UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR...
Transcript of UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR...
![Page 1: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/1.jpg)
UJI LANJUT
KONTRAS – FAKTOR
TUNGGAL
![Page 2: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/2.jpg)
Latar Belakang
• Metode BNT (Fisher:1935)
• Metode BNJ (Tukey:1953)
• Metode Duncan (Duncan:1955)
• Metode Dunnet (Dunnet:1955)
TidakTerencana
• Metode Kontras Ortogonal
• Metode Polinomial OrtogonalTerencana
![Page 3: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/3.jpg)
Perbandingan Nilai Tengah Terencana
![Page 4: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/4.jpg)
KONTRAS ORTOGONAL
Hanya membandingkan pasangan-pasangan
perlakuan tertentu.
Faktor kualitatif atau kuantitatif.
Kontras dikenal sebagai perbandingan
berderajat bebas (db) 1
Bentuk umum kontras
![Page 5: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/5.jpg)
Bagaimana membuat perbandingan
Kenali struktur perlakuan dengan baik
Contoh :‒ Perlakuan diberi pupuk vs tidak diberi pupuk
‒ Perlakuan pemupukan dosis rendah vs dosis tinggi
‒ Perlakuan varietas lokal vs varietas introduksi
‒ Perlakuan pemupukan N organik vs N anorganik
Susun perbandingan yang digunakan
![Page 6: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/6.jpg)
Hipotesis
0:332211
tt
ccccHo
0:1
t
iii
c
0:1
t
iii
cHi
dimana μi = rata-rata perlakuan ke i
ci = bobot kontras untuk perlakuan ke i
(nilainya bisa positif atau negatif)
![Page 7: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/7.jpg)
Syarat
Ulangan perlakuan sama
r1 = r2 = r3 =...= rt = r
Ulangan perlakuan tidak sama
r1 ≠ r2 ≠ r3 ≠...≠ rt
01
t
iic
01
t
iiicr
![Page 8: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/8.jpg)
Syarat Keortogonalan
misal suatu perbandingan memiliki kontras :
maka, 1) dikatakan ortogonal dengan 2) jika
, ulangan perlakuan sama
, ulangan perlakuan tidak sama
0:)1332211
tt
ccccHo
0:)2332211
tt
ddddHo
01
t
iiidc
01
t
iiiidcr
![Page 9: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/9.jpg)
contoh
Perlakuan
varietas A B C D E
Asal L L I I I
Penerapan S B S B B
L = lokal
I = introduksi
S = sudah diterapkan
B = belum diterapkan
![Page 10: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/10.jpg)
Strategi penyusunan kontras
A,B,C,D,E
Lokal
A,B
Introduksi
C,D,E
Sudah diterapkan
CBelum diterapkan
D,EBelum diterapkan
BSudah diterapkan
A
D E
1
2 3
4
![Page 11: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/11.jpg)
Struktur Kontras - Ulangan sama
022233:Ho
22233:Ho
32:Ho
EDCBA
EDCBA
EDCBA
1
2
Ho: μA = μB
Ho: μA - μB + 0μC+ 0μD + 0μE = 0
![Page 12: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/12.jpg)
Ho: μD = μE
Ho: 0μA + 0μB + 0μC+ μD - μE = 0
0200:Ho
2:Ho
2:Ho
EDCBA
EDC
ED
C
3
4
Struktur Kontras - Ulangan sama
![Page 13: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/13.jpg)
Tabel Kontras – ulangan sama
PerbandinganBobot
A B C D E
1) (AB) vs (CDE) 3 3 -2 -2 -2
2) A vs B 1 -1 0 0 0
3) C vs (DE) 0 0 2 -1 -1
4) D vs E 0 0 0 1 -1
![Page 14: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/14.jpg)
Struktur Kontras - Ulangan tidak samaMisal : r1=3 r2=4 r4=r5=5 r5=2
0727575124123:Ho
727575124123:Ho
12
255
7
43r:Ho
rrr
rrr
rr
rr:Ho
EDCBA
EDCBA
EDCB2A
543
E5D4C3
21
B2A1
03443:Ho
3443:Ho
4
4
3
3:Ho
r
r
r
r:Ho
BA
BA
BA
2
B2
1
A1
1
2
![Page 15: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/15.jpg)
Struktur Kontras - Ulangan tidak samaMisal : r1=3 r2=4 r4=r5=5 r5=2
05225:Ho
5225:Ho
2
2
5
5:Ho
r
r
r
r:Ho
ED
ED
ED
5
E5
4
D4
0525575:Ho
525575:Ho
7
25
5
5:Ho
rr
rr
r
r:Ho
EDC
EDC
EDC
54
E5D4
3
C3
3
4
![Page 16: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/16.jpg)
Tabel Kontras – ulangan tidak sama
PerbandinganBobot
A B C D E
1) (AB) vs (CDE) 12 12 -7 -7 -7
2) A vs B 4 -3 0 0 0
3) C vs (DE) 0 0 7 -5 -5
4) D vs E 0 0 0 2 -5
01
t
iiicrIngat :
![Page 17: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/17.jpg)
Uji Lanjut Kontras Ortogonal
k
i
i
k
i
ii
Cr
YC
KontrasJK
1
2
2
1
.
