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Sólidos, líquidos y Sólidos, líquidos y gases gases

Sólidos, líquidos y Sólidos, líquidos y gases gases

Unidad 11Unidad 11

Curso 2010/2011Curso 2010/2011

I.E.S. Miguel Romero EsteoI.E.S. Miguel Romero Esteo

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Objetivos Criterios de Evaluación

• Conocer, comprender y exponer adecuadamente las leyes de los gases.

• Comprender de forma muy general la teoría cinética de los gases y saber aplicarla a sólidos, líquidos y gases.

• Diferenciar y saber utilizar los distintos modos de expresar la concentración de una disolución.

• Resuelve cuestiones y problemas sencillos en los que es necesario aplicar las distintas leyes de los gases.

• Sabe interpretar las leyes de los gases a partir de la teoría cinético-molecular.

• Resuelve diversos ejercicios sobre la concentración de una disolución.

• Sabe preparar disoluciones de una determinada concentración a partir de otra más concentrada.

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Contenidos1.-  Leyes de los gases:

1.1.    Ley de Boyle-Mariotte.

1.2.   Ley de Charles Gay.Lussac.

2.-  Gases ideales.

3.-  Teoría cinética de los gases.

4.-  Ecuación general de un gas ideal.

5.-  Volumen molar.

6.-  Mezcla de gases. Presión parcial.

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Contenidos

7.-   Sistemas materiales.8.-   Disoluciones. Clasificación.9.- Concentración de una disolución

9.1.    En g/l (repaso).9.2.    % en masa (repaso).9.3.   % en masa/volumen.9.4.   Molaridad, molalidad y

Normalidad9.5.    Fracción molar

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Leyes de los gases

• Ley de Boyle-Mariotte (a “T” constante).

p · V = constante; p1 · V1 = p2 · V2

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8

4

2

6

10

4 8 122 6 10

Cuando se dobla la presión ejercida sobre el gas, el volumen se reduce a la mitad De este modo el producto P.V permanece constante

P (atm)

V ()

1 atm

2 atm

1 litro 0,5 litros

Las moléculas de un gas se mueven libremente por todo el volumen del recipiente, chocando con sus paredes. Al reducir el volumen, el número de choques aumenta, y por tanto aumenta su presión

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Cuando se calienta un gas, aumenta la velocidad de sus moléculas

Los impactos contra las paredes del recipiente son más violentos, lo que se traduce en un aumento de presión

La presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura, en grados Kelvin, si el volumen se mantiene constante

A volumen constante ( V1 = V2 ) se cumple que:

constanteTp

Tp

Tp

2

2

1

1

300ºK 600ºK

1 atm 2 atm

Ley de Charles Gay-Lussac (a “V” cte).

Leyes de los gases

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Ecuación general de los gases ideales.

• Igualmente puede demostrarse que a P constante:

V— = constante ;

T

• Con lo que uniendo las tres fórmulas queda:

P · V——— = constante ;

T

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siendo n el número de moles

Los gases ideales o perfectos verifican una ecuación más general que engloba las leyes de Boyle y de Gay-Lussac. Es la llamada ley de los gases ideales:

tetanconsT.nV.p

Esta constante es la llamada constante de los gases ideales, y se representa por RSu valor es :

molKatm082,0R

0

p . V = n . R . T

La ley de los gases ideales puede escribirse así:

P es la presión del gas en atmV es el volumen del gas en litrosT es la temperatura del gas en Kn es el número de moles del gas

Ecuación general de los gases ideales.

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Condiciones normales• Se denominan condiciones

normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión y temperatura:

• P = 1 atmósfera• T = 0 ºC = 273 K

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Ejemplo:Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales.

p1·V1 p2· V2 p1·V1·T2 ——— = ———— V2 = ————— = T1 T2 p2·T1

3 atm · 30 L · 273 KV2 = —————————— = 83’86 83’86 litroslitros 1 atm · 293 K

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Ejercicio:Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mmHg de presión un volumen de 6765 mL

Como masa m n =————— p · V = ———— · R · T Mmolec Mmolec

Despejando M queda: m ·R ·T 32,7 g ·0’082 atm ·L ·323 K 760 mm Hg M= ———— =——————————————— ·—————— p · V 6,765 L mol ·K· ·3040 mm Hg 1 atm

M = 32,0 g/mol

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• Despejando el volumen:

n · R · T 1 mol · 0’082 atm · L· 273 K V= ————— = ——————————————— = p mol · K 1 atm

=22’4 litros

• El volumen de un mol se denominaVolumen molarVolumen molar que se expresa como

22’4 L/mol y es idéntico para todos los gases tal y como indica la hipótesis de Avogadro.

Ejercicio:Ejercicio: ¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales?

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Ejercicio:Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g·L-1 cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar.

