ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİyapılmasını sağlar. Bu tahminler toplu üretim planı ile...

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

Banu SARIKAYA

OTOMOTİV YAN SANAYİNDE BİR ÜRETİM ÇİZELGELEME

PROBLEMİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ADANA, 2005

İÇİNDEKİLER SAYFA

ÖZ…………………………………………………………………………………….I

ABSTRACT……………………………………………………………………….....II

TEŞEKKÜR………………………………………………………...……………….III

İÇİNDEKİLER………………………………………………………………...……IV

ŞEKİLLER DİZİNİ …………………..…………………...….…………………....VI

ÇİZELGELER DİZİNİ …………….……………….……...…………...……......VII

1.GİRİŞ……………………………………………….……………………..…..…....1

1.1. Problemin Tanımı………………………………………………………..1

1.2. Çalışmanın Amacı………………………………………………………..3

1.3. Çalışmanın Adımları……………………………………………………..4

1.4. Tezin Organizasyonu…………………………………………………....4

1.5. Varsayımlar…….………………………………………..……………....5

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR………………………………………………….……..6

3. MATERYAL VE METOD………………………………………………………14

3.1. Materyal………………………………………………………………...14

3.1.1.Mevcut Sistem Performans Ölçütleri………………………….19

3.2. Metod……………………………….…………………………………..20

3.2.1. Mevcut Sistemin Analizi………...……………………………20

3.2.2. Geliştirilen Algoritmanın Notasyonu…….…………………..21

3.2.3. Algoritma Öncelikleri………………….......……………...….22

3.2.4. Geliştirilen Algoritmanın Akış Diyagramı……………............25

3.2.5. Algoritmanın Hedefleri……………………...………………..26

3.2.6. Montaj Hattı Dengelenmesinde Simülasyon Tekniği………...26

3.2.7. Simülasyon Dilleri ve SIMAN……………………………….27

3.2.7.1. Simülasyon Aşamaları …..…………….....…………28

3.2.7.2. Simülasyonun Avantajları ve Dezavantajları.………30

4. BULGULAR VE TARTIŞMA……………………………………….…………..31

4.1. Performans Ölçütlerinin Değerlendirilmesi ...……...…………………..32

4.1.1. Siparişlerin Gelişlerarası Süresi ile Ortalama Akış Süresi…...32

IV

4.1.2. Siparişlerin Gelişlerarası Süresi ile Maksimum Akış Süresi ...33

4.1.3. Siparişlerin Gelişlerarası Süresi ile Geciken Parça Sayısı……35

4.1.4. Sipariş Gelişlerarası Süresi -Erken Biten Parça Sayısı……….36

4.1.5. Sipariş Gelişlerarası Süresi -Toplam Geç Kalma Süreleri...….38

4.1.6. Sipariş Gelişlerarası Süresi -Toplam Erken Bitme Süreleri…..39

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER……………………………………………………41

KAYNAKLAR……………………………………………………………...………43

ÖZGEÇMİŞ……………………………………………………...………………….46

EK 1.………………………………………………………………………………...47

EK 2.…………………………………………………………………………...……48

EK 3.…………………………………………………………………………...……53

EK 4.……………………………………………………………………………...…59

V

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 3.1. A ürünü iş akış şeması…………………………………………….……...15

Şekil 3.2. B ürünü iş akış şeması ………………………………………….………..16

Şekil 3.3. C ürünü iş akış şeması ………………………………..…………………17

Şekil 3.4. D ürünü iş akış şeması ……………………………...…………………....17

Şekil 3.5. Kuyruktaki bekleyen parçaları dengeleme………….……………………22

Şekil 3.6. Bekleyen parçaların minimizasyonu………………………….....………..23

Şekil 3.7. Toplam iş yükünü dengeleme…………..….………………..……..…..…24

Şekil 3.8. Geliştirilen Algoritmanın Akış Diyagramı………………….……………25

Şekil 4.1. Gelişlerarası Süre -Ortalama Akış Süresi……………………………...…33

Şekil 4.2. Gelişlerarası Süre -Maksimum Akış Süresi……………………………...34

Şekil 4.3. Gelişlerarası Süre -Geciken Parça Sayısı………………...…….………..36

Şekil 4.4. Gelişlerarası Süre -Erken Biten Parça Sayısı……………....…………….37

Şekil 4.5. Gelişlerarası Süre -Toplam Gecikme Süreleri……………....…...…...….39

Şekil 4.6. Gelişlerarası Süre-Toplam Erken Bitme Süresi…………………..……...40

VI

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 4.1. Gelişlerarası Süre – Ortalama Akış Zamanı İlişkisi…………………...32

Çizelge 4.2. Gelişlerarası Süre – Maksimum Akış Zamanı İlişkisi……….....……...34

Çizelge 4.3 Gelişlerarası Süre -Geciken Parça Sayısı İlişkisi…………………....…35

Çizelge 4.4. Gelişlerarası Süre – Erken Biten Parça Sayısı İlişkisi…...……….……37

Çizelge 4.5. Gelişlerarası Süre – Toplam Geç Kalma……………………...……….38

Çizelge 4.6. Gelişlerarası Süre– Toplam Erken Bitme…………….……………..…39

VII

1. GİRİŞ Banu SARIKAYA

1. GİRİŞ

1.1. Problemin Tanımı

İşletmelerin günümüz rekabet ortamında ayakta kalabilmeleri, ürettikleri ürün

ya da hizmeti hem daha kaliteli hem de daha ucuza mal etmeleri ile mümkün

olmaktadır. Üretim faaliyetleri, her geçen gün gelişen üretim teknikleri ve büyüyen

üretim sistemleri nedeniyle karmaşıklaşmış, basit üretim kontrol faaliyetleriyle başa

çıkılmaz bir hale gelmiştir. Eskiden basit yaklaşımlarla iş sahipleri tarafından bile

kontrol edilebilen üretim faaliyetleri; zaman içinde, kullanılan yöntem, araç ve

teknoloji değişikliklerine bağlı olarak karmaşıklaşmış ve ancak üst düzeyde eğitimli

ve gelişen yöntemleri takip eden kişilerce yapılmasını zorunlu kılmıştır.

Üretim planlama ve kontrol faaliyetleri, üretilecek ürünün belirlenmesi,

gerekli donanımın saptanması,ürünlerin istenen sürede, doğru zamanlarda ve istenen

miktarlarda üretimini sağlayacak çizelgeleme ve programlama çalışmalarını kapsar.

Üretim planlama ve kontrol süreci, uzun dönemli planlama, orta dönemli

planlama ve kısa dönemli planlama olarak incelenebilir.

Uzun Dönemli Planlama: Kalite ve fiyat seviyelerinin, pazar payı

hedeflerinin, üretim gruplarının sermaye gerekleri ve yatırımların gerekliliği

açısından olurlu olup olmadığını kontrol eder. Uzun dönemli üretim hedeflerinin

yapılması için gerekli tesis, donanım ve işgücü ihtiyaçlarını belirleyerek, firmanın 2

yıldan 10 yıla kadar amaçlarını ve hedeflerini içeren planlama faaliyetlerini belirler

(Acar, 1984).

Orta Dönemli Planlama: Toplu üretim planlama temel ürün aileleri bazında

18 aya kadar gerekli işgücü ve stok seviyelerinin toplam üretim maliyetlerini

minimize edecek şekilde belirlenmesidir.

Ürün Talep Tahmini: Belli ürünler ve yedek parçalar için talep tahminlerinin

yapılmasını sağlar. Bu tahminler toplu üretim planı ile bütünleştiğinde ana üretim

çizelgesi ortaya çıkar.

Ana Üretim Çizelgesi: Her bir son ürün için üretim miktarlarının ve

tarihlerinin belirlenmesidir. Genellikle 6-8 hafta gibi kısa dönemler için sabitlenir.

1


Yaklaşık Kapasite Planlama: Kapasite kısıtlarının olup olmadığını, yeterli

ekipman ve işgücünün mevcudiyetini ve önemli tedarikçilerin yeterli kapasiteye

sahip olup olmadığını kontrol eder (Acar, 1983).

Kısa Dönemli Planlama: Malzeme planlama’da belirlenen son ürün

ihtiyaçlarını planlar ve alt montajlara kadar detaylandırır. Malzeme planı, parçaların

veya alt montajların üretilmesi veya satın alınması için gerekli iş emirlerini

belirleyerek, ürünlerin üretim çizelgelemesine göre üretilmesini sağlar.

Kapasite İhtiyaçları Planlama: Malzeme planında görülen planlanmış ve açık

iş emirlerine kapasite planının geçerliliğinin kontrolüdür.

Girdi/Çıktı Planlama ve Kontrol: Malzeme planında çıkartılan taleplerin ve

kapasite kullanımına ait çeşitli periyodik raporların çıkartılmasıdır.

Üretim Faaliyetleri Kontrolü: Çizelgeleme ve atölye kontrol faaliyetlerini

kapsayan yeni bir kavramdır. Üretim tesislerindeki günlük faaliyetlerin planlanması

ve kontrolüdür. Bu noktada ana üretim çizelgelemesi günlük iş programları

önceliklerine dönüştürülür.

Atölye tipi üretim sistemleri; yapısı itibarıyla üretim kontrolünün ve

çizelgelemesinin yapılması en zor olan üretim sistemleridir. Atölye tipi üretim

sistemlerinde çok sayıda sipariş olması ve her siparişin kendine özgü bir işlem

sırasının bulunması ve işlem sırasına bağımlı hazırlık süreleri çizelgeleme problemini

çok daha zor ve karmaşık hale getirecektir. Bu sebeple her geçen bu konudaki

çalışmalar artmakta ve yeni yaklaşımlar geliştirilmeye çalışılmaktadır (Acar, 1983).

Bu çalışmada, otomotiv sektöründe yer alan bir yan sanayi firmasının üretim

hattı incelenmiş olup istasyonlar üzerinde simülasyon tekniği araç olarak kullanılarak

bir takım analizler yapılmış ve elde edilen sonuçlar irdelenmeye çalışılmıştır.

Özellikle otomotiv sektörünün seçilmesinin nedeni, sektörün müşteri ihtiyaçlarının

sürekli değişmesi, buna uygun olarak teknolojinin hızla gelişmesi ve rekabetin

yoğun olarak yaşanmasıyla birlikte montaj hattının bu sektörde özellikle rastlanan bir

üretim sistemi olmasıdır.

2


1.2. Çalışmanın Amacı

Atölye üretim sistemlerinde yukarıda bahsedildiği gibi çok sayıda sipariş

olması ve her siparişin kendine özgü bir işlem sırasının bulunması ve işlem sırasına

bağımlı hazırlık süreleri nedeniyle çizelgeleme problemi çok daha zor ve karmaşık

hale gelmektedir. Bazı statik atölye tipi üretim sistemleri için optimal çözüm bulan

üretim çizelgelemeleri yaratmak mümkün olduğu halde, sistemler çoğunlukla

dinamik bir yapıya sahip olduklarından optimal çözüm yerine optimal sonuca yakın

değerler veren çizelgeleme algoritmaları kullanılması neredeyse zorunlu bir hal

almıştır.

Her sistem için gerçekleştirilmesi istenen performans ölçütü aynı olmayabilir,

yada çizelgeleme kuralları sistem için bazı performans ölçütlerinde çok iyi sonuçlar

verdikleri halde bazılarında kötü sonuçlar verebilirler.

Genel olarak çizelgeleme kurallarının hedefleri:

- Gecikme sürelerinin minimizasyonu,

- Geciken iş sayısının minimizasyonu

- Ara stok düzeyi minimizasyonu

- Akış zamanlarının azaltılması

- Makine kullanım oranlarının ayarlanması

- Hazırlık sürelerinin azaltılması

olarak sıralanabilir.

Bu çalışmada geliştirilen algoritma ile hedeflenen amaç ise şöyledir:

- Siparişlerin gecikme sürelerinin minimizasyonu,

- Makinelerin kullanım kapasitelerinin dengelemesi

3


1.3. Çalışmanın Adımları

Çalışma aşağıdaki sırayı izlemektedir

1. Problemin tanımı, amacı, adımları ve varsayımları belirlenmiştir.

2. Detaylı bir şekilde geçmiş çalışmaların araştırması yapılmış ve bu teze olan

katkıları ortaya çıkarılmıştır.

3. Analiz edilecek olan problem için algoritma geliştirilmiştir.

4. Geliştirilen algoritmanın mevcut sisteme göre performansının güçlü ve zayıf

yanları ele alınmıştır.

