Types de données et représentation
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Types de données et représentation
Langage C
B. Rouzeyre, Polytech'ERII
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1. Action de base
2. Séquencement
3. Bloc et niveau de détail
Représentation des algorithmes
Organigramme : façon graphique de représenter le déroulement d'un calcul
Action 1
Action 1
Action 2
Action 12
Action 11Action 1
Action 2
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4. Sélection
Organigramme
Non structuré
Action 23
Action 22
Action 21Action 1
Action 3
Action 23Action 22Action 21
Action 1
Action 3
Critère ?
Ev.1
Ev.3
Ev.2
Ev.1 Ev.2 Ev.3
Σ Evi = 1 et Evi.Evj = 0
Structuré
Se lit de haut en bas et de droite à gauche Se lit en suivant les fils
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4. Cas particulier : alternative
Organigramme
Non structuré
Action 22
Action 21Action 1
Action 3
Action 22Action 21
Action 1
Action 3
Critère ?
Vrai
FauxVrai Faux
Structuré
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4. Cas particulier : alternative sans action
Organigramme
Non structuré
Action 21Action 1
Action 3
Action 21
Action 1
Action 3
Critère ?
Vrai
FauxVrai Faux
Structuré
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5. Itérations : exprime le fait que l'on répète une action
Organigramme
Action 2
Action 1
Action 3
Action 3Action 2
Action 1
Critère
5.1 "Tant que"
Vrai Faux
1 – On évalue le critère2 – s'il est vrai on effectue l'action 2, retour en 12 bis – s'il est faux on passe à la suite
Remarque : éventuellement l'action 2 n'est pas exécutée
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5. Itérations :
Organigramme
Action 2
Action 1
Action 3Action 3
Action 2
Action 1
Critère
5.2 "Jusqu'à ce que"
VraiFaux
1 – On exécute l'action 22 – s'il est faux, retour en 12 bis – s'il est vrai, on passe à la suite
Remarque : l'action 2 est exécutée au moins une fois
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5. Itérations :
Organigramme
Action 2
Action 1
Action 3
5.3 "Pour tout e ε E"
l'action 2 est exécutée autant de fois qu'il y a d'éléments dans E.
Remarque : si E est vide, Action 2 n'est pas exécutée.
Action 3Action 2
Action 1
e ε E ?Vrai Faux
e <- valeur suivante de E
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- utiliser que les primitives précédentes- intérêt : traduction (presque) directe en C- ne pas faire de spaghetti :
- traduction difficile- debug impossible- résultat incompréhensible - => 0 à l'examen
Organigramme : conseil
Action 3Action 2
Action 1
e ε E ?Vrai Faux
e <- valeur suivante de E
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Organigramme : exemple
Imprimer S
S=0
x pair ?
x= suivant(x)
x = premier
x dernier ?
S=0
x = premier
Imprimer S
S = S+ x
Vrai
Faux
fin = v
x= suivant(x)
fin = fauxS = S+ x
OKKO
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• Les actions ou "instructions" en langage C ne sont en fait que des opérations élémentaires (+,-, * etc…) sur des données unitaires.
• Chaque instruction est suivie d'un ;• Le début d'un bloc est signalé par un { , la fin d'un bloc par }. Un bloc
devient l'équivalent syntaxique d'une instruction.• Ex :
Codage d'un algorithme en C
Calcul
x = 1
y = 2
imprimer z
z = x+y
{x=1;y=2;z=x+y;printf("%d",z);} ;
optionnel
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Alternative
if (expression) action1 ;else action2 ;
Codage d'un algorithme en C
"problème"
calcul
Imprimer z
Vrai
Faux
"calcul juste"
z = z+10
…if (z == 3) {
printf("calcul juste");z=z+10;
}else printf ("problème");printf ("%d",z);…
fin de l'instruction if
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Cas particuliers de alternative
Codage d'un algorithme en C
…if (z == 3) ;else printf("problème);printf ("%d",z);…
"problème"
calcul
Imprimer z
Vrai
Faux
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Cas particuliers de alternative
Codage d'un algorithme en C
calcul
Imprimer z
Vrai
Faux
"calcul juste"
z = z+10
…if (z == 3) {
printf("calcul juste");z=z+10;
}else;printf ("%d",z);…
ou bien
…if (z == 3) {
printf("calcul juste");z=z+10;
};printf ("%d",z);…
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Sélection multiple : en C, la sélection ne peut être qu'une comparaison à des valeurs de constante entière ou caractère (si besoin passer à plusieurs if imbriqués)
Codage d'un algorithme en C
…switch (z) {
case 3 : printf("ok"); break;case 4 : printf("PB1"); break;default : "printf ("PB2");
};…
"PB2"
"PB1"
"ok"Action 1
Action 3
z=3
autres
z=4
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Structures itératives. Exemple, on veut imprimer tous les nombres de 1 à 10
TANT QUE : while (condition) action;
Codage d'un algorithme en C
x=1;while (x <=10) {
printf("%d\n",x);x=x+1;
};…
x=1
imprimer x
x=x+1
x=1
imprimer x
x=x+1
x=1;do {
printf("%d\n",x);x=x+1;
}while (x <= 11);…
JUSQU'À CE QUE : do action while (condition);
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POUR
Codage d'un algorithme en C
for(x=1; x≤10; x=x+1)printf("%d\n",x);imprimer x
équivalent TANT QUE
x=1;while (x <=10) {
printf("%d\n",x);x=x+1;
};…
x=1
imprimer x
x=x+1
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Compilateurs
• Sur le web
– ideone.com (pour le début)
• En TP
– Visual C++
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Types de données
• 3 types de base
caractères ex : 'a', '1', '\n'
entier relatifsex : 0 , -12, 328
réel3.14, 2.3 e+4
• Remarques :Pas de booléen (vrai, faux)Pas de type chaînes de caractères prédéfini
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Type caractère
• Caractère : Symboles alphanumériques (a,z,!,1,9) + caractères spéciaux (retour à la ligne, beep, etc..)
• Un caractère est représenté sur un octet (8 bits) suivant la table ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
• ex : 'a' = 9710 = 6116 = 0110 00012
• Table ASCIIex : code ASCII du 'A' = 65'A'<'B'<……..< 'Z''0'<'1'<'2'<…..<'9''a'<'b'<……….<'z'
• Déclaration de variable de type caractèrechar c;c = 'a';
• Constante de type caractère#define caractère_a 'a'
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Table ASCII
• Remarques :
les chiffres sont codés suivant un ordre croissant (48 à 57)
idem pour les lettres (65 à 90, 97 à 122)
code des majuscules est inférieur au code des majuscules (différence
constante = 32)
les codes supérieurs à 128 dépendent de la langue :
é, ö , ä, æ, œ etc…
• Déclaration d'une variable caractère :
char c;
c='a';…..
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Type caractère
• Caractères spéciaux (retour à la ligne, tabulation etc..)• Exemple :
retour à la ligne = CR = code ASCII 13char retour;retour = 13; ou bien retour = '\n';
• Conventions\n : retour à la ligne\t : tabulation\f : nouvelle page\' : apostrophe\0 : caractère nul (indique la fin d'une chaîne de caractères)
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Les entiers : entiers naturels
• Codage sur 2 ou 4 octets suivant le calculateur
• Sur deux octets on peut coder les nombres de 0 à 216-1 (0 à 65535)
• Nombre représenté en base 2, les bits sont rangés dans des cellules correspondant à leur poids, on complète à gauche par des 0
• Exemple :13 = 8 + 4 +1 = 1*23+1*22+0*21+1*20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
• Déclaration d'une variable entier naturel xunsigned int x;short unsigned int x; (on force sur 16 bits)long unsigned int x; (on force sur 32 bits)
32ou 16n,1,0,21
0
i
in
ii xxx
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Type entier relatif
• Implantation sur 2 ou 4 octets suivant le compilateur• Représentation sur n bits : codage complément à 2
• Déclarationsint a,b;….a = 1;….b= 3;
1,0,222
0
11
i
in
ii
nn xxxx
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Type entier relatif
• Codage complément à 2
• Si xn-1 = 0 : nombre positif, xn-1 = 1 : nombre négatif• Exemple sur 16 bits
+5 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 0000 0000 0000 0101
-3 = -32768 + 32765= -215+ 214 + 213 + 212 + 211 + 210 + 29 + 28 + 27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 1.22 + 0. 21 + 1.20
= 1111 1111 1111 1101• Sur 16 bits (2 octets)
-32768 x 32767• Sur 32 bits
-2147483648 x 2147483647
1,0,222
0
11
i
in
ii
nn xxxx
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Complément à 2
• Représentation non symétrique : le plus petit nombre n'a pas d'opposé : sur n bits
• le plus grand entier positif est 2n-1-1• le plus petit entier négatif est -2n-1
• exemple sur 3 bits :000
100
010110
001
011101
111 01
2
3-4
-3
-2
-1
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Codage complément à 2
• Remarques1/ Complément à 2 de x = Complément à 1 de x + 1représentation de –3 ?3 = 0000 0000 0000 0011c1(3) = 1111 1111 1111 1100 +1 = 0000 0000 0000 0001c1(3) +1= 1111 1111 1111 1101
2/ Représentation 16 bits = > 32 bitsx >0 = 0000 0000 0000 0011 => x = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011x <0 = 1111 1111 1111 1101 => x = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
• Extensionsint 2 ou 4 octets ? problème de portabilitéshort int x; 2 octetslong int x ; 4 octetsunsigned int x ; bit de signe utilisé pour la valeurunsigned short int x ;unsigned long int x ;
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Type réel
• Déclarationfloat x,y;x = 3.14;y = 2.0 e+3;
• Implantation sur 4 octets• Représentation suivant le compilateur
en général mantisse exposant (norme IEEE)
• 10-38 < x < 1038
• Extension :double x; x est codé sur 8 octets
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Nombre réels
• Codage des réels : virgule flottante, Norme IEEE• flottant stocké sous la forme M * BE
M : Mantisse ; B : Base ; E : Exposant
• exemple : 123 . 103 = 123 000• Représentation IEEE 754 (signe 1 bit, mantisse et
