Statistik U Mann Whitney Uji Beda Mean Dua Sampel Tak Berpasangan
Uji Mann and Whitney
Transcript of Uji Mann and Whitney
UJI DUA SAMPEL INDEPENDEN DENGAN METODE MANN AND WHITNEY
Uji Mann and Whitney
• Uji Mann and Whitney digunakan untuk menguji beda dua rata-rata untuk sampel yang independen.
• Misal membandingkan rata-rata kelompok A dengan jumlah pengamatan sebanyak n1 dengan kelompok B dengan jumlah pengamatan sebanyak n2
Contoh
• Seorang peneliti menduga bahwa profitabilitas LPD sangat dipengaruhi oleh lokasinya, sehingga ia menduga bahwa berbeda lokasi, berbeda pula profitabilitasnya. Berikut ini adalah data penelitian di kecamatan Petang dan Mengwi.
• Apakah rata-rata profitabilitas LPD pada dua kecamatan tersebut berbeda?
Sampel Profitabilitas
Petang Mengwi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
28.00
52.00
32.00
29.00
38.00
32.00
50.00
27.00
42.00
30.00
30.00
32.00
31.00
43.00
47.00
51.00
37.00
44.00
31.00
42.00
33.00
42.00
Mengolah data tersebut menggunakan SPSS adalah sebagai berikut:
• Analyze – Non Parametrik Test – 2 Independent Sample
• Masukkan profitabilitas pada kotak test variabel list
• Masukkan variabel kecamatan pada kotak grouping variabel,
• sehingga tampak seperti gambar dibawah:
• Perumusan masalahApakah ada perbedaan rata-rata profitabilitas antara kecamatan Petang dengan Mengwi?
• Hipotesis
Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata profitabilitas LPD di kecamatan Petang dan MengwiH1: Ada perbedaan rata-rata profitabilitas LPD di kecamatan Petang dan Mengwi
• Kriteria Pengambilan KeputusanJika sig > 0,05 maka Ho diterimaJika sig < 0,05 maka Ho ditolak
Hasil Ranks
10 9.85 98.5012 12.88 154.5022
KecamatanPetangMengwiTotal
ProfitabilitasN Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsb
43.50098.500-1.091
.275
.283a
Mann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)Exact Sig. [2*(1-tailedSig.)]
Profitabilitas
Not corrected for ties.a.
Grouping Variable: Kecamatanb.
• Pengambilan KeputusanNilai sig sebesar 0,283 yang lebih besar dari 0,05. Berdasarkan hasil tersebut maka disimpulkan bahwa rata-rata tingkat profitabilitas LPD di kecamatan Petang dan Mengwi tidak berbeda.
Contoh Soal
UJI K SAMPEL BERPASANGAN DENGAN METODE COCHRAN
METODE COCHRAN
• Metode ini bertujuan untuk menguji perbedaan antar kolom menggunakan skala nominal.
• Misalnya penelitian di bidang pemasaran yang ingin mengetahui efektivitas dari suatu metode penjualan yang mungkin menghasilkan kesimpulan dikotomi yaitu efektif dan tidak.
Contoh
• Untuk mengetahui efektifitas tiga metode promosi dilakukan oleh suatu perusahaan yang mempunyai cabang diberbagai daerah, dilakukan penelitian sebagai berikut:
Sampel
Perusahaan
Metode Promosi
A B C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
Ket: 1 = Efektif, 0 = Tidaf
efektif
Mengolah data dengan SPSS
• Analyze – Non Parametrik Test – K Related Samples
• Pilih Cochran• Sehingga tampak seperti gambar dibawah:
• Perumusan masalahApakah ketiga metode promosi yang diterapkan sama efektifnya?
• HipotesisHo: ketiga metode promosi mempunyai efektifitas yang samaH1: ketiga metode promosi mempunyai efektifitas yang berbeda
• Kriteria Pengambilan Keputusan
Jika sig > 0,05 maka Ho diterimaJika sig < 0,05 maka Ho ditolak
Hasil
Frequencies
4 82 105 7
Metode AMetode BMetode C
0 1Value
Test Statistics
122.800a
2.247
NCochran's QdfAsymp. Sig.
1 is treated as a success.a.
Pengambilan Keputusan
• Nilai sig sebesar 0,247 yang lebih besar dari 0,05. Maka Ho diterima yang berarti bahwa ketiga metode tersebut sama efektifnya.