5. Karşılaştırma yapılacak algoritmalar seçilmiştir.

6. Performans kriterleri ile geliştirilen algoritma ve mevcut sistem karşılaştırılmıştır.

7. Simülasyon deneyinde kullanılacak model tasarlanmıştır.

8. Algoritma için simülasyon modeli çalıştırılarak sonuçlar şekil ve çizelgeler ile

özetlenmiştir.

9. Geliştirilen algoritma ile başka sezgisel algoritmaların karşılaştırılması yapılmıştır.

10. Sonraki çalışmalar için öneriler ve sonuçlar vurgulanmıştır.

1.4. Tezin Organizasyonu

Tez organizasyonunun ilk adımı, problemin tanımı, çalışmanın amacı,

adımları, tezin organizasyonu ve varsayımlardan oluşan giriş bölümü ile

başlamaktadır. Geçmiş yıllarda yapılan çalışmaların incelenmesiyle oluşan literatür

taraması ise ikinci adımı oluşturmaktadır.

Üçüncü bölüm olan materyal ve metotta, sistemin genel özellikleri

belirlenecek, geliştirilen algoritma, performans kriterleri, algoritmayı uygulamak için

araç olarak kullanılan simülasyondan ve SIMAN simülasyon programlama dilinden

bahsedilecektir. Bu sonuçların analiz edilmesi ve açıklanması ile literatürdeki mevcut

çalışmalarla karşılaştırılması bulgular ve tartışma bölümü olan dördüncü bölümü

oluşturmuştur.

4


Sonuçların ve ileride konu ile ilgili yapılabilecek çalışmalara ışık tutabilecek

bir takım önerilerin geliştirilmesiyle de son bölüm olan sonuçlar ve öneriler ile

çalışma noktalanmıştır.

1.5. Varsayımlar

Çalışmada sistem ile ilgili olarak aşağıdaki varsayımlar ele alınmıştır;

• İstasyonlarda arıza söz konusu değildir, belirlenen kapasite

doğrultusunda çalışılmaktadır.

• Siparişler tek parti halinde üretilmektedir. Sipariş bölünmesi

yapılamaz.

• Kaynak yetersizliği v.b. dolayısıyla fazla mesai yaptırılamaz.

• Aynı işi yapan istasyonlar aynı kapasiteye sahiptirler.

• İş istasyonları arasında taşıma süreleri ihmal edilmiştir.

• İstasyona gelen sipariş reddedilemez.

• Kalitesizlik v.b. durumlardan dolayı siparişlerin tekrar ele alınması

söz konusu olamaz.

• Hazırlık zamanı iptal edilmiştir.

5

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Banu SARIKAYA

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR

Anderson, A., Nyirenda, B., (1990), gecikme zamanlarını minimize etmek

için, öncelik kurallarını incelemişler ve simülasyon teknikleri ile test etmişlerdir.

Biri, en kısa işlem zamanı ile kritik oran kurallarının kombinasyonunu diğeri, teslime

kalan zamanın kalan iş zamanı olmak üzere iki dağıtım kuralını dikkate almışlar ve

diğer tekniklerden daha iyi performans verdiklerini gözlemişlerdir.

Stern, D., Avivi, S., (1990), firmalarda siparişlerin kapasitesinin çok üzerinde

olduğu bir sistemi incelemişlerdir. Siparişlerin tesliminde teslim edilmesi şartıyla,

kabul edilecek siparişlerin satış gelirini maksimize edecek şekilde, siparişlerin

bazılarının red edilmesi gerektiğini ve red edilecek siparişlerin tespit edilmesi

konusunda çalışmalar yapmışlardır. Gerçek sistemlerden alınan verilerle,

geliştirdikleri algoritmanın en iyi sonuçtan en kötü durumda %4 sapma yaptığını

ifade etmişlerdir.

Chang, E., Sullivian, C., (1990), siparişlerin sıklık zamanlarının belli

olmadığı, her işlem için alternatif makinaların bulunduğu dinamik atölye tipi bir

işletme için Giffer ve Thampsons’un (1960) buldukları sezgisel metodu

geliştirmişlerdir.

Bu metod, dinamik üretim sistemi için olabilecek tüm çizelgeleme

alternatiflerini üretmekte, yalnız Giffer ve Thampsons’un metodu ile büyük çaplı

işletmelerin çizelgelemelerin hazırlanması çok fazla bilgisayar zmanı almasından

dolayı verimli kullanılamazken, Chang ve Sullivian oluşturulabilecek tüm

çizelgelemelerin sayısını azaltmak için, siparişlerin teslim zamanlarına, makinalara

proses rotasına göre işleri gruplandırmışlardır ve algoritmayı geliştirerek hem büyük

çaplı işletmeler çizelgelenebilmiş hem de çizelgeleme hemen revize edilerek

herhangi beklenmedik olay durumunda da performans kriterlerine uygun çizelgeleme

yapabilmişlerdir.

Stoyenko, S., Georgiadis, E., (1991), gecikme zamanları konusunda yapılan

çalışmaları incelemişler ve EDD, teslim zamanı en küçük olan birinci önceliklidir,

dağıtım kuralının kısıtlı iş sayısı olan ve işlem sürelerinin, teslim zamanlarının,

6


işlerin sisteme gelme zamanların bilindiği sistemlerde, gecikme zamanlarının

minimize edilmesi konusunda en iyi sonuçları verdiğini ifade etmişlerdir.

İşlem sürelerinin, işlerin sisteme varma zamanlarının, teslim zamanlarının ve

işlerin sınırsız olduğu bir sistemde, gecikme zamanlarını minimize etme konusunda

EDD kuralını ele almışlardır. EDD kuralının, gecikme zamanlarını işlerin geliş

zamanlarının çok sık olduğu durumlarda dahil minimize ettiğini, sistemde bir işin

akış süresini maksimize ettiğini, sistemde teslimi gecikmiş işin var olduğu süreyi

minimize ettiğini belirtmiştir.

Aynı sistemde EDD ve SPT (En kısa işlem süresine sahip olan işin önceliği)

kuralının kombinasyonu şeklindeki dağıtım kuralını ele almışlardır. Bu kuralın

geciken iş sayısını daha fazla azalttığını, diğer performans kriterlerinde belli fark

olmadığını belirtmişlerdir.

Lio, I., You, G., (1992), m makineli n işli atölye tipi üretim sisteminde

çizelgeleme problemine tamsayı programlama tekniği ile yaklaşmışlardır.

1961 yılındaki Manne modelini kendilerine baz almışlar ve amaç

fonksiyonuna, alt ve üst sınırlar getirerek ve Manne’nin tamsayı olarak tanımladığı

bazı değişkenleri sürekli değişken olarak tanımlayarak bilgisayardan çok daha kısa

sürede sonuçlar alabilmişlerdir. Tüm işlerin tamamlanma süresi ve akış zamanlarını

azaltma kriterlerinde olumlu sonuçlar vermemiştir.

Serafini, I., Sperenza, Z., (1992), tekstil endüstrisinde üretim çizelgeleme

konusunda çalışmalar yapmışlardır. Toplam gecikmeyi minimize etmeyi

hedefledikleri çalışmalarında, tüm tezgahların aynı olduğu, siparişlerin müşteriyle

anlaşılarak teslim edildiği bir sistemi analiz etmişlerdir.

Gecikmeyi minimize etmek için, ne zaman tezgaha tipin girilmesi ve kaç

tezgahta ne kadar miktarda olması gerektiğini belirlemek gerektiğini ifade

etmişlerdir. Doğrusal programlama yaklaşımıyla probleme çözüm getirmişlerdir ve

optimal çözümü bulmanın mümkün olduğunu, fakat bilgisayarda hesaplama

zamanının hala ciddi bir problem olduğunu belirtmişlerdir.

Nakasuka, Y., Yoshida, B., (1992), atölye tipi üretim sistemlerinde

kullanılan dinamik kuralların, gerçek sistem bilgisinden yoksun olarak

hazırlandığını, bu sebeple noksanlıkları olduğunu ifade etmişlerdir.

7


Geliştirdikleri sistem, bir yandan gerçek üretim sistemini analiz etmekte ve

SPT (Shortest Proses Time), MST (Minimum Slack Time) ve SRPT (Shortest

Remaining Proses Time) dağıtım kuralı kullanarak çizelgeleme yapmakta ve üç

dağıtım kuralından en iyi sonucu vereni uygulamakta, oluşan kısıtları kaydetmekte

ve ikili karar ağacı sistemi ile çözüm üretmişlerdir.

Sun, D., I.in, L., (1994), her bir işin kendine ait bir işlem rotasının

bulunduğu, her bir makinenin aynı anda bir iş yapabildiği, bir işlem yapılırken, işlem

bitene kadar kesinlikle durdurulmadığı ve her bir işlemin ne kadar süreceği kesin

olarak önceden bilindiği varsayılarak n işin m makinenin bulunduğu dinamik yapıya

sahip atölye tipi üretim sistemlerinde çizelgeleme problemine, MRP ve JIT

sistemlerinde kullanılan geri çizelgeleme yöntemini kullanarak çalışmalar

yapmışlardır.

Birçok statik geri çizelgeleme problemi çözülerek, sistemin bütününün

çizelgelemesini yapmışlardır. Ovacık ve Uzsoy’un yaptığı çalışmalarda, bir

makinenin önünde bekleyen işler kümesi, kesin olarak bilinmemekte iken bu

algoritmada bilinebilmekte ve ilk işlemine başlanılacak sipariş belirlenebilmekte ve

yeni bir işin teslimini hesaplamak mümkün olmaktadır.

Algoritma, bu yönüyle, diğer yaklaşımlara göre üstünlük taşımaktadır.

Yalnız, teslim zamanlarının hesaplanmasında, akış zamanlarının minimize edilmesi

ve işlerin zamanında bitirilmesi konularında daha iyi sonuçlar alınması için daha

fazla çalışmalar yapılması gerektiğini ifade etmişlerdir.

Ovacık, M., Uzsoy, R., (1994), hazırlık zamanlarının sürelerinin işlem

sırasına bağlı olduğu, tek makineli bir üretim sisteminde hazırlık zamanlarını

minimize etmek için geliştirdikleri sezgisel algoritmayı simülasyon modelleri

oluşturarak test etmişlerdir.

Bu sezgisel algoritmayı tek makine için test edip, dal-sınır tekniği ile bir çok

alt problemi çözerek çok karmaşık atölye tipi üretim sistemlerini

çizelgelemektedirler.

Geliştirilen algoritma, dinamik sistemler için geliştirilmiş olup,

çizelgelemenin yapılabilmesi için sistemin, her an için sistemde hangi işlerin

8


beklediği, o an için işlem görüp görmediği, yapılmamış işlemler, teslim zamanı ve

makinalardaki hazırlık zamanları ve duruş zamanlarının bilinmesi gerekmektedir.

Atölye tipi üretim sistemlerinde kullanılan dağıtım kurallarından en büyük

farkı, sistemin bir kısmını dikkate almaktansa, tüm sistemi bütün olarak dikkate

alarak çizelgeleme yapılabilmesidir. Algoritmanın test edildiği üretim sisteminde,

sipariş sayısı sınırsız, teslim zamanları, işlem süreleri ve işlerin sisteme gireceği

zaman bilinmektedir.

Algoritma, her bir makine için t zamanı içinde gerçekleştireceği iş kümesini

belirliyor ve bu kümeden en erken teslim zamanına sahip k kadar iş seçiliyor. Bu k

kadar iş dal-sınır metodu ile optimal olarak sıralanmaktadır. Çizelgelemesi yapılan

bu k kadar işin içinden de x kadar iş çizelgeleniyor ve makineye ataması yapılıyor.

Zaman t, çizelgelemesi yapılan işlerin en sonuncusunun bitme süresine

eşitlenmektedir. Kalan işler için tekrar aynı işlemler uygulanıyor ve bu tür sistemin

çizelgelemesi yapılıyor.

Algoritma 1000 ayrı sistemde, 72 parametre kombinasyonu için test

edilmiştir. Yapılan simülasyon çalışmalarında, en iyi performans veren değerleri

belirlendikten sonra, EDD ve EDD-LI dağıtım kuralından sırasıyla %152, %132

daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.

Stankovic, R., Ramamritham, W., (1994), sistemlerin doğru işletilmesi,

elde edilen sonuçların makul olması yanında, bu sonuçların ne zaman elde

edildiğinin de önemli olduğunu söyleyerek, çizelgeleme problemlerinde sistemi

dinamik olarak ele alan yaklaşımların başarılı olacağını ifade etmişlerdir.