)(
Y1. Y2. Y3. Y4. Y5.
PerbandinganBobot
A B C D E
1) (AB) vs (CDE) 3 3 -2 -2 -2
2) A vs B 1 -1 0 0 0
3) C vs (DE) 0 0 2 -1 -1
4) D vs E 0 0 0 1 -1
,jika ulangan perlakuan sama
![Page 18: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/18.jpg)
Struktur Tabel Sidik Ragam
Sumber keragaman db JK KT Fhit
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Kontras 1 1 JKC1 JKC1 JKC1/KTG
Kontras 2 1 JKC2 JKC2 JKC2/KTG
Kontras 3 1 JKC3 JKC3 JKC3/KTG
... ...
...
...
...
Kontras t-1 1 JKCt-1 JKCt-1 JKCt-1/KTG
Galat t(r-1) JKG KTG
Total tr-1 JKT
Tolak Ho jika Fhit > Ftabel
![Page 19: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh Soal :Seorang peneliti tanaman hias ingin melihat pengaruh
bentuk pot terhadap pertumbuhan tanaman. Bentuk pot
dibedakan menjadi empat jenis yaitu persegi, bulat,
segitiga dan segilima. Percobaan diulang sebanyak tiga
kali. Rancangan percobaan yang digunakan dalam
percobaan ini adalah rancangan faktor tunggal RAL.
Respon yang diukur dalam percobaan ini adalah jumlah
tunas yang muncul setelah satu bulan percobaan. Data
yang diperoleh sebagai berikut :
![Page 20: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/20.jpg)
Perlakuan
bentuk pot
Ulangan
1 2 3
Persegi 5 4 5
Bulat 8 7 7
Segitiga 3 2 3
Segilima 7 6 7
a. Tulis model linier dari rancangan di atas lengkap dengan
keterangan yang jelas.
b. Susun tabel sidik ragam untuk menguji pengaruh perlakuan
(gunakan taraf nyata pengujian 5%)
c. Jika pengaruh perlakuan nyata, susunlah kontras ortogonal yang
bermakna menurut anda untuk memisahkan pengaruh perlakuan.
Lakukan pengujian kontras pada taraf nyata 5% lengkap dengan
hipotesis yang diuji.
![Page 21: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/21.jpg)
a. Model linier
Yij = μ + τi +εij
i = bergerak dari perlakuan bentuk pot persegi (1), bulat (2), segitiga (3) dan segilima (4)
j = bergerak dari ulangan 1,2,3
Yij = jumlah tunas yang muncul setelah satu bulan pada perlakuan bentuk pot ke i dan ulangan ke j
μ = rataan umum
τi = pengaruh perlakuan bentuk pot ke i
εij = pengaruh galat dari perlakuan bentuk pot ke i ulangan ke j
Hipotesis
Ho : τ1 = τ2 = τ3 = τ4
Hi : ϶ i, τi ≠ 0
![Page 22: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/22.jpg)
b. . Perlakuan
bentuk pot
Ulangan
1 2 3 Yi.
Persegi 5 4 5 14
Bulat 8 7 7 22
Segitiga 3 2 3 8
Segilima 7 6 7 20
Y.. 64
6667,2406667,42
40333,3413
20
3
8
3
22
3
14
6667,42333,34176545
3333,34143
64
2222
1
2
.
22222
1 1
2
22
..
