Unha teoría de campos comprensible para o alumno
-
Upload
orlando-hester -
Category
Documents
-
view
38 -
download
4
description
Transcript of Unha teoría de campos comprensible para o alumno
Antonio Jesús García Bastida
Física de 2º bach.Física de 2º bach.
...¿Por que?...¿Por que?
Teoría de camposTeoría de campos
Teoría de camposTeoría de campos
Teoría de camposTeoría de campos
Teoría elemental de campos
Física 2º bach.
Campo gravitatorio
Campo electrostático
Campo magnético
VantaxesVantaxes
Orde
Coherencia
Evita repeticións innecesarias
Gaña tempo
Mellora o método científico
Xeneraliza
Da “beleza”
¿Inconvenientes?¿Inconvenientes?
Alonxamento da experiencia
Abstracción
Física MatemáticasMellora o procesoensinanza-aprendizaxe
Mellora o procesoensinanza-aprendizaxe Introducción
de “novos” conceptos
AntecedentesAntecedentes
TEC da Física Xeral universitaria
Pero...comprensible e creíble
para o alumno e profesor de bacharelato
Pero...comprensible e creíble
para o alumno e profesor de bacharelato
EstructuraEstructuraConcepto de campo
Liñas de campo
Fontes e sumidoiros
Vector superficie
Fluxo
Teorema de Gauss
Circulación
Campo conservativo e potencial
Teorema de Stokes
EstructuraEstructura
Concepto de campo
Liñas de campo
Fontes e sumidoiros
Concepto de campoConcepto de campo
Liñas de campoLiñas de campo
Escalar
(x,y,z)
Vectorial
(x,y,z)P
Q
A(P)
A(Q)
P ¿A(P)?
¿¡Non se cortan!?
...pero...¡poderían, en puntos singulares!...
N
B
S
¿Cales son esas singularidades?¿Cales son esas singularidades?
FontesFontes SumidoirosSumidoiros
+q
E
-q
E
m
g
Densidade de líneas
Intensidade de campo
EstructuraEstructura
Vector superficie
Fluxo
Teorema de Gauss
O vector superficieO vector superficie
S
S S
dSdS
dS
Superficie arbitraria = Superficies infinitesimais
¿Como poderíamos medir a “cantidade” de liñas de campo que atravesan unha superficie?
¿Como poderíamos medir a “cantidade” de liñas de campo que atravesan unha superficie?
A
S
S
=
> = máximo
SA·cos AS
S
dd
Integración
SA dd ·
S
dSA· S
dSA·
FluxoFluxo
S
dSA· S
dSA·
...a través dunha superficie pechada......a través dunha superficie pechada...
O teorema de GaussO teorema de Gauss
¿?¿?
A
SSe
)(4)·(· 2 rArSrAAdSd eS
eS
eelemental
ee
SA )(4)·(· 2 rArSrAAdSd eS
eS
eelemental
ee
SA
A dS Simetría
24)(
rrA elemental
24
)(r
rA elemental
elemental
dS
Convenio de
Gauss
224)(
r
k
rrA elemental
224)(
r
k
rrA elemental
k > 0 Fontes
k < 0 Sumidoiros
elemental q k=q/40E
k=-Gm
elemental m g
B elemental 0
NS
AS
¿
encerradassing
elementais.
encerradak 4encerradak 4
0
·encerrada
S
qd SE encerrada
S
Gmd 4· Sg 0· S
dSB
EstructuraEstructura
Circulación
Campo conservativo e potencial
Teorema de Stokes
CirculaciónCirculación
A
P
O
CPO
dr
rA d·
P
O
CPO
C’PO
En xeral
POPO CC
dd rArA ··
...pero, ¡para certos campos non!...
POC
drA·POC
drA·
POC
),(· OPC
VdPO
rrrA
0·· POPO CC
dd rArA
Campos conservativosCampos conservativos
P
O
CPO
C’PO
POPO CC
dd rArA ··
POPO CC
dd rArA ··
OP
C’OP
C
d 0· rA C
d 0· rA
rP=(x,y,z)
cero de potencial
),,(· zyxVdPOC
rA ),,(· zyxVdPOC
rA
Función potencialFunción potencial
OQPOPQ CCC
ddd rArArA ···
P
Q
CPQ
CPO
COQ
OVVVd QP
CPQ
)()(· rrrA VVVd QPCPQ
)()(· rrrA
dVd rA· dVd rA·
Superficies equipotenciales
Superficies equipotenciales
Si V(x,y,z)=cte
Perpendiculares ás liñas de campo
As liñas apuntan cara ós menores potenciais
O teorema de StokesO teorema de Stokes
0· C
drE 0· C
drg 0· C
drB
C
elC
dd rArA )·(·
Ppio. de superposición
C=Cradial+Carco
r
krVel )(
N
B
S
C
A
C
""· corrientedC rB
Completa
Autocontida
Creíble
Comprensible
Teoría elemental de campos...