Umweltbedingte Dekohärenz

1. Einleitung Väter der Dekohärenz: Zeh, Zeilinger und ZureckSchlüsselbegriffe: Statistische Theorie und Wahrscheinlichkeiten, Superposition und Interferenz, Dekohärenz

2. Kohärenz: Das gewöhnliche DoppelspaltexperimentAnordnungBerechnung der InterferenzExperiment mit einzelnen Teilchen

3. Dekohärenz durch Wechselwirkung mit der UmweltAnordnung: Fullerene und das FüllgasRechnung: Verschränkung und GemischBerechnung der Interferenz

Abhängigkeit des Interferenzmusters vom GasdruckLokalisierung, Meßprozess und Quantenradierer,

4. Dekohärenz ist Gift für QuantenphänomeneDekohärenzzeiten

Dieter Zeh (*1932)Heidelberg

Anton Zeilinger (*1945)Wien

Wojciech Zurek (*1951)Los Alamos, USA

Feynman (1965): The double slit „has in it the heart of quantum mechanics. In reality it contains the only mystery.“Dazu Zeilinger (1999): „Entangled states […] imply that there are further mysteries.“

300 1200 4800 Ein Spalt

Bei Zeilingers Dekohärenz Experiment:Der Strahl besteht aus Fullerenen C70 mit einem Durchmesser von ca. 1 nmAbstand Spaltebene zu Detektorebene L = 0,22 mAbstand der Spalte d = 0,99 mm, Spaltöffnung a = 0,48 mm, Geschwindigkeit der Fullerene: 106 m/s; Wellenlänge l = 4.46 pmFüllgase: Methan, Ne, Xe, Luft….

d

L1

L2

>Fullerene > d

Hornberger et al. PRL 90 (2003): Collisional Decoherence in Matter Wave Interferometry

Umgebung: Staubteilchen 10-3 cm Freies ElektronKosmische Hintergrund-strahlung T = 3K 102 1018

300 K Photonen 10-11 108

Sonnenlicht auf der Erde 10-12 107

Luftmoleküle 10-29 10-23

Labor Vakuum (103 Teilchen/cm3)

10-15

10-10

Dekohärenz-Zeiten ( in sec ) für zwei verschiedene Quantensysteme und fünf verschiedene Umgebungen. Die charakteristische Länge d (Spaltabstand) ist zu d = 1 mm angenommen. (Aus Giulini et.al.: Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, S. 58)

Vor dem Stoß:

yk (x) = exp(i k x∙ ) vor den Spaltenyk(x) = exp(ikL1)/L1 + exp(ikL2)/L2 hinter den Spalten mit L1 = |x - x1| , L2 = |x - x2|

Wahrscheinlichkeitsverteilung: W(z) = 1 + cos( k d z/L) ∙ ∙ Nach dem Stoß:

yk+q(x) = exp(i(k+q) x∙ ) vor den Spaltenyk+q(x) = exp(i|k+q|L1)/L1 + exp(iqd) exp(i|∙ k+q|L2)/L2 hinter den Spalten Wahrscheinlichkeitsverteilung: W(z) = 1 + cos( k d z/L + ∙ ∙ qd) Gemittelte Verteilung: <W(z)> = 1 + exp[-<q²> d²/2] ∙ cos( k d z/L ),∙ ∙ ∙

Eine Skifahrerin entgeht einem Zusammenstoß mithilfe der Quantenphysik.

Umgebung: Staubteilchen 10-3 cm Großes Molekül 10-6 cm

Kosmische Hintergrund-strahlung T = 3K 10-2 1016

300 K Photonen 10-15 10-2

Sonnenlicht auf der Erde 10-17 10-9

Luftmoleküle 10-32 10-26

Labor Vakuum (103 Teilchen/cm3)

10-19

10-13

Dekohärenz-Zeiten ( in sec ) für zwei verschiedene Quantensysteme und fünf verschiedene Umgebungen. Die charakteristische Länge d (Spaltabstand) ist zu 10-2 cm angenommen. (Aus Giulini et.al.: Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, S. 57)