UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Decanato … · Análise das características e aplicações...

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE

Decanato Acadêmico

Unidade Universitária: ESCOLA DE ENGENHARIA

Curso: Engenharia de Materiais Núcleo Temático: Disciplinas Específicas

Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV

Código da Disciplina: ENEC00188

Professor(es): Magda Aparecida Salgueiro Duro Marcelo Carvalhal

DRTs:

Etapa: 4ª etapa

Carga horária 4 hrs semanais

(4) Teóricas (0) Práticas

Semestre Letivo: 2º semestre de 2015

Ementa: Estudo de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (Transformada de Laplace, Variação dos Parâmetros e Coeficientes Indeterminados) e aplicações. Estudo de cálculo de integrais iteradas. Aplicação de integrais iteradas para o cálculo de figuras planas (2D) e sólidas (3D). Interpretação, montagem e cálculo de massa, centro de massa, momento de inércia e área de superfície. Estudo de mudança de variáveis (jacobiano) em integrais iteradas, caracterização de mudanças especificas do tipo coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.

Objetivos:

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores

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Conhecer os fundamentos elementares da matemática contínua aplicada à engenharia; fundamentar as bases necessárias às disciplinas de conteúdo profissionalizante e específico; compreender os conceitos e técnicas do Cálculo Diferencial e Integral de duas e três variáveis.

Utilizar a matemática como principal linguagem de comunicação e formação de modelos; utilizar análise crítica, raciocínio lógico, intuição e criatividade na resolução de problemas, integrando conhecimentos de outras disciplinas e viabilizando o estudo de modelos abstratos e suas extensões genéricas a novos padrões e técnicas de resolução; identificar e resolver problemas práticos de engenharia.

Ponderar sobre a utilização da matemática como linguagem e principal ferramenta para a resolução de problemas de engenharia; agir com ética na tomada de decisões que envolvam aspectos financeiros, econômicos, sociais etc.; ter iniciativa, independência e responsabilidade no aprendizado; realizar, com consciência e de forma ética, trabalhos e listas de exercícios propostos, cumprindo os prazos determinados; conscientizar-se de um estudo contínuo e sistemático da disciplina durante o curso, para o aproveitamento do mesmo, com o auxílio dos livros indicados na bibliografia; manter uma postura correta quanto à frequência, participação e atenção às aulas, evitando conversas paralelas e mantendo o foco no conteúdo; respeitar os horários de início e fim de aula.






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Conteúdo Programático: 1. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes pelo método dos coeficientes a determinar. 2. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes pelo método da variação dos parâmetros. 3. Transformada de Laplace. 4. Transformada de Laplace Inversa e Transformada de Derivadas. 5. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes por transformada de Laplace. 6. Integrais duplas sobre região retangular. 7. Integrais duplas sobre região genérica no IR2. 8. Integrais duplas iteradas. Teorema de Fubini para integrais duplas. 9. Mudança de variáveis entre dois sistemas de coordenadas. Jacobiano. 10. Integrais duplas em coordenadas polares. 11. Área de superfície em coordenadas cartesianas e polares. 12. Aplicação da integral dupla no plano. 13. Integrais triplas sobre uma região paralelepípedo. 14. Integrais triplas sobre região genérica no IR3. 15. Integrais triplas iteradas. Teorema de Fubini para integrais triplas. 16. Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Jacobiano. 17. Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas. 18. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes variáveis pelo método de Cauchy-Euler.

Metodologia: As 4 aulas semanais estão divididas em 2 aulas teóricas e 2 aulas teórico-práticas. As aulas teóricas serão expositivas e nas aulas teórico-práticas os alunos desenvolverão atividades, individuais ou em pequenos grupos, de resolução de exercícios. Como atividade extra sala de aula serão propostos aos alunos, no decorrer do semestre letivo, exercícios retirados ou não do livro texto.






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Critério de Avaliação

De acordo com a Resolução 01/2012 de 03/01/2012, em seu Art. 61, inciso IV, parágrafo 3.

Média intermediária MI = (0,3).P1 + (0,2).AVI + (0,5).PAIE P1: 1ª avaliação ou nota composta a partir de várias atividades

Avaliação Integrada (AVI) consiste em uma prova escrita com os conteúdos relativos às disciplinas correspondentes a menor etapa em que o aluno estiver matriculado. Prova de Avaliação Intermediária (PAIE) consiste em uma prova com todo o conteúdo ministrado no semestre relativo à disciplina. O critério de aprovação depende da nota e da frequência do aluno:

Se a MI ≥ 7,5 e frequência ≥ 75% o aluno está aprovado.

