne smeta delovati hkrati.

INTEGRIRANI PRETVORNIK Električno

omrežje

Slika 1.1: Shema prenašanja energije od izvora k bateriji ali iz baterije proti motorju


– 3 –

V elektromotornem režimu za vodenje motorja se diodni mostič na vhodu pretvornika izključi

iz sistema, saj je napajanje pridobljeno iz baterije. Če želimo pretvornik uporabljati za

polnjenje baterije, pa je treba diodni mostič vključiti v vezje, ker nam ta omogoča enosmerno

napetost na vhodu pretvornika (Slika 1.2). Ker polnjenje baterije poteka skozi navitja na

motorju, je boljše, če je za pogon namesto sinhronskega motorja uporabljen asinhronski

motor, saj bi lahko veliki enosmerni tokovi skozi navitje statorja povzročili razmagnetenje

rotorja sinhronskega motorja s trajnimi magneti.

Slika 1.2: Integrirani pretvornik za napajanje pogona ali polnjenje baterije

V magistrskem delu smo podrobneje obravnavali DC/DC-pretvornik, ki je zgrajen iz

vezja dvojnega pretvornika navzdol in vezja pretvornika navzgor (Slika 1.3). Z regulacijo

toka in napetosti lahko vezje deluje kot tokovni ali napetostni vir, ki omogoča polnjenje

baterije v skladu s karakteristiko polnjenja. Večji del raziskav smo namenili tokovni regulaciji

tega vezja, saj je z ustrezno regulacijo možno dobiti zvezni vhodni tok in s tem brezizgubni

prenos moči od izvora proti bremenu z zelo velikim izkoristkom. Več o tokovni regulaciji je

opisano v poglavju 2.4. Omenjeno vezje hkrati omogoča izvajanje korekcije faktorja moči [2].

Slika 1.3: Dvojni pretvornik navzdol in pretvornik navzgor

statorska

navitja na AM

baterija

baterija

statorska

navitja na AM


– 4 –

1.2 Kratek opis vsebine posameznih poglavij

V prvem poglavju smo na kratko opisali splošno področje dela in razložili problem, ki je

predstavljal predmet dela, omenili smo tudi cilj magistrske naloge. V drugem poglavju smo

bolj podrobno opisali pretvornik, ki smo ga obravnavali. Pojasnjeno je delovanje

integriranega pretvornika in dvojnega pretvornika navzdol ter pretvornika navzgor.

Pojasnjena je tudi sprememba strukture pretvornika, ki v prvem režimu omogoča polnjenje

baterije in v drugem režimu vodenje asinhronskega motorja. Razložena je regulacija, ki

omogoča polnjenje baterije. V tretjem poglavju smo opisali simulacijo, s katero smo

preizkusili delovanje pretvornika. Simulacijo smo zgradili s pomočjo programskega orodja

Matlab/Simulink. Izdelali smo tokovno regulacijo pretvornika in posneli odzive. V četrtem

poglavju smo se ukvarjali z napetostno regulacijo. Tudi v tem primeru smo zgradili

simulacijsko shemo in posneli odzive. V petem poglavju smo izpeljali dinamično analizo

pretvornika navzgor. Uporabili smo metodo injiciranega in absorbiranega toka. Izračunali

smo prenosne funkcije pretvornika in posneli frekvenčno karakteristiko. V šestem poglavju je

bila podobno izpeljana dinamična analiza pretvornika navzdol. Tudi v tem primeru smo

izračunali prenosne funkcije pretvornika navzdol in posneli frekvenčno karakteristiko. V

sedmem poglavju smo s pomočjo programskega orodja Sisotoll načrtovali regulator za dvojni

pretvornik navzdol in pretvornik navzgor. S pomočjo programskega orodja smo določili

parametre regulatorja, ki smo jih kasneje lahko uporabili na realnem delu. V osmem poglavju

smo opisali opremo, ki smo jo uporabili za eksperimentiranje na realnem delu. V devetem

poglavju smo izmerili statično karakteristiko dvojnega pretvornika navzdol in pretvornika

navzgor. V poglavju deset smo posneli eksperimentalne rezultate na realnem modelu in

opravili analizo rezultatov. Omenjeni so tudi postopki, s katerimi smo izboljšali rezultate. V

poglavju enajst smo podali diskusijo in sklep, kjer smo pojasnili pomen rezultatov in opozorili

na ugotovitve, ki omogočajo izboljšanje rezultatov in nadaljnje delo praktičnega

eksperimentiranja. V dvanajstem poglavju je seznam uporabljenih virov. V zadnjem,

trinajstem poglavju so podane priloge, kot so kazalo slik, pomoč pri konfiguraciji enot za

programiranje, v zadnji prilogi pa je kratek delovni življenjepis.


– 5 –

2 PREGLED STANJA OBRAVNAVANE TEMATIKE

2.1 Integrirani pretvornik

Integrirani pretvornik sestavlja šest stikalnih elementov, ki so izvedeni kot tranzistorji v

kombinaciji z antiparalelnimi diodami. Če pretvornik uporabljamo za polnjenje baterije, je na

vhod pretvornika priključeno diodno usmerniško vezje, če pa pretvornik uporabljamo za pogon

vozila, je treba diodni mostič izključiti iz sistema, saj je napajanje pridobljeno iz baterije.

Integrirani pretvornik je narisan na spodnji sliki. Pretvornik sestavljajo stikalni elementi, ki so

lahko MOSFET-i ali IGBT-ji. Na spodnji sliki so z L označena statorska navitja na izmeničnem

motorju, z D so označene diode in s T tranzistorji (Slika 2.1).

Slika 2.1: Integrirani pretvornik (DC/AC)

Za spremembo strukture iz DC/AC-pretvornika v strukturo DC/DC-pretvornika je treba

prekiniti povezavo med točkama A in B (Slika 2.1) [3]. Če izključimo vsa stikala razen T1, ki ga

krmilimo, dobimo vezje pretvornika navzdol (Slika 2.2a). Takšno vezje ima slabši faktor za

korekcijo moči zaradi nezveznega vhodnega toka, prav tako prenos energije ne poteka skozi

celotno polperiodo, ampak le ko je vhodna napetost večja od izhodne. Če izključimo stikala T2,

T3 in T4 ter krmilimo T1, T5 in T6, dobimo vezje pretvornika navzdol in vezje dvojnega

pretvornika navzgor (Slika 2.2b). Tako je faktor za korekcijo moči boljši, vendar se v primeru

delovanja pretvornika navzdol pojavlja nezvezni vhodni tok. Boljši način delovanja je, da

izključimo stikala T3, T4 in T5 ter krmilimo T1, T2 in T6 (Slika 2.2c). Tako dobimo vezje

dvojnega pretvornika navzdol in vezje pretvornika navzgor, ki omogoča zvezni vhodni tok in

prenos energije skozi celotno polperiodo [2].

A B


– 6 –

Slika 2.2: DC/DC pretvorniki, zgrajeni iz integriranega pretvornika: (a) pretvornik navzdol,

(b) pretvornik navzdol in dvojni pretvornik navzgor, (c) dvojni pretvornik navzdol in

pretvornik navzgor

2.2 Dvojni pretvornik navzdol in pretvornik navzgor

Na spodnji sliki je prikazano vezje dvojnega pretvornika navzdol in pretvornika navzgor

(Slika 2.3). Z Ud je označena vhodna napetost in z U0 izhodna napetost na pretvorniku.

Pretvornik navzdol nam da na izhodu nižjo napetost, kot je priključena na vhodu, medtem ko

pretvornik navzgor dvigne napetost na izhodu. Enosmerna napetost na vhodu pretvornika je

neregulirana, saj je pridobljena z diodnim usmerjanjem [2].

Slika 2.3: Dvojni pretvornik navzdol in pretvornik navzgor (DC/DC)

Če imamo na izhodu priključeno baterijo, je potrebno snovanje dveh režimov

polnjenja. Najprej poteka polnjenje s konstantnim tokom, ko pretvornik deluje kot tokovni vir,

za katerega vrednost toka predpiše proizvajalec baterije. Sledi režim polnjenja s konstantno

napetostjo, ko pretvornik deluje kot napetostni vir. V obeh primerih poteka polnjenje baterije

skladno s karakteristiko polnjenja. V primeru napačnega polnjenja lahko pride do pregrevanja

ali prenapolnjenosti, kar bateriji precej skrajša življenjsko dobo. Oba načina polnjenja bosta

podrobneje opisana v naslednjih poglavjih.


– 7 –

2.3 Preklapljanje med pretvorniki

Na vhod pretvornika je priključeno diodno usmerniško vezje, torej je napetost sinusne oblike,

polnovalna in usmerjena. Izhodna napetost je zato na nekem intervalu večja od vhodne

napetosti in spet v drugem intervalu manjša od vhodne napetosti (Slika 2.4). Da zagotovimo

neprekinjen prenos energije, je treba kombinirati delovanje pretvornika navzgor in

pretvornika navzdol. Kot je razvidno iz spodnje slike, dvojni pretvornik navzdol deluje, ko je

vhodna napetost večja od izhodne napetosti, in pretvornik navzgor deluje takrat, ko je vhodna

napetost manjša od izhodne napetosti (Slika 2.4) [2].

Slika 2.4: Preklapljanje med pretvorniki

Delovanje pretvornikov regulirajo tranzistorji T1, T2 in T6 (Slika 2.3). Med delovanjem

dvojnega pretvornika navzdol je tranzistor T6 izključen ter se preklapljata tranzistorja T1 in T2,

pri regulaciji pa je treba upoštevati zakasnitev med T1 in T2 za fazni kot π/2, kajti na ta način

dobimo zvezni vhodni tok. Med delovanjem pretvornika navzgor se tranzistorja T1 in T2

vklopita ter začne preklapljati tranzistor T6. Tranzistorji T3, T4 in T5 so ves čas izklopljeni

(Slika 2.1). Tokovna regulacija bo delovala pravilno, če bo dejanski tok sledil referenčni

vrednosti kljub spremembam vhodne napetosti ali spremembam bremena [2].

Slika 2.5: Zvezni vhodni tok


– 8 –

Zvezni vhodni tok dobimo, če dodamo zakasnitev med tokovoma i1 in i2 za fazni kot π/2, kot

je prikazano na spodnji sliki. S tem tudi zmanjšamo valovitost toka skozi dušilko L3 (Slika

2.6) [2].

Slika 2.6: Zakasnitev med tokovoma i1 in i2 za fazni kot π/2

Tok skozi tretjo dušilko L3 je vsota toka i1 in toka i2.

(2.1)

3 1 2i i i

i1 [A] – tok skozi dušilko L1



2.4 Tokovna regulacija

Če poteka polnjenje s konstantnim tokom, pretvornik deluje kot tokovni vir. V tem primeru je

treba v regulacijsko zanko vključiti tokovno regulacijo. Celotna regulacijska shema je

prikazana na sliki 2.7. V notranji zanki je tokovni regulator. Napetostni regulator je tukaj

izključen iz sistema, saj referenčno vrednost toka iref določimo z množilnikom. Množilnik

množi amplitudo toka Iref z normirano absolutno vrednostjo mrežne napetosti (2.2) in generira

referenco iref, ki jo uporabimo kot želeno vrednost za tokovni regulator. Povratna vezava je

sklenjena z meritvijo tokov skozi dušilki L1 in L2 [2].


– 9 –

Slika 2.7: Celotna regulacijska shema

Tokovni regulator potrebuje tri tokovne reference, dve za dvojni pretvornik navzdol in eno za

pretvornik navzgor. Tokova skozi prvo in drugo dušilko se seštevata, zato za pretvornik

navzgor potrebujemo dvakrat večjo tokovno referenco kot pri dvojnem pretvorniku navzdol.

Z enačbo (2.2) je opisana normirana vrednost vhodne napetosti [2].

(2.2)

1ˆ sin( )ˆx S

S

u U tU

ux [V] – normirana absolutna vrednost mrežne napetosti

[V] – temenska vrednost napetosti

ω [rad/s] – frekvenca

ˆSU


– 10 –

3 SIMULACIJA V MATLAB/SIMULNIKU

S programskim orodjem Matlab/Simulnik smo zgradili simulacijski shemi dvojnega

pretvornika navzdol in pretvornika navzgor (Slika 3.1). Vezje smo zgradili s pomočjo

knjižnice Sim Power Systems. Dodali smo elemente za meritev toka skozi dušilki L1 in L2 ter

elemente za meritev vhodne in izhodne napetosti.

Slika 3.1: Simulacijska shema DC/DC pretvornika

Na spodnji sliki je prikazan generator vhodne napetosti Ud, zgrajen v Matlab/Simulniku (Slika

3.2).

Slika 3.2: Generator vhodne napetosti

Za regulacijo dvojnega pretvornika navzdol in pretvornika navzgor smo zgradili algoritem, ki

je ustrezno preklapljal med njima. Pretvornika navzdol sta aktivna, ko je vhodna napetost

večja od izhodne, pretvornik navzgor pa je aktiven, ko je vhodna napetost manjša od izhodne.

Na sliki 3.3 je prikazan algoritem, ki izvaja preklapljanje med pretvorniki.

