UNIDAD 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS ACTIVIDADES...
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UNIDAD 5 – EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ACTIVIDADES PAG.92
1. Solución:
a) x - 2
x
b) x23
x
c) 2x + 5
d) 2(x+5)
2. Solución:
a) 14, 22, -10
b) 3
71
3
4,,
c) 6, 10, -6
d) 4
7,
4
21,
2
7
e) 2, 0, 8
f) 5
23
5
29
5
16,,
ACTIVIDADES PAG.93
88
3. Solución:
Coeficiente Parte literal Grado
xy2
1 xy2 3
-xy -1 xy 2
5x2a
5 x
2a 3
3
abc2
3
2 abc 3
-3ab -3 ab 2
4. Solución:
3xy2, -xy2
xy, 2xy
x2a, -3x2a
abc, 3abc
ab, -ab
ACTIVIDADES PAG.94
5. Solución:
a) 8y
b) -xy
c) 2xy - 3xy2
d) 0
e) -y2
f) 2a2bc
6. Solución:
a) 12x – 2y
b) -6a2b – ab
c) x4
9
d) 2x2
5
89
ACTIVIDADES PAG.95
7. Solución:
a) 24x
b) -24y2
c) -6x3y3
d) 6
a3
e) -x4y4z4
f) 2
zy 34
8. Solución:
a) b
2
b) b
6
c) 2
2
c
ba5
d) 2
2
b5
a2
ACTIVIDADES PAG.96
9. Solución:
a) 2
b) 3
10. Solución:
a) 5x2 – 3x + 2y +1; grado 2
90
b) -2x2y3 – 3x2y – 6x; grado 5
c) 2
2xy
y4
x3
23x
23x
5x
2
1; grado 5
ACTIVIDADES PAG.97
11. Solución:
a) 7y3 + 2y2 + 2y – 7
b) 3y3 + 4y2 + 2y + 1
c) -3y3 - 4y2 - 2y – 1
ACTIVIDADES PAG.98
12. Solución:
a) 2x3 – 14x2 – 4x - 2
b) -30x3 + 3x – 3
c) -30x5 + 3x3 – 3x2
d) 3x5 – 21x4 – 4x3 – 3x2
e) x6 – 14x5 + 45x4 + 26x3 + 18x2 + 4x + 1
f) -10x6 + 70x5 + 21x4 + 2x3 + 5x2 + x + 1
g) -10x6 + 73x5 - 4x3 + 2x2 + x + 1
h) - 7x3 – 21x2 – 5x - 4
i)- 17x3 – 21x2 – 4x – 5
j)-30x8 + 210x7 + 63x6 +6x5 + 15x4 +3x3 + 3x2
k)3x5 – 21x4 – 16x3 – 3x2 + x – 1
l)-10x6 + 70x5 + 21x4 + 2x3 + 8x2 + x + 1
91
ACTIVIDADES PAG.99
13. Solución:
a)2
1yy
2
7 2
b)5
y2
c)y3
1
3
2y
3
7
d)2y
1
y
27
e)1y2y7
y
2
2
f)3
1y
3
2y
3
7 2
14. Solución:
a) No
b) Sí
c) No
ACTIVIDADES PAG.100
92
15. Solución:
a) x2 + 6x + 9
b) 25x2 +10xy + y2
c) 9x2 + 18x + 9
d) 22
yxy4
x
e) x2y2 + 2x2y+ x2
f) 2xx4
1
16. Solución:
a) x2 - 6x + 9
b) 25x2 - 10xy + y2
c) 9x2 - 18x + 9
d) 22
yxy4
x
e) x2y2 - 2x2y+ x2
f) 2xx4
1
ACTIVIDADES PAG.101
17. Solución:
a) x2 -9
b) 2x4
1
c) 25x2 – y2
d) 22
y4
x
e) 9x2 – 9
f) x2y2 – x2
18. Solución:
a) (x + 2)2
93
b) a3
1a
3
1·
c) (a – 3b)2
d)2
a3
1
e) (3 – x)·(3 + x)
f)2
a5
2
ACTIVIDADES PAG.102
19. Solución:
a) 3(x + y + z)
b) a(b – 1)
c) x(y + 2 + y2)
d) ab(c + 1 + 2)
e) 3xy(1 + y + x)
f) 1x4
3
3
1x
20. Solución:
a)2
1
b)4x
4x
c)2y1
y1y )(
d)3x – 2y
94
ACTIVIDADES PAG.102
21. Solución:
a) Identidad
b) Ecuación
c) Identidad
d) Identidad
ACTIVIDADES FINALES PAG.105
95
22. Solución:
a) x2 – 2x
b) 3x4
x
c) x3 + (x + 1)
d) x + x2 + x3 + 10
23. Solución:
a) -6, 14, -30
b) 0, 25, 36
c) 20, 105, -148
d) 180,2
25,0
e) 302
50 ,,
f) 5
487,38,5
24. Solución:
Coeficiente Parte literal Grado
3x3y
3 x
3y 4
3xyz 3 xyz 3
ab
1 ab 2
c5
ab2
5
1 ab
2c 4
-3ab2 -3 ab
2 3
25. Solución:
a) -ab, 2ab, 5ab
b) xyz, -xyz, 5xyz
c) -x3y, -3x3y, 6x3y
d) ab2, -ab2, 5ab2
e) ab2c, 3ab2c, -ab2c
26. Solución:
a) 4x
b) -3xy
c) 6ab
d) 3xy2
27. Solución:
a) 2y4
1
b) abc10
13
96
28. Solución:
a) -4xy + x
b) -5ab2 + 2ab