Bilaut, C., Roubellat, Z., (1995), her siparişi bir teslim zamanı ve en erken

başlama zamanının olduğu, işlerin çok işlevli makinalarda aynı anda yapıldığı bir

dinamik üretim sistemi için bir karar-destek modeli tasarlamışlardır. Her kaynak için,

işlemlerin öncelik sıraları dikkate alınarak, yapılabilecek işlemlerin grupları

oluşturulmuş ve hem gruplar hem de grup içindeki işlemler sıralanarak alternatif

çizelgeler oluşturmuşlardır.

Ovacık, M., Uzsoy, R., (1995), hazırlık zamanlarının sürelerinin işlem

sırasına bağlı olduğu, tek makineli bir üretim sisteminde hazırlık zamanlarını

9


minimize etmek için geliştirdikleri sezgisel algoritmayı, paralel aynı makineler için

simülasyon modelleri oluşturarak test etmişlerdir.

Birçok bilgisayar hesaplamaları yaparak, diğer dağıtım ile kıyaslamışlar ve

hem ortalamada hem de en kötü değerlerde geliştirilen algoritmanın, belirlenen

performans kriterlerine göre daha iyi sonuç verdiğini gözlemlemişlerdir.

Geliştirilen algoritmanın, gelen siparişlerin makine kapasitesinden fazla

olduğu sistemlerde, çok daha etkili olduğunu ifade etmişlerdir.

Kaschel, A., Teich, C., Kobernik, S., Meier, M., (1995), ise çizelgeleme

konusundaki farklı metodların karşılaştırmasını yapmışlardır. Herbir kural iki farklı

yolla test edilmiştir. İlk olarak sonradan aktif hale çevrilecek yarı-aktif çizelgeleme

için test yapılmıştır.

İkinci olarak ise, kural tek adımda aktif çizelge yapmak için

gerçekleştirilmiştir. İkinci adımda öncelik kurallarının basit kombinasyonları test

edilmiştir.

Kopfer, F., Bierwirth, G., Mattfeld, R., Rixen, E., (1995), dinamik üretim

çizelgelemede genetik algoritmalardan faydalanmışlardır.

Dinamik model üç başlıktan oluşmaktadır;

1. Üretim Sistemi: m adet makine olduğu düşünülmüştür ve bununla beraber

sistemin ideal olduğu hiçbir makine bozulmasının gerçekleşmediği varsayılmıştır.

Sadece makine ilk olarak kullanılacağında hazırlık zamanı söz konusu olabilir, bunun

dışında diğer operasyonlar için hazırlık zamanları göz önünde bulundurulmamıştır.

2. Üretim Programı: n adet iş vardır. (Ji.....Jn) Herbir iş belli bir sırada

planlanmıştır.

3. Performans ölçümü: Makespan değeri ve ortalama akış süresi hesaplanır.

Duenyas, E., Van, C., Oyen, S., (1996), tek servisli paralel heterojen

kuyrukların olduğu bir sistemde ortalama bekleme maliyetini düşürmeyi

hedeflemişlerdir. Öncelikle iki kuyruklu bir sistemde, bir işin diğer kuyruğa

geçmesinin en doğru zamanı belirlemek için sezgisel bir algoritma geliştirmişler ve

bu kuralı birçok kuyruklu sistemde simülasyon tekniği ile test etmişler, geliştirdikleri

sezgisel yöntemin birçok problemde etkili olduğunu ifade etmişlerdir.

10


Garrido, A., Salido, A., Barber, T., López, W., (1996), üretim çizelgeleme

problemini şu şekilde ele almışlardır; J işlemler kümesinde J1’den Jn’e kadar

işlemler vardır. R ise mevcut kaynaklar kümesi olarak belirtilmiştir ve herbir Ji işi Qi

operasyonlarından oluşmaktadır. Qi operasyonları teslim zamanlarına ve mevcut

kaynaklara göre belirlenmektedir. Başlangıç zamanı Sti olarak kabul edilmiştir.

Bu çerçevede üretim çizelgeleme problemine, iki aşamada kısıtların yeterli

düzeye getirilmesi olarak çözüm sağlanmaktadır. İlk aşamada; öncelikli kısıtlar

belirlenir. Mevcut üretim ile ilgili olarak ağaç diyagramı oluşturulur ve bundan

faydalanılır. İkinci aşamada ise kapasite kısıtları tespit edilir. R kümesindeki her bir

kaynak yalnızca bir operasyonda kullanılmaktadır. Ayrıca olurluluk ve çizelgenin

etkinliği olmak üzere üretim çizelgelemede iki ana unsur olduğunu vurgulamışlardır.

Jensen, M., Hansen, T., (1997), üretim çizelgeleme problemlerine robust

çözümler sunan bir teknik üzerinde çalışmalarını gerçekleştirmişlerdir. Bu çalışmaya

göre makespan değeri bir performans ölçütü olarak düşünülmüştür. Çizelgenin

makespan değeri prosesin başlama zamanından en son bitiş zamanına göre

tanımlanmıştır. Ayrıca α ve β olmak üzere J(α,β) şeklinde iki binary değişken

tanımlanmıştır. Eğer çizelgede α, β’dan önce ise J(α,β) 1 değerini, aksi halde 0

değerini alır.

Bistline, V., Banerjee, S., (1997), çizelgeleme problemlerinin çözümünde

interaktif karar destek sistemi geliştirmişlerdir.

Geliştirilen bu sistemin adımları şu şekildedir;

1. Karar vermede önemli olan parametrelerin tanımlanması ve bu

parametrelerin ölçülmesi

2. Çizelgeleme parametrelerinin belirlenmesi

3. Bir kontrol parametresinin zaman niteleyici olarak spesifik hale

getirilmesi

4. Mevcut sistemin darboğaz oluşturan durumlardan kurtulması için daha iyi

bir sistem geliştirilmesi

5. Her bir makinadaki operasyonların gruplandırılması için objektif bir

parametrenin tanımlanması

6. Gerçekleştirilecek prosedürün tanımlanması

11


Luh, H., Zhao, L., Thakur, R., (1998), ise yaptıkları çalışmada h adet

makine türü ile I adet çizelgelenecek işlem olduğunu ve işlemlerin k zaman zarfında

yapılması gerektiğini belirtmişlerdir. Her bir işlemin teslim tarihi Di’dir ve önceliği

Wi’dir. İşlemlerin tamamlanması için sıra ile Ji operasyonlarının uygulanması

gerekir.

Bir makinada yapılacak proses ancak bir önceki operasyonun

tamamlanmasıyla gerçekleşebilir, operasyonun yarıda bırakılması söz konusu

değildir. Bununla beraber operasyonların sayısı k zamanında h çeşit makine

sayısından daha az yada eşit olmalıdır. Çizelgeleme probleminin çözümünde Lagranj

çarpanından (LRNN) yararlanılmıştır.

Thom, T., Lou, L., Ngin, G., (1998), EDD, SPT ve WINQ kurallarını göz

önünde bulundurarak çalışmalarında MQD (minimum kuyrukta bekleme süresi)

algoritmasını geliştirmişlerdir. MQD algoritmasının mevcut platform üzerinde

simülasyonu gerçekleştirilmiş ve sonuçlar dal-sınır algoritmasını kullanarak ideal

durum ile karşılaştırılmıştır.

Yapılan deneyler sonucu ideal durum ile MQD algoritmasının verdiği

sonuçlar arasındaki maximum fark kabul edilebilir ölçüde küçük çıkmıştır ve bu da

MQD algoritmasının kabul edilebilirliğini göstermektedir.

MQD algoritmasındaki varsayımları şu şekilde sıralamak mümkündür;

1. Her bir makine belli bir zamanda yalnızca bir işi yapabilir.

2. Bir iş, başka bir proses işleme alınmadan önce tamamlanmalıdır.

Kesintiler söz konusu olamaz.

3. Makine sayısı haricinde bir kısıt yoktur.

4. Makinaların bozulmadığı varsayılmıştır.

5. Paralel olarak çalışan makine yoktur.

Dirk, C., Mattfeld, F., Christian, B., (1999), çalışmalarında makespan

değerinin minimizasyonunu çizelgenin performansını ölçmek için yeterli

görmemişlerdir. Çünkü makespan değeri en son teslim tarihine sahip ürüne bağlıdır.

Çizelgelemede bunun yerine akış zamanına bağlı başka bir kriter kullanılabilir.

Özellikle orta seviyedeki proseslerin devamı için stoktan kaynaklanan elde

bulundurma maliyeti konusunda yarar sağlar.

12


Bu konuda ayrıca, müşteri servisini geliştirmek yada teslim tarihinin

gecikmesini önlemek için bir takım kriterler de geliştirilmiştir. Standart atölye tipi

üretimde n adet işin uygulanacağı m adet makine vardır.

Operasyon proses zamanları sabittir ve bilinmektedir. İşler önceden belirlenen

sırada gerçekleşir. Her iş her makinadan belli sayıda geçerek toplam n*m adet

operasyon gerçekleştirilir. Tüm işlerin mevcut olan makinaların hepsinden geçmesi

şart değilken, herhangi bir makineden birden fazla sayıda işlem gerçekleştirilebilir.

Holthaus, H., (1999), ise çalışmasında teslim tarihini objektif olarak ele alıp

işlemlerin çizelgelemesini buna göre gerçekleştirmiştir. Yapılan araştırmada Baker

(1974), Haupt (1989) ve Ramasesh (1990)’in çalışmaları baz alınmıştır.

Her operasyon başladığında kesintisiz olarak devam ettirilip

tamamlanmalıdır. Gerekli hazırlık zamanları proses zamanlarına eklenir ve taşıma

zamanları göz önüne alınmaz. Proses zamanları stokastiktir. Makine boşalınca hangi

işin makinaya yükleneceği genelde bir öncelik zamanına göre yapılır.

13

3. MATERYAL VE METOD Banu SARIKAYA

3. MATERYAL VE METOD

3.1. Materyal

Çalışmanın bu bölümünde otomotiv yan sanayi olarak çalışan bir işletmede

üretilen ana mamullerin verimli olarak üretilmesi için gerekli üretim çizelgeleme

çalışmaları yer almaktadır. İstasyonlarda; delik delme, levye montajı, zımpara, küre

çakma, kapak takma, markalama ve yüzey temizleme ve ambalajlama işlemleri

gerçekleşmektedir. Her istasyonda ise bu işlemleri gerçekleştiren paralel makineler

yer almaktadır.

Otomotiv sektörüne parça imalatına yönelik üretim yapan bu işletmede

özellikle dört ana ürün üretilmektedir. Firmadaki son iki yılın satış bilgileri bilgileri

baz alındığı takdirde A, B, C ve D simgeleriyle ifade edilen bu ürünlerin toplam

siparişlerine göre ürün karışım oranları; A için %28, B için %26, C için %20, D için

ise %26 olarak sıralamak mümkündür.

İşletme politikası gereğince termin süresinin verilmesi ise yapılan son beş

işlemin ortalamalarının alınmasıyla belirlenmektedir. Böylece termin süresinin

belirlenmesinin dinamik bir yapıya sahip olduğunu vurgulamak da mümkündür.

14


A ürünü için iş akışı Şekil 3.1.’de açıklanmaktadır.

Şekil 3.1. A ürünü iş akış şeması

Şekil 3.1.’de de görüldüğü üzere A ürününün üretiminde gerçekleşen işlemler

sırasıyla; Delik delme-Levye Montajı- Zımpara- Delik delme- Zımpara-Levye

montajı-Delik delme- Ambalajlama şeklindedir.

15


B ürünü için ise iş akışı Şekil 3.2.’de açıklanmaktadır.

Şekil 3.2. B ürünü iş akış şeması

Şekil 3.2.’de de görüldüğü üzere B ürününün üretiminde gerçekleşen işlemler

sırasıyla; Levye Montajı- Delik delme- Levye montajı- Ambalajlama şeklindedir.

Üçüncü ürün olan C ürünü için iş akışı Şekil 3.3.’de belirtilmiştir.

16


Şekil 3.3. C ürünü iş akış şeması

Şekil 3.3.’de ifade edilen C ürününün imalatında gerçekleşen işlemler

sırasıyla; Delik delme- Zımpara- Levye montajı-Delik delme- Ambalajlama

şeklindedir.

D ürünü iş akışı Şekil 3.4.’de yer almaktadır.

Şekil 3.4. D ürünü iş akış şeması

17


Şekil 3.4.’de yera alan D ürününün üretiminde gerçekleşen işlemler sırasıyla;

Zımpara- Delik delme- Zımpara- Levye Montajı- Zımpara-Levye montajı

Ambalajlama şeklindedir.

