tugas jembatan
Click here to load reader
Transcript of tugas jembatan
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
BAB I
KEDALAMAN PENGGERUSAN
Data Sungai :
+ 10.4 + 10.4
A B = 25 m
MAB : + 7.38 B
+ 3.32
C
b = 20 m
- Lebar rata-rata dasar Sungai (b) = 20 m
- Lebar rata-rata muka air banjir (B) = 25 m
- Kemiringan rata-rata talud Sungai (m) = 0.6158
- Kemiringan muka air aliran (i) = 0.0057
Menentukan debit banjir (Q) :
Q = A . V Dimana :Q =
A =
V = Kecepatan aliran (m/dt)
Rumus manning untuk kecepatan aliran :
V = 1
. R 0.67 i. 0.5n
Dimana :n = Koefisien kekasaran Manning diambi 0.025 (tanah)
R = Jari - jari hidrolis (m)
i. = Kemiringan muka air aliran
R =A A = b + m . h . h , h = tinggi muka air banjir
K = 20 + 0.62 . 4.06 . 4.06
= 91.35
K = b + 2 h 1 +
= 20 + 2 . 4.06 1 + 0.62 2
= 29.536 m
Jadi R =
A=
91.35= 3.0928 m
K 29.536
Debit banjir (m3/dt)
Luas penampang basah (m2)
m2
m2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
V = 1
. R 0.67 i. 0.5 =1
. 3.0928 0.67 . 0.0057 0.5n 0.025
= 6.4348 m/dt
Sehingga debit banjir (Q) :
Q = A . V = 91.35 . 6.4348
= 587.82
Menentukan kedalaman penggerusan (d) :
d = 0.473 .Q
0.33f
= 0.473 .588
0.331.25
= 3.6707 m
m3/dt
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
BAB I
KEDALAMAN PENGGERUSAN
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
4. 1. Perhitungan Pipa Sandaran
Pipa sandaran direncanakan :
= 76.2 mm Diameter lubang (d) = 76.2 - 2 . 2.3 = 7.16 cm
- Tebal pipa (t)= 2.3 mm
- Jarak antar tiang = 2 m
Sifat-sifat penampang pipa :
7.62 2 - 7.16 2 = 5.3419
I =p
. - =p
. 7.62 4 - 7.16 4 = 36.50264 64
W =p
. - =p
. 7.62 3 - 7.16 3 = 7.404332 32
Untuk 1 meter panjang pipa :
Berat isi baja tuang = 7.85 = 7850
Berat pipa sandaran = A x 1 x Berat isi baja tuang
= 0.0005342 . 1 . 7850 = 4.1934 kg/m
Perhitungan pembebanan :
- Berat sendiri = 4.1934 kg/m
- Beban luar (beban orang) = 100 kg/m
qv = 104.19 kg/m
- Beban horisontal qh = 100 kg/m
= qv 2 + qh 2 = 104.19 2 + 100 2
= 144.42 kg/m
Momen maksimum terjadi dimana tiang sandaran menjadi perletakan :
=1
. . =1
. 144.42 . 2 2 = 72.208 kgm8 8
= 708148.68 Nmm
Kontrol lendutan :
=M
=708148.68
= 95.64W 7404.2799
=250
=250
= 217.391.15 < Aman !!!
4.2 Perhitungan Tiang Sandaran
H = 100 kg/m H = 100 kg/m
45 cm Pot. I - I
I I
- Pipa bulat f (D)
(A) = LD - Ld = 1/4 . p . D2 - 1/4 . p . d2 = 1/4 . p cm2
D4 d4 cm4
D3 d3 cm4
t/m3 kg/m3
qtot
Mmax qtot L2
fytd N/mm2
fizin N/mm2
gm fytd fizin
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
h = 16 cm
65cm
b=### cm
### cm 100 cm
Direncanakan :
- Ukuran tiang sandaran = 10 . 16
- Jarak antar tiang = 2 m
- = 2.5
Beban-beban yang bekerja pada tiang sandaran :
a. Beban vertikal
- Berat sendiri pipa sandaran = 2 . 4.1934 . 2.00 = 16.774 kg
- Berat sendiri tiang sandaran = 0.1 . 0.16 . 1 . 2500 = 40 kg
N = 56.774 kg
a. Beban horisontal
Tiang-tiang sandaran pada tepi jembatan harus diperhitungkan untuk dapat menahan
beban sebesar 100 kg/m yang bekerja pada setinggi 90 cm diatas lantai kendaraan.
(PPPJJR, SKBI - 1.3.28 - 1987)
P = 100 . 2 = 200 kg
M = 200 . 1.1 . = 220 kgm = 2157540 Nmm
- Mutu baja (fy) = 240
- Mutu beton (f'c) = 25
- fy . d. AS. +Mu
= 01,7 . fc' .b f
2400 2- 2400 . 160 . AS. +
2157540= 0
1.7 250 100 0.8
135.52941 - 384000 AS. + 2696925 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh AS. = 7.041
2 f 19 = 5.7
Kontrol
=1.4
=1.4
= 0.0058fy 240
=As.
=5.67
= 0.0354 Ok !!!b. d 10 . 16
= 0.750.85 . f'c 600
= 0.75 0.850.85 . 25 600
fy 600 + fy 240 600 + 240
= 0.0403 Ok !!!
cm2
gbeton t/m3
N/mm2
N/mm2
fy2
AS2
AS2
AS2
cm2
cm2
rmin
rada
rmaks . b1 .
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
4
1. Lantai trotoar
P= 100 kg/m'
### qLL = 500
90 ### I
20
20
I
75
###
56 20 ### 1.75 m
### 50
Ditinjau jalur selebar 1 m :
= Momen pada irisan pertama
= P . 1.1 + 0.20 + 2500 . 10.56 2
+ 0.20 . 2200 + 500 .0.40 2
2 2
+ 0.10 . 0.16 . 1.10 . 2500 . 0.48
= 110 + 78.4 + 75.2 + 21.1 = 284.72 kgm
= 0.20 . 2500 . 0.56 + 0.20 . 2200 + 500 . 0.40 +
0.10 . 0.16 . 1.10 . 2500
= 700 kg
Penulangan : Akibat momen pada pembebanan tetap.
