Una solución es óptima única, cuando tanto las variables como la función del objetivo toman valores finitos, existiendo una sola combinación de valores de las variables que optimiza el valor de la función objetivo.

Los dos modelos resueltos en este capítulo tienen solución óptima única. Este es el tipo de solución que generalmente se presenta en los problemas reales de Programación Lineal.

El siguiente modelo tiene solución óptima única:

Maximizar:           Z = 3X1 + 4X2 Sujeta a:

4X1 + 2X2  4 (Ecuación 1)1X1 + 3X2  9 (Ecuación 2)7X1 + 2X2  28 (Ecuación 3)con X1, X2  0

X1 X2

Ecuación 10 2

1 0

Ecuación 2 0 3

9 0

Ecuación 3 0 14

4 0Tabla 1. Valores o puntos intercepto de las ecuaciones.

La solución gráfica del modelo aparece en la figura 1, en donde, se ha determinado que C(3.47,1.84) es el punto óptimo, mediante la enumeración y comparación de los puntos extremo. Nótese también que la recta genérica de la función objetivo se desplaza hasta tocar como último punto al punto óptimo C.

Figura 1. Método gráfico aplicado al sistema.

Bibliografía

http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/plineal/solucionGrafica08.html#ounica