Ürünlerini, ana otomotiv sanayi kuruluşlarına mamul olarak ve iç/dış piyasa

ihtiyacı için yedek parça olarak üreten işletmede artan otomotiv sanayi üretimi ve

yüksek piyasa yedek parça talebi nedeniyle kapasite yetersizliği ve terminlerin

zamanında karşılanamama sorunu ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle üretim

kapasitesinin arttırılması açısından üretim çizelgeleme çalışmalarının önemli katkısı

olacağı öngörülmektedir.

İşlem benzerlikleri ve ortak işlemlerin bulunması nedeniyle hattın değişik

mamuller için hazırlanması kolay ve hazırlık maliyeti düşük olacaktır. Böylece aynı

hat üzerinde ürünlerin partiler halinde üretilmesi sonucu sabit maliyetler de

düşecektir. Üretim çizelgeleme gerçekleştirerek, istasyon sayısı arttırılarak metot

etüdü çalışmaları yapılarak veya bunlar gibi üretim hızını arttırıcı çalışmalarla

kapasite yeterli hale getirilebilecektir. Ancak gerekli olan üretimin durmaması

açısından ana sanayi kuruluşlarının talebinin zamanında karşılanması ve piyasa

talebinin temrini içinde üretilip satılabilmesi, müşteri kaybı ve pazar payının

düşmesinin önlenmesi açısından çok önemlidir.

Mevcut terminlerin zamanında karşılanabilmesi için bu durumda mamul

üretim ve sevkıyat periyotlarının daralması gerekecektir. Bu da değişik mamul

partilerinin hatta daha sık girmesi ve üretilecek belli mamul partilerinin miktarlarının

azalması durumunu ortaya koymaktadır. Değişik partilerin hatta daha sık olarak

girmesi hazırlık çalışması maliyetlerini arttırmaktadır. İncelenen mamullerin

üretildiği işletmede imalatı, diğer yan sanayilerde fason olarak üretilen parçaların

temini, kalite kontrolü, hatta alınması ve bu parçaların hat üzerinde montajı, kontrolü

ve ambalajlanması şeklinde gerçekleştirilmektedir. Üretim programı günlük

teslimatlarda ve bunu belirleyen siparişlere göre oluşturulmaktadır. Bu nedenle hatta

meydana gelecek arıza ve aksamlar temrin programını önemli ölçüde

aksatmaktadırlar. Üretilen mamullerin bir kısmı ana sanayi kuruluşlarında montaj

hattına alınmakta, kalanı ise iç ve(ya) dış piyasaya yedek parça olarak sunulmaktadır.

18


3.1.1. Mevcut Sistem Performans Ölçütleri

Mevcut sistemin incelenmesinin ardından belirlenen bir takım performans

ölçütleri ile çalışma irdelenmiştir. Materyal olarak kullanılan bu kriterlerin ilişkisi şu

şekilde sıralanmaktadır;

• Siparişlerin Gelişler Arası Süresi & Ortalama Akış Süresi

• Siparişlerin Gelişler Arası Süresi & Maksimum Akış Süresi

• Siparişlerin Gelişler Arası Süresi & Geciken Parça Sayısı

• Siparişlerin Gelişler Arası Süresi & Erken Biten Parça Sayısı

• Siparişlerin Gelişler Arası Süresi & Toplam Geç Kalma Süresi

• Siparişlerin Gelişler Arası Süresi &Toplam Erken Bitme Süresi

• Teslim Süresi-Ortalama Akış Süresi

• Teslim Süresi-Maksimum Akış Süresi

Yukarıda belirtilen performans kriterleri çerçevesinde elde edilen sonuçlar

yorumlanarak, karşılaştırılan algoritmalar ile geliştirilen algoritma arasında bir

kıyaslama yapılması mümkündür. Elde edilen sonuçların grafiklere aktarılması ile de

sipariş geliş hızları için belirtilen aralıklar arasında meydana gelen dalgalanmalar

gözlemlenebilecektir.

Böylece grafikteki her zaman aralığı için geliştirilen ve karşılaştırılan

algoritmaların performansları analiz edilebilecektir.

19


3.2. Metod

3.2.1. Mevcut Sistemin Analizi

Analizi yapılacak olan hat k iş istasyonu bulunan, iş rotası belli n kadar işin

geldiği ve di teslim zamanına sahip bir üretim hattıdır. Hattın özellikleri ile göz

önüne alınacak varsayımlar ise şu şekilde özetlenmektedir;

• İstasyonlarda arıza söz konusu değildir, belirlenen kapasite

doğrultusunda çalışmaktadır.

• Siparişler tek parti halinde üretilmektedir. Sipariş bölünmesi

yapılamaz.

• Kaynak yetersizliği v.b. dolayısıyla fazla mesai yaptırılamaz.

• Darboğaz oluşturan makineler haricinde başka bir arıza söz konusu

değildir.

• Aynı işi yapan istasyonlar aynı kapasiteye sahiptirler.

• İş istasyonları arasında taşıma süreleri ihmal edilmiştir.

• İstasyona gelen sipariş reddedilemez.

• Kalitesizlik v.b. durumlardan dolayı siparişlerin tekrar ele alınması

söz konusu olamaz.

• Hazırlık zamanı iptal edilmiştir.

20


3.2.2. Geliştirilen Algoritmanın Notasyonu

Geliştirilen algoritmada istasyonların ortalama iş yükleri ortalama kuyrukta

bekleme süreleri siparişlerin geriye kalan aylak zamanları gibi birtakım bilgiler

gerekmektedir. Dolayısıyla böyle bir algoritma için öncelikle iyi bir veritabanına

ihtiyaç vardır.

Problem formülasyonu için kullanılan notasyon aşağıdaki şekildedir;

i :sipariş numarası i=1,2,3,……n

k :istasyon numarası k=1,2,3,…..s

di :i siparişinin teslim tarihi

z :Üretime başlanan tarih

qi :i siparişinin miktarı (adet)

Si :i siparişinin aylak zamanı (dakika)

Wk(ort) :k istasyonunun ortalama kuyrukta bekleme süresi (dakika)

Pk :k istasyonunun kuyruk uzunluğu (adet)

Pk(ort) :k istasyonunun ortalama kuyruk uzunluğu (adet)

Pi(k→n) :i siparişinin k istasyonundan sonra uğrayacağı bir sonraki

istasyondaki kuyruk uzunluğu

tik :i siparişinin k istasyonundaki birim işlem süresi (adet/dakika)

ti(k→li) :i siparişinin k istasyonundan sonra uğrayacağı istasyondaki birim

işlem süresi (adet/dakika)

Kk :k istasyonunda bekleyen gecikmeli parçaların kümesi

Mk :k istasyonunda makinelerin yapmakta oldukları işleri bitirme

zamanlarının kümesi

Ykm :Atama yapılacak olan k istasyonundaki m makinesi

li : i siparişinin son istasyonu

21


3.2.3. Algoritma Öncelikleri

Asıl amacı gecikme sürelerinin minimizasyonu olarak saptanan bu

algoritmanın önceliklerini şu şekilde açıklamak mümkündür;

1. Öncelik: Kuyrukta beklerken oluşmuş beklemeli parçalar

İş istasyonundaki bir işlem tamamlandığında ve yerine hangi parça

alınacağına karar verilirken işlem görmek için bekleyen parçaların önce aylak

zamanları hesaplanır. En küçük değere sahip olan sipariş işlenmek üzere seçilir. Bu

önceliğe göre;

Si = di-z-( ti(k→li).qi) hesaplanır, sonra;

Si < 0 değilse üçüncü önceliğe geçilir

Si < 0 ise min(Si) є Kk değerine sahip olan parça boş istasyona atanır

Şekil 3.5. Kuyruktaki bekleyen parçaları dengeleme

22


2.Öncelik: İstasyondaki İş yükünü dengeleme:

Gecikebilecek parça olmadığı zaman istasyonlardaki iş yükünü dengelemeye

yönelik öncelik ilk olarak göz önüne alınan husus olur. Bu gerekçe ile; her bir iş

istasyonunun kuyruktaki parça sayıları hesaplanır.

Eğer bu değer ortalama kuyrukta bekleyen parça sayısından çok ise istasyon

yoğun olarak çalışmaktadır ve bu yoğunluğu minimize etmek için de kuyrukta

bekleyen ve işlem süresi minimum olan parça işlem görmek üzere boş istasyona

atanır.

Bu önceliğe göre;

Pk > Pk(ort) min(tik) değerine sahip olan parça boş istasyona atanır.

Pk < Pk(ort) 3. önceliğe geçilir.

Şekil 3.6. Bekleyen parçaların minimizasyonu

23


3. Öncelik: Toplam iş yükünü dengeleme

Gecikmesi söz konusu olan bir parça olmadığı durumlarda ve istasyon

önünde bekleyen parça sayısı ortalama sayının altında olduğu zamanlarda daha

sonraki istasyonların kuyrukta bekleyen parçalarını minimize etmek gerekir. Bu

gerekçe ile kuyruktaki parçaların bir sonraki istasyondaki işlem süreleri hesaplanır ve

minimum süreye sahip olan boş istasyona atanır.

Bu önceliğe göre;

min(ti(k→n)) değerine sahip olan sipariş boş istasyona atanır.

Şekil 3.7. Toplam iş yükünü dengeleme

24


3.2.4. Geliştirilen Algoritmanın Akış Diyagramı

Şekil 3.8. Geliştirilen Algoritmanın Akış Diyagramı

25


3.2.5. Algoritmanın Hedefleri

Rekabetçi piyasada yer alan tüm işletmeler değişen koşullar ile amaçlarında

da değişim göstermektedir. Öğrenen bir organizasyon olmak işletmelerin esas hedefi

olmakla birlikte müşteri odaklı üretim yapmak da kaçınılmaz olmuştur. Temel

amacın müşteri memnuniyeti olması doğrultusunda aşağıdaki hedefler saptanmıştır;

• Siparişlerin toplam gecikmesinin minimizasyonu

• İstasyonun iş yükü dengelemesi

3.2.6. Üretim Çizelgelemesinde Simülasyon Tekniği

Literatürde üretim çizelgeleme problemleri için geliştirilen bir çok yöntem

bulunmaktadır. Verimlilik ölçütünü optimize edecek şekilde bir ürünün üretimi için

gerekli işlemlerin hattaki iş istasyonlarına atanması olan üretim çizelgeleme

problemini, bir sistem olarak ele alıp performansının incelenmesi bileşenlerin

etkileşimi sonucuna bağlıdır. Sistemin performans değerlendirilmesi iki adımdan

oluşur; birinci adımda matematiksel model kurulur, ikinci adımda model çözülerek

sonuç irdelenir. Bu tür sistemlerin kompleks olması nedeniyle simülasyon tekniği,

denemeler yapmak ve alternatif sonuçlara ulaşarak yorumlamak için uygun bir

yöntemdir. Simülasyon mevcut sistemlerde yapılabilecek değişikliklerin,

düzenlemelerin etkilerini önceden görebilmek için bir analiz aracı ve alternatif

sistemlerin performansını tahmin etmek için de bir tasarım aracı olarak da

kullanılabilir. Yaygın bir teknik olan simülasyon; gerçek bir sistemin veya bir

prosesin çalışma zamanı boyunca işleyişinin taklit edilmesidir. Geliştirilen benzetim

modeli ile sistemin davranışları yapay olarak bilgisayarda denenir. Bu model genelde

sistem işleyişi ile ilgili kabullerden oluşur. Kabuller, sistemin matematiksel,

mantıksal ve ilgilenilen objeler arasındaki sembolik ilişkiler olarak ifade edilebilir.

Simülasyon;

1. Karmaşık sistemlerin içindeki alt sistemlerle veya sistemin

bütünüyle karşılıklı etkileşimlerin deneysel olarak çalışmasına

imkan verir.

26


2. Sistemin yapısı ve çevre şartları değişiklikleri taklit edilebilir ve

bunların model üzerindeki etkileri gözlenebilir.

3. Analitik çözüm metotlarını kuvvetlendirmek için kullanılır.

Bütün bu amaçlarla her türlü hizmet ve üretim sektöründe ayrıca akademik

çalışmalarda simülasyon tekniği yaygın olarak kullanılmaktadır (Dengiz, 1998).

3.2.7. Simülasyon Dilleri ve SIMAN

Tanımlanan problemi analiz etmek üzere SIMAN simülasyon dili araç olarak

kullanılacaktır. SIMAN da diğer özel amaçlı simülasyon dilleri gibi belli alanlarda

uzmanlaşmış ve kendilerine özgü komut setleri içermektedir. Bu dillerin kullanım

avantajları genel olarak şunlardır;

a) Simülasyon dilleri ile programlama zamanı azaltılabilir.

b) Simülasyon diliyle kodlanan bir modelin daha sonra değiştirilmesi

kolaydır.

c) Simülasyon dilleri ile kodlanmış modelde hata düzeltme imkanı

daha kolaydır.