exposant sur 32 ou 64 bits pour simple et double précision)
• SM : signe de la mantisse : 1 bit• Eb : exposant biaisé : 8 ou 11 bits • M : Mantisse : 23 ou 52 bits
SM Eb M
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Mantisse et exposant
• Signe : bit de poids fort (0 = + ; 1 = -)• Exposant
placé avant la mantisse pour simplifier les comparaisons (pour ceci il ne doit pas être représenté en complément à deux : -1 > 2)
sur 8 bits : 0..256 sans signe mais biaisé de 127 (simple précision) : Eb = 1 E = 1 – 127 = -126⇒ Eb = 254 E = 254 – 127 = 127⇒ les exposants 255 (erreur) et 0 (nb dénormalisé) sont interdits
• Mantisse normalisée : bit de poids fort n’est pas 0 et un seul chiffre avant la
virgule• ex : 3,2510 = 11,012 = 1,101 * 21
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Virgule Flottante
• Comme le bit de poids fort de la mantisse est nécessairement 1 : on ne l’indique pas (gaspillage de place), il est implicite
• Mantisse partie fractionnaire = f1f2 …fn m = 1,f1f2…fn⇒ nombre x = (-1)SM * 1,M * 2Eb-127
• Exemple x = (-2,5)10 = -1,01*21
2
SM = 1 ; E= 1 => Eb= 128 = 1000 0000 ; m=1,01 => M =010…….0
• Déclaration de variables réelles :float x;double y;
SM
Eb M f1,f2,……fn
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Variables
• Variable : élément de mémorisation élémentaire• Toutes les variables doivent être déclarées suivant un type
int a, b; ou bien int a;int b;
float x;char caractere;
• Identificateur de variables (noms)Le premier caractères doit être une lettreLes autres caractères sont les lettres (majuscules et minuscules), les chiffres
et le caractère _Majuscule / minuscule significatifs
• Exemples :Pi, pi3_14, a2B3 : corrects2x, i-E : incorrectsA1 a1
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Variables
• Exemple :char a;int un;a = 'a';un =1;a = '1';
• Initialisation des variablesà l'exécution :int i;….i = 0;
à la compilation int i = 0;
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Conversion de type
• Conversion explicite : ( type ) expressionExemple :int a; float x; char c;a= 2;x= (float) a;x= 2.3; a= (int) (x+1);a = 98;c = (char) a; -> c='b'
• Conversion impliciteExemple :int a; float x; char c;a= 2;x= a;x= 2.3; a= x+1;a = 98;c = a; -> c='b'
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Conversion de types
• Exemples :char c; int i; float f;// conversion entier vers char.c= 98; // implicite : c prend le code ASCII 98 c-à-d ’b'c = (char) 98; // explicite plus propre// char vers entieri= 'a' ; // i prend la valeur 97i= (int) 'a' ; //plus propre// entier vers réelf= 3; // f prend la valeur 3.0;f=(float) 3; //+ propre//réel vers entier, attention : troncaturei = 3.4; // i prend la valeur 3i= -3.7; // i prend la valeur -3i = (int) 3.4; // + propre
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Conversion de types : application• Passer au caractère suivant
char c;c ='a';c = c+1; // calcul fait en entier puis résultat converti en charc = (char) ((int) c+1) ; //+ propre
• Conversions majuscule<-> minusculechar c;c='t';// conversion en Majusculec=c-32; // c contient 'T'ou mieuxc=c-('a'-'A'); c=c+1; // c contient 'U' // conversion en minusculec=c+32; ou c=c+('a'-'A')
// conversion en Majusculeif ((c >= 'a') && (c <= 'z')) c = c-('a'-'A');
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Tableaux
• Lorsque on veut mémoriser plusieurs données de même type, on peut utiliser un tableau c-à-d on regroupe sous un même nom plusieurs informations
• Exemple de déclaration d'un tableau d'entiersint tab[100]; int : type des éléments du tableautab : identificateur (nom du tableau)100 : nombre d'éléments du tableau (dimension)
tab peut recevoir 100 entiers indicés de 0 à 99 (attention !)le premier est tab[0]le second tab[1]..le dernier tab [99]
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Tableaux
• Utilisationchaque élément du tableau est accessible par un indice qui doit être
de type entier, quelque soit le type des éléments du tableau exemples :
int i ;tab[2] 3eme élément du tableautab[2+3] 6eme élément du tableautab[i] i+1eme élément du tableau
• Exemples :stocker les 100 premiers nombres pairs : 0,2,4,...,196,198
int i, t[100];for (i=0; i < 100; i=i+1)
t[i]= 2*i;
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Tableaux• Remarques:
1/ chaque élément du tableau s'utilise comme une variable tab[3] = 2;
2/ le nombre maximum d'éléments du tableau (dimension)1/ doit être fixé à la compilation2/ ne peut être modifié pendant l'exécution
3/ Pas d'opérations sur les tableaux en tant que tels
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Parcours des éléments d’un tableau
Parcours du premier au dernierint i; /* l’indice de balayage doit être un entier */float t[100]; /* le type du tableau est quelconque, ici réel */for (i=0; i < 100; i=i+1) // ou bien for (i=0; i <= 99; i=i+1)
t[i]= …….;
Parcours du dernier au premierint i; float t[100]; for (i=99; i >= 0; i=i-1)
t[i]= …….;
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La dimension
Bonne pratique de programmationint i; int t[100];for (i=0; i < 100; i=i+1)
t[i]= 100;Pb : modification du pgm, changement de la taille du tableau malaisée
#define TAILLE 100int i; int t[TAILLE];for (i=0; i < TAILLE; i=i+1)
t[i]= 100;
Il suffit de changer TAILLE
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Exemples
Point de l'espace1ere solution :float x,y,z;2eme solutionfloat pt[3];pt[0] pour x, pt[1] pour y, pt[2] pour z
Mémorisation des 100 premiers nombres pairs et impairs:int pairs[100], impairs[100];int i;for (i=0; i<100;i=i+1) {
pairs[i]=2*i;impairs[i]=2*i+1;}
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• En c, pas de type prédéfini chaîne de caractères. En pratique on utilise des tableaux de caractères.
• Convention : le dernier caractère utile est suivi du caractère \0 (de code ascii 0)
• Exemples :char t[10]; (9 caractères max, puisque une case réservée pour \0;strcpy(t,"abcdefghi")chaque lettre est accessible par l'indicechar t[12]; strcpy(t,"abcdefghi");
• Initialisation char t[12]= "abcdefghi"; ou char t[]= "abcdefghi";
• Constante chaîne de caractères#define ceciestuntexte "azssddqsdqsd"
Chaînes de caractères
'a' 'b' 'c' 'd' 'e' 'f' 'g' 'h' 'i' 0
'a' 'b' 'c' 'd' 'e' 'f' 'g' 'h' 'i' 0 ? ?
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Définitions de type utilisateur
typedef int entier; (entier est maintenant un type)entier i;
typedef int tableaude20[20];tableaude20 t; int t[20];
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Les expressions en langage C
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Expressions : introduction
• Remarque : expression instruction• une instruction indique à l'ordinateur de mener une action• expression = élément syntaxique
• Expressions :variable ou constante, ex : x, 3constituées à l'aide d'opérateurs : x+ y
conversion de type, opérateurs arithmétiques, de taille, relationnels et logiques, affectation, bit-à-bit, conditionnels, adresse
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Expressions
• Une expression représente une donnée élémentaire : constante, variable, un élément de tableau, la référence à une fonction ou à une valeur, le résultat d'un calcul etc ….
• Exemples3a+bx=yc = a+bx <= yx == yi++ sin(3.14)
• Toute expression a une valeur
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Opérateurs arithmétiques
• Opérateurs bi-opérandes+ , -* , / , % (modulo)Les opérandes doivent être des valeurs numériques. entier opérateur entier -> résultat entierréel opérateur réel -> résultat réelentier opérateur réel -> résultat réel
• Exemplesint a,b;a=10; b= 3a+b 13a-b 7a*b 30a/b 3 (division euclidienne)a%b 1
float a,b;a=12.6; b= 3.0a+b 13.6a-b 9.6a*b 37.8a/b 4.2 (division réelle)a%b erreur de syntaxe
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Opérateurs arithmétiques
• Opérateur % : - int a; flloat x;(a+x) % 4 incorrect. ((int) (a+x))%4 correct- si l'un des opérandes est négatif, le résultat est négatif.
• Si l'un des opérandes est de type caractère, c'est la valeur du code ASCII qui est prise (conversion implicite char vers int ou float)
• Conversion majuscule minuscule
Exemple :char c = 'a';c = c+1; => c = 'b'mécanisme :
c+1 = 98 + 1 =99 c = code ascii 99 = 'c'
Exemple :char c ;if (c >= 'a' && c <='z') c = c-32 (ou bien c = c + 'A' –'a')if (c >= 'A' && c <='Z') c = c+32 (ou bien c = c - 'A' +'a')
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Opérateurs arithmétiques
• Opérateurs unaires (un opérande)a/ signe : + , -exemple : a = -a;
b/ incrémentation, décrémentation : ++ (+1) , -- (-1)exemple :int i =1;++i;printf("%d",i) ; -> 2;Syntaxes : ++i ou i++++i : la valeur de i est d'abord incrémenté, la valeur résultat est
utilisée dans l'expression courantei++ : la valeur courante de i est utilisée dans l'expression courante,
puis i est incrémenté
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++ et --
• Exemplesi=1; i=1;printf("i= %d\n",i); -> i=1 printf("i= %d\n",i); -> i=1printf("i= %d\n",++i); -> i=2 printf("i= %d\n",i++); ->
i=1printf("i= %d\n",i); -> i=2 printf("i= %d\n",i); -> i=2
• Conclusions :1/ appendre la règle (pour comprendre des programmes)2/ à n'utiliser que lorsque il n'y a pas d'ambiguïté :
x=y+z++; // à éviterx++; // pas de risque
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Opérateurs d'affectation
• Affectation simplesyntaxe : variable = expressionla valeur de l'expression est stockée dans la mémoire à l'endroit
réservé pour la variableExemples :a = 2; b=1; c=0;a = b+c;a = b && c;la valeur de l'expression vaut la valeur affectée
Attention : affectation et test d'égalitéif (a =1) instruction1; else instruction2;L'instruction1 est toujours déclenchée.
