UNIDAD DIDÁCTICA

Cálculo Diferencial

Datos de La UnidadTítulo: Conceptos Básicos del Cálculo direfencial.

• Autora: Elsa Galindo Vega.• Curso: Matemáticas I.

Caracterización del grupo

• Estudiantes de Primer semestre de carreras de Ingeniería (Sistemas, Ambiental e Industrial).

• Fundación Universidad Central.

• Localidad: Santa Fé.• Pertenecientes a sectores

varios, estratos 1,2 y 3 o provenientes de veredas.

Contextualización-Diagnóstico y Justificación

• Justificación:• Adquirir conocimientos básicos de cálculo diferencial

que poseen utilidad en la carrera de ingeniería.• El estudiante debe adquirir conocimientos

fundamentales para solucionar problemas de optimización.

• Asimilar conceptos matemáticos formales que lo estructuren para la resolución de problemas en su carrera.

• Evaluación inicial para conocer grupo y aprendizajes previos.

Formulación de Objetivos

• Conocer la noción de concepto a partir de la definición de límite.

• Aprender habilidades en las distintas formas de derivación.

• Aplicar los conceptos de derivación en problemas de optimización.

• Generar autodisciplina en el aprendizaje.• Desarrollar habilidades en aprendizaje

matemático.

Contenidos Curriculares

• Historia de matemáticos que influyeron en el concepto de derivadas.

• Noción de derivada a partir de límites.• Interpretación geométrica de derivada.• Derivadas básicas.• Regla producto y del cociente.• Regla de la cadena.• Aplicaciones de derivada en optimización.

Métodos y Estrategias de Aprendizaje

PlanificaciónPrimera Semana1. Introducción desde Newton y Leibniz.2. Repaso límites y definición de derivada.Segunda Semana1. Determinación de derivadas a partir de

definición.2. Reglas generales.3. Regla de suma, resta, multiplicación

por constantes, regla del producto y regla del cociente.

Tercera Semana1. Regla de la cadena.2. Aplicaciones.3. Optimización.

Diseño ActividadesPrimera Semana:1.Control de lectura y comprensión de

video sobre Newton y Leibniz.2. Explicación y Ejercicios de repaso de

límite y de derivadas como definición.Segunda Semana1. Taller de ejercicios de derivadas.

Evaluación.Tercera Semana1. Taller de regla de la cadena.2. Resolución de ejercicios en clase de

aplicaciones y optimización.3. Evaluación final de adquisición de

conceptos y habilidades del tema.

Planificación de Estrategias Didácticas

Espacios y Materiales• Sala de cómputo.• Video Beam.• Computadores.• Memoria USB.• Talleres.• Implementos de trabajo

matemático (lápiz, papel, borrador)

Recursos Bibliográficos y Técnicos• Internet.• Blog definido:• Teoría• www.calculodiferencialdiferen

ciado.wordpress.com• Prácticas• www.eltrabajodemate.blogsp

ot.com• Stewart. Cálculo diferencial e

Integral. Segunda Edición. Mexico. 2007.

EVALUACIÓN

Criterios• Matemáticos influyentes en el

tema y su aporte en el mismo.• Manejo del concepto de

derivada a partir de límite.• Uso apropiado de las reglas de

derivación.• Interpretación de problemas ,

reescribirlos como modelo matemático y solucionarlo adecuadamente.

• Análisis de resultados obtenidos.

Actividades Específicas de Evaluación• Comprensión de lectura.• Examen escrito de manejo

adecuado de conceptos.• Quiz de ejercicios similares a

los realizados en el proceso.• Talleres sobre los temas

estudiados.• Expresión de la interpretación

de resultados y sus respectivos análisis de manera oral.

Propuesta Para Mejoramiento del Aprendizaje a Estudiantes con resultados deficientes.

Para los que Alcanzaron las Metas• Reforzamiento con

ejercicios de mayor nivel de dificultad.

• Lecturas de temas relacionando el tema y la carrera.

Para los que no lograron las Metas• Ejercicios utilizando gráficas

que mejoren la visualización del tema.

• Lecturas de comprensión a nivel más detallado.

• Talleres con ejercicios similares a los realizados.

• Observación y análisis de videos referentes al tema.

• Material secuencial de internet.

OBSERVACIONES

Rentabilidad de la Unidad Didáctica.

Mejoras y Correcciones de la Unidad.