UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR FACULTAD DE ...
-
Upload
nguyencong -
Category
Documents
-
view
222 -
download
1
Transcript of UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR FACULTAD DE ...
UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
Trabajo de Titulación previa a la obtención del Título de Ingeniero
Civil
Análisis comparativo del diseño estructural de un proyecto de vivienda en
hormigón armado aplicando las Normas del Código Ecuatoriano de
Construcción (CEC 2002) y la Norma Ecuatoriana de Construcción (NEC
2015)
Autor: Marco Vinicio Canchig Cola
Director: Msc. Ing. Juan Carlos Moya
Quito, Octubre del 2016
ii
iii
iv
DEDICATORIA
A mi amada esposa Lidia Cáceres por alentarme en este largo camino, su
comprensión y apoyo incondicional ha sido el impulso necesario para cumplir este
sueño.
A mi hijo Matías, ya que con su llegada trajo alegría a mi vida, su crecimiento diario
se ha convertido en el motor para seguir siempre adelante.
A mis Padres por su ayuda, por su amor y cariño a mi persona y familia. Su fe en
Dios y su empuje en las cosas que emprenden, me han motivado para culminar
esta nueva etapa.
v
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios porque sus promesas han estado presentes en cada paso de mi
vida, sin su bendición esto no hubiera sido posible.
A mis hermanos y a mi familia política su preocupación y cariño hacia mi familia
se ve reflejada en la expectativa de este triunfo que es también de ustedes.
A mis amigos y compañeros de aulas que conmigo empezaron este largo proceso
en especial a Juan Carlos Soria, gracias por tu apoyo y guía en los aspectos
técnicos de este trabajo.
A la Universidad Internacional del Ecuador (UIDE) gracias por abrirnos las puertas
y guiarnos sabiamente para completar este proceso.
vi
ÍNDICE
CAPÍTULO I ........................................................................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 1
1.2 ANTECEDENTES ....................................................................................... 1
1.3 EL PROBLEMA ........................................................................................... 6
1.4 OBJETIVOS ................................................................................................ 7
1.4.1 Objetivo General ............................................................................ 7
1.4.2 Objetivos Específicos ..................................................................... 7
1.5 JUSTIFICACIÓN ......................................................................................... 8
1.5.1 Justificación Práctica ...................................................................... 8
1.5.2 Justificación Relevancia Social ........................................................ 9
1.6 HIPÓTESIS O IDEA A DEFENDER .......................................................... 11
1.6.1 Hipótesis o idea a defender ........................................................... 11
1.6.2 Variable Independiente .................................................................. 12
1.6.3 Variable Dependiente .................................................................... 13
CAPÍTULO II ........................................................................................................ 14
2. MARCO REFERENCIAL ............................................................................... 14
2.1 MARCO CONCEPTUAL ............................................................................ 14
2.1.1 Abreviaturas ..................................................................................... 14
2.1.2 Definiciones ...................................................................................... 14
2.2 MARCO TEÓRICO .................................................................................... 15
2.2.1 Sismicidad Histórica ......................................................................... 15
2.2.2 Diseño Sismo Resistente .................................................................. 21
2.2.2.1 Ingeniería Sísmica ..................................................................... 22
2.2.2.2 Fuerzas Sísmicas ...................................................................... 23
2.2.2.3 Zonificación sísmica y factor Z ................................................... 24
vii
2.2.2.4 Tipos de perfiles de suelo para diseño sísmico. ......................... 25
2.2.2.5 Coeficiente de ampliación del suelo en un periodo corto (Fa) .... 26
2.2.2.6 Desplazamiento para diseño de roca (Fd) ................................. 26
2.2.2.7 Comportamiento no lineal de los suelos (Fs) ............................. 27
2.2.2.8 Espectros Elásticos de Diseño (Sa) ........................................... 27
2.2.2.9 Espectros elásticos de diseño en desplazamiento (Sd) ............. 29
2.2.2.10 Categoría del edificio y componente de importancia (I) ............ 30
2.2.2.11 Límites permisibles de las derivas de pisos (ΔM) ..................... 30
2.2.2.12 Configuración estructural ......................................................... 30
2.2.2.13 Irregularidades y coeficiente de configuración estructural ........ 32
2.2.2.14 Cortante basal de diseño V ...................................................... 32
2.2.2.15 Determinación del periodo de vibración Ta .............................. 33
2.2.2.16 Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R ........ 34
2.2.2.17 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales .............. 35
2.2.3 Comportamiento Estructural ............................................................. 35
2.2.4 Tipos de Losas ................................................................................. 36
2.2.4.1 Losas en una dirección o unidireccionales .................................... 37
2.2.4.2 Losas en dos direcciones o bidireccionales ................................... 38
2.2.4.3 Altura de losa (h) ........................................................................... 39
2.2.5 Estudios de Factibilidad .................................................................... 40
2.2.6 Costos en la Construcción ................................................................ 41
2.2.6.1 Precio ............................................................................................ 41
2.2.6.2 Costos ........................................................................................... 42
2.2.7 Presupuesto de Obra ........................................................................ 42
2.2.7.1 Especificaciones Técnicas.- .......................................................... 43
2.2.7.2 Volúmenes de Obra.- .................................................................... 43
2.2.7.3 Precios Unitarios.- ......................................................................... 43
viii
2.2.8 Programación de obra ...................................................................... 44
2.2.9 Cronograma Valorado: ..................................................................... 45
2.2.10 Cuantías y costos de materiales ....................................................... 45
2.3 FUNDAMENTO LEGAL .............................................................................. 45
2.3.1 Antecedentes.................................................................................... 45
2.3.2 La Oficialización ............................................................................... 46
CAPÍTULO III ....................................................................................................... 48
3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PROYECTO DE VIVIENDA EN HORMIGÓN
ARMADO ............................................................................................................. 48
3.1. METODOLOGÍA ........................................................................................ 48
3.2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ............................................................. 49
3.2.1. Ubicación .......................................................................................... 49
3.2.2. Descripción de la Zona ..................................................................... 49
3.2.3. Planteamiento Arquitectónico ........................................................... 50
3.3. DISEÑO ESTRUCTURAL ......................................................................... 51
3.3.1. Diseño de la Cimentación ................................................................. 51
3.3.2. Propuesta Estructural ....................................................................... 51
3.3.3. Normas Base .................................................................................... 52
3.3.4. Datos Generales para el Diseño ....................................................... 53
3.3.5. Prediseño de Losas .......................................................................... 53
3.3.5.1. Importancia ................................................................................ 53
3.3.5.2. Predimensionamiento................................................................. 54
3.3.5.3. Resumen de alturas de losa para el proyecto ............................ 56
3.3.6. Determinación de Cargas ................................................................. 56
3.3.6.1. Carga Muerta (D) ....................................................................... 56
3.3.6.2. Carga Viva (L) ............................................................................ 58
3.3.6.3. Carga Total (W).......................................................................... 59
ix
3.3.6.4. Combinaciones de Carga ........................................................... 60
3.3.7. Determinación del Cortante Basal de Diseño Según CEC 2002 ....... 61
3.3.7.1. Período de Vibración (T) ............................................................ 61
3.3.7.2. Zonas sísmicas y valores de factor (Z) ....................................... 61
3.3.7.3. Coeficiente de Suelo (S y Cm) ................................................... 62
3.3.7.4. Factor de Importancia (I) ............................................................ 62
3.3.7.5. Coeficiente de Configuración en Planta (Фpi) ............................. 63
3.3.7.6. Coeficiente de Configuración en Elevación (ФEi) ....................... 63
3.3.7.7. Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural (R) ............ 64
3.3.7.8. Calculo del Coeficiente (C) ......................................................... 64
3.3.7.9. Cortante Basal de Diseño (V) ..................................................... 65
3.3.7.10. Calculo del Peso (W) ................................................................. 65
3.3.7.11. Resumen del corte basal aplicado al proyecto integrado............ 65
3.3.7.12. Espectro Sísmico Elástico .......................................................... 66
3.3.8. Determinación del Cortante Basal de Diseño Según NEC 2015 ....... 69
3.3.8.1. Resumen del Cortante Basal (proyecto integral) ........................ 69
3.3.8.2. Cortante Basal de Diseño (V) ..................................................... 69
3.3.8.3. Cálculo del Peso (W) ................................................................. 70
3.3.8.4. Espectro Sísmico Elástico según el NEC 2015 .......................... 70
3.3.9. Prediseño de Columnas ................................................................... 72
3.3.10. Prediseño de Vigas........................................................................... 73
3.3.11. Prediseño de Zapatas ....................................................................... 75
3.3.12. Resumen del prediseño de columnas y vigas aplicado al proyecto
integral. ........................................................................................................ 76
3.3.13. Análisis Estructural ........................................................................... 77
3.3.13.1. Modelación computarizada ........................................................ 77
3.3.13.2. El Programa Etabs ..................................................................... 78
x
3.3.13.3. Fórmulas y normas utilizadas ..................................................... 80
3.3.13.4. Sistemas estructurales de hormigón armado ............................. 81
3.3.13.5. Cortante basal ............................................................................ 83
3.3.13.6. Inercia de las secciones agrietadas............................................ 83
3.3.13.7. Deriva de piso ............................................................................ 84
3.3.13.8. Modos de vibración .................................................................... 86
3.3.13.9. Diseño a flexión.......................................................................... 88
3.3.13.10.Secciones finales ....................................................................... 90
3.3.14. Cuantías ........................................................................................... 90
3.3.14.1. Empalmes por Traslapo ............................................................. 90
3.3.14.2. Refuerzo transversal .................................................................. 91
3.3.14.3. Cuantías casa de dos pisos ....................................................... 93
3.3.14.4. Cuantías casa de tres pisos ....................................................... 97
3.3.14.5. Cuantías edificio de departamentos ......................................... 101
3.3.15. Costos en la Construcción .............................................................. 105
3.3.15.1. Precios unitarios....................................................................... 105
3.3.15.2. Volúmenes de obra .................................................................. 110
3.3.15.3. Presupuesto referencial ......................................................... 1101
3.3.15.4. Costo de la estructura por m2 de construcción ...................... 1102
CAPÍTULO IV ..................................................................................................... 113
4. PROCESAMIENTO DE DATOS ................................................................. 113
4.1. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS ...................... 113
4.1.1. Coeficiente de reducción de respuesta estructural (R).................... 113
4.1.2. Cortante Basal (V) .......................................................................... 114
4.1.3. Derivas ........................................................................................... 115
4.1.4. Presupuesto ................................................................................... 116
CAPÍTULO V...................................................................................................... 119
xi
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 119
5.1. CONCLUSIONES .................................................................................... 119
5.2. RECOMENDACIONES ................................................................... 124
5.3. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................... 126
xii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Ubicación de la Industria de la Construcción en el PIB 2014 .............................................. 2
Tabla 2: Cuadro porcentual de la actividad económica dentro de la construcción ............................ 4
Tabla 3: Escala Mercalli .................................................................................................................. 16
Tabla 4: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ........................................... 24
Tabla 5: Clasificación de los perfiles del suelo ................................................................................ 25
Tabla 6: Tipo de suelo y factores de sitio Fa ................................................................................... 26
Tabla 7: Tipo de suelo y factores de sitio Fd ................................................................................... 26
Tabla 8: Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del suelo Fs ................................ 27
Tabla 9: Cuadro resumen de valores de ƞ y r ................................................................................ 29
Tabla 10: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura ........................................................ 30
Tabla 11: Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura de piso ........................ 30
Tabla 12: Coeficientes de irregularidad en planta ........................................................................... 32
Tabla 13: Coeficientes de irregularidad en elevación ...................................................................... 32
Tabla 14: Componentes del periodo de vibración Ta ...................................................................... 33
Tabla 15: Coeficiente de reducción de respuesta estructural R ...................................................... 34
Tabla 16: Datos generales para el diseño estructural ..................................................................... 53
Tabla 17: Espesores de losa para el proyecto integral .................................................................... 56
Tabla 18: Calculo de pesos propios para carga muerta .................................................................. 58
Tabla 19: Cargas Vivas ................................................................................................................... 59
Tabla 20: Cargas Vivas, edificio de departamentos ........................................................................ 59
Tabla 21: Cargas Vivas, casas de dos y tres pisos ......................................................................... 60
Tabla 22: Combinaciones de Carga ACI-318-08 ............................................................................. 60
Tabla 23: Combinaciones de Carga NEC y CEC ............................................................................ 61
Tabla 24: Determinación de T ......................................................................................................... 61
Tabla 25: Determinación de Z ......................................................................................................... 61
Tabla 26: Determinación de S y Cm ................................................................................................ 62
Tabla 27: Determinación I ............................................................................................................... 62
Tabla 28: Determinación de Фpi ...................................................................................................... 63
Tabla 29 Determinación de ФEi ...................................................................................................... 63
Tabla 30: Determinación de R ......................................................................................................... 64
Tabla 31: Determinación de W según CEC - 2002 .......................................................................... 65
Tabla 32: Resumen corte basal proyecto integrado según CEC- 2002 ........................................... 66
Tabla 33: Factores para la obtención del cortante basal según NEC 2015 ..................................... 69
Tabla 34: Determinación de W según NEC - 2015 .......................................................................... 70
Tabla 35: Predimensionamiento para cálculo estructural del Proyecto Integrado ........................... 76
Tabla 36: Rango de solicitaciones para comportamiento estructural .............................................. 81
Tabla 37: Resumen del Cortante Basal ........................................................................................... 83
Tabla 38: Resumen de Derivas para Casas de 2 pisos .................................................................. 84
xiii
Tabla 39: Resumen de Derivas para Casas de 3 pisos .................................................................. 84
Tabla 40: Resumen de Derivas para Edificio de Departamentos .................................................... 85
Tabla 41: Masa Participante ............................................................................................................ 86
Tabla 42: Periodos y modos de vibración para casas de 2 pisos .................................................... 87
Tabla 43: Periodos y modos de vibración para casas de 3 pisos .................................................... 87
Tabla 44: Periodos y modos de vibración para edificio de departamentos ..................................... 87
Tabla 45: Secciones finales del proyecto ........................................................................................ 90
Tabla 46: Porcentaje de incremento de empalme por traslapo ....................................................... 91
Tabla 47: Resumen del cálculo de cuantías para una casa de dos pisos ....................................... 96
Tabla 48: Resumen del cálculo de cuantías para una casa de tres pisos ..................................... 100
Tabla 49: Resumen del cálculo de cuantías para el edificio de departamentos ............................ 104
Tabla 50: Cubicación de estructura casa de dos pisos ................................................................. 110
Tabla 51: Cubicación de estructura casa de tres pisos ................................................................. 110
Tabla 52: Cubicación de estructura edificio de departamentos ..................................................... 111
Tabla 53: Presupuestos para rubros de estructura obtenidos del CEC-2002 y NEC-2015 ........... 111
Tabla 54: Costo de la estructura por m2 de construcción ............................................................. 112
Tabla 55: Factor R proyecto integral ............................................................................................. 113
xiv
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Ubicación de la Industria de la Construcción en el PIB 2014 ............................................ 3
Gráfico 2: Participación de la Industria de la Construcción en el PIB Nacional ................................. 3
Gráfico 3: Actividad Económica......................................................................................................... 4
Gráfico 4: Supra Ordinación de Variable Independiente ................................................................. 12
Gráfico 5: Supra Ordinación de Variable Dependiente .................................................................... 13
Gráfico 6: Losa en una dirección o unidireccionales ....................................................................... 37
Gráfico 7: Losa en dos direcciones o bidireccionales ...................................................................... 38
Gráfico 8: Losa en dos direcciones ................................................................................................. 39
Gráfico 9: Pasos para ejecución de un proyecto ............................................................................. 44
Gráfico 10: Ubicación del proyecto .................................................................................................. 49
Gráfico 11: Implantación de cubiertas ............................................................................................. 50
Gráfico 12: Corte fachada sur ......................................................................................................... 51
Gráfico 13: Losa tipo bloque de departamentos .............................................................................. 54
Gráfico 14: Planta y corte de losa alivianada en dos direcciones.................................................... 57
Gráfico 15: Detalle de mampostería para cálculo de peso propio ................................................... 57
Gráfico 16: Espectro Sísmico Elástico CEC - 2002 ......................................................................... 66
Gráfico 17: Espectro Sísmico CEC-2002 ........................................................................................ 67
Gráfico 18: Espectro Sísmico Elástico CEC-2002 ........................................................................... 68
Gráfico 19: Espectro Sísmico Elástico según NEC-2015 ................................................................ 70
Gráfico 20: Comparación del Factor R .......................................................................................... 114
Gráfico 21: Presupuestos obtenidos de CEC-2002 y NEC-2015 .................................................. 114
Gráfico 22: Derivas obtenidos para CEC-2002 y NEC-2015 ......................................................... 115
Gráfico 23: Comparación de costos de estructura para la casa de dos pisos ............................... 116
Gráfico 24: Comparación de los costos de estructura para la casas de tres pisos ....................... 117
Gráfico 25: Comparación de los costos de estructura para el edificio de departamentos ............. 117
Gráfico 26: Comparación del presupuesto total entre CEC 2002 y NEC 2015 ............................ 118
Gráfico 27: Costo De la estructura por m2 de construcción .......................................................... 118
xv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Número de permisos de construcción por tipo de uso ....................................................... 5
Figura 2: Número de permisos de construcción por tipo de material predominante........................ 10
Figura 3: Sísmico - Cinturón de Fuego del Pacifico ........................................................................ 15
Figura 4: Esquema de límites de placas para el Ecuador ............................................................... 17
Figura 5: Mapa de sismicidad histórica (1541-1986) e instrumental (1987-2008). .......................... 18
Figura 6: Mapa de los sismos mayores registrados instrumentalmente en el Ecuador desde 1900
........................................................................................................................................................ 19
Figura 7: Ecuador zonas sísmicas para propósito de diseño y valor de factor de zona Z1 ............. 24
Figura 8: Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño ............. 27
Figura 9: Espectro elástico de diseño de aceleraciones ................................................................. 28
Figura 10: Espectro elástico de diseño en desplazamientos ........................................................... 29
Figura 11: Configuraciones estructurales recomendadas ............................................................... 31
Figura 12: Configuraciones estructurales no recomendadas .......................................................... 31
Figura 13: Determinación del cortante basal de diseño V ............................................................... 33
Figura 14: Determinación del periodo de vibración Ta .................................................................... 33
Figura 15: Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales................................................... 35
Figura 16: Alturas o espesores para losas en una dirección ........................................................... 38
Figura 17: Espesores mínimos e losas sin vigas interiores ............................................................. 39
Figura 18: Programa Etabs 2015 .................................................................................................... 78
Figura 19: Comandos generales del programa Etabs ..................................................................... 79
Figura 20: Clasificación de edificios de hormigón armado .............................................................. 81
Figura 21: Esquema conceptual de análisis de la NEC-SE-HM ...................................................... 82
Figura 22: Deformación en vigas rectangulares .............................................................................. 88
Figura 23: Resistencia de diseño a flexión casas de 2 y 3 pisos..................................................... 89
Figura 24: Resistencia de diseño a flexión edifico de departamentos ............................................. 89
Figura 25: Empalme por traslapo según normativa ecuatoriana ..................................................... 91
Figura 26: Refuerzo transversal según normativa ecuatoriana ....................................................... 92
Figura 27: Armado de una viga para una casa de dos pisos según (CEC 2002 Y NEC 2015) ....... 93
Figura 28: Áreas de acero según CEC 2002 para Casa 2 Pisos .................................................... 94
Figura 29: Áreas de acero según NEC 2015 para Casa 2 Pisos .................................................... 95
Figura 30: Armado de una viga para una casa de tres pisos según (CEC 2002 Y NEC 2015) ....... 97
Figura 31: Áreas de acero según CEC 2002 para Casa 3 Pisos .................................................... 98
Figura: 32 Áreas de acero según NEC 2015 para Casa 3 Pisos .................................................... 99
Figura 33: Armado de una viga para el edificio de departamentos según (CEC 2002 Y NEC 2015)
...................................................................................................................................................... 101
Figura 34: Áreas de acero según CEC 2002 para Edificio de Departamentos .............................. 102
Figura 35: Áreas de acero según NEC 2015 para Edificio de Departamentos .............................. 103
Figura 36: Precios unitarios para estructura .................................................................................. 106
xvi
Figura 37: Precio unitario del acero de refuerzo............................................................................ 107
Figura 38: Precio unitario del hormigón simple F’c = 240 kg/cm2 ................................................. 108
Figura 39: Precio unitario del hormigón simple F’c = 280 kg/cm2 ................................................. 109
xvii
ÍNDICE DE EJEMPLOS
Ejemplo 1: Estructura del precio...................................................................................................... 41
Ejemplo 2: Estructura del costo ....................................................................................................... 42
Ejemplo 3: Estructura del precio unitario ......................................................................................... 44
Ejemplo 4: Cálculo para la obtención de la altura de una losa en dos direcciones ......................... 55
Ejemplo 5: Prediseño de Columna para el Edificio de Departamentos ........................................... 72
Ejemplo 6: Prediseño de Viga para el Edificio de Departamentos .................................................. 73
Ejemplo 7: Predimensionamiento de Zapata Edificio de Departamentos ........................................ 76
xviii
ÍNDICE DE ECUACIONES
Ecuación 1: Determinación de C ..................................................................................................... 64
Ecuación 2: Determinación de V según CEC - 2002 ....................................................................... 65
Ecuación 3: Determinación de V según NEC - 2015 ....................................................................... 70
xix
RESUMEN
Análisis comparativo del diseño estructural de un proyecto de vivienda en
hormigón armado aplicando las Normas del Código Ecuatoriano de
Construcción (CEC 2002) y la Norma Ecuatoriana de Construcción (NEC
2015)
Los últimos sismos suscitados en nuestro país han generado gran preocupación y
expectativa en la sociedad ecuatoriana con respecto a la vulnerabilidad de las
edificaciones vinculadas a futuros eventos sísmicos. Desde el año 2011, el Estado
Ecuatoriano ha procurado normalizar la calidad de las edificaciones diseñadas y
construidas en las diferentes regiones del país, para esto se crea el Comité
Ejecutivo de la Norma Ecuatoriana de Construcción NEC, que es la entidad
encargada de reunir los requisitos mínimos para el diseño y construcción de
edificaciones.
Antes de la publicación de la NEC, en nuestro país desde el año 1993 se utilizaba
en los trabajos de diseño estructural el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC,
siendo este una adaptación a nuestro medio del ACI 318 norma americana del
American Concrete Institute. La misma que ha sido y es el referente para el diseño
de hormigón armado en el Ecuador.
Al entrar en vigencia la NEC, en el sector de la construcción nacional, se empezó
a promulgar cifras del incremento en geometría, acero de refuerzo y hormigón al
utilizar la NEC en comparación del CEC.
Este trabajo realiza un estudio comparativo para detectar las diferencias que el
CEC y la NEC propinan en sus diseños, desde: el aspecto sísmico, regularidad y
altura de las edificaciones, la geometría sugerida, las cuantías resultantes y los
costos que a la postre reflejarán si existe o no incremento con relación a la norma
vigente.
xx
SUMMARY
Comparative analysis of the structural design of a housing project using
reinforced concrete Ecuadorian Standards Building Code (CEC 2002) and
the Ecuadorian Standard Construction (NEC 2015)
Recent earthquakes caused in our country have generated high concern and
expectation in Ecuadorian society regarding to the vulnerability of buildings linked
to future seismic events. Since 2011, the Ecuadorian government has sought to
standardize the quality of buildings designed and built in different regions of the
country, for this the Executive Committee of the Ecuadorian Standard Construction
NEC, which is the entity to qualify for the design and construction of buildings.
Before the publication of the NEC, in our country since 1993 was used in the work
of structural design the Ecuadorian Code of Construction CEC, this being an
adaptation to our environment ACI 318 American standard of American Concrete
Institute. It has been and is the benchmark for the design of reinforced concrete in
Ecuador.
Upon entering the NEC force in the domestic construction sector, it began to enact
figures increased geometry, reinforcing steel and concrete when is using the NEC
compared the CEC.
This paper makes a comparative study to detect differences between the CEC and
NEC provide in their designs since the seismic aspect, regularity and height of
buildings, the suggested geometry, the resulting amounts and costs that ultimately
reflect whether there or no increase from the current norm.
1
CAPÍTULO I
1.1 INTRODUCCIÓN
El comportamiento estructural de las edificaciones existentes en caso de sismos,
ha preocupado al estado, gobiernos descentralizados y municipios en los últimos
años, esto debido al peligro inminente de que el Ecuador soporte un evento sísmico
considerable, como los registrados en años pasados que han destruido ciudades
enteras, dejando miles de personas muertas y cuantiosos daños económicos.
La propuesta del actual gobierno, apunta a estandarizar un modelo de norma
de construcción, que promueva la utilización de la misma, en procura de minimizar
daños en las nuevas edificaciones y sobre todo salvaguardar vidas humanas en
futuros eventos sísmicos.
Dentro de este contexto, vemos como es importante realizar estudios enfocado
al análisis del costo final que tienen las construcciones aplicando esta nueva norma,
para tratar de establecer una comparación del incremento entre los modelos de
diseño que se aplicaron antes y después de la mencionada norma, así como
proyectar el costo por metro cuadrado de construcción y relacionarlo en base a la
incidencia que tendrían las cuantía de materiales de construcción como son el
hierro y el hormigón.
1.2 ANTECEDENTES
La construcción a nivel mundial es sin duda uno de los sectores que más
contribuyen al crecimiento y desarrollo de una sociedad, proveyendo de materias
primas y servicios que buscan satisfacer las necesidades de las personas a través
de la creación de infraestructura básica como: carreteras, puentes, hospitales,
unidades educativas, proyectos de vivienda, plantas de agua potable, plantas de
tratamiento de aguas residuales, centrales hidroeléctricas, refinerías, puertos
marítimos, etc., que contribuyen a la generación de valor agregado y creación de
fuentes de trabajo.