a = b = 3; (évaluation de droite à gauche)
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Opérateurs d'affectation
• Affectation et opération : +=, -=, *=, /=, %=,<<= , >>=, &=, |=, ^=
Syntaxe : variable opérateur expressionéquivalent à : variable = variable opérateur expression
Exemple :int i;i= 3;i+=2; // même chose que i=i+2;printf("%d\n",i); -> 5
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Opérateurs relationnels et logiques • Valeur logique :
0 : faux 0 : vraiexemple : if (3) traitement1 ; else traitement 2; équivalent à : traitement1;
• Relationnels : >= , > , == , <, <= , !=• La valeur de l'expression est 1 si l'expression est vraie , 0 si elle est fausse
Exemple : 2 < 3 vaut 1 , 2 > 3 vaut 0
• Attention à la confusion : test d'égalité == et l'affectation =ex : if (x=0) traitement 1; // au lieu de x==0 else traitement 2;
Conséquence: En cas d'erreur, non seulement le traitement 1 ne sera jamais exécuté mais en plus x vaudra 0 quelle que soit sa valeur initiale
• Logiques : && "et" logique , || "ou" logique, ! "non" logiqueDans l'évaluation de l'expression, 0 est considéré comme la valeur logique "faux", toute valeur 0
comme la valeur logique "vraie"La valeur de l'expression est 1 ou 0Exemples:
2 && 0 vaut 0 et donc est faux2 || 0 vaut 1 et donc est vrai !0 vaut 1 !4 vaut 0
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Opérateurs bit à bit
• Opèrent sur les représentations des valeurs• & et , | ou, ^ ou-exclusif, ~ complément à 1 ,• << décalage à gauche, >> décalage à droite, • Attention : & &&• Exemples
5 0000 0000 0000 010120 0000 0000 0001 01005 & 20 0000 0000 0000 0100 => 5 & 20 => 45 | 20 0000 0000 0001 0101 => 5 | 20 => 215 ^ 20 0000 0000 0001 0001 => 5 ^ 20 => 17~5 1111 1111 1111 1010 => -6
• Affectation/bit-à-bit : &=, |=, ^=, ~=
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Décalages
• Décalages• à gauche a << b : a est décalé à gauche de b bits (les bits ajoutés
valent 0) 5 << 2 0000 0000 0001 0100 20un décalage d'une position à gauche correspond à une multiplication
par 2
• à droite a >>b : a est décalé à droite de b bits (les bits insérés valent le bit de poids fort)
14 0000 0000 0000 1110 14 >> 2 0000 0000 0000 0011 3-6 1111 1111 1111 1010-6 >> 1 1111 1111 1111 1101 -3un décalage d'une position à droite correspond à une division par 2
(en respectant le signe)
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Opérateur conditionnel
• Syntaxe expression1 ? expression2 : expression3
à peu près équivalent à :if (expression1) expression2; else expression3;
• Exemple :maximum = (x>y) ? x : y;
if (x>y) maximum =x ; else maximum = y;
• Conseil : ne pas utiliser (peu clair)
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Opérateurs d'adressage
• Adresse de : &Syntaxe : &variable , donne l'adresse mémoire de la variableExemple :int i,adr;adr = &i;
ne pas confondre avec le "et" bit à bit
• Dont l'adresse est : *Syntaxe *expression : donne le mot mémoire dont l'adresse est
donnée par l'expressionExemple :int i,adr;i=1;adr = &i;printf("%d", *adr); -> 1
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Opérateur de taille : sizeof
• Donne la taille de l'implantation• 2 syntaxes
1/ sizeof expression exemple :int i,j ;j= sizeof i; -> 2 ou 4 (octets)
2/ sizeof (type)exmples :typedef char tab[100];tab t;int n;n = sizeof(int), -> 2 ou 4 (octets)n = sizeof(tab) -> 100 (char)
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Opérateurs divers
• ( ) : force l'ordre des calculsex : 1 + 2 * 3 -> 7
(1+2) * 3 -> 9
• [ ] pour les tableauxt[2] équivalent à *(t+2)
• -> et . (opérateurs sur structures, + tard)
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Priorité des opérateursPriorité Opérateurs Description Associativité15 () [ ] -> . opérateurs d'adressage ->
14
++ -- incrément/décrément
<-
~ complément à un (bit à bit)! non unaire& * adresse et valeur (pointeurs)(type) conversion de type (cast)+- plus/moins unaire (signe)
13 * / % opérations arithmétiques ->12 + - "" ->11 << >> décalage bit à bit ->10 < <= > >= opérateur relationnels ->9 == != "" ->8 & et bit à bit ->7 ^ ou exclusif bit à bit ->6 | ou bit à bit ->5 && et logique ->4 || ou logique ->3 ?: conditionnel <-
2 = += -= *= /= %= >>= <<= &= ^= |= assignations <-
1 , séparateur ->
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Priorité des opérateurs
a – b /c *d
(a-b) / (c-d)
i = j = k = 0;
a=1; b=4;! --a == ++ !b!0 == ++01 == 11
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Priorité des opérateurs (exercices)main(){int x, y , z;x = 2;x += 3 + 2; printf("%d\n",x);x -= y = z = 4; printf("%d%d%d\n",x,y,z);x = y == z; printf("%d%d%d\n",x,y,z); x == (y = z); printf("%d%d%d\n",x,y,z);
x = 3; y =2 ; z = 1;x = x && y || z ; printf("%d\n", x);printf ("%d\n", x || ! y && z);x = y = 0;z = x ++ -1; printf ("%d, %d\n", x, z);z += -x ++ + ++ y; printf ("%d, %d\n", x, z);
x =1 ; y =1;printf("%d\n", ! x | x);printf("%d\n", ~ x | x);printf("%d\n", x ^ x);x <<= 3 ; printf("%d\n", x);y <<= 3 ; printf("%d\n", y);y >>= 3 ; printf("%d\n", y);
![Page 65: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/65.jpg)
Priorité des opérateurs (exercices)x =0 ; y =0; z=0;x+=y+=z;printf("%d\n", x < y ? y : x) ;printf("%d\n", x < y ? x++ : y++) ;printf("%d, %d\n", x , y);printf("%d\n", z += x < y ? x++ : y++) ;printf("%d, %d\n", y , z);
x = 3; y = z = 4;printf("%d\n",( z >= y >= x) ? 1 : 0) ;printf("%d\n", z >= y && y >= x ) ;x = y = z = 0;}
![Page 66: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/66.jpg)
ENTREES / SORTIES
![Page 67: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/67.jpg)
Les entrées/sorties (lecture/écriture)
• Lecture clavier2 fonctions de base : getchar () et scanf()Elles peuvent être appelées soit indépendamment soit au sein
d'expressionsExemples getchar();while (c==getchar()) {…..};
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getchar()
• getchar() : sert à la lecture de caractères isolés• la valeur de getchar() est le code ascii du caractère lu• utilisation
char c;c = getchar();
• Exemple : on veut lire et mémoriser 2 caractères donnés sur 2 lignes différenteschar c1,c2;c1 = getchar() // acquiert le 1er caractèregetchar (); // filtre le <cr>, on ne mémorise pas la valeur luec2 = getchar () // acquiert le 2ème caractère
![Page 69: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/69.jpg)
scanf ()
• Sert à la lecture de données et convertit la succession de caractères donnés en entiers, flottants, caractères, chaîne de caractères
• Syntaxe : scanf (format,arg1,arg2,……,argn) le nombre d'arguments est quelconque arg1, arg2,……, argn sont les adresses des variables dans
lesquelles on stocke les valeurs lues variable simple (entier, caractère, flottant) : &v chaîne de caractères = tableau : v
le format est une chaîne de caractères précisant le type des arguments afin de convertir la suite de caractères lus dans les arguments
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Scanf : format
• Format chaîne de caractères composée de caractères % suivis d'une lettre
et éventuellement séparés par des blancsla lettre indique le type de conversion à effectuerexemple :
int i; float x;scanf("%d %f", &i,&x);
le %d indique que le premier argument est un entierle %f indique que le second est un réel
réponse : 23☐12.623 est converti en entier et stocké dans i12.6 est stocké en flottant et stocké dans x
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Scanf : format• caractères de conversion
c : donnée de type caractère simpled : donnée de type entier relatiff : donnée de type flottante : donnée de type flottant en notation exponentiellex : donnée de type entier hexadécimals : donnée de type chaîne de caractères (tabl. de char terminé par \0)
• Exemple char t[20];int i ; float x;scanf ("%s %d %f", t,&i,&x);
réponses : 1/ abcde 123 0.052/ abcde 123
0.053/ abcde
123 0.05
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Scanf : rôle des caractères ☐, , tabulation, dans les réponses
• Dans les réponses☐, , tabulation servent de délimiteurs pour les valeurs numériques et les
chaînes de caractères (pas pour les caractères)• Exemples
scanf ("%d%f",&i,&x);rep1 : 123 ☐☐☐☐456 i = 123 , x = 456.0rep2 : 123456 i = 123456 , x : pas encore lu (en attente)
scanf("%s%d",ch,&i);rep : abc 12 ch = "abc" , i=12
scanf ("%c%c",&c1,&c2);rep1 : ab c1= 'a' , c2 = 'b'rep2 : a☐b c1= 'a' , c2 = ☐
scanf ("%c%c%c",&c1,&c2,&c3);rep1 : ab c1= 'a' , c2 = 'b', c3= rep2 : ab c1= 'a' , c2 = 'b'
c c3 =
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Scanf : rôle des caractères ☐ et tabulation, dans la chaîne de format
• Lecture de valeurs numériques : aucun rôlescanf ("%d%f",&i,&x) scanf ("%d☐%f",&i,&x)
• Lecture de caractères : indique de sauter les ☐, tab et • Exemples
scanf ("%c%c%c",&c1,&c2,&c3);rep1 : abc c1= 'a' , c2 = 'b', c3= 'c'rep2 : a☐b☐c c1= 'a' , c2 = '☐', c3= 'b'
scanf ("%c☐%c☐%c",&c1,&c2,&c3);rep1 : abc c1= 'a' , c2 = 'b', c3= 'c'rep2 : a☐b☐c c1= 'a' , c2 = 'b', c3= 'c'rep2 : a☐b c c1= 'a' , c2 = 'b', c3= 'c'
![Page 74: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/74.jpg)
Scanf : compléments
• Nombre de caractères lusfaire précéder le caractère de format du nombre de caractères (max)
désiréExemples
int i,j,k;scanf("%3d %3d %3d",&i,&j,&k);rep1 : 1☐2☐3 i=1 j=2 k=3rep2 : 123☐456☐789 i=123 j=456 k=789rep3 : 123456789 i=123 j=456 k=789rep4 :1234☐5678☐9 i=123 j=4 k=567
int i; float x;char c;scanf("%3d☐%5f☐%c,&i,&x,&c);rep : 10☐234.567☐t i=10 x=234.5 c='6'
![Page 75: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/75.jpg)
Scanf : compléments
• Lecture d'une chaîne de caractèreschar ch[50];scanf("%s",ch) // pas de &rep : abcdefghi
Le caractère 0 de fin de chaîne est ajouté automatiquement Exercice : faire l'équivalent de scanf("%s",ch) à l'aide de getchar()
• Saut conditionnel de caractères : %*d, %*fpermet de sauter des données correspondantes dans la réponseexemple :
int i,j; char c;scanf("%d ☐ %*d ☐ %c",&i,&c);rep1 : 12☐34x i=12 c='x'rep2 : 12☐x i=12 c='x'
'a' 'b' 'c' 'd' 'e' 'f' 'g' 'h' 'i' 0 ? ?
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scanf : compléments
• Filtre sur chaînes de caractères[ caractères admissibles] ou [^caractères non admissibles]
exempleschar ch[100];scanf("%[0123456789]",ch);rep : 32ab48 ch="32"
scanf("%[^0123456789]",ch);rep : 32ab48 ch="ab"
raccourcis : [0123456789] ou [0-9][abcdefg] ou [a-g]
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Ecriture
• 2 fonctions de base : putchar() et printf()
• putchar(caractère)
• Exemplechar c;c='a';putchar ( c );putchar ('\n');putchar('b');
Affichage :ab
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Printf()
• Formatprintf(format,arg1,arg2,…..,argn);
les arguments sont des valeurs d'expression à imprimerle format donne le texte mort et le mode de décodage des argumentsle format est une chaîne de caractères
• Exemples :printf("bon"); printf("jour");printf("\n") bonjouri=j=1;printf("i=%d\n",i) i=1printf("%d%d%d\n",i,j,i+j); 112printf("%d☐%d☐%d☐%d\n",i,j,i+j,sqrt(i)); 1☐1☐2☐1x=3.0;printf("%f☐%d\n",x,i); 3.000000☐1printf("%d\n%d\n",i,i+j); 1
2
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Printf
• Caractères spéciaux de format%d : imprime les entiers sur le nombre de caractères nécessaires%f : imprime les réels avec 6 chiffres de partie décimale%e : imprime les réels en notation exponentielle%c : imprime un caractère%s : imprime une chaîne de caractères jusqu'à rencontrer le
caractère de fin de chaine 0 (erreur si absent)…..\n : saut à la ligne\t : tabulation\p : saut à la page….
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Printf : mises en forme
• Forçage du nombre de caractèresentiers :
%5d l'entier est imprimé sur 5 caractères au moins (blancs) avec cadrage à droite
%-5d l'entier est imprimé sur 5 caractères au moins (blancs) avec cadrage à gauche
réels :%10f le réel est imprimé sur 10 caractères (en tout) avec 6 chiffres en partie décimale (cadrage à droite)%-10f idem + cadrage à gauche
limitation de la partie décimale%20.3f le réel est imprimé sur 20 caractères (en tout) avec 3 chiffres en partie décimale
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Printf : format variable
• ("%*d",n,i) n donne le nombre de caractères pour i
• ("%*.3f,n,x) n donne le nombre total de caractères pour x
• ("%*.*f,n,m,x) n donne le nombre de total caractèresm donne le nombre de caractères pour la partie décimale
• Exemples
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Printf
• La valeur de retour du printf est le nombre de caractères écrits et une valeur négative si il y a eu un pb.