Se a MI 7,5 o aluno deverá realizar a prova de avaliação final (PAFE). A Prova de Avaliação Final (PAFE) consiste em uma prova com todo o conteúdo ministrado no semestre relativo à disciplina. A média final será calculada como segue:

Média final MF = 0,5x MI + 0,5xPAFE Se a MF ≥ 6,0 e frequência ≥ 75% o aluno estará aprovado..

Bibliografia Básica:

Bibliografia Complementar: ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. v.2. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 3. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. v.2. PISKOUNOV, N. Cálculo diferencial e integral. 18. ed. Porto: Lopes da Silva, 2000. v.2. SIMMONS, G. F.; HARIKI, S. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2007.






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Unidade Universitária:

ESCOLA DE ENGENHARIA Curso:

Engenharia de Materiais

Disciplina:

Ciência dos Materiais II Código da Disciplina:

ENEX01479

Professor (es)

Dr. Antonio Augusto Couto Ms Renato Meneghetti Peres

Etapa:

4ª etapa

Carga horária:

Teoria: 04 Prática: 02 Total: 06 Semestre Letivo:

2º /2015 Ementa:

Teoria: Estudo da Estrutura dos Sólidos Cristalinos; Diagrama de Fases: características, elementos e conceitos básicos. Análise das características e aplicações dos Materiais Poliméricos. Análise da Estrutura e Propriedades dos Materiais Cerâmicos. Estabelecimento de relações entre a Estrutura e Propriedades dos Materiais Compósitos. Introdução à Propriedades Elétricas dos Materiais. Estudo sobre as Propriedades Térmicas dos Materiais. Análise de Propriedades Ópticas dos Materiais. Laboratório: Aprofundamento dos conceitos desenvolvidos em aulas teóricas através da pesquisa e caracterização dos materiais por meio de ensaios tais quais: Determinação da Densidade de Materiais Cerâmicos, Cristalinidade de Polímeros, Noções de Processamento de Materiais Poliméricos (Extrusão), Determinação de Propriedades Mecânicas de Materiais Poliméricos, Cerâmicos e Compósitos. Determinação de Propriedades Térmicas dos Materiais Poliméricos. Determinação da Entalpia de Fusão por DSC em Diferentes Materiais. Objetivos:

Fatos e Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes, Normas e Valores






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Teoria: Compreender o arranjo atômico dentro de sistemas unitários, fator de empacotamento atômico e o conceito de densidade do material.

Conhecer e saber identificar planos e direções cristalográficas, sua influência em propriedades dos materiais.

Interpretar diagramas de fases e apresentar os conhecimentos para distinguir os diferentes materiais pelo estudo de suas diferentes estruturas e propriedades características.

Laboratório: Permitir ao aluno um primeiro contato com as práticas de laboratório de materiais, através da execução de alguns testes convencionais de uso cotidiano em suas atividades como Engenheiro de Materiais.

Identificar e formular problemas, traduzir em linguagem técnica os objetivos das atividades. Aplicar conceitos e métodos desenvolvidos na disciplina na solução dos problemas referentes às propriedades, características e diferentes comportamentos dos diferentes tipos de materiais.

Valorizar o esforço pessoal como técnica de aprendizado.

Incentivar o treino para o aperfeiçoamento do aluno e completo conhecimento na área de atuação, desenvolvendo em conjunto com o aluno o interesse pelas disciplinas das etapas seguintes do curso.

Estimular as discussões técnicas de forma objetiva e ética, dentro do contexto da disciplina, fazendo com que o aluno posicione-se com relação às questões ambientais e de respeito ao ser humano

Considerar os Aspectos Éticos na aplicação da Engenharia.

Metodologia:

Teoria: Aulas expositivas com utilização de recursos audiovisuais, multimídia e lousa Laboratório: Aulas desenvolvidas em ambiente laboratorial próprio precedida de breve introdução teórica sobre a atividade prática e seus objetivos






