SILABUS DAN RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARAN (RPP)

KURIKULUM 2013

DISUSUN OLEH :

Mela Prihandina (06121408003)

Sri Yanuarti (06121408009)

Novelia Citra Resmi (06121408020)

Sherly Oktaviani (06121408021)

Berly Eko Putra (06101408012)

Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sriwijaya

2013/2014

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : Relasi dan Fungsi

Alokasi Waktu : 4 × 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,

dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan

peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Memahami daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua

himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut,

atau ekspresi simbolik)

C. IndikatorPencapaianKompetensi

1) Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran fungsi

2) Bekerja sama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif

3) Menunjukan relasi yang juga merupakan fungsi

4) Menjelaskan konsep daerah asal (domain),daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil

(range) suatu relasi;

5) Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan

diagram venn;

6) Menggunakan konsep dan prinsip relasi dan fungsi untuk memecahkan masalah

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran, peserta didik dapat :

1) Menjelaskan relasi yang juga merupakan fungsi.

2) Menjelaskan konsep daerah asal (domain),daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil

(range) suatu relasi;

3) Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan

diagram venn;

4) Menggunakan konsep dan prinsip relasi dan fungsi untuk memecahkan masalah

E. Materi Pembelajaran

Materi : Relasi dan Fungsi

Uraian materi :

1) Pengertian Relasi dan Fungsi

2) Konsep daerah asal (domain),daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range)

suatu relasi;

3) Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan

diagram venn;

4) Penerapan konsep dan prinsip relasi dan fungsi untuk memecahkan masalah

F. Model/Metode Pembelajan

Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan scientific

Model Pembelajaran : Problem based learning (pembelajaran berkelompok

yang berbasis masalah).

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan :Ke 1

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan

1. Guru menyiapkan siswa secara psikis (berdoa) dan fisik untuk

mengikuti proses pembelajaran,

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi relasi

3. Guru membagi siswa kedalam beberapa kelompok kecil

10

menit

Inti

1. Guru meminta siswa untuk mengamati (Observing), permasalahan

yang ada di sekeliling siswa yang berhubungan dengan relasi dan

fungsi.

2. Guru dan siswa bersama-sama mencari tahu konsep fungsi

berdasarkan pengetahuan konseprelasi.

70

menit

3. Siswa mengumpulkan atau membuat data yang sesuai, dan

menanya (Questioning), menalar (Assosiating), menemukan

penjelasan dan pemecahan masalah dengan bimbingan guru.

4. Siswa berdiskusi antarteman sekelompoknya mencoba

(Experimenting) dan mengaitkan (Networking) antar konsep dalam

pembelajaran.

5. Guru sebagai fasilitator mengamati kerja setiap kelompok secara

bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika diperlukan.

6. Siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan dibimbing bila

menemui kesulitan.

Penutup 1. Kegiatan refleksi setelah pembelajaran.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan

untuk memebaca materi selanjutnya.

10

menit

Pertemuan :Ke 2

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan

1. Guru menyiapkan siswa secara psikis (berdoa) dan fisik untuk

mengikuti proses pembelajaran,

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi relasi

dan fungsi

10

menit

Inti

1. Guru dan siswa bersama-sama mencaritahu konsep fungsi

berdasarkan pengetahuan konseprelasi yang siswa telah dapatkan

sebelumnya.

2. Siswa berkumpul menurut kelompok yang telah dibentuk

sebelumnya.

3. Siswa mengerjakan tugas guru untuk setiap kelompok

memecahkan masalah yang ada dalam LKS.

4. Siswa berdiskusi antarteman sekelompoknya mencoba

(Experimenting) dan mengaitkan (Networking) antar konsep

dalam pembelajaran.

5. Guru sebagai fasilitato rmengamati kerja setiap kelompok

secara bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika

diperlukan.

70

menit

6. Siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan dibimbing bila

menemui kesulitan.

Penutup 1. Guru dan siswa menyimpulkan bersama secara singkat tentang

materi relasi dan fungsi .

2. Kegiatan refleksi setelah pembelajaran.

10

menit

H. Alat/Media/SumberPembelajaran

1. Penggaris

2. Spidol

3. papantulis

4. Laptop/computer

5. LCD

6. Buku teks matematika kelas X

7. Lembar Kerja Siswa (LKS)

I. PENILAIAN HASIL BELAJAR

1. Teknik Penilaian : Pengamatan , tes tertulis

2. Prosedur Penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap

a. Terlibat aktif dalam

pembelajaran relasi dan

fungsi

b. Bekerjasama dalam

kegiatan kelompok

c. Toleransi terhadap proses

pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2 Pengetahuan

a. Menentukan hal-hal yang

berkaitan dengan relasi

dan fungsi (daerahasal

(domain),daerahkawan

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas

individu dan kelompok

(kodomain),

dandaerahhasil (range)

3 Ketrampilan

1) Terampil menyatakan

sebuah relasi dengan

diagram panah,

himpunan pasangan

berurutan, dan

diagram venn;

2) serta menerapkan

konsep dan prinsip

relasi dan fungsi pada

masalah yang

terdapat pada

kehidupan sehari-

hari.