Cara Elastis : Beton K-325 = 110
n = 19
Baja U-30 = 1740
h = 20 - 3 = 17 cm
fo = =1740
= 0.8325n . 19 . 110
Ca =17
= 9.641319 . 284.72
1740 . 1.0
Ca = 9.6413 ) n w = 0.0115 z = 0.95
d = 0.2 ) f = 6.143 (OK)
A =0.0115
. 100 . 17 = 1.0319
= 0.25% b. h = 0.25% . 100 .### = 4.25
>
A = 4.25
kg/m2
MI-I
DI-I
sb kg/cm2
sa kg/cm2
sa
sb
cm2
Amin cm2
Amin Aperlu
cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
dipilih tulangan : f 12 - 20 = 5.65
A' = A = 0.2 . 5.65 = 1.13
dipilih tulangan : f 8 - 30 = 1.68
Kontrol tebal plat dan tegangan-tegangan yang terjadi
Mu 284.72 kgm
=1
=1
= 0.5457
1 + 1 +1740
### . 110
Kb =
= 1/2 . 0.5457 ( 1 - 1/3 . 0.5457 ) . 110
= 24.554
h' =28472
= 3.4053 cm100 24.5538
Tebal plat yang diperoleh = h' + a 3.4053 + 3 = 6.41 cm< 20 cm Ok !!!
Tegangan yang terjadi :
=Mu
=28472
= 2.67395.65 . 17 . 6.14 . 19 . 0.95
= = 19 . 6.14 . 2.6739 = 312.09 < 1740
Akibat gaya lintang :
=8
.D
=8
.700
= 0.477 b . h 7 100 .###
= 0.47 < = 6.5
Praktis tidak perlu tulangan geser
cm2
cm2
cm2
zbsa
n . sb
1/2 . zb (1 - 1/3 . zb) . sb
sb ytdA . h . f . n . z
sa ytd n . f . sbytd kg/cm2 kg/cm2
tb kg/cm2
t'b kg/cm2 t'b kg/cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
4.4. Perhitungan Lantai KendaraanPembebanan pada lantai :
* Beban merata :
- Akibat berat sendiri = 0.2 1.0 2.50 = 0.5
- Akibat berat aspal = 0.05 1.0 2.00 = 0.1
- Akibat berat air hujan 0.05 1.0 1.00 = 0.05
qDL = 0.65
Jarak gelagar = 1.75 m
Mxm =1
. 0.65 . 1.75 2 = 0.199 tm###
Mxm =1
. 0.199 = 0.066 tm3
* Beban hidup- T :
- Beban roda : T =### ton (Kelas I = 100 % . ### =###ton
- Bidang kontak : 40 . 70
- Muatan T disebarkan : T =10
= 35.7140.4 . 0.7
50 20
b 0.7 a 0.4
a =### + 2 0.5 20 tg = 40 cm = 0.4 m
b =### + 2 0.5 20 tg = 70 cm = 0.7 m
WL =T
=10
a b 0.4 0.7
= 35.7143 x pias 1 meter
= 35.7143 t / m'
Dipakai tabel Bittner (dari Dr. Ing Ernst Bittner)
dengan : Ix = 1.75 m
Iy = ~ (lantai tidak mampu menumpu pada diafragma)
* Dicari momen pada saat 1 (satu) roda pada tengah-tengah pelat :
X
= 70=
70= 0.45 = 0.1499
y ( ) 70 = 175 175
40 = 40=
40= 0.22857 = 0.1274
= 175 175
t/m1
t/m1
t/m1
t/m1
cm2
t/m2
450
45 0
45 0
t / m2
tx txfxm
lx Ixty ty
fymlx Ix
10
10
10
10
5 5
5 5
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Dari tabel bittner (Mxm) :
0.1407 +0.5 - 0.45
0.1444 - 0.1407 = 0.14260.5 - 0.4
0.1546 +0.5 - 0.45
0.1597 - 0.1546 = 0.15720.5 - 0.4
0.1426 +0.5 - 0.45
0.1572 - 0.1426 = 0.14990.5 - 0.4
Dari tabel bittner (Mym) :
0.1053 +0.3 - 0.2286
0.1280 - 0.1053 = 0.1220.3 - 0.2
0.1111 +0.3 - 0.2286
0.1372 - 0.1111 = ###0.3 - 0.2
0.122 +0.3 - 0.2286
0.12974 - 0.1215 = 0.12740.3 - 0.2
= 0.1499 . 35.714 . 0.40 . 0.70 = 1.4985 tm/m
= 0.1274 . 35.714 . 0.40 . 0.70 = 1.2739 tm/m
Momen total :
Arah - x : = 0.199 + 1.4985 = 1.6976 tm/m'
Arah - y : = 0.066 + 1.274 = 1.3403 tm/m'
* Dicari momen pada saat 2 (dua) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as
minimum = 1,00 m
50 50
100
0.4
70 30 70 72.5 72.5
175
Luas bidang kontak diatas dapat dihitung atas 2 keadaan (I & II) sebagai berikut :
(I) (II)
= -
Keadaan - I : = 175=
175= 1 = 0.2714
= 175 175
= 40=
40= 0.22857 = 0.2129
= 175 175
Dari tabel bittner (Mxm) :
= 0.2714
Dari tabel bittner (Mym) :
0.1887 +0.3 - 0.2286
. 0.1926 - 0.1887 = 0.19150.3 - 0.2
Mxm
Mym
Mxm
Mym
tx txfxm
Ix Ixty ty
fymIx Ix
10
1010
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
0.2160 +0.3 - 0.2286
. 0.2237 - 0.2160 = 0.22150.3 - 0.2
0.19149 +0.3 - 0.2286
. 0.2215 - 0.1915 = 0.21290.3 - 0.2
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
= 0.2714 . 35.714 . 0.400 . 1.75 = 6.7850 tm/m
= 0.21292 . 35.714 . 0.400 . 1.75 = 5.3231 tm/m
Bagian - II : = 30=
30= 0.17143 = ###
= 175 175
= 40=
40= 0.22857 = ###
= 175 175
Dari tabel bittner (Mxm) :
0.2160 +0.2 - 0.1714
0.2237 - 0.2160 = 0.21820.2 - 0.1
0.2533 +0.2 - 0.1714
0.2714 - 0.2533 = 0.25850.2 - 0.1
0.21820 +0.2 - 0.1714
0.2585 - ### = ###0.2 - 0.1
Dari tabel bittner (Mym) :
0.1053 +0.3 - 0.2286
