Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

20
Triangulos Por: Maia Cayrus y Federica Pla

Transcript of Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Page 1: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

TriangulosPor: Maia Cayrus y Federica

Pla

Page 2: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Indice

1. Introduccion -Triangulos:- definicion – componentes

2. Clasificacion- Por angulos y lados

3. Puntos notables de los triangulos:- Mediatrices- Medianas- Bisectrices- Congruencia de los triangulos- Las Alturas

4. Bibliografia

Page 3: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Los Triangulos

Un triangulo es un polígono de tres lados que cumple estas propiedades:

• Cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros dos.

• La suma de los tres ángulos interiores es igual a 180°.

• Al mayor de los lados del triangulo se le opone el mayor de sus ángulos y al lado menor, su ángulo menor.

Page 4: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Un triángulo se compone de:

- Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto al vértice).

- Vértice: la intersección de los lados congruentes (que

conforman el ángulo)

- Altura: es elemento perpendicular a una bases o a su

prolongación, trazada desde el vértice opuesto.

- Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos definen las

clases o tipos de ángulos.

Page 5: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Clasificación de Triángulos

Page 6: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Clasificacion de Triangulos segun sus lados

Page 7: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Cada triangulo se puede clasificar identificando sus lados.Para

lograr la clasificacion del triangulo se debe saber las reglas o

condiciones que debe cumplir cada figura para que se clasifique

como equilatero, isosceles o escaleno.

Como mencionado hay 3 tipos de triangulos que se clasifican segun

sus lados:

Triangulo equilatero

Triangulo isosceles

Triangulo Escaleno

La siguiente tabla explica las caracteristicas de cada triangulo, y un ejemplo.

Page 8: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Triangulo Equilatero Tiene 3 lados congruentes

Triangulo Isosceles Tiene 2 lados congruentes

Triangulo Escaleno Tiene 3 lados diferentes.

Page 9: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Clasificacion de Triangulos segun sus

angulos

Page 10: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Obtusangulo: 1 angulo obtuso ( > 90º )

Acutangulo: 3 angulos agudos (< 90º)

Rectangulo: 1 angulo recto ( 90º)

Page 11: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Puntos notables de un

triangulo

Page 12: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

MediatricesLa mediatriz de un segmento es la recta

perpendicular al segmento que pasa por su

punto medio. Los puntos de la mediatriz

equidistan de los extremos del segmento.

Equidistan: Hallarse uno o más puntos, líneas, planos o sólidos a la misma distancia entre sí o con respecto a otro u otros.

Page 13: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Las mediatrices de los lados de un traingulo se cortan en un punto queequidistan de los tres vertices: el circuncentro.

Con centro a este punto se se puede trazaruna circunferencia circunscrita al triangulo, o sea, que pasa por los tresvertices que hace que el triangulo esteinscrito en la circunsferencia.

Page 14: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Medianas

Las medianas de un triangulo son los segmentos que unen el punto medio de cada lado con un vértice opuesto. Las tres medianas de un triangulo se cortan en un punto llamado baricentro.

La distancia de cada vértice al baricentro es dos tercios de la longitud de la mediana correspondiente.

Page 15: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Bisectrices

La bisectriz de un angulo es la semirecta con origenen el vertices, que lo divide en dos angulosiguales.

En la imagen I = incentro

Las bisectrices de los angulos interiores de un triangulo se cortan en un punto que llamamosincentro.

Page 16: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Con centro en ese punto es puede trazar una

circunferencia de radio igual a la distancia

entre el incentro y los lados del triangulo.

La circunferencia inscripta es tangente a los

lados del triangulo.

Page 17: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Congruencia de

los Triangulos

Dos figuras son congruentes si al oponerse coinciden en todos suspuntos. Dos trianguloscongruentes tienen sus tres ladosy angulos correspondientes ( cuando los angulos y lados se coinciden) respectivamentecongruentes (iguales).

Page 18: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Criterios de congruencia de

triangulosPara saber si dos triangulos son congruentes, es

suficiente comparar solo tres elementos, quepueden ser:

Tres lados respectivamente congruentes (iguales)

Dos lados y el angulo comprendido, respectivamente

congruentes (iguales)

Un lado y los dos angulos adyacentes a el,

respectivamente congruentes (iguales)

Page 19: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Las Alturas

Una altura de un triangulo es el segmento

perpendicular a un lado que tiene un extremo

en el y el otro en el vértice opuesto. Las rectas

que contienen a las alturas del triangulo se

cortan en un punto llamado

ortocentro.

Page 20: Tutorial TRIANGULOS (matematicas)

Bibliografia:

• Libro: “PRACTICAS matematica” (ciclo basico2do año, Santillana)

• http://www.ematematicas.net/triangulo.php

• http://www.vitutor.net/2/1/16.html