2
En el Ecuador la decisión del gobierno en declarar en emergencia sectores
estratégicos y la inversión dada a los excedentes del aumento del precio del barril
de petróleo en infraestructura, ha convertido a la construcción en uno de los ejes
fundamentales en la economía nacional como vemos a continuación.
Tabla 1: Ubicación de la Industria de la Construcción en el PIB 2014
Fuente: Banco Central del Ecuador 2014 Elaborado: Canchig Marco a partir de IEM 442 PIB
La Construcción al finalizar el 2014 se ubica en el tercer puesto, dentro de los
sectores industriales del país con un 11.06%, del PIB, solo por debajo de la
Manufactura que ocupa el 13.02% y el Petróleo y Minas con el 12.72%.
Ubicación INDUSTRIAPREVISION EN
MILES DE
DOLARES
%
1Manufactura (excepto refinación de
petróleo)12,545,788 13.02%
2 Petróleo y minas 12,253,963 12.72%
3 Construcción 10,656,187 11.06%
4 Comercio 10,303,051 10.69%
5Enseñanza y Servicios sociales y de
salud8,011,246 8.31%
6Agricultura, ganadería, caza y
silvicultura7,931,101 8.23%
7Actividades profesionales, técnicas y
administrativas7,129,230 7.40%
8Administración pública, defensa; planes
de seguridad social obligatoria6,572,190 6.82%
9 Otros Servicios (1) 6,364,815 6.61%
10 Transporte 4,463,222 4.63%
11 Actividades de servicios financieros 2,884,221 2.99%
12 Correo y Comunicaciones 2,205,861 2.29%
13 Alojamiento y servicios de comida 2,119,071 2.20%
14 Suministro de electricidad y agua 1,085,954 1.13%
15 Pesca (excepto camarón) 610,045 0.63%
16 Acuicultura y pesca de camarón 550,329 0.57%
17 Servicio doméstico 410,634 0.43%
18 Refinación de Petróleo 258,198 0.27%
96,355,106 100.00%TOTAL
PRODUCTO INTERNO BRUTO (PIB) ECUADOR AÑO 2014
3
Gráfico 1: Ubicación de la Industria de la Construcción en el PIB 2014
Fuente: Banco Central del Ecuador 2014
Elaborado: Canchig Marco a partir de IEM 442 PIB
Gráfico 2: Participación de la Industria de la Construcción en el PIB Nacional
Fuente: Banco Central del Ecuador 2014 Elaborado: Canchig Marco a partir de IEM 442 PIB
12,5
45,7
88
12,2
53,9
63
10,6
56,1
87
10,3
03,0
51
8,01
1,24
6
7,93
1,10
1
7,12
9,23
0
6,57
2,19
0
6,36
4,81
5
4,46
3,22
2
2,88
4,22
1
2,20
5,86
1
2,11
9,07
1
1,08
5,95
4
610,
045
550,
329
410,
634
258,
198
02,000,0004,000,0006,000,0008,000,000
10,000,00012,000,00014,000,000
Man
ufa
ctu
ra…
Pet
róle
o y
min
as
Co
nst
rucc
ión
Co
mer
cio
Ense
ñan
za y
…
Agr
icu
ltu
ra,…
Act
ivid
ades
…
Ad
min
istr
ació
n…
Otr
os
Serv
icio
s (1
)
Tran
spo
rte
Act
ivid
ades
de…
Co
rreo
y…
Alo
jam
ien
to y
…
Sum
inis
tro
de…
Pes
ca (
exce
pto
…
Acu
icu
ltu
ra y
pes
ca…
Serv
icio
do
més
tico
Ref
inac
ión
de
Pet
róle
o
PIB ECUADOR PBI ECUADOR AÑO 2014 PREVISION EN MILES DE DOLARES
4
Según la publicación No. 10 de la Revista Infoeconomía (INEC 12-12-2012), en
el Ecuador existen 14.366 establecimientos relacionados a la Industria de la
Construcción dividas de la siguiente manera.
Tabla 2: Cuadro porcentual de la actividad económica dentro de la construcción
ACTIVIDAD ECONOMICA CANTIDAD %
Fabricación de productos metálicos, de hierro y acero 6.562 45,7%
Actividades especializadas de construcción 2.053 14,3%
Fabricación de cemento, cal y artículos de hormigón 2.001 13,9%
Extracción de madera y piezas de carpintería para
construcciones1.912 13,3%
Venta al por mayor de materiales para la construcción 910 6,3%
Construcción de proyectos, edificios, carreteras y
obras de ingeniería civil778 5,4%
Fabricación de equipo eléctrico, bombas, grifos y
válvulas 150 1,0%
TOTAL 14.366 100,0%
Fuente: INEC 12-12-2014 Elaborado: Canchig Marco a partir de REVISTA INFOECONOMÍA No. 10
Gráfico 3: Actividad Económica
Fuente: INEC 12-12-2014 Elaborado: Canchig Marco a partir de REVISTA INFOECONOMÍA No. 10
6,562
2,053 2,001 1,912
910 778150
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
Fab
rica
ció
n d
ep
rod
uct
os
met
álic
os,
de
hie
rro
y a
cero
Act
ivid
ades
esp
eci
aliz
adas
de
con
stru
cció
n (
2)
Fab
rica
ció
n d
ece
me
nto
, cal
yar
tícu
los
de
ho
rmig
ón
Extr
acci
ón
de
mad
era
y p
ieza
s d
eca
rpin
terí
a p
ara
con
stru
ccio
nes
Ven
ta a
l po
r m
ayo
rd
e m
ater
iale
s p
ara
laco
nst
rucc
ión
Co
nst
rucc
ión
de
pro
yect
os,
ed
ific
ios,
carr
eter
as y
ob
ras
de
inge
nie
ría
civi
l
Fab
rica
ció
n d
e eq
uip
oel
éctr
ico
, bo
mb
as,
grif
os
y vá
lvu
las
(3)
ACTIVIDAD ECONOMICA EN MILES
5
Como vemos la actividad de la construcción es uno de los sectores que mayor
demanda de materia prima y mano de obra genera dentro de la producción
nacional, por ser uno de los sectores que más ha crecido en los últimos años, la
demanda de vivienda está generando grandes expectativas dentro del mercado
nacional, lo que empuja al Gobierno, promotores y constructores a dar soluciones
viables y económicamente rentables que satisfagan los requerimientos de los
estratos de la población a los que están dirigidos, en cuanto a: seguridad, calidad y
costos.
Es importante recalcar que de los 33.385 permisos de construcción registrados
hasta el año 2013, el 89.65% corresponden a construcciones nuevas, lo cual es
insuficiente para cubrir la demanda de vivienda actual proyectada a un 30.9% de
los 3.9 millones de hogares construidos (Según datos del MIDUVI).
Figura 1: Número de permisos de construcción por tipo de uso
Fuente: INEC (Encuesta de Edificaciones año 2013)
De aquí la importancia en entender la problemática social en el sector de la
construcción, para proponer de manera oportuna, indicadores técnicos y reales,
que reflejen la realidad de la construcción de edificaciones principalmente en la
ciudad de Quito.
6
Está investigación por lo tanto pretende aportar de forma teórica y práctica a
todos los involucrados en la construcción de vivienda, primero en identificando las
diferencias que existen entre las normas CEC 2002 y NEC 2015, tabulando los
cambios y proponiendo resultados viables a nivel estructural para luego agrupar
estos resultados en tablas que sean indicadores aproximados de lo que se pretenda
1.3 EL PROBLEMA
El sismo ocurrido en Quito el 12 de agosto del 2014 tuvo una magnitud de 5.7
grados en la escala de Richter, dejó a su paso cuatro personas muertas, fisuras en
estructuras de edificaciones en sitios aledaños al epicentro y daños considerables
en la carretera que une la ciudad de Quito con la de Guayllabamba, cerrada por
alrededor de cuatro meses y con tramos aún en proceso de rehabilitación, este
evento alertó al gobierno central que se vio obligado a priorizar el lanzamiento de
la NORMA ECUATORIANA DE CONSTRUCCIÓN (NEC) oficializada el 26 de
agosto del 2014, mediante su publicación en el Registro Oficial No. 319.
Si bien desde el año 2011 había empezado la socialización de esta norma, no fue
hasta el sismo, ocurrido en agosto del 2014, que por Decreto Presidencial se la
oficializó, hasta esa fecha, en los diferentes municipios, en particular en el de Quito,
no era considerada para el proceso de aprobación de nuevos proyectos, debido a
que aún se estaba discutiendo entre gremios y promotores de vivienda, el aspecto
económico que involucraba su implementación en proyectos de vivienda, porque
su aplicación suponía elevar las cuantías de materiales como hierro y hormigón
conocidas o estimadas hasta esta fecha.
En nuestro medio son escasos los estudios comparativos, con respecto a las
cuantías de materiales por área de construcción o por volumen de obra, el
incremento de materiales, debido al factor sísmico aplicando la nueva norma, se
verá reflejado en los nuevos proyectos de vivienda y en el costo final de venta que
tengan proyectado los promotores y constructores.
7
El tema de tesis procura la realización de este estudio, partiendo de la
comparación de los factores que influyen en el diseño estructural adoptados por la
norma vigente (NEC) versus la tradicional (CEC), procurando aclarar las razones
que nos conducen a la aprobación de los nuevos criterios de diseño para establecer
de esta manera, los modelos comparativos que sirvan de guía de estudio o de
análisis, con respecto, a la relación de las cuantías de materiales por el área de
construcción o volumen de obra, proponiendo estandarizar y proyectar el costo de
construcción de los rubros principales de estructura (acero de refuerzo, hormigón)
en nuevos proyectos.
De aquí que se genera la siguiente pregunta:
¿Cuál es la cuantía de materiales por metro cuadrado de construcción con las
nueva NEC 2015 que intervienen en el costo final de proyectos de vivienda?
Con este trabajo se intentara responder esta y más inquietudes con ejercicios
prácticos y útiles desde el punto de vista normativo, pero apegados a la realidad
nacional.
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 Objetivo General
Realizar el análisis comparativo del diseño estructural de un proyecto de
vivienda en hormigón armado aplicando las Normas del Código Ecuatoriano de
Construcción (CEC 2002) y la Norma Ecuatoriana de Construcción (NEC 2015).
1.4.2 Objetivos Específicos
Realizar el diseño estructural de los elementos del proyecto empleando cada
norma.
8
Cuantificar las dimensiones y cuantías de refuerzos de los elementos
estructurales.
Comparar la vulnerabilidad sísmica de las estructuras del proyecto aplicando
cada norma.
Analizar la relación beneficio / costo al aplicar la norma más exigente.
1.5 JUSTIFICACIÓN
1.5.1 Justificación Práctica
Todo proyecto estructural busca cumplir características de: funcionalidad,
seguridad y economía, por esta razón, los estudios realizados a nivel mundial con
respecto al diseño estructural buscan satisfacer estas tres particularidades,
tratando de hacer uso de los recursos disponibles con el propósito de cumplir las
necesidades de los proyectos planteados, pensando primero en la seguridad de las
personas, los plazos de construcción y las metas financieras proyectados.
Si partimos de la premisa que:
RIESGO = AMENAZA x VULNERABILIDAD
La fórmula de riesgo, señalada anteriormente está definida por el Centro
Internacional para la Investigación del Fenómeno de El Niño (CIIFEN) como:
Riesgo: “La combinación de la probabilidad de que se produzca un evento sísmico y sus consecuencias negativas”.
Amenaza: “Es un fenómeno, sustancia, actividad humana o condición peligrosa que puede ocasionar la muerte, lesiones u otros impactos a la salud, al igual que daños a la propiedad, la perdida de medios de sustento y de servicios, trastornos sociales y económicos, o daños ambientales”
9
Vulnerabilidad: “Son las características y las circunstancias de una comunidad, sistema o bien que los hacen susceptibles a los efectos dañinos de una amenaza”.
Es recomendable establecer criterios de cálculo que salvaguarden la vida de las
personas ante un evento sísmico futuro, pero a la vez procurar que los costos de
los proyectos no se vean afectados por la seguridad estructural.
De este análisis se busca aportar a constructores, promotores, arquitectos,
ingenieros y sociedad en general, involucrados en la construcción de proyectos de
vivienda, con la comparación de modelos de diseño estructural, apegados a normas
nacionales, para que sirvan de una forma oportuna y bastante aproximada, a la
estimación de cuantías de materiales (acero – hormigón) necesarios para la
ejecución de una obra y de esta manera puedan tener datos aproximados, para
valorar la repercusión económica, que estos materiales, inciden en el precio de
venta proyectado, tomando en cuenta que los rubros que intervienen en la
estructura, son determinantes al establecer el presupuesto total de un proyecto de
vivienda y los tiempos de construcción.
1.5.2 Justificación Relevancia Social
Las secuelas sociales que se producen después de un evento sísmico, tanto en
daños personales como en pérdidas económicas, justifican la necesidad de estar
preparados ante este peligro futuro, por otro lado las facilidades dadas por el
gobierno a constructores y promotores para realizar proyectos de vivienda y la
apertura a los ciudadanos para acceder a créditos hipotecarios para la adquisición
de viviendas terminadas, procura satisfacer la necesidad de las personas por tener
su casa propia.
Es conveniente, crear las directrices que simplifiquen o que guíen a los
interesados en el campo de la construcción, a buscar los mejores mecanismos para
la obtención de vivienda sismo resistente y económicamente ejecutable.
10
Los edificios diseñados y construidos obedecen a necesidades propias del
entorno y la sociedad a la que se dirige, todos los estudios están enfocados a
cumplir requisitos de diseño que cumplan las solicitaciones sísmicas y estructurales
para la que son creados, en el Ecuador según datos del INEC el tipo de
construcción que predomina es la de hormigón armado, este estudio está
encaminado a este tipo particular de estructura.
Figura 2: Número de permisos de construcción por tipo de material predominante
Fuente: INEC (Encuesta de Edificaciones año 2013).
Los materiales utilizados en la conformación de un sistema estructural sismo -
resistente son básicamente el acero y el hormigón, los mismos que manejan
parámetros de calidad que han ido evolucionando con el tiempo, sin embargo en
nuestro medio la resistencia cilíndrica mínima del hormigón para este tipos de
11
estructuras podría estipularse en 210 kg/cm2, mientras que el acero soporta un
esfuerzo de fluencia de 4.200 kg/cm2.
Los edificios de vivienda constituyen sin duda los de mayor volumen económico
dentro de los proyectos de edificaciones, y de estos, los edificios diseñados en
estructura de hormigón armado, son los que más se construyen en nuestro país.
Estos edificios disponen de una tipología variada, tanto en elementos verticales
de soporte como en elementos horizontales de forjado, siendo dos los sistemas de
diseño más utilizados:
A) Losas alivianadas armadas en dos direcciones con columnas rectangulares y
vigas banda.
B) Losas alivianadas armadas en dos direcciones con columnas rectangulares y
vigas descolgadas.
El modelo tipológico arquitectónico y la altura de los edificios, plantea en muchos
casos la utilización de dos tipos de hormigones y proponer modulaciones de luces,
tanto en vigas como en losas para la optimación del acero de refuerzo a utilizarse,
sin embargo estas condiciones deben ajustarse al modelo arquitectónico aprobado.
El trabajo de investigación plantea, facilitar los criterios de diseño en cuanto a la
distribución geométrica de una estructura que permitan la estimación de cuantías
de los materiales, para proyectar una estandarización según el método de diseño
estructural propuesto, sabiendo que las cuantías de materiales que se manejan en
nuestro medio no han tenido un sustento técnico e investigativo adecuado.
1.6 HIPÓTESIS O IDEA A DEFENDER
1.6.1 Hipótesis o idea a defender
12
La aplicación de la NEC 2015 hará que las estructuras tengan una mayor
sección, mayor cuantía de acero de refuerzo y por consiguiente costos más
elevados, que la estructura diseñada con el CEC 2002.
1.6.2 Variable Independiente
La aplicación NEC 2015 en cuanto al diseño estructural y su comparación con
la CEC 2002, entregarán resultados de investigación para ser tabulados en el
proyecto planteado.
Gráfico 4: Supra Ordinación de Variable Independiente
Fuente: Parra Deysi; 31-01-2014, UTA - Tesis No. 788 Elaborado: Canchig Marco
Análisis estructural y comparativo
Estudios de planos y diseños varios
proyectos
Fundamentos y conceptos básicos
Análisis sismo -resistente
(NEC 2014 y CEC 2002)
13
1.6.3 Variable Dependiente
Determinar el diseño estructural más viable al comparar ambas normas y
establecer el costo final de la estructura.
Gráfico 5: Supra Ordinación de Variable Dependiente
Fuente: Parra Deysi; 31-01-2014, UTA - Tesis No. 788 Elaborado: Canchig Marco
Incidencia en el costo final proyectado
Comparación de resultados
Diferencias entre las normas utilizadas
Resultados esperados
14
CAPÍTULO II
2. MARCO REFERENCIAL
2.1 MARCO CONCEPTUAL
2.1.1 Abreviaturas
ACI American Concrete Institute
AISC American Institute of Steel Construction
BIESS Banco del Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social
CAE Colegio de Arquitectos del Ecuador
CAMICON Cámara de la Industria de la Construcción
CEC Código Ecuatoriano de la Construcción
CICP Colegio de Ingenieros Civiles de Pichincha
IGEPN Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional
INEC Instituto Nacional de Estadísticas y Censos
INECYC Instituto Ecuatoriano del Cemento y del Hormigón
INEN Instituto Ecuatoriano de Normalización
IRIS Incorporated Research Institutions for Seismologya
MDMQ Municipio del Distrito Metropolitano de Quito
MIDUVI Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda
NEC Norma Ecuatoriana de la Construcción
SGR Secretaria General de Riesgos
SNI Sistema Nacional de Información
UNESCO Organización de las Naciones Unidas para la Educación,
Ciencia y Cultura
USGS Servicio Geológico de los Estados Unidos
2.1.2 Definiciones
Proyecto: Según (García 2005) “Un proyecto es una agrupación
multidisciplinaria de actividades, ordenadas por fases o etapas, lógicamente
15
interrelacionadas y programadas según un calendario establecido, dirigidas a
alcanzar un objetivo preciso” (p.5).
2.2 MARCO TEÓRICO
2.2.1 Sismicidad Histórica
Según publicaciones recopiladas por el Instituto Geofísico de la Escuela
Politécnica Nacional (IGEPN), el Ecuador ha sufrido grandes eventos sísmicos, que
a su paso han generado numerosas muertes y daños considerables a lo largo de
todo el territorio nacional, esto debido a que nuestro país se encuentra ubicado en
el denominado Cinturón de Fuego del Pacifico, una región que abarca las costas
del océano pacifico, y donde se cree se libera alrededor del 90% de la energía
sísmica mundial, producto del choque constante de placas tectónicas que
ocasionan gran actividad sísmica y volcánica en la zona que abarca.
Figura 3: Sísmico - Cinturón de Fuego del Pacifico
Fuente: Incorporated Research Institutions for Seismologya (2014)
La actividad sísmica en el Ecuador se registra desde el año de 1541, en un lapso
de 471 años hasta la actualidad se han registrado 37 terremotos de intensidad
16
mayor o igual a VIII (Escala Mercalli), cuyo grado de intensidad es considerado
como destructivo. Tomando en cuenta eventos de intensidad VI, grado de
intensidad que ocasiona daños leves, se suman 96 eventos, que han originado
desde daños leves hasta moderados, alrededor de todo el territorio nacional. Si a
esto se contabiliza las pérdidas humanas y materiales, se podría concluir que el
Ecuador no está preparado para soportar eventos sísmicos de magnitudes
importantes.
La siguiente tabla presenta los grados de intensidad de un sismo según la escala
Mercalli, que se basa en la percepción de las personas y los daños ocasionados
después de un sismo, en zonas donde no se cuenta con aparatos detectores o
instrumentos de medición.
Tabla 3: Escala Mercalli
GRADO EFECTOS
I IMPERCEPTIBLE. Detectado solo por los sismógrafos.
IIAPENAS PERCEPTIBLE. Sentido solo por personas en reposo, especialmente en pisos
altos.
IIIDEBIL, SENTIDO PARCIALMENTE. Sentido por pocos en interiores. Objetos colgantes
oscilan levemente. Oscilaciones mayores en pisos altos.
IVSENTIDO POR MUCHOS. Sentido por muchas personas pero pocas se asustan. Vibración
como el paso de un vehículo pesado. Vibración de puertas y ventanas. Crujido de pisos.
V
PERSONAS SE DESPIERTAN. Sentido por todas las personas. Algunas personas corren
hacia el exterior. Objetos inestables se desplazan o se viran. Se riegan líquidos. Algunos
péndulos se paran. Posibles daños leves en casas de mala calidad.
VI
PERSONAS SE ASUSTAN. Alarma. Muchos corren al exterior. Algunos pierden el equilibrio.
Fisuras en enlucidos y tumbados, pueden desprenderse algunos trozos. En algunos casos
pueden aparecer grietas hasta de 1 cm, en terrenos flojos.
VII
DAÑOS EN LOS EDIFICIOS. Alarma general. Muchas personas tienen dificultad al caminar.
Daños leves en algunos edificios de concreto y en muchos de ladrillo. Efectos serios en
construcciones de adobe. Grietas en las paredes de ladrillo o bloque. Deslizamientos
pequeños en taludes. Grietas pequeñas en carreteras. Se forman olas en el agua.
VIII
DAÑOS SEVEROS EN EDIFICIOS. Susto general y pánico. Sentido en vehículos en
marcha. Se mueven muebles pesados. Daños considerables en mampostería de edificios de
ladrillo y de concreto, destrucción parcial de casas de adobe o tapia. Se rompen tuberías.
Derrumbes en pendientes y taludes. Grietas de varios centímetros en el terreno.
IX
DAÑO GENERAL EN EDIFICIOS. Pánico general. Los animales se asustan. Muebles
destruidos. Destrucción parcial de muchos edificios de ladrillo. Colapso total de
construcciones de adobe. Grietas en terreno hasta de 10 cm. Muchas grietas en terreno
llano. Muchos derrumbes y deslizamientos importantes. Grandes olas en la superficie del
agua.
X
DESTRUCCION GENERAL DE EDIFICIOS. Destrucción parcial de edificios bien
construidos y total en construcciones de menor calidad. Colapso total de la mayoría de
construcciones de adobe. Daños severos en represas, diques y puentes. Rieles del tren se
deforman. Grietas hasta de un metro en el terreno. Grandes deslizamientos en laderas y
orillas de ríos.
XI
CATASTROFE. Daños severos incluso en edificios reforzados. Edificios de buena calidad
pueden colapsar totalmente. Destrucción de puentes bien construidos y represas. Carreteras
destruidas. El terreno se fractura considerablemente. Derrumbes de grandes proporciones.
XII
DESTRUCCION TOTAL, CAMBIO EN EL PAISAJE. Graves daños o destrucción total de
todas las estructuras ubicadas sobre o bajo el nivel del suelo. Cambia radicalmente la
superficie del terreno. Amplios movimientos verticales del
17
GRADO EFECTOS
I IMPERCEPTIBLE. Detectado solo por los sismógrafos.
IIAPENAS PERCEPTIBLE. Sentido solo por personas en reposo, especialmente en pisos
altos.
IIIDEBIL, SENTIDO PARCIALMENTE. Sentido por pocos en interiores. Objetos colgantes
oscilan levemente. Oscilaciones mayores en pisos altos.
IVSENTIDO POR MUCHOS. Sentido por muchas personas pero pocas se asustan. Vibración
como el paso de un vehículo pesado. Vibración de puertas y ventanas. Crujido de pisos.
V
PERSONAS SE DESPIERTAN. Sentido por todas las personas. Algunas personas corren
hacia el exterior. Objetos inestables se desplazan o se viran. Se riegan líquidos. Algunos
péndulos se paran. Posibles daños leves en casas de mala calidad.
VI
PERSONAS SE ASUSTAN. Alarma. Muchos corren al exterior. Algunos pierden el equilibrio.
Fisuras en enlucidos y tumbados, pueden desprenderse algunos trozos. En algunos casos
pueden aparecer grietas hasta de 1 cm, en terrenos flojos.
VII
DAÑOS EN LOS EDIFICIOS. Alarma general. Muchas personas tienen dificultad al caminar.
Daños leves en algunos edificios de concreto y en muchos de ladrillo. Efectos serios en
construcciones de adobe. Grietas en las paredes de ladrillo o bloque. Deslizamientos
pequeños en taludes. Grietas pequeñas en carreteras. Se forman olas en el agua.
VIII
DAÑOS SEVEROS EN EDIFICIOS. Susto general y pánico. Sentido en vehículos en
marcha. Se mueven muebles pesados. Daños considerables en mampostería de edificios de
ladrillo y de concreto, destrucción parcial de casas de adobe o tapia. Se rompen tuberías.
Derrumbes en pendientes y taludes. Grietas de varios centímetros en el terreno.
IX
DAÑO GENERAL EN EDIFICIOS. Pánico general. Los animales se asustan. Muebles
destruidos. Destrucción parcial de muchos edificios de ladrillo. Colapso total de
construcciones de adobe. Grietas en terreno hasta de 10 cm. Muchas grietas en terreno
llano. Muchos derrumbes y deslizamientos importantes. Grandes olas en la superficie del
agua.
X
DESTRUCCION GENERAL DE EDIFICIOS. Destrucción parcial de edificios bien
construidos y total en construcciones de menor calidad. Colapso total de la mayoría de
construcciones de adobe. Daños severos en represas, diques y puentes. Rieles del tren se
deforman. Grietas hasta de un metro en el terreno. Grandes deslizamientos en laderas y
orillas de ríos.
XI
CATASTROFE. Daños severos incluso en edificios reforzados. Edificios de buena calidad
pueden colapsar totalmente. Destrucción de puentes bien construidos y represas. Carreteras
destruidas. El terreno se fractura considerablemente. Derrumbes de grandes proporciones.
