Tulangan Balok Induk a1-b1 Atap

TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON Semester Genap 2013-2014

Teknik Sipil, Fakultas Sains &Teknik, Universitas Nusa Cendana, KUPANG

Kelompok : IV

Halaman :

Desain Balok Induk a1-b1, b1-c1, c1-d1 (Lantai 3)

Data

Ukuran Balok Anak 1 Mutu beton struktur, baja tulangan

b (mm) h (mm) l (mm) fc' fy

250 450 3600 30 MPa 240

Pa

4. Analisa Struktur

4.1 Analisa untuk memperoleh Beban-beban Rencana

Berdasarkan analisa struktur pada SAP dengan data beban yang bekerja pada balok

anak a1-b1 diatas maka didapatkan hasil sebagai berikut:

Mu(+) = 17,35 kNm ( Lampiran 6)

Mu(-) = 31,91 kNm ( Lampiran 6)

Vu = 50,60 kN ( Lampiran 6)

4.2 Analisa Untuk Menentukan Tulangan Longitudinal

Dalam perhitungan untuk mendapatkan tulangan longitudinal Balok Anak a1-a2

maka digunakan data – data sebagai berikut:

Diameter tulangan longitudinal Ø = 12 mm

Tebal Penutup Beton Minimal (Sb)

Karena D ¿ 16, maka tebal Sb = 40 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah mendatar (Sn)

Sn = 25 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah vertikal (Snv)

Snv = 25 mm

dS1 = Sb + ϕ + 12

ϕ = 40 + 10 + 12

12 = 56 mm

dS2 = ϕ + Snv = 12 + 25 = 37 mm

dS = dS1 + 12

dS2 = 56 + 12

37 = 74,5 mm

d = h - dS = 400 – 74,5 = 375,50 mm

Ø = 0,8



Kelompok : IV

Halaman :



Kelompok : IV

Halaman :

A. Penulangan Momen Positif

Mu(+) = 17,35 kNm

1) Menentukan Faktor Momen Pikul

K = Mu

Ø x b xd ² =

17,35 x 10⁶0,8 x250 x375 , 50²

= 0,62 Mpa

Kmaks = 8,968 MPa( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal, karena

fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar 8,968 MPa)

Karena K< Kmaks maka dipakai perhitungan balok dengan tulangan tunggal dan

hanya dihitung dengan tulangan tarik saja.

2) Tinggi blok tegangan beton, a

a = (1−√1− 2 x K0,85 x fc ) x d = (1−√1− 2 x 0,62

0,85 x 30 ) x 375,50 = 9,17 mm

3) Perhitungan Luas Tulangan Perlu (As,u)

As

As =0,85 x fc' x a xbfy

= 0,85 x30 x9,17 x 250

300 = 243,627 mm2

As min

Karena fc' = 30 Mpa maka fc' ≤ 31,36 MPa maka:

ρmin = 1,4fy

= 1,4300

= 0,006

As min = ρmin x b x d = 0,0058 x 350 x 375,50 = 547,60 mm2

Dipilih yang besar, jadi nilai As,u = 547,604 mm2

4) Perhitungan Jumlah Tulangan (n)

n =A s, u

14

x π x D ² =

547,60414

x 3,14 x12² = 4,84 ≈ digunakan 5 tulangan

5) Jumlah Tulangan per baris

m =b−(2 xd S 1)

D+S n+1 =

300−(2x 56)20+40

+ 1= 4,75 ≈ maka jumlah tulangan per baris

dapat dipasang maksimal 4 tulangan

sehingga dapat dipakai

6) Luas Tulangan berdasarkan jumlah tulangan yang dipakai

As = jumlah tulangan x ( 14

x π x D ²) = 5 ¿) = 565,487 mm2



Kelompok : IV

Halaman :

Jadi dipakai tulangan 5Ø12 dengan As = 565,487 mm2

B. Penulangan Momen Negatif

Mu(-) = 31,91 kNm

1) Menentukan Faktor Momen Pikul

K = Mu

Ø x b xd ² =

31,91 x10⁶0,8 x350 x375 , 50²

= 1,18 Mpa

Kmaks = 8,968 MPa( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal, karena

fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar 8,968 MPa)

Karena K< Kmaks maka dipakai perhitungan balok dengan tulangan tunggal dan

hanya dihitung dengan tulangan tarik saja.