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Conteúdo Programático: 1. Células Unitárias: Introdução Sistemas Cúbicos: Cúbico Simples, Cúbico de Corpo Centrado e Cúbico de Face Centrada Sistema Hexagonal Compacto: Fator de Empacotamento Atômico Cálculo de Densidade 2. Cristalografia Introdução Direções Cristalográficas Planos Cristalográficos 3. Diagramas de Fases: Introdução Diagramas de fases em materiais metálicos Diagramas de fases em materiais cerâmicos 4. Transformações de Fases em Metais: Introdução Cinética de reações no estado sólido Transformações multifásicas Microestrutura e mudanças de propriedades em ligas Ferro-Carbono 5. Características, Aplicações e Processamento de Polímeros Características mecânicas e termomecânicas Propriedades dos Materiais Poliméricos 6. Características, Aplicações e Processamento de Materiais Cerâmicos Introdução Estrutura dos Materiais Cerâmicos 7. Estrutura e propriedades dos materiais compósitos Introdução Compósitos reforçados com cargas particuladas Compósitos reforçados com fibras Compósitos estruturais 8. Propriedades Elétricas dos Materiais: Introdução Condutividade Elétrica Semicondutividade Condutividade em materiais cerâmicos e poliméricos Piezoeletricidade 9. Propriedades Térmicas dos Materiais: Introdução Capacidade Calorífica Expansão Térmica Condutividade Térmica Tensão térmica 10. Propriedade Ópticas dos Materiais: Introdução Conceitos Básicos Propriedades óticas dos materiais metálicos Propriedades óticas dos materiais não-metais






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Bibliografia Básica:

CALLISTER Jr, W. D., Ciência e Engenharia dos Materiais – Uma Introdução, São Paulo: LTC ASKELAND, D.R.; PHULÉ, P. P.; Ciência e Engenharia dos Materiais, São Paulo: Cengage Learning, 2008 SHACKELFORD, J. F.; Introduction to Materials Science and Engineering SMITH, W. F; Princípios de Ciências e Engenharia dos Materiais PADILHA, A. F.; Materiais de Engenharia, São Paulo: Hemus, 1997

Bibliografia Complementar: CALLISTER Jr, W. D., Fundamentos da Ciência e Engenharia de Materiais – 2ed., São Paulo: LTC, 2006 VAN VLACK, L. H., Princípios de Ciência dos Materiais REZENDE, M. C.; COSTA, M. L.; BOTELHO, E. C.; Compósitos Estruturais – Tecnologia e Prática, São Paulo: Artliber, 2011 CANEVAROLO Jr, S. V.; Ciência dos Polímeros – 3 ed., São Paulo: Artliber, 2010.

Coordenador do Curso Nome: Antonio Hortencio Munhoz Junior Assinatura

Diretor da unidade Nome: Leila Figueiredo de Miranda Assinatura

Unidade Universitária: Escola de Engenharia

Curso: Engenharia Materiais Núcleo Temático: Núcleo de Fenômenos de Transporte da Escola de Engenharia (NFTEE)

Disciplina: Fenômenos de Transporte I


Professor(es): Miriam Lúcia Chiquetto Machado

DRT: 109070-2

Etapa: 4ª etapa

Carga horária: 04 hrs semanais ( 2 ) Teórica ( 2 ) Prática


Ementa: Desenvolvimento do pensamento científico em Fenômenos de Transporte visando o estudo do transporte de fluidos. As grandezas físicas que se conservam: massa (total e de componentes), energia e quantidade de moimento (linear e angular). Definição e caracterização de fluidos e de suas propriedades. Classificação de escoamentos. Definição e classificação de volumes de controle. Construção das equações de conservação de massa, quantidade de movimento linear e do balanço de energia mecânica. Postulação de hipóteses simplificadoras dos processos reais envolvendo transporte de fluidos. Desenvolvimento e solução de modelos fenomenológicos para a representação, análise e resolução de processos envolvendo fluidos em repouso e em escoamento interno transiente e permanente.






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Objetivos


Identificar a relação das três grandezas físicas que se conservam (massa, energia e quantidade de movimento) com a representação matemática dos processos da natureza. Compreender os processos envolvendo fluidos através da aplicação das Leis de Conservação. Reconhecer a importância dos fenômenos de transporte nos processos industriais e do cotidiano.

Elaborar modelos matemáticos de fenômenos de transporte. Interpretar problemas envolvendo fluidos em escoamento ou em repouso. Resolver problemas através da postulação, resolução e análise de modelos matemáticos, compreendendo as limitações ou implicações das hipóteses. Compreender, identificar e reunir de forma integrada e organizada as informações relacionadas à transferência de massa, energia e de quantidade de movimento encontradas em textos, posicionando-se sempre criticamente em relação às informações encontradas.