XII
DESTRUCCION TOTAL, CAMBIO EN EL PAISAJE. Graves daños o destrucción total de
todas las estructuras ubicadas sobre o bajo el nivel del suelo. Cambia radicalmente la
superficie del terreno. Amplios movimientos verticales del
Fuente: Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional (IGEPN) Elaborado: Canchig Marco a partir de IGEPN (2014)
Según estudios realizados por la Secretaría de Gestión de Riesgos (SGR), en
el Ecuador desde la conquista española se han registrado alrededor de 70.000,
victimas por terremotos, siendo los de mayor intensidad los ubicados en la costa
ecuatoriana en la zona de subducción de la placa de Nazca con la placa
Sudamericana.
Figura 4: Esquema de límites de placas para el Ecuador
Fuente: IGEPN (2014)
18
Sin embargo los mayores daños causados por terremotos, se registran en la
sierra central y sierra norte con intensidades desde 5 hasta 7.5 grados en la escala
de Mercalli, producto del contacto directo entre la placa Sudamericana y el bloque
Norandino, ocasionando el colapso de estructuras tradicionales hechas con adobe
e informales es decir sin criterio profesional.
En las figuras siguientes se puede apreciar los eventos sísmicos y su magnitud
de acuerdo a reportes del IGEPN desde el año 1541.
Figura 5: Mapa de sismicidad histórica (1541-1986) e instrumental (1987-2008).
Fuente: IGEPN para publicación de la SGN (2014)
19
Figura 6: Mapa de los sismos mayores registrados instrumentalmente en el Ecuador desde 1900
Fuente: IGEPN para publicación de la SGN (2014)
Al investigar la historia sísmica de nuestro país, podemos obtener información
de eventos categoría VIII (Escala Mercalli) o superior que a su paso han dejado
huellas de muerte y destrucción en las regiones donde se han suscitado estos
acontecimientos, así por ejemplo, de manera cronológica se señala los más
importantes:
29-08-1974: Destrucción de Chimbo y 8 pueblos circundantes, pocos sobrevivientes.
20
22-11-1687: Destrucción de Ambato, Latacunga y pueblos aledaños, aproximadamente 7200 muertos.
20-06-1698: Gran destrucción en ciudades de Ambato, Latacunga y Riobamba, primer intento de mudar estas ciudades a otros lugares, negativa de las autoridades a este pedido, alrededor de 8.000 muertos.
22-02-1757: Gran terremoto de Latacunga y sus alrededores, más de 4.000 muertos.
04-02-1797: Mayor terremoto registrado en el Ecuador, destrucción total de Riobamba, muertos contabilizados 12.000, muertos estimados 31.000, por los daños ocasionados se decide mudar la ciudad a donde actualmente se encuentra.
03-05-1896: Destrucción parcial o casi total de Bahía de Caráquez, Portoviejo y Canoa, 1 muerto.
31-01-1906: Gran terremoto con epicentro en el Océano Pacífico, frente a las costas de la frontera Ecuador-Colombia, es considerado el quinto más fuerte registrado en el todo el mundo, esto provoco un Tsunami que en conjunto dejo muchas poblaciones de las costas destruidas, se reportaron 30 muertos, pero se cree que fueron muchos más que no fueron reportados.
16-12-1923: Uno de los mayores terremotos registrados en el Carchi, 300 personas murieron y alrededor de 20.000 personas quedaron sin vivienda.
05-08-1949: Gran terremoto de Pelileo, la ciudad fue totalmente destruida, por lo que se decidió mudarla, aproximadamente 6.000 muertos unas 100.000 se quedaron sin hogar, Ambato, Guano y Pillarlo en ruinas.
19-01-1958: Terremoto con Tsunami en Esmeraldas, colapso total de casas antiguas y parciales de edificaciones nuevas. No se tiene el número exacto de fallecidos.
06-03-1987: Gran terremoto en la provincia del Napo, destrucción de varios tramos del oleoducto Trans-Ecuatoriano, carreteras, puentes y viviendas, aislamiento total de algunos poblados, gran cantidad de muertos.
28-03-1996: Terremoto en Pujilí y Cotopaxi, se destruye Pujilí un cantón de Cotopaxi, colapsan alrededor de 7000 casas del sector rural y 360 de la urbe, se reportan 16 muertos y más de 15.000 damnificados.
21
04-08-1998: Terremoto en Bahía de Caráquez, gran destrucción en Canoa, San Vicente y poblados cercanos. Según especialistas se corrió con suerte ya que el epicentro fue situado a una profundidad de 230 km.
12-08-2014: Terremoto en norte de Quito, tuvo una magnitud de 5.1 grados en la escala de Richter, se reportaron 4 muertos y daños considerables en la carretera que une Quito – Guayllabamba, que continúa en rehabilitación.
16-04-2016: Terremoto en Manabí y Esmeraldas, tuvo una magnitud de 7.8 Mw (Escala sismológica de magnitud de momento – sucesora a la Escala de Richter) grado IX en la escala de Mercalli, se han registrado hasta el mes de agosto del 2016 alrededor de 2.350 réplicas de las cuales 10 han sido mayores a 6 Mw.
La Secretaría de Gestión de Riesgos reportó: 663 muertos, 9 personas
desaparecidas, 6.274 personas heridas, 113 personas rescatadas con vida, 28.775
personas damnificadas, daños en infraestructura pública y privada, que los
especialistas financieros estiman sobrepasarían 3 puntos del PIB es decir más de
tres mil millones de dólares.
Los últimos eventos sísmicos han dejado una secuela de pérdidas humanas y
económicas considerables, es importante que el Estado regularice a través de la
NEC, la construcción de edificaciones en el país, para minimizar los efectos
devastadores que podría ocasionar un futuro terremoto.
2.2.2 Diseño Sismo Resistente
De todos los fenómenos naturales conocidos los terremotos son sin duda los
más desastrosos, el nivel de intensidad de cada evento sísmico, puede fácilmente
provocar, grados de destrucción impredecibles. Es por esta razón que la normativa
sísmica ecuatoriana debe estar enfocada a la realidad nacional, basada en
investigaciones locales, que reflejen nuestra vulnerabilidad sísmica, y de esta forma
se logre, concientizar al gobierno, municipios, promotores, constructores,
diseñadores y sociedad en general, los riesgos inminentes de construir sin una
norma básica construcción, se busca de esta forma frenar la construcción informal
22
y establecer criterios diseños unificados para la ejecución de proyectos de interés
social como es el caso de la vivienda.
2.2.2.1 Ingeniería Sísmica
Se desarrolla en los años 20 y 30 del siglo pasado, como una rama de la
ingeniería civil, tratando en sus inicios de mitigar la amenaza sísmica, para lo cual
se trataba de comprobar la resistencia de los edificios a fuerzas horizontales
(sísmicas) como un porcentaje del peso total de la estructura.
Para los años 50, investigadores de Canadá y Japón, realizaban estudios en
edificios de hormigón armado construidos con anterioridad y en los que se había
considerado fuerzas horizontales, las inspecciones visuales en edificaciones
construidas con este criterio sísmico y que habían soportado terremotos,
contribuyeron a establecer los errores cometidos en los diseños anteriores, se
aplicaron nuevas normas y se cambiaron los métodos constructivos. Sin embargo
el comportamiento sísmico no fue el esperado, las estructuras eran demasiado
flexibles, mostrando deficiencia de armadura y confinamiento de los pilares, nudos
y vigas.
Aparece entonces el concepto la ductilidad estructural o diseño dúctil “es la
capacidad que tienen los edificios de deformarse más allá del límite elástico sin
pérdida de resistencia y de acumular energía durante los ciclos de carga
(histéresis)” , bajo este concepto se desarrollan nuevos tipos de uniones entre
pilares, vigas y losas, se identifican defectos estructurales como son: deficiencia en
la transmisión de las cargas verticales, uso de pilares cortos, pilares débiles y vigas
fuertes, uniones débiles pilar-viga.
Para los años 60 estaba consolidado el uso del hormigón armado, sin que se
aplique de forma general el diseño sísmico, ya que este se asociaba solo a
proyectos de gran envergadura. Ya en los años 80 las normas estructurales
empezaron a exigir diseño dúctil, aunque se tenía conocimiento que este diseño
estaba asociado a la magnitud del daño de las estructuras, las normas admitían
23
estos daños y procuraban principalmente salvaguardar las vidas humanas,
logrando con su diseño evitar el fallo frágil de los edificios, se propuso entonces el
uso de armaduras transversales, para evitar el fallos símico por cortante en los
pilares, aparece entonces el diseño con el criterio de viga débil - pilar fuerte.
De la experiencia en los terremotos ocurridos en Northridge (California - 1994)
y Kobe (Japón - 1995), el comportamiento dúctil en el diseño de hormigón armado
se ha orientado a minimizar también las pérdidas materiales.
Los daños sísmicos en edificaciones, obedecen a tipologías estructurales
inadecuadas, aplicadas en las diferentes zonas sísmicas, es por esta razón que el
calculista debe proponer un sistema estructural que cumpla un comportamiento
sísmico satisfactorio y que aseguren una ductilidad adecuada, procurando los
siguientes aspectos.
Asegurar el comportamiento inelástico de la estructura.
Definir zonas donde se concentran deformaciones inelásticas.
Incrementar la resistencia estructural en zonas que deban permanecer en el rango elástico.
Hay muchas consideraciones que recapitulan los estudios sísmicos en la
actualidad, sin embargo todos conllevan a promover estudios para investigaciones
locales con el propósito ya no solo de salvaguardar vidas sino también la protección
de la propiedad y la búsqueda del mejor desempeño sísmico en los diferentes
proyectos.
2.2.2.2 Fuerzas Sísmicas
Se aplicara la Norma Ecuatoriana de Construcción NEC-SE-DS: Cargas
Sísmicas Diseño Sismo Resistente y se analizará con respecto al Código
Ecuatoriano de Construcción CEC 2002, los factores que intervienen para el cálculo
24
de las derivas de piso y su incidencia en el costo final de la estructura de una
vivienda.
2.2.2.3 Zonificación sísmica y factor Z
Figura 7: Ecuador zonas sísmicas para propósito de diseño y valor de factor de zona Z1
Elaborado: NEC-SE-DS (2014) sección 3.1.1
Tabla 4: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.35 0.4 0.5 ≥0.5
Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy alta
Zona sísmica
Valor factor Z
Caracterizacion del peligro
simico
Elaborado: NEC-SE-DS (2014) sección 3.1.1
25
2.2.2.4 Tipos de perfiles de suelo para diseño sísmico.
Tabla 5: Clasificación de los perfiles del suelo
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 3.2.1
26
2.2.2.5 Coeficiente de ampliación del suelo en un período corto (Fa)
Tabla 6: Tipo de suelo y factores de sitio Fa
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 3.2.2
2.2.2.6 Desplazamiento para diseño de roca (Fd)
Tabla 7: Tipo de suelo y factores de sitio Fd
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 3.2.2
27
2.2.2.7 Comportamiento no lineal de los suelos (Fs)
Tabla 8: Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del suelo Fs
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 3.2.2
2.2.2.8 Espectros Elásticos de Diseño (Sa)
El espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones Sa, está en función de
los factores determinados anteriormente y se determina de la siguiente forma:
Figura 8: Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño
28
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 3.3.1
Este espectro que obedece a una fracción de amortiguamiento crítica del 5%,
se obtiene de la siguiente formula:
Figura 9: Espectro elástico de diseño de aceleraciones
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 3.3.1
29
Conociendo los valores de ƞ y r tenemos:
Tabla 9: Cuadro resumen de valores de ƞ y r
TIPO DE
SUELOr
A 1
B 1
C 1
D 1.5
E 1.5
h
Sa/Z
1.8
2.48
2.6
UBICACIÓN
EN ROCA
PROVINCIAS DE LA COSTA
EXCEPTO ESMERALDAS
PROVINCIAS DE LA SIERRA,
ESMERALDAS Y GALAPAGOS
PROVINCIAS DEL ORIENTE
Fuente: NEC-SE-DS (2015) sección 3.3.1 Elaborado: Canchig Marco
Los límites del periodo de vibración TC y TL, se obtienen de:
𝑇𝑐 = 0.55𝐹𝑆𝐹𝑑
𝐹𝑎 , para: 𝑇𝐿 = 2.4 ∗Fd
Si son perfiles D y E el máximo valor de TL = 4 segundos.
2.2.2.9 Espectros elásticos de diseño en desplazamiento (Sd)
Está definido por una fracción de amortiguamiento con respecto al crítico igual
al 5%, y se expresa de la siguiente manera:
Figura 10: Espectro elástico de diseño en desplazamientos
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 3.3.2
30
2.2.2.10 Categoría del edificio y componente de importancia (I)
Se procura con este factor, incrementar la demanda sísmica para el diseño de
las estructuras, para que una vez transcurrido el sismo, estas se mantengan
operativas de acuerdo a su clasificación e importancia.
Tabla 10: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura
Factor I
1.5
1.3
1.0
Estructuras de
ocupación
especial
Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que
albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que albergan
más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren operar
continuamente
Otras estructuras Todas las estructuras que no clasifican dentro de las categorías anteriores
Categoría Tipo de uso, destino e importancia
Edificaciones
escenciales y/o
peligrosas
Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.
Instalaciones militares, de policía, omberos, defensa civil. Garajes o
estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.
Torres de control aéreo. E
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 3.3.2
2.2.2.11 Límites permisibles de las derivas de pisos (ΔM)
La deriva máxima esta expresada como un porcentaje de altura de piso.
Tabla 11: Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura de piso
Estructuras de: ΔM máxima (sin unidad)
Hormigón armado, estructuras metálicas y de madera 0.02
De mampostería 0.01
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 5.1
2.2.2.12 Configuración estructural
Analiza el desempeño sísmico para estructuras regulares e irregulares
31
Figura 11: Configuraciones estructurales recomendadas
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 5.3.1
Figura 12: Configuraciones estructurales no recomendadas
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 5.2.1
32
2.2.2.13 Irregularidades y coeficiente de configuración estructural
Penaliza diseños estructurales irregulares a tomarse en cuenta para el diseño
sísmico.
Tabla 12: Coeficientes de irregularidad en planta
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC-SE-DS (2015) sección 5.2.2
Tabla 13: Coeficientes de irregularidad en elevación
TipoDESCRIPCIÓN DE LAS
IRREGULARIDADES EN ELEVACIONFEi
1 Piso flexible 0.9
2 Distribución de masa 0.9
3 Irregularidad geométrica 0.9
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC-SE-DS (2015) sección 5.2.2
2.2.2.14 Cortante basal de diseño V
La NEC–SE-DS en la sección 1.2.2, lo define como: “Fuerza total de diseño
por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura, resultado de la
acción del sismo de diseño con o sin reducción”.
Tipo Fpi
1 Irregularidad torsional 0.9
2 Retrocesos excesivos en las esquinas 0.9
3 Discontinuidad en el sistema de piso 0.9
4 Ejes estructurales no paralelos 0.9
DESCRIPCIÓN DE LAS
IRREGULARIDADES EN PLANTA
33
Figura 13: Determinación del cortante basal de diseño V
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 6.3.2
2.2.2.15 Determinación del período de vibración Ta
Figura 14: Determinación del periodo de vibración Ta
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 6.3.3
En donde:
Tabla 14: Componentes del período de vibración Ta
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC-SE-DS (2015) sección 6.3.3
Ct α
0.072 0.8
0.073 0.75
0.055 0.9
0.055 0.75
DESCRIPCIÓN
Estructuras de acero
Porticos especiales de hormigon armado
Sin arriostramientos
Con arriostramientos
Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras
Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y
para otras estructuras basadas en muros estructurales
y mampostería estructural
34
2.2.2.16 Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R
Permite una reducción de las fuerzas sísmicas de diseño dependiendo de la
tipología estructural en función del tipo de suelo, estructura, período de vibración y
ductilidad.
Tabla 15: Coeficiente de reducción de respuesta estructural R
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC-SE-DS (2015) sección 6.3.4
35
2.2.2.17 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales
Es similar al modo fundamental de vibración dependiendo del período
fundamental de vibración, en el que las fuerzas laterales totales del cálculo deben
ser distribuidas en la altura de la estructura, por medio de:
Figura 15: Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales
Elaborado: NEC-SE-DS (2015) sección 6.3.5
2.2.3 Comportamiento Estructural
El comportamiento estructural de una edificación consiste básicamente en el
análisis y diseño empleado para determinar las reacciones producidas en los
esfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actúan en las secciones de una
estructura sismo resistente.
36
Para ello se utilizara los capítulos de la NEC 2015: NEC-SE-HM (Estructuras de
hormigón armado), NEC-SE-DS (Cargas sísmicas diseño sismo resistente) y NEC-
SE-GM (Geotecnia y cimentaciones) así como el Código ACI 301 actualizado, ACI
318-08, el ACI 315-99 y el AISC 303 actualizado.
2.2.4 Tipos de Losas
Las losas al igual que las vigas son consideradas como elementos horizontales
dentro una estructura, en particular las losas tienen tres dimensiones características
en donde su espesor es pequeño en comparación de las otras dos dimensiones,
por la condición de las cargas que actúan sobres ellas, su diseño está considerado
por la flexión.
En base al manual de Temas de Hormigón Armado del Msc. Marcelo Romo
Proaño, docente de la Escuela Politécnica del Ejército (ESPE), se muestran a
continuación los diferentes tipos y combinaciones de losas:
I. Por el tipo de apoyo:
Losas sustentadas sobre vigas.
Losas sustentadas sobre muros.
Losas sustentadas por columnas – losas planas.
Losas con vigas embebidas o vigas banda.
II. Por la dirección de trabajo:
Losas Unidireccionales.
Losas Bidireccionales.
III. Por la distribución interior del hormigón:
Losa Maciza.
Losa Alivianada, aligerada o nervada.
37
Las losas alivianadas son las más comunes en nuestro medio, para los diseños
propuestos, se tomarán en cuenta los análisis aplicables a este tipo de losas.
2.2.4.1 Losas en una dirección o unidireccionales
Gráfico 6: Losa en una dirección o unidireccionales
Elaborado: Canchig Marco
Éste tipo de losas se comportan como vigas, su análisis estructural, debe
aplicarse, en base a la deformación de la superficie de carga. Para esto se debe
considerar, que la losa es una viga cuyo ancho unitario es la longitud donde se
apoya.
Según el CEC-93 en la sección 9.5.3.1, para la relación L/S > 2, se debe
considerar que la losa trabaja en la dirección de la luz menor, por lo que el diseño,
se realiza como losa en una dirección.
Para losas en una dirección, el ACI (American Concrete Institute), propone
tablas para determinar la altura o espesores de las losas, que no soportan o no
están ligadas a elementos de la estructura, pero que pueden sufrir daños
1 2 3
A
B
L
S
L = Largo = luz mayorS = Ancho = luz menor
L/S > 2 ===> Losa en una dirección
38
importantes como consecuencia de deflexiones excesivas (Guerra Marcelo,
2010:9).
Figura 16: Alturas o espesores para losas en una dirección
Elaborado: ACI-98 sección 9.5.2.1 - Tabla 9.5(a)
2.2.4.2 Losas en dos direcciones o bidireccionales
Gráfico 7: Losa en dos direcciones o bidireccionales
Elaborado: Canchig Marco
Son losas en dos direcciones cuando la relación L/S ≤ 2, el panel está diseñado
para soportar esfuerzos y deformaciones en las dos direcciones.
39
En el ACI (American Concrete Institute), se proponen espesores menores a los
mínimos requeridos siempre y cuando las deflexiones calculadas no excedan a los
obtenidos según la tabla siguiente:
Figura 17: Espesores mínimos e losas sin vigas interiores
Elaborado: ACI-98 sección 9.5.3.3 - Tabla 9.5(c)
2.2.4.3 Altura de losa (h)
Gráfico 8: Losa en dos direcciones
Elaborado: Canchig Marco a partir de ACI-318-08
Según el ACI, para losas con vigas en los cuatro bordes, en donde el valor de
αm es menor a 2, se aplica la siguiente ecuación, para determinar la altura mínima
de una losa maciza.
ALIVIANAMIENTO
h
0.10 0.40 0.10 0.400.10
ALIVIANAMIENTO
40
𝒉𝐦𝐢𝐧 = 𝐥𝐧 (𝟖𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟐𝒇𝒚)
𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 + 𝟓𝟎𝟎𝟎𝜷(𝜶𝒎 − 𝟎. 𝟐)
Donde:
Para losas con αm mayor a 2, se tiene la siguiente ecuación:
𝒉𝐦𝐢𝐧 = 𝐥𝐧 (𝟖𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟐𝒇𝒚)
𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 + 𝟗𝟎𝟎𝟎𝜷
Suponiendo que αm = 0.2, obtenemos
𝒉𝐦𝐢𝐧 = 𝐥𝐧 (𝟖𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟐𝒇𝒚)
𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎
Esta fórmula será considerada para el proyecto en estudio.
2.2.5 Estudios de Factibilidad
Son procesos previos la ejecución de un proyecto que nos permiten conocer las
características, objetivos, alcances y recursos necesarios para alcanzar las metas
propuestas
h = Peralte o espesor de losa maciza o altura de inercia equivalente a losa nervada.
Ln =Claro libre en dirección larga del panel, medido de cara a cara de las columnas
en losas sin vigas y de cara a cara de vigas en losas sustentadas sobre vigas.
fy = Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2.
αm =
Promedio de los valores para α, para las cuatro vigas en los bordes del panel,
siendo α, la relación entre E*I de la sección de la viga y E*I del ancho de la losa
limitada lateralmente por las líneas del centro de los paneles adyacentes a cada
lado de la vigas.
β = Relación de forma del panel, panel largo libre/ panel corto libre.
41
La planificación e ingenierías que se proponen en elaboración de un proyecto,
es fundamental, al momento de reflejar en costos la viabilidad o no para la puesta
en marcha del proyecto planteado. Se espera que los resultados obtenidos en ésta
etapa de estudio cubran aspectos de planificación y financiamiento, que permitan
generar presupuestos de obra que generen tiempos óptimos para su construcción.
Los proyectos de construcción debido a: tipo de contrato, costo, magnitud, plazo,
tipología, ubicación, estratificación y alcance social al que están dirigidos, tienen
un sin número de especificaciones técnicas bien definidas, con las que se elaboran
los presupuestos y cronogramas de obra, los presupuestos a su vez se dividen en
capítulos y éstos se subdividen en rubros, el análisis de estos rubros nos llevan a
los precios unitarios con los que se oferta una obra.
2.2.6 Costos en la Construcción
Para Corrales (2010) en su tema de disertación de tesis, La industria de la
construcción ha sido una de las de mayor crecimiento en el campo de la
productividad, gracias a las políticas del Estado para establecer créditos
hipotecarios a través de entidades gubernamentales como el BIESS y demás
bancos del estado, han contribuido significativamente al desarrollo de las empresas
inmobiliarias, sin embargo cada día aparecen materiales , equipos y herramientas
nuevos, lo que implica la adopción de nuevos métodos constructivos.
Por esta razón es necesario profundizar en conceptos que involucran el manejo
de elementos básicos de temas concernientes al plan de estudio.
2.2.6.1 Precio
El precio es el valor de venta que tiene un producto, y es igual a la relación que
existe en el costo final de producción aumentado las utilidades. (Según apuntes
materia de costos, EPN, 2000).
Ejemplo 1: Estructura del precio
42
P = CD + U
Donde:
P = Precio
U = Utilidad
CD = Costo Directo
Fuente: (Curso de Control Presupuestario en Proyectos de Construcción, CEDECOM, 2006) Elaborado: Canchig Marco
2.2.6.2 Costos
Se definen a los costos como: “Es la suma que nos dan los recursos (materiales)
y el esfuerzo (mano de obra) que se hayan empleado en la ejecución de una obra”.1
El costo en la construcción es la relación que hay entre los costos directos de
construcción más los costos indirectos que involucran la ejecución de una obra:
Ejemplo 2: Estructura del costo
C = CD + CI
Donde:
C = Costo
CD = Costo Directo
CI = Costo Indirecto
Fuente: (Curso de Control Presupuestario en Proyectos de Construcción, CEDECOM, 2006)
Elaborado: Canchig Marco
2.2.7 Presupuesto de Obra
1 http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/09/folleto-costo-1.pdf
43
El presupuesto de obra es un documento importante que involucra el cálculo de
los volúmenes de obra de todos rubros con los respaldos de precios unitarios que
nos darán el valor referencial de un proyecto. La LOSNCP (2008), Título I,
Generalidades, en el Art. 6 numeral 27, lo define como: “Monto del objeto de
contratación determinado por la entidad contratante al inicio de un proceso
precontractual”
2.2.7.1 Especificaciones Técnicas.-
Resumiendo el artículo de la CAE, 2010, son documentos que contienen toda la
información técnica de un proyecto, esto incluye las memorias técnicas con las que
se desarrollaron las diferentes ingenierías, las normas técnicas a aplicarse, tipo de
control de calidad que se realizará, características de los materiales empleados,
exigencias y procedimientos para la ejecución plena de una obra2.
2.2.7.2 Volúmenes de Obra.-
Según (Ruiz, 2008) es una cuantificación del avance físico que tiene una obra
en un tiempo dado, este tiempo se mide según las estipulaciones de los contratos,
por lo general se lo realiza en periodos de un mes.
2.2.7.3 Precios Unitarios.-
Para Albuja (2006): “Remuneración o pago en moneda que el contratante
deberá reconocer al contratista por unidad de obra y por concepto del trabajo que
ejecute” (p.4).
Resumiendo a Montalvo (2004), Los precios unitarios en el ámbito de la
construcción vienen a ser la sumatoria de los costos de mano de obra, equipos,
2 http://www.aduana.gob.ec/archivos/CAE-002-2010/Anexo%2011%20CAE%20-
%20Especificaciones%20Tecnicas.pdf
44
herramientas y materiales, relacionados con los respectivos rendimientos para
obtener un producto final esperado.