• Como: n = m / M(C4H10) y densidad: d = m / V

P·V = n·R·T = (m/M) · R · T

de donde: m · R · T d · R · T M = —————— = ———— P · V p

1,71 g · 0,082 atm · L · 348,15 K 760 mm HgM = ———————————————— · —————— = 58 g/mol

L · mol · K · 640 mm Hg 1 atm

que coincide con el valor numérico calculado a partir de Mat:

M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u

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Teoría cinética de los gases (postulados).

• Los gases están formados por partículas separadas enormemente en comparación a su tamaño. El volumen de las partículas del gas es despreciable frente al volumen del recipiente.

• Las partículas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y con las paredes del recipiente, lo cual produce la presión.

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Teoría cinética de los gases (postulados).

• Los choques son perfectamente elásticos, es decir, en ellos no se pierde energía (cinética).

• La energía cinética media es directamente proporcional a la temperatura.

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Presión parcial• Cuando existe una mezcla de gases se

denomina “presión parcial” de un gas a la presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.

• Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separado

Si, por ejemplo hay dos gases A y B

pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T

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Presión parcial (continuación).

• La presión parcial es directamente proporcional al nº de moles:

nA pA = —— · p = A · p ndonde A se llama fracción molar. Igualmente:

nB pB = —— · p = B · p n

p = pA + pB

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Ejemplo:Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0’5 atm; b) la presión

parcial de cada gas.

a) 4 gn (CH4) =————— = 0,25 mol

16 g/mol 6 gn (C2H6) =————— = 0,20 mol 30 g/mol

n (total) = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol +0,20 mol = 0,45 mol p ·V 0’5 atm · 21,75 L · mol · K T = ——— = —————————————— = n ·R 0,45 mol · 0,082 atm · L

295 K

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b) n (CH4) 0,25 mol

p (CH4) = ———— · p = ————— ·0,5 atm = n (total) 0,45 mol

p (CH4) = 0,278 atm

n (C2H6) 0,20 mol p (C2H6) = ———— · p = ————— ·0,5 atm =

n (total) 0,45 mol

p (C2H6) = 0,222 atm

Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm

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SISTEMAS MATERIALES

Elem ento C om puesto

Susta ncia s pura s

MezclaH om ogénea

MezclaH eterogénea

Mezclacolo ida l

Suspensión

Mezcla

S istem a m a teria l

REPASO

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DISOLUCIÓN (Concepto)• Es una mezcla homogénea de dos o más

sustancias químicas tal que el tamaño molecular de la partículas sea inferior a 10-9 m.

• Se llama mezcla coloidal cuando el tamaño de partícula va de 10-9 m a 2 ·10-7 m.

• Se llama suspensión cuando el tamaño de las partículas es del orden de2 ·10-7 m.

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Componentes de una disolución

• Soluto (se encuentra en menor proporción).

• Disolvente (se encuentra en mayor proporción y es el medio de dispersión).

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Según estado físico de soluto y disolvente.

Soluto Disolvente Ejemplo

Gas Gas Aire

Líquido Gas Niebla

Sólido Gas Humo

Gas Líquido CO2 en agua

Líquido Líquido Petróleo

Sólido Líquido Azúcar-agua

Gas Sólido H2 –platino

Líquido Sólido Hg – cobre

Sólido Sólido Aleacciones

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Se utiliza el término concentración para describir la cantidad de soluto

disuelto en una cantidad de disolución dada

Se puede expresar cuantitativamente indicando el porcentaje en masa del soluto, es decir, los gramos de soluto contenidos en 100 g de disolución.

Se suele expresar la concentración en función del número de moles contenidos en un litro de disolución. Es la llamada molaridad y se representa por M

Molaridad =Número de moles de soluto

Volumen en litros de disolución

Preparación de una disolución 0,5 M de un soluto en agua1. Añadir 0,5 moles del soluto en un matraz de 1L que contenga agua hasta la mitad

2. Agitar cuidadosamente el matraz para que el soluto se disuelva3. Añadir más agua al matraz hasta alcanzar exactamente la marca de 1L

Las concentraciones de gases muy pequeñas se miden en partes por millón (p.p.m)

Concentración de una disolución

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Formas de expresar la concentración:

Gramos/litro.• Expresa la masa en gramos de soluto por cada

litro de disolución. msoluto (g)

conc. (g/l) = —————— Vdisolución (L)

REPASODensidad de una disolución.

Expresa la masa de disolución por cada unidad de volumen de disolución

Ejm: La densidad del ácido sulfúrico en disolución es de 1,8g/cm3 expresa que la disolución contiene 1,8 gramos de disolución por cada cm3 de disolución.

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Tanto por ciento en masa.• Expresa la masa en gramos de soluto por cada

100 g de disolución.

msoluto

% masa = ————————— · 100 msoluto + mdisolvente

REPASO

Tanto por ciento en volumen.