0.1280 - 0.1053 = ###0.3 - 0.2
0.1111 +0.3 - 0.2286
0.1372 - 0.1111 = ###0.3 - 0.2
0.12151 +0.3 - 0.2286
0.12974 - 0.1215 = ###0.3 - 0.1
= 0.22971 . 35.714 . 0.400 . 0.30 = 0.9845 tm/m
= 0.12445 . 35.714 . 0.400 . 0.30 = 0.5334 tm/m
Jadi :
= (I) - (II) = 6.7850 - 0.9845 = 5.8005 tm/m
= (I) - (II) = 5.3231 - 0.5334 = 4.7897 tm/m
Momen total :
= 0.199 + 5.8005 = 5.9996 tm/m
= 0.066 + 4.7897 = 4.8561 tm/m
Dengan membandingkan momen Mxm dan Mym untuk beban 1 (satu) roda terhadap beban
2 (dua) roda diperoleh momen yang menentukan adalah sebagai berikut :
arah - x : Mxm = 5.9996 tm/m
arah - y : Mym = 4.8561 tm/m
0.1053 +0.3 - 0.2286
0.128 - 0.1053 = 0.122 0.3 - 0.2
0.1111 +0.3 - 0.2286
0.1372 - 0.1111 = 0.12970.3 - 0.2
0.12151 +0.3 - 0.2286
0.1297 - ### = ###0.3 - 0.2
Mxm
Mym
tx txfxm
Ix Ixty ty
fymIx Ix
Mxm
Mym
Mxm
Mym
Mxm
Mym
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Penulangan :
arah - x : Mxm = 6000 kgm
h = 20 - 4 = 16 cm
Ca =16
= 1.976819 . 6000
1740 . 1.0
Ca = 1.9768 ) n w = 0.0682
d = 0.2 ) f = 2.333 > (OK)
A =0.0682
. 100 . 16 = 5.7419
= 0.25% b. h = 0.25% . 16 . 100 = 4
> A = 5.74
dipilih tulangan : f 12 - 15 = 7.54
A' = 0,2 A 1.15
dipilih tulangan : f 8 - 30 = 1.68
arah - y : Mym = 4856 kgm
h = 20 - 3 = 17 cm
Ca =17
= 2.334519 . 4856
1740 . 1.0
Ca = 2.3345 ) n w = 0.0434
d = 0.2 ) f = 3 > (OK)
A =0.0434
. 100 . 17 = 3.8819
dipilih tulangan : f 12 - 15 = 7.54
A' = 0,2 A 0.78
dipilih tulangan : f 8 - 30 = 1.68
fo
cm2
Mmin cm2
Mperlu Mmin cm2
cm2
cm2
cm2
fo
cm2
cm2
cm2
cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Akibat beban sementara :
Disini beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan.
Gaya pada roda =2 . 5 . 1 . 150
21.75
= 857.14
= 0.857 Ton
ket : - tinggi kendaraan (2m)
1.75 - Lebar kendaraan (5 m)
Sehingga beban roda : T = 10 + 0.857 = 10.9 ton
Muatan T disebarkan : WL =10.9
= 38.776 x pias 1 meter0.40 . 0.70
= 38.776
Ditinjau akibat beban 1 (satu) roda (yang menentukan) pada tengah-tengah pelat :
= 0.1499 . 38.776 . 0.40 . 0.70 = 1.6269 tm/m
= 0.1274 . 38.776 . 0.40 . 0.70 = 1.3831 tm/m
Momen total :
= 0.199 + 1.6269 = 1.8260 tm/m
= 0.066 + 1.3831 = 1.4495 tm/m
Penulangan plat lantai kendaraan
- Tebal plat (h) = 20 cm = 200 mm
- Penutup beton (p)= 40 mm
- Diameter tulangan utama yang diperkirakan
Arah x = ø 12 mm
Arah y = ø 12 mm
- Tinggi efektif (d) dalam arah y dan x
dx = h - p - 0.5 ø x
= 200 - 40 - 0.5 ###
= 154 mm
- Tulanganlapangan arah x :
Mu = 1.2 MD + 1.6 ML 7) hal 75
= 1.2 0.199 + 1.6 1.8260
= 3.160 tm
= 31.6048 KNm
mu=
31.605= 1332.638 KN/m
b 1.0 ###
Dari tabel untuk f'c = 25 M dan fy = 240 Mpa
mu= 1300 ρ = 0.0071
8) hal 46
b
mu= 1400 ρ = 0.0076
b
mu= 1332.638
b
ton / m2
ton/m2
Mxm
Mym
Mxm
Mym
d 2
d 2
d 2
Dengan cara interpolasi diperoleh harga ρ untuk :
d 2
222
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
ρ = 0.0071 +### - 1300
0.0076 - 0.0071100
= 0.00726
= 0.0025 (tabel 7) *….)hal 51
= 0.0404 ( tabel 8) *….) hal 52
ρ > sehinga:
= ρ b d
= ### x 1000 x 154
= 1118.5 mm2
Digunakan tulangan ø### - 100 = 1131 mm2 > 1118.5 mm2
- Tulanganlapangan arah y :
Mu = 1.2 MD + 1.6 ML 7) hal 75
= 1.2 0.066 + 1.6 1.4495
= 2.399 tm
= 23.9877 KNm
mu=
23.988= 1011.456 KN/m
b 1.0 ###
Dari tabel untuk f'c = 25 M dan fy = 240 Mpa
mu= 1000 ρ = 0.0054
8) hal 46
b
mu= 1100 ρ = 0.0059
b
mu= 1011.456
b
ρ = 0.0054 +### - 1000
0.0059 - 0.0054100
= 0.00546
= 0.0025 (tabel 7) *….)hal 51
= 0.0404 ( tabel 8) *….) hal 52
ρ > sehinga:
= ρ b d
= ### x 1000 x 154
= 840.42 mm2
Digunakan tulangan ø### - 125 = 905 mm2 > 840.42 mm2
ρ min
ρ max
ρ min
As
d 2
d 2
d 2
Dengan cara interpolasi diperoleh harga ρ untuk :
d 2
ρ min
ρ max
ρ min
As
222
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
4.5 Perhitungan Balok Diagfragma
- Ditaksir ukuran balok diafragma 30 x 50
- Bentang balok diafragma L = 1.75 m
Beban-beban yang bekerja :
- Beban akibat berat sendiri balok diafragma :
Wd = 0.3 x 0.5 x 2500
= 375 Kg/m'
Momen yang terjadi :
M tumpuan = 1### . WD .