2) Tinggi blok tegangan beton, a

a = (1−√1− 2 x K0,85 x fc ) x d = (1−√1− 2 x1,18

0,85 x 30 ) x 375,50 = 17,44 mm

3) Perhitungan Luas Tulangan Perlu (As,u)

As

As =0,85 x fc' x a xbfy

= 0,85 x30 x17,44 x 350

240 = 463,291 mm2

As min

Karena fc' = 30 Mpa maka fc' ≤ 31,36 MPa maka:

ρmin = 1,4fy

= 1,4240

= 0,0058

As min = ρmin x b x d = 0,0058 x 350 x 375,50 = 535,94 mm2

Dipilih yang besar, jadi nilai As,u = 535,94 mm2

4) Perhitungan Jumlah Tulangan (n)

n =A s, u

14

x π x D ² =

535,9414

x 3,14 x12² = 4,74 ≈ digunakan 5 tulangan

5) Jumlah Tulangan per baris

m =b−(2 xd S 1)

D+S n+1 =

350−(2x 60)20+40

+ 1= 4.73 ≈ maka jumlah tulangan per baris

dapat dipasang maksimal 4 tulangan

sehingga dapat dipakai

6) Luas Tulangan berdasarkan jumlah tulangan yang dipakai



Kelompok : IV

Halaman :

As = jumlah tulangan x ( 14

x π x D ²) = 5 ¿) = 565,487 mm2

Jadi dipakai tulangan 5Ø12 dengan As = 565,487 mm2

4.3 Analisa Untuk Menentukan Tulangan Geser (Begel)

Dalam perhitungan untuk menentukan tulangan geser pada balok anak a1-a2

digunakan data-data sebagai berikut:

Vu = 50,60 kN

Diameter tulangan geser (begel) Ø = 10 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah mendatar (Sn)

Sn = 25 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah vertikal (Snv)

Snv = 25 mm

dS1 = Sb + ϕ + 12

ϕ = 40 + 10 + 12

12 = 56 mm

dS2 = ϕ + Snv = 12 + 25 = 37 mm

dS = dS1 + 12

dS2 = 56 + 12

37 = 74,50 mm

d = h - dS = 450 – 74,50 = 375,50 mm

Ø = 0,75

d

Vud VutVu

yx

Gambar 4.2-2. Lokasi Geser Maksimal (Vud) untuk perencanaaan

Berdasarkan gambar diatas maka didapatkan data sebagai berikut:

Vu = 50,60 kN

Vut = 0 kN

Maka jarak dimana gaya geser mencapai Vut adalah:



Kelompok : IV

Halaman :

y = 12 x 3,6 = 1,8 m = 1800 mm

Dalam perencanaan tulangan geser maka berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal

13.1.3.1 maka ditetapkan nilai Vu pada jarak d dari muka kolom yaitu sebesar Vud.

Berdasarkan gambar dapat dihitung jarak antara Vud sampai Vut yaitu:

x = y – d = 1800 – 375,50 = 1424,50 mm

sehingga nilai Vud dihitung sbb:

Vud = V ut+xy(V u−V ut)

= 0 + 1424,50

1800(50,60−0)

= 40,05 kN

1) Menentukan Besar Gaya Geser yang ditahan oleh beton (Vc)

Vc = 16

x √ fc ' x b x d

= 16

x √30 x 350 x 375,50

= 85,70 kN

Ø Vc = 0,75 x 85,70

= 64,27 kN

Ø Vc2

= 64,27

2 = 32,14 kN

2) Jarak minimum dipasang tulangan geser =

y .(V u−Ф V c

2 )V u

=1,8 x (50,60−

0.75 (64,27)2 )

