turbinas hidraulicas

Sistemas Energéticos (Master I.I.)

S.E. T30.- Turbinas Hidráulicas

Ingeniería Eléctrica y Energética

Máquinas y Motores Térmicos

Departamento:

Area:

CARLOS J RENEDO [email protected]

Despachos: ETSN 236 / ETSIIT S-3 28

http://personales.unican.es/renedoc/index.htm

Tlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82

Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, …) y elaborar sus propios apuntes



Objetivos:

El objetivo de este tema es desarrollar las máquina hidráulicas motoras de mayor aplicación industrial: las turbinas hidráulicas



10.- Introducción a las Máquinas Hidráulicas

20.- Bombas

30.- Turbinas hidráulicas

40.- Ventiladores

50.- Hélices

31.- Generalidades de las Turbinas Hidráulicas

32.- Turbinas Pelton

33.- Turbinas Francis

34.- Turbinas Kaplan y Deriaz

35.- Estudio de las Turbinas Hidráulicas

31.- Generalidades de las Tur. Hid.

4

Turbomáquinas Volumétricas

Máquinas de Fluidos

MotorGenerador

Máquinas TérmicasMáquinas Hidráulicas


5

Una Turbina es un dispositivo mecánico capaz de convertir en trabajo (en

forma de movimiento de rotación) la energía presente en una masa de fluido

Una Turbina Hidráulica es una turbomáquina motora, que absorbe energía de

una corriente fluida (agua) y restituye energía mecánica

Por lo tanto, realiza la función inversa a las bombas; de hecho, existen

turbomáquinas hidráulicas diseñadas para llevar a cabo las dos funciones (en

algunas centrales hidroeléctricas de bombeo)

Puesto que se trata de una turbomáquina, su principio de funcionamiento se

basa en la ecuación de Euler

La aplicación más extendida de las turbinas hidráulicas es la generación de

energía eléctrica

En Hidráulica Industrial también se emplean

motores hidráulicos o oleohidráulicos


6

Elementos Constitutivos (I):

El paso de una corriente fluida a través de una turbina provoca cambios

en la magnitud y dirección de la velocidad del fluido, lo cual da lugar a la

aparición de un par en el eje (Teorema del momento cinético)

Los elementos necesarios para que esto suceda son análogos a los de

una bomba, pero dispuestos en orden inverso:

• Canal de llegada o tubería forzada

• Caja espiral

• Distribuidor

• Rodete

• Tubo de aspiración

No en todos los casos existen todos los

elementos citados, depende del tipo de turbina


7

Elementos Constitutivos (I):

El paso de una corriente fluida a través de una turbina provoca cambios

en la magnitud y dirección de la velocidad del fluido, lo cual da lugar a la

aparición de un par en el eje (Teorema del momento cinético)

Los elementos necesarios para que esto suceda son análogos a los de

una bomba, pero dispuestos en orden inverso:

• Canal de llegada o tubería forzada

• Caja espiral

• Distribuidor

• Rodete


No en todos los casos existen todos los

elementos citados, depende del tipo de turbina


8

Elementos Constitutivos (II):

Analogía entre los elementos de una turbina y los de una bomba:

• Canal de llegada o tubería forzada debe tener una válvula de cierre

lento para evitar el golpe de ariete

• La caja espiral de una turbina es análoga a la voluta de una bomba

centrífuga; transforma presión en velocidad (al contrario que la voluta)

• El distribuidor de una turbina es análogo a la corona directriz de una

bomba. Actúa transformando presión en velocidad (* también es un

órgano de regulación)

• El rodete de una turbina es análogo al rodete de una bomba. Absorbe

energía del fluido y la convierte en energía mecánica

• El tubo de aspiración de una turbina es análogo al tubo de

aspiración de una bomba. Es el órgano de desagüe y su función es

crear una succión a la salida de la turbina (depresión)


9

Elementos Constitutivos (II):

Analogía entre los elementos de una turbina y los de una bomba:

• Canal de llegada o tubería forzada debe tener una válvula de cierre

lento para evitar el golpe de ariete

• La caja espiral de una turbina es análoga a la voluta de una bomba

centrífuga; transforma presión en velocidad (al contrario que la voluta)

• El distribuidor de una turbina es análogo a la corona directriz de una

bomba. Actúa transformando presión en velocidad (* también es un

órgano de regulación)

• El rodete de una turbina es análogo al rodete de una bomba. Absorbe

energía del fluido y la convierte en energía mecánica

• El tubo de aspiración de una turbina es análogo al tubo de

aspiración de una bomba. Es el órgano de desagüe y su función es

crear una succión a la salida de la turbina (depresión)

En las turbinas Pelton (de acción) hay algún “cambio” en los elementos:

• No tiene cámara espiral

• El distribuidor es un inyector que consta de una tobera y una válvula de aguja

• Los álabes del rodete son “cucharas”


10

Clasificación (I):

• Según el grado de reacción (ssss ):

0=σ

0≠σ

Turbina de acción

Turbina de reacción

• Según el número específico de revoluciones (ns ):

Turbina lenta

Turbina normal

Turbina rápida

Turbina extrarrápida

• Según la posición del eje:

Turbina horizontal

Turbina vertical

t

presión

H

H=σ


11

Clasificación (II):

• Según el modo de admisión del líquido:

Turbina de admisión parcial

Turbina de admisión total

• Según la dirección del líquido a la entrada:

Turbina tangencial

Turbina axial

Turbina radial

Turbina diagonal

• Según el modo de operación:

Turbina reversible

Turbina no reversible

El líquido ataca a todo el rodete

El líquido ataca a una parte del rodete


12

Clasificación según el grado de reacción (ssss) (I):

Esta clasificación depende de la variación de la presión al paso de la corriente fluida a través del rodete

Análogamente al caso de las bombas, se define el grado de reacción de las turbinas como la relación entre la altura de presión absorbida por el rodete y la altura total absorbida

• Turbinas de acción (s = 0)

El movimiento del agua y el de rodete tienen el mismo sentido

• Turbinas de reacción (s ≠ 0)

El movimiento del agua y el de rodete tienen distinto sentido

t

p

H

H

rodete el por absorbida total Altura

rodete el por absorbida presión de Altura==σ


13

Clasificación según el grado de reacción (ssss) (II):

• Turbinas de acción (s = 0): el agua sale del distribuidor y entra al rodete

con presión manométrica nula (el rodete no está inundado) y en él no se modifica la presión. Toda la energía se transmite al rodete en forma de energía cinética. Son turbinas de admisión parcial

t

p

H

H=σ

A lo largo de la tubería forzada, la altura de presión aumenta a costa de la altura geodésica. La altura de velocidad permanecerá cte si la sección es cte

En el distribuidor, la altura de presión relativa baja a cero y se convierte (salvo pérdidas) en energía cinética

El rodete trabaja a presión constante (p1 = p2) y puesto que la turbina no tiene tubo de aspiración, se cumple que p1 = p2 = ps = patm. La altura de velocidad disminuye ya que una gran parte se convierte en energía útil en el eje


14

Clasificación según el grado de reacción (ssss) (II):

• Turbinas de acción (s = 0): el agua sale del distribuidor y entra al rodete

con presión manométrica nula (el rodete no está inundado) y en él no se modifica la presión. Toda la energía se transmite al rodete en forma de energía cinética. Son turbinas de admisión parcial

t

p

H

H=σ

A lo largo de la tubería forzada, la altura de presión aumenta a costa de la altura geodésica. La altura de velocidad permanecerá cte si la sección es cte

En el distribuidor, la altura de presión relativa baja a cero y se convierte (salvo pérdidas) en energía cinética

El rodete trabaja a presión constante (p1 = p2) y puesto que la turbina no tiene tubo de aspiración, se cumple que p1 = p2 = ps = patm. La altura de velocidad disminuye ya que una gran parte se convierte en energía útil en el eje

Distribuidor

Tubería forzada

Rodete

0

1

2

E

S

pabs = 0 patm

1 bar

p1 = p2 = ps = patm

(cte en el rodete)

Pasa a Ecinética

Ecinética ⇒⇒⇒⇒ Eeje


15

Clasificación según el grado de reacción (ssss) (III):t

p

H

H=σ

A lo largo de la tubería forzada, la altura de presión aumenta a costa de la altura geodésica (si el fluido llega por canal en lámina libre se mantiene cte). La altura de velocidad permanecerá cte si la sección es cte

