Istoria joculuiIstoria jocului..

Jocul a fost derscoperit de Jocul a fost derscoperit de ccăătre matematicianultre matematicianul francez,francez, Édouard Lucas.Édouard Lucas. Se spune că acest Se spune că acest joc este inspirat dejoc este inspirat de legenda legenda Turnului lui Brahma, aflat într-un Turnului lui Brahma, aflat într-un templu al oraşului indian Benares.templu al oraşului indian Benares.

La început era confecţionat din La început era confecţionat din lemn şi consta în câteva discuri de lemn şi consta în câteva discuri de mărimi diferite şi 3 mărimi diferite şi 3 tijetije. . Scopul Scopul joculuijocului este de a muta turnul este de a muta turnul format din discuri de pe format din discuri de pe o tija o tija pe pe alt, urmând două reguli simple:alt, urmând două reguli simple:

••la fiecare mutare se mută un la fiecare mutare se mută un singur disc singur disc

••niciodată nu se aşază un disc niciodată nu se aşază un disc mai mare peste un disc mai mic.mai mare peste un disc mai mic.

Ideea jocului mai este cea de a Ideea jocului mai este cea de a termina jocul realizând cât mai termina jocul realizând cât mai putine mutări.putine mutări.

Istoria spune că aIstoria spune că acest turn cest turn este format din 64 de discuri de este format din 64 de discuri de aur, de a căror mutare se ocupaur, de a căror mutare se ocupară ară preoţii templului, respectând preoţii templului, respectând regulile regulile joculuijocului. .

Legenda spune că Legenda spune că în în momentul în care momentul în care turnul discurilor turnul discurilor de aur va fi complet transferat pe o de aur va fi complet transferat pe o altă tijă, templul se va prăbuşi iar altă tijă, templul se va prăbuşi iar lumea va lua sfârşlumea va lua sfârşit.it.

•Cum se joacăCum se joacă??

Se dau 3 tije, simbolizate prin Se dau 3 tije, simbolizate prin ““a,b,ca,b,c”. Pe ”. Pe tija tija aa sese găsesc discuri găsesc discuri de diametre diferite, aşezate în de diametre diferite, aşezate în ordine descrescatoare a ordine descrescatoare a diametrelor privite de jos in sus. Se diametrelor privite de jos in sus. Se cere să se mute discurile de pe tija cere să se mute discurile de pe tija a a pe tija pe tija bb utilizând ca tijă utilizând ca tijă intermediară tija intermediară tija c, c, respectând respectând următoarele reguliurmătoarele reguli::

••la fiecare pas se mutla fiecare pas se mută un ă un singur disc.singur disc.

••nu este permis să se aşeze nu este permis să se aşeze un disc cu diametrul mare peste un un disc cu diametrul mare peste un disc cu diametrul mai mic.disc cu diametrul mai mic.

• didactic.ro_0hanoi (1).exe

• HANOI (2).EXE

Aplicaţii

ab, daca n=1

H(n, a, b, c)=

H(n-1,a,c,b)ab,H(n-1,c,b,a), daca n>1

ExempluExemplu :

Pentru n=2 avem: Pentru n=2 avem:

••H(2, a, b, c) = H(1, a, c, b), ab ,H(2, a, b, c) = H(1, a, c, b), ab ,

••H(1, c, b , a)=ac, ab, cb.H(1, c, b , a)=ac, ab, cb.

Formula recurentă

••Pentru realizarea machetei Pentru realizarea machetei au fost necesare au fost necesare urmurmătoarele materiale ătoarele materiale :• • PolistirenPolistiren (pentru discuri si baza machetei)

• • 3 tije din lemn3 tije din lemn

• • Pentru designPentru design:

•Aquarele. • Spray roşu de maşina.

Poze in timpul lucrării

••Proiect realizat de Proiect realizat de :BBălaj Maria Flaviaălaj Maria Flavia

Strazsazsar DorothyStrazsazsar Dorothy

Criste Antonia Criste Antonia

••Resursele Resursele : http://www.anulmatematicii.ro/articol/turnul-din-hanoi http://ro.wikipedia.org/wiki/Pagina_principal%C4%83 http://www.didactic.ro/

Realizarea machetei