DC

i+

-

meritev toka i3

i+

-

meritev toka i2

i+

-

meritev toka i1

v+-

meritevnapetosti Uo

v+-

meritevnapetosti Ud

U

Ud

R1

L3

L2

L1

gm

CE

IGBT6

g m

C E

IGBT2

g m

C E

IGBT1

[Ud]

Goto5

[u0]

Goto4

[i3]

Goto3

[i2]

Goto11

[i1]

Goto10

[S6]

From2

[S2]

From1

[S1]

From

ma

k

D5

ma

k

D4

ma

k

D3

s

-+

Controlled Voltage Source

C

1

U2*pi*50

w

340

Ud

sin

Trigonometric

Function

t

To Workspace

Product

Clock

|u|

Abs


– 11 –

Slika 3.3: Preklapljanje med dvojnim pretvornikom navzdol in pretvornikom navzgor

Treba je bilo izdelati še algoritem za generiranje tokovnih referenc, za kar smo izdelali

množilnik, ki je množil normirano absolutno vrednost sinusne oblike z referenčno vrednostjo

toka. Normalizirano vrednost smo dobili z meritvijo napetosti na vhodu pretvornika in jo

delili z njeno amplitudo (Slika 3.4). Referenčna vrednost za tok pretvornika navzgor je

dvakrat večja od referenčne vrednosti pretvornika navzdol, zato smo jo množili s faktorjem

dva.

Slika 3.4: Množilnik

Buck = 1

Boost = 0

Buck: T1 = reg T2 = reg T6 = Off

Boost: T1 = on T2 = on

T6 = reg

4

pretvornik

3

T6

2

T2

1

T1

Switch5

Switch2

Switch

Relay

0

Constant5

1

Constant1

1

Constant

5

T6_reg_in

4

T2_reg_in

3

T1_reg_in

2

U0

1

Udc

Mnozilnik

Normalizirano

1

out

I_ref

To Workspace3

Product4

Product3

Product2

Norm

2

I_ref_boost

Divide

340

Constant5

2

I_ref

1

Ud


– 12 –

Regulator toka nam je omogočal, da je izmerjeni tok sledil referenčni vrednosti.

Implementirali smo PI-regulator, ki je podan s prenosno funkcijo v enačbi (3.1). Vhod v

regulator je bil pogrešek med želeno vrednostjo toka ižel in dejansko vrednostjo toka iL.

Regulator za tranzistor T1 je prikazan na spodnji sliki (Slika 3.5).

Slika 3.5: Tokovni regulator pretvornika navzdol

Na zgornji sliki je PI-regulator podan s prenosno funkcijo, ki je opisana z naslednjo enačbo:

(3.1)

1iPI p

i

T sF K

T s

FPI – prenosna funkcija PI-regulatorja


Ti – časovna konstanta

Ker smo izvedli dvojni pretvornik navzdol in pretvornik navzgor, je bilo treba izdelati tri

regulatorje, torej dva regulatorja za tranzistorja T1 in T2 (buck delovanje), ki sta regulirala tok

skozi dvojni pretvornik navzdol, in regulator za tranzistor T6 (boost delovanje), ki je reguliral

tok skozi pretvornik navzgor. Regulatorji so se razlikovali le v vrednostih parametrov.

1

reg_out

Kp*Ti.s+Kp

Ti.s

PI reg.1

2

i

1

I_ref


– 13 –

3.1 Odzivi tokovne regulacije

V simulaciji smo izbrali dušilke z induktivnostjo L = 20 mH, kondenzator s kapacitivnostjo C

= 1000 μF in upor z upornostjo R= 100 Ω. Stikalna frekvenca je znašala fs = 20 kHz. Na

spodnji sliki sta izrisana potek toka skozi dušilko L1 in delovanje tranzistorja T1 (Slika 3.6).

Slika 3.6: Potek toka skozi L1 in delovanje tranzistorja T1

Na zgornji sliki vidimo, da dejanski tok dobro sledi referenčni vrednosti, manjši pogrešek se

pojavi le pri preklopu iz delovanja pretvornika navzgor v delovanje dvojnega pretvornika

navzdol in obratno. Do te napake pride zaradi prehodnega pojava med preklopom iz enega

pretvornika v drugega, saj se med delovanjem dvojnega pretvornika navzdol energija,

shranjena v dušilkah, prenaša proti bremenu drugače kot pa med delovanjem pretvornika

navzgor.

0.45 0.451 0.452 0.453 0.454 0.455 0.456 0.457 0.458 0.459 0.460

0.5

1

1.5

2

t (s)

I (A

)

Potek toka skozi L1

I ref

i

0.45 0.451 0.452 0.453 0.454 0.455 0.456 0.457 0.458 0.459 0.460

0.5

1

1.5

2

2.5

3

t (s)

U (

v)

S1


– 14 –

Na spodnji sliki je na zgornjem grafu izrisan potek toka skozi dušilko L3, na spodnjih dveh pa

delovanje tranzistorja T1 in tranzistorja T6 (Slika 3.7).

Slika 3.7: Potek toka skozi dušilko L3 ter delovanje tranzistorjev T1 in T6

0.45 0.451 0.452 0.453 0.454 0.455 0.456 0.457 0.458 0.459 0.460

1

2

3

4

t (s)

I (A

)

Potek toka skozi L3

I ref

i

0.45 0.451 0.452 0.453 0.454 0.455 0.456 0.457 0.458 0.459 0.460

1

2

3

t (s)

U (

v)

S1

S1

0.45 0.451 0.452 0.453 0.454 0.455 0.456 0.457 0.458 0.459 0.460

1

2

3

t (s)

U (

v)

S3

S3


– 15 –

4 NAPETOSTNA REGULACIJA

Da zagotovimo konstantno izhodno napetost, je treba v zunanjo zanko vključiti napetostni

regulator (Slika 2.7). Problem se pojavi zaradi usmerjene polnovalne vhodne napetosti, ki

povzroča nelinearnost sistema in ga je težje regulirati s klasičnimi linearnimi regulatorji, kot

so PID- ali PI-regulatorji. V tem primeru bi bilo bolje uporabiti adaptivne regulatorje, ki

uporabljajo orodja, kot so mehka logika, genetski algoritmi ali nevronske mreže. Zaradi

zahtevne zgradbe adaptivnih regulatorjev in implementacije le-teh smo se odločili, da bomo

za napetostni regulator uporabili kar linearni PI-regulator.

Na spodnji sliki je prikazana regulacijska shema (Slika 4.1). V notranji zanki je

uporabljen tokovni regulator, v zunanji zanki pa je napetostni regulator. V tem primeru smo

za tokovno regulacijo uporabili tehniko, ki jo avtorji v literaturi opisujejo kot regulacija z V2

tehniko. Prednost te tehnike je, da omogoča hiter odziv na spremembo obremenitve in visok

izkoristek [3]. Pri tej izvedbi se lahko pojavijo oscilacije, ki povzročajo večjo valovitost toka,

vendar je možno te oscilacije odpraviti z uporabo kompenzacijske rampe (Slika 4.1).

Slika 4.1: Regulacijska shema z napetostnim in tokovnim regulatorjem

Tokovni modulator je zgrajen z uporabo RS-spominske celice in komparatorja (Slika 4.2). V

literaturi takšen tokovni regulator najdemo pod imenom tokovni regulator s pulzno širinskim

modulatorjem. V trenutku prihoda CLK-pulza se signal na izhodu spominske celice postavi na

1 in ko izmerjena vrednost doseže referenčno vrednost toka, se izhod RS-spominske celice

postavi na 0, nato se cikel ponovi [4].


– 16 –

Slika 4.2: Tokovni modulator

Tako zasnovan tokovni modulator je sposoben v enem intervalu TS generirati pravo širino

prožilnega pulza in tako zagotoviti v RC-kombinacijo želeni tok. Takšno regulacijo najdemo v

literaturi pod izrazom enociklični algoritem (One cycle control algorithm) [4].

4.1 Kompenzacija odprtozančne nestabilnosti

Pri delovanju pretvornikov se v toku dušilke pojavi odprtozančna nestabilnost. Nestabilnost

nastane pri vrednostih prevajalnega razmerja Δp > 0.5. Zaradi napake na začetku naraščanja toka,

ki je na sliki označena z ΔI0, se ta tokovna napaka pri vsakem preklopu poveča. Strmini naraščanja

in padanja toka lahko povežemo s prevajalnim razmerjem, kar prikazuje naslednja povezava [4].

(4.1)

2

1 1

m p

m p

m1 – strmina naraščanja toka

m2 – strmina padanja toka


Iz zgornje enačbe lahko izračunamo tokovno regulacijsko odstopanje [4]:

(4.2)

21 0 0

1 1

m pI I I

m p

oziroma po n-ti sekvenci [4]:

(4.3)

01

n

n

pI I

p


– 17 –

Na sliki 4.3 je prikazana odprtozančna nestabilnost [4].

Slika 4.3: Odprtozančna nestabilnost

Če je Δp > 0.5, se ΔIn povečuje z vsakim n (n = 1, 2, 3…, ∞). Zaradi tega je treba referenčno

vrednost toka iref popraviti s kompenzacijsko rampo s strmino m. S pomočjo geometrijskih

razmer je mogoče ugotoviti, da se napaka v toku sedaj lahko izračuna [4]:

(4.4)

2 10

1

n

n

m mI I

m m

oziroma mora strmina m izpolniti naslednji pogoj [4]:

(4.5)

2 1

2

m mm

V primeru, da za strmino rampe izberemo m = m2, bo tokovna napaka kompenzirana v enem

intervalu Ts (Slika 4.4) [4].

Slika 4.4: Kompenzacija odprtozančne nestabilnosti


– 18 –

4.2 Simulacija v Matlab/Simulniku

Na spodnji sliki je prikazana simulacijska shema napetostne regulacije za dvojni pretvornik

navzdol in pretvornik navzgor, zgrajena v Matlab/Simulinku (Slika 4.5). Referenčno vrednost

toka iref smo dobili iz napetostnega regulatorja. Od referenčne vrednosti toka se je odštevala

strmina kompenzacijske rampe. Hkrati sta bila generirana dva CLK-signala, ki sta postavljala

RS-spominsko celico. Brisanje RS-celice smo prožili s primerjanjem izmerjene vrednosti toka

i z referenčno vrednostjo toka iref.

Slika 4.5: Simulacijska shema, zgrajena v Matlab/Simulniku

Ker smo izvedli dvojni pretvornik navzdol, smo generirali dva CLK-signala, ki sta bila med

seboj zakasnjena za fazni kot 180°. Na spodnji sliki je časovni diagram tokovnega

modulatorja (Slika 4.6).

Slika 4.6: Časovni diagram

CLK

PI

i_ref

i

K2

komparator2

i_ref

i

K1

komparator1

Ud

U0

CLK2

i_ref

komp. rampa2

Ud

U0

CLK1

i_ref

komp. rampa

z

1

Unit Delay1

z

1

Unit Delay

S

R

Q

!Q

S-R

Flip-Flop1

S

R

Q

!Q

S-R

Flip-Flop

SV

PV

I_ref

PI

[S1_a]

Goto9

[S2_a]

Goto12

[i2]

From7

[i1]

From6

[sv]

From20[u0]

From19

[Ud]

From17

[u0]

From13

boolean

Data Type Conversion2

boolean

Data Type Conversion

clk_1

clk_2

CLK

K2

clk1

K1

clk1

clk2

i_ref

i_ref

clk2

I_ref

I_ref


– 19 –

V Simulinku smo zakasnitev za 180° med CLK1 in CLK2 izdelali s trikotnim signalom in

periodo TS, kjer se je s trikotom primerjala najprej vrednost 0,8 in je generirala prvi signal

CLK1, drugi signal CLK2 pa se je generiral s primerjavo z vrednostjo 0,2 (Slika 4.7). S

signalom CLK smo prav tako postavili čas t na 0, tako da je za vsako periodo TS začel teči od

začetka.

Slika 4.7: Generiranje signala CLK1 in CLK2

Kompenzacijsko rampo smo izračunali po naslednji enačbi:

(4.6)

ref refi I mt

Iref – izhod iz napetostnega regulatorja

m – strmina naraščanja toka

t – čas

Strmino m za pretvornik navzdol smo izračunali po enačbi:

(4.7)

0

1 3

dU Um

L L



L – induktivnost dušilke


– 20 –

Na sliki 4.8 je prikazan algoritem, ki je generiral kompenzacijsko rampo za pretvornik

navzdol.

Slika 4.8: Izračun strmine kompenzacijske rampe v Matlab/Simulniku

Podobno simulacijsko shemo smo zgradili še za pretvornik navzgor, razlika je bila le v

izračunu strmine toka za kompenzacijsko rampo. Strmino kompenzacijske rampe za

pretvornik navzgor smo izračunali po enačbi:

(4.8)

1 23

1 2

dUm

L LL

L L

Na spodnji sliki je shema PI-regulatorja podana v diskretni obliki (Slika 4.9). Vhod v

regulator je bil pogrešek med želeno vrednostjo Užel in izmerjeno vrednostjo napetosti U0.

Izhod iz regulatorja je bila referenčna vrednost toka iref, ki smo jo uporabili kot želeno

vrednost za tokovni regulator.

Slika 4.9: Napetostni regulator

1

i_ref

z

1

Unit Delay3

Switch

Product2*L

L

Divide1

0

Constant4

Tsim

Constant3

3

CLK1

2

U0

1

Ud m

t

t

1

I_ref

z

1

Unit Delay4

Ts

Ts

0.15

Kp1/0.03

1/Ti

2

u0

1

Uzel


– 21 –

Delovanje diskretnega PI-regulatorja opisuje naslednja enačba:

(4.9)

1_ ( ) sp k k k

i

Treg out K e t e t e t

T

reg_out – izhod iz regulatorja


Ts – čas tipanja


e(tk) – pogrešek

tk – korak tipanja

V tem primeru smo izbrali diskretni PI-regulator, ker je možno takšno obliko regulatorja

implementirati tudi na mikrokrmilniku.

4.3 Odzivi napetostne regulacije

V simulaciji smo izbrali dušilke z induktivnostjo L = 20 mH, kondenzator C = 1000 µF in

upor R = 50 Ω. Stikalna frekvenca je znašala fs = 20 kHz. Na spodnji sliki je izrisan potek

vhodne napetosti ud in izhodne napetosti u0 (Slika 4.10). Želeno vrednost napetosti uref smo

nastavili na 100 V.