En el distribuidor, la altura de presión disminuye (aunque no hasta la presión atmosférica). La altura cinética aumenta, salvo pérdidas, a costa de la presión

En el rodete la presión sigue disminuyendo (p1 > p2) pudiendo llegar a ser inferior a la atmosférica (en el caso de que exista tubo de aspiración). La altura cinética disminuye también. El rodete transforma energía de presión y cinética en energía útil en el eje

En el tubo de aspiración la energía de presión aumenta desde un valor negativo (relativo) hasta la presión atmosférica a costa de disminuir la energía cinética

• Turbinas de reacción (s K 0): el agua sale del distribuidor y entra al rodete

con cierta presión manométrica positiva. A su paso pierde dicha presión llegando a ser nula e incluso negativa. Son turbinas de admisión total


16

Clasificación según el grado de reacción (ssss) (III):t

p

H

H=σ

A lo largo de la tubería forzada, la altura de presión aumenta a costa de la altura geodésica (si el fluido llega por canal en lámina libre se mantiene cte). La altura de velocidad permanecerá cte si la sección es cte

En el distribuidor, la altura de presión disminuye (aunque no hasta la presión atmosférica). La altura cinética aumenta, salvo pérdidas, a costa de la presión

En el rodete la presión sigue disminuyendo (p1 > p2) pudiendo llegar a ser inferior a la atmosférica (en el caso de que exista tubo de aspiración). La altura cinética disminuye también. El rodete transforma energía de presión y cinética en energía útil en el eje

En el tubo de aspiración la energía de presión aumenta desde un valor negativo (relativo) hasta la presión atmosférica a costa de disminuir la energía cinética

• Turbinas de reacción (s K 0): el agua sale del distribuidor y entra al rodete

con cierta presión manométrica positiva. A su paso pierde dicha presión llegando a ser nula e incluso negativa. Son turbinas de admisión total

Distribuidor

Tubería forzada

Rodete

0

1

2

E

pabs = 0 patm

1 bar

Tubo deaspiración

p1 > patm

Con T. asp.p2 < patm

S

Pasa a Ecinética

Ecinética y Epresión ⇒⇒⇒⇒ Eeje

En el nivel libre


17

Clasificación según el grado de reacción (ssss) (IV):

Las turbinas que se construyen actualmente, según σ:

Acción: sólo se construyen de flujo tangencial tipo Pelton

Reacción:

de flujo diagonal

(excepcionalmente radial)

de álabes fijos, tipo Francis

de álabes orientables, tipo Deriaz

de flujo axialde álabes fijos, tipo hélice

de álabes orientables, tipo Kaplan

t

p

H

H=σ

Hasta 400Hasta 750Hasta 250Potencia en el eje (MW)

0,3 a 60,3 a 81 a 10Diámetro del rodete (m)

hasta 80015 a 4002 a 50Salto Neto (m)

PeltonFrancisKaplan


18

La velocidad específica es la velocidad de giro del rodete de la turbina modelo de una serie de turbinas semejantes que con un salto de 1 m es capaz de producir una potencia en el eje de 1 C.V

4/5

2/1

sH

Potnn ⋅=

Al igual que sucede con las bombas, existe una relación directa entre el valor de ns y la forma del rodete

• Las turbinas Pelton tienen bajos ns (< 75)

• Las turbinas Francis y Kaplan tienen ns mayores (60 < ns < 1.000)

Una turbina de un determinado ns cualquiera funcionará con rendimiento óptimo cuando la potencia desarrollada, la altura neta y el número de revoluciones sean tales que sustituyendo sus valores en la ecuación anterior se obtenga ns

Clasificación según el número específico de revoluciones (ns) (I):

η⋅⋅= .H

Qn65,3n

4/3

2/1

s

Para el agua


19

En un salto y con un determinado caudal, las turbinas lentas giran a velocidades menores que las rápidas

En la práctica:

• Las turbinas lentas se instalan en saltos elevados

⇒ pueden girar más rápido que las rápidas

• Si giran a la velocidad de sincronismo, las turbinas lentas absorben menos caudal que las rápidas

Clasificación según el número específico de revoluciones (ns) (II):

4/5

2/1

sH

Potnn ⋅= η⋅⋅= .

H

Qn65,3n

4/3

2/1

s

Para el agua

pequeñoQpequeñon

grandeQgrandenQcten

s

s2/1s

⇒

⇒⇒⋅=

4/5

2/1

sH

Potnn ⋅=


20

En un salto y con un determinado caudal, las turbinas lentas giran a velocidades menores que las rápidas

En la práctica:

• Las turbinas lentas se instalan en saltos elevados

⇒ pueden girar más rápido que las rápidas

• Si giran a la velocidad de sincronismo, las turbinas lentas absorben menos caudal que las rápidas

Clasificación según el número específico de revoluciones (ns) (II):

4/5

2/1

sH


H

Qn65,3n

4/3

2/1

s

Para el agua

pequeñoQpequeñon

grandeQgrandenQcten

s

s2/1s

⇒

⇒⇒⋅=

4/5

2/1

sH

Potnn ⋅=


21

…

b) ns = 45

c) ns = 110

d) ns = 200

e) ns = 400

f) ns = 800

4/5

2/1

sH

Potnn ⋅=

Turbina axial

Turbina radial

Clasificación según el número específico de revoluciones (ns) (III):


22

4/5

2/1

sH

Potnn ⋅=

Clasificación según el número específico de revoluciones (ns) (IV):


23

De acuerdo al valor de ns las turbinas se pueden clasificar como:

Menos de 5Kaplan extrarrápidaDe 800 a 1100

15 a 5Kaplan rápidaDe 500 a 800

50 a 15Kaplan lentaDe 270 a 500

15Hélice extrarrápidaDe 400 a 500

25 a 15Francis extrarrápidaDe 300 a 450

50 a 25Francis rápidaDe 200 a 300

100 a 50Francis normalDe 120 a 200

200 a 100Francis lentaDe 70 a 120

400 a 200Francis muy lentaDe 55 a 70

400 a 100Pelton de cuatro inyectoresDe 51 a 72

400 a 100Pelton de dos inyectoresDe 36 a 50

800 a 400Pelton de dos inyectoresDe 26 a 35

400 a 100Pelton de un inyectorDe 26 a 35

800 a 400Pelton de un inyectorDe 18 a 25

800Pelton de un inyectorHasta 18

Altura del salto en m .Tipo de turbinaVelocidad específica en r.p.m.

Clasificación según el número especifico de revoluciones (ns) (V):


24

Aplicación práctica: seleccionar el tipo de turbina y la velocidad de giro

• Los datos de partida son las características del salto: altura (H) y caudal (Q)

• Se estima la potencia (Pot) suponiendo un rendimiento “normal”

• A partir de la gráfica se determina el tipo de turbina y el valor de ns

• Conocidos H, Q, Pot y ns se determina el régimen de giro de la turbina

• El valor final de n habrá de ser una velocidad de sincronismo

• Con dicho valor de n se recalcula el valor de ns

• Con estos datos se puede dimensionar la turbina modelo

• A partir de ésta se calcula la turbina prototipo aplicando las leyes de semejanza

Clasificación según el número especifico de revoluciones (ns) (VI):

.]V.C[75

QHPot n η⋅⋅⋅ρ

=

2/1

4/5n

i,siPot

Hnn ⋅=

p

f60n

⋅=


25

Ejemplo: Seleccionar el tipo de turbina así como la velocidad de giro.