Ejemplo 3: Estructura del precio unitario
P.U. = M.O. + E + H + M
Donde:
P.U. = Precio Unitario
M.O. = Mano de obra
E = Equipo
H = Herramienta
M = Materiales
Elaborado: Canchig Marco a partir de (Montalvo 2004)
2.2.8 Programación de obra
Del tema de disertación de grado de Cunsille (2006), se entiende que son todos
los pasos a seguir para cumplir con la ejecución de un proyecto dentro de plazos y
tiempos establecidos para cada unidad de obra.
Gráfico 9: Pasos para ejecución de un proyecto
Fuente: Kioskea.net (Recuperado en: http://es.kioskea.net/contents/586-introduccion-a-la-gestion-
de-proyectos Elaborado: Canchig Marco
COSTOS
TIEMPO CALIDAD
45
2.2.9 Cronograma Valorado:
Para Montalvo (2005) “es un cuadro de actividades a desarrollarse en la
ejecución de un proyecto en la coordinación del espacio y el tiempo, un resumen
gráfico de la programación de obra, en el que se dibuja con barras, tipo Gantt, los
períodos de construcción y su valoración económica correspondiente”. (p.48).
2.2.10 Cuantías y costos de materiales
Pocos estudios se han realizado con respecto al análisis de las cuantías de los
materiales y su incidencia en el costo final de una obra, este tema propone, unificar
criterios, para la obtención de datos de la relación que existe entre los volúmenes
de obra de materiales con relación al área un proyecto, o al volumen del hormigón
utilizado en los diferentes diseños investigados.
Con el propósito de obtener de una forma rápida y bastante aproximada el costo
de los materiales (hormigón – hierro) que intervienen dentro del presupuesto de un
proyecto.
2.3 FUNDAMENTO LEGAL
2.3.1 Antecedentes
El 20 de octubre del 2008 en el Registro Oficial No. 449, se publica la
Constitución de la República del Ecuador, de donde el Artículo No. 375,
correspondiente al habitad y buen vivir, se establece como responsabilidad del
Estado, garantizar el derecho al habitad y a la vivienda digna, para lo cual se
crearán las políticas necesarias para la elaboración de planes y programas de
habitad y vivienda a partir de principios universales de equidad e interculturalidad
como enfoque a una gestión de riesgos.
46
El 09 octubre del 2010, se publica en el Registro Oficial No. 303, el Código
Orgánico de Organización Territorial, Autonomía y Descentralización, en cual se
manifiesta que es responsabilidad de los municipios y gobiernos descentralizados,
el expedir las ordenanzas que comprenda las especificaciones y normas técnicas
y legales para las construcciones.
El 23 de marzo del 2011, mediante Decreto Ejecutivo 705, se crea el Comité
Ejecutivo de la Norma Ecuatoriana de Construcción NEC, como órgano Ejecutivo
encargado de la socialización de la NEC-11, la misma que deberá contener
requisitos mínimos para diseñar, construir y controlar obras, orientado a mejorar la
calidad de las edificaciones y por sobre todo proteger la vida de las personas.
2.3.2 La Oficialización
El 19 de agosto del 2014 mediante Acuerdo Ministerial No. 0028, expedido por
el Econ. Diego Aulestia Valencia, Ministro de Desarrollo Urbano y Vivienda, dispuso
la oficialización de los siguientes capítulos de la Norma Ecuatoriana de
Construcción (NEC):
1. NEC-SE-CG: Cargas (no sísmicas).
2. NEC-SE-DS: Cargas sísmicas diseño sismo resistente.
3. NEC-SE-RE: Rehabilitación sísmica de estructuras.
4. NEC-SE-GM: Geotecnia y cimentaciones.
5. NEC-SE-HM: Estructuras de hormigón armado.
6. NEC-SE-MP: Mampostería estructural.
El 26 de agosto del 2014 se oficializa la Norma Ecuatoriana de Construcción
(NEC) mediante su publicación en el Registro Oficial No. 319.
47
El Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda, mediante Acuerdo Ministerial No.
0047 del 10 de enero del 2015, actualiza y oficializa la Norma Ecuatoriana de
Construcción (NEC), disponiendo la aplicación obligatoria en todo el país.
De esta manera actualiza los seis primeros capítulos que estuvieron vigentes el
año anterior y se crea cuatro nuevos capítulos como vemos a continuación:
1. NEC-SE-CG: Cargas (no sísmicas).
2. NEC-SE-DS: Cargas sísmicas y diseño sismo resistente.
3. NEC-SE-RE: Rehabilitación sísmica de estructuras.
4. NEC-SE-HM: Estructuras de hormigón armado.
5. NEC-SE-MP: Estructuras de mampostería estructural.
6. NEC-SE-GC: Geotecnia y cimentaciones.
7. NEC-SE-AC: Estructuras de Acero.
8. NEC-SE-MD: Estructuras de Madera.
9. NEC-HS-VI: Vidrio.
10. NEC-SE-VIVIENDA: Vivienda de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 m.
Esta normativa pretende en el Ecuador mejorar las edificaciones y por sobre
todo precautelar la vida de las personas, procurando su implementación para
impulsar el desarrollo tecnológico del país.
48
CAPÍTULO III
3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PROYECTO DE VIVIENDA EN HORMIGÓN
ARMADO
3.1. METODOLOGÍA
El tema de estudio utilizó el tipo un investigación exploratoria – descriptiva, ya
que que requiere recopilación de información bibliográfica en base a
documentación normalizada, que permita encontrar la diferencia entre las normas
NEC 2015 y CEC 2002, para aplicar el diseño estructural a un proyecto de vivienda.
Además de identificar y comparar la variación del costo de los insumos, que
intervienen dentro de los precios unitarios de un presupuesto de estructura, para
analizar el comportamiento de las cuantías de acero, utilizadas al aplicar las normas
señaladas.
Se emplearon los métodos analítico y sintético para recopilar varias tipos de
información con el fin de llegar a sustentar el tema de tesis.
Se utilizó el método deductivo – inductivo, su interrelación ayudara a enfocar el
marco legal, basado en la NEC 2015 para aplicarlo al tema de tesis.
El método de observación, ayudara en gran manera a planificar el tema de tesis,
con el fin de escoger los mejores ejemplos reales y herramientas de estudio para
lograr una investigación ordenada.
Al ser una investigación teórica – practica, se utilizó varias citas bibliográficas,
que permiten aplicar normativa nacional como son: la Norma Ecuatoriana de
Construcción (NEC 2015) y el Código Ecuatoriano de Construcción (CEC 2001-
2002) y las Normas Internacionales de diseño y hormigón como el ACI 318-08.
49
3.2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
3.2.1. Ubicación
El Proyecto Conjunto Residencial Colinas de Santa Lucía se construirá en el
predio ubicado en la calle Daniel Comboni N 62-137 y de los Helechos sector Santa
Lucia Alta al Norte de la ciudad de Quito.
Gráfico 10: Ubicación del proyecto
Elaborado: Canchig Marco a partir de Google Earth 2015
3.2.2. Descripción de la Zona
El proyecto se encuentra implantado al norte de la ciudad de Quito, en el sector
de Santa Lucia Alta, parroquia la Kennedy. Corresponde a una zona de uso
residencial con viviendas unifamiliares y conjuntos habitacionales de mediana y alta
densidad, dirigidos a un estrato socioeconómico medio alto. Cuenta con todos los
servicios de infraestructura básica y equipamiento urbano, se vincula con otras
50
zonas consolidadas mediante la Av. 6 de Diciembre vía por la que circulan
diferentes unidades de transporte. La confluencia de la Av. 6 de Diciembre con la
A. Galo Plaza Lasso y el Colegio Paulo Freile constituyen hitos referenciales del
sector.
La zona cuenta con equipamiento urbano como: Centros comerciales,
supermercados, escuelas y colegios, farmacias y varios comercios de distinto
género cuyos ejes de desarrollo principal son la Av. 6 de Diciembre, la Av. Galo
Plaza Lasso y la Av. Eloy Alfaro. Estas características del sector otorgan al
proyecto con una buena plusvalía.
3.2.3. Planteamiento Arquitectónico
El Conjunto Habitacional denominado Colinas de Santa Lucia, Está implantado
sobre un lote de terreno de forma irregular de aproximadamente 2.950 m2. Con
topografía en pendiente negativa respecto a la vía de acceso de aprox. un 10 %.
Está conformado por 13 casas unifamiliares tipo de 2 y 3 plantas y un edificio de
departamentos previsto a desarrollarse en tres plantas tipo y un subsuelo.
Gráfico 11: Implantación de cubiertas
Elaborado: Canchig Marco a partir de Planos Arquitectónicos Proyecto Santa Lucia 24-06-2014
51
3.3. DISEÑO ESTRUCTURAL
3.3.1. Diseño de la Cimentación
Según el estudio de suelos del informe presentado por el Ing. Consultor
Bernardo Álvarez, la cimentación planteada en el plano referencial deposita
esfuerzos en el suelo, menores a 15 kg/cm2, para todos los plintos, que están
ubicados en forma centrada o excéntrica respecto a las columnas y ejes. Para lo
cual es importante el nivel de desplante de los plintos, el mismo que coincide con
las especificaciones determinadas por el estudio de suelos.
Para las cargas sísmicas, los esfuerzos admisibles del suelo se han considerado
de hasta 15 kg/cm2. El contrapiso no es considerado como una placa colaborante
con las cadenas.
El esfuerzo del acero fue determinado por el método de la última resistencia para
acciones críticas, y satisface los requerimientos del NEC 2015. El nivel de
cimentación está determinado en planos y está basado en las recomendaciones
del Estudio de Suelos.
3.3.2. Propuesta Estructural
Gráfico 12: Corte fachada sur
Elaborado: Canchig Marco a partir de Planos Arquitectónicos Proyecto Santa Lucia 240614
Bloque de Departamentos
P
Casa de dos y tres pisos
P
52
Se propone dos tipos de diseño estructural:
a) Para el bloque de departamentos de tres plantas residenciales y un subsuelo
para parqueaderos, dado que la geometría en planta y en elevación es regular,
con una estructura espacial reticular alargada.
Las losas serán de hormigón, armadas en dos direcciones, las luces libres
están entre 2,40 m y 5,45 m. Los elementos de la estructura son vigas
descolgadas, columnas rectangulares y losas alivianadas armadas en dos
direcciones.
b) Para las casas adosadas de dos y tres plantas con tapa grada, la geometría
en planta y elevación es regular, con una estructura reticular espacial simétrica.
Las losas serán de hormigón, armadas en dos direcciones, las luces libres
están entre 1,73 m y 4,45 m. Los elementos de la estructura son vigas bandas,
columnas rectangulares y losas alivianadas armadas en dos direcciones.
La estructura está cimentada sobre plintos aislados y combinados, conectados
por cadenas.
Los pórticos dúctiles principales son longitudinales y transversales conforman el
sistema portante ante cargas verticales y cargas sísmicas, que en conjunto
conforman una estructura espacial dúctil, diseñada con un alto grado de capacidad
de plastificación.
3.3.3. Normas Base
CPE INEN 5 PARTE 1 Código de práctica ecuatoriano año 2001.
ACI 318 American Concrete Institute (esta norma es el referente
para el diseño de hormigón en el país).
53
CEC 2002 Código Ecuatoriano de la Construcción 2002 (peligro
sísmico, espectro de diseño y requisitos mínimos para
diseño sismo resistente).
NEC 2015 Norma Ecuatoriana de la Construcción (actualizada).
3.3.4. Datos Generales para el Diseño
Tabla 16: Datos generales para el diseño estructural
Elaborado: Canchig Marco
3.3.5. Prediseño de Losas
3.3.5.1. Importancia
Desde el inicio de un proyecto es necesario vigilar que el diseño estructural
satisfaga la planificación arquitectónica y los requisitos eléctricos, sanitarios y
mecánicos. La mala distribución de pórticos y columnas pueden afectar y al
planteamiento arquitectónico inicial y encarecer el costo final del proyecto, por eso
hay que tomar en cuenta todas las limitaciones dadas por la arquitectura, así como,
el tipo de material a ser utilizado en un proyecto ya que las características de
serviciabilidad y funcionabilidad, permiten analizar el costo - beneficio proyectado.
Resistencia a la compresión del hormigón f'c = 280 kg/cm2 → 28 Mpa
Resistencia a la compresión del hormigón f'c = 240 kg/cm2 → 24 Mpa
Resistencia a la fluencia del refuerzo fy = 4,200 kg/cm2 → 420 Mpa
Peso especifico del hormigón = 2,400 kg/m3
Módulo de Poisson del hormigón = 0.20
Módulo de Poisson del acero = 0.30
Módulo de elasticidad del acero (Es) = 2,000,000 kg/cm2 → 200,000 Mpa
Módulo de elasticidad del hormigón f'c = 28 Mpa (Ec) = 252,671.33 kg/cm2 → 25,267.1 Mpa
Módulo de elasticidad del hormigón f'c = 24 Mpa (Ec) = 233,928.19 kg/cm2 → 23,392.8 Mpa
54
Es importante también analizar la obtención de resultados preliminares, de las
dimensiones requeridas de los diferentes elementos estructurales, según las
normas aplicadas y la interrelación estructural que ejerce la combinación viga –
losa, partiendo de la obtención de los pesos propios de las cargas muertas, vivas
y las combinaciones que estas cargas, ejercen sobre a una estructura, al ser
sometida a una fuerza sísmica.
3.3.5.2. Predimensionamiento
En la sección 2.2.4 se definen las fórmulas utilizadas para el prediseño de losas,
con esos datos y a partir de una planta tipo para los departamentos tenemos el
siguiente análisis:
Gráfico 13: Losa tipo bloque de departamentos
Elaborado: Canchig Marco
55
DATOS:
f’c = 28 Mpa → 280 kg/m² fy = 420 Mpa → 4200 kg/m² Ln = 5.2 m → 520 cm L = 5.4 m → 540 cm Altura Piso = 2.72 m # De Pisos = 4
a) h mínima
Se describe a continuación el proceso de cálculo para la obtención de la altura
de la losa, a partir de las inercias en las secciones, asumiendo altura de losa h
asumida = 25 cm.
Ejemplo 4: Cálculo para la obtención de la altura de una losa en dos direcciones
A Ӯ A*Ӯ Io d2 I
cm2 cm cm3 cm4 cm2 cm4
1 200.00 10.00 2,000.00 6,666.67 48.23 16,311.73
2 200.00 10.00 2,000.00 6,666.67 48.23 16,311.73
3 500.00 22.50 11,250.00 1,041.67 30.86 16,473.77
∑ = 900.00 15,250.00 49,097.22
15,250.00 16.94 cm
900.00
Donde:
b*h3 y I = Io +Ad2
12
Calculamos la altura equivalente de una losa maciza
b*h3
1249,097.22
Io =
l= = cm4
Ӯ = =
Sección
100
3 5
1 2 20
10 40 10 40
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 𝐿𝑛 (800 + 0.0712 𝑓𝑦
3600)
ℎ𝑚𝑖𝑛= 5.20 × (800+0.0712 *4200
3600)= 16.49 cm
𝐼ℎ 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 = 𝑏×ℎ3
12 =
100 ×16.493
12 = 37.336,45 cm4
l
56
Elaborado: Canchig Marco
3.3.5.3. Resumen de alturas de losa para el proyecto
Tabla 17: Espesores de losa para el proyecto integral
Elaborado: Canchig Marco
3.3.6. Determinación de Cargas
3.3.6.1. Carga Muerta (D)
También denominada carga permanente, son las cargas cuyo peso propio está
afectada por la acción de la gravedad, actuando de forma permanente sobre la
estructura, tales como: losas, muros, paredes, recubrimientos, instalaciones,
maquinas, los mismos que son fácilmente calculables tomando en cuenta la
densidad de los materiales utilizados y las dimensiones propuestas para los
elementos estructurales.
Despejando h equivalente tenemos:
18.06 cm > 16.49 cm OK
ssi hequiv > hmin caso contrario cambiar h de la losa
h asumida = 25.00 cm
=ℎ 𝑢𝑖 = 𝐼 ∗ 12
100
3
Aplicando el analisis para las casas tipo
Se tiene:fy (MPa) Ln
Espesor de losa
m
BLOQUE DE DEPARTAMENTO (3 plantas
+ 1 subsuelo)420 5.4 0.25
CASA 2 PISOS 420 4.45 0.20
CASA 3 PISOS 420 4.45 0.20
57
Gráfico 14: Planta y corte de losa alivianada en dos direcciones
Elaborado: Canchig Marco
Gráfico 15: Detalle de mampostería para cálculo de peso propio
Elaborado: Canchig Marco
Para la NEC 2015, tenemos las siguientes consideraciones:
A
Corte A - A
A
Alivianamiento
Nervio
58
Tabla 18: Calculo de pesos propios para carga muerta
Elaborado: Canchig Marco
3.3.6.2. Carga Viva (L)
Las cargas vivas no son cargas permanentes, son las que se originan por el uso
y ocupación de una edificación, entre las cuales podemos citar, el peso de las
personas, muebles, equipos, mercadería.
Espesor de losa = 0.25 m
Dimensión del bloque = 0.20 m =>
Peso Especifico del Hormigón = 24.0 kN/m3 => 2,400 kg/m3
Peso Especifico del Bloque Alivianado = 8.5 kN/m3 => 850 kg/m3
Peso Especifico del Bloque = 12.0 kN/m3 => 1,200 kg/m3
Peso Especifico del Mortero (1:3 - 1:5) = 20.0 kN/m3 => 2,000 kg/m3
a) Peso propio de la losa
Id ELEMENTO LOSACantidad
(u)
Largo
(m)
Ancho
(m)
Espesor
(m)
Volumen
(m3)
1) Volumen de la losa 1.00 1.00 1.00 0.25 0.25
2) Volumen de alivianamientos 4.00 0.40 0.40 0.20 0.13
3) 0.12
4) Peso Especifico del Hormigón 2,400 kg/m3
5) Peso de la Losa (3*4) 292.80 kg
6) Peso Especifico del Bloque 850 kg/m3
7) Peso de los Alivianamientos (5*6) 109 kg
8) Peso Propio de la Losa (5+7) = 401.6 kg/m2
b) Peso propio de los acabados
Id ELEMENTO ACADADOS Cantidad
(u)
Largo
(m)
Ancho
(m)
Espesor
(m)
Volumen
(m3)
1) Volumen de enlucido, masillado 1.00 1.00 1.00 0.053 0.053
2) 0.053
3) Peso Especifico del Mortero 2,000 kg/m3
4) Peso de la Losa (2*3) 106.00 kg
c) Peso propio de la mampostería
Id ELEMENTO MAMPOSTERIACantidad
(u)
Largo
(m)
Ancho
(m)
Espesor
(m)
Volumen
(m3)
1) Volumen del Bloque 10.51 0.40 0.20 0.15 0.126
2) Mortero de pega hilada Hz 6 u 1.00 0.02 0.15 0.018
3) Mortero de pega hilada Vy1 16 u 0.20 0.01 0.15 0.005
4) Mortero de pega hilada Vy2 4 u 0.08 0.01 0.15 0.000
5) 0.023
8) Peso Especifico del Bloque 1,200 kg/m3
9) Peso del Bloque (1*8) 151.31 kg
10) Peso Especifico del Mortero 2,000 kg/m3
11) Peso del Mortero (5*10) 47 kg
12) Peso Propio de la Losa (9+11) = 197.9 kg/m2 → 200.0 kg/m2
DATOS GENERALES PARA CARGAS (EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS):
Volumen del Hormigón (1+2)
Para un m2 de losa
0.40x0.20x0.20 m
Para un m2 de mampostería
Volumen de acabados: enlucido, masillado, mortero acabados
Para 1 m2, considerando 2 cm de enlucido
y 2 cm de masillado
Según NEC-SE-CG
Apéndice 4 (tabla 8)
Volumen del Mortero de pega (2+3+4)
59
Tanto el CEC como las NEC, definen en tablas, las diferentes cargas vivas que
se pueden considerar en una edificación, para el ejemplo tenemos:
Tabla 19: Cargas Vivas
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC-SE-CG (2015) y CEC (2001)
3.3.6.3. Carga Total (W)
Se define como la carga vertical que se aplica sobre la estructura y está dada
por la sumatoria de la carga muerta (D) + la carga viva (L), como se muestra a
continuación.
W = D + L
Donde:
Carga Total (W) = carga muerta (D) + carga viva (L)
a) Resumen de cargas para el edificio de departamentos
Tabla 20: Cargas Vivas, edificio de departamentos
Elaborado: Canchig Marco
CARGA UNIFORME
(kg/m2) (KN/m2) (kg/m2)
Residencias 200 2 200
Garajes 500 2ab
500
Cubiertas 100 Cap 5 - Secc. 5.2 1 100
CATEGORIA
Parte I - Cap 3 -
Tabla 4.1
REFERENCIA REFERENCIA
CEC 2001 NEC-15
CARGA UNIFORME
NEC-SE-CG:
Seccion 4.2.1, Tabla
9
RESUMEN DE CARGAS: ENTREPISO CUBIERTA ENTREPISO CUBIERTA
a) Peso propio de la losa 401.60 kg/m2 401.60 kg/m2 => 0.402 T/m2 0.402 T/m2
b) Peso propio de los acabados 106.00 kg/m2 106.00 kg/m2 => 0.106 T/m2 0.106 T/m2
c) Peso propio de la mampostería 200.00 kg/m2 0.00 kg/m2 => 0.200 T/m2 0.000 T/m2
D = 707.60 kg/m2 507.60 kg/m2 => 0.708 T/m2 0.508 T/m2
L = 200.00 kg/m2 100.00 kg/m2 => 0.200 T/m2 0.100 T/m2
D+25%L = 757.60 kg/m2 532.60 kg/m2 => 0.758 T/m2 0.533 T/m2
60
b) Resumen de cargas para casa de dos pisos y tres pisos
Aplicando el procedimiento descrito en la sección 3.3.5.6 y 3.3.5.7, tenemos el
siguiente resumen:
Tabla 21: Cargas Vivas, casas de dos y tres pisos
Elaborado: Canchig Marco
3.3.6.4. Combinaciones de Carga
Se pueden utilizar las combinaciones de carga establecidas en la sección 9.2.1
a 9.2.7 o las del Apéndice C del ACI-318-08, definidas a continuación:
Tabla 22: Combinaciones de Carga ACI-318-08
Elaborado: Canchig Marco a partir de ACI-318-08
Según las normas ecuatorianas, se tienen las siguientes combinaciones:
RESUMEN DE CARGAS: ENTREPISO CUBIERTA ENTREPISO CUBIERTA
a) Peso propio de la losa 401.60 kg/m2 401.60 kg/m2 => 0.402 T/m2 0.402 T/m2
b) Peso propio de los acabados 106.00 kg/m2 106.00 kg/m2 => 0.106 T/m2 0.106 T/m2
c) Peso propio de la mampostería 200.00 kg/m2 0.00 kg/m2 => 0.200 T/m2 0.000 T/m2
D = 707.60 kg/m2 507.60 kg/m2 => 0.708 T/m2 0.508 T/m2
L = 200.00 kg/m2 100.00 kg/m2 => 0.200 T/m2 0.100 T/m2
D+25%L = 757.60 kg/m2 532.60 kg/m2 => 0.758 T/m2 0.533 T/m2
TIPO
Combinación 1 U = 1.4(D + F) U = 1.4D + 1.7L
Combinación 2 U = 1.2(D + F + T) + 1.6(L + H) + 0.5(Lr, ó S ó R) U = 0.75(1.4D + 1.7L) + (1.6W ó 1.0E)
Combinación 3 U = 1.2D + 1.6(Lr, ó S ó R) + (1.0L ó 0.8W) U = 09D + (1.6W ó 1.0E)
Combinación 4 U = 1.2D + 1.6W + 1.0L + 0.5(Lr ó S ó R) U = 1.4D + 1.7L + 1.7H
Combinación 5 U = 1.2D + 1.0E + 1.0L + 0.2S U = 0.75(1.4D + 1.4T + 1.7L)
Combinación 6 U = 0.9D + 1.6W + 1.6H U = 1.4(D + T)
Combinación 7 U = 0.9D + 1.0E + 1.6H
ACI 9.2.1 a 9.2.7 ACI: APENDICE C - C.9.2.1 a C.9.2.7
61
Tabla 23: Combinaciones de Carga NEC y CEC
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC-SE-CG Y CEC
3.3.7. Determinación del Cortante Basal de Diseño Según CEC 2002
El siguiente ejemplo para el Edificio de Departamentos, se ha determinado
según las recomendaciones dadas en el CEC 2002, para lo cual se propone las
siguientes consideraciones:
3.3.7.1. Período de Vibración (T)
Tabla 24: Determinación de T
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC – 2002
3.3.7.2. Zonas sísmicas y valores de factor (Z)
Tabla 25: Determinación de Z
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC – 2002
TIPO
Combinación 1 U = 1.4D U = 1.4D + 1.7L
Combinación 2 U = 1.2D + 1.6L + 0.5 max (Lr; S; D) U = 0.75(1.4D + 1.7L + 1.7W)
Combinación 3 U = 1.2D + 1.6 max (Lr;S;D) + max (L; 0.5W) U = 09D + 1.3W
Combinación 4 U = 1.2D + 1.0W + L + 0.5 max (Lr; S; D) U = 1.4D + 1.7L + 1.7H
Combinación 5 U = 1.2D + 1.0E + L + 0.2S U = 0.75(1.4D + 1.4T + 1.7L)
Combinación 6 U = 0.9D + 1.0W U = 1.4(D + T)
Combinación 7 U = 0.9D + 1.0E
NEC-SE-CG-2015 sección: 3.4.3 CEC - 1993 sección: 9.2
hn = Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura 11.26 m
Ct = 0.09 Para pórticos de acero
Ct = 0.08 Para pórticos espaciales de hormigón armado
Ct = 0.06 Para pórticos de hormigón y muros estructurales
Ct = 0.08 ESCOGER DATO
T = 0.492 seg T = Ct (hn)^3/4
I II III IV
0.15 0.25 0.30 0.40
Z = 0.40 ESCOGER DATO DE TABLAS FACTOR Z
Zona sísmica
Valor factor Z
62
3.3.7.3. Coeficiente de Suelo (S y Cm)
Tabla 26: Determinación de S y Cm
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC – 2002
3.3.7.4. Factor de Importancia (I)
Tabla 27: Determinación I
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC – 2002
Perfil
tipoS Cm
S1 1.0 2.5
S2 1.2 3.0
S3 1.5 2.8
S4 2.0 2.5
S = 1.20
Cm = 3.00
Descripción
Roca o suelo firme
Suelos intermedios
Suelos blandos y estrato profundo
Condiciones especiales de suelo
Este valor debe tomarse como mínimo, y no substituye los estudios de detalle necesarios para construir sobre
este tipo de suelos
ESCOGER DATO DE TABLA SUPERIOR
Factor I
1.50
1.30
1.00
I = 1.00 ESCOGER DATO DE TABLA SUPERIOR
Edificaciones
Esenciales y/o
peligrosas
Estructuras de
ocupación especial
Otras estructuras
Categoría Tipo de uso, destino e importancia
Hospitales, clínicas, centros de salud o de emergencia sanitaria. Instalaciones militares, de policía,
bomberos, defensa civil. Garajes o estacionamientos para vehículos y aviones que atienden
emergencias. Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u otros
centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan equipos de generación y
distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para depósito de agua u otras
substancias anti-incendio . Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras
substancias peligrosas.
Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que albergan más de trescientas
personas. Todas las estructuras que albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que
requieren operar continuamente.
Todas las estructuras de edificación v otras que no clasifican dentro de las categorías anteriores.
63
3.3.7.5. Coeficiente de Configuración en Planta (Фpi)
Tabla 28: Determinación de Фpi
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC - 2002
3.3.7.6. Coeficiente de Configuración en Elevación (ФEi)
Tabla 29 Determinación de ФEi
Tipo Фpi
1 0.9
2 0.9
3 0.9
4 0.8
5 0.9
6 -
Фpi = 1.00 ESCOGER DATO DE TABLA SUPERIOR
DESCRIPCIÓN DE LAS IRREGULARIDADES EN PLANTA
Irregularidad torsional
Existe irregularidad por torsión, cuando la máxima deriva de piso de un extremo de la estructura
calculada incluyendo la torsión accidental y medida perpendicularmente a un eje determinado, es
mayor que 1,2 veces la deriva promedio de los extremos de la estructura con respecto al mismo eje
de frecuencia. La torsión accidental se define en el numeral 6.4.2 del presente código.
Entrantes excesivos en las esquinas
La configuración de una estructura se considera irregular cuando presenta entrantes excesivos en
sus esquinas. Un entrante en una esquina se considera excesivo cuando las proyecciones de la
estructura, a ambos lados del entrante, son mayores que el 15% de la dimensión de la planta de la
estructura en la dirección del entrante.
Discontinuidad en el sistema de piso
La configuración de la estructura se considera irregular cuando el sistema de piso tiene
discontinuidades apreciadles o variaciones significativas en su rigidez, incluyendo las causadas por
aberturas, entrantes o huecos, con áreas mayores al 50% del área total del piso o con cambios en
la rigidez en el plano del sistema de piso de más del 50% entre niveles consecutivos.
Desplazamiento del plano de acción de elementos verticales
Una estructura se considera irregular cuando existen discontinuidades en los ejes verticales, tales
como desplazamientos del plano de acción de elementos verticales del sistema resistente.
Ejes estructurales no paralelos
La estructura se considera irregular cuando los ejes estructurales no son paralelos o simétricos con
respecto a los ejes ortogonales principales de la estructura.
Sistema de piso flexible
Cuando la relación de aspecto en planta de la edificación es mayor que 4:1 o cuando el sistema de
piso no sea rígido en su propio plano se debe revisar la condición de piso flexible en el modelo
estructural.
Tipo
Pórticos
espaciales y
pórticos
con vigas
banda ФEi
Sistemas
duales o
con
diagonales
ФEi
1 0.9 1.0
2 0.9 1.0
3 0.9 1.0
Irregularidad geométrica La estructura se considera irregular cuando la dimensión en planta del
sistema resistente en cualquier piso es mayor que 1,3 veces la misma dimensión en un piso
adyacente, exceptuando el caso de los altillos de un solo piso.
Descripción de las irregularidades en elevación
Piso blando (irregularidad en rigidez) La estructura se considera irregular cuando la rigidez
lateral de un piso es menor que el 70% de la rigidez lateral del piso superior o menor que el 80% del
promedio de la rigidez lateral de los tres pisos superiores.
Irregularidad en la distribución de las masas La estructura se considera irregular cuando la masa
de cualquier piso es mayor que 1,5 veces la masa de uno de los pisos adyacentes, con excepción
del piso de cubierta que sea más liviano que el piso inferior.
64
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC – 2002
3.3.7.7. Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural (R)
Tabla 30: Determinación de R
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC - 2002
3.3.7.8. Calculo del Coeficiente (C)
Ecuación 1: Determinación de C
4 0.8 0.9
5 0.8 1.0
6 - -
ФEi = 1.00 ESCOGER DATO DE TABLA SUPERIOR
Desalineamiento de ejes verticales La estructura se considera irregular cuando existen
desplazamientos en el alineamiento de elementos verticales del sistema resistente, dentro del mismo
plano en el que se encuentran, y estos desplazamientos son mayores que la dimensión horizontal
del elemento. Se exceptúa la aplicabilidad de este requisito cuando los elementos desplazados solo
sostienen la cubierta de la edificación sin otras cargas adicionales de tanques o equipos.
Piso débil-Discontinuidad en la resistencia La estructura se considera irregular cuando la
resistencia del piso es menor que el 70% de la resistencia del piso inmediatamente superior,
(entendiéndose por resistencia del piso la suma de las resistencias de todos los elementos que
comparten el cortante del piso para la dirección considerada).
Columnas cortas Se debe evitar la presencia de columnas cortas, tanto en el diseño como en la
construcción de las estructuras.
R
12.0
10.0
10.0
10.0
9.0
8.0
7.0
7.0
5.0
3.0
R = 10.00 ESCOGER DATO DE TABLA SUPERIOR
Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes de hormigón armado con vigas banda.
Estructuras de acero con elementos armados de placas o con elementos de acero conformados en
frío. Estructura de aluminio.
Estructuras de madera.
Estructura de mampostería reforzada o confinada.
Estructuras con muros portantes de tierra reforzada o confinada.
Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas o
de acero laminado en caliente, con muros estructurales de hormigón armado (sistemas duales).
Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas banda y muros
estructurales de hormigón armado (sistemas duales).
Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas y
diagonales rigidizadoras.*
Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas banda y
diagonales rigidizadoras. *
Sistema estructural
Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas o
de acero laminado en caliente.
1.25 * SS
TC =
65
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC - 2002
3.3.7.9. Cortante Basal de Diseño (V)
Ecuación 2: Determinación de V según CEC - 2002
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC - 2002
3.3.7.10. Calculo del Peso (W)
Tabla 31: Determinación de W según CEC - 2002
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC – 2002
3.3.7.11. Resumen del corte basal aplicado al proyecto integrado
Aplicando lo visto en 3.3.7.1 a 3.3.7.10, se obtiene el siguiente resumen:
C = 3.164 REDISEÑAR VER TABLA 3
C = 3.00 C ADOPTADO
V = Z*I*C
RΦPΦE
V = 0.1200 W
V = 137.946
x W
PISOAltura
(m)
Hi
Altura
acumulada
AREA
(M2)
Peso Piso
(T)
Wi
(P Total)Wi * Hi
FUERZA
TOTAL
Vx
Acumulada
4 2.79 11.26 284.31 0.533 151.42 1705.03 36.79 36.79
3 2.79 8.47 284.31 0.758 215.39 1824.38 39.37 76.16
2 2.79 5.68 284.31 0.758 215.39 1223.43 26.40 102.56
1 2.89 2.89 748.87 0.758 567.34 1639.62 35.38 137.946
1149.55 T 6392.47 Tm
66
Tabla 32: Resumen corte basal proyecto integrado según CEC- 2002
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC - 2002
3.3.7.12. Espectro Sísmico Elástico
Gráfico 16: Espectro Sísmico Elástico CEC - 2002
Elaborado: CEC – 2002
Se detalla a continuación el espectro sísmico elástico según CEC 2002, que se
aplica al proyecto en estudio.
FACTORESCASA 2
PISOS
CASA 2
PISOSEDIFICIO
hn = 5.44 8.16 11.26
Ct = 0.08 0.08 0.08
T = 0.285 0.39 0.49
Z = 0.40 0.40 0.40
S = 1.20 1.20 1.20
Cm = 3.00 3.00 3.00
I = 1.00 1.00 1.00
Фpi = 1.00 1.00 1.00
ФEi = 1.00 1.00 1.00
R = 8.00 8.00 10.00
C = 3.00 3.00 3.00
V = 0.150 W 0.150 W 0.120 W
V = 12.782 16.65 137.95
67
Gráfico 17: Espectro Sísmico CEC-2002
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC – 2002
TC
se
g.
(g)
0.1
00
3.0
0000
0.2
00
3.0
0000
0.3
00
3.0
0000
0.4
00
3.0
0000
0.5
00
3.0
0000
0.6
00
2.5
9284
0.7
00
2.2
2244
0.8
00
1.9
4463
0.9
00
1.7
2856
1.0
00
1.5
5571
1.1
00
1.4
1428
1.2
00
1.2
9642
1.3
00
1.1
9670
1.4
00
1.1
1122
1.5
00
1.0
3714
1.6
00
0.9
7232
1.7
00
0.9
1512
1.8
00
0.8
6428
1.9
00
0.8
1879
2.0
00
0.7
7785
2.1
00
0.7
4081
2.2
00
0.7
0714
2.3
00
0.6
7639
2.4
00
0.6
4821
2.5
00
0.6
2228
2.6
00
0.5
9835
2.7
00
0.5
7619
2.8
00
0.5
5561
2.9
00
0.5
3645
3.0
00
0.5
1857
3.1
00
0.5
0184
3.2
00
0.5
0000
3.3
00
0.5
0000
3.4
00
0.5
0000
3.5
00
0.5
0000
3.6
00
0.5
0000
3.7
00
0.5
0000
3.8
00
0.5
0000
3.9
00
0.5
0000
4.0
00
0.5
0000
0.0
00
00
0.5
00
00
1.0
00
00
1.5
00
00
2.0
00
00
2.5
00
00
3.0
00
00
3.5
00
00 0
.00
00
.50
01
.00
01
.50
02
.00
02
.50
03
.00
03
.50
04
.00
04
.50
0
C (g)
T (
seg
)
ES
PE
CT
RO
SÍS
MIC
O
68
Gráfico 18: Espectro Sísmico Elástico CEC-2002
Elaborado: Canchig Marco a partir de CEC – 2002
TC
Sa inelá
stico
seg.
(g)
(g)
0.1
00
3.0
0000
1.2
0000
0.1
2000
0.2
00
3.0
0000
1.2
0000
0.1
2000
0.3
00
3.0
0000
1.2
0000
0.1
2000
0.4
00
3.0
0000
1.2
0000
0.1
2000
0.5
00
3.0
0000
1.2
0000
0.1
2000
0.6
00
2.5
9284
1.0
3714
0.1
0371
0.7
00
2.2
2244
0.8
8897
0.0
8890
0.8
00
1.9
4463
0.7
7785
0.0
7779
0.9
00
1.7
2856
0.6
9142
0.0
6914
1.0
00
1.5
5571
0.6
2228
0.0
6223
1.1
00
1.4
1428
0.5
6571
0.0
5657
1.2
00
1.2
9642
0.5
1857
0.0
5186
1.3
00
1.1
9670
0.4
7868
0.0
4787
1.4
00
1.1
1122
0.4
4449
0.0
4445
1.5
00
1.0
3714
0.4
1485
0.0
4149
1.6
00
0.9
7232
0.3
8893
0.0
3889
1.7
00
0.9
1512
0.3
6605
0.0
3660
1.8
00
0.8
6428
0.3
4571
0.0
3457
1.9
00
0.8
1879
0.3
2752
0.0
3275
2.0
00
0.7
7785
0.3
1114
0.0
3111
2.1
00
0.7
4081
0.2
9632
0.0
2963
2.2
00
0.7
0714
0.2
8286
0.0
2829
2.3
00
0.6
7639
0.2
7056
0.0
2706
2.4
00
0.6
4821
0.2
5928
0.0
2593
2.5
00
0.6
2228
0.2
4891
0.0
2489
2.6
00
0.5
9835
0.2
3934
0.0
2393
2.7
00
0.5
7619
0.2
3047
0.0
2305
2.8
00
0.5
5561
0.2
2224
0.0
2222
2.9
00
0.5
3645
0.2
1458
0.0
2146
3.0
00
0.5
1857
0.2
0743
0.0
2074
3.1
00
0.5
0184
0.2
0074
0.0
2007
3.2
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
3.3
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
3.4
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
3.5
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
3.6
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
3.7
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
3.8
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
3.9
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
4.0
00
0.5
0000
0.2
0000
0.0
2000
CZI
0.0
000
0
0.0
200
0
0.0
400
0
0.0
600
0
0.0
800
0
0.1
000
0
0.1
200
0
0.1
400
0 0.0
00
0.5
00
1.0
00
1.5
00
2.0
00
2.5
00
3.0
00
3.5
00
4.0
00
4.5
00
C (g)
T (s
eg)
ESP
EC
TR
O S
ÍSM
ICO
ELÁ
STIC
O
69
3.3.8. Determinación del Cortante Basal de Diseño Según NEC 2015
Aplicando la NEC 2015 la sección de Peligro Sísmico Diseño Sismo Resistente
(NEC-SE-DS) cuyo detalle en este trabajo se encuentra en la sección 2, desde
2.2.2.2 hasta 2.2.2.12, se obtiene los siguientes cuadros de resumen:
3.3.8.1. Resumen del Cortante Basal (proyecto integral)
Tabla 33: Factores para la obtención del cortante basal según NEC 2015
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC - 2015
3.3.8.2. Cortante Basal de Diseño (V)
Se tomará como ejemplo el edificio de departamentos ya que el espectro sísmico
será igual para todo el proyecto.
FACTORESCASA 2
PISOS
CASA 2
PISOSEDIFICIO
Z= 0.4 0.4 0.4
PERFIL = D D D
Fa = 1.2 1.2 1.2
Fd = 1.19 1.19 1.19
Fs = 1.28 1.28 1.28
Tc = 0.698 0.698 0.698
TL = 4 s 4 s 4 s
Ct = 0.055 0.055 0.055
α = 0.9 0.9 0.9
T = 0.253 0.364 0.486
r = 1.5 1.5 1.5
h = 2.48 2.48 2.48
Sa = 1.190 1.190 1.190
I = 1.0 1.0 1.0
R = 5.0 5.0 8.0
Фpi = 1.0 1.0 1.0
ФEi = 1.0 1.0 1.0
V = 0.2381 W 0.2381 W 0.1488 W
V = 18.07 23.84 171.05
70
Ecuación 3: Determinación de V según NEC - 2015
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC – 2015
3.3.8.3. Cálculo del Peso (W)
Tabla 34: Determinación de W según NEC - 2015
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC – 2015
3.3.8.4. Espectro Sísmico Elástico según el NEC 2015
Gráfico 19: Espectro Sísmico Elástico según NEC-2015
V = I*Sa
RΦPΦE
V = 0.149 W
V = 171.05
x W
PISOAltura
(m)
Hi
Altura
acumulada
AREA
(M2)
Peso Piso
(T)
Wi
(P Total)Wi * Hi
FUERZA
TOTAL
Vx
Acumulada
4 2.79 11.26 284.31 0.533 151.42 1705.03 45.62 45.62
3 2.79 8.47 284.31 0.758 215.39 1824.38 48.82 94.44
2 2.79 5.68 284.31 0.758 215.39 1223.43 32.74 127.18
1 2.89 2.89 748.87 0.758 567.34 1639.62 43.87 171.054
1149.55 T 6392.47 Tm
T SaVALOR PARA EL SOFTWARE
(SAP/ETABS/BRIDGE)T Sa
VALOR PARA EL SOFTWARE
(SAP/ETABS/BRIDGE)
0.00 1.19 0 1.1904 1.55 0.36 1.55 0.36
0.05 1.19 0.05 1.1904 1.60 0.34 1.6 0.34
0.10 1.19 0.1 1.1904 1.65 0.33 1.65 0.33
0.15 1.19 0.15 1.1904 1.70 0.31 1.7 0.31
0.20 1.19 0.2 1.1904 1.75 0.30 1.75 0.3
0.25 1.19 0.25 1.1904 1.80 0.29 1.8 0.29
0.30 1.19 0.3 1.1904 1.85 0.28 1.85 0.28
0.35 1.19 0.35 1.1904 1.90 0.27 1.9 0.27
0.40 1.19 0.4 1.1904 1.95 0.26 1.95 0.26
0.45 1.19 0.45 1.1904 2.00 0.25 2 0.25
0.50 1.19 0.5 1.1904 2.05 0.24 2.05 0.24
0.55 1.19 0.55 1.1904 2.10 0.23 2.1 0.23
0.60 1.19 0.6 1.1904 2.15 0.22 2.15 0.22
0.65 1.19 0.65 1.1904 2.20 0.21 2.2 0.21
0.70 1.19 0.7 1.19 2.25 0.21 2.25 0.21
0.75 1.07 0.75 1.07 2.30 0.20 2.3 0.2
0.80 0.97 0.8 0.97 2.35 0.19 2.35 0.19
0.85 0.89 0.85 0.89 2.40 0.19 2.4 0.19
0.90 0.81 0.9 0.81 2.45 0.18 2.45 0.18
TABLA ESPECTRO DE RESPUESTA
71
Elaborado: Canchig Marco a partir de NEC - 2015
T SaVALOR PARA EL SOFTWARE
(SAP/ETABS/BRIDGE)T Sa
VALOR PARA EL SOFTWARE
(SAP/ETABS/BRIDGE)
0.95 0.75 0.95 0.75 2.50 0.18 2.5 0.18
1.00 0.69 1 0.69 2.55 0.17 2.55 0.17
1.05 0.65 1.05 0.65 2.60 0.17 2.6 0.17
1.10 0.60 1.1 0.6 2.65 0.16 2.65 0.16
1.15 0.56 1.15 0.56 2.70 0.16 2.7 0.16
1.20 0.53 1.2 0.53 2.75 0.15 2.75 0.15
1.25 0.50 1.25 0.5 2.80 0.15 2.8 0.15
1.30 0.47 1.3 0.47 2.85 0.14 2.85 0.14
1.35 0.44 1.35 0.44 2.90 0.14 2.9 0.14
1.40 0.42 1.4 0.42 2.95 0.14 2.95 0.14
1.45 0.40 1.45 0.4 3.00 0.13 3 0.13
1.50 0.38 1.5 0.38 3.05 0.13 3.05 0.13
72
3.3.9. Prediseño de Columnas
El procedimiento planteado está considerado para la columna crítica que en el
caso del edifico de departamentos es la H’35 obteniendo los siguientes resultados:
Ejemplo 5: Prediseño de Columna para el Edificio de Departamentos
a) AREA COLABORANTE
2.7 1.5
2.6
2.55
5.4 3
5.2
AT= 21.63 B= 5.15
5.1
A= 4.20
b) ESCOGEMOS LA COLUMNA CRITICA
Area Colaborante = 21.63 m2
Num Pisos = 4
D = 0.708
L = 0.200
Acción sísmica 30%
CT = 1.33 Ton = 1,331 kg
PU = 6.92 Ton = 6,919 kg
D = 149.67 T/m2 = 149,665 kg/m2
f'c= 2.80 T/cm2 = 280 kg/cm2
1,069.0 cm2
B= 32.70 cm
Badop= 40 cm
L= 32.70 cm
Ladop= 40 cm
As= 16.04 cm²
Diámetro= 16 mm
Área Varilla= 2.0106 cm²
# Varillas= 8
16.08 cm² Si: Ac>As Cumple
Recubrimiento= 4.0 cm
#Varillas dirección X= 3
diámetro estribo= 10
15.0 cm cm
e adop= 15 cm
Ac = Área Calculada=
espaciamiento=
=𝟐 × 𝒇
=
73
Elaborado: Canchig Marco a partir de curso de Etabs 2015
3.3.10. Prediseño de Vigas
El predimensionamiento de las vigas es un procedimiento previo al cálculo de
las dimensiones que dependerán de la utilización de ciertos criterios dispuestos en
los códigos y normas así como a la experiencia del calculista, estos resultados nos
permitirán verificar que las dimensiones iniciales asumidas sean las correctas.
El procedimiento planteado está considerado para la viga con luz más larga que
en el caso del edifico de departamentos es la Viga H entre los ejes 36 y 35
obteniendo los siguientes resultados:
Ejemplo 6: Prediseño de Viga para el Edificio de Departamentos
b) ESCOGEMOS LA COLUMNA CRITICA
Area Colaborante = 21.63 m2
Num Pisos = 4
D = 0.708
L = 0.200
Acción sísmica 30%
CT = 1.33 Ton = 1,331 kg
PU = 6.92 Ton = 6,919 kg
D = 149.67 T/m2 = 149,665 kg/m2
f'c= 2.80 T/cm2 = 280 kg/cm2
1,069.0 cm2
B= 32.70 cm
Badop= 40 cm
L= 32.70 cm
Ladop= 40 cm
As= 16.04 cm²
Diámetro= 16 mm
Área Varilla= 2.0106 cm²
# Varillas= 8
16.08 cm² Si: Ac>As Cumple
Recubrimiento= 4.0 cm
#Varillas dirección X= 3
diámetro estribo= 10
15.0 cm cm
e adop= 15 cm
Ac = Área Calculada=
espaciamiento=
=𝟐 × 𝒇
=
1) Prediseño de la Viga
0.45 m
0.45 m
0.23 m
Para Vigas que soportan elementos que NO pueden resistir grandes deflexiones
𝒉 =
𝟏𝟐=
𝒉
𝟐=
𝒉 =
𝒉 =
𝟏𝟐=
74
2) Área Colaborante
0.2 m
7.28 m2
Ac= 14.55 m2
7.27 m2
0.3 m
3) Escogemos la viga crítica
Área Colaborante (Ac) = 14.55 m2
Carga muerta (D) = 0.708 T/m2
Carga viva (L) = 0.200 T/m2
CT = 1.4D + 1.7L
Carga Total (CT) = 1.33 Ton
Longitud larga (L) = 5.40 m
3.58 T/m
4) Determinación del momento último
Según ACI 318-08 104.53
Sección 8.3.3 10
Mu = 10.45 T-m
Sismo = 25%
Mu = 13 T-m
5) Determinación del factor de Resistencia a flexión Ru
Valores de Ru para distintas resistencias características del hormigón
f'c
(kg/cm2)
Ru
(kg/cm2)
210 39.72
240 45.39
280 52.96
300 56.74
350 66,19
Carga distribuida
(W) = (Ac x CT) / L =
5.40 m
5.2 m
5.1 m
= 10.45 T-m
Tomado de libro Manual para el
diseño sismo resistente
utilizando el programa Etabs
(Guerrero M. 2010)
= 𝐿
1 =
= ∗ 𝑓𝑦 1 − 0.588 ∗ 𝑓𝑦
𝑓
75
Elaborado: Canchig Marco a partir de curso de Etabs 2015
3.3.11. Prediseño de Zapatas
Para este análisis se ha tomado en cuenta la columna más crítica que en el caso
del edifico de departamentos es la H’35 obteniendo los siguientes resultados:
P servicio = CM + CV + D + L
Carga de servicio columna H’35 = 149.665,06 Kg
Qadm = 15 T/m2 (Según estudio de suelos)
6) Determinación del peralte efectivo
f'c =
Ru =
Ø =
Escogemos b = 30.0 cm
Mu = Ø*Mn
Mu = Ø*Ru*b*d2
1,306,630.3
1,429.92
d2 = 913.8 cm2
d = 30.2 cm
r = 3.0 cm
h = 33.2 cm
h escogido = 40.0 cm 30.0 cm
d2 =
40.0 cm
280 kg/cm2
52.96 kg/cm2
0.90
De las dimensiones del prediseño, sé obtiene
la siguiente sección de viga tipo:
= ∗ 10
∗ ∗
76
Ejemplo 7: Predimensionamiento de Zapata Edificio de Departamentos
Elaborado: Canchig Marco a partir de curso de Etabs 2015
3.3.12. Resumen del prediseño de columnas y vigas aplicado al proyecto
integral.
De las secciones: 3.3.9 y 3.3.10 obtenemos el siguiente resumen:
Tabla 35: Predimensionamiento para cálculo estructural del Proyecto Integrado
Elaborado: Canchig Marco a partir de curso de Etabs 2015
Ps
b1
B
hb1
B
B
h
3.1587 m
3.20 m
0.7000 m
0.7 m
B
b1
b2
B
=
=
=
= − 𝟏
=
=
Tipo de Viviendafy
(MPa)
f'C
(MPa)
BLOQUE DE DEPARTAMENTO
(3 plantas + 1 subsuelo)420 28 0.40 x 0.40 0.40 x 0.30
CASA 2 PISOS 420 24 0.30 x 0.30 0.40 x 0.25
CASA 3 PISOS 420 24 0.30 x 0.30 0.40 x 0.25
COLUMNAS
(m)
VIGAS
(m)
77
3.3.13. Análisis Estructural
Tomando en cuenta que una estructura puede concebirse como un sistema en
donde todas sus partes tienen como objetivo cumplir una función determinada, el
análisis estructural de un proyecto propone mediante las ecuaciones de resistencia
de materiales, encontrar: esfuerzos, deformaciones y tensiones así como cargas
laterales que resultan del análisis sísmico, con el propósito de controlar derivas
enmarcadas dentro de las normas de diseño así como el análisis modal para
determinar los modos de vibrar de una estructura.