• Expresa el volumen de soluto por cada 100 mL de disolución.

Vsoluto % masa/volumen = ——————— ·100

Vdisolución

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Tanto por ciento en masa.REPASO

Ejercicio: ¿Sabrías determinar la concentración expresada en % en masa de una disolución formada por 20g de cloruro de sodio en 250 mL de agua?

Datos: Masa soluto (NaCl)=20g Volumen disolvente (H20)=250 mL=0,25L

Densidad H20= 1g/mL

Masa disolvente (H20)=250 mL· 1g/mL =250g

Masa disolución=masa soluto+masa disolvente=20g+250g=270g Masasoluto% masa = ——————— ·100

Masadisolución

20g

% masa = ——————— ·100= 7,4% (m/m) 270g

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Tanto por ciento en volumen.REPASO

Ejercicio: ¿Cuál sería la concentración expresada en % en volumen de una disolución preparada con 100mL de alcohol etílico a la que le hemos añadido 300mL de agua?

Datos: Volumen soluto (EtOH)=100mL Volumen disolvente (H20)=300 mL

Volumen disolución= volumen soluto+ volumen disolvente=100mL+300mL=400mL

Volumensoluto

% volumen= ——————— ·100

Volumendisolución

100mL

% masa = ——————— ·100= 25% (v/v) 400mL

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Gramos por litro (g/L).REPASO

Ejercicio: La etiqueta de cierta marca de leche indica que contiene un 1,6% en masa de materia grasa. Si el litro de leche tiene una masa de 1060g. ¿Cuál es la concentración de materia grasa en g/L?

Datos: % masa=1,6% indica 1,6 g de materia grasa por cada 100g de lecheDensidad leche=1060g leche/ 1Lleche

1060g leche 1,6g materia grasa dleche= ——————— · ——————————— = 16,96 g/L

1 L leche 100 g leche

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Molaridad (M ).

• Expresa el número de moles de soluto por cada litro de disolución.

n msolutoM = ——— = ——————— V (L) Msoluto· V (L)

siendo V(L) el volumen de la disolución expresado en litros

Molalidad (m ).Expresa el número de moles de soluto por cada kilogramo de disolvente. n solutom =——————— Kg (dte)

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NORMALIDAD= MOLARIDAD·VALENCIA

Normalidad (N).

VALENCIA

Nº de H+ que presenta un ácido.Nº de OH- que presenta una base.

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Ejercicio: ¿ Cuál es la molaridad de la disolución obtenida al disolver 12 g de NaCl en agua destilada hasta obtener 250 ml de disolución?Datos: Na:23u Cl:35,5u

Soluto NaCl

Masa (g) Volumen (L) Nº moles (masa/Mmolec.)

12 g 12g/58,5gmol-1= 0,20moles

Disolvente H2O

Disolución(NaCl +H2O)

250mL=250·10-3 L

nsto 0,20 molesM = ————— = ———————= 0,8M V dcion(L) 250·10-3 L

Mmolec (NaCl)= 23+35,5=58,5g/mol

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Ejercicio: Determina la molaridad, la molalidad, la normalidad y las fracciones molares de cada componente de una disolución formada la disolver 32 g de hidróxido de hierro (III), Fe(OH)3, en 400g de agua, si la densidad de esta disolución es 1250kg·m3. Datos: Fe:56u O:16u H:1u

Mmolec Fe(OH)3= 1·56u+3·16u+3·1u=107g/mol

Masa soluto(g)=32g

Mmolec soluto (g/mol)=107g/mol

nº moles soluto (masa/Mmolec)=32g/107g/mol=0,3moles

Masa disolvente(agua)=400g

Mmolec disolvente(g/mol)=18g/mol

nº moles disolvente (masa/Mmolec)=400g/18g/mol=22,2moles

Masa disolución: masa soluto+masa disolvente=32g+400g:432g

Densidad disolución:1250kg/m3=1250g/L

Volumen disolución: masa disolución/densidad disolución=432g/1250g/L=0,345L

Mmolec H2O= 2·1u+1·16=18g/mol

Soluto:Fe(OH)3 Disolvente:Agua

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nsto 0,3 molesM = ————— = ———————= 0,87M V dcion(L) 0,345 LN = M·valencia=0,87M ·3= 2,61N

nsto 0,3 molesm = ————— = ———————= 0,75 m

Kg dte 0,4 Kg

Nº de OH-

n Fe(OH)3 0,3 moles Fe(OH)3 = —————— = —————————= 0,013 n total (0,3+22,2) moles

n H2O 22,2 moles H2O = ———— = ———————————= 0,986 n total (0,3+22,2) moles

Molaridad

Fracción Molar

Normalidad

Molalidad