Clasificación según el número especifico de revoluciones (ns) (VI):

m35Hn =

s/m20Q 3=


26

Es la ecuación fundamental de las turbomáquinas, y por lo tanto la que rige el comportamiento de las turbinas hidráulicas

Ecuación de EULER:

U2

C1

U1

W1

β1

αααα1

C2

W2

αααα2

β2U2C2Salida

U1C1Entrada

RelativaRotor (U)Fluido (C)

Forma del álabe

[ ]UC −

[ ]111 UCW −=

[ ]222 UCW −=

βα

[ ]UCΛ

WUC +=

r1

r2

g

cucuH u11u22

.H.G

−=Generadores Hid. ⇒

g

cucuH u22u11

.H.M

−=Motores Hid. ⇒

1ª Ec. EULER

[ ]UW −Λ


27

Coeficientes de Velocidad (I):

Las velocidades no se pueden elegir al azar, deben ser aquellas que produzcan el rendimiento óptimo

nmax Hg2c ⋅⋅=

Cualquier otra velocidad se puede expresar como una fracción de la anterior. Se denomina coeficiente de velocidad a la relación entre una velocidad cualquiera y la velocidad absoluta máxima disponible

n

1u

Hg2

uk

1 ⋅⋅=

n

u1c

Hg2

ck

u1 ⋅⋅=

αααα1

β1

C1 W1

U1

La velocidad absoluta máxima disponible en la turbina será la obtenida al convertir en altura dinámica toda la altura geométrica y la altura de presión. Según la ec. de Bernoulli, esta velocidad será:

g2

vH

2

vel⋅

=


28

Coeficientes de Velocidad (II):

Cuando la turbina funciona en condiciones de rendimiento óptimo, estos coeficientes de velocidad son los coeficientes óptimos de velocidad

n11 Hg2u ⋅⋅ξ=

n22 Hg2u ⋅⋅ξ=

n11 Hg2c ⋅⋅ϕ=

n22 Hg2c ⋅⋅ϕ=

n11 Hg2w ⋅⋅λ=

n22 Hg2w ⋅⋅λ=

n1u1 Hg2c ⋅⋅µ=

n2u2 Hg2c ⋅⋅µ=

nm1m1 Hg2kc ⋅⋅=

nm2m2 Hg2kc ⋅⋅=

C1

C1u

C1m

αααα1

x:x:x:x: Xi f:f:f:f: Fi


29

Coeficientes de Velocidad (III):

Para determinar el valor de estos coeficiente óptimos, se ensaya la turbina bajo un salto de valor:

g2

1Hn

⋅=

De manera que :

Sometida a ensayo una turbina bajo un salto definido, las velocidades a las cuales se consigue el rendimiento máximo coinciden con los coeficientes óptimos de velocidad

11u ξ=

22u ξ=

11c ϕ=

22c ϕ=

11w λ=

22w λ=

1u1c µ=

2u2c µ=

m1m1 kc =

m2m2 kc =


30

Las Turbinas Pelton son:

• de presión, por ser ésta cte en el rodete (= a la atmosférica)

• de chorro libre, este está a la presión atmosférica

• de admisión parcial, el líquido ataca sólo una parte del rodete

• tangenciales, el líquido ataca tangencialmente al rodete

• de acción, el agua y el rodete tienen el mismo sentido

Su utilización es idónea en saltos de gran altura (alrededor de 200 m y mayores), y caudales relativamente pequeños (hasta 10 m3/s)

Lo más característico son sus álabes en forma de cazoleta


31

Componentes:

Son esencialmente los siguientes:

• Distribuidor

• Rodete

• Eje

• Sistema de Frenado

• Carcasa

• Cámara de Descarga

• Blindaje

• Destructor de Energía

Rueda

Alabes

Cámara de distribución

− Tobera

− Aguja

− Deflector

Sistema de regulación

Inyector


32

Componentes:


• Distribuidor

• Rodete

• Eje

• Sistema de Frenado

• Carcasa

• Cámara de Descarga

• Blindaje

• Destructor de Energía

Rueda

Alabes


− Tobera

− Aguja

− Deflector


Inyector

Rueda

Alabes


− Tobera

− Aguja

− Deflector


Inyector

Distribuidor

Rodete

Alabes

Descarga

Aguja

Cámara dedistribución

Carcasa

Regulación

Eje


33

Está constituido por uno o varios equipos de inyección de agua, cada uno

formado por varios elementos mecánicos

Componentes: Distribuidor (I)

Tiene como misiones:

• Dirigir un chorro de agua (cilíndrico y

de sección uniforme) hacia el rodete

• Regular el caudal que ha de fluir hacia

dicho rodete, llegando a cortarlo

totalmente cuando proceda

• Para paradas rápidas debe contar con

una pantalla deflectora que desvíe el

chorro a la salida

Sistemas de inyección


34

Componentes: Distribuidor (II)

El número de equipos de inyección, colocados circunferencialmente alrededor de un rodete, depende de la potencia y características del grupo, según las condiciones del salto de agua

En turbinas Pelton con eje vertical pueden ser hasta seis los equipos que proyectan chorros de agua sobre un mismo rodete, derivando todos y cada uno de ellos de la tubería forzada

En turbinas Pelton con eje horizontal los inyectores instalados son normalmente uno o dos


35

Componentes: Distribuidor (II)

El número de equipos de inyección, colocados circunferencialmente alrededor de un rodete, depende de la potencia y características del grupo, según las condiciones del salto de agua

En turbinas Pelton con eje vertical pueden ser hasta seis los equipos que proyectan chorros de agua sobre un mismo rodete, derivando todos y cada uno de ellos de la tubería forzada

En turbinas Pelton con eje horizontal los inyectores instalados son normalmente uno o dos


36

Componentes: Distribuidor (III)

Se puede disponer de más de un rodete en el

mismo eje, cada uno de ellos dotado de el/los

distribuidor/es apropiado/s


37

Componentes: Distribuidor (IV)

Cada equipo de inyección está formado por los siguientes elementos (I):

• Cámara de distribución

Consiste en la prolongación de la tubería forzada, acoplada a ésta mediante

brida de unión, posteriormente a la situación de la válvula de entrada a

turbina, según la trayectoria normal del agua

Tiene como misión fundamental conducir el caudal de agua. Igualmente,

sirve de soporte a los demás mecanismos que integran el distribuidor

• Inyector:

Es el elemento mecánico destinado a dirigir y regular el chorro de agua.

Transforma la energía de presión en cinética (la velocidad del agua puede

ser superior a 150 m/s). Está compuesto por:

una tobera

una aguja

un deflector

un regulador de velocidad


38

Componentes: Distribuidor (IV)

Cada equipo de inyección está formado por los siguientes elementos (I):

• Cámara de distribución

Consiste en la prolongación de la tubería forzada, acoplada a ésta mediante

brida de unión, posteriormente a la situación de la válvula de entrada a

turbina, según la trayectoria normal del agua

Tiene como misión fundamental conducir el caudal de agua. Igualmente,

sirve de soporte a los demás mecanismos que integran el distribuidor

• Inyector:

Es el elemento mecánico destinado a dirigir y regular el chorro de agua.

Transforma la energía de presión en cinética (la velocidad del agua puede

ser superior a 150 m/s). Está compuesto por:

una tobera

una aguja

un deflector

un regulador de velocidad

Aguja

Deflector

Chorro

Tobera


39

Componentes: Distribuidor (V)

Cada equipo de inyección está formado por los siguientes elementos (II):

Aguja

Es un vástago de acero muy duro situado concéntricamente en el interior del cuerpo de la tobera, guiado mediante cojinetes sobre los cuales tiene movimiento de desplazamiento longitudinal en dos sentidos

• Inyector:

Tobera

Se trata de una boquilla, normalmente con orificio de sección circular (puede tratarse de otra sección), de un diámetro aproximado entre 5 y 30 cm, instalada en la terminación de la cámara de distribución


40



Aguja

Tobera

Deflector

Es un dispositivo mecánico que, a modo de pala o pantalla, puede ser intercalado con mayor o menor incidencia en la trayectoria del chorro de agua, entre la tobera y el rodete

Sirve para evitar el embalamiento y el golpe de ariete (cierres bruscos)

Regulador de velocidad

Conjunto de dispositivos electro-mecánicos, (servomecanismos, palancas, bielas, …) diseñados para mantener constante la velocidad del grupo, a fin de que la frecuencia de la corriente generada tenga, en todas las circunstancias de carga, 50 Hz

• Inyector:


41



Aguja

Tobera

Deflector

Es un dispositivo mecánico que, a modo de pala o pantalla, puede ser intercalado con mayor o menor incidencia en la trayectoria del chorro de agua, entre la tobera y el rodete

Sirve para evitar el embalamiento y el golpe de ariete (cierres bruscos)

Regulador de velocidad

Conjunto de dispositivos electro-mecánicos, (servomecanismos, palancas, bielas, …) diseñados para mantener constante la velocidad del grupo, a fin de que la frecuencia de la corriente generada tenga, en todas las circunstancias de carga, 50 Hz

• Inyector:

Deflector


42

Componentes: Rodete (I)

Es la pieza clave donde se transforma la componente cinética de la energía del líquido en energía mecánica o, dicho de otra manera, en trabajo según la forma de movimiento de rotación

Está compuesto por:

• Rueda motriz

• Alabes, cucharas o cazoletas


43

Componentes: Rodete (II)

• La rueda motriz está unida rígidamente al eje, montada en el mismo por

medio de chavetas y anclajes adecuados

• Los álabes, pueden ser piezas independientes o constituir una pieza

única, están diseñados para recibir el empuje directo del chorro de agua.

