ESTUDIO DE CASO 1 1

En una universidad de Bogotá se realizó un informe sobre el rendimiento académico de los estudiantes que cursaron asignaturas en el área de matemáticas en el periodo 2014 - II. Los resultados obtenidos muestran el rendimiento por curso, por programa, y por profesor. Datos: La base de datos incluye la compilación de la información reportada por los docentes del área, incluye 2780 registros de estudiantes inscritos en alguna de las asignaturas ofrecidas por el área. Los profesores reportaron la valoración (notas) de cada corte, y con ellas se hizo seguimiento durante el semestre. APROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota superior o igual a 3.0. REPROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota inferior a 3.0 sin contar a quienes ya perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelación de semestre. CANCELO O PERDIO POR FALLAS: Estudiantes que perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelación de semestre

Curso Aprobó Reprobó Cancelo o perdió

por fallas Total

Algebra lineal 178 10 30 218

Análisis numérico 146 15 21 182

Arte y matemáticas 20 2 3 25

Cálculo infinitesimal 252 37 39 328

Calculo integral 56 8 15 79

Cálculo multivariado 244 49 64 357

Calculo negocios 226 44 61 331

Ecuaciones diferenciales 178 47 40 265

Estadística básica 33 11 9 53

Estadística inferencial 269 70 98 437

Matemáticas avanzadas 199 53 73 325

Matemáticas discretas 44 13 23 80

Precalculo 42 24 17 83

Probabilidad 6 8 3 17

TOTAL 1893 391 496 2780

Programa Aprobó Reprobó Cancelo o perdió

por fallas Total

Administración ambiental 146 15 21 182

Admón. empresas 295 44 41 380

1 Tomado y adaptado de Roa E. , Informe de rendimiento Académico 2014.

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Arquitectura 317 55 74 446

Contaduría 99 23 19 141

Economía 99 19 24 142

Ing Meca trónica 515 118 154 787

Ing. Civil 88 20 27 135

Ing. Financiera 83 29 22 134

Ing. Sistemas 127 26 53 206

Ing. Telecomunicaciones 32 9 15 56

Negocios Internacionales 69 21 33 123

Psicología 23 12 13 48

Total 1893 391 496 2780

Profesor Aprobó Reprobó Cancelo o perdió

por fallas Total

César r. 52 1 53 Claudia v. 31 5 36 Diana m. 97 4 18 119 Ernesto s. 166 17 21 204 Diego v. 36 5 4 45 Eduardo m. 154 17 26 197 Enrique p 118 25 13 156 Fernando m. 125 21 21 167 Gloria a. 151 32 20 203 Jairo a. 116 19 26 161 Javier b. 98 10 29 137 José c. 69 11 19 99 Luz p. 142 23 44 209 Marcela f. 60 19 21 100 María a . 93 27 37 157 Mario g 90 16 46 152 Mercedes s. 60 15 27 102 Oscar n. 111 48 45 204 Patricia m. 37 14 22 73 Ricardo o. 57 31 46 134 Sandra m. 30 37 5 72

Total 1893 391 496 2780 Con el propósito de evaluar el resultado académico en los cursos del área de matemáticas. A usted le han llamado para que ayude en el análisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad para ayudar a realizar el informe solicitado. Prepare un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente:

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1. La probabilidad de que un estudiante apruebe y la probabilidad de que un estudiante repruebe un

curso del área de matemáticas. 2. La probabilidad de que un estudiante apruebe cada curso del área de matemáticas 3. La probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada

profesor. Si un estudiante aprueba un curso, establezca la probabilidad de que sea cada uno de los cursos del área

4. Clasifique los cursos del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección.

5. Califique los profesores del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección

6. En que programa hay mejores resultados. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección

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ESTUDIO DE CASO 22 En su excitante novela “Congo”, Michael Crichton describe la búsqueda de depósitos de diamantes azules cubiertos de boro llevada a cabo por Earth Resources Technology Services (ERTS), una compañía dedicada a estudios geológicos. Según ERTS los diamantes son la clave para una nueva generación de computadoras ópticas. En la novela ERTS compite contra un consorcio internacional por encontrar la cuidad perdida de Zinj, que prosperó dada la minería de diamantes hace varios miles de años (según la leyenda africana) y se ubica en lo más profundo de la selva tropical de Zaire Oriental. Después de la misteriosa destrucción de su primera expedición, ERTS lanza una segunda expedición dirigida por Karen Ross, una experta en computación de 24 años de edad, acompañada por el profesor Peter Eliot, un antropólogo; Amy, un gorila parlante; y el afamado mercenario y líder de la expedición, el “capitán” Charles Munro. Las acciones ofensivas del consorcio, la mortal selva tropical y las hordas de gorilas “parlantes” asesinos, que percibieron que su misión era defender las minas de diamantes, bloquean los esfuerzos de Ross para encontrar la ciudad. Para superar estos obstáculos Ross utiliza computadoras de la era espacial para evaluar las probabilidades de éxito en todas las circunstancias posibles y las acciones que pudiera llevar a cabo la expedición. En cada etapa de la expedición, ella evalúa rápidamente las probabilidades de éxito. En una etapa de la expedición Ross recibe informes de su oficina principal en Houston, de que sus computadoras estiman que tiene 18 horas y 20 minutos de retraso en relación con el equipo competidor euro-japones, en lugar de 40 horas de ventaja. Cambia los planes y decide que 12 miembros de su equipo desciendan en paracaídas en una región volcánica cerca de la ubicación estimada de Zinj. Según el relato de Crichton, “Ross había vuelto a revisar las probabilidades de la computadora de Houston y los resultados eran inequívocos. La probabilidad de un salto exitoso era 0,7980; sin embargo, dado un salto exitoso, la probabilidad de éxito de la expedición era de 0,9943 con lo cual casi se aseguraba de que vencerían al consorcio” Sin olvidar que se trata de la cita de una novela, examine las probabilidades mencionadas y determine: 1. Si fuera uno de los 12 miembros del equipo, cual es la probabilidad de completar su salto con

éxito? 2. Si la probabilidad de que los 12 miembros del equipo tengan un salto exitoso es de 0.7980, cual

es la probabilidad de que un solo miembro del equipo pueda completar el salto con éxito? 3. En el relato se afirma que: “esa probabilidad de 0,7980 significaba que había casi una posibilidad

entre cinco de que alguien se hiera seriamente en un salto”. Concuerda usted con esa afirmación? Si o no. ¿Por qué?

2 Tomado y adaptado de Anderson, D., Sweeney D., Estadística para Negocios.Cengage Learning 2011

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