UJI K SAMPEL BERPASANGAN DENGAN METODE FRIEDMAN
METODE FRIEDMAN
• Uji Friedman digunakan apabila dimiliki data yang terdiri dari k variabel yang berpasangan dengan n pengamatan, yang hasil perlakuan satu variabel kemungkinan berhubungan dengan yang lainnya, maka hal ini dapat dianalisis dengan uji Friedman.
Contoh
• Pengamatan yang dilakukan pada 10 wilayah pemasaran jumlah sepeda motor yang laku tahun 2000 dari tiga merek adalah sebagai berikut:
Daerah Merek Sepeda Motor
Honda Yamaha Suzuki
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76
47
51
40
42
39
45
107
41
24
27
45
47
35
43
27
37
45
27
14
48
41
48
37
35
38
25
56
35
22
Di rangking:Sampel Merek
Honda Ranking Yamaha Ranking Suzuki Ranking
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76
47
51
40
42
39
45
107
41
24
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
27
45
47
35
43
27
37
45
27
14
1
2
1
1
3
1
2
1
1
1
48
41
48
37
35
38
25
56
35
22
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
Mengolah data dengan SPSS
• Analyze – Non Parametrik Test – K Related Samples
• Pilih Friedman• Sehingga tampak seperti gambar dibawah:
• Perumusan masalahApakah merek sepeda motor memiliki keunggulan yang sama pada berbagai wilayah pemasaran yang diteliti?
• HipotesisHo: unggulan pangsa pasar 3 merek sepeda motor yang diteliti adalah sama pada wilayah pemasaran yang ditelitiH1: paling sedikit satu merek sepeda motor berbeda unggulan pangsa pasarnya dibandingkan dengan merek lainnya pada wilayah pemasaran yang diteliti.
• Kriteria Pengambilan Keputusan
Jika sig > 0,05 maka Ho diterimaJika sig < 0,05 maka Ho ditolak
Hasil
Ranks
2.901.401.70
HondaYamahaSuzuki
Mean Rank
Test Statisticsa
1012.600
2.002
NChi-SquaredfAsymp. Sig.
Friedman Testa.
Pengambilan Keputusan
• Nilai sig sebesar 0,002 yang lebih kecil dari 0,05. Maka Ho ditolak yang berarti bahwa unggulan 3 merek sepeda motor adalah berbeda pada berbagai wilayah pemasaran yang diteliti
UJI K SAMPEL INDEPENDEN DENGAN METODE KURSKAL-WALLIS
Metode Kurskal-Wallis
• Metode Kurskal-Wallis adalah model pengujian yang berguna untuk menguji perbedaan nilai rata-rata populasi untuk lebih dari 2 k sampel atau untuk sampelnya yang berlainan (independen).
Contoh:
• Sebanyak 15 LPD diambil secara random di tiga kecamatan abiansemal, mengwi dan petang dengan rentabilitas pada tahun 2006 sebagai berikut:
Rentabilitas LPD
Abiansemal Mengwi Petang
19
26
18
20
22
17
28
27
16
20
32
29
35
37
16
Mengolah data dengan SPSS
• Analyze – Non Parametrik Test – K Independent Samples
• Pilih Kurskall-Wallis• Sehingga tampak seperti gambar dibawah:
Perumusan masalah• Apakah terdapat perbedaan rata-rata rentabilitas
LPD di ketiga kecamatan yang diteliti? Hipotesis• Ho: rentabilitas rata-rata LPD di ketiga
kecamatan adalah sama• H1: rentabilitas rata-rata LPD di ketiga
kecamatan adalah tidak sama
HASIL SPSSRanks
5 6.506 7.504 10.63
15
KecamatanAbiansemalMengwiPetangTotal
RentabilitasN Mean Rank
Test Statisticsa,b
2.0232
.364
Chi-SquaredfAsymp. Sig.
Rentabilitas
Kruskal Wallis Testa.
Grouping Variable: Kecamatanb.
Kriteria Pengambilan Keputusan• Jika sig > 0,05 maka Ho diterima• Jika sig < 0,05 maka Ho ditolak Pengambilan Keputusan• Nilai sig sebesar 0,364 yang lebih besar dari
0,05. Maka Ho diterima hal tersebut berarti rentabilitas rata-rata LPD di ketiga kecamatan yang diteliti adalah sama.