SIMAN, SIMSCRIPT, SLAM II en çok kullanılan simülasyon dillerinden

olup bu tezde SIMAN IV kullanılmıştır. SIMAN, kesikli, sürekli ve/veya bunların

her ikisinin de bulunduğu sistemlerin modellenmesinde kullanılan genel amaçlı bir

simülasyon dilidir. SIMAN’ın bazı özellikleri aşağıda sıralanmıştır:

1. Üretim sisteminin modellenmesinin basitleştirilmesi ve geliştirilmesi için

oluşturulmuş özel amaçlı yapı setidir.

2. Model kurmak, deney tanımlamak ve çıktıları görmek için etkileşimli

grafik yeteneği vardır.

3. Simülasyon işletiminin kontrolü ve etkileşimli gözlemlenmesini

sağlayacak bir “Run Controller”dir.

4. Cinema; modellenen sistemin gerçek zamanlı, yüksek yoğunluklu, renkli

animasyonunu sağlar.

5. Diğer analiz teknikleriyle bütünleşmeyi sağlayacak modüler bir yapıya

sahiptir.

27


3.2.7.1. Simülasyon Aşamaları

Gerçek sistemlerin davranışlarını araştırmak için kullanılan simülasyon

çalışmalarının aşamaları aşağıda verilmektedir.

a) Sistemin İncelenmesi: Sistemin sınırlarını, kısıtlarını ve performans

ölçütlerini belirleme aşamasıdır. Bu aşamada sistem davranışları gözlenerek sistemin

işleyişi hakkında bilgi toplanır. Bu incelemede sistemin alt sistemleri belirlenerek alt

sistemler arasındaki etkileşim de saptanır. Sistemin iç işleyişi ile beraber sistemin

çevresi ve çevresi ile olan ilişkileri de belirlenir. İnceleme sırasında sistemin

işleyişine ilişkin olarak belirlenen problemler ve problemlerin giderilmesi için

çözümler geliştirilir. Problemlerin saptanması ve amaçların belirlenmesi sistemin

işleyişine ait bilgi ve verilerin toplanmasını, derlenmesini ve yorumlanmasını

gerektirir.

b) Modeli Formüle Etme: Sistemi mantıksal bir iş akışı diyagramına aktarma

işlemidir. Bir benzetim deneyinin planlanmasıyla ilgili çalışmaya başlamadan önce

araştırmanın amaçlarının açıkça tanımlanması gerekmektedir. Problemin önceki

durumları, problemin son uyarlamasından oldukça farklı olabilmektedir.

Çünkü, formülasyonu genellikle devamlılık ve yeniden düzenleme gerektiren

ardışık bir işlemdir. Simülasyon üzerinde çalışmaya iki önemli kararı verdikten sonra

başlanabilir. İlk olarak, araştırmanın amaçları üzerinde, ikinci olarak da deney

tarafından ulaşılan sonuçların doğruluk derecelerini değerlendirmek için bir ölçü

üzerinde karar verilir. Belirlenen problemler ve bunların giderilmesine yönelik

amaçların gerçekleştirilmesini sağlayacak bir model formüle edildikten sonra,

formüle edilen modelin genel amaçlı bir programlama dilinde veya özel amaçlı bir

benzetim dilinde bilgisayar programı yazılır.

c) Veri Analizi: Modelin gerektirdiği verileri tanımlama, toplama ve onları

kullanabilecek ölçülere indirgeme aşamasıdır. Sağlıklı veri derlemek benzetim

modelinden sonuç elde etmenin temelini oluşturmaktadır. Simülasyon, gerçeğin

temsili olduğuna göre, gerçeğin işleyişi yeterli ve doğru bilgi olmadan gösterilemez.

Veri toplama ve kaydetme işlemleri bir arada yapılmaktadır.

28


Toplanan verilerin ve kayıtların doğruluğunun kontrol edilmesi

gerekmektedir. Çünkü bu işlemler pahalıdır ve doğrulama, kodlama düzenleme,

hesapların kontrolünde oluşan taslaklar zaman almaktadır. Bir simülasyon modelinde

parametre tahmini ve modelin başlangıç değerlerinin belirlenmesi, toplanan verilerle

yapılır. Ayrıca geliştirilen modelin gerçeğe uygunluğu, gerçek verilerle

değerlendirilebilir.

d) Modelin Hazırlanması ve Kodlanması: Bilgisayar ortamında denenecek

simülasyon modelinin hazırlanması şu aşamalardan oluşur;

1.Akış şemalarının çizilmesi

2.Kodlama; Genel amaçlı derleyici veya özel amaçlı benzetim dilleri kullanarak

model kodlanır.

3.Hataların ayrılması

4.Verilerin kullanılması ve başlangıç koşullarının belirlenmesi

5.Verilerin üretilmesi

6.Çıktı raporlarının üretilmesi

Akış şemasının hazırlanmasından sonra özel amaçlı bir simülasyon dilinin

kullanılması, bilgisayar zamanından kazanç sağlar. Modelin kodlanmasında hata

olasılığı azalır. Bu tezde SIMAN simülasyon dili kullanılmıştır.

e) Modelin Geçerliliğini Araştırma: Modelin tüm proseslerinin ve her bir

prosesin davranışının gerçek sistemle ve davranışıyla karşılaştırılmasıdır. Model

geçerli ise, gerçek sistem için doğru bir benzetim olduğu söylenebilir. Modelde

düzeltmeler yapılarak, düzeltilmiş model gerçek sistem ile karşılaştırılır. Ardından

gerektiği takdirde modelde ilave düzeltmeler yapılarak yeniden karşılaştırılır.

İşlemlerin bu şekilde devam etmesinin sonucunda, gerçek sistemle modelden elde

edilen ortalamalar arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı ise, modelin gerçek

sistemi temsil eden uygun bir model olduğu kabul edilebilir.

f) Deney Tasarımı: İstenilen bilgiyi sağlayacak olan denemelerin tasarımıdır.

Burada, farklı şartlar altında benzetim modelinin denenmesine karar verilebilir. Etkin

bir çözüm için gerekli deneme sayısı belirlenir.

g) Deneme İşlemi: Belirlenen deney tasarımı gereğince modelin denemeleri

bilgisayarda yapılır.

29


h) Çıktı Analizi: Simülasyon modelinden elde edilen çıktılara istatistiksel

analiz uygulanarak performans ölçütleri tahmin edilebilir.

i) Sonuçların Raporlanması: Modelin sonuçları için rapor düzenleme ve

uygulamaya hazırlama aşamasıdır.

Belirtilen aşamalar arasında beşinci aşama olan modelin geçerliliğinin

araştırılmasından sonra model reddedilir ise tekrar modelin formüle edilmesi

aşamasına dönülür.

3.2.7.2. Simülasyonun Avantajları ve Dezavantajları

Avantajları:

1. Simülasyon, bir firmanın, endüstriyel bir sistemin, bir ekonomi

modelinin kendisiyle veya bunların herhangi birinin bir alt sistemi

ile, tüm karmaşık ilişkileri dikkate alarak çalışmayı ve deney

yapmayı mümkün kılar.

2. Simülasyon sayesinde değişik modeller yapılarak bu değişikliklerin

sistem davranışı üzerindeki etkilerini gözleyerek bu değişikliklerin

etkileri araştırılabilir.

3. Modelin daha detaylı incelenmesi, sistemin daha iyi anlaşılması ve

geliştirilmesi için yararlı olabilir.

4. Sistemdeki değişkenler ve bu değişkenlerin etkileşimleri hakkında

bilgi vermektedir.

5. Sistemde yeni değişiklikler ortaya çıktığında, sistemin davranışında

ortaya çıkabilecek değişiklikleri, sorunları ve darboğazları önceden

belirlemek mümkün olabilir.

Dezavantajları:

1. Modelin çözümü için bilgisayar gerekmektedir.

2. Hiçbir zaman optimum sonuca ulaşılamaz.

3. Bilgisayar zamanı nedeniyle pahalı bir çözüm tekniğidir (Erol,

2001).

30

4. BULGULAR VE TARTIŞMA Banu SARIKAYA

4. BULGULAR VE TARTIŞMA

Geliştirilen algoritmanın performansının analiz edilmesi için karşılaştırma

yapılmak üzere iki adet sezgisel algoritma kullanılmıştır. Bunlar SPT (Shortest

Process Time=En kısa işlem süresi) ve EDD (Earliest Due Date=En erken teslim

tarihli sıralama) kurallarıdır. Seçilen kurallar statik olup, yapılan literatür

araştırmasında her iki kuralın da uygulamalarda sık olarak kullanıldığı ve performans

ölçütlerinin değerlendirilmesinde oldukça iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.

Özellikle SPT kuralının ortalama akış süresinin minimizasyonunda ve dolayısıyla da

ara stok düzeyi ile gecikmelerde oldukça iyi sonuçlar vermesi beklenmektedir. EDD,

temrin zamanına göre hareket eden bir kural olduğu için gecikmeleri minimize

etmesi gerekmektedir.

Çalışmanın başlangıcında ortalaması 140 olan üstel dağılıma göre sipariş

gelişer arası sürenin belirlendiği bir sistem modellenmiştir. Bu sistemin EDD, SPT

ve geliştirilen algoritmaya göre simülasyon modelleri yazılmış, modellerin

çalıştırılmasıyla da performans ölçütleri incelenmiştir. Simülasyon modelleri EDD

kuralı için Ek 2’de, SPT için Ek 3’de yer alırken, geliştirilen algoritmanın modeli ise

Ek 4’de verilmiştir.

Gelişler arası süreyle performans değişkenlerinin değişimleri Ek-1’de

verilmiştir.

31


4.1. Performans Ölçütlerinin Değerlendirilmesi

4.1.1. Siparişlerin Gelişler arası Süresi ile Ortalama Akış Süresi

Aşağıda belirtilen çizelge 4.1 ile şekil 4.1’de geliştirilen algoritmayla EDD ve

SPT algoritmalarının kuralları ile birlikte, ortalama akış zamanı değişimleri

görülmektedir.

Sonuçlara göre, sipariş geliş hızları azaldıkça akış süreleri azalmakta, ancak

bu azalma eğilimi EDD ile SPT algoritmalarında birbirine benzer gerçekleşmektedir.

Çizelge 4.1. Gelişler arası süre – Ortalama Akış Zamanı İlişkisi

(dakika) EDD SPT Geliştirilen 140 216,22 219,58 128,29 150 213,46 214,37 124,14 160 207,65 210,57 120,58 170 207,64 209,10 120,36 180 205,54 206,49 118,44 190 197,27 199,12 114,96 200 193,10 192,97 112,92 250 193,10 185,99 109,28

Sonuçlara bakılınca SPT kuralı önceleri EDD’den daha kötü sonuçlar verdiği

halde gelişler arası süre arttıkça EDD’ye göre daha iyi sonuçlar vermeye başladığı

görülmektedir. Geliştirilen algoritma ise her iki yönteme göre yaklaşık olarak %40

daha iyi sonuçlar vermektedir.

32


0

50

100

150

200

250

140 150 160 170 180 190 200 250

Gelişler arası süre (dk.)

Orta

lam

a A

kış

Sür

esi (

dk.)

EDD SPT Geliştirilen

Şekil 4.1. Gelişler arası süre–Ortalama Akış Süresi

Geliş sıklıklarının azalması, sistem kaynaklarının kullanımındaki

yoğunluğunun azalmasına neden olmaktadır. Yoğunluk azalmasıyla da kuyrukta

beklemeler söz konusu olmayabilecektir.

4.1.2. Siparişlerin Gelişler arası Süresi ile Maksimum Akış Süresi

Çizelge 4.2 ile şekil 4.2’de geliştirilen ve seçilen algoritmalar ile birlikte,

maksimum akış zamanı değişimleri görülmektedir. Akış zamanının her kural için

gerçekleşen maksimum değerine bakılarak sistemin akış dengesinin tahmin edilmesi

açısından değerlendirilebilen bir ölçüt olarak düşünülmesi mümkündür. Bu durumda

EDD kuralının istikrarlı bir şekilde 400 ve 500 arasında değişmekte olduğu

gözlemlenmektedir.

33


Çizelge 4.2. Gelişler arası süre–Maksimum Akış Zamanı İlişkisi


SPT kuralı ise genelde EDD ile uyumlu gitmesine rağmen özellikle 160-190

gelişler arası süre aralığında büyük bir dalgalanma göstermektedir. Geliştirilen

algoritma ise gelişler arası sürenin en yoğun olduğu dönemden başlayarak istikrarlı

bir şekilde azalmakta ve diğer kurallara göre daha iyi olduğu gözlemlenmektedir.