3.3.13.1. Modelación computarizada
En la actualidad existen varias herramientas de modelado estructural, que
permiten de una manera rápida obtener los resultados para el diseño estudiado
siempre y cuando el operador tenga pleno conocimiento de las normas y códigos
utilizados en el análisis.
Se utilizaron hojas electrónicas en plataforma Excel 2013, donde se realizaron
cálculos para prediseño y obtención de fuerzas verticales.
Para diseño se utilizó el programa Etabs versión 2015, las tablas resultado del
análisis realizadas en el programa Etabs han sido exportadas a Excel, lo que ha
facilitado análisis de derivas, chequeos modales, cargas de momentos y axiales
para columnas, estas últimas han interactuado con el software Safe versión 2014,
para el chequeo de las cimentaciones.
También se ha el software Diseño de Elementos de GICA INGENIEROS creado
por el Ing. Carlos Aguilar Quezada, sin duda ha sido de gran aporte para prediseño
y temas de consulta, con relación a la aplicación de la normativa de diseño vigente.
78
3.3.13.2. El Programa Etabs
El programa Etabs es un software integrado creado para el análisis y cálculo
estructural tridimensional de edificios, sus 40 años de investigación y desarrollado,
lo han convertido en una poderosa peros sencilla y fácil herramienta de diseño, que
es generalmente usada entre los profesionales de tecnología, ingeniería e industria
de la construcción de todo el mundo.
Figura 18: Programa Etabs 2015
Fuente: CSI Computers & Structures . Inc (2015)
79
El Etabs integra los procesos de diseño de elementos de hormigón armado y
acero estructural usando modelos para para el proceso del análisis dinámico no
lineal, analizando y evaluando el comportamiento real de una estructura, cuando es
sometida a eventos sísmicos.
Se detalla a continuación un listado de los comandos más utilizados en el
manejo del programa Etabs.
Figura 19: Comandos generales del programa Etabs
80
Elaborado: Ing. Marcelo Guerra / Ing. Daniel Chacón (2012)
3.3.13.3. Fórmulas y normas utilizadas
Se ha utilizado el ACI 318-08 como normativa de diseño ya que la misma ha
sido y es la norma referente para el diseño de hormigón armado en el Ecuador, en
base a la misma se han estructurado las normas nacionales como el CEC 2002 y
las NEC 2015.
81
Cualquier procedimiento adoptado debe tomar en cuenta las normas a utilizar
ya que es responsabilidad del calculista el ingreso de datos según las unidades de
sistemas de medidas manejados y las fórmulas para cálculo elegidas.
3.3.13.4. Sistemas estructurales de hormigón armado
El diseño planteado busca establecer las dimensiones y tipologías de los
elementos que componen las diferentes estructuras, para ello es necesario
conocer las particularidades de la acción – respuesta que se originan en las
mismas, tomando en cuenta la relación entre: ACCIÓN → ELEMENTOS CON
CARACTERÍSTICAS DETERMINADAS → RESPUESTA.
Tabla 36: Rango de solicitaciones para comportamiento estructural
Elaborado: Canchig Marco a partir de (Cueva 2005)
En el procedimiento de diseño el dimensionamiento adecuado necesita conocer
todas las acciones de los diferentes elementos analizados, sin embargo estas
acciones deberán sujetarse a la normativa vigente de cada región o país.
El cuadro anterior se describe para nuestro medio a través de la NEC 2015
(NEC-SE-HM), sección 2.4, con el siguiente cuadro:
Figura 20: Clasificación de edificios de hormigón armado
Respuestas
Carga axial → tipo de concreto → deformación
Flexión → tipo de refuerzo → agrietamiento
Torsión → tamaño → durabilidad
Cortante → forma → vibración
restricción
Acciones InterioresCaracterísticas del
Elemento
82
Elaborado: NEC-SE-HM, sección 2.4
Para el proyecto planteado se utilizaran las dos primeras premisas como
ejemplo de cálculo, tomando muy en cuenta las pautas que la NEC 2015 señala en
la siguiente figura:
Figura 21: Esquema conceptual de análisis de la NEC-SE-HM
Elaborado: NEC-SE-HM, apéndice 11
83
3.3.13.5. Cortante basal
Es la reacción que tiene una estructura en su base producto de fuerzas laterales
como son el sismo y el viento.
Las fórmulas utilizadas para determinar el cortante basal son las siguientes:
A) CEC 2002: sección 6.2.1. B) NEC 2015: sección 6.3.2.
Tabla 37: Resumen del Cortante Basal
Elaborado: Canchig Marco
3.3.13.6. Inercia de las secciones agrietadas
Se utilizan en estructuras de hormigón armado para determinar la rigidez y las
derivas máximas.
Según la NEC 2015 (NEC-SE-DS - sección 6.1.6.), se obtiene:
Vigas = 0.5*Ig.
Columnas = 0.8*Ig.
Muros estructurales = 0.6*Ig.
V = Z*I*C
RΦPΦE
x WV = I*Sa
RΦPΦE
x W
CODIGO FACTORESCASA 2
PISOS
CASA 2
PISOSEDIFICIO
R = 8.000 8.000 10.000
V = 0.150 W 0.150 W 0.120 W
V = 12.782 16.65 137.95
R = 5.000 5.000 8.000
V = 0.238 W 0.238 W 0.149 W
V = 12.906 17.03 171.05
CEC 2002
NEC 2015
84
3.3.13.7. Deriva de piso
Es el desplazamiento lateral relativo de un piso con respecto a su consecutivo
producto de las fuerzas horizontales que intervienen en cada dirección de la
estructura.
Derivas CEC 2002: sección 6.8.2 : ΔM = R * ΔE ≤ 0.02
Derivas NEC 2015: sección 6.3.9: ΔM = 0.75*R * ΔE ≤ 0.02
Según las tablas elaboradas del programa Etabs se obtienen los siguientes
resultados:
a) Para casas de dos pisos según datos Etabs 2015
Tabla 38: Resumen de Derivas para Casas de 2 pisos
Elaborado: Canchig Marco a partir de Etabs 2015
b) Para casas de tres pisos según datos Etabs 2015
Tabla 39: Resumen de Derivas para Casas de 3 pisos
Story Load Case/Combo Drift R ΔM=R*ΔE ΔM≤ 0.02 Drift R ΔM=0.75*R*ΔE ΔM≤ 0.02
Story3 sismox 0.002051 8 0.016408 OK 0.003983 5 0.014936 OK
Story3 sismox 0.000193 8 0.001544 OK 0.000306 5 0.001148 OK
Story3 sismoy 0.000079 8 0.000632 OK 0.000125 5 0.000469 OK
Story3 sismoy 0.001775 8 0.014200 OK 0.002816 5 0.010560 OK
Story3 EQX Max 0.002272 8 0.018176 OK 0.003606 5 0.013523 OK
Story3 EQX Max 0.000197 8 0.001576 OK 0.000313 5 0.001174 OK
Story3 EQY Max 0.001025 8 0.008200 OK 0.001627 5 0.006101 OK
Story3 EQY Max 0.001974 8 0.015792 OK 0.003134 5 0.011753 OK
Story2 sismox 0.002061 8 0.016488 OK 0.003271 5 0.012266 OK
Story2 sismox 0.00017 8 0.001360 OK 0.000269 5 0.001009 OK
Story2 sismoy 0.000022 8 0.000176 OK 0.000035 5 0.000131 OK
Story2 sismoy 0.001611 8 0.012888 OK 0.002556 5 0.009585 OK
Story2 EQX Max 0.001812 8 0.014496 OK 0.002876 5 0.010785 OK
Story2 EQX Max 0.000172 8 0.001376 OK 0.000273 5 0.001024 OK
Story2 EQY Max 0.000706 8 0.005648 OK 0.001121 5 0.004204 OK
Story2 EQY Max 0.001781 8 0.014248 OK 0.002826 5 0.010598 OK
TABLE: Story Drifts CASA DE 2 PISOS CEC 2002 CASA DE 2 PISOS NEC 2015
Story Load Case/Combo Drift R ΔM=R*ΔE ΔM≤ 0.02 Drift R ΔM=0.75*R*ΔE ΔM≤ 0.02
Story4 sismox 0.002086 8 0.016686 OK 0.004053 5 0.015200 OK
Story4 sismox 0.000413 8 0.003304 OK 0.000655 5 0.002456 OK
Story4 sismoy 0.000163 8 0.001304 OK 0.000259 5 0.000971 OK
Story4 sismoy 0.001966 8 0.015728 OK 0.003119 5 0.011696 OK
Story4 EQX Max 0.000111 8 0.000888 OK 0.000203 5 0.000761 OK
Story4 EQX Max 0.000036 8 0.000288 OK 0.000066 5 0.000248 OK
Story4 EQY Max 0.000037 8 0.000296 OK 0.000065 5 0.000244 OK
TABLE: Story Drifts CASA DE 3 PISOS CEC 2002 CASA DE 3 PISOS NEC 2015
85
Elaborado: Canchig Marco a partir de Etabs 2015
c) Para edificio de departamentos según datos Etabs 2015
Tabla 40: Resumen de Derivas para Edificio de Departamentos
Story Load Case/Combo Drift R ΔM=R*ΔE ΔM≤ 0.02 Drift R ΔM=0.75*R*ΔE ΔM≤ 0.02
Story4 sismox 0.000413 8 0.003304 OK 0.000655 5 0.002456 OK
Story4 sismoy 0.000163 8 0.001304 OK 0.000259 5 0.000971 OK
Story4 sismoy 0.001966 8 0.015728 OK 0.003119 5 0.011696 OK
Story4 EQX Max 0.000111 8 0.000888 OK 0.000203 5 0.000761 OK
Story4 EQX Max 0.000036 8 0.000288 OK 0.000066 5 0.000248 OK
Story4 EQY Max 0.000037 8 0.000296 OK 0.000065 5 0.000244 OK
Story4 EQY Max 0.000093 8 0.000744 OK 0.00016 5 0.000600 OK
Story3 sismox 0.002487 8 0.019898 OK 0.004014 5 0.015054 OK
Story3 sismox 0.000547 8 0.004376 OK 0.000868 5 0.003255 OK
Story3 sismoy 0.000262 8 0.002096 OK 0.000416 5 0.001560 OK
Story3 sismoy 0.002481 8 0.019851 OK 0.004051 5 0.015189 OK
Story3 EQX Max 0.000148 8 0.001184 OK 0.000272 5 0.001020 OK
Story3 EQX Max 0.000051 8 0.000408 OK 0.000093 5 0.000349 OK
Story3 EQY Max 0.000083 8 0.000664 OK 0.00014 5 0.000525 OK
Story3 EQY Max 0.000132 8 0.001056 OK 0.000229 5 0.000859 OK
Story2 sismox 0.002471 8 0.019769 OK 0.00403 5 0.015112 OK
Story2 sismox 0.00035 8 0.002800 OK 0.000555 5 0.002081 OK
Story2 sismoy 0.000126 8 0.001008 OK 0.0002 5 0.000750 OK
Story2 sismoy 0.002227 8 0.017816 OK 0.003534 5 0.013253 OK
Story2 EQX Max 0.000102 8 0.000816 OK 0.000188 5 0.000705 OK
Story2 EQX Max 0.00004 8 0.000320 OK 0.000071 5 0.000266 OK
Story2 EQY Max 0.000056 8 0.000448 OK 0.000094 5 0.000353 OK
Story2 EQY Max 0.000106 8 0.000848 OK 0.000182 5 0.000683 OK
TABLE: Story Drifts CASA DE 3 PISOS CEC 2002 CASA DE 3 PISOS NEC 2015
Story Load Case/Combo Drift R ΔM=R*ΔE ΔM≤ 0.02 Drift R ΔM=0.75*R*ΔE ΔM≤ 0.02
Story4 SISMOX 0.001445 10 0.014450 OK 0.001791 8 0.010746 OK
Story4 SISMOX 0.000009 10 0.000090 OK 0.000012 8 0.000072 OK
Story4 SISMOY 0.000053 10 0.000530 OK 0.000066 8 0.000396 OK
Story4 SISMOY 0.002002 10 0.020018 OK 0.002697 8 0.016182 OK
Story4 EQ-XX Max 0.001503 10 0.015030 OK 0.001876 8 0.011256 OK
Story4 EQ-XX Max 0.000015 10 0.000150 OK 0.000026 8 0.000156 OK
Story4 EQ-YY Max 0.000094 10 0.000940 OK 0.000131 8 0.000786 OK
Story4 EQ-YY Max 0.002003 10 0.020025 OK 0.002823 8 0.016938 OK
Story3 SISMOX 0.00181 10 0.018100 OK 0.002244 8 0.013464 OK
Story3 SISMOX 0.000012 10 0.000120 OK 0.000017 8 0.000102 OK
Story3 SISMOY 0.000053 10 0.000530 OK 0.000067 8 0.000402 OK
Story3 SISMOY 0.00201 10 0.020099 OK 0.00307 8 0.018422 OK
Story3 EQ-XX Max 0.001818 10 0.018180 OK 0.002261 8 0.013566 OK
Story3 EQ-XX Max 0.000021 10 0.000210 OK 0.000035 8 0.000210 OK
Story3 EQ-YY Max 0.000106 10 0.001060 OK 0.000147 8 0.000882 OK
Story3 EQ-YY Max 0.002007 10 0.020068 OK 0.003075 8 0.018451 OK
Story2 SISMOX 0.001402 10 0.014020 OK 0.001746 8 0.010476 OK
Story2 SISMOX 0.000011 10 0.000110 OK 0.000018 8 0.000108 OK
Story2 SISMOY 0.000037 10 0.000370 OK 0.000048 8 0.000288 OK
Story2 SISMOY 0.002047 10 0.020467 OK 0.00307 8 0.018420 OK
Story2 EQ-XX Max 0.001359 10 0.013590 OK 0.001709 8 0.010254 OK
Story2 EQ-XX Max 0.000017 10 0.000170 OK 0.000027 8 0.000162 OK
Story2 EQ-YY Max 0.000075 10 0.000750 OK 0.000107 8 0.000642 OK
Story2 EQ-YY Max 0.002001 10 0.020014 OK 0.002999 8 0.017994 OK
Story1 SISMOX 0.00008 10 0.000800 OK 0.000101 8 0.000606 OK
Story1 SISMOX 0.000012 10 0.000120 OK 0.000015 8 0.000090 OK
Story1 SISMOY 0.000013 10 0.000130 OK 0.000016 8 0.000096 OK
Story1 SISMOY 0.000075 10 0.000750 OK 0.000093 8 0.000558 OK
Story1 EQ-XX Max 0.000073 10 0.000730 OK 0.000092 8 0.000552 OK
Story1 EQ-XX Max 0.000013 10 0.000130 OK 0.000016 8 0.000096 OK
TABLE: Story Drifts EDIFICIO CEC 2002 EDIFICIO NEC 2015
86
Elaborado: Canchig Marco a partir de Etabs 2015
3.3.13.8. Modos de vibración
Son las formas de vibración que se presentan en un tiempo necesario para que
una estructura complete un ciclo vibratorio, este proceso se realiza a través del
período de vibración, la frecuencia y el grado de libertad. El primer y segundo modo
de vibración son los más importantes del sistema y son los que prevalecen en el
análisis sísmico de las estructuras.
Los modos de vibración del presente trabajo cumplen con más del 90% de las
masas totales de las diferentes estructuras analizadas en los distintos ejes como
se muestra a continuación:
Tabla 41: Masa Participante
Elaborado: Canchig Marco a partir de Etabs 2015
Story Load Case/Combo Drift R ΔM=R*ΔE ΔM≤ 0.02 Drift R ΔM=0.75*R*ΔE ΔM≤ 0.02
Story2 EQ-XX Max 0.000017 10 0.000170 OK 0.000027 8 0.000162 OK
Story2 EQ-YY Max 0.000075 10 0.000750 OK 0.000107 8 0.000642 OK
Story2 EQ-YY Max 0.002001 10 0.020014 OK 0.002999 8 0.017994 OK
Story1 SISMOX 0.00008 10 0.000800 OK 0.000101 8 0.000606 OK
Story1 SISMOX 0.000012 10 0.000120 OK 0.000015 8 0.000090 OK
Story1 SISMOY 0.000013 10 0.000130 OK 0.000016 8 0.000096 OK
Story1 SISMOY 0.000075 10 0.000750 OK 0.000093 8 0.000558 OK
Story1 EQ-XX Max 0.000073 10 0.000730 OK 0.000092 8 0.000552 OK
Story1 EQ-XX Max 0.000013 10 0.000130 OK 0.000016 8 0.000096 OK
Story1 EQ-YY Max 0.000011 10 0.000110 OK 0.000015 8 0.000090 OK
Story1 EQ-YY Max 0.000063 10 0.000630 OK 0.000086 8 0.000516 OK
TABLE: Story Drifts EDIFICIO CEC 2002 EDIFICIO NEC 2015
TABLE: Modal Load Participation Ratios
Static Dynamic Static Dynamic Static Dynamic
% % % % % %
Modal Acceleration UX 100 100 100 100 99.97 91.52
Modal Acceleration UY 100 100 100 100 99.99 90.53
Modal Acceleration UZ 0 0 0 0 0 0
CASA DE 2 PISOS
Case Item Type Item
CASA DE 3 PISOS EDIFICIO
87
Tabla 42: Periodos y modos de vibración para casas de 2 pisos
Elaborado: Canchig Marco a partir de Etabs 2015
Tabla 43: Periodos y modos de vibración para casas de 3 pisos
Elaborado: Canchig Marco a partir de Etabs 2015
Tabla 44: Periodos y modos de vibración para edificio de departamentos
Case Mode Period Sum RX Sum RY Sum RZ Sum RX Sum RY Sum RZ
sec
Modal 1 0.468 0.000005836 0.1841 0.0001 0.000005836 0.1841 0.0001
Modal 2 0.43 0.1383 0.1841 0.1712 0.1383 0.1841 0.1712
Modal 3 0.373 0.1636 0.1844 0.8881 0.1636 0.1844 0.8881
Modal 4 0.135 0.1817 0.9557 0.8922 0.1817 0.9557 0.8922
Modal 5 0.132 0.85 0.9911 0.9102 0.85 0.9911 0.9102
Modal 6 0.12 1 1 1 1 1 1
CASA DE 2 PISOS - CEC 2002TABLE: Modal Participating Mass
RatiosCASA DE 2 PISOS - NEC 2015
Case Mode Period Sum RX Sum RY Sum RZ Sum RX Sum RY Sum RZ
sec
Modal 1 0.603 0.0148 0.2115 0.0663 0.0148 0.2115 0.0663
Modal 2 0.557 0.1823 0.2229 0.1425 0.1823 0.2229 0.1425
Modal 3 0.443 0.1933 0.2252 0.8533 0.1933 0.2252 0.8533
Modal 4 0.196 0.4805 0.493 0.8687 0.4805 0.493 0.8687
Modal 5 0.192 0.7739 0.8268 0.8692 0.7739 0.8268 0.8692
Modal 6 0.169 0.8392 0.8378 0.9467 0.8392 0.8378 0.9467
Modal 7 0.114 0.9721 0.8419 0.9524 0.9721 0.8419 0.9524
Modal 8 0.109 0.991 0.9528 0.9687 0.991 0.9528 0.9687
Modal 9 0.104 1 1 1 1 1 1
TABLE: Modal Participating Mass
RatiosCASA DE 3 PISOS - CEC 2002 CASA DE 3 PISOS - NEC 2015
Case Mode Period Sum RX Sum RY Sum RZ Sum RX Sum RY Sum RZ
sec
Modal 1 0.583 0.7708 8.43E-06 0.302 0.7701 9.09E-06 0.3019
Modal 2 0.453 0.7708 0.7722 0.303 0.7701 0.7713 0.3026
Modal 3 0.414 0.7712 0.7723 0.5707 0.7705 0.7716 0.5718
Modal 4 0.161 0.8017 0.7723 0.5709 0.8014 0.7716 0.572
Modal 5 0.119 0.8017 0.8019 0.571 0.8014 0.8017 0.5721
Modal 6 0.11 0.8017 0.8019 0.6226 0.8014 0.8017 0.6238
Modal 7 0.077 0.8056 0.8019 0.6226 0.8053 0.8017 0.6238
Modal 8 0.056 0.8056 0.8193 0.6227 0.8053 0.8193 0.6238
Modal 9 0.053 0.8056 0.8193 0.6227 0.8053 0.8193 0.6238
Modal 10 0.051 0.8057 0.8193 0.647 0.8054 0.8193 0.648
Modal 11 0.047 0.8057 0.8193 0.647 0.8055 0.8193 0.648
TABLE: Modal Participating Mass
RatiosEDIFICIO - CEC 2002 EDIFICIO - NEC 2015
88
Elaborado: Canchig Marco a partir de Etabs 2015
3.3.13.9. Diseño a flexión
La flexión es un estado límite de servicio que gobierna las dimensiones de las
vigas de hormigón armado al ser sometidas a estados internos de esfuerzos en
donde su intensidad varia conforme las condiciones de equilibrio que se analicen.
Figura 22: Deformación en vigas rectangulares
Elaborado: Canchig Marco
En otras palabras el diseño a flexión debe garantizar ductilidad para esto la
condición del acero de refuerzo (As) debe ser menor al máximo (As, Max.) y mayor
al mínimo (As, min.), ya que mientras más reforzada este la viga, menor posibilidad
que la viga fluya.
,𝒎𝒊 ≤ ≤ ,𝒎 𝒙
Acero mínimo ACI: sección 10.5.1
,𝒎𝒊 =𝟏
𝒇𝒚 𝒘 ∗
Case Mode Period Sum RX Sum RY Sum RZ Sum RX Sum RY Sum RZ
sec
Modal 12 0.039 0.9051 0.8584 0.6569 0.8896 0.871 0.6569
Modal 13 0.039 0.9553 0.9553 0.6574 0.9546 0.9545 0.6582
Modal 14 0.037 0.9562 0.9555 0.6575 0.9556 0.9546 0.6583
Modal 15 0.03 0.9572 0.9555 0.9254 0.9566 0.9546 0.9182
Modal 16 0.028 0.9639 0.9675 0.9282 0.9636 0.9669 0.923
TABLE: Modal Participating Mass
RatiosEDIFICIO - CEC 2002 EDIFICIO - NEC 2015
89
Acero máximo ACI: Apéndice B, sección 10.3.3
,𝒎 𝒙 = 𝟎. 𝟓 𝝆𝒎 𝒙 ∗ 𝒘 ∗
Figura 23: Resistencia de diseño a flexión casas de 2 y 3 pisos
Elaborado: Canchig Marco a partir de (Programa Elementos NEC)
Figura 24: Resistencia de diseño a flexión edifico de departamentos
Elaborado: Canchig Marco a partir de (Programa Elementos NEC)
90
3.3.13.10. Secciones finales
Se muestra a continuación un resumen de las secciones de los diferentes
elementos estructurales calculados para el proyecto que han sido ingresados al
programa Etabs.
Tabla 45: Secciones finales del proyecto
Elaborado: Canchig Marco
3.3.14. Cuantías
3.3.14.1. Empalmes por Traslapo
Según el CEC 2002 y la NEC 2015, los empalmes por traslapo en barras, se
resumen en el siguiente gráfico.
NIVEL LOSA
(m) (cm) b (cm) h (cm) b (dx) (cm) h (dx) (cm)
-3.54 25 25 40 30 30
-0.82 25 25 40 30 30
-2.84 25 25 40 30 40
-0.12 25 25 40 30 30
+2.60 25 25 40 20 30
30 25 30 60
30 40 20 40
-3.54 25 30 40 30 60
-0.82 25 30 40 30 60
+1.79 25 30 40 30 60
DESCRIPCIÓN
ELEMENTOS ESTRUCTURALES PARA CEC 2002 Y NEC 2015
VIGA COLUMNA
EDIFICIO DE
DEPARTAMENTOS
-6.26 25
CASA 2 PISOS
CASA 3 PISOS
91
Figura 25: Empalme por traslapo según normativa ecuatoriana
Elaborado: Canchig Marco
Un resumen del incremento por traslape con relación a la normativa ecuatoriana
se presenta a continuación.
Tabla 46: Porcentaje de incremento de empalme por traslapo
Elaborado: Canchig Marco
3.3.14.2. Refuerzo transversal
Para el caso del CEC 2002, este código, cumple estrictamente lo que se
menciona en el ACI 318 sección: 21.3.4, mientras que el NEC 2015, cumple en
parte como se aprecia a continuación.
2.- Empalme por traslapo NEC 2015
db
30db
db
1.- Empalme por traslapo CEC 2002
50db
CEC 2002 NEC 2015 %
Traslapo
50Ø (cm)
Traslapo
30Ø (cm)
Incremento
en la CEC
10 50 30 66.7%
12 60 36 66.7%
14 70 42 66.7%
16 80 48 66.7%
18 90 54 66.7%
20 100 60 66.7%
22 110 66 66.7%
25 125 75 66.7%
28 140 84 66.7%
32 160 96 66.7%
Ø (mm)
92
Figura 26: Refuerzo transversal según normativa ecuatoriana
Elaborado: Canchig Marco
93
3.3.14.3. Cuantías casa de dos pisos
Para la casa de dos pisos tomamos como ejemplo la viga del eje 28 para realizar una comparación de materiales y cuantías.