50,60

= 0,66 m

Setelah jarak 0.66 m tidak perlu di pasang begel, karena gaya gesernya

Vud < Ø Vc

2, tapi praktis digunakan begel dengan diameter terkecil (Ø10) yang

saling berjarak d2

= 187,75 mm = 190 mm

3) Menentukan Daerah Penulangan

Berdasarkan perhitungan diatas maka diperoleh Ø Vc

2 < Vu < Ø Vc yaitu:



Kelompok : IV

Halaman :

32,14 kN < 50,604 kN < 64,27 kN

4) Menghitung Luas Tulangan Geser Av,u

Av,u = 75 x √ f c ' xb x S

1200 x f y

= 75 x √30 x 350 x10001200 x 240

= 356,59 mm2

Av,u = b x S3 x f y

= 350 x 1000

3 x 240

= 347,22 mm2

Maka dipakai nilai Av,u yang terbesar sehingga digunakan Av,u = 356,59 mm2

5) Menghitung Spasi Begel

s=n x

14

x π x dp2 x S

Av ,u

=2x (0.25 ) x (3.14 ) x (102 ) x (1000)

356,59=440,28 mm

s = d2

= 375,50

2 = 187,75 mm

s = 600 mm

Maka dipakai spasi begel yang terkecil sehingga s = 187,75 mm = 180 mm

Jadi untuk tulangan geser dipakai begel Ø10 – 180 mm

4.4 Analisa Untuk Tulangan Torsi

Momen puntir ini diakibatkan oleh beban yang bekerja di atas pelat.

Besar momen puntir Tu = ½.qu pelat . a2, dan ditahan oleh 2 tumpuan jepit

Tu = ½.32.076.22= 64,152

Besar momen puntir, Tu = 64,152 kNm = 64152000 Nmm

A0h = luas batas daerah begel terluar dan ph = keliling batas begel terluar

A0h = (250 – 2.40).(450 – 2.40) = 62900 mm2

ph = 2.(250 – 2.40) (450 – 2.40) = 1080 mm

Kontrol dimensi balok

√¿¿

ϕ(V c

b . d+

2.√ f c '

3)❑

=0,75 ( 84,78250.371,5

+ 2.√303 )=13,423



Kelompok : IV

Halaman :

karena √¿¿ maka, dimensi balok sudah memenuhi syarat.

Tulangan torsi

Tn = Tu / Ø = 64152000 / 0,75 = 8,55 x 107 Nmm

Acp = Luas penampang bruto = 250.450 = 112500 mm2

pcp = keliling penampang bruto = 2.(250+450) = 1400 mm

Tu>ϕ √ f c '

12¿

8,55 x 107 > 3,095x106, maka perlu tulangan torsi

A0h = luas batas sengkang luar = (250 – 2.40).(450-2.40)=62900 mm2

A0 = 0,85.A0h = 0,85. 62900 = 53465 mm2

Begel torsi :

Luas begel torsi ,Avt

s=

Tn

2. A0 . f yv .cot θ= 8,55 ×107

2.53465 .250 . cot 450 =0,693 mm

Luas begel torsi per meter , Avt=T n. S

2. A0 . f yv . cot θ=692,66 mm2

Luas begel torsi per meter, Avs = (n.1/4.3,14.dp2.S)/s

= 2.1/4.3,14.122.1000/180

= 872,66 mm2

Kontrol luas begel geser dan torsi (Avs + Avt) :

Luas total begel = Avs + Avt = 1655,33 mm2

75.√ f c '1200

×b. Sf yv

=75.√301200

×250.1000

250=356,59 mm2

b . s3. f yv

=250.10003.250

=347,22

Jadi, Avs + Avt > 75.√ f c '

1200×

b. Sf yv

dan Avs + Avt > b . s

3. f yv (OK)

Jarak begel total :

s=n .