Conscientizar-se da necessidade de realização de estudo contínuo e sistemático e do engajamento permanente no processo de ensino aprendizagem. Agir de forma autônoma e ser consciente da necessidade do empenho e do esforço pessoal em sala de aula e fora da sala de aula. Trabalhar e debater em grupo. Avaliar os impactos das suas atividades no contexto social e ambiental. Apreciar e interessar-se pelos fundamentos teóricos para posicionamento crítico e de tomadas de decisões enquanto engenheiro e cidadão responsável pelo desenvolvimento da engenharia e do Brasil.






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Conteúdo Programático: . 1. Fundamentos de fenômenos de transporte.

1.1 As grandezas físicas que se conservam: massa, quantidade de movimento e energia. Conceitos de fluxo, grandezas específicas e carga.

1.2 Volume de controle (macroscópico, microscópico e molecular) e sistema. 1.3 As leis de conservação e as equações de balanço. 1.4 Metodologia de modelagem de processos na visão da ciência de fenômenos de

transporte. 1.5 Definição, classificação e propriedades de fluidos. Fluidos compressíveis e

incompressíveis. Uso de equações de estado para caracterização da densidade de fluidos. Lei da Viscosidade de Newton. Propriedades que afetam a viscosidade. Fluidos não Newtonianos.

1.6 Classificação e caracterização de escoamentos: 1.6.1 Escoamento compressível e incompressível: o número de Mach. 1.6.2 Regimes de escoamento: laminar, turbulento e de transição. Experimento de

Reynolds. 1.6.3 Escoamento transiente (dinâmico) e permanente (estacionário). 1.6.4 Escoamentos ideais e viscosos. Princípio da aderência (condição de não

escorregamento). 2. As leis de conservação na abordagem macroscópica.

2.1 Balanço de massa global aplicado a volumes de controle macroscópicos. Estudo de processos estacionários e transitórios.

2.2 Balanço de quantidade de movimento linear: apresentação do equacionamento para fluidos em escoamento incompressível, estacionário e unidirecional para escoamentos com perfis de velocidade uniformes e não uniformes. Cálculo da força de atrito/arrasto e forças de sustentação.

2.3 Balanço de energia macroscópico. 2.4 Balanço de energia mecânica.

2.4.1 Relação entre atrito e energia térmica. 2.4.2 Escoamentos sem atrito e a equação de Bernoulli. 2.4.3 Aplicação para escoamento interno com e sem máquinas de fluido. Rendimento de

máquinas de fluido (bombas, agitadores, turbinas, compressores, sopradores e ventiladores). Perda de carga distribuída e singular. Medidores de Vazão.

3. As leis de conservação na abordagem microscópica: aplicações. 3.1 Estática de fluidos. Medidores de pressão (manômetro, barômetro e piezômetro). Pressão

absoluta e efetiva. 3.2 Estabelecimento de perfis de velocidade em escoamento laminar interno.

Metodologia: O conteúdo programático será assim desenvolvido:

Aulas expositivas e dialogadas: serão ministradas de forma a possibilitar a organização e

síntese dos conhecimentos apresentados.

Leituras recomendadas: serão indicadas com a finalidade de proporcionar ao graduando

oportunidades para (a) consulta de uma bibliografia específica relacionada com a disciplina

e (b) desenvolvimento das suas capacidades de análise, síntese e crítica.

Tarefas orientadas: realizadas individualmente ou em pequenos grupos, devem estimular






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a participação ativa do graduando no processo de aprendizagem, proporcionando

momentos para (a) apresentar e discutir assuntos relacionados à disciplina e (b)

desenvolver sua capacidade critica e argumentativa.

Reflexão sobre a prática técnico-profissional: momento no qual os graduandos

participam de atividades com ênfase nos procedimentos de observação (de forma direta ou

indireta) e reflexão sobre o cotidiano profissional.

Recursos audiovisuais: para viabilizar o aprendizado serão utilizados materiais contidos

no ambiente Moodle.








Bibliografia Básica: BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N. Fenômenos de transporte. Rio de Janeiro: LTC, 2004. Edição impressa e digital. ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M.; ROQUE, K.; FECCHIO, M. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. São Paulo: Ed. Grupo A - McGraw-Hill, 2007. MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T.H. Fundamentos da mecânica de fluidos. São Paulo: Edgard Blucher, 2004.