Pengamatan Penyelesaian tugas

individu atau kelompok

dan saat diskusi

3. Instrumen Penilaian :

Pertemuan :Ke 1

Soal individu:

1. Dari diagram-diagram panah berikut, manakah yang merupakan fungsi?

2. Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

a. f (1),

b. f (2),

c. bayangan (–2) oleh f,

d. nilai f untuk x = –5,

e. nilai x untuk f (x) = 8,

f. nilai a jika f (a) = 14.

Soal Kelompok

1. Gambarlah grafik fungsi f: x → 2x pada bidang Cartesius dengan domain dan

kodomainnya himpunan bilangan riil

Kunci Jawaban dan Penskoran

No

Soal Kunci Jawaban

Skor

Butir

Skor

Maksimum

1.

2.

Soal Individu

Diagram panah (a) merupakan fungsi karena setiap

anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota

B.

Diagram panah (b) bukan merupakan fungsi karena

ada anggota A, yaitu a, mempunyai dua pasangan

anggota B, yaitu 1 dan 2.

Diagram panah (c) bukan merupakan fungsi karena

ada anggota A, yaitu a, tidak mempunyai pasangan

anggota B

a. f (1) = 2 (1) – 2 = 0

b. f (2) = 2 (2) – 2 = 2

c. Bayangan (–2) oleh f sama dengan f (–2).

Jadi, f (–2) = 2 (–2) – 2 = –6

d. Nilai f untuk x = –5 adalah f (–5) = 2 (–5) – 2 = –12

e. Nilai x untuk f (x) = 8 adalah

2x – 2 = 8

2x = 8 + 2

2x = 10

x = 5

f. Nilai a jika f (a) = 14 adalah

2a – 2 = 14

2a = 14 + 2

2a = 16

a = 8

50

5

5

10

10

10

10

50

5

5

10

10

10

10

Nilai maksimum 100

No

Soal Kunci Jawaban

Skor

Butir

Skor

Maksimum

1.

Soal kelompok

Terdapat beberapa langkah untuk menggambarkan suatu

grafik fungsi, sebagai berikut.

(1) Tentukan domainnya. Untuk memudahkan, ambil

beberapa bilangan bulat di sekitar nol.

(2) Buat table pasangan berurutan fungsi tersebut.

(3) Gambarkan noktah-noktah pasangan berurutan

tersebut pada bidang Cartesius. Kemudian, hubungkan

noktah-noktah itu dengan garis lurus sehingga

diperoleh grafik seperti pada gambar berikut.

50

50

50

50

Nilai maksimum 100

Pertemuan :Ke 2

Soal

1. Perhatikan diagram panah dibawah ini !

Tentukan

a. Domain

b. Kodomain

c. Range

d. Bayangan dari 1, 2, 3, 4, dan 5 oleh fungsi f

2. Diketahui rumus suatu fungsi adalah f(x) = ax + b. Jika nilai f(3) = 8 dan f(–2) = –7,

maka nilai a dan b adalah ....

A. –3 dan 1

B. –3 dan –1

C. 3 dan 1

D. 3 dan –1

3. Gambarlah grafik fungsi dengan domain

a.{x | 0 ≤ x ≤ 8, x ϵ bilangan bulat}

b.{x | 0 ≤ x ≤ 8, x ϵ bilangan real}

Kunci Jawaban dan Penskoran

No

Soal Kunci Jawaban

Skor

Butir

Skor

Maksimu

m

1.

a. Domain = A = {1, 2, 3, 4, 5}

b. Kodomain = B = {a, b, c, d, e}

c. Range = {a,c,e}

d. Bayangan 1 oleh fungsi f adalah f(1)=a

Bayangan 2 oleh fungsi f adalah f(2)=a

Bayangan 3 oleh fungsi f adalah f(3)= c

Bayangan 4 oleh fungsi f adalah f(4)= c

Bayangan 5 oleh fungsi f adalah f(5)= e

25

25

1 ●

2 ●

3 ●

4 ●

5 ●

● a

● b

● c

● d

● e

3: xxf

2.

3.

f(x) = ax + b

f(3) = a(3) + b = 8

= 3a + b = 8

f(–2) = a(–2) + b = –7

= –2a + b = –7

3a + b = 8

-2a + b = -7

5a = 15

a = 3

3a + b = 8

3(3) + b = 8 Û 9 + b = 8 Û b = 8 – 9 Û b = –1.

Jadi a = 3 dan b = –1.

Untuk memudahkan menggambar grafik fungsi

Kita buat terlebih dahulu tabel yang memenuhi fungsi tersebut,

sehingga diperoleh koordinat titik titik yang memenuhi.

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8

y =

x+3

3 4 5 6 7 8 9 10 11

(x,y) (0,3) (1,4) (2,5) (3,6) (4,7) (5,8) (6,9) (7,10) (8,11)

a.

Berdasarkan Gambar tersebut tampak bahwa grafik fungsi

25

50

25

50 3: xxf

3: xxf

Palembang , September 2013

Guru Mata Pelajaran,

dengan {x | 0 ≤ x ≤ 8, x ϵ bilangan bulat} berupa titik (noktah)

saja.

b.

Berdasarkan Gambar tersebut tampak bahwa grafik fungsi

dengan {x | 0 ≤ x ≤ 8, x ϵ bilangan real} titik titik yang ada

dihubugkan sehingga membentuk kurva atau garis lurus.

Nilai maksimum 100

3: xxf