= 1### . 375 . 1.75
= 96 kgm = 0.957 KNm
M lapangan = 1 24 . WD .
= 1 24 . 375 . 1.75
= 47.9 kgm = 0.479 KNm
Perhitungan tulangan
1 Tulangan lapangan
- Tinggi balok (h) = 500 mm
- Selimut beton (p) = 40 mm
- = 16 mm
- = 8 mm
- Tinggi efektif (d) = h - p - ØS - 0.5 ØD
= 500 - 40 - 8 - 0.5 16
= 444 mm
MD = 0.479 KNm
Mu = 1.2 x MD = 1.2 x 0.479
= 0.574 KNm
mu=
0.574= 9.709 KN/m
b 0.30 0.444
Diambil ρ = ρ min = 0.0058
As = ρ min b d
= 0.0058 x 300 x 444
= 772.56 mm2
Digunakan tulangan 4 Ø###= 804 mm2 > 772.56
L2
L2
Diameter tulangan utama (ØD)
Diameter tulangan sengkang (ØS)
d 2
22
22
222
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
2 Tulangan tumpuan
MD = 0.957 KNm
Mu = 1.2 x MD = 1.2 x 0.957
= 1.148 KNm
mu=
1.148= 19.419 KN/m
b 0.30 0.444
Diambil ρ = ρ min = 0.0058
As = ρ min b d
= 0.0058 x 300 x 444
= 772.56 mm2
Digunakan tulangan 4 Ø###= 804 mm2 > 772.56
Kontrol lebar balok
Lebar minimum yang dibutuhkan :
4 x ø### (diameter tulangan utama) = 64 mm
2 x ø 8 (diameter tulangan sengkang = 16 mm
3 x 25 (jarak minimum antar tulanga= 75 mm
2 x 40 (selimut beton) = 80 mm
total = 235 mm
Jadi lebar balok 30 mm memadai, cukup disusun 1 baris
50
##
#
30 30
Tulangan Lapangan Tulangan Tumpuan
Gambar 4.6. Penulangan balok diafragma
d 2 222
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
=0
= #DIV/0!0 . 0
0 . 1.0
= #DIV/0! ) n w = 0.0711
= 0.2 ) f = 2.279 > (OK)
=0.0711
. 100 . 0 = ###0
dipilih tulangan : f - 15 = 7.54
###
###
dipilih tulangan : f - 30 = 1.68
8
1449 tm/m
h = ### - 3 = ### cm
=#REF!
= #DIV/0!0 . 1449
0 . 1.0
= #DIV/0! ) n w = 0.0393
= 0.2 ) f = 3.167 > (OK)
=0.0393
. 100 . 0 = ###0
dipilih tulangan : f ### - 15 = 7.54
###
dipilih tulangan : f 8 - 30 = 1.68
Ca
25 / 45
Ca
d Pembebanan :
- Akibat berat sendiri balok = 0.25 . 0.45 . 2500 . 1
A = 281.25 kg/m'
Balok melintang merupakan balok dalam beberapa tumpuan
1=
1. 281.25 . 1.75 2 = 86.133
kgm
A' ### ###
fo
cm2
cm2
cm2
cm2
fo
cm2
cm2
cm2
cm2
Diambil Mtumpuan = ql2
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
arah - y M = 86.133 kgm h = 45 - 5 = 40 cm
Ca =40
= 41.245Ca 19 . 86.13
1740 . 1.0
Ca 12 b .h=
12 . 25 . 40= 4.32
d ###cm2
s*au
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
A 4 f 12 =
4.32
4.52
A' = 0,2 A =
*
H1
H2
= Amin =
Berat sendiri
###### 100 cm
Berat lapisan aspal4.3 Pe Gambar Penampang Lantai Trotoar
Berat pipa dan tiang sandaran
##
#
Be W1 = 0.2 x 1.15 x 2500 x 1.00 = 575 Kg
##
#
GayW2 = 0.2 x 1.00 x 2200 x 1.00 = 440 kg
##
#cm2
cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
##
##
## W3 = 0.05 x 1.00 x 2000 x 1.00 = 100 kg
Gaya horisontal pada kerb:
W4 = 16.8 + 40 = 56.8 kg
MDW5 = 500 x 1.00 = 500 kg
Beban-beban yang bekerja pada lantai trotoar per meter:
H1 = 100 x 1.00 = 100 kg
-
- H2 = 500 x 1.00 = 500 kg
ML
-
= W11.15
+ W21.00
+ W31.00
+ W40.16
+ 1.00 + H1 1.102 2 2 2
- Mu
+ H2 0.20
-
= 871.94 Kgm
-= W5
1.00
2
= 250 Kgm
-
= 1.2 MD + 1.6 ML
Momen ya= 1.2 871.94 + 1.6 250
= 1446.3 Kgm = 14174.02 Nm = 14.174 KNm
200 mm
= 40 mm
ø =### mm
l 115
= = = 8.85 cm< h =### cm (ok)
### 13
d = h - p - 0.5 ø
= 200 - 40 - 0.5 12
= 154 mm
Direnc Mu=
14.174= ###
KN/m2
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Tebal b .=
1.0 0.15 2= ###
perkiraan diameter tulangan utama :
= 25 Mpa ; fy = 240 Mpa
Perhitungan tulangan : *….) hal 46
Mu= 500 ρ = 0.0026
Tinggib .
Mu= 600 ρ = 0.0032
b .