JKPJKTJKG
FKr
YJKP
FKYJKT
tr
YFK
t
i i
i
t
i
r
j
ij
i
![Page 23: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/23.jpg)
Tabel sidik ragam
Sumber
keragamandb JK KT Fhit
Ftab
0,05(3,8)
Perlakuan 3 40,00 13,33 40,01 4,07
Galat 8 2,67 0,33
Total 11 42,67
Fhit>Ftab, maka tolak Ho
Paling sedikit ada satu perlakuan bentuk pot yang pengaruhnya tidak
nol pada taraf nyata 5%
![Page 24: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/24.jpg)
c. Kontras ortogonalperbandingan perlakuan pot bulat dan bersegi
misal A= perlakuan pot bulat B = perlakuan pot segilima
C = perlakuan pot persegi D = perlakuan pot segitiga
A,B,C,D,E
Bulat
A
Bersegi
B,C,D
B C,D
C D
1
2
3
![Page 25: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/25.jpg)
03:Hi
03:Ho
3:Ho
DCBA
DCBA
DCB
A
02:Hi
02:Ho
2:Ho
DCB
DCB
DC
B
0:Hi
0:Ho
DC
DC
1
2
3
![Page 26: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/26.jpg)
Tabel kontras
6
113
81141
181123
81141202
1611133
81141201223
22
2
1
2
2
13
222
2
1
2
2
12
2222
2
1
2
2
11
k
i
i
k
i
ii
k
i
i
k
i
ii
k
i
i
k
i
ii
Cr
YC
JKP
Cr
YC
JKP
Cr
YC
JKP
.
.
.
Yi. 22 20 14 8
JK CiPerbandingan
Bobot
A B C D
1 A vs (BCD) 3 -1 -1 -1 12
2 B vs (CD) 0 2 -1 -1 6
3 C vs D 0 0 1 -1 2
![Page 27: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/27.jpg)
Sumber
keragamandb JK KT Fhit
Ftab
0,05(1,8)
Perlakuan 3 40,0000 13,3333 40,0039
JKP1 1 16,0000 16,0000 48,0048 5,318
JKP2 1 18,0000 18,0000 54,0054 5,318
JKP3 1 6,0000 6,0000 18,0018 5,318
Galat 8 2,6667 0,3333
Total 11 42,6667
Tabel sidik ragam
Fhit > Ftab, maka tolak Ho
perlakuan bentuk pot bulat, segilima, persegi dan segitiga memberikan
pengaruh yang berbeda pada taraf nyata 5%
![Page 28: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/28.jpg)
Polinomial Ortogonal
Faktor kuantitatif
Melihat tren respon dari faktor
Bentuk khusus dari
kontras ortogonal
![Page 29: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/29.jpg)
Uji Lanjut Polinomial Ortogonal
• Digunakan untuk menguji trend pengaruh perlakuan terhadap respon
(linier, kuadratik, kubik, dst) berlaku untuk perlakuan yang kuantitatif
• Bentuk Model:
Linier Yi = b0 + b1 Xi + I
Kuadratik Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + i
Kubik Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + b3 Xi
3 + i
• Bentuk umum polinomial ordo ke-n adalah:
Y = 0P0(X) + 1P1(X) + 2P2(X) + … + nPn(X) + i
![Page 30: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/30.jpg)
Uji Lanjut Polinomial Ortogonal
Tabel Kontras Polinomial Ortogonal untuk jarak taraf yang sama
Jumlah
Perlakuan
Orde
PolinomialT1 T2 T3 T4 T5
Linier 1 -1 0 1
Kuadratik 3 1 -2 1
Linier 2 -3 -1 1 3
Kuadratik 1 1 -1 -1 1
Kubik 10/3 -1 3 -3 1
Linier 1 -2 -1 0 1 2
Kuadratik 1 2 -1 -2 -1 2
Kubik 5/6 -1 2 0 -2 1
Kuartik 35/12 1 -4 6 -4 1
P=5
P=4
P=3
![Page 31: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/31.jpg)
Polinomial Ortogonal
![Page 32: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/32.jpg)
Polinomial Ortogonal
![Page 33: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/33.jpg)
Contoh Polinomial Ortogonal
Dosis (Xi, kg N/ha)
40 80 120 160 200
Hasil 26 28 28 32 38
(Yij) 28 26 30 33 39
29 30 31 31 38
n 3 3 3 3 3
Ti 83 84 89 96 115
![Page 34: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/34.jpg)
Derajat
Polinomial
TiJK ci
83 84 89 96 115
Linier -2 -1 0 1 2 10
Kuadratik 2 -1 -2 -1 2 14
Kubik -1 2 0 -2 1 10
Kuartik 1 -4 6 -4 1 70
Karena perlakuannya terdiri dari 5 taraf maka banyaknya
pembanding linier ortogonal adalah 5 – 1 = 4 (lihat tabel
pembanding linier di buku Gomez pada lampiran G.