14

.3.14 . dp2 . S

Avs+ Avt

=2.0,25 .3 .14 .102.1000

1655,33=60,92 mm

s= ph8

=10808

=135 mm

s≤300 mm

dipilih yang paling kecil, yaitu s = 60 mm



Kelompok : IV

Halaman :

jadi gunakan begel Ø10-60

Tulangan lentur torsi

At=Avt

s. ph. ( f yv

f yl) .cot2 θ=692,66

60.1080 .(250

250 ) .cot2 450=432,16 mm2

Tulanganlentur , A st=5 D12+2 D 12=7.0 .25 .3,14 .122=791,68 mm2

Kontrol luas tulangan longitudinal lentur dan torsi (At + Ast) :

At + Ast = 1223,84

b6. f yv

= 2506.350

=0,174 mm

Avt

s=1,008 mm, jadi

Avt

s> b

6. f yv (memenuhi pesyaratan)

{5.√ f c ' . Acp

12. f yl

−( Avt

s ) . ph .f yv

f yl}=5.30 .112500

12.250−( 1,008

60 ) .1080 .250250

¿321,69 mm2

Jadi, At + Ast > {5.√ f c ' . Acp

12. f yl

−( Avt

s ) . ph .f yv

f yl} (memenuhi peryaratan)

Jumlah tulangan longitudinal torsi, n = Ast / (0,25.3,14.D2)

n = 432,16 / (1/4.3,14.122) = 3,82 = 4 tulangan (4Ø12)

5. Menguji Keterpenuhan Limit State

5.1 Kontrol Kondisi Tulangan

1) Penulangan Momen Positif

Kontrol Kondisi Tulangan Tekan

Jumlah Tulangan = 5 Tulangan

Luas Tulangan, As = 5 x ¿) = 565,49 mm2

Jumlah Tulangan = 2 Tulangan (Merupakan Jumlah tulangan yang

ditambahkan untuk pengikatan

tulangan Begel)

Luas Tulangan, As' = 2 x ¿) = 226,19 mm2

a =( A s−As' ) x fy0,85 x fc ' xb

= ( A s−As' ) x fy0,85 x fc ' xb

= 12,77 mm

d'd = d's = 56 mm



Kelompok : IV

Halaman :

a min leleh =600 x β ₁ x d ' d

600−fy = 600 x 0,85 x60

600−240 = 79,30 mm

Karena a < amin leleh yaitu 12,77 mm < 79,30 mm maka tulangan tekan belum

leleh sehingga ditetapkan nilai a sebagai berikut:

p =(600 x As' )−( As x fy )

1,7 x fc' xb = (600 x226,19 )− (565,49 x 240 )

1,7 x 30 x350 = -2,35 x 10-4

q =600 x β ₁ x ds' xAs '

0,85 x fc' xb = 600 x 0,85 x60 x 226,19

0,85 x30 x350 = 1013,35

a = (√ p ²+q )−p = (√(−2,35 x10−4)²+1013,35 )−−2,35 x10−4

= 31,833 mm

a maksleleh =600 x β ₁ x d ' d

600+ fy = 600 x 0,85 x56

600+240 = 79,30 mm

Maka a < a maksleleh, maka semua tulangan tekan sudah leleh (OK)

Kontrol Kondisi Tulangan Tarik

dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 450 – 56 – 37 – 37 = 357 mm

a = (√ p ²+q )−p = ¿

= 31,833 mm

a maksleleh =600 x β ₁ x dd

600+ fy = 600 x 0,85 x357

600+240 = 216,750 mm

Maka a < a maksleleh, maka semua tulangan tarik sudah leleh (OK)

2) Penulangan Momen Negatif

Kontrol Kondisi Tulangan Tekan

Jumlah Tulangan = 5 Tulangan

Luas Tulangan, As = 5 x ¿) = 565,49 mm2

Jumlah Tulangan = 2 Tulangan (Merupakan Jumlah tulangan yang

ditambahkan untuk pengikatan

tulangan Begel)

Luas Tulangan, As' = 2 x ¿) = 226,19 mm2

a =( A s−As' ) x fy0,85 x fc ' xb

= ( A s−As' ) x fy0,85 x fc ' xb

= 12,773 mm

d'd = d's = 60 mm

a min leleh =600 x β ₁ x d ' d

600−fy = 600 x 0,85 x60

600−240 = 85,00 mm



Kelompok : IV

Halaman :

