UHLY V TROJUHOLNÍKU

Mgr. Richard Malák

VNÚTORNÉ UHLY TROJUHOLNÍKATrojuholník je rovinný útvar, ktorý je daný tromi bodmi.

A B

CA, B, C - vrcholy trojuholníka

ab

c

a, b, c - strany trojuholníka

α β

γ

α, β, γ - vnútorné uhlytrojuholníka

α + β + γ = 180°

Súčet vnútorných uhlov každého trojuholníka sa rovná 180°.

OSTROUHLÝ TROJUHOLNÍKTrojuholník , ktorého všetky vnútorné uhly sú ostré nazývame ostrouhlý trojuholník.

A B

C

α β

γ

To znamená, že:

ostré uhly

α < 90°

β < 90°

γ < 90°}

PRAVOUHLÝ TROJUHOLNÍKTrojuholník, ktorý má práve jeden vnútorný uhol pravý sa nazýva pravouhlý trojuholník.

A B

C

β

γ

α.

V tomto prípade to znamená, že:

α = 90°

Pre zvyšné vnútorné uhly v pravouhlom trojuholníku teda platí:

= 90°β γ+

β < 90°

γ < 90°

- pravý uhol

ostré uhly}

TUPOUHLÝ TROJUHOLNÍKTrojuholník, ktorý má práve jeden vnútorný uhol tupý sa nazýva tupouhlý trojuholník.

A B

C

β

γ

α

V tomto prípade to znamená, že:

α > 90° - tupý uhol

ostré uhlyβ < 90°

γ < 90° }

POČÍTAMEDopočítaj zvyšný uhol v pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C, ak uhol β = 37° .

Náčrt:

α β

.γ

A B

CZápis:

γ = 90°

β = 37°

α = ? °

Výpočet:α + β + γ = 180°

α + 37° + 90° = 180°

α + 127° = 180°

α = 180° - 127°

α = 53°

Odpoveď:

Zvyšný uhol α má veľkosť 53°.

ZVLÁDNEŠ TO SÁM?Dopočítaj zvyšný uhol v Δ ABC ak α = 101°20´ a γ = 25°30´.

POUŽITÉ ZDROJE

http://www.google.sk

http://sk.wikipedia.org/wiki/Trojuholn%C3%ADk#Klasifik.C3.A1cia_trojuholn.C3.ADkov

http://www.oskole.sk/?id_cat=2&clanok=377

ZÁVER

Ďakujem za pozornosť .

Mgr. Richard Malák