Mu= ###
b .
ρ = 0.0026 +597.656 - 500 0
- 0.0026100
Dari tabel 5.1.c
= 0.0032
f'c
= 0.0025 (tabel 7)
= 0.0404 ( tabel 8)
*….)hal 51
ρ > sehinga:
*….) hal 52
= ρ b d
= 0.0032 x 1000 x 154
= 490.63 mm2
Digunakan tulangan ø### - 225 =### mm2 > 490.63 mm2
=0.25 b h
Beb 100
a.
=
0.25 1000 200
d2
Kontrol hmin
d2
d2
KN/m2
d2
ρ min
ρ max
ρ min
As
Dengan cara interpolasi maka diperoleh harga ρ untuk :
As
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
=
4.3 Perhitungan Lantai Trotoar
##
#H1 = 100 kg
##
##
##
##
# H2 = 500 kg
##
#
###### 100
Gambar 4.5. Penampang Lantai Trotoar
Beban-beban yang bekerja pada lantai trotoar per meter panjang jembatan:
- Berat sendiri lantai trotoar ( W1 )
W1 = 0.2 x 1.15 x 2500 1.0 = 575 kg
- Berat beton pengisi ( W2 )
W2 = 0.2 x 1.0 x 2200 1.0 = 440 kg
- Berat lapisan aspal ( W3 )
W3 = 0.05 x 1.0 x 2000 1.0 = 100 kg
- Beban hidup (W4)
W4 = 500 x 1.0 = 500 kg
- Berat pipa dan tiang sandaran (W5)
W5 = 2 4.193 1.0 + 0.1 0.16 1.2 2500
= 56.387 kg
-
= 100 x 1.0 = 100 kg
-
= 500 x 1.0 = 500 Kg
Gaya horizontal pada tiang sandaran (H1)
H1
Gaya horizontal pada kerb (H2)
H2
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Momen yang terjadi pada potongan I - I
MD = W11.15
+ W21.15
+ W31.00
+ W50.16
+ 1.15 + H1 1.22 2 2 2
+ H2 0.2
.
= 922.98 kgm
ML = W41.0
= 5001.0
= 250 kgm2 2
Mu = 1.2 MD + 1.6 ML
= 1.2 922.98 + 1.6 250
= ### kgm = 15.076 KNm
Penulangan lantai trotoar
- Direncanakan tebal plat= 20 cm= 200 mm
=L
=115
= 8.846 < 20 cm13 13
- Penutup beton (p)= 40 mm `
- Rencana diameter tulangan utama Ø D =### mm
d = h - p -
= 200 - 40 - 0.5###
= 154 mm
mu=
15.076= 635.679 KN/m
b 1.0 ###
Dari tabel untuk f'c = 25 M dan fy = 240 Mpa
mu= 600 ρ = 0.0032
8) hal 46
b
mu= 700 ρ = 0.0037
b
mu= 635.679 KN/m
b
ρ = 0.0032 +635.68 - 600
0.0037 - 0.0032100
= 0.00338
Kontrol hmin
0.5 ØD
d 2
d 2
d 2
Dengan cara interpolasi diperoleh harga ρ untuk :
d 2
222
Perencanaan Bangunan Atas IV -
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
= 0.0025 (tabel 7) *….)hal 51
= 0.0404 ( tabel 8) *….) hal 52
ρ > sehinga:
= ρ b d
= ### x 1000 x 154
= 520.27 mm2
Digunakan tulangan ø### - 200 = 565 mm2 > 520.27 mm2
Luas tulangan pembagi
=0.25 x b x h
100
=0.25 x 1000 x 200
100
= 500 mm2
Digunakan tulangan ø### - 200 = 565 mm2 > 500 mm2
ρ min
ρ max
ρ min
As
As
JURUSAN TEK. SIPIL UKI
PERHITUNGAN BALOK INDUK BENTANG L1 (POST-TENTIONI =###mBeban - beban yang bekerja :
* Pembebanan :* Akibat beban mati- Akibat pelat = 0.20 . 2500 . 1.75 = 875 kg/m'- Akibat pavement = 0.10 . 2000 . 1.75 = 350 kg/m'- Akibat air = 0.05 . 1000 . 1.75 = 87.5 kg/m'
qDL = 1312.5 kg/m'= 1.3125 t/m'
* Akibat beban hidup- Beban terbagi rata
q =1.1
. L - 30Untuk L > 30 (PPPJJR 1987)
60
q =1.1
. 25 - 30 = -0.0917 t/m60
q' = Untuk satu gelagar
q =-0.0917 . 1.75
= -0.0583 t/m2.75
- Beban garis P = 12 t
- Koefisien kejut = 1 +20
= 1.2750 + 25.0
P ' = Untuk satu gelagar
P ' =12 . 2.00
. 1.26667 = 11.0545 t/m2.75
- Beban hidup trotoar
Untuk sebuah gelagar q = 1440 . 0.5 . 60%= 432 kg/m
Langkah 1Rencana penampang balok adalah sbb :
50
20
15
15 15
20
55 135
25 25 Potongan A - A
25
20
70
I
I
V
III
IV IV
II II
15
JURUSAN TEK. SIPIL UKI
50
20
BAGIAN LUAS (cm2) Yi MOMEN STATISI 1000 125 125000 15
II 225 110 24750 ### 15 15
III 1900 67.5 128250 20
IV 625 28.33 17708.3333333 60 135
V 1400 10 14000TOTAL 5150 309708.333333 25 25
### 25
Yb =Statis momen
=309708.33
= ### cmLuas 5150 20
Yt = 135 - Yb = 135 - 60.14 = ### cm 70 mm
BAGIAN (Y - yi) (cm)I 1000 64.862 4207138.65848 33333.333 4240471.992II 225 44.862 452844.062235 1406.25 454250.3122349III 1900 7.362 102991.040102 1666666.7 1769657.706769IV 625 23.471 344301.197686 10850.694 355151.8921304V 1400 50.138 3519282.14776 46666.667 3565948.814
TOTAL 5150 10385480.717
Zt =Ix
=###
= 138727.48Yt 74.862
Zb =Ix
=###
= 172695.47Yb 60.138
Untuk balok pratekan, digunakan mutu beton K-325
fc' = 0,33 f'ck = 0.3 x 325 = 107.3
fc = = 0.5 x 325 1 = 8.653
= = 0.4 x 325 1 = 7.752Ec pratekan=### 325 1 Ec lantai =### 325 1
= 115.378 = 115
dan lantai beton beton bertulangf 'c = 25 MPa
t = 20 cm Bm Ec = 115
f ' = 25 MPa
Ec = 115.4
### m ### m ### m ### m
Sistem struktur komposit
Ai (cm2) Ai.(Y - yi)2 (cm4) Io (cm4) Ix (cm4)
cm3
cm3
kg/cm2
0,48 f'ck0,5 kg/cm2
tb 0,43 f'ck0,5 kg/cm2
kg/cm2 kg/cm2
Balok dan lantai dianggap bekerja sama sehingga terbentuk konstruksi komposit antara balok pratekan
kg/cm2
Balok pracetak
prategangkg/cm2
I
I
V
III
IV IV
II II
JURUSAN TEK. SIPIL UKI
Lebar efektif lantai beton (Bm) diberikan sbb :1 Bm < L = 1.75 m2 Bm < L/3 = 0.583 m3 Bm < 16 t = 3.2 m ( paling memenuhi)4 Bm < 4 h = 5.4 m5 Bm < 8 bo = 5.6 m
Dengan mengambil lebar manfaat lantai 3.2 = 2.6 m, maka dapat dianggap bahwa kekakuanbeton pratekan dan lantai adalah sama.