Figura 27: Armado de una viga para una casa de dos pisos según (CEC 2002 Y NEC 2015)
Elaborado: Canchig Marco
0.66
2.80
ESCALA
0.50
7.57
ESC. HORIZONTAL
0.54
1.32
1:20
A
0.50
20 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
10 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990 11 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
8 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
20 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990 9 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
N-0.82
Est. Ø
10: d/4
@
0.0
525m
- d/2
@
0.105m
26 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
Est. Ø
10: d/4
@
0.0
525m
- d/2
@
0.105m
N
8 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
22 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
1.20
B
0.80
1.00
CORTE N-N
20 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990 26 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
N
1.- VIGA EJE: 28 NIVEL N-0.82 (1U) SEGUN CEC 2002CORTE N-N
0.66
D'
1.07 0.54
C
2.- VIGA EJE: 28 NIVEL N-0.82 (1U) SEGUN NEC 2015
1:20
0.65
1:50
ESC. VERTICAL
1.17
1:20ESCALA
1:20
1:50
ESC. VERTICAL
ESC. HORIZONTAL
ABD' C
N-0.82
22 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990 9 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
11 e Ø 10 @ 0.105m Mc 99010 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
20 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
0.25
2.302.47
1.32 0.80
0.661.170.660.50 0.501.000.540.54 0.651.20
2.80
7.57
1.07
0.25
2.302.47
94
Del programa Etabs obtenemos las siguientes secciones:
I. Áreas de acero de refuerzo para casa de dos pisos CEC 2002
Figura 28: Áreas de acero según CEC 2002 para Casa 2 Pisos
Elaborado: Canchig Marco
Como vemos en el gráfico, la mayor concentración de acero de refuerzo para el
eje 28 está entre los ejes C-D’ con 3.04 cm2. Esta área se cumple con 3Ø12 cuya
área es de 3.39 cm2, incrementándose en 1.12%, con relación al acero mínimo.
95
II. Áreas de acero de refuerzo para casa de dos pisos NEC 2015
Figura 29: Áreas de acero según NEC 2015 para Casa 2 Pisos
Elaborado: Canchig Marco
Como vemos en el gráfico, la mayor concentración de acero de refuerzo para el
eje 28 está entre los ejes C-D’ con 3.95 cm2. Esta área se cumple con 3Ø12 +
1Ø12, cuya área es de 3.39 + 1.13 = 4.52 cm2, incrementándose en 1.14%.
Se muestra a continuación un resumen de las cuantías en materiales y
secciones con relación a la viga de estudio.
96
Tabla 47: Resumen del cálculo de cuantías para una casa de dos pisos
Elaborado: Canchig Marco
1.- HORMIGON
NORMATIVA VIGA UBICACION NIVEL LONG BW H VOL
CEC 2002 28 ENTRE EJES D'-A -0.82 9.70 m 0.40 m 0.25 m 0.97 m3
NEC 2015 28 ENTRE EJES D'-A -0.82 9.70 m 0.40 m 0.25 m 0.97 m3
2.- ACERO DE REFUERZO
a b c g
1021 C 12 6 9.65 0.15 0.15 9.95 59.70 53.01
990 Q 10 128 0.32 0.17 0.1 1.18 151.04 93.19
991 Q 10 128 0.17 0.1 0.54 69.12 42.65
1021 C 12 6 9.65 0.15 0.15 9.95 59.70 53.01
1024 C 12 1 2.15 0.15 0.15 4.90 4.90 4.35
990 Q 10 128 0.32 0.17 0.1 1.18 151.04 93.19
991 Q 10 128 0.17 0.1 0.54 69.12 42.65
3.- CUANTIA DE MATERIALES
NORMATIVA HORMIGON INCREMENTO HIERRO KG/M3 QQ/M3 INCREMENTO
CEC 2002 0.97 m3 188.85 kg 195 kg/m3 4.28 qq/m3
NEC 2015 0.97 m3 193.20 kg 199 kg/m3 4.38 qq/m3
4.- CUANTÍA DE SECCIONES
f'c= 240 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
h= 25 cm
b= 40 cm
r= 3 cm
d= 22 cm
NORMATIVA UBICACIÓN VIGA EJE NIVELAs mín. = 14/fy
*b*d
ρ
mínimo
As máx. =
0.5*ρb*b*d
ρ
máximo
AS
CALCULADO
AS
COLOCADO
INCRE M E NT O
AS NE C/AS
CE C
%
AS min ≤ AS
≤AS máx.
Cumplimiento
CEC 2002 CASA 3P 24 -2.84 2.93 0.33% 13.36 1.82% 3.04 3.39 1.12% OK
NEC 2015 CASA 3P 24 -2.84 2.93 0.33% 13.36 1.82% 3.95 4.52 1.14% OK33.33%
0%
CEC 2002
NEC 2015 193.20 kg
2.30%
188.85 kg
NORMATIVA MC TIPO Φ (mm) CANTIDADDIMENSIONES LONG.
Desar.
(m)
LONG.
Total
(m)
PESO
(Kg)
PESO TOTAL
(Kg)
97
3.3.14.4. Cuantías casa de tres pisos
Para la casa de tres pisos tomamos como ejemplo la viga del eje 24 para realizar una comparación de materiales y cuantías.
Figura 30: Armado de una viga para una casa de tres pisos según (CEC 2002 Y NEC 2015)
Elaborado: Canchig Marco
20 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
D'
A
9 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
1:20
C
1:20
ESC. HORIZONTAL 1:50
1.32
Est. Ø
10: d/4
@
0.0525m
- d/2
@
0.105m
ESCALA
0.80
B
8 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
22 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
B
G
8 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
ESC. VERTICAL
22 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
N-2.84
D'
1:20
20 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
1:20
26 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
Est. Ø
10: d/4
@
0.0525m
- d/2
@
0.105m
10 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
C
ESC. HORIZONTAL
11 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
1:50
ESCALA
20 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
A
9 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
26 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
G
ESC. VERTICAL
N-2.84
10 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990 11 e Ø 10 @ 0.105m Mc 990
20 e Ø 10 @ 0.0525m Mc 990
0.50
7.57
2.30
0.66
2.80
1.07
1.17
1.20
0.66
0.65
1.- VIGA EJE: 24 NIVEL N-2.84 (1U) SEGUN CEC 2002CORTE G-G
0.54
0.25
0.54 1.00
1.07
2.47
0.500.50
7.57
2.80
2.30
0.66
1.20
1.17
0.80
0.65
1.32
0.54 0.54 1.00
2.47
0.50
0.25
CORTE G-G
2.- VIGA EJE: 24 NIVEL N-2.84 (1U) SEGUN NEC 2015
0.66
98
Del programa Etabs obtenemos las siguientes secciones:
I. Áreas de acero de refuerzo para casa de tres pisos CEC 2002
Figura 31: Áreas de acero según CEC 2002 para Casa 3 Pisos
Elaborado: Canchig Marco
Como vemos en el gráfico, la mayor concentración de acero de refuerzo para el
eje 24 está entre los ejes D-D’ con 4.37 cm2. Esta área se cumple con 3Ø14+1
Ø12 cuya área es de 4.63+1.13 = 5.74 cm2, incrementándose en 1.31%, con
relación al acero mínimo.
99
II. Áreas de acero de refuerzo para casa de tres pisos NEC 2015
Figura: 32 Áreas de acero según NEC 2015 para Casa 3 Pisos
Elaborado: Canchig Marco
Como vemos en el gráfico, la mayor concentración de acero de refuerzo para el
eje 24 está entre los ejes D-D’ con 7.09 cm2. Esta área se cumple con 3Ø16 +
1Ø12, cuya área es de 6.03 + 1.13 = 7.16 cm2, incrementándose en un 1.01%, con
relación al acero mínimo.
Se muestra a continuación un resumen de las cuantías en materiales y
secciones con relación a la viga de estudio.
100
Tabla 48: Resumen del cálculo de cuantías para una casa de tres pisos
Elaborado: Canchig Marco
1.- HORMIGÓN
NORMATIVA VIGA UBICACIÓN NIVEL LONG BW H VOL.
CEC 2002 24 ENTRE EJES A'-J' -2.84 32.19 m 0.40 m 0.25 m 3.22 m3
NEC 2015 24 ENTRE EJES A'-J' -2.84 32.19 m 0.40 m 0.25 m 3.22 m3
2.- ACERO DE REFUERZO
a b c g
923 C 14 3 9.65 0.15 0.15 9.95 29.85 36.06
924 C 12 3 9.65 0.15 0.15 9.95 29.85 26.51
925 C 12 1 9.65 0.15 0.15 9.95 9.95 8.84
990 Q 10 128 0.32 0.17 0.1 1.18 151.04 93.19
991 Q 10 128 0.17 0.1 0.54 69.12 42.65
924 C 16 6 9.65 0.15 0.15 9.95 59.70 94.21
925 C 12 1 2.15 0.15 0.15 4.90 4.90 4.35
990 Q 10 128 0.32 0.17 0.1 1.18 151.04 93.19
991 Q 10 128 0.17 0.1 0.54 69.12 42.65
3.- CUANTÍA DE MATERIALES
NORMATIVA HORMIGÓN INCREMENTO HIERRO KG/M3 QQ/M3 INCREMENTO
CEC 2002 3.22 m3 207.24 kg 64 kg/m3 1.41 qq/m3
NEC 2015 3.22 m3 234.40 kg 73 kg/m3 1.60 qq/m3
4.- CUANTÍA DE SECCIONES
f'c= 240 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
h= 25 cm
b= 40 cm
r= 3 cm
d= 22 cm
NORMATIVA UBICACIÓN VIGA EJE NIVELAs mín. = 14/fy
*b*d
ρ
mínimo
As máx. =
0.5*ρb*b*d
ρ
máximo
AS
CALCULADO
AS
COLOCADO
INCRE M E NT O
AS NE C/AS
CE C
%
AS min ≤ AS
≤AS máx.
Cumplimiento
CEC 2002 CASA 2P 28 0.82 2.93 0.33% 13.36 1.82% 4.37 5.74 1.31% ok
NEC 2015 CASA 2P 28 0.82 2.93 0.33% 13.36 1.82% 7.09 7.16 1.01% ok
NEC 2015 234.40 kg
13.10%
24.74%
0%
LONG.
Desar.
(m)
LONG.
Total
(m)
PESO
(Kg)
PESO TOTAL
(Kg)
CEC 2002 207.24 kg
NORMATIVA MC TIPO Φ (mm) CANTIDADDIMENSIONES
101
3.3.14.5. Cuantías edificio de departamentos
Para el edificio de departamentos tomamos como ejemplo la viga del eje 36 para realizar una comparación de materiales y cuantías.
Figura 33: Armado de una viga para el edificio de departamentos según (CEC 2002 Y NEC 2015)
Elaborado: Canchig Marco
5.45
1.231.16
5.15
25.60
5.20
1.16
5.10
2.452.32 1.162.05
0.40
1.29
0.30
1.29
0.40
2.321.23
1.- VIGA EJE: 36 NIVEL Nv-0.82 (1U) SEGUN CEC 2002
1.031.031.16
4.70
2.58
1.03
2.- VIGA EJE: 36 NIVEL Nv-0.82 (1U) SEGUN NEC 2015
1.16
5.20 5.15
2.321.16 1.161.16 2.451.23 1.23
5.10
25.60
1.03 1.29
5.45
0.40
2.052.32 2.58
0.40
4.70
1.29
0.30
1:20
1:100
ESC. VERTICAL
ESC. HORIZONTAL
Est. Ø
10: d
/4 @
0.1
0m
- d
/2 @
0.2
0m
12 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
A
32 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
3 Ø 14 Mc 468
11 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
32 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
3 Ø 16 Mc 466
@ 0.20m
1 Est. Ø10 Mc 490
9 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
28 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
11 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
30 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
1:20
1:100
ESC. VERTICAL
ESC. HORIZONTAL
Est. Ø
10: d
/4 @
0.1
0m
- d
/2 @
0.2
0m
A
9 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
28 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
11 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
30 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
J E'
12 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
32 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
3 Ø 14 Mc 468
11 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
H'
32 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
3 Ø 18 Mc 466
@ 0.20m
1 Est. Ø10 Mc 490
J AC'E'FH'
11 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
28 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
AC'
11 e Ø 10 @ 0.20m Mc 490
28 e Ø 10 @ 0.10m Mc 490
F
102
Del programa Etabs obtenemos las siguientes secciones:
I. Áreas de acero de refuerzo para el edifico de departamentos CEC 2002
Figura 34: Áreas de acero según CEC 2002 para Edificio de Departamentos
Elaborado: Canchig Marco
Como vemos en el gráfico, la mayor concentración de acero de refuerzo para el
eje 36 está entre los ejes A’-E’ con 5.69 cm2. Esta área se cumple con 3Ø16 cuya
área es de 6.03 cm2, incrementándose en 1.06%, con relación al acero mínimo.
36
103
II. Áreas de acero de refuerzo para el edifico de departamentos NEC 2015
Figura 35: Áreas de acero según NEC 2015 para Edificio de Departamentos
Elaborado: Canchig Marco
Como vemos en el gráfico, la mayor concentración de acero de refuerzo para el
eje 36 está entre los ejes A’-C’ con 6.73 cm2. Esta área se cumple con 3Ø18, cuya
área es de 7.63 cm2, incrementándose en un 1.13%, con relación al acero mínimo.
Se muestra a continuación un resumen de las cuantías en materiales y
secciones con relación a la viga de estudio.
36
104
Tabla 49: Resumen del cálculo de cuantías para el edificio de departamentos
Elaborado: Canchig Marco
1.- HORMIGÓN
NORMATIVA VIGA UBICACIÓN NIVEL LONG BW H VOL.
CEC 2002 36 ENTRE EJES D'-A -0.82 5.16 m 0.30 m 0.40 m 0.62 m3
NEC 2015 36 ENTRE EJES D'-A -0.82 5.16 m 0.30 m 0.40 m 0.62 m3
2.- ACERO DE REFUERZO
a b c g
465 C 16 3 2.95 0.2 3.15 9.45 14.91
466 C 16 6 12 12.00 72.00 113.62
467 C 16 3 2.4 0.2 2.60 7.80 12.31
468 C 14 3 7.95 0.2 8.15 24.45 29.54
469 C 14 3 12 12.00 36.00 43.49
475 C 14 3 8.2 0.2 8.40 25.20 30.44
490 Q 10 204 0.32 0.22 0.1 1.28 261.12 161.11
465 C 18 3 2.95 0.2 3.15 9.45 18.88
466 C 18 6 12 12.00 72.00 143.86
467 C 18 3 2.4 0.2 2.60 7.80 15.58
468 C 14 3 7.95 0.2 8.15 24.45 29.54
469 C 14 3 12 12.00 36.00 43.49
475 C 14 3 8.2 0.2 8.40 25.20 30.44
490 Q 10 204 0.32 0.22 0.1 1.28 261.12 161.11
3.- CUANTÍA DE MATERIALES
NORMATIVA HORMIGÓN INCREMENTO HIERRO KG/M3 QQ/M3 INCREMENTO
CEC 2002 0.62 m3 405.41 kg 655 kg/m3 14.39 qq/m3
NEC 2015 0.62 m3 442.90 kg 715 kg/m3 15.72 qq/m3
4.- CUANTÍA DE SECCIONES
f'c= 280 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
h= 40 cm
b= 30 cm
r= 3 cm
d= 37 cm
NORMATIVA UBICACIÓN VIGA EJE NIVELAs mín. = 14/fy
*b*d
ρ
mínimo
As máx. =
0.5*ρb*b*d
ρ
máximo
AS
CALCULADO
AS
COLOCADO
INCRE M E NT O
AS NE C/AS
CE C
%
AS min ≤ AS
≤AS máx.
Cumplimiento
CEC 2002 CASA 2P 28 0.82 3.70 0.33% 19.66 1.82% 5.69 6.03 1.06% ok
NEC 2015 CASA 2P 28 0.82 3.70 0.33% 19.66 1.82% 6.73 7.63 1.13% ok
NEC 2015 442.90 kg
0% 9.25%
26.53%
LONG.
Desar.
(m)
LONG.
Total
(m)
PESO
(Kg)
PESO TOTAL
(Kg)
CEC 2002 405.41 kg
NORMATIVA MC TIPO Φ (mm) CANTIDADDIMENSIONES
105
3.3.15. Costos en la Construcción
El cálculo de los costos es esencial para saber si se cumple o no con las
expectativas de los promotores o constructores en generar utilidad a sus empresas,
para una adecuada realización de los mismos es necesario contar con toda la
información y estudios que se requiera, por citar algunos tenemos: informe
geológico de la zona, estudio de mecánica de suelos, levantamientos topográficos,
planos arquitectónicos aprobados, planos de detalles constructivos, maquetas y
paisajismo, planos y estudio (estructural, hidrosanitario, eléctrico, telefónico),
memorias y especificaciones técnicas. Todo este conjunto es necesario para
comprender el alcance del proyecto que se desee ejecutar y relacionarlo a una
ingeniería de costos cuyo objetivo principal es obtener una ganancia para el
promotor o constructor.
3.3.15.1. Precios unitarios
Para la elaboración de los precios unitarios se ha trabajado en el programa Ares,
un software en el que se puede realizar: presupuestos de obra, análisis de precios
unitarios, cronogramas valorados, control de obra y reajustes de precios, fue creado
por la empresa TetraSistemas Cia. Ltda., para uso a nivel nacional, los resultados
obtenidos de esta base de datos, son procesados y tabulados a través de hojas
electrónicas.
Los componentes de los precios unitarios como son: equipos, mano de obra,
materiales y transporte, han sido generados a través de bases de datos propias
almacenadas en el programa Ares, estos rubros han sido actualizados con la
información generada por la Cámara de la Industria de la Construcción (CAMICON),
con respecto a precios de materiales.
La mano de obra ha sido actualizada con los precios que se manejan en el
mercado quiteño y los rendimientos son propios de la base de datos del programa.
106
Figura 36: Precios unitarios para estructura
Elaborado: Canchig Marco a partir de (Programa ARES)
107
Se detalla a continuación ejemplos de precios generados en el programa ARES
y que se utilizan para calcular los costos en el proyecto de titulación:
Figura 37: Precio unitario del acero de refuerzo
Elaborado: Canchig Marco a partir de (Programa ARES)
PROYECTO : PROYECTO DE TITULACION PROVINCIA : PICHINCHA
FECHA : 21/04/2016 CANTON : QUITO
PROPONENTE : MARCO CANCHIG PARROQUIA :
PROPIETARIO : SECTOR :
RUBRO : ACERO DE REFUERZO
UNIDAD : KG
ESPECIFICACION :
Horas-Equipo Costo/Hora Subtotal
0.03 1.38 0.04
SUBTOTAL A 0.04
Descripción Categoría Horas-Hombre Sal.Real/Hora Subtotal
AYUDANTE EO E2 0.05 3.22 0.16
FIERRERO EO D2 0.03 3.22 0.08
SUBTOTAL B 0.24
Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Subtotal
ALAMBRE GALVANIZADO NO. 18 KG 0.05 1.18 0.06
ACERO DE REFUERZO KG 1.05 1.18 1.24
SUBTOTAL C 1.30
Descripción Unidad Cantidad Precio Transp. Subtotal
CIZALLA GBL 1.00 0.00 0.00
ALAMBRE GALVANIZADO NO. 18 KG 0.05 0.00 0.00
ACERO DE REFUERZO KG 1.05 0.00 0.00
SUBTOTAL D 0.00
1.58
0.00
1.58
COSTO DIRECTO (E) => A + B + C + D = E
COSTO INDIRECTO (F) => 0.00 %
PRECIO UNITARIO (G) => E + F = G
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
Mano de Obra
Material
Transporte
Descripción
CIZALLA
Equipo
108
Figura 38: Precio unitario del hormigón simple F’c = 240 kg/cm2
Elaborado: Canchig Marco a partir de (Programa ARES)
P ROY E CT O : P ROY E CT O DE T IT ULACION P ROV INCIA : P ICHINCHA
FE CHA : 21/04/2016 CANT ON : QUIT O
P ROP ONE NT E : M ARCO CANCHIG P ARROQUIA :
P ROP IE T ARIO : S E CT OR :
RUBRO : HORM IGON S IM P LE F´C= 240 KG/CM 2
UNIDAD : M 3
E S P E CIFICACION :
Horas-E quipo Costo/Hora S ubtotal
3.33 1.00 3.33
24.35 0.13 3.17
S UBT OT AL A 6.50
Descripción Categorí a Horas-Hombre S al.Real/Hora S ubtotal
MAESTRO DE OBRA EO C2 0.40 3.39 1.36
ALBAÑIL EO D2 5.33 3.22 17.17
PEON I 2.67 3.18 8.48
S UBT OT AL B 27.01
Descripción Unidad Cantidad P recio Unitario S ubtotal
HORMIGON PREMEZCLADO F´C=240 KG/CM2 M3 1.00 86.73 86.73
ALQUILER DE BOMBA M3 1.00 12.12 12.12
ALQUILER DE MIXER M3 1.00 11.39 11.39
S UBT OT AL C 110.24
Descripción Unidad Cantidad P recio T ransp. S ubtotal
HERRAMIENTA MENOR GBL 18.27 0.00 0.00
VIBRADOR GBL 2.50 0.00 0.00
HORMIGON PREMEZCLADO F´C=240 KG/CM2 M3 1.00 0.00 0.00
S UBT OT AL D 0.00
143.75
0.00
143.75
E quipo
T ransporte
Descripción
VIBRADOR
HERRAMIENTA MENOR
COS T O DIRE CT O (E ) = > A + B + C + D = E
COS T O INDIRE CT O (F) = > 0.00 %
P RE CIO UNIT ARIO (G) = > E + F = G
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
M ano de Obra
M aterial
109
Figura 39: Precio unitario del hormigón simple F’c = 280 kg/cm2
Elaborado: Canchig Marco a partir de (Programa ARES)
P ROY E CT O : P ROY E CT O DE T IT ULACION P ROV INCIA : P ICHINCHA
FE CHA : 21/04/2016 CANT ON : QUIT O
P ROP ONE NT E : M ARCO CANCHIG P ARROQUIA :
P ROP IE T ARIO : S E CT OR :
RUBRO : HOM IGON S IM P LE F´C= 280 KG/CM 2
UNIDAD : M 3
E S P E CIFICACION :
Horas-E quipo Costo/Hora S ubtotal
3.33 1.00 3.33
24.35 0.13 3.17
S UBT OT AL A 6.50
Descripción Categorí a Horas-Hombre S al.Real/Hora S ubtotal
MAESTRO DE OBRA EO C2 0.40 3.39 1.36
ALBAÑIL EO D2 5.33 3.22 17.17
PEON I 2.67 3.18 8.48
S UBT OT AL B 27.01
Descripción Unidad Cantidad P recio Unitario S ubtotal
HORMIGON PREMEZCLADO F´C=280 KG/CM2 M3 1.00 93.12 93.12
ALQUILER DE BOMBA M3 1.00 12.12 12.12
ALQUILER DE MIXER M3 1.00 11.39 11.39
S UBT OT AL C 116.63
Descripción Unidad Cantidad P recio T ransp. S ubtotal
HERRAMIENTA MENOR GBL 18.27 0.00 0.00
VIBRADOR GBL 2.50 0.00 0.00
HORMIGON PREMEZCLADO F´C=280 KG/CM2 M3 1.00 0.00 0.00
S UBT OT AL D 0.00
150.14
0.00
150.14
E quipo
T ransporte
Descripción
VIBRADOR
HERRAMIENTA MENOR
COS T O DIRE CT O (E ) = > A + B + C + D = E
COS T O INDIRE CT O (F) = > 0.00 %
P RE CIO UNIT ARIO (G) = > E + F = G
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
M ano de Obra
M aterial
110
3.3.15.2. Volúmenes de obra
Para establecer los volúmenes de obra ha sido necesario elaborar los planos
estructurales los mismos que han sido realizados en el programa Autocad V16 y
las mediciones han sido procesadas y tabuladas en hojas electrónicas.
En el Apéndice A se pueden observar los planos detallados, el resumen de esta
cubicación se detalla a continuación:
Tabla 50: Cubicación de estructura casa de dos pisos
a) Para casa de dos pisos
Elaborado: Canchig Marco
b) Para casa de tres pisos
Tabla 51: Cubicación de estructura casa de tres pisos
CASA DE 2 PISOS
ELEMENTO VOLUMEN ACERO VOLUMEN ACERO
ESTRUCTURAL (m3) (kg) (m3) (kg)
Plintos 5.72 454.45 5.72 454.45
Cadenas 2.67 327.93 2.67 327.93
Gradas 3.47 344.35 3.47 344.35
Columnas 7.94 1,481.38 7.94 2,002.41
Losa y Vigas P.B. 11.77 1,702.85 11.77 1,773.13
Losa y Vigas Piso 1 12.87 1,660.84 12.87 1,677.69
TOTALES 44.45 5,971.81 44.45 6,579.97
CEC 2002 NEC 2015
CASA DE 3 PISOS
ELEMENTO VOLUMEN ACERO VOLUMEN ACERO
ESTRUCTURAL (m3) (kg) (m3) (kg)
Plintos 7.38 572.11 7.38 572.11
Cadenas 2.67 457.62 2.67 457.62
Gradas 6.75 688.71 6.75 688.71
Columnas 11.55 2,975.84 11.23 3,610.12
Losa y Vigas P.B. 11.68 1,714.99 11.68 1,905.42
Losa y Vigas Piso 1 11.15 1,654.19 11.15 1,717.20
Losa y Vigas Piso 2 5.12 774.58 5.12 788.71
TOTALES 56.31 8,838.04 55.98 9,739.89
CEC 2002 NEC 2015
111
Elaborado: Canchig Marco
c) Para edificio de departamentos
Tabla 52: Cubicación de estructura edificio de departamentos
Elaborado: Canchig Marco
3.3.15.3. Presupuesto referencial
En base a las cantidades calculadas y los precios unitarios establecidos se ha
procesado y tabulado en hojas electrónicas con los siguientes resultados:
Tabla 53: Presupuestos para rubros de estructura obtenidos del CEC-2002 y NEC-2015
EDIFICIO DE DEP.