Slika 4.10: Potek vhodne napetosti ud in izhodne napetosti u0

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

50

100

150

200

250

300

350

t [s]

U [

V]

Odziv napetosti

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

5

10

15

20

25Odziv toka

t [s]

I [A

]

U0

Ud


– 22 –

Na spodnji sliki je povečana slika izhodne napetosti u0 v stacionarnem stanju (Slika 4.11). Iz

grafa smo odčitali največjo napetost 100,6 V in najmanjšo napetost 98,8 V. Ocenimo lahko, da

je valovitost izhodne napetosti okoli 2 %.

Slika 4.11: Valovitost izhodne napetosti u0

Na naslednji sliki (Slika 4.12) sta z modro barvo izrisana tokova i1 in i2, ki sta tekla skozi

dušilki L1 in L2, na spodnjem grafu pa je z rdečo barvo izrisan tok i3, ki je tekel skozi dušilko

L3. Opazimo lahko, da je valovitost toka i3 manjša od valovitosti tokov i1 in i2.

Slika 4.12: Potek tokov skozi statorska navitja

0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.397

98

99

100

101

102

103

X: 0.2589

Y: 100.6

Valovitost izhodne napetosti

t [s]

U [

V]

X: 0.2407

Y: 98.8

0.25 0.252 0.254 0.256 0.258 0.26 0.262 0.264 0.266 0.268 0.270

1

2

3

i1

i [A

]

t [s]

0.25 0.252 0.254 0.256 0.258 0.26 0.262 0.264 0.266 0.268 0.270

1

2

3

i2

i [A

]

t [s]

0.25 0.252 0.254 0.256 0.258 0.26 0.262 0.264 0.266 0.268 0.270

1

2

3

i3

i [A

]

t [s]


– 23 –

5 DINAMIČNA ANALIZA PRETVORNIKA NAVZGOR

Dinamično karakteristiko pretvornika navzgor smo izpeljali s pomočjo metode injiciranega in

absorbiranega toka. Ta metoda spada med najpreprostejše postopke linearizacije pretvornikov,

ki vsebujejo stikalne elemente [4]. Potek toka skozi dušilko je prikazan na spodnji sliki (Slika

5.1) [4].

Slika 5.1: Grafična ponazoritev spreminjanja toka skozi dušilko

Srednja vrednost toka skozi dušilko je odvisna od naslednjih spremenljivk [4]:

(5.1)

0 0 0( , , , )d mI I U U p i





Totalni diferencial lahko zapišemo kot [4]:

(5.2)

0 0 0 00 0

0

d m

d m

I I I IdI dU dU d p di

U U p i

Spremembo toka im od začetne vrednosti na začetku intervala TS do njegove končne vrednosti

lahko opišemo s pomočjo diferenčnega količnika [4]:


– 24 –

(5.3)

f mm

S

i idi

dt T

Iz zgornje enačbe je razvidno, da je odvod spremenljivke im funkcija [4]:

(5.4)

0 0( , , , ) ( , , , )m md m d m

di diU U p i f U U p i

dt dt

Totalni diferencial v enačbi (5.4) nam majhno spremembo odvoda poveže s spremenljivkami

vezja [4]:

(5.5)

0

0

md m

d m

di f f f fd df dU dU d p di

dt U U p i

To lahko zapišemo kot [4]:

(5.6)

0

0

m d m

d m

d f f f fdi dU dU d p di

dt U U p i

V enačbah (5.1) in (5.5) uvedemo malosignalne perturbirane spremenljivke [4]:

(5.7)

0 0

0 0

d d

m m

i dI

u dU

u dU

d p

i di

in dobimo [4]:

(5.8)

0 0 0 00 0

0

0

0

d m

d m

m d m

d m

I I I Ii u u i

U U p i

d f f f fi u u i

dt U U p i


– 25 –

Po opravljeni Laplaceevi transformaciji enačbe (5.8) dobimo [4]:

(5.9)

0 0 0 00 0

0

0

0

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

d m

d m

m d m

d m

I I I Ii s u s u s s i s

U U p i

f f f fsi u s u s s i s

U U p i

Iz enačbe (5.9) izračunamo ( )mi s

[4]: (5.10)

00( ) ( ) ( ) ( )d

m d

m m m

f f f

U U pi s u s u s s

f f fs s s

i i i

Ob vstavitvi enačbe (5.10) v enačbo (5.9) izračunamo malosignalno spremembo 0 ( )i s [4]:

(5.11)

0 0 0

0 0 00 0

0 0

( ) ( ) ( ) ( )m m md

d d

m m m

I I I

I i I i I if f fi s u s u s s

U U U U p pf f fs s s

i i i

oziroma [4]:

(5.12)

0 1 2 0 3( ) ( ) ( ) ( )di s Au s A u s A s

V primeru pretvornika navzgor bomo opazovali srednjo vrednost toka diode pretvornika ID

oziroma perturbacijo le-tega, kot je razvidno iz naslednjih dveh slik (Slika 5.2) in (Slika 5.3)

[4].


– 26 –

Slika 5.2: Stikalna celica – vezje pretvornika navzgor

Slika 5.3: Model pretvornika navzgor z malosignalnimi perturbiranimi veličinami

Na spodnji sliki je prikazan tok diode iD v pretvorniku navzgor, ko deluje v zveznem področju

(Slika 5.4) [4]:

Slika 5.4: Potek toka diode iD pretvornika navzgor v zveznem področju delovanja

Srednja vrednost toka iD se v stacionarnem stanju izračuna [4]:

(5.13)

0 (1 )2

m f

D

i iI I p


– 27 –

kjer je [4]:

(5.14)

0( )(1 )d

f M S

dM m

U Ui i p T

L

Ui i pT

L

Če vstavimo enačbo (5.14) v enačbo (5.13), dobimo [4]:

(5.15)

200 (1 ) (1 ) (1 )

2

d dm S S

U U UI i p pT p T p

L L

Glede na enačbo (5.11) potrebujemo še oceno izraza dim/dt, ki ga dobimo [4]:

(5.16)

0 (1 )f m d dm

S

i i U p U U pdi

dt T L

S pomočjo enačbe (5.15) in enačbe (5.16) lahko izračunamo koeficiente v enačbi (5.12) [4]:

(5.17)

01

2

02

2

03

0

0 04

1

(1 ) (1 )

2

(1 )

2

(1 2 ) (1 )

m

S S

d

S

S d dm S

Ip

i

I p p T p T

U L L

I p T

U L

I T U U Ui p p T

p L L

S pomočjo srednje vrednosti ID izračunamo začetno vrednost toka dušilke im [4]:

(5.18)

0

0

1 1 1( ) (1 ) (1 )

2

ST

D m s L s

S S

I i t dt i p T i p TT T


– 28 –

Srednja vrednost toka I0 se izračuna tudi kot [4]:

(5.19)

00

UI

R

tako je [4]:

(5.20)

0 1(1 ) (1 )

2m L

Ui p i p

R

Iz enačbe (5.20) izrazimo im [4]:

(5.21)

0 1

(1 ) 2m L

Ui i

p R

in za ΔiL lahko zapišemo [4]:

(5.22)

d SL M m

U Ti i i p

L

Vstavimo enačbo (5.22) v enačbo (5.21) in dobimo [4]:

(5.23)

0 1

(1 ) 2

d Sm

U U Ti p

p R L

Iz enačbe (5.16) poiščemo potrebne parcialne odvode:

(5.24)

1

2

3

04

0

1

1

2

m

d

d

f

i

f

U L

p

L

U U

L


– 29 –

Sestavimo koeficiente A1, A2, in A3 iz enačbe (5.12) [4]:

(5.25)

0

0 11 2 2

0

0 12 3 3

0 0

0

0 13 4 4

m

d d

m

m

m

m

m

I

I ifA

U U sfs

i

I

I ifA

U U sfs

i

I

I ifA

p p sfs

i

Izračunane koeficiente vstavimo v enačbo (5.11) in dobimo [4]:

(5.26)

1 1 10 2 2 3 3 0 4 4( ) ( ) ( ) ( )di s u s u s s

s s s

Tok na vzporedni vezavi RC bo povzročil padec napetosti 0u , tako lahko zapišemo [4]:

(5.27)

0 0( ) ( )1

Ru s i s

sRC

Iz izrazov (5.26) in (5.27) lahko izračunamo naslednji prenosni funkciji:

(5.28)

2 2 1 4 4 10 2 2

3 3 1 3 3 1

( ) ( ) ( )(1 ) (1 )

d

s R R s R Ru s u s s

s RC s R R s RC s R R

Iz zgornje enačbe dobimo dve prenosni funkciji [4]:

(5.29)

0 2 2 1

2

3 3 10

( )( )

( ) (1 )du

d

u s s R RF s

u s s RC s R R


– 30 –

(5.30)

0 4 4 1

2

3 3 10

( )( )

( ) (1 )d

d u

u s s R RF s

u s s RC s R R

Na spodnji sliki je prikazana frekvenčna karakteristika, dobljena iz enačbe (5.29). Za izračun

so bili uporabljeni naslednji podatki: vhodna napetost Ud = 50 V, izhodna napetost U0 = 100

V, kapacitivnost C = 300 µF, induktivnost L = 20 mH in upor R = 30 Ω.

Slika 5.5: Frekvenčna karakteristika pretvornika navzgor, dobljena z metodo injiciranega in

absorbiranega toka oz. enačbe (5.29)

Posneli smo še frekvenčno karakteristiko, dobljeno iz enačbe (5.30):

Slika 5.6: Frekvenčna karakteristika, izrisana iz enačbe (5.30)

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Magnitu

de (

dB

)

101

102

103

104

105

106

-90

-45

0

45

90

135

180

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Magnitu

de (

dB

)

101

102

103

104

45

90

135

180

225

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)


– 31 –

V primeru, da je sprememba toka im na začetku vsakega intervala zanemarljiva, se enačbi

(5.29) in (5.30) spremenita iz sistema drugega v sistem prvega reda. To se zgodi, če je

izpolnjen naslednji pogoj [4]:

2 1s RC

sT RC

zato lahko v enačbi (5.29) in enačbi (5.30) koeficiente β1, β2 in β3 izenačimo z ničlo ter

dobimo [4]:

(5.31)

0 2

2

30

( )( )

( ) (1 )du

d

u s s RF s

u s s RC s R

(5.32)

0 4

2

30

( )( )

( ) (1 )d

d u

u s s RF s

u s s RC s R

Na sliki 5.7 je izrisana frekvenčna karakteristika, dobljena iz poenostavljenega modela (5.31):

Slika 5.7: Frekvenčna karakteristika pretvornika navzgor, dobljena z metodo injiciranega in

absorbiranega toka

-70

-65

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

Magnitu

de (

dB

)

100

101

102

103

104

-90

-60

-30

0

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)


– 32 –

Na spodnji sliki je frekvenčna karakteristika, dobljena iz enačbe (5.32):


10

15

20

25

30

35

40

45

50

Magnitu

de (

dB

)

100

101

102

103

104

90

120

150

180

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)


– 33 –

6 DINAMIČNA ANALIZA PRETVORNIKA NAVZDOL

V tem poglavju je opisan algoritem, ki je primeren za tokovno regulacijo in za digitalizacijo.

Algoritem temelji na opazovanju srednje vrednosti toka in meritvi napetosti. Prednost

analogne izvedbe je ta, da dosegamo boljše rezultate v primerjavi z digitalno tehniko, ker se

pri digitalizaciji pojavlja vpliv vzorčenja. Zaradi tega avtorji članka [5] navajajo, da je

algoritem, opisan v tem poglavju, primeren za implementiranje na vezja FPGA, ki omogočajo

hitro procesiranje podatkov in s tem izboljšanje funkcionalnosti pretvornika [5].

Model pretvornika navzdol je prikazan na spodnji sliki (Slika 6.1). Uporabljena je

metoda injiciranega in absorbiranega toka. Najprej je obravnavana prenosna funkcija

modulatorja, kasneje pa stikalna celica [5].

Slika 6.1: Pretvornik navzdol

Na spodnji sliki je izrisan potek toka, ki smo ga smo obravnavali pri izpeljavi prenosnih

funkcij δ(s)/iref(s) in u0(s)/ δ(s).

Slika 6.2: Potek toka z uporabo kompenzacijske rampe


– 34 –

Glede na sliko 6.2, ko je t ϵ (0, Ton), lahko za tok skozi dušilko iL in referenčno vrednost toka

iref zapišemo [5]:

(6.1)

( )

( )

L m

ref ref

i t i m t

i t I m t

iL(t) – tok skozi dušilko


m – strmina naraščanja toka

iref – referenčna vrednost toka

Iref – referenčna vrednost toka z kompenzacijsko rampo

Začetno vrednost toka lahko izrazimo z [5]:

(6.2)

0 0

2

dm on

x

U U Ui T

R L



L – induktivnost tuljave

Rx – breme

Ton – čas odprtja tranzistorja

Strmino naraščanja toka skozi dušilko lahko zapišemo [5]:

(6.3)

01

dU Um

L

Slika 6.3: Blokovna shema pretvornika navzdol


– 35 –

Kompenzacijska rampa na sliki 6.2 je označena z m. Ko je t = Ton iz enakosti iL(Ton) =

iref(Ton), sledi:

(6.4)

0

0

2

4

x ref

S x d

L U R Ip

T R U U Lm


m – strmina komp. rampe

V linearnih modelih PŠM-procesov obstaja relacija med majhnimi signali [5]:

(6.5)

0

0

d ref

d ref

p p pd p dU dU dI

U U I

Če zamenjamo dΔp, dUd, dU0 z malosignalnimi perturbiranimi veličinami, sledi [5]:

(6.6)

0

0

1 2 0 3

d ref

d ref

d ref

p p pu u i

U U I

B u B u B i

kjer so:

(6.7)

0

2

0

2

0

0

21

4

2 42

4

23

4

s x ref x

s x d

s x d ref x

s x d

x

s x d

LT R U I RB

T R U U Lm

LT R U Lm I RB

T R U U Lm

LRB

T R U U Lm


– 36 –

Spodnja slika prikazuje obliko toka skozi dušilko L, ko pretvornik deluje v zveznem področju.