JK ci = (-2)2 + (-1) 2 + (0) 2 + (1) 2 + (2) 2 = 10
dst…..
![Page 35: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/35.jpg)
Derajat
Polinomial
TiJK ci
83 84 89 96 115
Linier -2 -1 0 1 2 10
Kuadratik 2 -1 -2 -1 2 14
Kubik -1 2 0 -2 1 10
Kuartik 1 -4 6 -4 1 70
))((
)(2
2
cir
ciTiJKpl
JKpl = Jumlah kuadrat pembanding
linier
c = koefisien pembanding linier
T = jumlah perlakuan
r = jumlah ulangan
![Page 36: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/36.jpg)
Derajat PolinomialTi
JK ci83 84 89 96 115
Linier -2 -1 0 1 2 10
Kuadratik 2 -1 -2 -1 2 14
Kubik -1 2 0 -2 1 10
Kuartik 1 -4 6 -4 1 70
53.192)10)(3(
))115)(2()96)(1()89)(0()84)(1()83)(2(( 2
JKNLinier
![Page 37: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/37.jpg)
Derajat PolinomialTi
JK ci83 84 89 96 115
Linier -2 -1 0 1 2 10
Kuadratik 2 -1 -2 -1 2 14
Kubik -1 2 0 -2 1 10
Kuartik 1 -4 6 -4 1 70
53.192)10)(3(
))115)(2()96)(1()89)(0()84)(1()83)(2(( 2
JKNLinier
JKN Kuadratik = 34.38
JKN Kubik = 2.13
JKN Kuartik = 0.69r = n = 3
![Page 38: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/38.jpg)
SK DB JK KT F - Hit F –
Tab
5%
F –
Tab
1%
N 4 229.73 57.43 28.72 3.48 5.99
Linier 1 192.53 192.53 96.26 4.96 10.04
Kuadratik 1 34.38 34.38 17.19 4.96 10.04
Kubik 1 2.13 2.13 1.07 4.96 10.04
Kuartik 1 0.69 0.69 0.34 4.96 10.04
Galat 10 20 2
Kesimpulan: perlakuan mempunyai bentuk
respon linier dan kuadratik
![Page 39: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/39.jpg)
Polinomial Ortogonal
Latihan Soal
Ilustrasi berikut telah dijelaskan oleh Steel dan Torrie (1989)
di dalam bukunya. Suatu percobaan pada tanaman kedelai.
Pemberian pengaruh lima jarak tanam dengan selisih 6 inci
terhadap Kedelai Ottawa Mandarin dengan rancangan acak
kelompok lengkap teracak (RKLT).
![Page 40: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/40.jpg)
Polinomial Ortogonal
KelompokJarak tanam (inci) Total
kelompok18 24 30 36 42
1
2
3
4
5
6
33.6
37.1
34.1
34.6
35.4
36.1
31.1
34.5
30.5
32.7
30.7
30.3
33.0
29.5
29.2
30.7
30.7
27.9
28.4
29.9
31.6
32.3
28.1
26.9
31.4
28.3
28.9
28.6
29.6
33.4
157.5
159.3
154.3
158.9
154.5
154.6
Total
perlakuan210.9 189.8 181.0 177.2 180.2 939.1
Rata-rata 35.15 31.63 30.17 29.53 30.03 31.30
![Page 41: UJI LANJUT KONTRAS FAKTOR TUNGGALadydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/61940/7.+Uji... · •Metode Kontras Ortogonal Terencana •Metode Polinomial Ortogonal. ... Tabel](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052117/5ccec7df88c9937c058d8707/html5/thumbnails/41.jpg)
a. Tulis model linier dari rancangan di atas lengkap dengan keterangan yang jelas.
b. Susun tabel sidik ragam untuk menguji pengaruh perlakuan (gunakan taraf nyata pengujian 5%)
c. Jika pengaruh perlakuan nyata, susunlah Polinomial ortogonal yang bermakna menurut anda untuk memisahkan pengaruh perlakuan. Lakukan pengujian polinomial ortogonal pada taraf nyata 5% lengkap dengan
hipotesis yang diuji.