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

140 150 160 170 180 190 200 250

Gelişler arası süre (dk.)

Mak

sim

um A

kış

Sür

esi (

dk.)


Şekil 4.2. Gelişler arası süre–Maksimum Akış Süresi

Gelişler arası sürenin artması başka bir deyişle geliş sıklıklarının azalması,

kaynak kullanımının azalmasıyla birlikte maksimum akış sürelerinde de belli bir

ölçüde azalmaya neden olmaktadır.

34


4.1.3. Siparişlerin Gelişler arası Süresi ile Geciken Parça Sayısı

Çizelge 4.3 ile şekil 4.3’de geliştirilen ve seçilen algoritmalar ile birlikte,

geciken parça sayısı değişimleri görülmektedir.

Çizelge 4.3. Gelişler arası süre– Geciken Parça Sayısı İlişkisi


EDD, SPT algoritmalarıyla geliştirilen algoritmada gelişler arası süre

arttığında geç kalan sipariş sayıları azalmaktadır. Bu zaten beklenen bir durumdur.

Geliş sıklığının, kaynak kullanım değerlerini etkilemeyecek kadar azalması

halinde, bu performans kriterinin her üç algoritma için de farkı kalmayacaktır.

Geliştirilen algoritma ile geç kalan parça sayısında yaklaşık %78’lik bir iyileşme

sağlanmıştır.

35


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

140 150 160 170 180 190 200 250Gelişler arası süre (dk.)

Geç

Kal

an P

arça

Sayısı (

adet

)


Şekil 4.3. Gelişler arası süre–Geciken Parça Sayısı

Geliş sıklıklarının azalması yani gelişler arası sürenin artması, hattaki

beklemelerin azalmasına paralel olarak geç kalan parça sayılarının azalmasına da

neden olmaktadır.

4.1.4. Sipariş Gelişler arası Süresi -Erken Biten Parça Sayısı

Çizelge 4.4 ve şekil 4.4’de geliştirilen ve seçilen algoritmalar ile birlikte,

erken biten parça sayısı değişimleri görülmektedir. Simülasyon modelinin

çalıştırıldığı süre boyunca, modellenen her algoritmada sisteme giren sipariş sayısı

aynıdır. Bunun böyle olması karşılaştırma yapabilmek açısından da bir gerekliliktir.

36


Çizelge 4.4. Gelişlerarası Süre – Erken Biten Parça Sayısı İlişkisi


EDD ve SPT kurallarında erken biten parça sayıları arasında büyük farklar

gözlenmemektedir. Geliştirilen algoritma ile yaklaşık %20’lik bir iyileşme

sağlanmıştır.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00


Erk

en B

iten

Par

ça S

ayısı

(ade

t)


Şekil 4.4 Gelişler arası süre–Erken Biten Parça Sayısı

37


4.1.5. Sipariş Gelişler arası Süresi -Toplam Geç Kalma Süresi

Çizelge 4.5 ve şekil 4.5’de geliştirilen ve seçilen algoritmalar ile birlikte,

toplam geç kalma süreleri değişimleri görülmektedir. Siparişlerin toplam geç kalma

süreleri karşılaştırıldığında, en kötü sonuç EDD kuralı ile elde edilirken SPT kuralı

ile oldukça iyi sonuçlara ulaşılmıştır.

Çizelge 4.5. Gelişler arası süre–Toplam Geç Kalma


Geliştirilen algoritma ile EDD kuralına göre ortalama %65, SPT kuralına göre

ise ortalama %40’lık bir iyileşme sağlanmıştır.

38


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00


Topl

am G

ecik

me

Sür

eler

i (dk

.)


Şekil 4.5 Gelişler arası süre–Toplam Gecikme Süreleri

Gelişler arası sürenin artması sonucu toplam gecikme sürelerindeki azalma

sistemdeki yoğunluğun azalması, parçaların beklemelerinin minimize edilmesi ve

hattın daha verimli bir şekilde daha yüksek kapasitede çalışacak durumda olması

anlamına gelmektedir.

4.1.6. Sipariş Gelişler arası Süresi -Toplam Erken Bitme Süresi

Çizelge 4.6 ile şekil 4.6’da geliştirilen ve seçilen algoritmalar ile birlikte

ortalama akış zamanı değişimleri görülmektedir.

Çizelge 4.6. Gelişler arası süre– Toplam Erken Bitme (dakika) EDD SPT Geliştirilen 140 2105,56 2073,56 2695,63 150 2174,40 2012,20 2615,86 160 2077,91 2031,91 2641,48 170 1696,35 1650,35 2145,45 180 1719,66 1673,66 2175,76 190 1466,29 1466,29 1906,17 200 1404,78 1404,78 1826,22 250 1404,78 1226,65 1594,64

39


EDD ve SPT kurallarında sonuçların birbirine yakın çıkmasıyla birlikte

geliştirilen algoritmada yaklaşık %28’lik bir artış sağlanmıştır.

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00


Topl

am E

rken

Bitm

e S

üres

i (dk

.)


Şekil 4.6. Gelişler arası süre–Toplam Erken Bitme Süresi

Gelişler arası sürenin artması başka bir deyişle parçaların sisteme geliş

sıklıklarının azalması sonucu toplam erken bitme sürelerindeki azalma sistemdeki

yoğunluğun azalması, kuyruktaki beklemelerinin minimize edilmesi ve hattın daha

yüksek kapasitede çalışacak durumda olması şeklinde yorumlanabilir.

40

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Banu SARIKAYA

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER

Önceleri işletmelerin temel hedefi karlılık iken günümüzde temel hedef

müşteri tatmini haline gelmiştir. Müşteri varsa işletmede vardır. Müşteriyi tatmin

edecek ürün veya hizmeti üretecek sistemi kurmak başarının temel kriteridir. Bu

bağlamda çizelgeleme algoritmaları sistemi kurma ve yönetmede yarar sağlar.

Müşteriye belirlenen teslim tarihinde, gecikme olmaksızın hizmet sunabilir aynı

zamanda kar artışı, kaynakların daha etkin kullanımı vs. konularda ilerleme

kaydedilebilir.

Bu noktasında sürekli üretim yapan sistemlerin çizelgeleme problemi ortaya

çıkmaktadır. Üretim hızının arttırılması, sağlıklı bir tasarlama yapılması ve

işletmenin ekonomik sorunlarına çözüm getirmeye yönelik olmasından dolayı,

üretim çizelgeleme konusu endüstride büyük önem taşımaktadır. Kaliteli ve yüksek

hızda bir üretim düzeyine ulaşmak gerçekte çizelgeleme çalışmalarının detaylı ve iyi

bir şekilde yapılması ise sağlanır.

Ayrıca alternatif çözümler sağlayabilmekle beraber sonuca ulaşmayı

kolaylaştıran ve bilgisayar destekli çizelgeleme çalışmalarına kolaylıkla uyum

sağlayan sezgisel yöntemler daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Ayrıca bu tür

problemler için, son dönemlerde geliştirilen bilgisayar programlarının

kullanılmasının sağladığı yarar da kaçınılmazdır.

Literatürde bu konuda çok fazla çalışma gerçekleşmiştir. Optimal sonuca

yönelik algoritmalar kadar sezgisel algoritmalara da yer verilmiştir. Bu çalışmada

incelenen problem çoklu makine çoklu sipariş problemidir. Her siparişin kendine ait

bir iş rotası vardır. Geliştirilen algoritmanın amacı siparişlerinin gecikme sürelerinin

minimizasyonu, makinelerini kapasitelerin dengelenmesidir.

Bu tez çalışmasında otomotiv yan sanayi firması olan bir kuruluştaki üretim

istasyonları analiz edilmiş, ilgili problemler belirlenmiştir. Bu amaçla geliştirilen

algoritma, EDD ve SPT kuralları ile karşılaştırılmıştır. Sistemin mevcut durumu için

geliştirilen yöntem ile diğer kurallar için birtakım denemeler yapılmış ve belirlenen

performans kriterlerinde gösterdikleri etkinlikler karşılaştırılmıştır.

41

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Banu SARIKAYA

Sonuç olarak;

1. Geciken parça sayılarında ortalama %78’lik,

2. Erken biten parça sayılarında ortalama %20’lik,

3. Ortalama akış süresinde yaklaşık %40’lık ve

4. Toplam geç kalma sürelerinde EDD kuralına göre %65, SPT kuralına

göre %40’lık bir iyileşme sağlanmıştır.

Değişen durumlar için, örneğin sipariş geliş hızlarının değişmesi veya teslim

zamanlarının farklı olması gibi geliştirilen algoritma ve EDD ile SPT kurallarının

etkinlikleri yeniden değerlendirilmiş, farklı durumlarda bu kuralların farklı sonuçlar

verebileceği görülmüştür. Geliştirilen algoritma ise tüm bu durumlarda, en iyi

sonuçları verdikleri belirlenmiştir.

Algoritmada belirli bir hedef saptanmış ve bu konudaki tüm ihtimaller

formüle edilmeye çalışılmıştır. Yapılan çalışmada siparişlerin tek partide üretilmesi

baz alınmıştır.

Eğer partilerin bölünebileceği esasına göre algoritmalar geliştirilse daha iyi

sonuçlar alınabilir.Aynı işlemi yapan makinelerin işlem sürelerinin aynı olduğu

kabul edilmiş olup bu faktör sonraki çalışmalarda değiştirilebilir.

Makine duruşları, tekrar işlenme v.b konular göz ardı edilmiştir. Bu konuların

da analizi yapılarak çalışma farklı bir boyut kazanabilir

42

KAYNAKLAR

ACAR, N., 1983. Üretim Planlama Yönetim ve Uygulamaları. MPM Yayınları,

Ankara, 230.

ACAR, N., 1984. Kesikli Seri Üretim Sistemlerinde Planlama ve Kontrol Çalışması.

MPM Yayınları, Ankara, 309.

ANDERSON, A., NYIRENDA B., 1990. Soving Stochastic Job Shop Scheduling

Problems by a Hybrid Method. University of Wolverhampton Working Paper

Series, United Kingdom, WP006/04.

ALPAY, Ş., YÜZÜGÜLLÜ N., 2004. Kaçırılan Teslim Zamanı Performanıs İçin Bir

Benzetim Çalışması. YA-EM XXIV. Ulusal Kongresi, Adana.

BAYKASOĞLU, A., ÖZBAKIR, L., 2004. Dil Teorisi Temelli Çok Amaçlı Esnek

Çizelgeleme Algoritmasının Performans Analizi. YA-EM XXIV. Ulusal

Kongresi,Adana.

BILAUT, C., ROUBELLAT, Z., 1995. Constrait-Based Optimization and

Approximation for Job-Shop Scheduling. Avenue Gallieni, France, 203-213.

BISTLINE, V., BANERJEE, S.,1997. A Grasp For Job Shop Scheduling. AT&T

Labs Research Technical Report,00.6.1.

CHANG, E., ve SULLIVIAN C., 1990. Coordinated Job Shop Scheduling and

Decision Point Bidding, Germany, 42-55.

DENGİZ, B., ALTIPARMAK, F., and BULGAK, A.A., 1998. Optimization of

Stochastic Systems Using Geneti Algorithms. Journal Of Operation

Research, 9(10):43-62.

DIRK, C., MATTFELD, F, CHRISTIAN, B., 1999. A Simulated Annealing

Algorithm for Multi-Agent Systems: A Job-Shop Scheduling Application.

South Bank Univeristy

Press, United Kingdom, 103.

DUENYAS, E., VAN, C., OYEN, S., 1996. Constrainedness and The Phase

Transition in Job-Shop Scheduling. University of Toronto Press , Canada,

45-55.

43

ENGİN, O., FIĞLALI, A., 2002. Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinin Genetik

Algoritma Yardımıyla Çözümünde Uygun Çaprazlama Operatörünün

Belirlenmesi. Doğuş Üniveristesi Dergisi, İstanbul, 27-35.

EROL, R., 2001. Simülasyon Ders Notları, Ç.Ü. Endüstri Mühendisliği, Adana.

GARRIDO, A., SALIDO A., BARBER, T., LOPEZ, W., 1996. Heuristic Methods

for solving Job-shop Scheduling Problems. University of Valencia Press,

Spain, 0345.

HOLTHAUS, H., 1999. Using Tabu Search to solve the Job Shop Scheduling

Problem with Sequence Dependent Set Up Times. Computers and Operation

Research,118-125.

JENSEN, M., HANSEN, T., 1997. Robust Solutions for Job-shop Scheduling.

Aarhus University Inc., Denmark,305.