• Exemple :int a,x;a=32;x = printf ("%d\n",a);printf ("%d\n",x); -> 3
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Autres fonctions d'E/S
• Beaucoup d'autre fonctions d'E/Svoir "stdio.h"
gets, puts permettent de lire et d'écrire des chaînes de caractères contenant des espaces (rappel : scanf ("%s",….) les espaces sont des délimiteurs)
exemple :#include "stdioh"main()
{char ligne[80];gets(ligne);puts(ligne);}
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Lecture/Ecriture dans fichiers
• Principe : identique aux lecture/écriture sur clavier/écranEn fait, le clavier et l'écran sont des fichiers particuliers
• Il faut simplement en plus "ouvrir" le fichier c-à-d- l'associer à un fichier physique (sur disque)- l'associer à un variable interne du pgm
• Un fichier peut être- soit lu (read)- soit (ré-)écrit (write) bande magnétique- soit écrit à la fin (append)
• Déclaration :FILE * variable-interneex : FILE * f; // f est une variable spéciale de type "fichier"
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Ouverture de fichier : fopen
• variable = fopen("nom du fichier sur disque",mode d'ouverture)mode d'ouverture :
syntaxe : chaîne de caractères1er caractère :
'r' = read = lecture'w' = write = écriture'a' = append = écriture à la fin
fopen renvoie la valeur NULL (=0) si le pb sur le fichier physique
• ExempleFILE * f;f = fopen ("c:\texte.txt","r1234");if (f==NULL) printf ("le fichier est absent\n");else printf ("ok\n");
variable interne
fichier physique
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Fermeture du fichier : fclose
• Supprime l'association fichier physique-variable interne• La variable interne peut être associée à un autre fichier
physique
• Syntaxefclose (variable interne)
• Exemple :FILE * f;f= fopen (fichier1, "r");….fclose (f);…f= fopen (fichier2,"w");…
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Lecture dans fichier
• Lecture : fgetc() et getc() ↔ getchar()exemple
c=fgetc(f);
fscanf() ↔ scanf() exemplefscanf(f,"%d",i) le 1er argument est le variable interne fichier
• Le caractère EOF indique la fin de fichier• Ecriture
fputc () ↔ putchar() // c= fgetc (f)fprintf() ↔ printf() // fprintf(f,"……",…..);
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Exercice
• Afficher à l'écran le contenu d'un fichier (idem commande unix ou MSDOS type)
main() {FILE * monfichier;char sur_disque[100]; char c;/* acquisition du nom */scanf("%s",sur_disque);/*ouverture*/monfichier=fopen(sur_disque,"r");if (monfichier==NULL) printf("erreur\n");else { // lecture affichage
while ((c=getc(monfichier))!=EOF) printf("%c",c);fclose (monfichier);}
}
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Lecture/ecriture dans chaines de caractères
• sprintf (char * s, format, paramètres) = écriture dans la chaine s
• sscanf (char * s, format, paramètres) = lecture dans la chaine sexemplechar tokenstring[] = "15 12 14... " ;char s[81]; char c; int i; float fp; /*lecture de différentes valeurs: */ sscanf( tokenstring, "%s", s ); sscanf( tokenstring, "%c", &c ); sscanf( tokenstring, "%d", &i ); sscanf( tokenstring, "%f", &fp ); /* Sortie*/printf( "String = %s\n", s ); printf( "Character = %c\n", c ); printf( "Integer: = %d\n", i ); printf( "Real: = %f\n", fp ); }
• Sortie : String = 15 Character = 1 Integer: = 15 Real: = 15.000000
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Lecture/écriture dans chaines de caractères
• Exercice : Convertir un entier en une chaîne de caractères :
exemple :int i = 135,;char s[1000];/* à faire */
……..printf("%s",s); 135;
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Compléments sur les instructions de contrôle
• Instruction if : imbrication
ex1 : if(e1) if(e2) s1;else s2;
else if (e3) s3;else s4;
e1
s1s1
s2
s3
s4
e2
e3
ex2 : if(e1) s1; else if (e2) s2;
ex3 : if(e1) s1; else if (e2) s2;
else s3;
ex4 : if(e1) if(e2) s1;else s2;
e1
s1
s2e2
e1
s1
s2
s3e2
e1
s1s1
s2e2
e1
s1s1
s2
e2
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Compléments sur les instructions de contrôle
• Règle : le else se rapporte au if le + imbriqué
e1
s1s1
s2
e2
if(e1) {if(e2) s1;} else s2;
if(e1) if(e2) s1;else ;
else s2;
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Compléments sur les instructions de contrôle : continue
• Dans une structure itérative : l'instruction continue permet d'arrêter l'itération courante sans sortie de la boucle
• Exemple: Calculer la moyenne des valeurs positives d'un tableau d'entiers relatifs.
nb_valeurs=0;somme = 0;for (i=0;i<dim;i++) {
if (T[i]<0) continue;somme = somme + T[i];nb_valeurs ++;}
moyenne = somme / nb_valeurs
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Instruction break
L'instruction break fait sortir de la structure de contrôle dans laquelle elle est imbriquée
Utilisation dans les boucles : permet de faire une boucle avec une condition de type "et" logique
ex: while (c1 && c2) {traitement;}while (c1)
if (!c2) break;else {traitement;}
Application typique : gestion d'exception
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différence entre continue et break
for (i = 0 ; i < 10 ; i++) { if (i == 5) break ; printf("%d,",i) ; }0,1,2,3,4,
for (i = 0 ; i < 10 ; i++) { if (i == 5) continue ; printf("%d,",i) ; }0,1,2,3,4,6,7,8,9
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breakOn veut afficher tous les éléments d'un tableau d'entiers jusqu'à rencontrer un nombre <0 (si il y en a un)
for (i=0;t[i]>=0 && i<dim;i++) ou bien i=0;printf("%d", t[i]); while(t[i]>=0 && i<dim)
{printf("%d", t[i]);i++};
Pb : lorsque i=dim, il y a évaluation de t[dim] qui n'existe pas => erreur
Solution 1 : avec un "drapeau »positif=1; // positif indique que l’on a eu que des valeurs positives jusqu'à maintenant for (i=0; (positif==1) && (i<dim) ; i++) {
if(t[i]<0) positif=0;else printf("%d", t[i]);}
Solution 2 : for (i=0; i<dim;i++) {
if(t[i]<0) break;else printf("%d", t[i]);}
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Instruction switch
• syntaxe : switch (expression) instructions où expression a une valeur entière ou caractère
• L'instruction est une expression composée d'alternatives. Chaque alternative commence par une énumération de cas
• switch (expression) {case valeur 1 : instruction1; instruction 2; ….;case valeur 2 : instruction1; instruction 2; ….;…case valeur n : instruction1; instruction 2; ….;default : instruction1; instruction 2; ….; // optionnel};
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switch
Exemple :char c;printf("donner un e couleur\n");c=getchar();if (c>='a' && c<='z') c=c+'A'-'a' switch (c) {
case 'R' : printf("Rouge \n");case 'V' : printf("Vert\n");case 'B' : printf("Bleu\n");default : printf ("Autre");}
R
Rouge
BleuVert
Autre
V
BleuVert
Autre
B
Bleu
Autre
Autre
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switch + break
Exemple :char c;printf("donner un e couleur\n");c=getchar();if (c>='a' && c<='z') c=c+'A'-'a' switch (c) {
case 'R' : printf("Rouge \n");break;case 'V' : printf("Vert\n");break;case 'B' : printf("Bleu\n");break;default : printf ("Autre");}
R
Rouge
V
Vert
BBleu
Autre
![Page 100: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/100.jpg)
b ou B
switch + break
Exemple :char c;printf("donner une couleur\n");c=getchar();switch (c) {
case 'r','R' : printf("rouge \n");break;case 'v', 'V' : printf("Vert\n");break;case 'b','B' : printf("Bleu\n");break;default : printf ("Autre");}
r ou R
Rouge
v ou V
Vert
Bleu
Autre
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Les tableaux
Rappel : tableau =regroupement de données de même type sous un même nom, accessibles par un indice (0,..,dim-1)
Déclaration et implantation mémoire :
int t[50]; => réservation dans la mémoire de 50 cases contiguës d'entiers.
L'adresse de la première case est t
&t[0] t
*t t[0]
t[0]t[1]t[2]
t[48]t[49]
t
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• Initialisation à la compilation int t[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};float x[4] = {0.,0.25,3.14,2.57};char couleur[4]= {'r','v','b','j'};char texte[10]="abcd"; int t1[10] = {1,2,3};
• Dimension par défaut:int t[ ]={0,0,0} => dimension =3char t [ ]={'r','v','b','j'}; => dimension=4char t[ ]="abcd" => dimension=5
par contre int t[ ] sans initialisation est incorrect
a b
Tableaux
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c d \0 ? ? ? ? ?
1 2 3 ? ? ? ? ? ? ?
0. 0.25 3.14 2.57
r v b j
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Tableaux
• Accès aux éléments d'un tableau
int t[50];
syntaxe 1// accès à la (i+1)ème case avec i compris entre 0 et 49t[i];
syntaxe 2puisque t est l'adresse de la première case :t[0] *t // mot d'adresse t, * : opérateur mot dont l'adresse est)t[1] *(t+1) // rem : priorité des opérateurs)…t[i] *(t+i) // *t+i t[0]+i
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Tableaux à plusieurs dimensions• Tableau dont chaque case est elle-même un tableau
ex : typedef int t[100] // t est un typet matrice [20];
matrice est un tableau de 20 cases, chacune est un tableau de 100 entiers => matrice est un tableau de 20*100 entiers
autre déclaration : int matrice [20][100]; // tableau de 20 "lignes" et 100 "colonnes"
• Accès aux élémentspar un 1er indice allant de 0 à 19 et par un 2eme indice allant de 0 à 99matrice[3] est la 4eme case de tableau. C'est un tableau de 100 cases
(entiers)matrice[3][48] est un entier.
matrice [i][j] avec i de 0 à 19 et j de 0 à 99
matrice est un tableau à 2 dimensions
![Page 105: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/105.jpg)
• Pas de limitations sur le nombre de dimensionsEx à 3 dimensions : tableau de coord. de pts de l'espacetypedef float point[3] ; // x: indice 0, y : indice 1, z : indice 2point tab[100][100]; // tab = matrice de 100 pointsou bientab[100][100][3];
tab[2][5][1] représente le "y" du point rangé en ligne 2 et colonne 5
• Implantation mémoireint t[3][2];
Tableaux à plusieurs dimensions
t[0][0]t[0][1]t[1][0]
t[2][0]t[1][1]
t[2][1]
t[0]
t[1]
t[2]
![Page 106: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/106.jpg)
Tableaux à plusieurs dimensions
• Initialisation (à la compilation)int t[3][2] = {1,2,3,4,5,6};ou bien (+ clair)int t[3][2] = {{1,2},{3,4},{5,6}};
int t[3][2] = {{1,2},4,{5,6}}; => t[1][1] non initialisé
• Initialisation grâce à des boucles for (i=0;i<3;i++)
for (j=0;j<2;j++)t[i][j]=0;
t[0][0] = 1t[0][1] = 2t[1][0] = 3
t[2][0] = 5t[1][1] = 4
t[2][1] = 6
t[0]
t[1]
t[2]
![Page 107: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/107.jpg)
Tableaux à plusieurs dimensions
• Accés aux éléments
int t[dim1][dim2] ;t[i][j] * (t+i*dim2+j)
int t[dim1][dim2][dim3];t[i][j][k] * (t+i*dim2*dim3+j*dim3+k)
int t[dim1][dim2]….[dimn] ;t[i1][i2]….[in] * (t
+i1*dim2*dim3*dim4….. *dimn
+i2* dim3*dim4….. *dimn
+…..+in-1 *dimn
+in) )
=> la première dimension n'est pas utilisée dans le calcul
![Page 108: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/108.jpg)
Les fonctions• Une fonction permet de :
– Remplacer une partie qui se répète– Découper un programme en parties isolées -> débogage, lisibilité, etc..