Iz slike 6.4 lahko izračunamo srednjo vrednost toka [4].

Slika 6.4: Potek toka iL v zveznem področju delovanja

(6.8)

2

0

0 1 2

1 1 1 1( ) 1 1

2 2

t

L L m S L S M s L S

S St

I I i t dt i pT i pT i p T i p TT T

kjer je [4]:

(6.9)

01

02 1

dL S

L S

U Ui pT

L

Ui p T

L

Iz slike 6.4 lahko zapišemo [4]:

(6.10)

0 01 dM f m

U U Ui i p i pT

L L

Če vstavimo (6.9) v (6.8) in upoštevamo enačbo (6.10), dobimo:

(6.11)

220 0 0

0 1 12 2

d dL m S S S

U U U U UI I i p T pT p p T

L L L


– 37 –

Totalni diferencial lahko zapišemo kot [4]:

(6.12)

0

0

L L L LL d m

d m

I I I IdI dU dU d p di

U U p i

kjer lahko diferenciale zamenjamo z malosignalnimi perturbiranimi veličinami [4]:

(6.13)

0

0

( ) ( ) ( ) ( ) ( )L L L LL d m

d m


U U p i

ali [5]

(6.14)

1 2 0 3 4( ) ( ) ( ) ( ) ( )L d mi s u s u s s i s

kjer je:

(6.15)

1

2

0 03

4

2

1 1

1

S

S

dS S

pT

L

T

L

U U UT p T p

L L

Povezavo med im in if lahko definiramo kot [4]:

(6.16)

f mm

S

i idi

dt T

(6.17)

0

0

1f M S

dM m S

Ui i p T

L

U Ui i pT

L


– 38 –

Če vstavimo enačbo (6.17) v enačbo (6.16), dobimo [4]:

(6.18)

0 0 1m ddi U U Up p

dt L L

Totalni diferencial se glasi [4]:

(6.19)

0

0

md m

d m

di f f f fd df dU dU d p di

dt U U p i

Z uporabo malosignalnih perturbiranih veličin dobimo [4]:

(6.20)

0

0

1 2 0 3 4

m d m

d m

d m

d f f f fi u u i

dt U U p i

u u i

kjer so:

(6.21)

1

2

3

4

1

0

d

p

L

L

U

L

Opravimo Laplaceevo transformacijo enačb (6.14) in (6.20) [4]:

(6.22)

0

0

( ) ( ) ( ) ( ) ( )L L L LL d m

d m


U U p i

0

0

m d m

d m

f f f fsi u u i

U U p i


– 39 –

Izračunamo ( )mi s [4]:

(6.23)

00( ) ( ) ( ) ( )d

m d

m m m

f f f

U U pi s u s u s s

f f fs s s

i i i

Vstavimo (6.23) v (6.22) in dobimo [4]:

(6.24)

00

0

( ) ( ) ( ) ( )dL L L L L LL d

d m m m

m m m

f f f

U UI I I I I I pi s u s u s s

f f fU i U i p is s s

i i i

Izrazimo koeficiente [4]:

(6.25)

41 1

0 42 2

0

43 3

1

2

3

dL L

d m

m

L L

m

m

L L

m

m

f

UI IA

fU i ss

i

f

UI IA

fU i ss

i

f

I I pA

fp i ss

i

Vstavimo koeficiente v enačbo (6.24) in zapišemo majhno spremembo toka skozi dušilko Li

[4]:

(6.26)

4 4 41 1 2 2 0 3 3( ) ( ) ( ) ( )L di s u s u s s

s s s


– 40 –

Tok na vzporedni vezavi RC-vezja Li bo povzročil padec 0u [4]:

(6.27)

0 ( ) ( )1

xL

x

Ru s i s

sR C

Sedaj lahko izračunamo prenosne funkcije [4]

(6.28)

0 1 1 4

2

2 2 40

( )( )

( ) (1 )d

x xu

d x

u s R s RF s

u s s RC s R R

(6.29)

0 3 3 4

2

2 2 40

( )( )

( ) (1 )d

x x

d x x xu

u s R s RF s

u s s R C s R R

Na spodnji sliki je prikazana frekvenčna karakteristika, dobljena iz enačbe (6.28). Za izračun

so bili uporabljeni naslednji podatki: vhodna napetost Ud = 240 V, izhodna napetost U0 = 100

V, induktivnost L = 20 mH, kapacitivnost C = 300 µF in upor R = 30 Ω


-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Magnitu

de (

dB

)

101

102

103

104

105

-135

-90

-45

0

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)


– 41 –


-60

-40

-20

0

20

40

60

Magnitu

de (

dB

)

102

103

104

105

106

107

90

180

270

360

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)


– 42 –

7 MODELIRANJE PRETVORNIKA S PROGRAMSKIM ORODJEM

SISOTOOL

7.1 Načrtovanje regulatorja za dvojni pretvornik navzdol

Pri načrtovanju tokovnega regulatorja smo si pomagali z Matlabovim programskim orodjem

Sisotool. Programsko orodje Sisotool omogoča spremljanje vhodnih in izhodnih veličin

sistema, ki ga reguliramo. S pomočjo tega orodja lahko določimo parametre izbranega

regulatorja tako, da je odziv kar se da najboljši.

Programsko orodje zahteva prenosno funkcijo proge, ki opisuje naš sistem, in

prenosno funkcijo regulatorja. Za poenostavljeno računanje smo izbrali pretvornik navzdol, ki

smo ga z prilagoditvijo nekaterih parametrov lahko obravnavali tudi kot dvojni pretvornik

navzdol. Prenosni funkciji dvojnega pretvornika navzdol in PI-regulatorja sta podani v

naslednjih enačbah.

Slika 7.1: Pretvornik navzdol

Padec napetosti na diodi lahko zapišemo kot:

(7.1)

0 0

0

i L

oni d d

S

u u u

tu u p u

T

u0i – padec napetosti na diodi

uL – napetost na dušilki


ud – vhodna napetost

u0 – izhodna napetost


– 43 –

Napetost na dušilki lahko izrazimo kot:

(7.2)

LL

diu L

dt

Če vstavimo enačbo (7.2) v enačbo (7.1) in opravimo Laplaceevo transformacijo, ugotovimo,

da je tok skozi navitje enak:

(7.3)

0

1L d

L

I U p UsL R

Če iz zgornje enačbe izrazimo prevajalno razmerje Δp, dobimo:

(7.4)

0

1L L

d

p I sL R UU

Iz gornjih enačb lahko narišemo shemo pretvornika navzdol in regulatorja.

Slika 7.2: Shema vodenja pretvornika navzdol

Prenosna funkcije proge se glasi:

(7.5)

1p

L

FsL R

Fp – prenosna funkcija proge

L – induktivnost navitja


Regulator Pretvornik


– 44 –

Prenosna funkcija PI-regulatorja je podana z enačbo:

(7.6)

1iPI p

i

sTF K

sT

FPI – prenosna funkcija PI-regulatorja



Dodali smo še prenosno funkcijo vzorčevalnika, ki smo jo aproksimirali z mrtvim časom Ts =

10 µs.

(7.7)

sT s

vzF e

Med načrtovanjem regulatorja smo spremljali stopnični odziv izhodnega signala. Regulator

smo nastavili tako, da je nastavitveni čas tn znašal okoli 0,5 ms. Odzivi regulatorja so

prikazani na naslednjih slikah.

Slika 7.3: Stopnični odziv dvojnega pretvornika navzdol

Time (sec)

Am

plit

ude

0 1 2 3 4 5 6 7 8

x 10-4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


– 45 –

Slika 7.4: Krivulja lege korenov in Bodejev diagram dvojnega pretvornika navzdol

7.2 Načrtovanje regulatorja za pretvornik navzgor

Podobno kot je potekalo načrtovanje regulatorja za pretvornik navzdol, je potekalo

načrtovanje regulatorja za pretvornik navzgor. Vezje pretvornika navzgor in shema sta podani

na spodnjih dveh slikah.

Slika 7.5: Vezje pretvornika navzgor

Slika 7.6: Shema vodenja pretvornika navzgor

10-2

100

102

104

106

180

225

270

P.M.: 85.8 deg

Freq: 7.23e+003 rad/sec

Frequency (rad/sec)

Phase (

deg)

-50

0

50

100

150

G.M.: 28.8 dB

Freq: 2e+005 rad/sec

Stable loop

Open-Loop Bode Editor for Open Loop 1 (OL1)

Magnitu

de (

dB

)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

x 105

-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

5 Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)

Real Axis

Imag A

xis

Regulator Pretvornik


– 46 –

Prenosna funkcija pretvornika navzgor se glasi:

(7.8)

1p

L

FsL R

Prenosna funkcija PI-regulatorja:

(7.9)

1iPI p

i

sTF K

sT

Podobno kot v prejšnjem primeru smo dodali še prenosno funkcijo vzorčevalnika, ki smo jo

aproksimirali z mrtvim časom Ts = 10 µs.

(7.10)

sT s

vzF e

Med načrtovanjem regulatorja smo spremljali stopnični odziv izhodne vrednosti, kjer smo

regulator nastavili tako, da se je nastavitveni čas gibal okoli tn = 0,5 ms. Na spodnji sliki je

prikazan stopnični odziv regulirane veličine.

Slika 7.7: Stopnični odziv pretvornika navzgor

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 10-3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


– 47 –

Posneli smo še krivuljo lege korenov in Bodejev diagram pretvornika navzgor.

Slika 7.8: Krivulja lege korenov in Bodejev diagram pretvornika navzgor

S pomočjo orodja Sisotool smo določili parametre PI-regulatorja, ki smo jih kasneje uporabili

za regulacijo na realnem modelu.

10-2

100

102

104

106

180

225

270

P.M.: 88.8 deg

Freq: 1.4e+003 rad/sec

Frequency (rad/sec)

-50

0

50

100

150

G.M.: 43.1 dB

Freq: 2e+005 rad/sec

Stable loop

Open-Loop Bode Editor for Open Loop 1 (OL1)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

x 105

-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

5 Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)

Real Axis


– 48 –

8 TESTIRANJE NA REALNEM MODELU

Testiranje na realnem modelu je potekalo v laboratoriju, kjer smo imeli na razpolago

močnostni pretvornik, asinhronski motor in digitalni signalni mikrokrmilnik TMS320F28335.

Krmilnik nam je omogočal regulacijo stikal ter meritev tokov in napetosti na pretvorniku.

Mikrokrmilnik je bil priključen na vmesniško kartico, ki je služila za prilagoditev vhodov in

izhodov, kartica je bila povezana na povezovalno karto močnostnega pretvornika, na kateri so

se nahajali trije močnostni moduli (več o vmesniški kartici se da poizvedeti v diplomskem

delu [6]). Vsak modul je predstavljal eno vejo trifaznega pretvornika. Srednji odcepi iz

modulov so bili priključeni na sponke trifaznega asinhronskega motorja (Slika 8.1).

Slika 8.1: Močnostni pretvornik in asinhronski motor

Vsak modul močnostnega pretvornika je vseboval senzorje za meritve tokov, ki so tekli skozi

statorska navitja na trifaznem pretvorniku. Na modul so bili nameščeni še elementi za meritev

napetosti na DC-linku. Na prvih dveh modulih smo odstranili elektrolitske kondenzatorje, saj

bi lahko povzročali težave med regulacijo. Kondenzatorje na zadnjem modulu smo pustili

priključene, saj so predstavljali večji kondenzator na izhodu pretvornika.


– 49 –

Slika 8.2: Trije moduli močnostnega pretvornika

Na močnostnem pretvorniku so se nahajali priključki za napajanje močnostnega dela in

priključki za napajanje krmilnega dela. Močnostni del smo napajali iz diodnega mostiča,

priklopljenega na omrežno napetost 240 V/50 Hz, krmilni del pa smo napajali z enosmerno

napetostjo 15 V, ki smo jo pridobili iz laboratorijskega napajalnika. Kot breme na izhodu

pretvornika smo uporabili tri upore z upornostjo 100 Ω, ki smo jih med meritvami različno

kombinirali med seboj.

Opis opreme:

usmernik: PS3010 0-30VDC/0-10A,

asinhronski motor: P = 2,2 kW, L = 20 mH, RL = 4.318 Ω,

breme: 3x 100 Ω,100 W,

diodni mostič: MB3510, 6000 W,

mrežni filter: SIEMENS, B84143-A16-R,

digitalni signalni mikrokrmilnik TMS320 F28335.


– 50 –

8.1 Digitalni signalni mikrokrmilnik TMS320F28335

Za programiranje smo uporabili mikrokrmilnik TMS320F28335 proizvajalca Texas

Instruments. Krmilnik je zmogljiv in ga je enostavno programirati. Deluje s frekvenco 150

MHz in vsebuje raznovrstne periferne module. Za našo aplikacijo so bili bistveni moduli

ePWM, ADC in UART(SCI), ki so že integrirani na razvojni plošči digitalnega signalnega

krmilnika. Programiranje je potekalo hitreje zaradi podpore števil s plavajočo vejico.

Programirali smo s programskim orodjem Matlab/Simulink. V Matlab/Simulinku smo

uporabljali orodje Real Time Workshop, ki je s pomočjo programa Code Composer Studio

prevedlo algoritem, izdelan v Simulinku, v kodo programskega jezika C in jo naložilo na ciljni

sistem mikrokmilnika (bolj podrobna navodila so opisana v [7]).

