Un problema dial-a-ride per la minimizzazione dei costi dei trasporti in sanità Paolo Detti
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Un problema dial-a-ride per la minimizzazione dei costi dei trasporti in sanità
Paolo Detti
Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione
Università degli studi di Siena
POLITICHE REGIONALI E INNOVAZIONE GESTIONALE IN SANITÀ: LO SVILUPPO DELL’OPERATIONS MANAGEMENT Firenze 17-18 aprile 2012
● Il Trasporto Sanitario Ordinario● Un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) per
la minimizzazione dei costi di trasporto ● Integrazione del DSS con il sistema di
prenotazione delle prestazioni● Il modello matematico● Case study: ASL 11 Empoli● Risultati sperimentali preliminari● Conclusioni
Indice
In collaborazione con...
• Università di Siena: A. Agnetis, A. Coppi, G. De Pascale, J. Raffaelli
• Asl 11, Empoli: P. Chelli, R. Colombai, G. Marconcini
PROGETTO GERICO (PAR FAS)Gestione delle Risorse Critiche in Ambito Ospedaliero
Il Trasporto Sanitario Ordinario include tutti i servizi di trasporto di pazienti che possono essere programmati:➢ trattamenti terapeutici e diagnostici (da domicilio a ospedale e viceversa);➢ dimissioni;➢ trasferimenti (tra strutture assistenziali di diverso livello); Caratteristiche: possono essere impiegati mezzi di diverso tipo (ambulanza, vettura, pulmino, mezzo attrezzato); possibilità di trasportare più persone sullo stesso mezzo (trasporto multiplo).
Il Trasporto Sanitario Ordinario
COSTI
QUALITÀ
• Preservare un livello di qualità del servizio adeguato (bassi tempi di attesa e di trasporto).
• Minimizzare il costo dei trasporti programmabili.
Obiettivi dello studio
• Trasporto di un paziente da “punto” di prelievo ad un “punto” di destinazione
• Occupazione (numero di posti occupati sul veicolo)
• Vincoli temporali• Vincoli di compatibilità con altri
trasportati• Vincoli di compatibilità con le
tipologie di veicolo disponibili
Richiesta di servizio
di trasporto
• Insieme di richieste di servizio di trasporto:
Definizione del problema decisionale
• Trasporto di un paziente da “punto” di prelievo ad un “punto” di destinazione
• Occupazione (numero di posti occupati sul veicolo)
• Vincoli temporali• Vincoli di compatibilità con altri
trasportati• Vincoli di compatibilità con le tipologie
di veicolo disponibili
Richiesta di servizio
di trasporto
• Insieme di richieste di servizio di trasporto:
• Esempio: trasporto di andata da domicilio e ospedale e viceversa.
DomicilioOspedale
Richiesta di andata
Richiesta di ritorno
Veicolo A
Veicolo B
Definizione del problema decisionale
Insieme di risorse di trasporto:● Flotta di veicoli eterogenea
● Veicoli distribuiti su più depositi
Deposito(geolocalizzazione)
Deposito(geolocalizzazione)
Capacità(numero di posti disponibili)
Capacità(numero di posti disponibili)
Disponibilità(numero di veicoli)
Disponibilità(numero di veicoli)
Attrezzatura disponibileAttrezzatura disponibile
TIPOLOGIA DI VEICOLO
TIPOLOGIA DI VEICOLO
Definizione del problema decisionale
Sviluppo di un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) per la Gestione e l’Organizzazione del Trasporto Sanitario Ordinario
COSTI• Minimizzazione dei
costi del trasporto di pazienti in condizione programmabile.
QUALITÀ• Preservare un livello
del servizio adeguato
Controllo:• costi di trasporto• tempi di attesa in
ospedale• durata del trasporto per
il singolo paziente
DSS(Algoritmo di ottimizzazione)
Il sistema di supporto alle decisioni
Modalità di applicazione del sistema
MODALITÀ OFF-LINE(minimizzazione del costo del
trasporto)
Input Insieme delle richieste di trasporto di
pazienti Per ogni paziente sono noti i tempi di
inizio e le durate (stima) delle prestazioni sanitarie.