• Exemples : fonctions d'E/S (scanf, printf, …), mathématiques (sin, cos, …)• Organisation d'un programme :
Déclarations de variables et de types globauxtype fonction1 (arguments) {Déclarations de variables et de types locaux à la fonctionInstructions}type fonction2 (arguments) {Déclarations de variables et de types locaux à la fonctionInstructions}...void main (arguments) {Déclarations de variables et de types locaux à la fonctionInstructions}
![Page 109: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/109.jpg)
Exemple
char minus_majus (char c1) {char c2; /* déclarations locales */if (c1 >= 'a' && c1 <= 'z') c2 = c1+'A'-'a';else c2=c1;return (c2);
}void main() {
char c,majuscule;printf("Donner un caractere\n");c = getchar(); getchar();majuscule = minus_majus(c);
printf ("La majuscule de %c est %c\n",c,majuscule);}
Type de la valeur de retour
Argument
Instructions
Appel de la fonction
Valeur renvoyée
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Définition de fonction : syntaxe
type_fonction nom_fonction (type_arg1 arg1, …, type_argn argn) {…return (valeur retournée);}
Dans l'exemple précédent : char minus_majus (char c1) type_fonction : char, c'est le type de la valeur renvoyée par returnnom_fonction : minus_majustype_arg1 : chararg1 : c1
Le nombre d'arguments est quelconque, éventuellement aucun, les parenthèses doivent toujours figurer (ex: main () )
![Page 111: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/111.jpg)
Type de la fonction
• Une fonction peut ne pas renvoyer de valeur.• Exemple void print_majus (char c1) {
char c2;if (c1 >= 'a' && c1 <= 'z') c2 = c1+'A'-'a';else c2=c1;printf("la majuscule de % est %c, c1, c2);return; /* ou bien return (); ou bien ;*/
}
• Dans ce cas, le type de la fonction est : void • Le type de la fonction ne peut être que :
• int, float, char void, ou adresse_de • ni tableau, ni autre type complexe
![Page 112: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/112.jpg)
Instruction return
1/ Indique la valeur de retour de la fonction.2/ Arrête l'exécution de la fonctionchar minus_majus (char c1) {
if (c1 >= 'a' && c1 <= 'z') return (c1+'A'-'a');else return (c1);printf("%c",c1); // jamais executée
}Pour les fonction de type void, return est optionnelvoid print_majus (char c1) {
char c2;if (c1 >= 'a' && c1 <= 'z') c2 = c1+'A'-'a';else c2=c1;printf("la majuscule de % est %c, c1, c2);
}
![Page 113: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/113.jpg)
Appel des fonctions
• L'appel d'une fonction se fait en donnant son nom, suivi de la liste des paramètres entre parenthèses. L'ordre des paramètres correspond à celui des arguments.
• Exemplefloat puiss (float x, int n) {float y=1.0;if (n>0) for (i=1;i<=n;i++) y = y*x;else for (i=1;i<=n;i++) y = y/x;return (y);}
void main () {float z,t;z = puiss(10.7,2);t = puiss (z,-6);...}
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Appel des fonctions• Un appel de fonction peut se faire comme opérande d'une expression, soit comme
paramètre d'un autre appel de fonction.• Exemple
int maximum (int x, int y) {return((x>y)?x,y));}void main () {int v1,v2,v3,m1;scanf("%d %d %d , &v1,&v2,&v3);m1 = maximum(v1,v2);m1 = maximum(m1,v3);printf("valeur maximale %d\n", m1);}
ou bienm1 =maximum(v1,v2);printf("valeur maximale %d\n", maximum(m1,v3));
ou bienprintf("valeur maximale %d\n", maximum(maximum(v1,v2),v3));
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Règles de déclaration et d'appel• Toute fonction ne peut appeler que des fonctions déclarées avant elle ou elle-même
( exception : la fonction main ne peut pas s'appeler).... f1 (..) {...}... f2 (...) {...}... f3 (...) {...}void main (...) {...}la fonction main peut appeler f1,f2,f3la fonction f3 peut appeler f1,f2,f3la fonction f2 peut appeler f1, f2la fonction f1 peut appeler f1
• Lorsqu'une fonction s'appelle elle-même, on dit qu'elle est "récursive".
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Déclarations en "avance"
• Règle précédente contraignante• Solution : Prototype
En début de programme on donne le type de chaque fonction , son nom, le nombre et les types des arguments : prototype
• Information suffisante pour le compilateur.
float puiss (float,int);void main(){puiss (10.2, 5);...}float puiss (float x, int n){ float y=1.0;if (n>0) for (i=1;i<=n;i++) y = y*x;else for (i=1;i<=n;i++) y = y/x;return (y);}
/*Prototype de la fonction puiss*/
/*Appel avant déclaration*//*Déclaration de la fonction */
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Fichier "header"
• Conseil de programmation :Dans un fichier ".h" déclarer les prototypes de toutes les fonctions,
par exemple malib.hDans le ou les fichiers ".c", insérer la directive
#include "malib.h"
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Passage des paramètres
• Rappel : les paramètres sont associés aux arguments suivant l'ordre de déclaration.
• En c, cette association se fait par COPIE de la valeur du paramètre dans l'argument. Chaque argument est en fait une variable locale de la fonction. La fonction travaille sur l'argument.
• Conséquence : Une fonction ne modifie pas les paramètres d'appelsvoid f (int a){a=a+1;}void main(){int b;b=0;f(b);printf("%d\n",b); ->0}
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Détailvoid f (int a){a=a+1; /*t3*/}void main(){int b;b=0; /*t1*/f(b); /*t2*/printf("%d\n",b); /*4*/}
b 0
/*t1*/
b 0
a 0
b 0
a 1
b 0
/*t2*/ /*t3*/ /*t4*/
CopieInchangé
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Modification des paramètres
• Si l'on veut qu'une fonction modifie un paramètre, on ne passe pas la variable mais l'adresse de la variable. Il y a copie de l'adresse de la variable. Dans la fonction on va chercher la variable par son adresse.
• Rappels : opérateur & : &variable -> adresse de la variableopérateur * : *adresse -> valeur qui se trouve à cette adresse
int i; int * adresse_i; /* déclaration d'une adresse d'entier */ i=0; adresse_i=&i; printf("%d\n",i); -> 0; printf("%d\n",*adresse_i); -> 0; ...
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void f2 (int * a){ // a est l'adresse, *a est l'entier *a=*a+1; /*t3 on incrémente le mot d'adresse a*/}void main(){int b;b=0; /*t1*/f2(&b); /*t2 &b est l'adresse de b */printf("%d\n",b); /*t4*/ -> 1}
Modification des paramètres
b 0
/*t1*/
b 1 b 1
/*t2*/ /*t3*/ /*t4*/
a
728 b 0
&b 728
aCopie
728
&b 728
728
*a
Exemple : scanf ("%d",&v);
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Passage d'un tableau à une dimension en paramètre
• Rappels:– Lorsqu'on déclare un tableau, par ex int t[10], t est l'adresse du 1er élément
du tableau– Chaque élément du tableau peut être accédé par t[i] ou *(t+i)– La première dimension d'un tableau n'est pas utilisée dans le calcul de
l'adresse d'une case• Exemple
void printtab (int t1[50]) {int i;for (i=0;i<50;i++)printf("%d",t1[i]);}void main () {int t[50];.....printtab(t);}
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Passage d'un tableau à une dimension en paramètre
• Puisque la dimension n'est pas utilisée, on peut ne pas la donner void printtab (int t1[50]){int i;for (i=0;i<50;i++)
printf("%d",t1[i]);}
ou bienvoid printtab (int t1[]) {int i;for (i=0;i<50;i++)
printf("%d",t1[i]);}
Syntaxes équivalentes
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Passage d'un tableau à une dimension en paramètre
Conséquence : on peut donc appeler cette fonction avec tout tableau d'entiers quelle que soit sa dimension. C’est au programmeur à gérer les débordements de tableau => donner le nombre de cases sur lequel travaille la fonction
void printtab (int t1[], int n){int i;for (i=0;i<n;i++)printf("%d",t1[i]);}
void main () {int t[50],t2[100];...printtab(t,50); /*affiche toutes les cases de t de 0 à 49*/printtab(t2,100); /*affiche toutes les cases de t2 de 0 à 99*/printtab(t+20,30);/*affiche toutes les cases de t de 20 à 49*/printtab(t+20,10);/*affiche toutes les cases de t de 20 à 30*/}
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Passage d'un tableau à une dimension en paramètre
Puisqu'en fait t1 est une adresse, on peut le déclarer comme tel
void printtab (int * t1,int n) {int i;for (i=0;i<n;i++)
printf("%d",t1[i]);}
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Passage d'un tableau à une dimension en paramètre
Conséquence :Si un argument est de type tableau (càd une adresse), la fonction
peut modifier les cases du tableau
void misea0 (int t1[], int n){int i;for (i=0;i<n;i++)t1[i]=0;}
void main () {int t[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};printtab(t,10); -> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10misea0(t,10); printtab(t,10); -> 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }
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Fonctions de manipulations de chaînes de caractères
• Rappel : une chaîne de caractères est un tableau de caractères. Le caractère \0 marque la fin de la chaine.
#include "string.h"....char S1[]="abcd";char S2[20];S2 = S1 ; incorrectstrcpy(S2,S1);
void strcpy( char * dest, char * source){int i;i=0;while(source[i]!=\0) {
dest[i]=source[i]i++;}
dest[i]=\0}
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Fonctions de manipulations de chaînes de caractères
• Toutes les fonctions de manipulation de chaines de caractères suivent ce gabarit.
• strlen(char * s) : donne la longueur de s, le 0 final non compris• strcat (char * s1, char * s2): ajoute s2 à la fin de s1• strcmp(char * s1, char * s2): compare les chaines suivant l'ordre
lexicographique. Valeur de retour : >0 si s1 > s2=0 si s1 = s2<0 si s1 < s2
"abc" < "abcd""aa"< "ab""aa" < "b"
et bien d'autres fonctions (voir string.h)
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Fonctions et tableaux à plusieurs dimensions
Rappel: Pour des tableaux à plusieurs dimensions, la première dimension n'est pas utilisée pour le calcul d'adresse, mais la seconde , la troisième etc.. sont nécessaires .
int t[dim1][dim2]….[dimn] ;t[i1][i2]….[in] * (t
+i1*dim2*dim3*dim4….. *dimn
+i2* dim3*dim4….. *dimn
+…..+in-1 *dimn
+in)
ConséquenceLorsqu'un argument est un tableau à plusieurs dimensions il faut donner explicitement sa deuxième, troisième etc...
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Fonctions et tableaux à plusieurs dimensions
Exemple void zero_mat (float t[30][40]) {int i, j;for (i=0;i<30;i++)
for (j=0;j<40;j++)t[i][j]=0;
}
void main() {float t1[30][40];zero_mat(t1);}
Remarques :Dans void zero_mat (float t[30][40]),
1/le 30 est inutile2/le 30 n'a pas de rapport avec le 30 de la boucle for
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Fonctions et tableaux à plusieurs dimensionsAutre déclarationvoid zero_mat (float t[][40]) {int i, j;for (i=0;i<30;i++)
for (j=0;j<40;j++)t[i][j]=0;
}
void main() {float t1[30][40];zero_mat(t1);}
Mais void main() {float t1[30][40];float t2[40][40];// zero_mat peut être utilisée pour t2, mais seules les 30 premières "lignes" seront mises à zero}
![Page 132: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/132.jpg)
Fonctions et tableaux à plusieurs dimensions
Autre déclaration (mieux)void zero_mat (float t[][40], int lignes) {int i, j;for (i=0;i<lignes;i++)
for (j=0;j<40;j++)t[i][j]=0; // pas de pb dans les calculs d'adresse
}
void main() {float t1[30][40];float t2[40][40];zero_mat(t1,30);zero_mat(t2,40);}
![Page 133: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/133.jpg)
Fonctions et tableau à plusieurs dimensions
Cette fonction n'est utilisable qu'avec des tableaux dont la deuxième dimension est 40
float t1[30][40];float t2[30][50]; /* on ne peut pas utiliser la fonction sur t2 */
Ennuyeux ! si l'on manipule des matrices avec une deuxième dimension différente.
Comment contourner la difficulté ?