Enoto ePWM na mikrokrmilniku smo uporabili za krmiljenje stikal na močnostnem

pretvorniku, enoto ADC pa smo uporabili za meritev tokov in napetosti na močnostnem

pretvorniku. SCI-vmesnik nam je omogočal povezavo s prenosnim računalnikom in

upravljanje uporabniškega vmesnika. Na spodnji sliki je prikazana razvojna plošča digitalnega

signalnega mikrokrmilnika TMS320F28335 (Slika 8.3).

ePWM

ePWM1A – proženje tranzistorja T1

ePWM2A – proženje tranzistorja T2

ePWM3B – proženje tranzistorja T6

ADC

ADCINA0 – meritev toka i1

ADCINB0 – meritev toka i2

ADCINA2 – meritev vhodne napetosti ud

ADCINA3 – meritev izhodne napetosti u0

Slika 8.3: Digitalni signalni mikrokrmilnik TMS320F28335 proizvajalca TI


– 51 –

8.2 Opis algoritma za testiranje na realnem modelu

Algoritem za našo aplikacijo je bil sestavljen iz dveh delov. Prvi program se je izvajal na

ciljnem sistemu mikrokrmilnika in je vseboval algoritme za zajemanje podatkov, obdelovanje

podatkov in regulacijo ter postavljanje izhodov na mikrokrmilniku. Drugi program je bil

uporabniški vmesnik, ki je tekel na prenosnem računalniku in je omogočal branje ter

pošiljanje podatkov na mikrokrmilnik.

Program na mikrokrmilniku je vseboval ADC-prekinitev, ki je prožila podprogram skladno s

časom tipanja Ts = 50 µs. V podprogramu smo zajemali podatke in jih pretvorili v števila s

plavajočo vejico. Pri meritvi tokov je bilo treba nastaviti še ustrezno vrednost offseta.

Izmerjene vrednosti smo uporabili tudi v podprogramu za generiranje tokovnih referenc in

izvajanje tokovne regulacije, algoritem za regulacijo je bil zgrajen enako kot v simulaciji.

Sledil je podprogram, s katerim smo postavljali izhode in prožili stikala na močnostnem

pretvorniku. Za meritev tokov in napetosti smo uporabili ADC-bloke, za postavljanje izhodov

pa smo uporabili ePWM-bloke.

Slika 8.4: Shema prenosov podatkov iz prenosnega računalnika na mikrokrmilnik

Prenosni

računalnik

Mikrokmilnik

Močnostni

pretvornik

meritev proženje

stikal

Branje in pošiljanje podatkov

Program 1

Program 2 polnjenje

baterije


– 52 –

Bloka ePWM1 in ePWM2 je bilo treba konfigurirati tako, da sta omogočala zakasnitev

med prožilnima signaloma T1 in T2 za pol periode, tako kot je opisano v poglavju 2.3. To smo

storili z nastavitvami na drugem modulatorju, kjer smo invertirali akcijo med primerjanjem s

števcem in nato še preračunali prevajalno razmerje, ki je predstavljalo vhod v ePWM-blok

(Slika 8.9). Dodatno smo izdelali še zaščitni algoritem, ki je izklopil delovanje ePWM-enot v

primeru previsokih tokov. Na spodnji sliki je prikazana struktura algoritma na digitalnem

signalnem krmilniku.

Slika 8.5: Struktura algoritma na DSK

Na spodnji sliki je algoritem, zgrajen v Matlab/Simulinku in implementiran na digitalni

signalni mikrokrmilnik. Parametri za meritev in izvajanje algoritma so podani v prilogi D.

Slika 8.6: Program na mikrokrmilniku TMS320F28335

Load

Parameters

Edit

Parameters

f unction()Enable

Ia_of f set

Kp

Ti

Kp_2

Ti_2

i1

i2

udc

u0

1OUT

adc isr Algorithm

C280x/C28x3x

SCI XMT

Data

SCI Transmit

C280x/C28x3x

SCI RCV

Data

SCI Receive

Rate Transition2Rate Transition1

F28335 eZdsp

C280x/C28x3x

Interrupt

IRQ11

ADC Interrupt


– 53 –

Na spodnji sliki je prikazan PI-regulator, zgrajen v Matlab/Simulinku. Dodali smo omejitve

integratorjem ter inicializacijo v primeru izklopa in ponovnega zagona.

Slika 8.7: PI-regulator za pretvornik navzdol, implementiran na mikrokrmilniku

Na spodnji sliki je prikazan algoritem za meritev tokov i1 in i2 ter meritev napetosti ud in u0

(Slika 8.8). Konfiguracija ADC-bloka je opisana v prilogi B.

Slika 8.8: Algoritem za meritev tokov in napetosti

1

T1_a

z

1

Unit Delay

Tsamp_ia

Ts

Switch1Switch

Saturation

Product

Divide

0

Constant

6

pretvornik

5

Ti

4

Kp1

3

I1

2

I_ref_buck

1

Enable

sum_e(t)

e(t)

Kp*e(t)

Kp*e(t)

Kp/Ti

8

u0_scope

7

udc_scope

6

i2_scope1

5

i1_scope

4

u0

3

udc

2

i2

1

i1

-1

sign1

-1

sign

-59.48

i2_offset

-59.42

i1_offset

-K-

Udc1

-K-

Udc

-K-

Ia - offset1

-K-

Ia - offset

-K-

Gudc*Udc1

-K-

Gudc*Udc

-K-

Gia*Ia1

-K-

Gia*Ia

int32

(SI)


int32

(SI)


single

(SI)


int32

(SI)


int16

(SI)


single

(SI)


int16

(SI)


int16

(SI)


int32

(SI)


int16

(SI)


single

(SI)


single

(SI)


u+0

Bias_udc1

u+0

Bias_udc

C280x/C28x3x

ADC

A0

B0

A2

A3

ADC

i1

i2

udc

u0


– 54 –

Proženje stikal T1, T2, in T6 smo izvedli z algoritmom, prikazanim na spodnji sliki (Slika 8.9).

Konfiguracija ePWM-enot je opisana v prilogi C.

Slika 8.9: Algoritem za proženje ePWM-enot na mikrokrmilniku

Da smo se prepričali, če sta tokova i1 in i2 zakasnjena za točno π/2, smo oba izmerili z

osciloskopom. Spodnja slika je posneta pri odprtozančnem vodenju in Δp = 0,5.

Slika 8.10: Zakasnitev tokov i1 in i2 za π/2

Duty cycle S1

S2

S6Limita

Zakasnitev

pi/2

LED

Limita

Limita

Duty cycle

Duty cycle

WA

C280x/C28x3x

ePWM

ePWM3

WA

C280x/C28x3x

ePWM

ePWM2

WA

C280x/C28x3x

ePWM

ePWM1

Switch4

Switch3

Switch1

Saturation2

Saturation1

Saturation

100

Gain2

100

Gain1

100

Gain

C280x

GPIO DO

GPIOx

Digital Output

boolean

Data Type Conversion

0

Constant4

100

Constant3

0

Constant2

100

Constant1

5

duty

4

PWM3B

3

PWM2A

2

PWM1A

1

Enable


– 55 –

8.3 Uporabniški vmesnik

Na prenosnem računalniku smo sprogramirali uporabniški vmesnik, prikazan na sliki 8.11. Na

vmesniku smo lahko spremljali meritev tokov in napetosti ter hkrati pošiljali podatke na

mikrokrmilnik. Tja smo pošiljali parametre regulatorja, kot sta ojačenje in časovna konstanta

PI-regulatorja.

Slika 8.11: Uporabniški vmesnik na prenosnem računalniku

Na spodnji sliki je prikazano okno z nastavitvami za serijsko komunikacijo. Te nastavitve je

bilo treba izbrati tudi v nadzorni plošči pod upraviteljem naprav:

Slika 8.12: SCI-Setup

Host-Side Monitor

i2

i1

Udc

Selector4

Selector3

Selector2

Selector1

HOST

SCI XMT

data

SCI Transmit1

HOST

SCI Setup

SCI Setup

HOST

SCI RCV

data

status

SCI Receive1

P_OUT

-K-

Gain4

-K-

Gain3

-K-

Gain2

-K-

Gain1

Enable

0

Duty_cycle (%)

Display

0

Constant4

1

Constant1

0.01

C2

15

C1


– 56 –

9 STATIČNA KARAKTERISTIKA PRETVORNIKA

Izmerili smo statični karakteristiki dvojnega pretvornika navzdol in pretvornika navzgor.

Statična karakteristika nam je omogočala izračun nadomestne upornosti skozi navitje RL in

določanje tokovnih referenc oz želenih vrednosti regulacije. S pomočjo statične karakteristike

je tudi možno določiti začetne vrednosti integralnim delom regulatorja in s tem izboljšanje

same regulacije.

Pretvornik smo priključili na enosmerno napetost Ud in merili pri odprtozančnem

vodenju. Spreminjali smo prevajalno razmerje Δp in hkrati merili tokove i1, i2 in i3 ter izhodno

napetost U0.

9.1 Statična karakteristika dvojnega pretvornika navzdol

Za meritev statične karakteristike je bilo treba najprej določiti povprečno vrednost vhodne

napetosti Ud med delovanjem dvojnega pretvornika navzdol. Povprečno vrednost vhodne

napetost smo izračunali iz usmerjene polnovalne napetosti na diodnem mostiču. Za izhodno

napetost smo izbrali vrednost U0 = 100 V.

Slika 9.1: Povprečna vrednost vhodne napetosti med delovanjem pretvornika navzdol

Povprečno vrednost smo izračunali z integriranjem:

(9.1)

2

1

_

2 1

1 ˆ sin( )

t

d buck d

t

U U t d tt t


– 57 –

kjer je: (9.2)

01

2 1

arcsinˆ

d

Ut

U

t t

Po krajšem računanju ugotovimo, da je povprečna vrednost vhodne napetosti med delovanjem

pretvornika navzdol enaka Ud = 255 V. To napetost smo med meritvijo priključili na

enosmerno zbiralko. Za upornost bremena smo izbrali R = 30 Ω.

Δp (%) I1 (A) I2 (A) I3 (A) U0 (V)

0 0 0 0 0

10 0,38 0,38 0,74 22

20 0,72 0,72 1,4 41

30 1,04 1,04 2,16 59

40 1,32 1,36 2,68 78

50 1,64 1,64 3,32 95

60 1,9 1,9 4 112

70 2,3 2,3 4,6 129

80 2,6 2,6 5 145

90 2,88 2,88 5,7 160

100 3 3 6 175

Tabela 1: Statična karakteristika dvojnega pretvornika navzdol pri Ud = 255 V in R = 30 Ω

Za statično karakteristiko pretvornika navzdol velja enačba [4]:

(9.3)

0

1d

L

pU U

R

R





R – breme


– 58 –

Iz tabele 1 in enačbe (9.3) lahko izračunamo povprečno vrednost upornosti navitja RL med

delovanjem dvojnega pretvornika navzdol, ta znaša RL = 10,2 Ω. Na sliki 9.2 je z rdečo barvo

izrisana statična karakteristika pretvornika, izmerjena z voltmetrom, in z modro barvo je

izrisana statična karakteristika, izračunana iz enačbe (9.3).

Slika 9.2: Statična karakteristika dvojnega pretvornika navzdol

9.2 Statična karakteristika pretvornika navzgor

Podobno kot pri dvojnem pretvorniku navzdol je bilo treba določiti povprečno vrednost

vhodne napetosti Ud med delovanjem pretvornika navzgor. Povprečno vrednost vhodne

napetost smo prav tako izračunali iz usmerjene polnovalne napetosti – za izhodno napetost

smo izbrali vrednost U0 = 100 V (Slika 9.3).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

dp

U0

BUCK, Ud = 255 V, R = 30 ohm

Izracunano

Izmerjeno


– 59 –

Slika 9.3: Povprečna vrednost vhodne napetosti med delovanjem pretvornika navzgor

Povprečno vrednost smo izračunali z integriranjem:

(9.4)

1

_

1 0

1 ˆ sin( )

t

d boost dU U t d tt

kjer je:

(9.5)

01 arcsin

ˆd

Ut

U

Iz zgornjih enačb izračunamo, da je povprečna vrednost vhodne napetosti med delovanjem

pretvornika navzgor enaka U0 = 51 V. To napetost smo priključili na enosmerno zbiralko.

Upornost bremena je tudi tokrat znašala R = 30 Ω.

Δp (%) I1 (A) I2 (A) I3 (A) U0 (v)

0 0,62 0,62 1,24 36,3

10 0,72 0,72 1,56 38,2

20 0,88 0,94 1,78 40

30 1,12 1,12 2,16 41,6

40 1,32 1,32 2,52 42,5

50 1,56 1,56 3,08 42,3

60 1,76 1,76 3,56 40,1

70 2,08 2,08 4,2 34,9

80 2,32 2,32 4,8 25,9

90 2,32 2,32 4,9 13,7

Tabela 2: Statična karakteristika pretvornika navzgor pri Ud = 51 V in R = 30 Ω


– 60 –

Za statično karakteristiko pretvornika navzgor velja enačba [4]:

(9.6)

0 2

1

1d

L

R pU U

R R p



R – breme



S pomočjo enačbe (9.6) smo izračunali povprečno vrednost upornosti navitja motorja med

delovanjem pretvornika navzgor, ta je znašala RL = 11 Ω. Na sliki sliki 9.4 je izrisana statična

karakteristika pretvornika navzgor pri vhodni napetosti Ud = 51 V in bremenu R = 30 Ω. Z

rdečo barvo je izrisana karakteristika, izmerjena z volt-metrom in z modro barvo je izrisana

karakteristika, dobljena iz enačbe (9.6).