Output Piano giornaliero del trasporto
ordinario
MODALITÀ INTEGRATA(pianificazione degli orari delle
prestazioni e minimizzazione del costo del trasporto)
Input Insieme delle richieste di trasporto di
pazienti già prenotati Nuova richiesta di prestazione e di
servizio di trasporto
Output Schedule (data di inizio della
prestazione) del nuovo paziente Piano giornaliero del trasporto
ordinario
Risolutore:
Software commerciale
Metodo di risoluzione:
Generazione di colonne
Formulazione matematica del problema decisionale:
Problema di Set Partitioning
Il sistema di ottimizzazione
Funzione obiettivo:
Vincoli:
Il modello matematico(modalità off-line)
altrimenti 0
tipo)(deposito/ p tipologia di veicolo al assegnata è k rotta la se 1,pkz
Variabili decisionali:
Insieme
richieste
di
trasporto
Piano del
trasporto
ordinario
Il caso di studio: ASL 11 Empoli
● Dati storici sulle richieste e sui costo di trasporto relativi al 2010;
● 26 depositi;
● Flotta di veicoli: TOT. AMBULANZE AUTOMEZZI
Auto Pulm. Mezzo.Attr.TOTALE AREA EMPOLESE 69 78 11 26TOTALE AREA VALDARNO 64 60 9 13
TOTALE ASL 133 138 20 39
Modalità di applicazione del sistema
MODALITÀ OFF-LINE(minimizzazione del costo del
trasporto)
Input Insieme delle richieste di trasporto di
pazienti Per ogni paziente sono noti i tempi di
inizio e le durate (stima) delle prestazioni sanitarie.
Output Piano (giornaliero) del trasporto
ordinario
MODALITÀ OFF-LINE => OUTPUT
MODALITÀ OFF-LINE => SIMULAZIONI
Istanze 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tempo di calcolo (sec) 180 232 431 246 229 1400 10 420 1 121 139 889,5 33
Costo reale 899 667 1334 1334 1334 2540 682 943 915,3 609 609 609 724
Costo ottenuto 609 533 977,4 845,24 831 1893 405 702 688 405,5 509 440 518
Riduzione% del costo di trasporto
32,2 20,0 26,73 36,64 37,71 25,4 40,6 25,5 24,8 33,40 16,4 27,7 28,45
MODALITÀ OFF-LINE => SIMULAZIONI
Riduzione media: 29%
Modalità di applicazione del sistema
MODALITÀ INTEGRATA(pianificazione degli orari delle
prestazioni e minimizzazione del costo del trasporto)
Input Insieme delle richieste di trasporto di
pazienti già prenotati Nuova richiesta di prestazione e di
servizio di trasporto
Output Schedule (data di inizio della
prestazione) del nuovo paziente Piano giornaliero del trasporto
ordinario
MODALITÀ INTEGRATA => PROCESSO
Applicazione del Sistema di Supporto alle Decisioni per
la definizionedell'orario di visita della
nuova richiesta
Nuova richiesta
di prenotazione prestazione
Insiemedelle richieste
con orario visita già
fissata
Parcoautoveicoli
End
Orario della visita suggerito
Applicazione del Sistema di Supporto alle Decisioni per la
definizione del piano di trasporto complessivo
Nuova richiesta
?
Sì
No
Begin
MODALITÀ INTEGRATA => OUTPUT
Problema 1 - Descrizione: 16 richieste di servizio iniziali 4 nuovi pazienti (andata e ritorno) 14 Tipologie di veicolo 11 Depositi 35 Veicoli
MODALITÀ INTEGRATA => SIMULAZIONI
Problema 2 - Descrizione: 16 richieste di servizio iniziali 4 nuovi pazienti (andata e ritorno) 8 Tipologie di veicolo 5 Depositi 24 Veicoli
MODALITÀ INTEGRATA => SIMULAZIONI
Indicatori di performance:
Numero di veicoli utilizzato
Numero di richieste soddisfatte/numero di veicoli utilizzato
MODALITÀ INTEGRATA => PERFORMANCELivello di utilizzazione dei veicoli
Problema 1 16 18 20 22 24
numero veicoli
utilizzato 8 8 9 9 6# richieste/
# veicoli 2 2,5 2 2,5 3,33Problema 2 16 18 20 22 24
numero veicoli
utilizzato 8 8 8 10 10# richieste/
# veicoli 2 2,5 2,5 2 2,5
Richieste di trasporto
Conclusioni
Definizione di un Sistema di Supporto alle Decisioni che permette di:
● Ridurre i costi di trasporto, mantenendo un’adeguata qualità del servizio;
● Integrare la prenotazione dell’orario della prestazione con il trasporto del paziente.
I risultati ottenuti da una parziale sperimentazione del sistema migliorano rispetto ai dati storici sia per quanto riguarda il costo, sia per quanto riguarda l’utilizzo dei veicoli (trasporto multiplo, ove possibile).