Su forma es similar a la de una doble cuchara, con una arista interior

afilada y situada centralmente en dirección perpendicular hacia el eje

(divide al álabe en dos partes simétricas de gran concavidad). Esto

permite compensar los empujes axiales

Cada álabe lleva en su extremo periférico una escotadura centrada en

forma de W. Con ello se consigue que las cazoletas no reciban el chorro

de agua hasta que su arista se encuentre en la posición perpendicular

respecto al eje del chorro, aprovechando al máximo el caudal y el impulso

que éste le proporciona al acompañarle durante un corto trayecto


44

• La rueda motriz está unida rígidamente al eje, montada en el mismo por

medio de chavetas y anclajes adecuados

• Los álabes, pueden ser piezas independientes o constituir una pieza

única, están diseñados para recibir el empuje directo del chorro de agua.

Su forma es similar a la de una doble cuchara, con una arista interior

afilada y situada centralmente en dirección perpendicular hacia el eje

(divide al álabe en dos partes simétricas de gran concavidad). Esto

permite compensar los empujes axiales

Cada álabe lleva en su extremo periférico una escotadura centrada en

forma de W. Con ello se consigue que las cazoletas no reciban el chorro

de agua hasta que su arista se encuentre en la posición perpendicular

respecto al eje del chorro, aprovechando al máximo el caudal y el impulso

que éste le proporciona al acompañarle durante un corto trayecto


Arista interior

Escotadura


45

Componentes: Rodete (III)

f

dh

b

2/5 h

Diámetro del chorro: d

Anchura de la cazoleta: b = 3,75 d

Altura de la cazoleta: h = 3,50 d

Profundidad de la cazoleta: f = 1,5 d

Diámetro del rodete: D

15172022262830343740Nº caz.

32262218141210864ns

5,6D

d5:sid2

D15 cazoletasºn

<<⋅+=


46

Componentes: Rodete (IV)

• Rodete lento, ns ≈ 3,5

(pequeños caudales)

4/5

2/1

sH


H

Qn65,3n

4/3

2/1

s

• Rodete rápido, ns ≈ 35

(grandes caudales relativos)

pequeño es D

d

grande es D

d


47

Rígidamente unido al rodete y situado adecuadamente sobre cojinetes

debidamente lubricados, transmite el movimiento de rotación al eje del

alternador

En el mismo eje pueden estar unidas varias turbinas y un generador

Componentes: Eje


48

Componentes: Sistema de Frenado

Además de intercalar totalmente el deflector, se puede disponer de un circuito derivado de la cámara de distribución que permite proyectar agua uno o varios contrachorros incidente sobre la zona convexa de los álabes, favoreciendo el rápido frenado del rodete

Deflector

Contrachorro


49

Es la envoltura metálica que cubre los inyectores, rodete y otros

elementos mecánicos de la turbina

Su misión consiste en evitar que el agua salpique al exterior cuando,

después de incidir sobre los álabes los abandona

Componentes: Carcasa


50

Es la zona por donde cae el agua libremente hacia el desagüe, después

de haber movido al rodete. También se conoce como tubería de

descarga

Para evitar deterioros debidos a la acción de los chorros de agua,

especialmente de los originados por la intervención del deflector, se suele

disponer en el fondo de la cámara de descarga de un colchón de agua de

2 a 3 m de espesor. Con el mismo fin, se instalan blindajes, bloques de

granito o placas, situadas adecuadamente, que protegen la obra de

hormigón

Componentes: Cámara de Descarga

Componentes: Blindaje y Destructor de Energía

Protegen la infraestructura contra el efecto destructor del chorro desviado


51

E Entrada

S Salida

1 Codo de entrada

2 Inyector

3 Tobera

4 Válvula de aguja

5 Servomotor

6 Regulador

7 Mando del deflector

8 Deflector

9 Chorro

10 Rodete

11 Alabes o cucharas

12 Contrachorro

13 Blindaje

14 Destructor de energía

E

S 23

4

6

8

10

11

12

14

13

9

1 5

7


52

Funcionamiento de una Turbina Pelton:

La sucesiva transformación de la energía se efectúa del modo siguiente:

• La energía potencial gravitatoria del agua embalsada (energía de

presión hasta los orificios de las toberas) se convierte, salvo pérdidas,

en energía cinética al salir el agua a través de dichos orificios en

forma de chorros libres (Ecuación de Bernoulli)

• Se dispone de la máxima energía cinética en el momento en que el

agua incide tangencialmente sobre el rodete, empujando a los álabes

y obteniéndose el trabajo mecánico deseado

• Las formas cóncavas de las cucharas hacen cambiar la dirección del

chorro de agua, saliendo éste, ya sin energía apreciable, por los

bordes laterales sin ninguna incidencia posterior sobre los álabes

sucesivos. De este modo, el chorro de agua transmite su energía

cinética al rodete, donde queda transformada en energía mecánica


53

Funcionamiento de una Turbina Pelton:


• La energía potencial gravitatoria del agua embalsada (energía de

presión hasta los orificios de las toberas) se convierte, salvo pérdidas,

en energía cinética al salir el agua a través de dichos orificios en

forma de chorros libres (Ecuación de Bernoulli)

• Se dispone de la máxima energía cinética en el momento en que el

agua incide tangencialmente sobre el rodete, empujando a los álabes

y obteniéndose el trabajo mecánico deseado

• Las formas cóncavas de las cucharas hacen cambiar la dirección del

chorro de agua, saliendo éste, ya sin energía apreciable, por los

bordes laterales sin ninguna incidencia posterior sobre los álabes

sucesivos. De este modo, el chorro de agua transmite su energía

cinética al rodete, donde queda transformada en energía mecánica

Inyector

Tubería forzada

Rodete

0

1

2

E

S

pabs = 0 patm

1 bar

p1 = p2 = ps = patm

(cte en el rodete)

Pasa a Ecinética

Ecinética ⇒⇒⇒⇒ Eeje


54

Triángulos de velocidades (I):

Genérico para Máquinas Hidráulicas:

Triángulo en la entrada y otro Triángulo en la salida

ααααβ

C W

U

Velocidad periférica del rodete

Velocidad del fluido Velocidad relativa

wuc +=

C

Cu

Cm

W

Wu

Wm

mu ccc += mu www +=

αααα β

βα

[ ]UCΛ [ ]UW −Λ

Para Turbinas Pelton:

Triángulo en la salidaTriángulo en la entrada

αααα1=0

C1

W1Uβ1= 180º

αααα2 = ?β2= ?

C2 W2

U

2Ur

1Ur

2Ur

2Cr

2Cr

1Cr U1 = U2


55

Triángulos de velocidades (II):

• Al ser la trayectoria del líquido tangencial a los álabes, el diámetro

a la entrada y a la salida de la rueda es el mismo, y por tanto ⇒

• Si no hubiese pérdidas en el inyector, el chorro de agua saldría

con una velocidad teórica c1 dada por la ecuación de Torricelli:

• Sin embargo, debido a las pérdidas la velocidad real es:

• Idealmente una T. Pelton alcanza su ηmáx cuando:

n1 Hg2c ⋅⋅=

97,0n11

1

Hg2c≈ϕ

⋅⋅⋅ϕ=



αααα1=0

C1

W1U1

β1= 180º

2Ur

1Ur

2Ur

2Cr

2Cr

1Cr

21 UU =

n11 Hg245,0c2

1u ⋅⋅⋅=⋅≈

αααα2 = ?β2= ?

C2 W2

U2


56

Triángulos de velocidades (III):

• Interesa que c2 = 0 (que toda la energía cinética se aproveche), ya

que la energía cinética no aprovechada en la turbina es:

• Debido al rozamiento con el álabe, se cumple que:

• Idealmente a1 = 0º y β1 = 180º; en la práctica a1 ≈ 17º y β1 = 163º

1012 ww

<ψ<⋅ψ=



αααα1=0

C1

W1U1

β1= 180º

2Ur

1Ur

2Ur

2Cr

2Cr

1Cr

g2

c2

⋅

º163;º17 11 ≈β≈α

αααα2 = ?β2= ?