Slika 9.4: Statična karakteristika pretvornika navzgor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

dp

U0

BOOST, Ud = 51 V, R = 30 ohm

Izmerjeno

Izracunano


– 61 –

S pomočjo naslednjih enačb lahko določimo statično karakteristiko dvojnega pretvornika

navzdol in pretvornika navzgor:

(9.7)

0 1 0_ 2 0_buck boostU K U K U

kjer je:

(9.8)

2 11

2 11

t tK

K K

K1 – utež med delovanjem pretvornika navzdol

K2 – utež med delovanjem pretvornika navzgor

in:

(9.9)

0_ _

0_ _2

1

1

1

buck d buckL

boost d boost

L

pU U

R

R

R pU U

R R p

U0_buck – izhodna napetost pretvornika navzdol

U0_boost – izhodna napetost pretvornika navzgor


– 62 –

10 EKSPERIMENTALNI REZULTATI

Na realnem modelu smo izbrali breme R = 30 Ω. Regulatorju smo nastavili želeno vrednost

toka za dvojni pretvornik navzdol Iref = 3 A in za pretvornik navzgor Iref = 6 A. Določili smo

konstante regulatorja, ki sta znašali za dvojni pretvornik navzdol Kp = 0,25 in Ti = 0,05 ter za

pretvornik navzgor Kp = 0,5 in Ti = 0,15 ms.

Slika 10.1: Vezje dvojnega pretvornika navzdol in pretvornika navzgor

Izmerili smo vhodni tok iz omrežja iin in vhodno napetost iz diodnega mostiča ud (Slika 10.1).

Nato smo izmerili tokova, ki sta tekla skozi navitji L1 in L2, ter tok, ki je tekel skozi navitje L3.

Izmerili smo še izhodni tok i0 in izhodno napetost u0. Kasneje smo rezultate analizirali, za kar

smo posneli harmonski spekter vhodnega toka in izračunali totalno harmonsko distorzijo THD

ter faktor za korekcijo močo PF. Na naslednjih slikah so prikazani rezultati, pomerjeni z

osciloskopom.

Opis merilne opreme:

osciloskop: Tekstronix MSO 2014,

tokovne klešče: Tekstronix TCPA 300,

diferencialna sonda: DIFFERENTIAL PROBE DP 25,

voltmeter: düwi 07975.


– 63 –

Na spodnji sliki je z rumeno barvo označen vhodni tok in z modro je označena vhodna

napetost na diodnem mostiču.

Slika 10.2: Vhodni tok iin in vhodna napetost ud, pomerjena z osciloskopom

Izmerili smo tok i1 na spodnji sliki, označen z rumeno barvo. Z modro barvo je označena

vhodna napetost ud, dobljena iz diodnega mostiča (Slika 10.3).

Slika 10.3: Tok skozi dušilko L1 in vhodna napetost ud


– 64 –

Izmerili smo tudi tok i3 (Slika 10.4):

Slika 10.4: Tok skozi dušilko L3 in vhodna napetost ud

Na spodnji sliki je prikazana meritev izhodnega toka i0 in izhodne napetosti u0. Z rumeno je

označen tok in z modro je označena napetost (Slika 10.5).

Slika 10.5: Meritev izhodnega toka i0 in izhodne napetosti u0


– 65 –

10.1 Spektralna analiza vhodnega toka

S programskim orodjem Matlab smo s pomočjo FFT-algoritma posneli harmonski spekter

vhodnega toka iin. Na spodnji sliki je z modro izrisan vhodni tok, ki smo ga obravnavali pri

izračunu. Tok je pomerjen z osciloskopom in uvožen v Matlab (Slika 10.6). Na sliki je z

rdečo črto izrisan sinusni signal prvega harmonika I1. Izračunali smo totalno harmonsko

distorzijo THD in faktor za korekcijo moči PF.

Slika 10.6: Vhodni tok iin in izris prvega harmonika I1

Za izračun in izris harmonskega spektra smo uporabili Matlabovo funkcijo fft(x). Iz

harmonskega spektra smo izračunali vrednost THD, kjer smo si pomagali z enačbo:

(10.1)

2 2 2 2

2 3 4

2

1

...100 11,9 %

nI I I ITHD

I

In – vrednost n-tega harmonika

THD – totalna harmonska distorzija

-0.01 -0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

t [s]

i [A

]

Vhodni tok

Iin

I1


– 66 –

Faktor za korekcijo moči smo izračunali po enačbi:

(10.2)

1, 0,97

I rmsPF

I rms

I1, rms – srednja kvadratična vrednost prvega harmonika

I rms – srednja kvadratična vrednost vhodnega toka iin

PF – faktor za korekcijo moči

Srednjo kvadratično vrednost vhodnega toka I rms smo izračunali po enačbi:

(10.3)

2 2 2

1 2

1 ... 2,282 AnI rms x x x

n

n – število vseh otipanih točk

x – otipana vrednost

Na naslednji sliki je izrisan harmonski spekter normirane vrednosti vhodnega toka (Slika 10.7).

Slika 10.7: Harmonski spekter

0 10 20 30 40 500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Harmonski spekter

Harmoniki [n]

Am

plit

ud

a I h

/I 1

THD = 11.9 %

PF = 0.974


– 67 –

Izrisali smo tudi spekter amplitud v odvisnosti od frekvence. Iz spodnje slike vidimo, da je

amplituda prvega harmonika I1 = 3,14 A in da se spektralne črte pojavljajo pri vsakih sodih

mnogokratnikih stikalne frekvence fs = 20 kHz.

Slika 10.8: Spekter amplitud v odvisnosti od frekvence

10.2 Modifikacija pretvornika

Po opravljeni spektralni analizi vhodnega toka smo ugotovili, da bi lahko odzive še nekoliko

izboljšali, kar bi bilo možno z izboljšavo vodenja in tudi z namestitvijo mrežnega filtra, ki ga

montiramo na vhod pretvornika. S tem bi izboljšali potek vhodnega toka in harmonski spekter

le-tega. Ker vhodnega toka ne reguliramo, je naloga toliko težja, saj je treba z regulacijo tokov

vplivati na odziv vhodnega toka.

Na sliki 10.4 vidimo, da je vhodni tok možno izboljšati, če dvignemo referenco

dvojnega pretvornika navzdol, saj bi bil s tem vhodni tok bolj podoben sinusni obliki.

Referenco smo torej nekoliko dvignili, vendar le do zmožnosti pretvornika. Regulacijo smo

izboljšali tudi z upočasnitvijo dinamike dvojnega pretvornika navzdol, kar je povzročilo precej

manjši prenihaj med sledenjem kot pa pri visoki dinamiki. Dinamiko smo upočasnili s

povečanjem časovne konstante Ti na integralnem delu. Rezultate smo izboljšali tudi z

namestitvijo mrežnega filtra na vhod pretvornika. Mrežni filter je bil firma SIEMENS, tip:

B84143-A16-R.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5Amplitudni spekter

Frekvenca (kHz)

|I(f

)|

I1 = 3.14A


– 68 –

Na spodnji sliki je prikazan potek vhodnega toka iz omrežja iin po opravljeni izboljšavi

regulacije in z dodatno nameščenim mrežnim filtrom na vhod pretvornika.

Slika 10.9: Potek vhodnega toka iin

Izmerili smo tudi tok skozi prvo navitje i1.

Slika 10.10: Potek toka skozi prvo navitje i1


– 69 –

Na spodnji sliki je prikazan tok, ki teče skozi tretjo navitje L3.

Slika 10.11: Potek toka skozi tretjo navitje L3

Posneli smo še izhodni tok i0 in izhodno napetost u0 na bremenu. Odziv je prikazan na spodnji

sliki, kjer je z rumeno označen izhodni tok in z modro izhodna napetost na bremenu.

Slika 10.12: Izhodni tok i0 in izhodna napetost u0


– 70 –

10.3 Spektralna analiza vhodnega toka po opravljeni modifikaciji pretvornika

Opravili smo spektralno analizo vhodnega toka iin. Na spodnji sliki sta izrisana vhodni tok,

pomerjen z osciloskopom, in prvi harmonik I1.

Slika 10.13: Vhodni tok iin in prvi harmonik I1

Podobno kot v prejšnjem primeru smo izračunali totalno harmonsko distorzijo THD in faktor

za korekcijo moči PF. Na spodnji sliki je prikazan harmonski spekter vhodnega toka iin.

Slika 10.14: Harmonski spekter vhodnega toka iin

-0.01 -0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

t [s]

i [A]

Vhodni tok

Iin

I1

0 10 20 30 40 500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Harmonski spekter

Harmoniki [n]

Am

plit

ud

a I h

/I 1

THD = 7.72 %

PF = 0.962


– 71 –

10.4 Prilagoditev tokovne reference

Po opravljenem izračunu THD-ja vhodnega toka smo videli, da je treba vrednost THD-ja še

nekoliko zmanjšati. V tem primeru smo se odločili, da bomo popravljali tok skozi navitje

motorja, prikazanega na sliki 10.11. Večji pogrešek se pojavi na levi strani usmerjene

sinusoide, kjer se zgodi preklop iz pretvornika navzgor v dvojni pretvornik navzdol. Na sliki

10.11 opazimo, da bi bila možna izboljšava toka, če bi dodali predkrmiljenje, s katerim bi

vplivali na tokovno referenco. Predkrmiljenje je izvedeno tako, da v trenutku preklopa

pretvornikov pošlje pulz, ki se množi s členom prvega reda in prišteje tokovni referenci. S tem

se kompenzira pojav pri preklopu iz delovanja pretvornika navzgor v delovanje dvojnega

pretvornika navzdol. Shema predkrmiljenja je prikazana na sliki 10.15.

Slika 10.15: Shema predkrmiljenja

Člen prvega reda smo opisali z naslednjo enačbo:

(10.4)

0

1i i

u K

u sT

u0 – izhod

ui – vhod

K – proporcionalna konstanta

T – časovna konstanta


– 72 –

V Matlab/Simulniku smo izdelali simulacijo predkrmiljenja in posneli odzive. Na sliki 10.16

je na prvem grafu izrisana tokovna referenca iz množilnika, na drugem grafu je pulz, ki

priteče v trenutku preklopa, na tretjem grafu je izrisan produkt pulza s členom prvega reda in

na zadnjem grafu je izrisana vsota tokovne reference s členom prvega reda, kar predstavlja

novo referenco v tokovni regulator.

Slika 10.16: Prilagoditev tokovne reference Iref s predkrmiljenjem

Za testiranje na realnem modelu je bilo treba opraviti diskretizacijo nad enačbo (10.4). Če

obrnemo enačbo (10.4), dobimo:

(10.5)

0 0i iu sT Ku u

Če odvod diskretiziramo, dobimo:

(10.6)

0 1 0

0

1k k

i k k

s i

u t u tKu t u t

T T

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

2

4

Iref

I(A

)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

0.5

1PULZ

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

0.5

1clen prvega reda

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

2

4nova referenca

t(s)

I(A

)


– 73 –

Člen u0(tk+1) izrazimo in dobimo enačbo:

(10.7)

0 1 0 1s sk i k k

i i

T Tu t Ku t u t

T T

Sedaj lahko enačbo (10.7) implementiramo na mikrokrmilnik.

Na spodnji sliki je prikazan množilnik z dodatkom člena prvega reda za kompenzacijo

prehodnega pojava.

Slika 10.17: Množilnik z dodanim členom I. reda

Glede na odzive je bilo treba nastaviti proporcionalno konstanto K in časovno konstanto Ti

člena prvega reda. Spreminjali smo tudi položaj, širino in velikost pulza, tako da je bil prehod

med preklopom čim bolj gladek.

Generiranje tokovnih

referenc

Clen prvega reda

2

I_ref_boost

1

I_ref_buck

340

amplituda

z

1Unit Delay1

-K-

Tsamp

-C-

Ti

enable

Udc

Pulse

Pulse

Product2

Product1Product

-K-

K1

3.5

K

1.2

Gain

Divide1

Divide

2

Constant1

3

enable

2

I_ref

1

Udc

buck

buck

boost

norm


– 74 –

Izmerili smo tok skozi navitje L3 pri prilagojeni referenčni vrednosti. Odziv je prikazan na

spodnji sliki.

Slika 10.18: Tok i3 pri prilagojeni referenci

Izmerili smo vhodni tok iin.

Slika 10.19: Vhodni tok iin


– 75 –

Opravili smo spektralno analizo vhodnega toka iin ter izračunali THD in PF. Na spodnji sliki

je izrisan tok iin, pomerjen z osciloskopom in uvožen v matlab, z rdečo barvo pa je izrisan

osnovni harmonik I1.

Slika 10.20: Vhodni tok iin in prvi harmonik I1

Na spodnji sliki je izrisan harmonski spekter vhodnega toka. Izračunali smo THD in PF.

Slika 10.21: Harmonski spekter, THD in PF

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

t [s]

i [A

]Vhodni tok

Iin

I1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Harmonski spekter

Harmoniki [n]

Am

plitu

da

I h/I 1

THD = 7.16 %

PF = 0.973


– 76 –

Sledila je izboljšava referenčnega signala sinusne oblike. Na sliki 10.18 opazimo, da je oblika

sinusnega signala popačena. Vzrok za ta pojav tiči v omrežni napetosti, ki zaradi prevelike

porabe energije v energetskem omrežju ne dosega lepe oblike sinusne napetosti. Ker v našem

primeru za izvajanje regulacije merimo mrežno napetost na vhodu pretvornika in jo

uporabljamo kot referenčno vrednost regulatorja, je posledično tudi ta slabše in popačene

sinusne oblike.

