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Übung – Finance mit Excel – SS09Dipl.-Math.oec. Jochen Geiter
Übung - Finance mit Excel
Übung zu dem Buch
Principles of Finance with Excel
vonSimon Benninga
Di, 10-12 Uhr und Mi, 12-14 Uhr in Raum C360
Übung – Finance mit Excel – SS09Dipl.-Math.oec. Jochen Geiter
Optionen & Optionspreise
Themen der Übung 7
• Optionen und Strategien
• Black-Scholes-Modell zur Bewertung
Überblick Option BS-Modell Binomial Übungen
• Binomial-Modell zur Bewertung
Übung – Finance mit Excel – SS09Dipl.-Math.oec. Jochen Geiter
Optionen
Put- & Call-Optionen
Put-Option: Der Besitzer hat das Recht (nicht die Pflicht), an einem vorgegebenen (Ausübungs-)Datum T zu einem (Ausübungs-)Preis X den Basis-Wert S zu verkaufen.
Call-Option: Der Besitzer hat das Recht, an einem gegebenen Datum zum (Ausübungs-)Preis den Basis-Wert zu kaufen.
Überblick Option BS-Modell Binomial Übungen
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Optionen
Amerikanische & europäische Optionen
Amerikanische Optionen können in der gesamten Laufzeitbis zum Ausübungsdatum ausgeübt werden.
Europäische Optionen können ausschließlich amAusübunsdatum ausgeübt werden.
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Put-Optionen
Auszahlungs-Funktion
Put-Option P mit folgenden Daten:X = 100€T = 01.12.2009S = unsicherer Aktienkurs
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),0max( TSXAuszahlung
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Call-Optionen
Auszahlungs-Funktion
Call-Option C mit folgenden Daten:X = 100€T = 01.12.2009S = unsicherer Aktienkurs
Überblick Option BS-Modell Binomial Übungen
),0max( XSAuszahlung T
Übung – Finance mit Excel – SS09Dipl.-Math.oec. Jochen Geiter
Optionen
Gründe für Optionen:
• mit Put-/Call-Optionen lassen sich Verkauf-/Kauf-Entscheidungen verzögern
• man kann auf die Preisentwicklung des Basis-Wertes „wetten“
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Strategien
Aktie + Put-Option
Diese Strategie erzeugt eine „Versicherung“ gegenKursverfall unter den Ausübungspreis der Option.(genauer: Ausübungspreis – Optionspreis)
Die Kosten dieser „Versicherung“ sind der Optionspreis.
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Strategien
Aktie + Put-Option
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Strategien
Aktie + 2 Put-Optionen
Diese Strategie erzeugt neben der „Versicherung“ gegenKursverfall unter den Ausübungspreis der Option einenzusätzlichen Gewinn im Bereich unter dem Ausübungspreis.
Die Kosten dieser Strategie sind der doppelte Optionspreis.
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Strategien
Aktie + 2 Put-Optionen
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Übung – Finance mit Excel – SS09Dipl.-Math.oec. Jochen Geiter
Strategien
Butterfly-Strategie
Diese Strategie wettet auf einen Seitwärts-Trendder Aktie und besteht aus einer Call-Option mit niedrigem Ausübungspreis XL, einem Call mit hohem Ausübungspreis XU und zwei short Call-Optionen mit mittlerem Ausübungspreis XM.
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Strategien
Butterfly
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Black-Scholes-Modell
Formel
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Tdd
T
TrXS
d
mit
dNXedNSC rT
12
20
1
2100
2ln
)()(dabei sind:
C0 : Call-Preis heuteS0 : Aktienkurs heuteX : Ausübungspreisr : ZinssatzT : Zeit bis zum Ausübungsdatumσ : Standardabweichung der AktieN( ) : Standard-Normalverteilung∙ EXCEL-Fkt: Normsdist
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Black-Scholes-Modell
Put-Call-Parität
Der Preis eines Puts lässt sich aus dem Preis eines Calls und des Basiswertes herleiten.
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FormelrTXeSCP 000
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Binomiales Optionspreis-Modell
Baumdiagramm:
Im Binomial-Modell geht man von einer positiven und einer negativen Preisentwicklung aus und entwickelt soden Baum für die einzelnen Perioden.
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Binomiales Optionspreis-Modell
Call-Bewertung nach Binomial-Modell:
Analyse der Payoffs eines Calls mit Ausübungspreis Xund der Anlage zum risikofreien Zins, um den Payoffzu replizieren.
Überblick Option BS-Modell Binomial Übungen
006.190
2006.1130
BA
BA
5,0
2040
A
A
4528,4206.1/45
006.145
B
B
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Binomiales Optionspreis-Modell
Call-Bewertung nach Binomial-Modell:
0.5 Aktien und -42,4528€ zum risikofreien Zinssatzentsprechen dem Wert des Calls.
Call-Wert: 0,5*€100 – 42,4528€ = 7,5472€
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Binomiales Optionspreis-Modell
Put-Bewertung nach Binomial-Modell:
Analyse der Payoffs eines Puts mit Ausübungspreis Xund der Anlage zum risikofreien Zins, um den Payoffzu replizieren.
Überblick Option BS-Modell Binomial Übungen
2006.190
006.1130
BA
BA
5,0
2040
A
A
3208,6106.1/65
2006.145
B
B
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Binomiales Optionspreis-Modell
Put-Bewertung nach Binomial-Modell:
-0.5 Aktien und 61,3208€ zum Zinssatz entsprechendem Wert des Puts.
Put-Wert: -0,5*€100 + 61,3208€ = 11,3208€
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Binomiales Optionspreis-Modell
Put-Bewertung nach Put-Call-Parität:
Call-Wert C0 = 7,5472€X = 110€; S0 = 100€
Überblick Option BS-Modell Binomial Übungen
€3208,1106,1
€110€100€5472,7
)(0000
000
XPVSCP
XeSCP rT
Übung – Finance mit Excel – SS09Dipl.-Math.oec. Jochen Geiter
Übungsaufgaben
→ www.uni-trier.de→ Fachbereiche und Fächer: Betriebswirtschaftslehre→ Prof. Dr. Axel Adam-Müller→ Downloads→ Benutzername: finance→ Passwort: excel
Download-Ort der Übungsaufgaben:
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Übungen
Die Lösungen werden in der Übung besprochenund auf der Homepage bereitgestellt!
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