C2 W2

U2

C1

W1U1 β1≈≈≈≈ 163º

αααα1 ≈≈≈≈ 17


57

Fuerza sobre los álabes:

Puesto que en una T. Pelton u1 = u2 la expresión anterior queda como:

La componente que da lugar a un par en el eje es la tangencial:

( ) [ ] [ ]( )221121 wuwuQccQF +−+⋅⋅ρ=−⋅⋅ρ=

( )21 wwQF −⋅⋅ρ=

( ) ( )( )2211x coswcoswQF β−π⋅−β−π⋅⋅⋅ρ=

¡¡Cuidado con la definición de los ángulos!!

( )( )221x coswwQF β−π⋅−⋅⋅ρ=

=F

ρ=

==

s

mv

s

mQ

m

kg

s

mv

]s[t

]kg[m

]s[t

]s/m[v]kg[m]s/m[a]kg[m

3

3

2 vQρ=

Fuerza de una corriente:

C es la velocidad del fluido

αααα β

C W

U


58

Una turbina Pelton trabaja en un salto de 240 m. Los diámetros del chorro y rodete

son 150 mm y 1.800 mm. Si: ;a1=0º;β2= 15º; w2=0,7.w1; y u1=0,45.c1

Calcular:

• La fuerza tangencial ejercida por el chorro en las cucharas

• La potencia transmitida por el agua al rodete

• El rendimiento hidráulico de la turbina

• El rendimiento total si el mecánico es del 0,97

Hg298,0c1 ⋅⋅⋅=

Hg2salidaVelocidadTorricelli ⋅⋅=⇒

2Ur

1Ur

2Cr

1Cr

β2=15


59

Las Turbinas Francis se conocen como turbinas de sobrepresión por ser

ésta variable en el rodete, o también como turbinas de admisión

centrípeta ó total por encontrarse el rodete sometido a la influencia directa

del agua en toda su periferia

Entran en la clasificación de turbinas radiales-axiales y de reacción

El campo de aplicación es muy extenso, dado el avance tecnológico

conseguido en la construcción de este tipo de turbinas. Se pueden

emplear en saltos de distintas alturas dentro de una amplia gama de

caudales (entre 2 y 200 m3/s aproximadamente)

Las turbinas Dériaz son, esencialmente, turbinas Francis de álabes

orientables


60

Componentes:


• Cámara espiral

• Distribuidor

• Rodete


• Eje

Palas directrices

Sistema de accionamiento


61

Componentes:


• Cámara espiral

• Distribuidor

• Rodete


• Eje

Palas directrices

Sistema de accionamiento 1 Caja espiral

2 Distribuidor

3 Rodete

4 Codo de salida

5 Tubo de Aspiración

6 Nivel Inferior

7 Mando del deflectorS Salida

4

1

3

2

5

S

6


62

Componentes: Cámara Espiral

La cámara espiral más habitual está formada por la unión sucesiva de una

serie de virolas tronco-cónicas, cuyos ejes respectivos forman una espiral

Esta disposición constructiva permite que el agua atraviese la cámara a

velocidad sensiblemente constante, evitándose la formación de torbellinos

que darían lugar a pérdidas de carga

En la zona periférica interna se encuentra

el antedistribuidor, formado por una serie

de palas fijas equidistantes unas de otras

cuya curvatura y orientación consiguen que

la proyección del agua salga dirigida casi

radialmente


63

Componentes: Cámara Espiral

La cámara espiral más habitual está formada por la unión sucesiva de una

serie de virolas tronco-cónicas, cuyos ejes respectivos forman una espiral

Esta disposición constructiva permite que el agua atraviese la cámara a

velocidad sensiblemente constante, evitándose la formación de torbellinos

que darían lugar a pérdidas de carga

En la zona periférica interna se encuentra

el antedistribuidor, formado por una serie

de palas fijas equidistantes unas de otras

cuya curvatura y orientación consiguen que

la proyección del agua salga dirigida casi

radialmente

Qec

r

3/8 Q

ecr

1/8 Q

ecr

2/8 QRodete

ce cte en toda la espiral

5/8 Q

Cámara Espiral

7/8 Q

6/8 Q

ecr

ecr

4/8 Q

Distribuidor


64

Componentes: Distribuidor

El distribuidor está formado por un determinado número de palas

móviles cuya función es la de distribuir, regular o cortar totalmente el

caudal de agua que fluye hacia el rodete

El distribuidor lo componen principalmente los siguientes elementos:

• Palas o álabes directrices orientables

Dirigen el líquido al rodete con un mínimo de pérdidas y transforman parte de

la energía de presión en energía cinética

El hecho de que los álabes se puedan orientar permite la regulación de la

turbina, al poder variar el caudal que llega al rodete


65







• El sistema de accionamiento de los álabes

Son los elementos mecánicos a base de servomecanismos, palancas y bielas

que constituyen el equipo de regulación de la turbina y está gobernado por el

regulador de velocidad

Distribuidor Fink

Anillo

Bielas

RodeteAlabes

Brazo

Cerrado Abierto


66











Distribuidor Fink

Anillo

Bielas

RodeteAlabes

Brazo

Cerrado Abierto

Bielas de mandoBieletas

Anillo de maniobra

Cerrado Abierto


67











Distribuidor Fink

Anillo

Bielas

RodeteAlabes

Brazo

Cerrado Abierto

Bielas de mandoBieletas

Anillo de maniobra

Cerrado Abierto


68

Componentes: Rodete (I)

Se trata de la pieza fundamental de la turbina, donde se obtiene la

energía mecánica deseada

Consta de un núcleo central, alrededor del cual se encuentra dispuesto

un número determinado de álabes, aproximadamente entre 12 y 21,

equidistantemente repartidos y solidarios al mismo, formando pieza única

en bloque por fundición o soldadura, es decir, sin uniones ni fijaciones

accesorias

La longitud de los álabes y su mayor

o menor inclinación respecto al eje de

la turbina, depende del caudal, de la

altura del salto y, en consecuencia,

de la velocidad específica


69

El Triángulo de Velocidades es como el genérico para M. H.:


ααααβ

C W

U



wuc +=

C

Cu

Cm

W

Wu

Wm

mu ccc += mu www +=

αααα β

βα

[ ]UCΛ [ ]UW −Λ

⇒<⇒<β 1u11 ucº90 Rodetes rápidos

⇒=⇒=β 1u11 ucº90 Rodetes normales

⇒>⇒>β 1u11 ucº90 Rodetes lentos



70

ααααβ1 < 90

C W

U

βα

[ ]UCΛ [ ]UW −Λ

ααααβ1 = 90

C W

Uαααα β1 > 90

C W

U

[ ]1u1 UC < [ ]1u1 UC = [ ]1u1 UC >

Rodete Normal Rodete LentoRodete Rápido

D1

D2[ ]21 DD >

ns 50 a 100

D1

D2

[ ]21 DD <

ns 300 a 500

D2

[ ]21 DD ≈

ns 125 a 200

D1

Componentes: Rodete (III)


71

El Triángulo de Velocidades para una turbina Francis es:

βα

[ ]UCΛ [ ]UW −ΛComponentes: Rodete (IV)

C1

U1

W1

β1

αααα1

C2αααα2

β2

wuc +=

Distribuidor

U2W2

aaaa1 viene determinado por el distribuidor

β1 y β2 vienen determinados por el álabe

U1U1

αααα1αααα1 C1C1

U1


72

Componentes: Tubo de Aspiración (I)

Consiste en una conducción, recta ó acodada, troncocónica que une la

turbina propiamente dicha con el canal de desagüe

Adquiere más importancia con ns altos

Turbina Eje VerticalTurbina Eje Horizontal

Codo

Tubo de Aspiración


73

Sus funciones son:

• Aprovechar la altura de salto disponible entre la salida del rodete y el

nivel de aguas abajo

• Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salida

del rodete (c2)

La energía cinética residual a la salida del rodete es despreciable en turbinas

lentas. Sin embargo, en turbinas Francis rápidas representa del orden del

30% del salto neto mientras que en las turbinas Kaplan extrarrápidas supera

el 60%

Componentes: Tubo de Aspiración (II)


74

Sus funciones son:

• Aprovechar la altura de salto disponible entre la salida del rodete y el

nivel de aguas abajo

• Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salida

del rodete (c2)