Faire soit-même l'adressage des cases dans la fonction en gérant les dimensions
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Fonctions et tableau à plusieurs dimensions
void zero_mat (float * t, int l, int c) {int i,j;
/* rappel t[i][j] = *(t+i*dim2+j) */for (i=0;i<l;i++)
for (j=0;j<c;j++)*(t+i*c+j) = 0.0;
} void main(){float t1[20][40],t2[30][10];
zero_mat (t1,20,40);zero_mat (t2,30,10);zero_mat (t1,20,5); /* correct ou incorrect ? effet ? */zero_mat (t1,10,40); /* correct ou incorrect ? effet ?*/}
![Page 135: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/135.jpg)
Fonctions et tableau à plusieurs dimensions
Pour que le calcul soit correct il faut que c soit égal à la deuxième dimension vraie du tableau
void zero_mat (float * t, int l , int c) {int i,j;
/* rappel t[i][j] = *(t+i*dim2+j) */for (i=0;i<l;i++)for (j=0;j<c;j++)*(t+i*c+j) = 0.0;
} void main(){float t1[20][40],t2[30][10];zero_mat (t1,20,40); /* correct */zero_mat (t2,30,10); /* correct */zero_mat (t1,20,5); /* incorrect */zero_mat (t1,10,40); /* correct */}
![Page 136: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/136.jpg)
Fonctions et tableau à plusieurs dimensions
Solution : passer la deuxième dimension en paramètrevoid mat0 (float * t, int l , int c, int dim2) {
int i,j;/* rappel t[i][j] = *(t+i*dim2+j) */
for (i=0;i<l;i++)for (j=0;j<c;j++)
*(t+i*dim2+j) = 0.0;} void main(){float t1[20][40],t2[30][10];zero_mat (t1,20,40,40); // correct mieux: mat0 (&t1[0][0],…)zero_mat (t2,30,10,10); // correctzero_mat (t1,20,5,40); // correctzero_mat (t1,10,20,40); // correct}
![Page 137: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/137.jpg)
Visibilité des variables
• On appelle visibilité ou portée des variables les règles qui régissent l'utilisation des variables. Les mêmes règles régissent les types définis par l'utilisateur.
• Règle 1 : variables globalesLes variables déclarées avant la 1ere fonction peuvent être utilisées dans toutes les
fonctions. Ces variables sont dites globales.#include "stdio.h"int i; void f1 () {
i = i+1;}
void main(){i=0;f1();printf("%d\n",i) -> 1}
![Page 138: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/138.jpg)
Visibilité des variables
• Règle 2 : variables localesLes variables déclarées dans une fonction ne peuvent être utilisées
que dans cette fonction. Ces variables sont dites locales.
void f1 () {int i; i = i+1;
}void main(){i=0; -> ERREUR : i n'existe pas pour main...}
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Visibilité des variables
• Règle 3 : arguments = variables localesLes arguments d'une fonction sont aussi des variables locales de la fonction.
void f1 (int i) {i = i+1; /* i est une variable locale de la fonction */
}void main(){int j=1; f1(j);printf("%d\n",j)}• Règle 4 : Au sein d'une fonction, toutes les variables doivent avoir des noms
distincts void f1 () {
int i;char i; -> ERREUR : i existe déjài = i+1;
}
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Visibilité des variables
• Règle 5 : Des variables déclarées dans des fonctions différentes peuvent porter le même nom sans ambiguïté.
void f1 () {int i; sous-entendu i_f1...
}void f2 () {
char i; sous-entendu i_f2...
} void main(){
int i; sous-entendu i_main....
}Ces 3 variables n'ont rien de commun
![Page 141: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/141.jpg)
Visibilité des variables
• Règle 6 : Si une variable globale et une variable locale ont le même nom, on accède à la variable locale dans la fonction où elle est déclarée.. Si il n'y a pas de déclaration locale, on accède à la variable globale.
int i;void f1 () {
int i;i=2; /* i de f1 */
}void main(){
i=0; /* i global */f1();printf (%"d\n",i); -> 0
}
![Page 142: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/142.jpg)
Conseils
• Evitez autant que possible l'usage des variables globales => limitation des effets de bord indésirables
int i;void f1 () {
...i=i+1;
}void main(){
i=0; f1();printf (%"d\n",i); -> 1
}• Dans f1, on travaille sur i global :
– Est-ce bien ce que l'on désirait (oubli de déclaration d'une nouvelle variable locale ?)
– Débogage difficile : il faut inspecter le code en détail pour voir où sont modifiées les variables.
![Page 143: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/143.jpg)
Conseils
• Si l'on ne peut éviter les variables globales, respecter un code pour différencier les variables globales des variables locales.
• Par exemple :si l'initiale de la variable est une majuscule -> globale : Vglob minuscule -> locale : vlocou bien le nom de chaque variable globale commence par G_ : G_variable
etc...
• Pas de confusion entre variables locales et globales.• Mêmes règles pour les déclarations de type que pour les variabes
![Page 144: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/144.jpg)
Compléments : static
• Static : une telle variable maintient sa valeur à travers les appels de la fonction
void inc( ){
int i=0;i++;printf ("%d", i);
}
void inc( ){
static int i=0;i++;printf ("%d", i);
}
1, 1, 1, 1, … 1, 2, 3, 4, …
![Page 145: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/145.jpg)
Compléments : register
• Une déclaration "registre" indique au compilateur qu'une variable sera utilisée fréquemment.
• Si c'est possible, le compilateur utilisera un registre pour implanter la variable plutot qu'un emplacement mémoire (vitesse d'exécution)
• register int i;
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Structures
• Une structure permet de rassembler sous un même nom des données de types différents
• Une structure peut contenir des donnés entières, flottantes, tableaux , caractères, pointeurs, etc... Ces données sont appelés les membres de la structure.
• Exemple : fiche d'indentification d'un personne– nom, prénom, âge, liste des diplômes, etc...
![Page 147: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/147.jpg)
Définition d'une structure
• Déclaration d'une structure : syntaxe
• Exemple : compte bancaire
struct nomdelastructure {typemembre1 nommembre1 ;typemembre2 nommembre2 ;…typemembren nommembren ;}
struct compte {int no_compte ;char etat ;char nom[80];float solde;};
struct compte a,b,c; /*déclaration de 3 variables de ce type*/
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Déclarations de variables
• Autres façons de déclarer des variables structurestruct compte {
int no_compte ;char etat ;char nom[80];float solde;} a, b; /*déclaration de 2 variables de ce type*/
struct compte c; /*déclaration de 1 variable de ce type*/
struct { /* le nom de la structure est facultatif */int no_compte ;char etat ;char nom[80];float solde;} a,b,c; /*déclaration de variables de ce type ici */
/* mais plus de possibilité de déclarer d'autres variables de ce type*/
Déconseillé
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Déclarations de variables• Autres façons de déclarer des variables structure
• Dans ce cas puisque on ne se sert plus de "struct compte" par la suite
typedef struct compte {int no_compte ;char etat ;char nom[80];float solde;} cpt ;
/* cpt est alors un type équivalent à struct compte*/
cpt a,b,c; /*déclaration de variables de ce type*/
Recommandé
typedef struct {int no_compte ;char etat ;char nom[80];float solde;} cpt ;
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Structures imbriquées
• Une structure peut être membre d'une autre structure
• Remarque : ordre de déclaration des structures
struct date {int jour; int mois;int annee;};
struct compte {int no_compte ;char etat ;char nom[80];float solde;struct date dernier_versement;};
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Structures
• Tableaux de structures
• La portée du nom d'un membre est limité à la structure dans laquelle il est défini. On peut avoir des membres homonymes dans des structures distinctes.
struct compte client[100];
struct s1 {float x;int y ;};
struct s2{char x;float y;};
Pas de confusion
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Manipulation des structures
• Initialisation à la compilation
• Accés aux membres : opérateur . Syntaxe : variable.membre
struct compte {int no_compte ;char etat ;char nom[80];float solde;struct date dernier_versement;};
struct compte c1 = {12345,'i',"Dupond",2000.45,01,11,2009};
1/ c1.solde = 3834.56;
2/ struct compte c[100]; y=c[33].solde;
3/ c1.dernier_versement.jour = 15; c[12].dernier_versement.mois = 11;
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Manipulation des structures
• Sur les structures elles-mêmes– Affectation :
– Pas de comparaison , il faut comparer tous les membres
c[4] = c1
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Structures et pointeurs
• L'adresse de début d'une structure s'obtient à l'aide de l'opérateur &
• c1 est de type cpt, pc est un pointeur sur une variable de type cpt
• Accés au membres à partir du pointeur
• Opérateur ->
typedef struct {int no_compte ;char etat ;char nom[80];float solde;struct date dernier_versement;} cpt ;
cpt c1 , * pc;
pc = &c1;
*pc.no-compte = ...
(*pc).no-compte = ...
pc->no-compte = ...
Incorrect . est plus prioritaire que *
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Structures et fonctions
• Les membres d'une structure peuvent être passés comme paramètres à des fonctions avec ou sans modification
• Ex1 (sans modification)
float ajoute_au_compte(float solde1, float somme1) {solde1 = solde1+somme1;return (solde1);
}void main () {......cpt c1;c1.solde = 0.;ajoute_au_compte(c1.solde,1000.0);printf("%f\n",c1.solde); -> 0.000000c1.solde=ajoute_au_compte(c1.solde,1000.0);printf("%f\n",c1.solde); -> 1000.000000
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Structures et fonctions
• Ex2 (avec modification)
void ajoute_au_compte(float * solde1, float somme1) {*solde1 = *solde1+somme1;
}
void main () {......cpt c1;c1.solde = 0.;ajoute_au_compte(&(c1.solde),1000.0); /* ou &c1.solde */printf("%f\n",c1.solde); -> 1000.000000
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Structures et fonctions• Un argument de fonction peut-être de type structure
• Ou pointeur sur structure
float ajoute_au_compte(cpt c, float somme1) {return(c.solde+somme1);
}
void main () {cpt c1;c1.solde = ajoute_au_compte(c1,1000.0); printf("%f\n",c1.solde); -> 1000.000000
void ajoute_au_compte (cpt * c, float somme1) {c->solde = c->solde + somme1;
}
void main () {cpt c1;ajoute_au_compte(&c1 ,1000.0); printf("%f\n",c1.solde); -> 1000.000000
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Structures et fonctions
• La valeur de retour d'une fonction peut être une structure
cpt ajoute_au_compte(cpt c, float somme1) {cpt c2;c2=c;c2.solde=c.solde+somme1;return(c2);
}
void main () {......cpt c1;c1.solde = 0.;c1=ajoute_au_compte(c1,1000.0); printf("%f\n",c1.solde); -> 1000.000000
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Récursion
• Définitions :• Une notion est dite récursive quand elle fait référence à elle-même
soit directement soit indirectement. • Récursion directe : A -> A -> A• Récursion indirecte : A-> B ->.... -> A
• Exemples :• arbre : racine et des branches vers des sous-arbres• n! = n*(n-1)! • Un problème peut être représenté par un algorithme récursif quand il
peut être décomposé en un ou plusieurs sous-problèmes de même type mais de taille inférieure.
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Récursion
• Méthode générale :1) Le paramétrage consiste à mettre en évidence les éléments dont dépend la solution, en particulier la taille du problème.2) La recherche et la résolution d'au moins un cas trivial : consiste à résoudre le problème directement, c-à-d sans appel récursif, dans un cas particulier.3) La décomposition du cas général consiste à passer d'un problème de taille N à un ou des problèmes de taille < N.
• Exemple 1 : calcul de factorielle.1) paramétrage : n2) cas triviaux : 1! = 0! = 13) décomposition : n! = n* (n-1)!
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Récursion
int facto (int n) { int p;if (n==0) return (1);else {p = n * facto(n-1); /* appel récursif à la fonction facto */return (p);}
• Lors du calcul de facto(n) il y a n appels à la fonction facto.
La pile contient n "assiettes" correspondant à cette fonction.
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Récursion
Exemple 2 : Suite récurrente : Suite de Fibonacci (récursion double);Un = Un-1 + Un-2U1 = U0 =1
1) paramétrage : n2) cas triviaux : U1 = U0 =1;3) décomposition : Un = Un-1 + Un-2 • Implantation en langage C int fibo (int n) {
if ((n==0) || (n==1)) return (1);else return ( fibo(n-1) + fibo (n-2) ); /* appel récursif à la fonction fibo */}
• Lors du calcul de fibo (n) il y a 2n appels à la fonction fibo. La pile contient n
"assiettes" correspondant à cette fonction.