Obliko sinusne reference smo izboljšali s prilagoditvijo algoritma. Izvedli smo

algoritem, ki je matematično generiral sinusni signal s frekvenco 50 Hz, in ga nadomestili z

staro izmerjeno referenčno vrednostjo. Treba je bilo še sinhronizirati matematično izveden

sinusni signal z omrežno sinusno napetostjo. To smo storili s števcem, ki je začel teči v

trenutku, ko je vhodna napetost padla na nič. Števec je ponovno začel teči od začetka ob vsaki

periodi omrežne napetosti. Sinusni signal smo izvedli po enačbi (10.8). Omenjeni števec je

predstavljal čas t.

(10.8)

ˆ sin(2 )u U f t

u – trenutna vrednost sinusnega signala

– amplituda sinusnega signala

f – frekvenca

t – čas

Na spodnji sliki je algoritem, ki je matematično generiral sinusni signal in ga sinhroniziral z

omrežjem. Izhod je predstavljal novo referenčno vrednost sinusne oblike, ki je nadomestil

staro izmerjeno vrednost iz omrežne napetosti.

Slika 10.22: Generiranje referenčne vrednosti sinusne oblike

1

sin

2*pi*50

f

0

c

z

1

Unit Delay

5e-5

Ts

sin

Trigonometric

Function

Switch1

|u|

Abs

1

Udc

U


– 77 –

Po opravljeni spremembi smo izmerili tok, ki je tekel skozi navitje L3. Odziv je prikazan na

spodnji sliki.

Slika 10.23: Odziv toka i3 pri na novo izvedeni sinusni referenci

Izmerili smo tudi vhodni tok iin. Na osciloskopu smo izbrali funkcijo, ki je filtrirala višje

frekvence, zato je slika zgolj simbolična. Omenjeno funkcijo smo izbrali le za vizualni

pregled nad morebitnimi izboljšavami, spektralno analizo smo kasneje opravili na dejanskem

odzivu vhodnega toka. Odziv toka je prikazan na spodnji sliki.

Slika 10.24: Vhodni tok iin (filtrirano z osciloskopom)


– 78 –

Dejanski potek vhodnega toka je prikazan na spodnji sliki.

Slika 10.25: Vhodni tok iin

Izmerili smo še potek izhodne napetosti u0 in izhodnega toka i0 na bremenu. Treba je bilo

zmanjšati valovitost izhodne napetosti, za kar smo na izhod paralelno vezali en večji elektrolit

s kapacitivnostjo C = 1200 µF. Odziv je prikazan na spodnji sliki. Z rumeno barvo je označen

tok in z modro barvo je označena napetost.

Slika 10.26: Izhodni tok i0 in izhodna napetost u0


– 79 –

Opravili smo spektralno analizo vhodnega toka. Izračunali smo THD in PF. Na spodnji sliki

sta izrisana tok, ki smo ga obravnavali za analizo, in osnovni harmonik I1.

Slika 10.27: Vhodni tok iin, uvožen v matlab, in osnovni harmonik I1

Posneli smo harmonski spekter vhodnega toka. Končni rezultat je prikazan na spodnji sliki.

Slika 10.28 Harmonski spekter, THD in PF

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

t [s]

i [A

]

Vhodni tok

Iin

I1

0 10 20 30 40 500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Harmonski spekter

Harmoniki [n]

Am

plitu

da

I h/I 1

THD = 5.58 %

PF = 0.98


– 80 –

11 DISKUSIJA IN SKLEP

V magistrskem delu smo obravnavali pretvornik, ki ga je možno uporabljati kot polnilnik

akumulatorskih baterij. Pretvornik je zgrajen iz integriranega pretvornika, ki se uporablja za

pogon motorjev v električnem vozilu. S spremembo strukture tega vezja je mogoče pretvornik

uporabljati tudi za polnjenje baterij. Isti pretvornik, ki se uporablja za dva režima delovanja, je

vsekakor boljši od ostalih pretvornikov, ker prihranimo pri elementih, kar se pozna pri

pridobitvi prostora v električnem vozilu, in ceni. Uporaba istih elementov za dva različna

pretvornika je z ekonomičnega vidika precej boljša možnost, vendar nas je v tej nalogi bolj

kot cena zanimala funkcionalnost pretvornika. Zanimalo nas je torej, če pretvornik doseže

takšne tehnološke zmožnosti kot klasični akumulatorski polnilci. Med raziskovanjem smo

izsledili pretvornik, ki je podrobno opisan v mag. delu z naslovom Polnilec akumulatorskih

baterij, zasnovan na strukturi dveh pretvornikov navzdol in pretvornika navzgor [3]. Avtor je

podrobno opisal delovanje vezja in posnel rezultate, na podlagi katerih smo lahko sklepali, da

poteka polnjenje s tem pretvornikom v primerjavi s klasičnimi akumulatorskimi polnilci

bistveno boljše. V tem delu smo ponovili delo avtorja omenjene mag. naloge, vendar z razliko

– uporabili smo drugačno tehniko vodenja, pri kateri smo analogno vodenje nadomestili z

digitalnim. Ta pristop nam je omogočal hitrejšo realizacijo in izboljšavo samih rezultatov.

V nalogi smo obravnavali polnilnik, zasnovan na strukturi dvojnega pretvornika

navzdol in pretvornika navzgor. Poglavitni cilj naloge je bil izdelati tokovno regulacijo, ki

izvaja korekcijo faktorja moči PF. Prav tako je bilo treba z regulacijo toka izboljšati vhodni

tok na pretvorniku in s tem zmanjšati vrednost THD-ja. Naloge smo se lotili postopoma.

Najprej smo zgradili simulacijsko shemo pretvornika, kjer smo si pomagali s programskim

orodjem Matlab/Simulink. V simulaciji smo izdelali algoritem vodenja pretvornika. Nato smo

si z različnimi tehnikami pomagali pri modeliranju pretvornika, kar nam je omogočilo

določitev regulacijskih parametrov. S pomočjo analize pretvornika navzdol in pretvornika

navzgor smo posneli frekvenčne karakteristike pretvornikov, ki jih prav tako lahko uporabimo

za nastavljanje regulatorja. Nato smo začeli z eksperimentiranjem na realnem modelu, kjer

smo si v laboratoriju izposodili močnostni pretvornik in AM. Najprej smo preizkusili

delovanje pri odprtozančnem vodenju in konstantni vhodni napetosti. Izmerili smo statični


– 81 –

karakteristiki dvojnega pretvornika navzdol in pretvornika navzgor. Zgradili smo algoritem

vodenja in ga implementirali na mikrokrmilnik. Algoritem je bil zgrajen podobno kot v

simulaciji. Dodali smo zaščitni algoritem in inicializacijo integralnim delom regulatorja.

Rezultate smo izmerili z osciloskopom in jih kasneje analizirali. Izračunali smo THD

vhodnega toka in faktor za korekcijo moči PF.

Na podlagi analize rezultatov smo sklepali, da bi bilo treba vrednost THD-ja vhodnega

toka še nekoliko znižati, kar bi lahko storili z nastavitvijo regulacijskih parametrov. Prav tako

se je pojavljal precej velik šum na vhodu pretvornika, ki kvari THD, zato smo na vhod

pretvornika namestili mrežni filter. Kljub namestitvi mrežnega filtra je bil šum še zmeraj

prisoten, zato bi bilo treba zanj izdelati modifikacijo, ki bi opravljala dušenje pri nižjih

frekvencah. Vhodni tok smo izboljšali z upočasnitvijo dinamike na dvojnem pretvorniku

navzdol – to smo storili tako, da smo povečali časovno konstanto na integralnem delu

regulatorja. S tem postopkom smo zmanjšali vrednost THD-ja na 7,7 %. Sledila je izboljšava

prehodnega pojava, ki se pojavlja med preklopom delovanja iz pretvornika navzgor v

delovanje dvojnega pretvornika navzdol. Dodali smo novo referenčno vrednost regulatorju.

Referenčna vrednost se spremeni v trenutku preklopa, kjer se generira pulz in se množi s

členom prvega reda ter se prišteje sinusni referenci. S tem se ustvari nova referenca, ki

odpravlja vpliv prehodnega pojava. Izmerili smo vhodni tok in opravili spektralno analizo. V

tem primeru je vrednost THD-ja znašala 7,1 %. Na koncu smo še nadomestili referenčno

vrednost, dobljeno iz izmerjene vhodne napetosti, z referenčno vrednostjo, izračunano z

matlabom. Na izhod smo dodali tudi večji elektrolit, s katerim smo zmanjšali valovitost

izhodne napetosti. To smo ocenili na Δu0 = 5 %. Po opravljeni spremembi smo ponovno

posneli odzive in opravili analizo. Končni rezultati so znašali THD = 5,58 % in PF = 98 %.

V nadaljnjem delu je treba realizirati še napetostno regulacijo in načrtovati krivuljo, po

kateri poteka polnjenje baterije. Nato je treba združiti algoritem vodenja motorja z

algoritmom za polnjenje baterije, tako da bo v enem programu možno izvajanje obeh režimov

delovanja. Lahko se izdela nadzorni sistem, s katerim se lahko spremlja raznovrstne

električne veličine med vodenjem motorja ali polnjenjem baterije.


– 82 –

12 LITERATURA

[1] Milan Auda. Polnilec akumulatorskih baterij zasnovan na strukturi dveh pretvornikov

navzdol in pretvornika navzgor, magistrsko delo. Maribor: Fakulteta za elektrotehniko

računalništvo in informatiko, 1999.

[2] Milan Auda, Miro Milanovič, Andrej Roškarič. Battery Charger Based on Double-

Buck and Boost Converter. Str. 747-752, Bled, Slovenia – ISIE'99.

[3] Mitja Truntič, Miro Milanovič. Regulacija pretvornika navzdol z V2 tehniko. Maribor:

Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko.

[4] Miro Milanovič. Močnostna elektronika, 1. izdaja, ponatis. Maribor: Fakulteta za

elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2010.

[5] Miro Milanovič, Tine Konjedic, Mitja Truntič. Digital Average Voltage and Curent-

Mode Control for a Buck-converter implemented in FPGA. Maribor: Fakulteta za

elektrotehniko računalništvo in informatiko.

[6] Domen Bele. Elektronski sistem za vodenje izmeničnih motorjev – vmesniško vezje za

mikrokrmilnik TMS320F28335, Diplomsko delo.

[7] Miran Rodič. Matlab/Simulink in TMS320F28335 Experimenter Kit, navodila za delo

s sistemom TMS320F28335 Experimenter Kit in programskim orodjem

Matlab/Simulink. Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko,

2011.

[8] D.Wu, H.Chen, T.Das, D.C.Aliprantis. Bidirectional power transfer between HEVs

and grid without external power converters, Proc. of IEEE Energy 2030 Conf., 2008,

str. 1-6.

[9] S.Haghbin, K.Khan, S.Lundmark, M.Alaküla, O.Carlson, M.Leksell, O.Wallmark.

Integrated chargers for EV’s and PHEV’s: examples and new solutions, Proc. of Int.

Conf. on Electrical Machines, 2010, str. 1-6.

[10] M. Bertoluzzo, N. Zabihi, G. Buja. Overview on Battery Chargers for Plug-in Electric

Vehicles, 15th International Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-

PEMC 2012 ECCE Europe, Novi Sad, Srbija, str. LS4d.1-1 - LS4d.1-7.


– 83 –

13 PRILOGE

13.1 Priloga A – Kazalo slik

Slika 1.1: Shema prenašanja energije od izvora k bateriji ali iz baterije proti motorju ---------- 2

Slika 1.2: Integrirani pretvornik za napajanje pogona ali polnjenje baterije ---------------------- 3

Slika 1.3: Dvojni pretvornik navzdol in pretvornik navzgor ---------------------------------------- 3

Slika 2.1: Integrirani pretvornik (DC/AC) ------------------------------------------------------------- 5

Slika 2.2: DC/DC pretvorniki, zgrajeni iz integriranega pretvornika ------------------------------ 6

Slika 2.3: Dvojni pretvornik navzdol in pretvornik navzgor (DC/DC) ---------------------------- 6

Slika 2.4: Preklapljanje med pretvorniki --------------------------------------------------------------- 7

Slika 2.5: Zvezni vhodni tok ----------------------------------------------------------------------------- 7

Slika 2.6: Zakasnitev med tokovoma i1 in i2 za fazni kot π/2 ---------------------------------------- 8

Slika 2.7: Celotna regulacijska shema ------------------------------------------------------------------ 9

Slika 3.1: Simulacijska shema DC/DC pretvornika ------------------------------------------------- 10

Slika 3.2: Generator vhodne napetosti ---------------------------------------------------------------- 10

Slika 3.3: Preklapljanje med dvojnim pretvornikom navzdol in pretvornikom navzgor ------ 11

Slika 3.4: Množilnik ------------------------------------------------------------------------------------- 11

Slika 3.5: Tokovni regulator pretvornika navzdol --------------------------------------------------- 12

Slika 3.6: Potek toka skozi L1 in delovanje tranzistorja T1 ----------------------------------------- 13

Slika 3.7: Potek toka skozi dušilko L3 ter delovanje tranzistorjev T1 in T6 ---------------------- 14

Slika 4.1: Regulacijska shema z napetostnim in tokovnim regulatorjem ------------------------ 15

Slika 4.2: Tokovni modulator -------------------------------------------------------------------------- 16

Slika 4.3: Odprtozančna nestabilnost ----------------------------------------------------------------- 17

Slika 4.4: Kompenzacija odprtozančne nestabilnosti ----------------------------------------------- 17

Slika 4.5: Simulacijska shema, zgrajena v Matlab/Simulniku ------------------------------------- 18

Slika 4.6: Časovni diagram ----------------------------------------------------------------------------- 18

Slika 4.7: Generiranje signala CLK1 in CLK2 ------------------------------------------------------- 19

Slika 4.8: Izračun strmine kompenzacijske rampe v Matlab/Simulniku ------------------------- 20