La energía cinética residual a la salida del rodete es despreciable en turbinas

lentas. Sin embargo, en turbinas Francis rápidas representa del orden del

30% del salto neto mientras que en las turbinas Kaplan extrarrápidas supera

el 60%

Componentes: Tubo de Aspiración (II)

Caso A(sin tubo)

Caso B(con tubo)

p2 = patm

p2

Hs

22

1 1

3

p3 = patm

vacio p2

patm


75

Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida de ambas turbinas se obtiene la energía aprovechada en cada caso (HT. A y HT.B):

Componentes: Tubo de Aspiración (III)

A B

22

1 1

patmHs

3

patm

LossA21A.T hHHH −−=

.a.t.LT.L3atm

11

21

.a.t.LT.L33

23

11

21

hhzg

pz

g

p

g2

c

hhzg

p

g2

cz

g

p

g2

c

−−

+

⋅ρ−+

⋅ρ+

⋅=

=−−

+

⋅ρ+

⋅−+

⋅ρ+

⋅=

.T.L2atm

22

11

21 hz

g

p

g2

cz

g

p

g2

c−

+

⋅ρ+

⋅−+

⋅ρ+

⋅=

LossB31B.T hHHH −−=

energía perdidaen la Turbina

energía perdida en el tubo de aspiración

+

⋅ρ+

⋅=−−

+

⋅ρ+

⋅sal

sal2sal

LossTurbinaentent

2ent z

g

p

g2

chHz

g

p

g2

c

energía perdidaen la TurbinaA

B


76

La ganancia de energía al instalar el tubo de aspiración es:

Componentes: Tubo de Aspiración (IV)

A B

22

1 1

patmHs

3

patm

A.TB.T HHH −=∆

.a.t.LT.L3atm

11

21

B.T hhzg

pz

g

p

g2

cH −−

+

⋅ρ−+

⋅ρ+

⋅=

T.L2atm

22

11

21

A.T hzg

p

g2

cz

g

p

g2

cH −

+

⋅ρ+

⋅−+

⋅ρ+

⋅=

=∆H =

++

⋅ρ−

+

⋅ρ+

⋅= .a.t.L3

atm2

atm22 hz

g

pz

g

p

g2

c [ ] =+−

+

⋅.a.t.L32

22 hzzg2

c

.a.t.Ls

22 hHg2

c−+

⋅=

Recupera energía dela velocidad de salida

Recupera energíade la cota


77

En el tubo de aspiración se producen dos tipos de pérdidas:

• Por fricción en tuboEl tubo se diseña de modo que sean lo más reducidas posibles

• Por descarga del tubo en el canalEl tubo troncocónico tiene menor velocidad de salida

De este modo la energía recuperada en el tubo de aspiración es:

Componentes: Tubo de Aspiración (V)

A B

22

1 1

patmHs

3

patm

[ ].t.s.L.a.t.F.Ls

22 hhHg2

cH +−+

⋅=∆

g2

ch

2.t.s

.t.s.L⋅

=

.a.t.F.Ls

2.t.s

22 hH

g2

ccH −+

⋅

−=∆

.a.t.F.Lh

.a.t.Lh


78

Componentes: Tubo de Aspiración (VI)

A B

22

1 1

patmHs

3

patm

Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida de la T.B se puede calcular la nueva presión en pto 2:

+

⋅ρ+

⋅=−−

+

⋅ρ+

⋅3

323

.t.s.L.a.t.F.L22

22 z

g

p

g2

chhz

g

p

g2

c

[ ] ( )3.t.s.L.a.t.F.L22

22 zhhz

g

p

g2

c=+−

+

⋅ρ+

⋅

[ ].t.s.L.a.t.F.L2

22

32 hhz

g2

cz

g

p++

+

⋅−=

⋅ρ

( ) [ ].t.s.L.a.t.F.L

22

232 hh

g2

czz

g

p++

⋅−−=

⋅ρ

[ ].t.s.L.a.t.F.L

22

s2 hh

g2

cH

p++

⋅+−=

γp2 es negativa

vacio

Expresado en presión relativa

g2

ch

2.t.s

.t.s.L⋅

=

.a.t.L

2.t.s

22

s2 h

g2

ccH

p+

⋅

−+−=

γ


79

Se define el rendimiento del difusor como:

g2

cc

hg2

cc

2.t.s

22

a.t.L

2.t.s

22

d

⋅

−

−⋅

−

=η

sd

2.a.t.s

22 H

g2

ccH +η⋅

⋅

−=∆

Entonces, la ganancia de salto neto generada por el tubo se expresa como:

Lo que pone de manifiesto la doble función del tubo de aspiración:

• Aprovechar la altura entre la salida del rodete y el nivel de aguas abajo (Hs)

• Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salida del rodete (c2)

.a.t.F.Ls

2.t.s

22 hH

g2

ccH −+

⋅

−=∆

Componentes: Tubo de Aspiración (VII)


80

El tubo de aspiración se diseña para que cs.t.a. sea pequeña

Las experiencias de Rogers y Moody demuestran que para conseguir un

buen funcionamiento y evitar problemas de cavitación la presión a la

salida del rodete no debe ser inferior a un mínimo.

Rogers y Moody proponen las siguientes funciones que relacionan dichos

valores:

( ) aHg

pnf

n

2s1 =

⋅⋅ρ= ( ) 2

2

n

22

s2Hg2

cnf ϕ=

⋅⋅=

Componentes: Tubo de Aspiración: Consideraciones Prácticas (I)


81

La función f1(ns) viene representada en las siguientes curvas:g⋅ρ=γ

Componentes: Tubo de Aspiración: Consideraciones Prácticas (II)


82

La función f2(ns) viene representada en la siguiente curva:g⋅ρ=γ

Componentes: Tubo de Aspiración: Consideraciones Prácticas (III)


83

La presión a la salida del rodete puede llegar a descender de manera

peligrosa, favoreciendo el fenómeno de la cavitación

sd

22atm2 Hg2

c

g

p

g

p−η⋅

⋅−

⋅ρ=

⋅ρ

Puede suceder debido a:

La solución más económica no consiste en construir una turbina en la

cual se excluya totalmente la cavitación

En la práctica se construyen turbinas en las cuales se llega a producir

una cavitación “controlada”. Esto producirá un cierto desgaste en los

álabes, pero sin que llegue a afectar de manera inaceptable al

rendimiento de la máquina

Esto se ha de tener presente a la hora de planificar el mantenimiento de

las centrales hidroeléctricas

• Velocidad excesiva a la salida del rodete

• Altura de aspiración excesiva

Componentes: Tubo de Aspiración: Cavitación

Expresado en presión absoluta


84


• La energía potencial gravitatoria del agua embalsada se convierte,

salvo pérdidas, una parte en energía de presión y otra parte en

cinética a su llegada a la turbina

• En el distribuidor la altura de presión disminuye a costa de aumentar

la altura cinética, aunque esta conversión no es tan completa como en

el caso de las turbinas de acción

• La entrada de agua en el rodete se realiza de forma prácticamente

radial, incidiendo sobre los álabes y cediendo a éstos la mayor parte

posible de su energía

• En consecuencia, la presión disminuye notablemente y también la

velocidad del agua a la salida del rodete. El tubo de aspiración permite

aprovechar la energía disponible en el flujo de salida

Funcionamiento de una Turbina Francis:


85


• La energía potencial gravitatoria del agua embalsada se convierte,

salvo pérdidas, una parte en energía de presión y otra parte en

cinética a su llegada a la turbina

• En el distribuidor la altura de presión disminuye a costa de aumentar

la altura cinética, aunque esta conversión no es tan completa como en

el caso de las turbinas de acción

• La entrada de agua en el rodete se realiza de forma prácticamente

radial, incidiendo sobre los álabes y cediendo a éstos la mayor parte

posible de su energía

• En consecuencia, la presión disminuye notablemente y también la

velocidad del agua a la salida del rodete. El tubo de aspiración permite

aprovechar la energía disponible en el flujo de salida

Funcionamiento de una Turbina Francis:

Distribuidor

Tubería forzada

Rodete

0

1

2

E

pabs = 0 patm

1 bar

Tubo deaspiración

p1 > patm

Con T. asp.p2 < patm

S

Pasa a Ecinética

Ecinética y Epresión ⇒⇒⇒⇒ Eeje

En el nivel libre


86

Parámetros de diseño (I):