Karena a < amin leleh yaitu 12,773 mm < 85,00 mm maka tulangan tekan belum

leleh sehingga ditetapkan nilai a sebagai berikut:

p =(600 x As' )−( As x fy )

1,7 x fc' xb = (600 x226,19 )− (565,49× 240 )

1,7 x 30 x350 = -2,35 x 10-4

q =600 x β ₁ x ds' xAs '

0,85 x fc' xb = 600 x 0,85 x60 x 226,19

0,85 x30 x350 = 1085,73

a = (√ p ²+q )−p = ¿

= 32,950 mm

a maksleleh =600 x β ₁ x d ' d

600+ fy = 600 x 0,85 x60

600+240 = 85 mm

Maka a < a maksleleh, maka semua tulangan tekan sudah leleh (OK)

Kontrol Kondisi Tulangan Tarik

dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 400 – 56 – 37 – 37 = 345 mm

a = (√ p ²+q )−p = ¿

= 32,950 mm

a maksleleh =600 x β ₁ x dd

600+ fy = 600 x 0,85 x345

600+240 = 209,464 mm

Maka a < a maksleleh, maka semua tulangan tarik sudah leleh (OK)

5.2 Kontrol Terhadap Momen

1) Momen Rencana Positif (Mr+)

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan baja

f s'=

a−β1 . ds'

ax 600=

30.08−0.85(60)30.08

x 600 = -297,18

Karena f s' < 0 maka dipakai f s

' = 0 Mpa

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan beton

M nc=0,85 x f c' x a xb x (d−a

2 )=0,85(30)(31,83)(350)(375,50−31,832

)

= 73,736 kNm

Momen Nominal

Mn = Mns + Mnc = 0 + 73,736 = 73,736 kNm

Momen Rencana

Mr = ØMn = 0.8(73,736 ) = 58,989 kNm ≥ Mu = 31,914 kNm (OK)



Kelompok : IV

Halaman :

2) Momen Rencana Negatif (Mr-)

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan baja

f s'=

a−β1 . ds'

ax 600=

31.91−0.85(60)31.83

x 600 = -328,666

Karena f s' < 0 maka dipakai f s

' = 0 Mpa

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan beton

M nc=0,85 x f c' x a xb x (d−a

2 )=0,85(30)(31,83)(350)(375,50−31,832

)

= 73,736 kNm

Momen Nominal

Mn = Mns + Mnc = 0 + 73,763 = 73,763 kNm

Momen Rencana

Mr = ØMn = 0.8(73,763) = 58,989 kNm ≥ Mu = 31,914 kNm (OK)

5.3 Kontrol Terhadap Regangan Beton

Untuk kontrol keamanan εc' ≤ εcu'

εcu' = 0,003

Es = 200000 ( Modulus elastisitas baja)

εy = fyEs =

240200000 = 0,0012

εc' = a

β ₁❑x d−a x εy =

30,080,85 x375,50−31,83 x 0,0012 = 0,000142

Maka εc' ≤ εcu'

0,000151 ≤ 0,003

5. Hasil Desain

Perencanaan Balok Anak untuk Gedung Kuliah FKIP di Kampus UNDANA

menghasilkan konfigurasi tulangan pada balok sebagai berikut:

1) Tulangan Longitudinal

Momen Postif

Tulangan Tarik → 5 Ø 12 = 565,20 mm2

Tulangan Tekan → 2 Ø12 = 226,19 mm2



Kelompok : IV

Halaman :

Momen Negatif

Tulangan Tarik → 5 Ø12 = 565,20mm2

Tulangan Tekan → 2 Ø12 = 226,19 mm2

2) Tulangan Geser

pada jarak ≤ 0,86 m → Ø12 -180 (daerah tumpuan)

pada jarak > 0,86 m → Ø12 -180 (daerah lapangan)

3) Tulangan Torsi : 4 Ø12

Selanjutnya hasil desain ini akan di dokumentasikan ke dalam gambar, dimana

ketentuan-ketentuan dalam penggambaran ini telah di atur oleh SNI-03-2847-2002, yaitu tata

cara pembengkokan dan pemutusan yang di atur dalam Pasal 9.1, penentuan panjang

penyaluran tulangan untuk tulangan bagi yang di atur dalam Pasal 14.2, penentuan daerah

tumpuan yang di atur dalam Pasal 15.2, maka untuk masing-masing syarat berlaku:

1) Pembengkokan

Untuk tulangan bagi akan di bengkokkan dengan sudut 900, maka berlaku

Pasal 9.1.3 (a) dengan panjang :

6db = 6(12) = 72 mm

Untuk tulangan pokok akan dibengkokkan pada ujung tumpuan dengan

bengkokan yang bersudut 450, maka berlaku Pasal 9.1.3 (c) dengan panjang:

6db = 6(12) = 72 mm

2) Penentuan panjang penyaluran

Panjang penyaluran dalam kondisi tarik

Tulangan tumpuan yang menjorok ke daerah lapangan ada yang diputus, sehingga

dihitung panjang penyaluran tulangan tarik ld. Selain itu, karena digunakan tulangan

pokok Ø 12(<Ø 19), maka dipakai rumus ld dari pasal 14.2, table 11 pada SNI-03-2847-

2002, yaitu

ld = 18. f y . α . β . λ

25√ f c'db

dengan :

α = 1,0 (jarak bersih tulangan atas dan bawah < 300 mm)

β = 1,0 (tulangan tidak dilapisi epoksi)

λ = 1,0 (beton normal)

ld = 18(240)(1,0)(1,0)(1,0)

25√30x12=378,58 mm>300 mm(OK )



Kelompok : IV

Halaman :

Panjang penyaluran dalam kondisi tekan

Tulangan pada tekan yang menuju ke arah kolom juga akan dihitung panjang

penyaluran menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 14.3 yaitu

ld=ldb x f

ldb=db . f y

(4√ f c' )

>0,04 xdb x f y

¿12 (240 )(4 x √30 )

>0,04 x (12 ) x (240 )

¿131,453mm>115,20 mm(OK )

f1 = Faktor tulangan berlebih

ld = panjang penyaluran tulangan (mm)

ldb = panjang penyaluran dasar (mm)

f = faktor pengali

Untuk tulangan tekan ini tidak terdapat tulangan berlebih, maka faktor ini dapat

diabaikan, namun jika ada maka harus di hitung = (As perlu/ As terpasang)

Faktor spiral dan sengkang

Jika sengkang (D-13) berjarak ≤ 100 mm, maka digunakan faktor spiral dan

sengkang = 0,75, namun karena diameter sengkang < 13 mm (Ø8) dan berjarak

> 100 mm (150 mm), maka faktor ini dapat diabaikan.

3) Pembengkokan Kait

Untuk tulangan tarik akan dibengkokkan pada ujungnya dengan bengkokan yang bersudut

1800, maka berlaku Pasal 9.1.1 dengan perpanjangan pada ujung bebas kait sebesar:

4db = 4(12) = 48 mm atau minimal 60 mm

380mm

50mm 60mm

12m

m

Gambar 4.3-3 Panjang Penyaluran dan Bengkokan 180° Tulangan Tarik Pada Daerah

Tumpuan Yang Menuju Daerah Lapangan



Kelompok : IV

Halaman :

Karena tulangan tarik mempunyai diameter 12 mm (Ø12), maka jari-jari bengkokan,

r≥ 4.db= 4(12) ≥ 48 mm (untuk diameter tulangan 10 mm-25 mm).

Untuk tulangan tarik akan dibengkokkan pada ujungnya dengan bengkokan yang bersudut

900 dan karena tulangan tarik mempunyai diameter 12 mm (Ø12), maka jari-jari

bengkokan, r ≥ 4.db= 4(12) ≥ 48 mm (untuk diameter tulangan 10 mm-25 mm)

380mm

50m

m14

4mm

Gambar 4.3-4 Panjang Penyaluran dan Bengkokan 90° Tulangan Tekan Pada Daerah

Tumpuan Yang Menuju Kolom



Kelompok : IV

Halaman :

Tulangan Balok Induk a1-b1 Atap

Documents

Transcript of Tulangan Balok Induk a1-b1 Atap