KASCHEL, A., TEICH, C., KOBERNIK, S., MEIER, M., 1995. The Application of

Naturally-Inspired Algorithms to the Job-Shop Scheduling Problem. Rolls

Royce Strategic Research Centre, Belgium, 28-31.

KOPFER, F., BIERWIRTH, G., MATTFELD, R., RIXEN, E., 1995. Survey of Job

shop Scheduling Techniques. National Instute of Satandards, Gaithersburg,

47-55.

LIO, I., YOU, G., 1992. Evolutionary Algorithms for Job-Shop Scheduling. Int. J.

Appl. Math. Comput. Science,France, 91-103.

LUH, H., ZHAO, L., THAKUR, R., 1998. The Asymptotic Convergence of some

Flow-Shop Scheduling Heuristics. University of Waikato Press, 9, 47-55.

NAKASUKA, Y., YOSHIDA, B., 1992. Learning-Baesd Scheduling Of Flexible

Manufacturing Systems Using Case-Based Reasoning. European Journal of

Operational Research ,39, 18(3).

OVACIK, M., UZSOY R., 1994. Exploiting Shop Floor Status Information to

Schedule Complex Job Shops. Journal of Manufacturing Systems, 13, 73-84.

OVACIK, M., UZSOY R., 1995. Decomposition Methods for

SchedulingSemiconductor Testing Facilities. International Journal of

Flexible Manufacturing Systems, 8, 357-388.

44

SERAFINI, I., SPERENZA, Z., 1992. Adjustment of Heads and Tails for the Job

Shop Problem. European Journal of Operational Research,27, 78(2).

STANKOVIC, R., RAMAMRITHAM, W., 1994. Distributed scheduling of tasks

with deadlines and resource. IEEE Trans. On Computers, 38, 1110-1123.

STERN, D., ve AVIVI, S., 1990. Computer Simulation Techniques. Jon Willy

and Sons, Inc., New York,3.

STOYENKO, S., GEORGIADIS, E., 1991. Genetic Local Seearch for Job-Shop

Scheduling Problem. Torino University Press, Italy, 32-39.

SUN, D., LIN, L., 1994. Cell Formation Using Tabu Search. Computers & Industrial

Engineering Press, 485-494.

THOM, T., LOU, L., NGIN, G., 1998. An Adaptive Algorithm for Scheduling in a

Dynamic Job Shop. IEEE Computer Society,42, 123-132.

TORAMAN, A., ve GÖZLÜ, S., 1984. Üretim Planlama ve Kontrol. İstanbul Teknik

Üniversitesi Basımevi, 116.

USTA, Y., 2005. Robotlu Bir İmalat Hücresindeki Taşıma İşlemleri İçin Modele

Dayalı Bir Uzman Sistem Geliştirilmesi. Gazi Üniveristesi Müh Mim Fak.

Dergisi, Ankara, 275-288.

45

ÖZGEÇMİŞ

Banu Sarıkaya, 13 Şubat 1979 Mersin doğumludur. Mersin, İleri ilkokulunun

sonrasında İçel Anadolu Lisesini kazanmıştır. Lisans öğrenimini 1998-2002 yılları

arasında Çukurova Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Endüstri

Mühendisliğinde tamamladıktan sonra, 2003 yılında yüksek lisansa başlamıştır. Eş

zamanlı olarak TEMSA Sanayi ve Ticaret A.Ş.’de çalışmaya başlamış olup, halen

TEMSA’da Proje mühendisi olarak Ürün Geliştirme Departmanında çalışmaktadır.

46

EK-1: Gelişler Arası Süreyle Performans Değişkenlerinin Değişimleri

47

EK-2 EDD Kuralına Ait Experiment Dosyası:

begin;

project,simulation problem, BS;

variables:

toplamgecikme,0:toplamerken,0:gecikme,0:ortter,0:term5,0:term4,0:term3,0:term2,0

:term1:0:

orterkenbit,0:simson,4000;

attributes:

duedate: sipbuy: opttime:

timedelikdelme: timelevyemontaji: timezimpara: timekurecakma: timekapaktakma:

timemarkalama: timeyuzeytemizleme: gecikme:timein;

counters:

entnum:geckalanlar:erkenbitenler;

queues:

delikdelmeq,lvf(duedate): levyemontajıq,lvf(duedate): zimparaq, lvf(duedate):

kurecakmaq, lvf(duedate): kapaktakmaq, lvf(duedate): markalamaq, lvf(duedate):

yuzeytemizlemeq, lvf(duedate):ambalajlamaq;

resources:

delikdelmer:levyemontajır:zimparar:kurecakmar: kapaktakmar: markalamar:

yuzeytemizlemer:ambalajlamar;

stations:

delikdelme:levyemontajı:zimpara:kurecakma: kapaktakma: markalama:

yuzeytemizleme:ambalajlama;

sequences:

1,

delikdelme,opttime=0.0033,kos=7&levyemontaji,opttime=0.0046,kos=6&zimpara,

opttime=0.0012,kos=5&delikdelme,opttime=0.0083,kos=4&zimpara,

opttime=0.0031, kos=3&levyemontaji,opttime=0.0026,kos=2&delikdelme,

opttime=0.0040,kos=1&ambalajlama:

48

2,

levyemontaji,opttime=0.0046,kos=3&delikdelme,opttime=0.0083,

kos=2&levyemontaji,opttime=0.0026,kos=1&ambalajlama:

3,

delikdelme,opttime=0.0033,kos=4&zimpara,opttime=0.0012,kos=3&levyemontaji,

opttime=0.0031,kos=2&delikdelme,opttime=0.0040,kos=1&ambalajlama:

4,

zimpara,opttime=0.0040,kos=6&delikdelme,opttime=0.0026,kos=5&

zimpara,opttime=0.0031,kos=4&levyemontaji,opttime=0.0083,kos=3&zimpara,

opttime=0.0012,kos=2&levyemontaji,opttime0.0046,kos=1&ambalajlama;

tallies: flowtime;

dstats:

nq(delikdelmeq): nq(levyemontajiq): nq(zimparaq): nq(kurecakmaq):

nq(kapaktakmaq): nq(markalamaq): nq(yuzeytemizlemeq):

nq(delikdelmeq)+nq(levyemontajiq)+nq(zimparaq)+nq(kurecakmaq):

nq(kapaktakmaq)+nq(markalamaq)+nq(yuzeytemizlemeq):

nr(delikdelmer): nr(levyemontajir): nr(zimparar): nr(kurecakmar): nr(kapaktakmar):

nr(markalamar): nr(yuzeytemizlemer);

FILES:1,edd,”edd.txt”.SEQ.FRE;

REPLICATE, 5,0,20000,,,2500;

end;

49

EDD Kuralına Ait Model Dosyası:

BEGIN;

CREATE:exponential(140,1):MARK(Timein);

COUNT:entnum;

assign:NS=discrete(0.28,1,0.54,2,0.74,3,1.0,4):

sipbuy=discrete(0.4,5000,0.7,8000,1.0,10000);

assign:duedate=tnow+ortter

assign:term5=term4

assign:term4=term3

assign:term3=term2

assign:term2=term1

assign:term1=flowtime

route;

station,delikdelme;

queue,delikdelmeq;

seize:delikdelmer;

assign:timedelikdelme=opttime*sipbuy;

delay:timedelikdelme;

release:delikdelmer;

route;

station,levyemontaji;

queue,levyemontajiq;

seize:levyemontajir;

assign:timelevyemontaji=opttime*sipbuy;

delay:timelevyemontaji;

release:levyemontajir;

route;

station,zimpara;

queue,zimparaq;

seize:zimparar;

50

assign:timezimpara=opttime*sipbuy;

delay:timezimpara;

release:zimparar;

route;

station,kurecakma;

queue,kurecakmaq;

seize:kurecakmar;

assign:timekurecakma=opttime*sipbuy;

delay:timekurecakma;

release:kurecakmar;

route;

station,kapaktakma;

queue,kapaktakmaq;

seize:kapaktakmar;

assign:timekapaktakma=opttime*sipbuy;

delay:timekapaktakma;

release:kapaktakmar;

route;

station,markalama;

queue,markalamaq;

seize:markalamar;

assign:timemarkalama=opttime*sipbuy;

delay:timemarkalama;

release:markalamar;

route;

station,yuzeytemizleme;

queue,yuzeytemizlemeq;

seize:yuzeytemizlemer;

assign:timeyuzeytemizleme=opttime*sipbuy;

delay:timeyuzeytemizleme;

release:yuzeytemizlemer;

51

route;

station,ambalajlama;

queue,ambalajlamaq;

seize:ambalajlamar;

release:ambalajlamar;

assign:gecikme=duedate-tnow

BRANCH,1:

İf,gecikme<0,gec:

else,erken;

gec count:geckalanlar;

assign:toplamgecikme=toplamgecikme+abs(gecikme):next(son);

erken count:erkenbitenler;

assign:toplamerken= toplamerken+ abs(gecikme);

son tally:flowtime,int(timein):dispose;

assign:ortter=(term1+term2+term3+term4+term5)/5

create,1,simson:simson+1,1;

write,edd: nc(geckalanlar),toplamgecikme,

nc(erkenbitenler),toplamerken:dispose;

end;

52

EK-3 SPT Kuralına Ait Experiment Dosyası

begin;

project,simulasyon, BS;

variables:

toplamgecikme,0:toplamerken,0:gecikme,0:ortter,0:term5,0:term4,0:term3,0:term2,

:term1:0:


attributes:

gecikme2:kos:aylak:karar:timein:duedate:sipbuy:opttime:timedelikdelme:

timelevyemontaji: timezimpara: timekurecakma: timekapaktakma: timemarkalama:

timeyuzeytemizleme: gecikme:ttime;

counters:

entnum:geckalanlar:erkenbitenler;

queues:

delikdelmeq,lvf(karar): levyemontajıq,lvf(karar): zimparaq, lvf(karar): kurecakmaq,

lvf(karar): kapaktakmaq, lvf(karar): markalamaq, lvf(karar): yuzeytemizlemeq,

lvf(karar):ambalajlamaq;

resources:

resources:

delikdelmer:levyemontajır:zimparar:kurecakmar: kapaktakmar: markalamar:


stations:

delikdelme:levyemontajı:zimpara:kurecakma: kapaktakma: markalama:


sequences:

1,

delikdelme,opttime=0.0033,kos=7&levyemontaji,opttime=0.0046,kos=6&zimpara,

opttime=0.0012,kos=5&delikdelme,opttime=0.0083,kos=4&zimpara,

opttime=0.0031, kos=3&levyemontaji,opttime=0.0026,kos=2&delikdelme,

opttime=0.0040,kos=1&ambalajlama:

53

2,

levyemontaji,opttime=0.0046,kos=3&delikdelme,opttime=0.0083,

kos=2&levyemontaji,opttime=0.0026,kos=1&ambalajlama:

3,

delikdelme,opttime=0.0033,kos=4&zimpara,opttime=0.0012,kos=3&levyemontaji,

opttime=0.0031,kos=2&delikdelme,opttime=0.0040,kos=1&ambalajlama:

4,

zimpara,opttime=0.0040,kos=6&delikdelme,opttime=0.0026,kos=5&

zimpara,opttime=0.0031,kos=4&levyemontaji,opttime=0.0083,kos=3&zimpara,

opttime=0.0012,kos=2&levyemontaji,opttime0.0046,kos=1&ambalajlama;

tallies: flowtime;

dstats:

dstats:







FILES:1,simulasyon,”simulasyon.txt”.SEQ.FRE;

REPLICATE, 5,0,20000,,,2500;

end;

54

SPT Kuralına Ait Model Dosyası:

BEGIN;


COUNT:entnum;


sipbuy=discrete(0.4,5000,0.7,8000,1.0,10000);


assign:term5=term4

assign:term4=term3

assign:term3=term2

assign:term2=term1


BRANCH, 1:

if,NS=1,ca2:

if,NS=2,ca3:

if,NS=3,ca4:

ELSE,ca5;

ca2 assign:time=sipbuy*0,0271:

aylak=duedate-tnow-ttime:

karar=aylak/7:next(ca6);










ca6 route;

station,delikdelme;

55

queue,delikdelmeq;

seize:delikdelmer;


delay:timedelikdelme;

release:delikdelmer;

assign: ttime=ttime-timedelikdelme:


karar=aylak/kos;

route;


queue,levyemontajiq;

seize:levyemontajir;

assign:timelevyemontaji=opttime*sipbuy;

delay:timelevyemontaji;

release:levyemontajir;

assign: ttime=ttime-timelevyemontaji:


karar=aylak/kos;

route;

station,zimpara;

queue,zimparaq;

seize:zimparar;


delay:timezimpara;

release:zimparar;

assign: ttime=ttime-timezimpara:


karar=aylak/kos;

route;

station,kurecakma;

queue,kurecakmaq;