29. Solución:
a) x15
8x
5
18 2
b) 15
2x
30
11x2 2
30. Solución:
a) -3x3
b) 18y3
c) -6x2y2
d) 15ab5c2
e) 4a3b
f) 15a4bc
31. Solución:
a) 2k4l2
b) 15
t 4
32. Solución:
a) 2x
b) x
y
c) 3
1
d) 4
2
abc
e) 2
3ab
5bc
f) 2b
a
33. Solución:
a) 2
2
l3
k5
b) 323 yzt
25
97
34. Solución:
a) 2x5
11
b) 2x7
30
35. Solución:
a) 3
b) 4
c) 2
d) 5
98
36. Solución:
a) -3y2 + 5y + 1; grado 2
b) x2y3 – 4y2x – 2x2 –xy + 4x, grado 5
c) -8x2y – 3x; grado 3
d) xx6
17
5
yx 422
; grado 4
37. Solución:
a) 2y3 - 4y2 - 3y – 4
b) 2y2 + 5y - 4
c) -2y2 – 5y + 4
d) 2y3 - 4y2 - 3y – 4
38. Solución:
a) y2 - 2y -3
b) -6y3 + 5y2 - 2y - 3
c) 3y3 + y2 + 2y + 3
d) -6y3 + 5y2 - 2y - 3
e) 6y3 - 5y2 + 2y + 3
f) 6y3 - 3y2 + y - 2
39. Solución:
a) 6y3 – 6y + 6
b) -2y7 + 8y6 + 2y5 - 10y4 + 8y3
c) 2y7 - 8y6 + 6y5 + 10y4 - 16y3 + 8y2
d) -2y9 + 8y8 + 12y7 - 50y6 - 2y5 + 50y4 – 40y3
e) 4y2 -20
f) 4y6 - 40y4 + 100y2
g) 6y3 + y2 - 6y + 1
h) -2y7 + 8y6 + 2y5 - 10y4 + 8y3 + y2 - 5
i) -4y6 + 16y5 + 20y4 - 80y3
j) 8y7 - 48y5 + 8y4 + 40y3 - 40y2
k) 6y3 + 2y2 - 6y – 4
l) 2y5 - y4 - 8y3 + 2y2 + 10y - 10
40. Solución:
a) 14
y
4
y
4
y 23
b) y2
c) y3
4
3
1
3
y
3
y2
d) 2y3
4
y3
1
3
1
3
y
99
e) 2y3
8
y3
2
3
2
3
y2
f) y5
4
5
1
5
y
5
y2
41. Solución:
a) No es algebraica.
b) Sí es algebraica.
c) No es algebraica.
d) Sí es algebraica.
42. Solución:
x3 + 3x
2 - 3x + 1
× x – 3
-3x3-9x
2+ 9x – 3
x4+3x
3 - 3x
2 + x
x4+ 0 - 12x
2 +10x - 3
43. Solución:
a) 4x2 + 16x + 16
b) 9x2 + 12xy + 4y2
c) x2 + 6x + 9
d) y2 + 2yz + z2
44. Solución:
a) 422
yxy3
2
9
x
b) 2yy3
4
9
4
45. Solución:
a) 4x2 - 16x + 16
b) 9x2 - 12xy + 4y2
c) x2 - 2x + 1
d) y2 - 2yz + z2
46. Solución:
a) 2y4y3
4
9
1
b) 422
yxy4
x
100
47. Solución:
a) 4x2 – 16
b) x2 - 4y2
c) y2 - 4x2z2
d) x2 -9y2
48. Solución:
a) 22yx
4
9
b) 2
2
2
y4y
x
49. Solución:
a) (yx + 2)2
b) (2a - 3b)2
c) ab5
1ab
5
1·
d) (5 - yx)·(5 + yx)
e) 2
x5
1
f) 2
y2
3
50. Solución:
a) 5(a + ab + b)
b) y(3x + 2 + x2y)
c) xy(-4 + 4x + xy)
d) a(b – c)
e) 3ab(c + 3 + 4)
f) 1x2
1x
2
x 2
51. Solución:
a) 4
1
b) 5x
5x
c) 5x
5x
d) 2
2
yx
yy
e) x - y
f) 4(x + y)
101
52. Solución:
a) X = 4
b) X = 3
c) X = 3
d) X = 18
e) X = 18
f) X = 2
5
53. Solución:
a) Identidad.
b) Ecuación.
c) Identidad.
d) Identidad.
54. Solución:
3x - 2’85 -19’10 = x – 0’95; x = 10
Les ha costado 9’05 + 27’15 = 36’20 €
102
DESAFÍO MATEMÁTICO PAG.109
1.-
Superficie = 42 = 16 cm2
2.-
A: Cuadrado de 3X3 cm
B: Rectángulo de 3X1 cm
103
C: Cuadrado de 1X1 cm
D: Rectángulo de 1X3 cm
3.-
A: 9 cm2
B: 3 cm2
C: 1 cm2
D: 3 cm2
4.-
Suman 16 cm2 porque son el cuadrado original.
9 + 3 + 1 + 3 = 16 cm2
5.-
Cuadrado de (a+b) de lado.
6.-
A: a2
B: ab
C: b2
D: ab
7.-
Suman: a2 + ab + b2 + ab = a2 +2ab + b2
8.-
Superficie: (a+b)2
9.-
Si tomamos un cubo de dimensión (a+b) de arista obtenemos las siguientes figuras:
Un cubo de arista a. Volumen a3
Tres paralelepípedos de aristas aXbXa. Volumen 3a2b
Tres paralelepípedos de aristas bXaXb. Volumen 3b2a
Un cubo de arista b. Volumen b3