Uji normalitas dan homogenitas
-
Upload
suci-agustina -
Category
Education
-
view
667 -
download
12
Transcript of Uji normalitas dan homogenitas
![Page 1: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/1.jpg)
UJI NORMALITAS
DAN HOMOGENITAS
Kelompok 6
![Page 2: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/2.jpg)
Uji Normalitas• pengujian tentang kenormalan distribusi data. Uji ini
merupakan pengujian yang paling banyak dilakukan untuk analisis statistik parametric
• Data yang mempunyai distribusi yang normal berarti mempunyai sebaran yang normal pula. Dengan profit data semacam ini maka data tersebut dianggap bisa mewakili populasi
![Page 3: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Kertas Probabilitas Normal• Membuat tabel distribusi frekuensi.• Menentukan batas nyata tiap-tiap kelas interval.• Mencari frekuensi kumulatif dan frekuensi kumulatif relative (dalam
persen).• Dengan skala sumbu mendatar dan sumbu menegak, menggambarkan
grafik dengan data yang ada, pada kertas probabilitas normal.• Dengan angka-angka yang ada pada tabel distribusi diletakkan titik-
titik frekuensi kumulatif relative pada kertas probabilitas yang telah disediakan pada buku-buku statistic
![Page 4: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/4.jpg)
2. Uji Chi Kuadrat• Menurut Prof .DR. Sugiono (2005, dalam buku “Statistika untuk Penelitian “),
salah satu uji normalitas data yaitu chi kuadrat ( ) merupakan pengujian hipotesis yang dilakukandengan cara membandingkan kurve normal yang terbentuk dari data yang telah terkumpul (B) dengan kurve normal baku atau standar (A). Jadi membandingkan antara (B/A). Bila B tidak berbeda secara signifikan dengan A, maka B merupakan data yang berdistribusi normal.
Ho:data berasal dari populasi yang berdistribusi normalH1: data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
• Grafik distribusi chi kuadrat () umumnya merupakan kurve positif, yaitu miring ke kanan. Kemiringan ini makin berkuran jika derajat kebebasan (dk) makin besar.
![Page 5: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/5.jpg)
3. Langkah-Langkah Menguji Data Normalitas dengan Chi Kuadrat:
1. Menentukan Mean/ Rata-Rata [ 2. Menentukan Simpangan Baku []3. Membuat daftar distribusi frekuensi yang diharapkan
• Menentukan batas kelas• Mencari nilai Z skor untuk batas kelas interval• Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva normal• Mencari luas tiap kelas interval• Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei)
![Page 6: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/6.jpg)
4. Merumuskan formula hipotesis• Ho: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
• H1: data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
5. Menentukan taraf nyata (a) 6. dk = k – 1
dk = Derajat kebebasank = banyak kelas interval
7. Menentukan Nilai Uji Statistik
![Page 7: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/7.jpg)
8. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis
9. Memberi kesimpulan
![Page 8: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/9.jpg)
Uji Homogenitaspengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi
dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Burlett
![Page 10: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/10.jpg)
1. Uji Homogenitas VariansiLangkah-langkah menghitung uji homogenitas:• Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X danY, dengan
rumus:
• Mencari F hitung dengan dari varians X danY, dengan rumus:
![Page 11: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/11.jpg)
• Membandingkan F hitung dengan F tabel pada tabel distribusi F, dengan:
o untuk varians terbesar adalah dk pembilang n-1o untuk varians terkecil adalah dk penyebut n-1o Jika Fhitung< Ftabel, berarti homogeno Jika Fhitung> Ftabel, berarti tidak homogen
![Page 12: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh Soal Uji Homogenitas Varians
Berikut Data hasil Ujian Matematika sekolah Tanjung harapan 12 yang ada disamping!Tentukanlah apakah data disamping Homogen atau tidak homogen?
Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < F tabel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.
![Page 13: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Uji Bartlett• Uji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan
yang sama maupun tidak sama (n yang sama maupun n yang berbeda) untuk tiap kelompok.
![Page 14: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/14.jpg)
Untuk memudahkan perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan untuk uji Bartlett lebih baik disusun dalam
sebuah daftar seperti:
Sampel ke
dk Log (dk) log
1 2... k
.
.
.
.
.
Log Log . . Log
.
.
.
jumlah… …
![Page 15: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/15.jpg)
• Dari daftar ini kita hitung harga-harga yang diperlukan, yakni: [ ]
• Harga satuan B dengan rumus: [ ]• Untuk uji Bartlet digunakan statistik chi-kuadrat. [ ]
Dengan ln 10 = 2,3026, disebut logaritma asli dari bilangan 10.
![Page 16: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/16.jpg)
Prosedur pengujian hipotesis:
1. Menentukan formulasi hipotesis 2. Menentukan taraf nyata (α) dan
dimana didapat dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang (1-α) dan dk = ( k-1).
3. Menentukan kriteria pengujian:Ho diterima jika Ho ditolak jika
![Page 17: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/17.jpg)
4. Menentukan uji statistik
5. Menarik kesimpulan
![Page 18: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh Soal Hipotesis
Dari suatu data yang ada. Didapatkan• 2,114286• 5,878992Tentukanlah apakah data tersebut homogen atau tidak!
![Page 19: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/19.jpg)
Penyelesaian Contoh Soal Hipotesis
1. (homogen) ; (tidak homogen)2. Taraf nyata (α=5%) dan
3. Kriteria pengujian
diterima, jika ditolak, jika
![Page 20: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/20.jpg)
4. Menentukan uji statisticUji statistik:
a. Varians gabungan dari semua sampel
= 3,996639
b. Harga Satuan BLog = 0,601695
c. Harga
d. Kesimpulan Karena maka H0 ditolak. Jadi data tidak berasal dari populasi yang homogen dalam taraf nyata 0, 05. Jadi kedua sampel memiliki varians tidak homogen sehingga kedua sampel tersebut tidak homogen.
![Page 21: Uji normalitas dan homogenitas](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022082204/5870c07d1a28ab0b4a8b6fc1/html5/thumbnails/21.jpg)
Thank youFrom Grup 6