56

seize:kurecakmar;

assign:timekurecakma=opttime*sipbuy;

delay:timekurecakma;

release:kurecakmar;

assign: ttime=ttime-timekurecakma:


karar=aylak/kos;

route;

station,kapaktakma;

queue,kapaktakmaq;

seize:kapaktakmar;


delay:timekapaktakma;

release:kapaktakmar;

assign: ttime=ttime-timekapaktakma:


karar=aylak/kos;

route;

station,markalama;

queue,markalamaq;

seize:markalamar;

assign:timemarkalama=opttime*sipbuy;

delay:timemarkalama;

release:markalamar;

assign: ttime=ttime-timemarkalama:


karar=aylak/kos;

route;


queue,yuzeytemizlemeq;

seize:yuzeytemizlemer;

57

assign:timeyuzeytemizleme=opttime*sipbuy;

delay:timeyuzeytemizleme;

release:yuzeytemizlemer;

assign: ttime=ttime-timeyuzeytemizleme:


karar=aylak/kos;

route;


queue,ambalajlamaq;

seize:ambalajlamar;


assign:gecikme= duedate-tnow;

BRANCH,1:

İf,gecikme<0,gec:

else,erken;




assign:toplamerken= toplamerken+ abs(gecikme): next(son);




assign:ortgecikme=toplamgecikme;

assign:orterkenbit=toplamerken/nc(erkenbitenler);

write,simulasyon: nc(geckalanlar), ortgecikme, toplamgecikme,

nc(erkenbitenler), ortgecikme, toplamerken:dispose;

end;

58

EK-4 Geliştirilen Algoritmaya Ait Experiment Dosyası:

begin;

project,developed,BS;

variables:

toplamgecikme,0:toplamerken,0:gecikme,0:ortter,0:term5,0:term4,0:term3,0:term2,0

:term1:0:


attributes:

duedate: time: sipbuy: sopttime:

i1j1:i2j1:i3j1: i4j1:i5j1:i6j1:i7j1:

opttime:timedelikdelme:timelevyemontaji:timezimpara:timekurecakma:

timekapaktakma: timemarkalama: timeyuzeytemizleme:

gecikme:i2öncelik:i1öncelik:i3öncelik:i4öncelik:i5öncelik:i6öncelik:i7öncelik:

timein;

counters: entnum:geckalanlar:erkenbitenler;

queues:

delikdelmeq,lvf(i1öncelik): levyemontajıq,lvf(i2öncelik): zimparaq, lvf(i3öncelik):

kurecakmaq, lvf(i4öncelik): kapaktakmaq, lvf(i5öncelik): markalamaq,

lvf(i6öncelik): yuzeytemizlemeq, lvf(i7öncelik):ambalajlamaq;

resources:

delikdelmer:levyemontajır:zimparar:kurecakmar:kapaktakmar:markalamar:


stations:

delikdelme:levyemontajı:zimpara:kurecakma:kapaktakma:markalama:


sequences:

1,

delikdelme,opttime=0.0033,sopttime=0.0046&

levyemontaji,opttime=0.0046,sopttime=0.0012&

59

zimpara, opttime=0.0012, sopttime=0.0083&

delikdelme, opttime=0.0083, sopttime=0.0031&

zimpara, opttime=0.0031, sopttime=0.0026&

levyemontaji,opttime=0.0026, sopttime=0.0040&

delikdelme, opttime=0.0040, sopttime=0&

ambalajlama:

2,

levyemontaji,opttime=0.0046, sopttime=0.0083&

delikdelme,opttime=0.0083, sopttime=0.0026&

levyemontaji,opttime=0.0026, sopttime=0&

ambalajlama:

3,


zimpara,opttime=0.0012,sopttime=0.0031&


delikdelme,opttime=0.0040,sopttime=0&

ambalajlama:

4,






levyemontaji,opttime0.0046, sopttime=0&

ambalajlama;

tallies: flowtime;

dstats:

60







FILES:1,gelistirilen,”alg.txt”.SEQ.FRE;

REPLICATE, 5,0,20000,,,2500;

end;

61

Geliştirilen Algoritmaya Ait Model Dosyası:

BEGIN;


COUNT:entnum;


sipbuy=discrete(0.4,5000,0.7,8000,1.0,10000);


assign:term5=term4

assign:term4=term3

assign:term3=term2

assign:term2=term1


i1oncelik=999:

i2oncelik=999:

i3oncelik=999:

i4oncelik=999:

i5oncelik=999:

i6oncelik=999:

i7oncelik=999;

branch, 1:

if,NS=1,pa2:

if,NS=2,pa3:

if,NS=3,pa4:

ELSE , pa5;

pa2 assign:time=sipbuy*0.0271:next(pa6)




pa6 route;

station,delikdelme;

62

search,delikdelmeq:min(duedate-tnow-ttime);

assign:i1j1=j;

branch,1:

if,i1j1==0,islem1:

else,asama 11;

asama11 branch,1:if,

aque(delikdelmeq,i1j1,1)-tnow-aque(delikdelme,i1j1,2)<0,asama 12:

else, asama 14;

asama12 remove:i1j1,delikdelmeq,asama13;

asama13 assign:i1öncelik=1:next(islem1);

asama14 branch,1:if,nq(delikdelme)<2,asama16:

else, asama17;

asama16 search,delikdelmeq:min(opttime*sipbuy);

branch,1:if,j==0:asama18:

else, islem1;

asama18 remove:j,delikdelmeq,asama15

asama17 search,delikdelmeq:min(sopttime*sipbuy);

branch,1:if,j==0,asama19

else,islem1;

asama19 remove:j, delikdelmeq,asama15;

asama15 assign:i1oncelik=2:next(islem1);

islem1 queue,delikdelmeq;

seize: delikdelmer;


delay: timedelikdelme;

release: delikdelmer;

assign:ttime=ttime-timedelikdelme:

i1oncelik=999;

route;

63


search, levyemontajiq:min(duedate-tnow-ttime);

assign:i2j1=j;

branch,1:

if,i2j1==0,islem:

else,asama 1;

asama1 branch,1:if,

aque(levyemontajiq,a2j1,1)-tnow-aque(levyemontajiq,i2j1,2)<0,asama 2:

else, asama 4;

asama2 remove:i2j1, levyemontajiq,asama3;

asama3 assign:a2oncelik=1:next(islem);

asama4 branch,1:if,nq(levyemontajiq)<2,asama6:

else, asama7;

asama6 search, levyemontajiq:min(opttime*sipbuy);


else, islem;

asama8 remove:j, levyemontajiq,asama5

asama7 search, levyemontajiq:min(sopttime*sipbuy);

branch,1:if,j==0,asama9

else,islem;

asama9 remove:j, levyemontajiq,asama5;

asama5 assign:i2oncelik=2:next(islem);

islem queue, levyemontajiq;

seize: levyemontajir;

assign:timelevyemontaji =opttime

delay: timealevyemontaji;

release: levyemontajir;

assign:ttime=ttime-time levyemontaji:

i2oncelik=999;

route;

64

station,zimpara;

search, zimparaq:min(duedate-tnow-ttime);

assign:i3j1=j;

branch,1:

if,i3j1==0,islem3:

else,asama 31;


aque(zimparaq,i3j1,1)-tnow-aque(zimparaq,i3j1,2)<0,asama 32:

else, asama 34;

asama32 remove:i3j1, zimparaq,asama33;


asama34 branch,1:if,nq(zimparaq)<2,asama36:

else, asama37;

asama36 search, zimparaq:min(opttime*sipbuy);


else, islem3;

asama38 remove:j, zimparaq,asama35

asama37 search, zimparaq:min(sopttime*sipbuy);

branch,1:if,j==0,asama39:

else,islem3;

asama39 remove:j, zimparaq,asama35;


islem3 queue, zimparaq;

seize: zimparar;


delay: timezimpara;

release:azimpara;

assign:ttime=ttime-timezimpara:

ia3oncelik=999;

route;

65

station,kurecakma;

search, kurecakmaq:min(duedate-tnow-ttime);

assign:i4j1=j;

branch,1:

if,i4j1==0,islem4:

else,asama 41;


aque(kurecakmaq,i4j1,1)-tnow-aque(kurecakmaq,i4j1,2)<0,asama 42:

else, asama 44;

asama42 remove:i4j1,a4,asama43;


asama44 branch,1:if,nq(kurecakmaq)<2,asama46:

else, asama47;

asama46 search, kurecakmaq:min(opttime*sipbuy);


else, islem4;

asama48 remove:j, kurecakmaq,asama45

asama47 search, kurecakmaq:min(sopttime*sipbuy);


else,islem4;

asama49 remove:j, kurecakmaq,asama45;


islem4 queue, kurecakmaq;

seize: kurecakmar;

assign:timekurecakma =opttime*sipbuy;

delay: timekurecakma;

release: kurecakmar;

assign:ttime=ttime-timekurecakma

i4oncelik=999;

route;

66

station,kapaktakma;

search, kapaktakmaq:min(duedate-tnow-ttime);

assign:i5j1=j;

branch,1:

if,i5j1==0,islem5:

else,asama 51;


aque(kapaktakmaq,i5j1,1)-tnow-aque(kapaktakmaq,i5j1,2)<0,asama 52:

else, asama 54;

asama52 remove:i5j1, kapaktakmaq,asama53;


asama54 branch,1:if,nq(kapaktakmaq)<2,asama56:

else, asama57;

asama56 search, kapaktakmaq:min(opttime*sipbuy);


else, islem5;

asama58 remove:j, kapaktakmaq,asama55

asama57 search, kapaktakmaq:min(sopttime*sipbuy);


else,islem5

asama59 remove:j, kapaktakmaq,asama55;


islem5 queue, kapaktakmaq;

seize: kapaktakmar;


delay: timekapaktakma;

release: kapaktakmar;

assign:ttime=ttime-timekapaktakma

i5oncelik=999;

route;

67

station,markalama;

search, markalamaq:min(duedate-tnow-ttime);

assign:i6j1=j;

branch,1:

if,i6j1==0,islem6:

else,asama 61;


aque(markalamaq,i6j1,1)-tnow-aque(markalamaq,i6j1,2)<0,asama 62:

else, asama 64;

asama62 remove:i6j1, markalamaq,asama63;


asama64 branch,1:if,nq(markalamaq)<2,asama66:

else, asama67;

asama66 search, markalamaq:min(opttime*sipbuy);


else, islem6;

asama68 remove:j, markalamaq,asama65

asama67 search, markalamaq:min(sopttime*sipbuy);


else,islem6

asama69 remove:j, markalamaq,asama65;


islem6 queue, markalamaq;

seize: markalamar;

assign:timemarkalama =opttime*sipbuy;

delay: timemarkalama;

release: markalamar;

assign:ttime=ttime-timemarkalama

i6oncelik=999;

route;

68


search, yuzeytemizlemeq:min(duedate-tnow-ttime);

assign:i7j1=j;

branch,1:

if,i7j1==0,islem7:

else,asama 71;


aque(yuzeytemizlemeq,i7j1,1)-tnow-aque(yuzeytemizlemeq,i7j1,2)<0,asama

72:

else, asama 74;

asama72 remove:i7j1, yuzeytemizlemeq,asama73;


asama74 branch,1:if,nq(yuzeytemizlemeq)<2,asama76:

else, asama77;

asama76 search, yuzeytemizlemeq:min(opttime*sipbuy);


else, islem7;

asama78 remove:j, yuzeytemizlemeq,asama75

asama77 search, yuzeytemizlemeq:min(sopttime*sipbuy);


else,islem7

asama79 remove:j, yuzeytemizlemeq,asama75;


islem7 queue, yuzeytemizlemeq;

seize: yuzeytemizlemer;

assign:timeyuzeytemizleme =opttime*sipbuy;

delay: timeyuzeytemizleme;

release: yuzeytemizlemer;

assign:ttime=ttime-timeyuzeytemizleme:

i7oncelik=999;

route;

69


queue,ambalajlamaq;

seize:ambalajlamar;


assign:gecikme=duedate-tnow;

BRANCH,1:

İf,gecikme<0,gec:

else,erken;




assign:toplamerken=toplamerken+abs(gecikme);




write,my: nc(geckalanlar),toplamgecikme,

nc(erkenbitenler),toplamerken:dispose;

end;

70

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİyapılmasını sağlar. Bu tahminler toplu üretim planı ile...

Documents

Transcript of ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİyapılmasını sağlar. Bu tahminler toplu üretim planı ile...