Teniendo en cuenta los coeficiente óptimos de velocidad, se obtiene una

expresión del número específico de revoluciones en función de las

características de la turbina

11nm111m1 bDHg2kbDcQ ⋅⋅π⋅⋅⋅⋅=⋅⋅π⋅= 11nm1 bDHk91,13Q ⋅⋅⋅⋅=

η⋅⋅⋅⋅⋅ρ⋅=η⋅⋅⋅ρ

= 113nm1

n bDHk1855,075

HQPot η⋅⋅⋅⋅⋅= 11

3nm1 bDHk5,185Pot

60

nDHg2u 1

n11

⋅⋅π=⋅⋅⋅ξ= n

1

1 HD

55,84n ⋅ξ

⋅=

η⋅⋅⋅ξ⋅=1

1m11s

D

bk150.1n

45

n

113nm1n

1

1

H

bDHk5,185HD

55,84 η⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ξ

⋅

=4/5

2/1

sPot

Potnn ⋅=


87

Parámetros de diseño (II):


88

Una turbina Francis de eje vertical tiene: diámetros de entrada y salida del rodete

45 y 30 cm; ancho del rodete a la entrada y salida de 5 y 7 cm; los álabes ocupan

un 8% del área a la entrada del rodete, en la salida están afilados; ángulo de salida

del distribuidor 24º; ángulo de entrada y salida a los álabes del rodete 85º y 30º; las

pérdidas hidráulicas en la turbina son de 6 m.c.a.; velocidad de entrada en la

turbina 2 m/s; altura geométrica 54 m; rendimientos mecánico y volumétrico 94% y

100%; no hay tubo de aspiración

Calcular:

• r.p.m

• Alturas neta y útil

• Rendimientos hidráulico y total

• Caudal

• Potencias interna y al freno

34.- Turbinas Kaplan

89

Generalidades (I):

La turbina KAPLAN es, en esencia, una turbina de hélice de álabes

orientables

La turbina DERIAZ es, en esencia, una turbina Francis de álabes

orientables

La principal ventaja que presentan estas turbinas es la posibilidad de

ajustar su geometría, según la carga demandada, a las condiciones de

óptimo rendimiento. Un rodete puede trabajar como infinitos rodetes

Esto produce un cambio importante en el comportamiento de la

turbomáquina a cargas parciales

Dato cronológico: La turbina Kaplan fue presentada en el año 1.925, la

turbina Deriaz en 1.956

La regulación de las turbinas hidráulicas se realiza mediante la variación

del caudal suministrado, a igualdad de salto


90

Generalidades (I):


orientables


orientables











91

Generalidades (I):


orientables


orientables











92

Generalidades (II):

Comportamiento del rendimiento a carga parcial

T. Hélicens = 1050

T. Hélicens = 650

T. Francisns = 250

T. Francisns = 500

T. Kaplanns = 200

T. Peltonns = 20

T. Kaplanns = 500

Rendimientoηηηηt

Q/Qdiseño

10,50

50

100


93

Descripción (I):

Las turbinas Kaplan son turbinas de reacción y de admisión total, cuyo funcionamiento es adecuado a pequeños saltos (hasta 50 m) y caudales medios y grandes (15 m3/s). Se conocen también como turbinas de doble regulación

Las turbinas Deriaz son turbinas de reacción y de admisión total, cuyo funcionamiento es adecuado a pequeños y medianos saltos (hasta 200 m) y caudales medios y grandes

Ambas turbinas se adaptan bien al funcionamiento reversible (como bombas), por lo que son adecuadas para las centrales de bombeo


94

Un montaje característico de este tipo de turbinas, conjuntamente con el

alternador, constituye los llamados grupos bulbo, propios de las centrales

maremotrices

Descripción (II):


95

Descripción (III):

Respecto a las turbinas Francis, las turbinas Kaplan se diferencian de

aquéllas, principalmente, en las características del rodete


96

En las turbinas Kaplan las palas del rodete están situadas a un nivel más

bajo que el distribuidor, de modo que la corriente de agua que fluye por

éste incide sobre dichas palas en su parte posterior, en dirección paralela

al eje de la turbina

Descripción (IV):

Palas delrodete

Compuertas deldistribuidor


97

En las turbinas Kaplan

Descripción (V):

efnb HHH >>

E S

Rejilla

Compuerta de admisión

A

Z

Dis

trib

uidor

Rodet

eTubo d

e

aspiració

n


98

El genérico para M. H.:


ααααβ

C W

U



wuc +=

C

Cu

Cm

W

Wu

Wm

mu ccc += mu www +=

αααα β

El Triángulo de Velocidades en una T. Kaplanβα

[ ]UCΛ [ ]UW −Λ

αααα1

β1

C1 W1 β2

C2W2

U1

U2

Pala Guía

Alabe


99

Análogamente al estudio de las bombas hidráulicas, se definen las

siguientes alturas (o saltos, denominación más apropiada en el caso de

turbinas):

• Salto bruto: Hb, es la diferencia de cotas geométricas entre el embalse

superior y el canal de descarga

• Salto neto: Hn, es la parte del Hb que se pone a disposición de la turbina,

entre la entrada y la salida de la turbina

Pérdidas externas a la turbina, HL-ext

• Salto efectivo: Hef, es la parte del Hn que se aprovecha en el rodete

Pérdidas internas en la turbina, HL-int

efnb HHH >>

Altura Neta o Salto Neto (I):

extLbn HHH −−=

intLnef HHH −−=


100

Análogamente al estudio de las bombas hidráulicas, se definen las

siguientes alturas (o saltos, denominación más apropiada en el caso de

turbinas):

• Salto bruto: Hb, es la diferencia de cotas geométricas entre el embalse superior

y el canal de descarga

• Salto neto: Hn, es la parte del Hb que se pone a disposición de la turbina

• Salto efectivo: Hef, es la parte del Hn que se aprovecha en el rodete

Altura Neta o Salto Neto (I):

efnb HHH >>

ZANINSb zzzzH −=−=

extLbn HHH −−=

intLnef HHH −−=

E S

A

Outv

NivelSuperior

Z

Nivel Inferior


101

Aplicando Bernoulli entre los niveles superior e inferior (secciones A y Z):

( )

⋅++

⋅ρ++=

⋅++

⋅ρ−

g2

vz

g

phH

g2

vz

g

p 2Z

ZZ

extLn

2A

AA

( ) extLbextLZAn hHhzzH −− −=−−= [ ] [ ]ZSLEALextL hhh −−− +=

Altura Neta o Salto Neto (III):

⋅++

⋅ρ+=

⋅++

⋅ρ g2

vz

g

pH

g2

vz

g

p 2Z

ZZ

b

2A

AA

Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida de la turbina (E y S):

( )

⋅

−+−+

⋅ρ

−=

g2

vvzz

g

ppH

2S

2E

SESE

n

⋅++

⋅ρ+=

⋅++

⋅ρ g2

vz

g

pH

g2

vz

g

p 2S

SS

n

2E

EE

0vv BA ≈=

0pp BA ≈=


102

Según normas internacionales, las secciones de entrada y salida son:

• ENTRADA:

Se encuentra inmediatamente después de la válvula de admisión

• SALIDA:

En las T. de reacción coincide con la sección de salida del tubo

de aspiración

En las T. de acción se encuentra en el punto de tangencia del eje

del chorro con un círculo cuyo centro es el centro del rodete

Antiguamente las normas europeas consideraban la sección de salida en

el nivel inferior (canal de salida). Esto daba mayores valores de salto neto

y por lo tanto menor rendimiento hidráulico (datos de fabricante)

Altura Neta o Salto Neto (IV):


103

Las pérdidas internas en las turbinas aparecen por la imposibilidad

de realizar una conversión completa de energía hidráulica en mecánica

Se distinguen los siguientes tipos de pérdidas:

• Pérdidas hidráulicas: debidas a rozamientos y choques

• Pérdidas volumétricas: debidas a pequeñas fugas

• Pérdidas mecánicas: debidas a rozamientos mecánicos

Pérdidas, Potencias y Rendimientos (I):

manη

mecη

volηhidη

Totalη


104








Disminuyen la energía que el fluido puede entregar a la turbina

Se define el rendimiento manométrico como la relación entre la energía

hidráulica utilizada por el rodete y la que se pone a disposición de la turbina (neta)

n

n22n11

n

EULERman

Hg

cucu

H

H

⋅

⋅−⋅==η


105








Dan lugar a una merma en las prestaciones de la turbina

El rodete recibe un caudal de líquido algo menor que el teórico

Se define el rendimiento volumétrico como:

Q

QQ perd

vol

−=η

volmanhid η⋅η=η

Al igual que en el caso de las bombas hidráulicas, se verifica que:

manhidvol 1 η=η⇒≈η


106








Disminuyen la energía comunicada al eje. Es decir, la energía hidráulica que el

rodete convierte en energía mecánica no es aprovechable completamente en el

eje de la máquina (potencia al freno)

Se define entonces el rendimiento mecánico como la relación entre la energía

entregada en el eje de la turbina y la hidráulica absorbida por el rodete

EULER

Eje

mecH

H=η


107

Pérdidas, Potencias y Rendimientos (II):

Potencia entregada a la turbina: Potn

Potencia absorbida por el rodete: Potefec, PotEULER

Potencia útil (al freno, ó en el eje): PotEje, PotUtil

mecefu PotPot η⋅=

n

u

Pot

Pot=η

nn HQgPot ⋅⋅⋅ρ=

efef HQgPot ⋅⋅⋅ρ= [ ]nhid HQg ⋅η⋅⋅⋅ρ=

[ ] mechidnPot η⋅η⋅=

[ ] mecmanvolnPot η⋅η⋅η⋅=


108

LTub

Embalse

AlternadorEjeTurbina

LHid=Lman+Lvol

Lmec

Potef Potu

Pérdidas, Potencias y Rendimientos (III):

Potn


efef HQgPot ⋅⋅⋅ρ= mecefu PotPot η⋅=

n

EULERman

H

H=η

Q

QQ perd

vol

−=η

volmanhid η⋅η=η

EULER

Eje

mecH

H=η

mecvolmanTot η⋅η⋅η=η

n

u

Pot

Pot=ηnhidefe PotPot ⋅η=

mecefu PotPot η⋅=


PotElec

1vol ≈η

elecuelec PotPot η⋅=


109

Consideraciones sobre el rendimiento manométrico (I):

El rendimiento manométrico se puede expresar en función de los

coeficientes óptimos de velocidad

n

u22u11man

Hg

cucu

⋅

⋅−⋅=η

[ ] [ ] [ ] [ ]n

n2n2n1n1man

Hg

Hg2Hg2Hg2Hg2

⋅

⋅⋅⋅µ⋅⋅⋅⋅ξ−⋅⋅⋅µ⋅⋅⋅⋅ξ=η

( )2211man 2 µ⋅ξ−µ⋅ξ⋅=η

Pérdidas, Potencias y Rendimientos (IV):

n11 Hg2u ⋅⋅ξ= n22 Hg2u ⋅⋅ξ= n1u1 Hg2c ⋅⋅µ= n2u2 Hg2c ⋅⋅µ=

x:x:x:x: Xi


110

( )222111man coscos2 α⋅ϕ⋅ξ−α⋅ϕ⋅ξ⋅=η

De manera análoga a lo que sucede con las bombas hidráulicas, el

rendimiento máximo de las turbinas hidráulicas tiene lugar cuando en el

triángulo de velocidades a la salida se verifica que aaaa2 = 90º.

11111máxman cos22 α⋅ϕ⋅ξ⋅=µ⋅ξ⋅=η

Pérdidas, Potencias y Rendimientos (V):

Consideraciones sobre el rendimiento manométrico (II):

n11 Hg2c ⋅⋅ϕ= n22 Hg2c ⋅⋅ϕ=

n

u22u11man

Hg

cucu

⋅

⋅−⋅=η

n11 Hg2u ⋅⋅ξ= n22 Hg2u ⋅⋅ξ=

[ ] [ ]n

222111

Hg

coscucoscu

⋅

α⋅⋅−α⋅⋅=

( )2211man 2 µ⋅ξ−µ⋅ξ⋅=η

f:f:f:f: Fi


111

El grado de reacción se puede expresar en función de los coeficientes

óptimos de velocidad

Consideraciones sobre el grado de reacción:

( )22

211 ϕ−ϕ−=σ

n

d

n

p

H

H1

H

H−==σ

n

22

21

Hg2

cc1

⋅⋅

−−=σ

( ) ( )n

2

n2

2

n1

Hg2

Hg2Hg21

⋅⋅

⋅⋅⋅ϕ−⋅⋅⋅ϕ−=σ

Pérdidas, Potencias y Rendimientos (VI):

n11 Hg2c ⋅⋅ϕ= n22 Hg2c ⋅⋅ϕ=


112

Permiten aplicar a los prototipos los resultados obtenidos mediante la

experimentación en laboratorio con modelos a escala

También permiten predecir el funcionamiento de una turbina en diferentes

circunstancias de funcionamiento

Se consideran dos turbinas del mismo tipo, geométrica y dinámicamente

semejantes, siendo sus características:

• PROTOTIPO: Potencia N, velocidad n, caudal Q, salto neto Hn y par

motor C

• MODELO: Potencia N’, velocidad n’, caudal Q’, salto neto H’n y par

motor C’

Leyes de Semejanza (I):

1Modelo

Prototipo Geométrica Semejanza de Relación =


113

Las relaciones de semejanza entre el modelo y el prototipo son (I):

• Número de revoluciones:

- Prototipo:

- Modelo:

60

nDHg2u 1

n11

⋅⋅π=⋅⋅⋅ζ=

60

'n'D'Hg2'u 1n11

⋅⋅π=⋅⋅⋅ζ=

n

n

1

1

'H

H

D

'D

'n

n⋅=

n

n1

'H

H

'n

n⋅λ= −

Leyes de Semejanza (II):

n11 Hg2cQ ⋅⋅⋅ϕ⋅Ω=⋅Ω=

n11 'Hg2''c''Q ⋅⋅⋅ϕ⋅Ω=⋅Ω=n

n

'H

H

''Q

Q⋅

Ω

Ω=

n

n2

'H

H

'Q

Q⋅λ=

• Caudal:

- Prototipo:

- Modelo:

00 b

b

D

D==λ

00 ω

ω

n

n==α


114

Las relaciones de semejanza entre el modelo y el prototipo son (II):

• Potencia:

- Prototipo:

- Modelo:

Leyes de Semejanza (III):

• Par Motor:

- Prototipo:

- Modelo:

η⋅⋅⋅⋅ρ= nHQgPot

η⋅⋅⋅⋅ρ= n'H'Qg'Potn

n

'H'Q

HQ

'Pot

Pot

⋅

⋅=

3

n

n2

'H

H

'Pot

Pot

⋅λ=

n2

Pot60PotPar

⋅π⋅

⋅=

ω=

'n2

'Pot60

'

'Pot'Par

⋅π⋅

⋅=

ω=

n

n

3

n

n2

H

'H

'H

H

n'Pot

'nPot

'C

C⋅λ⋅

⋅λ=

⋅

⋅=

n

n3

'H

H

'C

C⋅λ=

00 b

b

D

D==λ

00 ω

ω

n

n==α


115

La principal aplicación de las turbinas hidráulicas es la producción de

energía eléctrica en las centrales hidroeléctricas, la regulación de la

velocidad de giro resulta fundamental

Los grupos turbina – alternador han de funcionar siempre a velocidad

constante, que será la velocidad de sincronismo

p

000.3

p

f60n =

⋅=

Regulación (I):

Para regular la velocidad de la turbina, lo que se hace es abrir o cerrar el

distribuidor en función de la carga demandada en cada instante

Esta regulación es siempre automática

El sistema de control, de lazo cerrado


116

Esquema básico de un regulador de bolas

Regulación (II):


117

Una T.F. tiene los Øent = 630 mm y Øsal = 390 mm, con los anchos de entrada y

salida de 95 y 100 mm, si α1 = 8º y β1 = 70º. Los álabes ocupan el 15% de la

entrada al rodete, siendo afilados a la salida. Los rendimientos son ηman = 0,89,

ηvol = 1, y ηmec = 0,92. HL-Dis-Rod = 2,5.c2u2/g. La entrada a la turbina y la salida del

rodete están 4 m por encima del canal de desagüe. Si cuando fluye el agua un

manómetro a la entrada marca 25 m.c.a. (y se puede despreciar la energía

cinética en la tubería de alimentación), calcular:

• Hn, rpm, Q, PotUtil, ns, LTubo-Asp

• % de la energía recuperada en el tubo de aspiración (suponiendo que la energía del agua a la entrada, la energía cinética del agua a la salida del rodete y la fricción en el mismo son ctes)

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