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Récursion
Exemple 3 : Combinaisons Cnp (méthode du triangle de Pascal);
1) paramétrage : n et p2) cas triviaux : Cn
0 = 1 Cnn = 1
3) décomposition : Cnp = Cn-1
p-1 + Cn-1p
Implantation en langage Cint combinaisons (int n, int p) {
if ((n==p) || (p==0)) return (1);else return(combinaisons(n-1,p-1)+combinaisons(n-1,p))
/* appel récursif à la fonction combinaisons */}
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RécursionExemple 4 : Tri par partition d'un tableau T sur l'intervalle [a , b]1) paramétrage : a et b2) cas triviaux : a >= b-1 , rien à faire3) décomposition : Trier T sur [a,b] : - Faire la partition de T sur [a, b] et soit adpivot l'adresse du
pivot après partition - Trier T sur [a , adpivot - 1] - Trier T sur [adpivot + 1, b]
void tri (tab T , int a , int b){ int adpivot; if (b > a+1) { /* sinon ne rien faire */
partition (T,a,b,&adpivot);tri(T,a,adpivot-1);tri(T,adpivot+1,b);}
}
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Récursion
Exemple 5 : Recherche du zéro d'une fonction continue sur [a , b]Pb : Trouver un zéro x0 d'une fonction continue sur [a , b] avec une précision > 0
donnée si il en existe, sinon détecter qu'il n'y a pas de zéros.On cherche x et y / x < y ≤ x + et tels que f(x).f(y) < 0.Principe de dichotomie :
- si a et b sont tels que f(a). f(b) <0 alors il existe un zéro dans [a,b].- sinon, on divise l'intervalle en 2 moitiés et on recherche dans le premier intervalle. Si l'on n'a pas trouvé de zéro on cherche dans le second.
1) paramétrage : a , b et 2) cas triviaux : a < b ≤ a + et f(a). f(b) <0 alors il existe un zéro dans [a,b] et x0 = a
a < b ≤ a + et f(a). f(b) > 0 alors il n'existe pas de zéro dans [a,b]3) décomposition : principe de dichotomie
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Récursion
int zero (float a, float b, float epsilon, float * x) { / * retourne 0 si il n'existe pas de zero dans l'intervalle
a , b; 1 sinon */int trouve;if ( b-a <= epsilon)
if (f(a) * f(b) < 0 ) { *x = a; return (1); };else return (0);
else {trouve = zero (a,(a+b)/2,epsilon,x);if (trouve) return(1);else return(zero ((a+b)/2,b,epsilon,x));}
}
![Page 167: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/167.jpg)
Récursion
Exemple 6 : Les tours de Hanoi : Soient 3 socles A, B et C. Sur le socle A sont posées n disques de taille décroissante. Le problème consiste à transférer tous les disques du socle A au socle B en respectant les contrainte suivantes :
- on ne déplace qu'un disque à la fois- on ne peut déplacer que les disques se trouvant en haut de
chaque socle - on ne peut déplacer un disque que si on le pose sur un
disque plus grand ou sur un socle vide. Exemple avec 5 disques :
Socle A Socle B Socle C
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Récursion
1) paramétrage : N : nombre de disques, socle de départ, socle relais, socle final
2) cas triviaux : N = 0 ne rien faire ; N= 1, et socle final vide : déplacer de départ à final
3) décomposition :Transférer N disques de A vers B en passant par C :
- Transférer N-1 disques de A vers C en passant par B - Déplacer 1 disque de A vers B - Transférer N-1 disques de C vers B en passant par A
void hanoi (int n, char depart, char final, char relais) {if (N>0) {
hanoi(n-1, depart, relais, final);printf("deplacement de %c à %c\n", depart, final);hanoi(n-1, relais, final, depart) ;} ;
}
![Page 169: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/169.jpg)
Récursion
remarques :- la seule véritable action est faite par le printf- pour n disques il y a 2n appels à la fonction hanoi
![Page 170: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/170.jpg)
appels successifs Actionshanoi(3,'A','B','C')
hanoi(2,'A','C','B')hanoi(1,'A','B','C')hanoi(0,'A','C','B') rienA vers B A vers B (1)hanoi(0,'C','B','A') rienA vers C A vers C (2)hanoi(1,'B','C','A')hanoi(0,'B,'A,'C') rienB vers C B vers C (3)hanoi(0,'A','C','B') rienA vers B A vers B (4)hanoi(2,'C','B','A')hanoi(1,'C','A','B')hanoi(0,'C','B','A') rienC vers A C vers A (5)hanoi(0,'B','A','C') rienC vers B C vers B (6)hanoi(1,'A','B','C')hanoi(0,'A,'C,'B') rienA vers B A vers B (7)hanoi(0,'C','B','A') rien
![Page 171: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/171.jpg)
Socle A Socle B Socle C
Socle A Socle B Socle C
Socle A Socle B Socle C
Socle A Socle B Socle C
Socle A Socle B Socle C
Socle A Socle B Socle C
Socle A Socle B Socle C
1
3
6
4
2
7
Socle A Socle B Socle C
5
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Exercices
1- Que fait la fonction suivante ?
int f (int n) {if (n<0) return(f(-n));if (n==0) return (0);return(1+f(n/10);
}
2- Ecrire une fonction récursive qui teste l'existence d'une lettre donnée dans une chaine de caractères. Son prototype est : int existe_lettre(char lettre, char * chaine)
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Adresses et pointeurs
• Adresse = Pointeur
• Rappels : opérateur & : & variable -> adresse de la variableopérateur * : * adresse -> valeur qui se trouve à cette adresse
int i; int * adresse_i; /* déclaration d'une adresse d'entier */ i=0; adresse_i=&i; printf("%d\n",i); -> 0; printf("%d\n",*adresse_i); -> 0;
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Adresses et pointeurs
• Déclaration de pointeurs• Syntaxe
type * variable /* type : char, float, int, structure */ex : int * pi; /* pi est un pointeur d'entier */float * px; /* px est un pointeur de réel */char * pc ; /* pc est un pointeur de caractère */
• Interprétations int * pi ;
int * pi ;
Le mot d'adresse pi est un entier => pi est un pointeur
pi donne une adresse
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• Types de pointeurs type_simple * variabletype_simple : int, float, char, pointeur
int i; int * pi;int * * ppi ;/* adresse d'adresse d'entiers */pi= &i;ppi = π
• Pas de pointeurs de tableau (le nom du tableau est déjà un pointeur)int t[10]; int * * ppi ; ppi = &t;
Adresses et pointeurs
i
pi
ppi
...11509
728
23712
11509
...23712
38124
![Page 176: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/176.jpg)
Pointeurs et opérations
• Sur variable pointée : toute opération valide sur le typefloat x,y,* px; ...px= &x;y = sinus (*px);
• Sur pointeursRemarque : La valeur d'un pointeur n'a pas d'intérêt en elle-même, d'autant qu'elle
change à chaque exécution. 1/ affectation int * pi, * pj;float * px;...pi= pj;px = (float *) pi; /*conversion de type de pointeur */
![Page 177: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/177.jpg)
Pointeurs et opérations
2/ comparaison d'égalité, d'inégalité
int * pi, * pj;...if (pi==pj) ......;
3/ comparaison : >, < , .... mais aucun intérêt.
![Page 178: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/178.jpg)
Etats d'un pointeur, NULL
Un pointeur doit donner l'adresse d'une zone mémoire allouéeint * pi, * pj;int i1,i2;i1=0;pi=&i1;i2 = *pi; /* correct */i2 = *pj -> erreur
PB : comment différencier une adresse valide d'une adresse invalide ?
NULL est une valeur spéciale indiquant qu'un pointeur ne pointe vers rienint * pi, i;pi = NULL;if ( ....) pi = &i;if (pi != NULL) printf ("%d",*pi);
![Page 179: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/179.jpg)
Etats d'un pointeur, NULL
3 états d'un pointeur :1/ NULL2/ ≠ NULL
2.1 adresse valide2.2 adresse invalide
PB : comment différencier une adresse valide d'une adresse invalide ?ne jamais avoir de pointeur dans l'état 2.2 => initialiser tous les pointeurs à NULL
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Allocation dynamique de mémoire
Jusqu’à maintenant, on a vu que tous les objets (variables) ainsi que leur taille devaient être déclarés au moment de la compilation, càd explicitement dans le code C.
En particulier, la dimension des tableaux doit être connue au moment de l’écriture du pgm et ne peut être modifiée au moment de l’exécution.
Les fonctions de gestion "dynamique" de mémoire permettent de remédier à cette limitation.
2 fonctions de base :
malloc() : allocation d'une zone de mémoire
free() : libération d'une zone mémoire précédemment alloué grâce à malloc
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La fonction malloc
la fonction malloc permet de réserver n octets contigus (un tableau) dans la mémoire.
La valeur de retour est l'adresse du premier octet réservé.
Exemple :int * t; //t est un pointeur d'entierint n;printf("combien d entiers voulez-vous réserver ? \n");scanf("%d",&n);t = (int*) malloc (n*sizeof(int));
Calcul du nombre d'octets
conversion de type
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La fonction malloc
Exemple :int * t; //t est un pointeur d'entierint n;….t = (int*) malloc (n*sizeof(int));..// accès aux éléments*t = … // 1ere case ou bien t[0]*(t+1)=…//2eme case ou bien t[1]*(t+2)=…//3eme caseou bien t[2]…*(t+i)=…//ieme case ou bien t[i]
En fait, on a "réservé" un tableau de n cases
![Page 183: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/183.jpg)
La fonction malloc
Prototype
void * malloc (int n) ;
nombre d'octetstype de pointeur
![Page 184: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/184.jpg)
La fonction free
La fonction free permet de libérer l'espace mémoire alloué par un malloc précédent.
Ex :int * pt;int n;… /*t1*/…pt = (int*) malloc(n*sizeof(int)); /*t2*/…free (pt); /*t3*/…
/*t1*/
npt
/*t2*/
npt
/*t3*/
npt
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La fonction freeRemarque :Après free, pt ne vaut pas NULL et il indique pourtant une adresse inaccessible.