Bibliografia Complementar: BENNET, C.O.; MYERS, J.E. Fenômenos de transporte. São Paulo: McGraw-Hill, 1978. BRKIC, D. Review of explicit approximations to the Colebrook relation for flow friction. J. of Petroleum Science and Engineering, v. 77, p. 34-48, 2011. BRODKEY, R.S.; HERSHEY, H.C. Transport Phenomena: a Unified Approach. Brodkey Publishing., v.1, 2003. CANEDO, E. L. Fenômenos de Transporte. Ed. LTC, 2010






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POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C.; HONDZO, M. Mecânica dos fluidos. Ed. Cengage Learning, 2004. WHITE, F. M. Mecânica dos Fluidos. Ed. Grupo A - McGraw-Hill, 2011. Edição impressa e digital.

Unidade Universitária: ESCOLA DE ENGENHARIA

Curso: Engenharia de Materiais Núcleo Temático: Disciplinas Específicas

Disciplina: Física Geral IV


Professor(es): Fábio Jesus M. de Almeida

DRTs: 1130821

Etapa: 4ª etapa

Carga horária 2 hrs

(2) Teóricas (0) Práticas


Ementa: Estudo das bases teóricas necessárias ao estudo inicial do eletromagnetismo, tais como: Campo magnético e força magnética. Fontes de campos magnéticos. Indução eletromagnética. Indutância. Magnetismo da matéria.

Objetivos:


Fazer com que o educando seja capaz de identificar e interpretar os fenômenos físicos relacionados ao eletromagnetismo, segundo uma aprendizagem significativa.

Proporcionar ao graduando em Engenharia a aquisição de sólidos conceitos fundamentais, com uma visão dos fenômenos físicos necessários ao bom desempenho profissional. O graduando deverá ser capaz, pelo domínio dos conteúdos, solucionar problemas relacionados, indicando possíveis incongruências nos resultados e avaliando criticamente as possíveis discrepâncias.

O aluno deverá assimilar o embasamento teórico fornecido, necessário ao acompanhamento satisfatório de estudos mais avançados, promovendo o inter-relacionamento e uma integração vertical com as demais disciplinas que compõe a grade curricular do curso. O aluno deverá ser capaz de Identificar problemas práticos envolvidos com o conteúdo programático e desenvolver sua resolução.






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Conteúdo Programático: 1. Campo magnético e força magnética. 1.1 Campo magnético. 1.2 Movimento de partículas carregadas em um campo magnético e aplicações. 1.3 Força magnética sobre um fio transportando corrente elétrica. 1.4 Efeito Hall. 1.5 Força e torque sobre uma espira de corrente. 1.6 Momento de dipolo magnético. 2. Geração de campos magnéticos. 2.1 Lei de Biot-Savart. Campo magnético de um condutor retilíneo transportando corrente. Campo magnético no eixo de uma espira circular de corrente. 2.2 Força magnética entre dois condutores paralelos. 2.3 Lei de Ampère. Campo magnético de um fio reto longo com corrente. Campo magnético de uma bobina toroidal. Campo magnético de um solenóide. 3. Indução eletromagnética. 3.1 Lei da indução de Faraday. 3.2 Lei de Lenz. 3.3 Força eletromotriz induzida. 3.4 Campo elétrico induzido. 4. Indutância. 4.1 Indutância. 4.2 Indutores e auto-indutância. 4.3 Circuito RL. 4.4 Energia armazenada num campo magnético. 5. Magnetismo da matéria. 5.1 Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo.

Metodologia: O professor, em face da realidade vivenciada agirá como agente orientador no raciocínio do estudante nos processos mentais de investigação científica e situações reais. A dinâmica metodológica será desenvolvida com a utilização de aulas teóricas acompanhadas de exercícios práticos, com a apresentação e discussão dos resultados, despertando assim, a criatividade e a maturidade do estudante na sua área específica de atuação.






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Bibliografia Básica: HALLIDAY, D.; RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de Física – 3. 6a edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2009. SERWAY, R. A.; JEWETT JR., J. W. Princípios de Física. Volume 3. São Paulo: Thomnson, 2005. TIPLER, P.A. - Física para cientistas e engenheiros. Volume II. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e

Científicos Editora S.A., 2011.

Bibliografia Complementar: AZEVEDO, J.C.A. Eletrodinâmica Clássica. Rio de Janeiro – RJ: EDUSP, 1981. MACHADO, K. D. Teoria do eletromagnetismo. 2ªed. Ponta Grossa – Paraná: Editora UEPG, 2004. MARTINS, N. Introdução à teoria da eletricidade e do magnetismo. São Paulo – SP: Edgard Blücher, 1978. JACKSON, J. D. Classical electrodynamics. New York: John Wiley, 1999. KRAUS, J. D.; FLEISCH, D. A. Electromagnetics with applications. Boston: WCB/McGraw-Hill, 1999.



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