ELEMENTO VOLUMEN ACERO VOLUMEN ACERO
ESTRUCTURAL (m3) (kg) (m3) (kg)
Plintos 35.39 1,963.80 35.39 1,963.80
Cadenas 26.07 4,134.08 26.07 4,134.08
Gradas 9.90 1,103.82 9.90 1,103.82
Columnas 80.90 26,951.99 94.07 29,367.59
Muros 74.30 10,438.86 74.30 10,438.86
Losa y Vigas Sotano 142.54 11,391.44 142.54 11,654.98
Losa y Vigas P.B. 53.00 4,736.25 53.00 4,839.71
Losa y Vigas Piso 1 53.00 4,736.25 53.00 4,839.71
Losa y Vigas Piso 2 53.00 4,736.25 53.00 4,839.71
TOTALES 528.10 70,192.76 541.26 73,182.24
CEC 2002 NEC 2015
a) Para casas de dos pisos
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD P.U. SUBTOTAL Num. Casas TOTAL
Acero de Refuerzo kg 5,971.81 1.58 9,435.46 5.00 47,177.29
Hormigón simple f'c=240 kg/cm2 m3 44.45 143.75 6,389.25 5.00 31,946.24
TOTAL ESTRUCTURA CASAS DOS PISOS CEC - 2002 = 15,824.70 5.00 79,123.52
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD P.U. SUBTOTAL Num. Casas TOTAL
Acero de Refuerzo kg 6,579.97 1.58 10,396.35 5.00 51,981.74
Hormigón simple f'c=240 kg/cm2 m3 44.45 143.75 6,389.10 5.00 31,945.52
TOTAL ESTRUCTURA CASAS DOS PISOS NEC - 2015 = 16,785.45 5.00 83,927.26
b) Para casas de tres pisos
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD P.U. SUBTOTAL Num. Casas TOTAL
Acero de Refuerzo kg 8,838.04 1.58 13,964.10 8.00 111,712.76
Hormigón simple f'c=240 kg/cm2 m3 56.31 143.75 8,094.05 8.00 64,752.37
TOTAL ESTRUCTURA CASAS TRES PISOS CEC - 2002 = 22,058.14 8.00 176,465.13
1. PRESUPUESTO CASAS DE DOS PISOS CEC - 2002
2. PRESUPUESTO CASAS DE DOS PISOS NEC - 2015
3. PRESUPUESTO CASAS DE TRES PISOS CEC - 2002
112
Elaborado: Canchig Marco
3.3.15.4. Costo de la estructura por m2 de construcción
Se detalla a continuación el costo de la estructura con relación al área de
construcción.
Tabla 54: Costo de la estructura por m2 de construcción
Elaborado: Canchig Marco
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD P.U. SUBTOTAL Num. Casas TOTAL
Acero de Refuerzo kg 9,739.89 1.58 15,389.02 8.00 123,112.15
Hormigón simple f'c=240 kg/cm2 m3 55.98 143.75 8,047.13 8.00 64,377.01
TOTAL ESTRUCTURA CASAS TRES PISOS NEC - 2015 = 23,436.14 8.00 187,489.16
c) Para edificio de departamentos
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD P.U. SUBTOTAL Num. TOTAL
Acero de Refuerzo kg 70,192.76 1.58 110,904.56 1.00 110,904.56
Hormigón simple f'c=280 kg/cm2 m3 528.10 150.14 79,288.28 1.00 79,288.28
TOTAL ESTRUCTURA EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS CEC - 2002 = 190,192.84 1.00 190,192.84
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD P.U. SUBTOTAL Num. TOTAL
Acero de Refuerzo kg 73,182.24 1.58 115,627.95 1.00 115,627.95
Hormigón simple f'c=280 kg/cm2 m3 541.26 150.14 81,264.37 1.00 81,264.37
TOTAL ESTRUCTURA EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS NEC - 2015 = 196,892.31 1.00 196,892.31
6. PRESUPUESTO EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS NEC - 2015
4. PRESUPUESTO CASAS DE TRES PISOS NEC - 2015
5. PRESUPUESTO EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS CEC - 2002
INCREMENTO
COSTO $/M2 COSTO $/M2 $/M2
A B C=B/A D E=D/B E-C
CASA DE DOS PISOS 137.68 m2 $15,824.70 114.94 $/m2 $16,785.45 121.92 $/m2 6.98 $/m2
CASA DE TRES PISOS 164.60 m2 $22,058.14 134.01 $/m2 $23,436.14 142.38 $/m2 8.37 $/m2
EDIFICO DE DEPARTAMENTOS 1,567.77 m2 $190,192.84 121.31 $/m2 $196,892.31 125.59 $/m2 4.27 $/m2
TOTALES 1,870.05 m2 $228,075.69 121.96 $/m2 $237,113.91 126.80 $/m2 4.83 $/m2
CEC 2012 NEC 2015ÁREA
DETALLE
113
CAPÍTULO IV
4. PROCESAMIENTO DE DATOS
4.1. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
Definidas las características que tiene cada modelo diseñado en cuanto a
secciones, materiales y cargas, es indispensable la comparación de los diferentes
datos con relación a las normas ecuatorianas estudiadas.
4.1.1. Coeficiente de reducción de respuesta estructural (R)
El factor de reducción de la fuerza sísmica es mayor para la CEC 2002 que para
la NEC 2015, depende estrictamente del tipo de material utilizado (hierro –
hormigón), lo que conlleva a un aumento en el cortante basal para la NEC 2015
según la estructuración de las ecuaciones descritas a continuación.
Donde:
, para CEC 2002
Y
, para NEC 2015
Tabla 55: Factor R proyecto integral
Elaborado: Canchig Marco
EDIFICACIÓN CEC NEC
CASA DE 2 PISOS 8 5
CASA DE 3 PISOS 8 5
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS 10 8
114
Gráfico 20: Comparación del Factor R
Elaborado: Canchig Marco
4.1.2. Cortante Basal (V)
Se aprecia en las ecuaciones y gráfico de la sección anterior, como el cortante
basal está relacionado directamente con el Factor R.
Gráfico 21: Presupuestos obtenidos de CEC-2002 y NEC-2015
Elaborado: Canchig Marco
8.00
0
8.00
0
10.0
00
5.00
0
5.00
0
8.00
0
C A S A 2 P I S O S C A S A 3 P I S O S E D I F I C I O
FACTOR R
CEC 2002 NEC 2015
12.7
82
16.6
5
137.
95
12.9
06
17.0
3
171.
05
C A S A 2 P I S O S C A S A 3 P I S O S E D I F I C I O
CORTANTE BASAL
CEC 2002 NEC 2015
115
Otro aspecto que recalcar es que el cortante basal en el edificio de
departamentos es mucho mayor que en las casas de dos y tres pisos, esto implica
que con la altura también aumenta el cortante basal.
4.1.3. Derivas
Gráfico 22: Derivas obtenidos para CEC-2002 y NEC-2015
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
EQX MAX EQY MAX
0.001812 0.001781
0.002876 0.002826
Derivas casas de 2 pisos
CEC 2002 NEC 2015
0
0.00002
0.00004
0.00006
0.00008
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
EQX MAX EQY MAX
0.000102 0.000106
0.000188 0.000182
Derivas casas de 3 pisos
CEC 2002 NEC 2015
116
Elaborado: Canchig Marco
Para la NEC 2015, las derivas en todos los elementos son mayores tanto en el
eje x-x como en el eje y-y.
4.1.4. Presupuesto
Con lo expuesto anteriormente se aprecia un incremento del costo de la
estructura en todos los elementos analizados como se demuestra en los siguientes
gráficos.
Gráfico 23: Comparación de costos de estructura para la casa de dos pisos
Elaborado: Canchig Marco
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
EQ-XX MAX EQ-YY MAX
0.001359
0.002001370.001709
0.002999
Derivas edificio de departamentos
CEC 2002 NEC 2015
15,200.00
15,400.00
15,600.00
15,800.00
16,000.00
16,200.00
16,400.00
16,600.00
16,800.00
CEC 2002 NEC 2015
15,824.70
16,785.45
Presupuesto casa 2 pisos
117
Del gráfico 23, se observa al utilizar la NEC 2015, un incremento de US$ 960,75,
equivalente al 6,07%, con relación al CEC 2002.
Gráfico 24: Comparación de los costos de estructura para la casas de tres pisos
Elaborado: Canchig Marco
Del gráfico 24, se observa al utilizar la NEC 2015, un incremento de US$
1.378,00, equivalente al 6,25%, con relación al CEC 2002.
Gráfico 25: Comparación de los costos de estructura para el edificio de departamentos
Elaborado: Canchig Marco
21,000.00
21,500.00
22,000.00
22,500.00
23,000.00
23,500.00
CEC 2002 NEC 2015
22,058.14
23,436.14
Presupuesto casa 3 pisos
186,000.00
188,000.00
190,000.00
192,000.00
194,000.00
196,000.00
198,000.00
CEC 2002 NEC 2015
190,192.84
196,892.31
Presupuesto edificio de departamentos
118
Del gráfico 25, se observa al utilizar la NEC 2015, un incremento de US$
6.699,47, equivalente al 3,52%, con relación al CEC 2002.
Gráfico 26: Comparación del presupuesto total entre CEC 2002 y NEC 2015
Elaborado: Canchig Marco
El gráfico 26, ha sido elaborado para el proyecto integral que corresponde a 5
casas de dos pisos, 8 casas de tres pisos y 1 edificio de departamentos, se observa
al utilizar la NEC 2015, un incremento de US$ 22.527,33, equivalente al 5,05%, con
relación al CEC 2002.
El gráfico 27, muestra el incremento que existe en el costo de la estructura por
el metro cuadrado de construcción al utilizar la NEC con respecto a la CEC.
Gráfico 27: Costo De la estructura por m2 de construcción
Elaborado: Canchig Marco
430,000.00
435,000.00
440,000.00
445,000.00
450,000.00
455,000.00
460,000.00
465,000.00
470,000.00
CEC 2002 NEC 2015
445,781.50
468,308.73
114.93
133.59125.98 125.83121.91
141.94130.42 130.82
0.00 $/m2
20.00 $/m2
40.00 $/m2
60.00 $/m2
80.00 $/m2
100.00 $/m2
120.00 $/m2
140.00 $/m2
160.00 $/m2
CASA DE DOSPISOS
CASA DE TRESPISOS
EDIFICO DEDEPARTAMENTOS
TOTAL
COSTO DE LA ESTRUCTURA POR M2 DE CONSTRUCCIÓN
CEC 2002 NEC 2015
119
CAPÍTULO V
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
La determinación de los elementos estructurales (formas y materiales
utilizados), desde la etapa de predimensionamiento, son claves al momento
de diseño, los códigos nacionales procuran la utilización de estructuras
regulares, con el fin de disminuir el riesgo símico en los elementos
diseñados.
Con relación al aspecto sísmico, se observa que el factor de reducción
de respuesta estructural (R) es menor para la NEC con respecto a la CEC
según la norma y código estudiados. Para las casas de dos y tres pisos
utilizando la CEC el factor R = 8, mientras que con la NEC el factor R = 5,
para el edificio de departamentos con la CEC el factor R = 10 mientras que
usando la NEC el factor R = 8.
Esta reducción del factor R, implica un aumento en el cortante basal (V)
al utilizar la NEC ya que las fórmulas utilizadas en ambas normas están
directamente relacionadas con R, es decir mientras mayor sea el valor de R
menor será el resultado de V.
El aumento del cortante basal V, utilizando la NEC con respecto a la CEC,
es el siguiente: para la casa de dos pisos es de 1,01%, para la casa de tres
pisos es de 2,28%, para el edificio de departamentos es del 23,99%. Como
vemos para la casa de dos y tres pisos no se aprecia un aumento
significativo, caso contrario con el edificio de departamentos en donde si hay
un marcado incremento, este aumento de V con respecto a la altura
interviene en los resultados del cálculo estructural ya que el incremento en
120
acero de refuerzo y hormigón resultara en el aumento del costo del
presupuesto de una edificación al aplicar la NEC.
Con respecto a la cantidad de acero (As colocado), con relación a una
sección de viga tipo (ver tablas: 47- 48 - 49), el incremento al utilizar la NEC
con relación a la CEC para la casa de dos pisos es del 33,33%, mientras que
para la casa de tres pisos es del 24,74% y para el edificio de departamentos
de 26,56%, estas cuantías obedecen al criterio del calculista al momento de
obtener el acero de refuerzo apropiado para los materiales diseñados.
Del volumen de hormigón utilizado en el proyecto se obtiene, que para
las casas de dos y tres pisos no hay incremento ya que las secciones de los
elementos estructurales aplicando la NEC y la CEC son semejantes, caso
contrario ocurre con el edificio de departamentos en donde el valor de
hormigón calculado con la CEC es de 528,10 m3, mientras que utilizando la
NEC da 541,26 m3, existe un incremento con la NEC de 13,16 m3 que
equivale al 2,49%.
Analizando el proyecto total que resulta de integrar el edificio de
departamentos con 5 casas de dos pisos y 8 casas de tres pisos se obtiene
que existe un incremento en volumen de hormigón de 10,55 m3 equivalente
al 0.88% utilizando la NEC con respecto a la CEC.
Para el acero de refuerzo calculado, existe un evidente incremento de
materiales utilizando la NEC con respecto a la CEC, en donde: la casa de
dos pisos tiene un incremento de 608,16 kg equivalente al 10,18%, para la
casa de tres pisos el incremento es de 901,85 kg que equivale al 10,20% y
para el edificio de departamentos este incremento es de 2.989,49 que
equivale al 4,26%.
El proyecto total integral evidencia un aumento en acero de refuerzo
utilizando la NEC de 13.245,08 kg que equivale al 7,76% en relación al
calculado con el CEC.
121
Al cuantificar los volúmenes de obra para los rubros de estructura, se
puede obtener una relación del peso del acero de refuerzo (kg), con respecto
al volumen hormigón (m3), con los siguientes resultados:
Para la casa de dos pisos, al utilizar el CEC, la relación que existe entre
el acero de refuerzo con respecto al hormigón es de 134,36 kg/m3, mientras
que con la NEC está relación es de 148,04 kg/m3, lo que produce un
incremento con la NEC de 13,69 kg/m3 equivalente al 0,19% con respecto
al CEC.
Para la casa de tres pisos, al utilizar CEC la relación es de 156,96 kg/m3,
con la NEC es de 173,99 kg/m3, hay incremento con la NEC de 17,03 kg/m3
equivalente al 10,85%, con respecto a la CEC.
Para el edificio de departamentos, al utilizar CEC la relación es de 132,92
kg/m3, con la NEC es de 135,21 kg/m3, hay incremento con la NEC de 2,29
kg/m3 equivalente al 1,72%, con respecto a la CEC.
Para el proyecto integral, al utilizar CEC la relación es de 142,20 kg/m3,
con la NEC es de 151,90 kg/m3, hay incremento con la NEC de 9,70 kg/m3
equivalente al 6,82%, con respecto al CEC.
Si se considera el m2 de construcción en las diferentes edificaciones del
proyecto tenemos que área bruta para la casa de dos pisos es de 137,69
m2, para la casa de tres pisos es de 165,11 m2 y el edificio de departamentos
1.509,70 m2. Con estas áreas se puede realizar una relación entre el
volumen de hormigón por el metro cuadrado de construcción obteniendo los
siguientes valores:
Para la casa de dos pisos, al utilizar el CEC, la relación del volumen de
hormigón (m3) con respecto al metro cuadrado de construcción (m2) es de
0,32 m3/m2, mientras que con la NEC es de 0,32 m3/m2, no hay incremento
122
con la NEC, lo mismo ocurre para la casa de tres pisos cuya relación m3/m2,
al aplicar el CEC y la NEC es de 0,34 m3/m2 para ambos casos.
Caso contrario ocurre con el edificio de departamentos cuya relación
m3/m2 al utilizar CEC es de 0,35 m3/m2 y con la NEC se obtiene 0,36
m3/m2, hay incremento con la NEC de 0,01 m3/m2 equivalente al 2,04%,
con respecto al CEC.
La relación entre el acero de refuerzo por el metro cuadrado de
construcción (kg/m2) es la siguiente:
Para la casa de dos pisos, la relación kg/m2 al utilizar CEC es de 43,37
kg/m2 y con la NEC es de 47,79 kg/m2, hay incremento con la NEC de 4,42
kg/m2 equivalente al 10,18%, con respecto al CEC.
Para la casa de tres pisos, la relación kg/m2 al utilizar CEC es de 53,53
kg/m2 y con la NEC es de 58,99 kg/m2, hay incremento con la NEC de 5,46
kg/m2 equivalente al 10,20%, con respecto al CEC.
Para el edificio de departamentos, la relación kg/m2 al utilizar CEC es de
46,49 kg/m2 y con la NEC es de 48,47 kg/m2, hay incremento con la NEC
de 1,98 kg/m2 equivalente al 4,26%, con respecto al CEC.
De los presupuestos obtenidos (ver gráficos 23-24-25-26), se obtiene el
siguiente resumen:
Para la casa de dos pisos, el costo de la estructura al utilizar el CEC es
de US$ 15.824,70, el presupuesto de la estructura al utilizar la NEC es de
US$ 16.785,45, el incremento del costo con la NEC de US$ 960,75 equivale
al 6,07%, con respecto al CEC.
123
Para la casa de tres pisos, el costo de la estructura al utilizar el CEC es
de US$ 22.058,14, el presupuesto de la estructura al utilizar la NEC es de
US$ 23.436,14, el incremento del costo con la NEC de US$ 1.378,00
equivale al 6,25%, con respecto al CEC.
Para el edifico de departamentos, el costo de la estructura al utilizar el
CEC es de US$ 190.192,84, el presupuesto de la estructura al utilizar la
NEC es de US$ 196.892,31, el incremento del costo con la NEC de US$
6.699,47 equivale al 3,52%, con respecto al CEC.
Para el proyecto integral, el costo de la estructura al utilizar el CEC es de
US$ 445.781,50, el presupuesto de la estructura al utilizar la NEC es de US$
468.308,73, el incremento del costo con la NEC de US$ 22.527,23 equivale
al 5,05%, con respecto al CEC.
De la relación entre el costo de la estructura con respecto al m2 de
construcción, se concluye lo siguientes:
Para la casa de dos pisos, el costo de la estructura con relación al m2 de
construcción al utilizar el CEC es de 114,93 $/m2, al utilizar la NEC es de
121,91 $/m, el incremento con la NEC es de 6.98 $/m2, equivalente al 6,07%,
con respecto al CEC.
Para la casa de tres pisos, el costo de la estructura con relación al m2 de
construcción al utilizar el CEC es de 133,59 $/m2, al utilizar la NEC es de
141,94 $/m, el incremento con la NEC es de 8,35 $/m2, equivalente al 6,25%,
con respecto al CEC.
Para el edifico de departamentos, el costo de la estructura con relación al
m2 de construcción al utilizar el CEC es de 125,98 $/m2, al utilizar la NEC
es de 130,42 $/m, el incremento con la NEC es de 4,44 $/m2, equivalente al
3,52%, con respecto al CEC.
124
Para el proyecto integral, el costo de la estructura con relación al m2 de
construcción al utilizar el CEC es de 126,68 $/m2, al utilizar la NEC es de
133,08 $/m, el incremento con la NEC es de 6,40 $/m2, equivalente al 5,05%,
con respecto al CEC.
Como se pudo observar si existe un incremento tanto en materiales y
costos en los proyectos planteados al utilizar la NEC 2015 con relación al
CEC 2002, que varía considerablemente con relación a la tipología
arquitectónica planteada, los factores sísmicos utilizados y el planteamiento
estructural que dependerá de la experiencia del calculista y las normas a
utilizarse.
El incremento de costos que se evidencia al utilizar la NEC 2015, es bajo
si comparamos que con ello se logrará salvaguardar vidas humanas que es
el propósito de todo profesional y estudiante de ingeniería civil.
5.2. RECOMENDACIONES
La LMU-20 que es el certificado de conformidad emitido por la Entidad
Colaboradora (ECP CAE-P), indica en su página que para construcciones
menores a 500 m2 y hasta 2 pisos, no hace falta estudio de suelos ni
memoria de cálculo estructural, sin embargo el modelo de construcción
informal que se maneja en el país, obliga a todos los municipios
gubernamentales, gremios de profesionales y público en general a la
socialización de este tema, ya que como se observó en el último sismo de
que afecto las provincias de Manabí y Esmeraldas, la falta de criterio
profesional en el diseño y construcción de viviendas fue la causa para que
se pierdan vidas humanas y colapsen gran parte de las estructuras en las
zonas afectadas.
Si bien la NEC 2015 está todavía en etapa de investigación, es necesario
que el Estado apoye al grupo de investigadores que esta frente a este tema
para que se capaciten y consigan elaborar una norma más acorde a nuestro
125
medio, estos profesionales realicen talleres gratuitos para alumnos de
universidades, profesionales y técnicos involucrados con la construcción con
el fin de renovar sus conocimientos en el empleo de herramientas
computarizadas, códigos y normas nacionales e internacionales que ayuden
al desarrollo de sistemas anti sísmicos que permitan viviendas seguras.
Sería importante comparar en un tipo de estructura especifica que
incidencia tiene el estudio de suelos para diferentes casos de carga ya que
de esta manera, se podría lograr establecer una guía de cuánto costaría el
m2 de construcción si se tiene: a) regularidad en planta, b) estudio de suelos
definidos, c) dimensiones de luces menores a 5 m. por mencionar un caso
de los muchos que podrían suscitarse.
126
5.3. BIBLIOGRAFÍA
Guerra, Marcelo (2015) Diseño sismo resistente de edificios de acero
utilizando ETABS y NEC 2015. Ecuador.
Guerra, Marcelo (2013) Cimentaciones sismo resistentes utilizando
SAFE. Ecuador.
Guerra, Marcelo y Chacón, Daniel (2010) Manual para el diseño sismo
resistente de edificios utilizando el programa ETABS. Ecuador.
Albuja, Víctor y Arroyo, Danilo (2006) Control de proyectos para empresas
de construcción. Ecuador: In Servicios Gráficos.
Ortiz, Tatiana y Ruiz, Karina (2015) Análisis comparativo económico –
estructural de dos sistemas constructivos: aporticado y aporticado con
diafragmas, en edificios de 8 pisos, aplicando el código ecuatoriano de
la construcción (CEC) y la Norma Ecuatoriana de la Construcción
(NEC). (Disertación de grado), Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la
EPN, Ecuador.
Maldonado, Cueva y Terán, Pablo (2014) Análisis comparativo entre un
sistema de pórticos y sistema de paredes portantes de hormigón (m2)
para un edificio de vivienda de 6 pisos. (Disertación de grado), Facultad
de Ingeniería Civil y Ambiental de la EPN, Ecuador.
Correa, María y Machado, Luis (2012) Análisis comparativo económico –
estructural entre sistemas constructivos tradicionales y un sistema
constructivo alternativo liviano. (Disertación de grado), Facultad de
Ingeniería Civil y Ambiental de la EPN, Ecuador.
127
Comité NEC (2014) Estructuras de Hormigón Armado NEC-SE-HM.
Ecuador: Dirección de Comunicación Social MIDUVI. Recuperado en:
http://www.cicp-
ecec.com/documentos/NEC_2015/NEC_SE_HM_Hormigon_Armado.pdf
[Consulta: 25 de enero del 2015].
Comité NEC (2014) Peligro Sísmico Diseño Sismo Resistente NEC-SE-
CG. Ecuador: Dirección de Comunicación Social MIDUVI. Recuperado en:
http://www.cicp-
ec.com/documentos/NEC_2015/NEC_SE_DS_Peligro_Sismico.pdf
[Consulta: 25 de enero del 2015].
Comité NEC (2014) Cargas No Sísmicas NEC-SE-DS. Ecuador: Dirección
de Comunicación Social MIDUVI. Recuperado en:
http://www.cicp-
ec.com/documentos/NEC_2015/NEC_SE_CG_Cargas_Sismicas.pdf
[Consulta: 25 de enero del 2015].
Comité NEC (2014) Geotecnia y Cimentaciones. Ecuador: Dirección de
Comunicación Social MIDUVI. Recuperado en:
http://www.cicp-
ec.com/documentos/NEC_2015/NEC_SE_GC_Geotecnia_y_Cimentacione
s.pdf.
[Consulta: 25 de enero del 2015].
Comité ACI 318 (2008) Requisitos de reglamento para concretos
estructural (ACI 318S-08) y comentario (versión en español y en
sistema métrico). USA: American Concrete Institute. Recuperado en:
http://www.separadoresatecon.com/Portals/0/Articulos%20Interes/ACI-318-
08-REGLAMENTO-PARA-CONCRETO-ESTRUCTURAL-98-101.pdf.
[Consulta: 12 de junio del 2015].
128
CEC (2002) Código Ecuatoriano de la Construcción 2002: Peligro
sísmico, espectros de diseño y requisitos mínimos de cálculo para
diseño sismo - resistente. Ecuador: Recuperado en:
http://ficm.uta.edu.ec/descargas/codigo_ecuatoriano_construccion.pdf
[Consulta: 07 de marzo del 2015].
Directorio INEN (2001) Código Ecuatoriano de la Construcción
Requisitos Generales de Diseño - CPE INEN 5 Parte 1. Ecuador: INEN.
Recuperado en:
http://normaspdf.inen.gob.ec/pdf/cpe/CPE%205%20P1.pdf
[Consulta: 10 de febrero del 2015].
Directorio INEN (2001) Código Ecuatoriano de la Construcción
Requisitos Generales de Diseño: Peligro sísmico, espectros de diseño
y requisitos mínimos de cálculo para diseño sismo - resistente - CPE
INEN 5 Parte 1. Cap. 12. Ecuador: INEN. Recuperado en:
http://normaspdf.inen.gob.ec/pdf/cpe/CPE%205%20P1%20C12.pdf
[Consulta: 10 de febrero del 2015].
Directorio INEN (1993) Código Ecuatoriano de la Construcción
Requisitos de Diseño del Hormigón Armado - CPE INEN 5 Parte 2.
Ecuador: INEN. Recuperado en:
http://normaspdf.inen.gob.ec/pdf/cpe/CPE%205%20P2.pdf
[Consulta: 10 de febrero del 2015].
García, J. J. (2011). ESPECIAL SISMO. REVISTA ZUNCHO, No.48.