Slika 4.9: Napetostni regulator ------------------------------------------------------------------------- 20


– 84 –

Slika 4.10: Potek vhodne napetosti ud in izhodne napetosti u0 ------------------------------------ 21

Slika 4.11: Valovitost izhodne napetosti u0 ---------------------------------------------------------- 22

Slika 4.12: Potek tokov skozi statorska navitja ------------------------------------------------------ 22

Slika 5.1: Grafična ponazoritev spreminjanja toka skozi dušilko --------------------------------- 23

Slika 5.2: Stikalna celica – vezje pretvornika navzgor --------------------------------------------- 26

Slika 5.3: Model pretvornika navzgor z malosignalnimi perturbiranimi veličinami ----------- 26

Slika 5.4: Potek toka diode iD pretvornika navzgor v zveznem področju delovanja ----------- 26

Slika 5.5: Frekvenčna karakteristika pretvornika navzgor ----------------------------------------- 30

Slika 5.6: Frekvenčna karakteristika, izrisana iz enačbe (5.30) ----------------------------------- 30

Slika 5.7: Frekvenčna karakteristika pretvornika navzgor ----------------------------------------- 31


Slika 6.1: Pretvornik navzdol--------------------------------------------------------------------------- 33

Slika 6.2: Potek toka z uporabo kompenzacijske rampe ------------------------------------------- 33

Slika 6.3: Blokovna shema pretvornika navzdol ---------------------------------------------------- 34

Slika 6.4: Potek toka iL v zveznem področju delovanja -------------------------------------------- 36



Slika 7.1: Pretvornik navzdol--------------------------------------------------------------------------- 42

Slika 7.2: Shema vodenja pretvornika navzdol ------------------------------------------------------ 43

Slika 7.3: Stopnični odziv dvojnega pretvornika navzdol ------------------------------------------ 44

Slika 7.4: Krivulja lege korenov in Bodejev diagram dvojnega pretvornika navzdol --------- 45

Slika 7.5: Vezje pretvornika navzgor ----------------------------------------------------------------- 45

Slika 7.6: Shema vodenja pretvornika navzgor ------------------------------------------------------ 45

Slika 7.7: Stopnični odziv pretvornika navzgor ----------------------------------------------------- 46

Slika 7.8: Krivulja lege korenov in Bodejev diagram pretvornika navzgor --------------------- 47

Slika 8.1: Močnostni pretvornik in asinhronski motor --------------------------------------------- 48

Slika 8.2: Trije moduli močnostnega pretvornika --------------------------------------------------- 49

Slika 8.3: Digitalni signalni mikrokrmilnik TMS320F28335 proizvajalca TI ------------------ 50

Slika 8.4: Shema prenosov podatkov iz prenosnega računalnika na mikrokrmilnik ----------- 51

Slika 8.5: Struktura algoritma na DSK ---------------------------------------------------------------- 52


– 85 –

Slika 8.6: Program na mikrokrmilniku TMS320F28335 ------------------------------------------- 52

Slika 8.7: PI-regulator za pretvornik navzdol, implementiran na mikrokrmilniku ------------- 53

Slika 8.8: Algoritem za meritev tokov in napetosti ------------------------------------------------- 53

Slika 8.9: Algoritem za proženje ePWM-enot na mikrokrmilniku -------------------------------- 54

Slika 8.10: Zakasnitev tokov i1 in i2 za π/2 ----------------------------------------------------------- 54

Slika 8.11: Uporabniški vmesnik na prenosnem računalniku ------------------------------------- 55

Slika 8.12: SCI-Setup ------------------------------------------------------------------------------------ 55

Slika 9.1: Povprečna vrednost vhodne napetosti med delovanjem pretvornika navzdol ------ 56

Slika 9.2: Statična karakteristika dvojnega pretvornika navzdol ---------------------------------- 58

Slika 9.3: Povprečna vrednost vhodne napetosti med delovanjem pretvornika navzgor ------ 59

Slika 9.4: Statična karakteristika pretvornika navzgor --------------------------------------------- 60

Slika 10.1: Vezje dvojnega pretvornika navzdol in pretvornika navzgor ------------------------ 62

Slika 10.2: Vhodni tok iin in vhodna napetost ud, pomerjena z osciloskopom ------------------- 63

Slika 10.3: Tok skozi dušilko L1 in vhodna napetost ud -------------------------------------------- 63

Slika 10.4: Tok skozi dušilko L3 in vhodna napetost ud -------------------------------------------- 64

Slika 10.5: Meritev izhodnega toka i0 in izhodne napetosti u0 ------------------------------------ 64

Slika 10.6: Vhodni tok iin in izris prvega harmonika I1 --------------------------------------------- 65

Slika 10.7: Harmonski spekter ------------------------------------------------------------------------- 66

Slika 10.8: Spekter amplitud v odvisnosti od frekvence ------------------------------------------- 67

Slika 10.9: Potek vhodnega toka iin -------------------------------------------------------------------- 68

Slika 10.10: Potek toka skozi prvo navitje i1 --------------------------------------------------------- 68

Slika 10.11: Potek toka skozi tretjo navitje L3 ------------------------------------------------------- 69

Slika 10.12: Izhodni tok i0 in izhodna napetost u0 --------------------------------------------------- 69

Slika 10.13: Vhodni tok iin in prvi harmonik I1 ------------------------------------------------------ 70

Slika 10.14: Harmonski spekter vhodnega toka iin -------------------------------------------------- 70

Slika 10.15: Shema predkrmiljenja -------------------------------------------------------------------- 71

Slika 10.16: Prilagoditev tokovne reference Iref s predkrmiljenjem ------------------------------ 72

Slika 10.17: Množilnik z dodanim členom I. reda -------------------------------------------------- 73

Slika 10.18: Tok i3 pri prilagojeni referenci ---------------------------------------------------------- 74

Slika 10.19: Vhodni tok iin ------------------------------------------------------------------------------ 74


– 86 –

Slika 10.20: Vhodni tok iin in prvi harmonik I1 ------------------------------------------------------ 75

Slika 10.21: Harmonski spekter, THD in PF --------------------------------------------------------- 75

Slika 10.22: Generiranje referenčne vrednosti sinusne oblike ------------------------------------- 76

Slika 10.23: Odziv toka i3 pri na novo izvedeni sinusni referenci -------------------------------- 77

Slika 10.24: Vhodni tok iin (filtrirano z osciloskopom) -------------------------------------------- 77

Slika 10.25: Vhodni tok iin ------------------------------------------------------------------------------ 78

Slika 10.26: Izhodni tok i0 in izhodna napetost u0 --------------------------------------------------- 78

Slika 10.27: Vhodni tok iin, uvožen v matlab, in osnovni harmonik I1 --------------------------- 79

Slika 10.28 Harmonski spekter, THD in PF---------------------------------------------------------- 79

Slika 13.1: ADC-Control ------------------------------------------------------------------------------- 87

Slika 13.2: Input Channels ------------------------------------------------------------------------------ 87

Slika 13.3: ePWM1 – General ------------------------------------------------------------------------- 88

Slika 13.4: ePWM1 – ePWMA ------------------------------------------------------------------------ 88


Slika 13.6: ePWM2 – ePWMA ------------------------------------------------------------------------ 89


Slika 13.8: ePWM3 – ePWMB ------------------------------------------------------------------------ 89


– 87 –

13.2 Priloga B – Konfiguracija ADC-enote na DSK

ADC-enota na mikrokrmilniku nam je omogočala meritev el. veličin, ki smo jih potrebovali

za regulacijo. Spodaj je prikazano okno za konfiguracijo ADC-enote in zavihka z

nastavitvami. Za meritev smo uporabili štiri ADC-je, kjer je:

ADCINA0 – meritev toka i1,

ADCINB0 – meritev toka i2,

ADCINA2 – meritev vhodne napetosti ud,

ADCINA3 – meritev izhodne napetosti u0.

Slika 13.1: ADC-Control

Slika 13.2: Input Channels


– 88 –

13.3 Priloga C – Konfiguracija ePWM-enot na DSK

Enote ePWM smo uporabljali za proženje tranzistorjev. Uporabili smo tri ePWM-enote, kjer so:

ePWM1 – ePWMA – proženje tranzistorja T1

ePWM2 – ePWMA – proženje tranzistorja T2

ePWM3 – ePWMB – proženje tranzistorja T6

Spodaj sta prikazani okni z nastavitvami enote ePWM1 – ePWMA ter zavihka General in

ePWMA.

Slika 13.3: ePWM1 – General

Slika 13.4: ePWM1 – ePWMA


– 89 –

Enoto ePWM2 – ePWMA smo konfigurirali na sledeč način.


Slika 13.6: ePWM2 – ePWMA

Na spodnjih dveh slikah sta prikazana zavihka za konfiguracijo enote ePWM3 – ePWMB.


Slika 13.8: ePWM3 – ePWMB


– 90 –

13.4 Priloga D –Parametri za algoritem na realnem modelu

%------------------------------------------------------------------------- % Parametri - dvojni buck boost pretvornik %-------------------------------------------------------------------------

i_limit=6; % Tokovna limita reg_limit_a=10; % Limita regulatorja - Buck reg_limit_b=10; % Limita regulatorja - Boost

% časi vzorčenja % Tsamp_ia = 5e-5; % tokovna modulacija (in regulacija) Tsamp_ia = 1/20000; % tokovna modulacija (in regulacija) Tsamp_w = 0.001; % meritev (in regulacija) Tsamp_scope = 0.001; % prikaz podatkov

% meritev toka in napetosti Gain_ia = 0.03; Gain_ia_scope = 500; Gain_udc = 0.2174; Gain_udc_scope = 100;


– 91 –

13.5 Priloga E – Izračun RMS-a vhodnega toka

%------------------------------------------------------------------------- % RMS vhodnega toka %-------------------------------------------------------------------------

M = csvread('i_in.csv',17,0); % CSV datoteka

t = M(:,1); % cas I = M(:,2); % tok

% Izlusci eno periodo j=0; i_in=[]; time=[];

t1=0; % zacetni cas t2=0.02; % koncni cas

for i=1:1:length(M) j=j+1; if t(j)> t1 && t(j) < t2 time=[time,t(j)]; i_in=[i_in,I(j)]; end end

% risi i_in figure(1) subplot(2,1,1),plot(time,i_in) xlabel('t [s]') ylabel('i [A]') title ('Vhodni tok') AXIS([t1 t2 -8 8])

% RMS i_ef=0; for i=1:1:length(i_in) i_ef=i_ef+i_in(i)^2; end

% Izpis i_ef=i_ef/length(i_in); i_ef=sqrt(i_ef); display('Efektivna vrednost vhodnega toka') i_ef1=i_ef

Stran92/2- Življenjepis Ivan Kelemina

Za dodatne informacije o Europass-u: http://europass.cedefop.europa.eu © Evropska unija, 2002-2010 24082010

13.6 Priloga F – Življenjepis

Europass življenjepis

Osebni podatki

Priimek / Ime Kelemina Ivan

Naslov

Telefon 02 46 18 315 Prenosni telefon: 040 426 317

E-pošta [email protected]

Državljanstvo Slovensko

Datum rojstva 14.10.1988

Spol Moški

Zaželena zaposlitev

Inženir mehatronike

Izobraževanje in usposabljanje

Obdobje 1/10/2008 – 30/9/2011

Naziv izobrazbe dipl. ing. meh. (UNI)

Glavni predmeti / pridobljeno znanje in

kompetence

– Elektrotehnika in elektronika (senzorji, elektromehanski pretvorniki, energetska elektronika) – Strojništvo (strojni elementi, mehanika, materiali, hidravlika in pnevmatika) – Informatika (regulacije, programiranje krmilnikov)

Naziv in status ustanove, ki je

podelila diplomo, spričevalo ali certifikat

Univerza v Mariboru Fakulteta za strojništvo Smetanova ul. 17, 2000 Maribor

Stopnja izobrazbe po nacionalni ali mednarodni

klasifikacijski lestvici

1.stopnja: univerzitetni študijski program 6/2

Obdobje 1/9/2003 – 17/7/2008

Naziv izobrazbe Gimnazijski maturant

Naziv in status ustanove, ki je

podelila spričevalo

Srednja elektro-računalniška šola Smetanova 6, 2000 Maribor

Stran93/2- Življenjepis Ivan Kelemina

Za dodatne informacije o Europass-u: http://europass.cedefop.europa.eu © Evropska unija, 2002-2010 24082010

Znanja in kompetence

Materni jezik(i) Slovenščina

Drug(i) jezik(i)

Samovrednotenje Razumevanje Govorjenje Pisanje

Evropska raven (*) Slušno razumevanje Bralno razumevanje Govorno sporazumevanje

Govorno sporočanje

Angleški jezik B2

Samostojen uporabnik

B2 Samostojen uporabnik




Nemški jezik A1

Osnovni uporabnik

A1 Osnovni

uporabnik A1

Osnovni uporabnik

A1 Osnovni

uporabnik A1

Osnovni uporabnik

(*) Skupni evropski referenčni okvir za jezike

Socialna znanja in kompetence

Timsko delo

Tehnična znanja in kompetence

Snovanje tiskanih vezij s programom Eagle. Modeliranje s programskim orodjem Solid Works in Catia. Programiranje s programskim jezikom #C. Programiranje v programskem okolju LabVIEW in Matlab/Simulink.

Računalniška znanja in

kompetence

Microsoft Word, Microsoft Excel

Druga znanja in kompetence

Delo v proizvodnji

Vozniško dovoljenje B

http://europass.cedefop.europa.eu/LanguageSelfAssessmentGrid/sl

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO · Vozila z motorjem z notranjim izgorevanjem poleg...

Documents

Transcript of UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO · Vozila z motorjem z notranjim izgorevanjem poleg...