Tabel 1Balok pratekan sendiri
A = 5150 I balok = ###
Yt = 74.862 cm Zt = 138727
Yb = 60.138 cm Zb = 172695Wb = 1236 kg/m'
Tabel 2
PenampangA Y A.Y Io
Lantai 2560 10 25600 256000 170666.667Balok 5150 94.862 488541.67 46344264 10385480.7
Jumlah 7710 104.862 514141.67 46600264 10556147
= = 5E+05 / 7710 = 66.685 Cm
= ### - ### = ### Cm
I composit = ( Io + ) -
= ( 1.1E+07 + 46600264 ) - [ 7710 ( ### ]= ( 57156411 - 34285558 )
= 22870853
=I Composit
=22870853
= 342968.27266.685
=I Composit
=22870853
= 258969.18988.315
cm2 cm2
cm3
cm3
A.Y2
(Cm2 ) (Cm) (Cm3 ) (Cm4 ) (Cm4 )
Yct S AY / S A
Ycb
AY2 Ac ( Yct )2
) 2
cm4
Zct Cm3
Yct
Zcb Cm3
Ycb
JURUSAN TEK. SIPIL UKI
Langkah 2Perhitungan teganganBalok pratekan memikul beban
- Beban mati (DL)Balok pratekan = 1236 Kg/m'Lantai kendaraan = 875 Kg/m'Lapisan Aspal = 350 Kg/m'Berat air hujan = 87.5 Kg/m'
- Beban hidup (LL)
q =-0.0917 . 1.75
= -0.0583 t/m2.75
- Beban hidup trotoar
Untuk sebuah gelagar q = 1440 . 0.5 . 60%= 432 kg/m
- Beban titik
P ' =12 . 2.00
. 1.26667 = 11.0545 t/m2.75
- Beban melintang (balok diagfragma)
= 281.3 kg/m'
(ditinjau 1 arah saja = 1/2 P )Beban hidup = 0.5 x 400 x 5 = 1000 Kg/m'Beban akibat berat sendiri balok, plat lantai atap dipikul oleh balok pratekan
* Momen akibat balok pratekan (MG)
MG = 1/8 1236 x 25 2 = 96562.5 Kg.m
=MG
=9656250
= 69.60589Zt 138727
=MG
=9656250
= -55.9149Zb 172695
* Momen akibat lantai kendaraan (Mss)
Mss = 1/8 875 x 25 2 = 68359.38 Kg.m
=Mss
=6835938
= 49.27601Zt 138727
=Mss
=6835938
= -39.5838Zb 172695
* Momen akibat balok diagfragma (Mdd)
Mdd = 1/8 281.3 x 25 2 = 21972.66 Kg.m
=Mdd
=2197266
= 15.83872Zt 138727
=Mdd
=2197266
= -12.7234Zb 172695
fGt Kg/cm2
fGb Kg/cm2
fSt Kg/cm2
fSb Kg/cm2
fdt Kg/cm2
fdb Kg/cm2
JURUSAN TEK. SIPIL UKI
Langkah 3Menentukan tegangan akibat beban luar
Beban akibat beban aspal, air hujan & beban hidup dipikul oleh penampang komposit (balok + lantai)
* Momen akibat beban luar (air hujan dan aspal) (Mws)
Mws = 1/8 437.5 x 25 2 = 34179.69 Kg.m
=Mws
=3417969
= 9.965845342968
=Mws
=3417969
= -13.1984258969
=- t
x
=### - 20
x 9.966 = 6.97691666.685
*
MLs = 1/8 -58.33 x 25 2 = -4557.29 Kg.m
=MLs
=-455729
= -1.32878342968
=MLs
=-455729
= 1.759781258969
=- t
x
=### - 20
x -1.329 = -0.9302666.685
* Momen akibat beban titik (Mps)
Mps = 1/4 11055 x 25 = 34545.45 Kg.m
=Mps
=3454545
= 10.07249342968
=Mps
=3454545
= -13.3396258969
=- t
x
=### - 20
x 10.07 = 7.05157866.685
* Momen akibat beban hidup trotoar (MT)
ML = 1/8 432 x 25 2 = 33750 Kg.m
fwsts Kg/cm2
Zct
fwsb Kg/cm2
Zcb
fwst
Ytcfws
ts
Ytc
Kg/cm2
Momen akibat beban hidup (MLS)
fLsts Kg/cm2
Zct
fLsb Kg/cm2
Zcb
fLst
Ytcfws
ts
Ytc
Kg/cm2
fpsts Kg/cm2
Zct
fpsb Kg/cm2
Zcb
fpst
Ytcfps
ts
Ytc
Kg/cm2
JURUSAN TEK. SIPIL UKI
=MT
=3375000
= 9.84056342968
=MT
=3375000
= -13.0324258969
=- t
x
=### - 20
x 9.841 = 6.88920666.685
Tabel 3Hasil-hasil yang diperoleh dari langkah 2 & 3
Momen (kg.cm)
MG = 9656250 69.60589 -55.914901 -Mss = 6835937.5 49.276014 -39.583769 -Mdd = 2197265.625 15.838719 -12.723354 -Mws = 3417968.75 6.9769155 -13.198361 9.96584532ML = -455729.16666667 -0.9302554 1.7597814 -1.3287794
= 3454545.4545455 7.0515776 -13.3396 10.0724928ML = 3375000 6.8892057 -13.032438 9.84056041
Total 154.70807 -146.03264
Tegangan-tegangan yang diizinkan bekerja pada kawat pratekan
f 'c (tekan) = 0.3 fck = 0.3 x 325 = 107.25
f c (tarik) = 0.5 fck 1 = 0.5 x 325 1 = 8.653323
fc sisa = - fc (tarik)
= 146.033 - 8.65332 = 137.379fc sisa inilah yang harus ditahan oleh kawat pratekan
Check apakah dibutuhkan "deflected-tendons" ditinjau untuk tegangan tekan pada serat bawah
137.379 > fc'
137.379 > 107.3 Ok
bo