Faire toujours suivre un free par une mise à NULL du pointeurfree (pt); /*t3*/pt=NULL;
/*t3*/
npt
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malloc et free
l'adresse donnée comme paramètre à la fonction free doit correspondre à une adresse renvoyée par un malloc précédent
int * pt;int n;pt = (int*) malloc(n*sizeof(int)); pt = pt+1free (pt); => ERREUR…
![Page 187: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/187.jpg)
Il ne faut jamais "oublier" l'adresse renvoyée par un malloc, seul moyen d'atteindre les cases réservées => risque de saturation de la mémoire
int * pt;…pt = (int*) malloc(sizeof(int)); /*t1*/pt = (int*) malloc(sizeof(int)); /*t2*/pt = (int*) malloc(sizeof(int)); /*t3*/…
malloc et free
/*t1*/
pt
/*t2*/
pt
/*t3*/
pt
Libre
Occupé
Occupé inaccessible
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Autres fonctions
• calloc : idem malloc + initialisation des cases réservées à 0
• realloc : permet d'agrandir une zone mémoire déjà réservée
– Ex : scanf ("%d", &taille);t = (int *) malloc (taille*sizeof(int));……..……..nouvelle_taille = taille+100;t =(int *) realloc(t, nouvelle_taille*sizeof(int));
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Tabelau à une dimension (inconnue à la compil)
int * t; int n;
printf("taille du tableau ? ");scanf ("%d", &n);
t = (int *) malloc (n* sizeof(int));
t[0]= …;…t[n-1]= …;
![Page 190: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/190.jpg)
Tableaux à plusieurs dimensions variables
Rappelst[dim1][dim2] ~ dim1 tableaux de dim2
int t[3][2] : tableau de 3 cases, chaque case est un tableau de 2 entiers
rappel : la première dimension n'est pas utilisée dans le calcul d'adresset[i][j] <-> *(t+i*dim2+j)
t[0][0]t[0][1]t[1][0]
t[2][0]t[1][1]
t[2][1]
t[0]
t[1]
t[2]
![Page 191: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/191.jpg)
Première dimension inconnue à la compilation ~ t[n] [2]
Même principe que pour les tableaux à une dimensiontypedef int t2[2]; // t2 est un typet2 * t; // t est un pointeur sur un objet de type t2scanf("%d",&n);t = (t2 *) malloc(n*sizeof(t2));
L'accès aux éléments par la notation t[i][j] est utilisable puisque : t[i][j] <-> *(t+i*2+j) // 2 est la taille d'un objet de type t2, c'est la 2eme dimension
Première dimension "variable"
t[0][0]t[0][1]t[1][0]
t[2][0]t[1][1]
t[2][1]
t[0]
t[1]
t[2]
t[n-1][0]t[n-1][1] t[n-1]
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Deuxième dimension "variable"Deuxième dimension inconnue ~ t[4] [n]
Principe : on utilise un tableau de pointeurs
int * t[4]; // t est tableau de 4 pointeurs// Création du tableau :scanf("%d",&n);for (i=0;i<4;i++)t[i] = (int *) malloc(n*sizeof(int));
t[1]
t[0]
t[2]
t[3]
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Deuxième dimension "variable"
Accès aux éléménts :t[i][j] est traduit en *(t[i]+j) : donc notation utilisable
Intérêt : tableau de chaines de caractèresDe plus pour les chaines de caractères, l'initialisation est possible :char * semaine[7]= {"lundi","mardi,..,"dimanche"};
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Tableaux à plusieurs dimensions variables
Deux dimensions inconnues ~ t[n] [m] ~ matrice
La deuxième dimension est inconnue à la compilation mais sera constante
int ** t; // t est un pointeur sur un tableau de pointeurs
ex:scanf("%d %d",&n,&m);// allocation des lignest = (int * *) malloc(n*sizeof(int*));
// allocations des colonnesfor (i<0;i<m;i++)
t[i]=(int *) malloc (m*sizeof(int));
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Tableaux à plusieurs dimensions variables
Accès aux éléménts :t[i][j] est traduit en *(*(t+i)+j) : donc notation utilisable
t[1]
t[0]
t[2]
t[3]
….
…
t[n-2]
t[n-1]
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Tableaux à plusieurs dimensionsDeux dimensions inconnues, la deuxième peut varier
Exemple : stocker un nombre inconnu de chaines de caractèreschar ** dic; int cpt = 0;char tmp[100]; //tableau intermédiaire pour la lectureint nb = 10; // nombre de chaines prévues par défautdic = (char **) malloc(nb * sizeof(char *));for(i=0;i<nb;i++) dic[i]=NULL;printf("donner un nom"\n);scanf("%s",tmp);while (strlen(temp)!=0) {
dic[cpt] = (char *) malloc(strlen(tmp)*sizeof(char));strcpy(dic[cpt],tmp); nb++;
if (cpt> nb-1) { // on augmente la première dimensionnb=nb+10;dic = (char **) realloc(dic,nb*sizeof(char*));
for(i=nb-1;i>nb-11;i--) dic[i]=NULL; }Exercice : trier les noms par ordre alphabétique
![Page 197: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/197.jpg)
Structures et allocation dynamique de mémoire : listes, files, piles, etc..
Pas plus de variables que de pointeurs déclarés
Lorsque on veut créer dynamiquement des variables, on :- déclare un pointeur sur structure- dans la structure on définit un membre qui est lui-même un pointeur (à l'aide
duquel on pourra créer dynamiquement une autre structure qui elle-même contient un pointeur, etc …)
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Structures et allocation dynamique de mémoire : listes, files, piles, etc..
Exemple
struct ent {int valeur;struct ent * suivant;};
struct ent * p1;p1=NULL;p1 = (struct ent *) malloc(sizeof(struct ent));p1->valeur=1; p1->suivant= (struct ent *) malloc(sizeof(struct ent));p1->suivant->valeur=2;p1->suivant->suivant= (struct ent *) malloc(sizeof(struct ent));…..
![Page 199: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/199.jpg)
Structures et allocation dynamique de mémoire : listes, files, piles, etc..
p1=NULL; /*1*/p1 = (struct ent *) malloc(sizeof(struct ent)); /*2*/p1->valeur=1; /*3*/p1->suivant= (struct ent *) malloc(sizeof(struct ent)); /*4*/p1->suivant->valeur=2; /*5*/p1->suivant->suivant= (struct ent *) malloc(sizeof(struct ent)); /*6*/…..
p1 p1 p1 1
p1 1 p1 1
2
p1 1
2
valeur suivant
![Page 200: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/200.jpg)
Structures et allocation dynamique de mémoire : listes, files, piles, etc..
p1 1
2
Les valeurs sont accessibles par :p1->valeurp1->suivant->valeurp1->suivant->suivant->valeur
Pb1 : on doit connaitre le nombre de (->suivant) au moment de l'écriture du pgm !!
Pb2 : quand doit on s'arrêter ?rep : le dernier membre suivant doit être NULL.
![Page 201: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/201.jpg)
Structures et allocation dynamique de mémoire : listes, files, piles, etc..
struct ent {int valeur;struct ent * suivant;};
struct ent * p1;p1 = (struct ent *) malloc(sizeof(struct ent));
Syntaxe équivalente plus commodetypedef struct ent element, *pt ; //element et pt sont des typesstruct ent {
int valeur;pt suivant;};
pt p1;p1 = (pt) malloc(sizeof(element);
![Page 202: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/202.jpg)
ListesCréation d'une liste contenant les n premiers entierspt deb =NULL; pt paux;for(i=1;i<=n;i++) {
paux= (pt) malloc (sizeof(element));paux->valeur = i;paux->suiv=deb;deb=paux;
}
Parcours des éléments de la listepaux=deb; // on prend un pointeur auxiliaire pour ne pas perdre l'adresse de début de la liste
while(paux!=NULL) {printf("%d",paux->valeur);paux=paux->suiv;
}Attention: ne jamais perdre l'adresse du début de la liste
![Page 203: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/203.jpg)
Listes : exemples de fonction
Fonction ajoutant une donnée en début de liste
void ajoutdeb (pt * d; int data) { // doit être appelée avec le pointeur de début de la liste ex : ajout(&deb,56)pt paux;paux =(pt) malloc(sizeof(element));paux->valeur=data;paux->suiv=*d;*d=paux;}
![Page 204: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/204.jpg)
Listes : exemples de fonction
Fonction ajoutant une donnée en fin de listevoid ajoutfin (pt * d; int data) {// appelée avec le pointeur de début de la liste Ex : ajoutfin(&L,42);pt paux,paux2;paux=(pt) malloc(sizeof(element));paux->valeur=data; `//attention priorité des opérateurspaux->suiv=NULL;if(*d==NULL) *d=paux; // cas d'une liste initialement videelse { // autres cas
paux2=*d;while(paux2->suiv!=NULL) paux2=paux2->suiv;paux2->suiv=paux;}
}
![Page 205: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/205.jpg)
Listes : exemples de fonction
Fonction retournant l'adresse d'une donnée présente dans la listept adresse1(pt d; int data) { // doit être appelée avec le pointeur de début de la liste p=adresse2 (L,42);while(d->valeur!=data) d=d->suiv;return(d);}
Fonction retournant l'adresse d'une donnée dont on ne sait si elle est présente ou pas dans la liste (dans ce cas, la fonction renvoie NULL)
pt adresse2(pt d; int data) { // doit être appelée avec le pointeur de début de la liste ex: p=adresse2 (L,42);while(d!=NULL)
if(d->valeur==data) return(d);else d=d->suiv;
return(NULL);}
![Page 206: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/206.jpg)
Listes : exemples de fonction
Fonction supprimant la listept detruit (pt * d) { // doit être appelée avec le pointeur de début de la listewhile (*d!=NULL) {
paux=*d;*d=(*d)->suiv;free(paux);}
}
![Page 207: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/207.jpg)
Fonction supprimant une donnée dans la listevoid detruit (pt * d, int data) { // doit être appelée avec le pointeur de début de la liste ex: detruit (&L,42);pt p,prec;prec=NULLp=*d;while (p!=NULL) {
if (p->valeur!=data) { //on avance dans la listeprec=p;p=p->suiv;}else { //on a trouvé l'élément à supprimer if(prec!=NULL) prec->suiv=p->suiv;else *d =(*d)->suiv;free(p);return;}}}
Listes : exemples de fonction
*d
datap
prec
![Page 208: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/208.jpg)
Traitement récursif des listes chaînées :
• Le traitement itératif des listes est peu commode. Par exemple pour insérer un élément dans une liste il faut repérer l'adresse de l'élément précédent dans la liste. Même problème lorsque on veut retirer un élément de la liste
• Idée : considérer une liste L comme L = x + L' ou x est le premier élément de la liste et L' est la liste L privée du premier élément.
• L'adresse de x est connue c'est celle du début de la liste, celle de L' également.
• Pour le traitement récursif :• 1) cas triviaux : lorsque la liste est vide• 2) décomposition : L = x + L' . Appliquer une traitement à L revient à
l'appliquer soit sur l'élément à x , soit à L'
![Page 209: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/209.jpg)
Traitement récursif des listes chaînées :
• On suppose dans la suite que les listes sont déclarées de la façon suivante :
typedef struct {int data;pt suiv;} elementliste, *pt;
• chaque liste est déclarée par un pointeur sur son premier
élémentpt L=NULL;
![Page 210: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/210.jpg)
Affichage d'un liste L dans l'ordre de ses éléments :
• cas trivial : si L est vide, ne rien faire• décomposition : Afficher un liste L = 1/ imprimer x
2/ Afficher la liste L'
• Implantation en langage Cvoid affiche (pt L) { if (L) { printf(("%d"\n",L->data);
affiche (L->suiv);}
}
![Page 211: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/211.jpg)
Affichage d'un liste L dans l'ordre inverse de ses éléments :
• cas trivial : si L est vide, ne rien faire• décomposition :
Afficher un liste L = Afficher la liste L'imprimer x
• Implantation en langage Cvoid affiche (pt L) {
if (L) {affiche (L->suiv);printf(("%d"\n",L->data);}
}
![Page 212: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/212.jpg)
Retrait d'une donnée d d'une liste
• Cas trivial : si L est vide ne rien faire. • Décomposition : Retirer de L = si x = d remplacer L par L'
sinon Retirer d de L' -> L".faire L = x + L"
• Implantation en langage Cvoid retrait (pt * L, int d) {pt p;if (L) {
if (d == (*L)->data) { /* element à retirer en début de liste */ p = *L;*L = (*L) ->suiv; free(p); };else /* element à retirer dans L' */retrait ( &((*L)->suiv), d);
}• remarque : l'appel récursif se faisant avec l'adresse du champ suivant qui est
modifié, il y reconstruction de la liste L c-à-d L = x + L"
![Page 213: Types de données et représentation](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022020920/56814b02550346895db817de/html5/thumbnails/213.jpg)
Ajout d'une donnée dans une liste de façon que les éléments soient rangés en ordre
croissant • Cas trivial : Si L est vide ajouter d en début de liste• Décomposition :Ajouter d à sa bonne place dans la liste L
Si d < x , ajouter d en tête de liste LSinon Ajouter d à sa bonne place dans la liste L' -> L"L = x + L"
void ajout2 (pt * L) {pt p;if (!(*L)) {p = (pt) malloc (sizeof(elementliste)); // cas liste vide
p->data=d;p->suiv= (*L);*L = p;};
else {if (x < (*L)->data ) { /* ajout en début */p = (pt) malloc (sizeof(elementliste));p->data=d;p->suiv= (*L);*L = p;};else ajout2 (&((*L)->suiv), d);}
}