Gambar tegangan penampang komposite
fTs Kg/cm2
Zct
fTb Kg/cm2
Zcb
fTt
YtcfL
ts
Ytc
Kg/cm2
f t f b f ts
(kg/cm2 ) (kg/cm2 ) (Cm3 )
MPS
Kg/cm2
Kg/cm2
f b total
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2 Kg/cm2
f ts
f t
f b
ytc
ybc
-
+
JURUSAN TEK. SIPIL UKI
Langkah 4Perencanaan kawat pratekan
Tinggi balok pratekan = 135 cmTaksir letak titik berat kawat pratekan = 15% x tinggi balok dari dasar
= ### x 135 ~ 20 cme = ### - 20
= 40.14 cm
fc sisa =F
+F.e
A Zb
137.379 =F
+F . 40
### 172695.47
F = 322039 Kg
###
135 cm
###
e = 40.14 cm20 cm
17615 lbs = 8E+05 kg
Jumlah kawat yang diperlukan =322039
= 0.4824498
Digunakan sebanya 1 buah kawat
Digunakan kawat pratekan tipe 270K f 1/2" dengan final force =
CGS
CGC
Tabel 8
Precast-Section Composite-Section
MG MS Mws
0 m 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5.625 m ### ### -24.46 ### ### -17.32 ### ### -5.774
11.25 m ### ### -41.94 ### ### -29.69 ### ### -9.899
15 m ### ### -49.7 ### ### -35.19 ### ### -11.73
22.5 m 9656250 69.61 -55.91 6835937.5 49.28 -39.58 3417968.8 9.966 -13.2
Jarak dari tumpuan
(X) fGt fG
b fst fs
b fwst fws
b
Catatan : Momen dalam ( Kg.Cm ) dan tegangan dalam ( Kg/cm2 )
Tabel 8
Composite-Section S
ML
0 0 0 0 0
### ### -5.702 60.6761 -53.2566
2531250 m ### -9.774 104.016 -91.2971
3000000 m ### -11.58 123.278 -108.204
3375000 9.841 -13 138.688 -121.729
fLt fL
b ftG+S+WS+L fb
G+S+WS+L
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
f =5.2 m
L = 40 m
Data - data jembatan
~ Panjang jembatan
~ Jarak antar portal
~ Tabel panjang tiap portal
Diperoleh dengan rumus :
y =4 . f . x . (L - x) Dimana :f = Tinggi portal di tengah bentang 5.2 m
x = Jarak total portal selain yang ditinjau (m)
L = Panjang total jembatan (m)
d = Jarak antar portal = 2.5 m
Portal xn yn Portal xn yn Portal xn yn Portal xn yn
1 37.5 1.22 5 27.5 4.47 9 17.5 5.12 13 10 3.9
2 35 2.28 6 25 4.88 10 15 4.88 14 7.5 3.17
3 32.5 3.17 7 22.5 5.12 11 12.5 4.47 15 5 2.28
4 30 3.9 8 20 5.2 12 10 3.9 16 2.5 1.22
Perencanaan konstruksi balok pelengkung
Dimensi balok = 20 x 20 cm
~ Menentukan momen maximum
Kedua ujung struktur dianggap jepit sempurna, sehingga untuk menyelesaikannya
digunakan metode Slope Deflection
Beban-beban yang bekerja pada struktur :
- Beban hidup (pekerja & peralatannya) P 100 kg Pu = 160 kg
- Beban balok (beban merata) q = 0.2 x 0.2 x 2400 = 96 kg/m
qu = 115 kg/m
Pu = 160 kg
qu = 115 kg/m
B
A 2.5 m
L2
2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Menentukan momen primer
(-)1
. q . L 2 + (-)PL
### 8
= (-)1
. 115 . 2.5 2 + (-)160 . 2.5
### 8
= -110 kgm
110 kgm
Persamaan Slope Deflection :
+2 EI EI = konstan
L
= -110 + 0.8 = -110 + 1.6 + 0.8
MBA= +2 EI
L
= 110 + 0.8 = 110 + 0.8 + 1.6
Pu = 160 kg
qu = 115 kg/m
MBA VA . 2.5 - Pu . 1.25 - Q . 1.25 - MAB + MBA = 0
VB VA . 2.5 - 200 - 360 = 0
2.5 mVA =
560= 224 m
MAB 2.5
VA
VA + VB = Pu + Qu
VB = VA = 224 m 448 = 448 Ok
Gaya dalam
Bentang AC ( 0 < x <1.25 )
= 224 x - 110 - 57.6
Untuk x =0 MA = -110 kgm Untuk x = 1.25 MC = 80 kgm
Untuk mendesain tulangan digunakan momen maks 110 kg.m
MFAB =
MFAB =
MAB = MFAB 2 qA + qB
2 qA + qB qA qB
MFBA qA + 2qB
qA + 2qB qA qB
Karena kedua ujungnya jepit, maka putaran sudut (q) =0
S MB = 0
S MA = 0 S V = 0
Mx = VA.x - MAB - 1/2 qx2 x2
C
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
- Mutu baja (fy) = 300
- Mutu beton (f'c) = 22.4
- fy . d. AS. +Mu
= 01,7 . fc' .b f
3000 2- 3000 . 160 . AS. +
1100000= 0
1.7 224 200 0.8
118.43664 - 480000 AS. + 1375000 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh AS. = 2.867
2 f 15 = 3.53
Tulangan tekan AS' = 0,25 . AS = 0.72
2 f 10 = 1.57
Kontrol
=1.4
=1.4
= 0.0047fy 300
=As.
=3.53
= 0.011 Ok !!!b. d 20 . 16
= 0.750.85 . f'c 600
= 0.75 0.850.85 . 22.35 600
fy 600 + fy 300 600 + 300
= 0.0269 Ok !!!
Perencanaan konstruksi kolom
Dalam hal ini diambil contoh kolom yang paling tinggi yang mewakili semua kolom
Pu = 448 kg
Mu = 210 kgm
20 x 20 cm
Lu = 5.2 m
N/mm2
N/mm2
fy2
AS2
AS2
AS2
cm2
cm2
cm2
cm2
rmin
rada
rmaks . b1 .
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Penulangan Kolom
~ Mengecek pengaruh kelangsingan kolom
Untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyangan ke samping, pengaruh
kelangsingan dapat diabaikan jika memenuhi :
k . Lu< 22 SK. SNI T - 15 - 1991 - 03. 33 11 4)
r
dimana :
k = faktor tekuk = 1
lu = panjang kolom 5.2
r = radius girasi =I
=1 / ###. 20 . 20 3
= 5.7735A 20 . 20
atau r = 0,3 . h= 0.3 . 20 = 6
Jadi :
k . Lu=
1 . 5.2= 86.667 > 22
r 0.06
Berarti faktor kelangsingan tak dapat diabaikan
d =Cm
> 1
1 -Pu
Dimana : Cm = 1 (konservatif)
Pu= 0.448 ton
Pc =
EI =Ec . Ig
Ec = 4700 . fc' = 4700 22.4 = 22219.620 Mpa = 2221962.0
=
Ig =1
. 0.2 . 0.2 3 = 0.000133312
Bd =1,2 . qdl
=1.2 . 96
= 0.41861,2 . qdl + 1,6 . qll 1.2 . 96 + 1.6 . 100
diperoleh :
EI =2221962.0 . 0.0001333
= 83.536056612.5 . ( 1 + 0.4186 )
Pc =. 83.536057
= 30.461 . 5.2 2
~ Faktor pembesar momen (d)
f . Pc
p2 . EI
(k . Lu)2
2,5 . (1 + bd)
t/m2
Ig = 1/12 . b. h3
m4
p2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
d =1
= 1.023 > 1 Ok !!!
1 -0.448
0.65 . 30.46
Mu = 0.21 tm
= 1.0232 . 0.21 = 0.2149 tm
Hitung :
Pn perlu =Pu
=0.448
= 0.6892 tonf 0.65
Mn perlu =Mc
=0.2149
= 0.3306 tmf 0.65
Eksentrisitas :
e =Mn perlu
=0.330556619
= 0.4796 = 479.6Pn perlu 0.689230769
= 15 + 0.03 . 200 = 21
Syarat : emin < e Ok !!!
~ Sumbu vertikal
Pu=
4480= 0.0091
0.65 . 200 . 200 . 0.85 . 22.4
~ Sumbu horizontal
Pu.
e= 0.0091 .
479.6= 0.0218
h 200
Dari diagram interaksi kolom, diperoleh :
b = 0.85
r = 0.01
0.85 . 0.01 = 0.0085
Hitung luas tulangan :
= 0.0085 . 200 . 200.0
= 340
As = As' = 1/2 . Ast = 0.5 . 340 = 170
Digunakan Tulangan : 2 f 12 = 226.286
Mc = d . Mu
emin = 15 + 0,03 . h.
Hitung nilai r
f . Ag . 0,85 . fc'
f . Ag . 0,85 . Fc'
Maka, r = b . r =
Ast = r . Ag
mm2
mm2
mm2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Perencanaan Balok Memanjang untuk bentan 40 m
Balok memanjang tengah direncanakan sebagai balok - T.
* Pembebanan :
* Akibat beban mati
- Akibat pelat = 0.20 . 2500 . 1.75 = 875 kg/m'
- Akibat balok = 0.20 . 0.75 . 2500 = 375 kg/m'
- Akibat pavement = 0.10 . 2000 . 1.75 = 350 kg/m'
- Akibat air = 0.05 . 1000 . 1.75 = 87.5 kg/m'
qDL = 1688 kg/m'
= 1.69 t/m'
* Diafragma = 0.25 . 0.45 . 2500 . 1.75 - 0.20 = 0.4359 t
* Akibat beban portal (pelengkung = 0.45 t
* Akibat beban hidup
Koefisien kejut = 1 +20
= 1.2250 + 40.0
Beban garis : P = 12 .1.75
. 1.22 = 9.33 ton2.75
Beban merata : P = 2.2 .1.75
. 1.22 = 1.71 ton2.75
0.8839 t 0.8839 t
3.3986 a b c d
A a b c
1 m 1 m 1 m 17 m
= = 3.3986 . 20 + 7.07 = 73.822 t
= 73.822 . 20 - 0.8839 . 30 - 0.5 . 3.3986 . 20 2
= 770.2 tm
= 73.822 - 3.3986 . 20 - 1.7679 = 4.0821 t
= 73.822 . 3 - 0.8839 . 3.5 - 0.5 . 3.3986 . 3 2
= 203.08 tm
= 73.822 - 3.3986 . 3 - 1.7679 = 61.859 t
RA DA
Md
Dd
Mc
Dc
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
= 73.822 . 2 - 0.8839 . 2 - 0.5 . 3.3986 . 2 2
= 139.08 tm
= 73.822 - 3.3986 . 2 - 0.8839 = 66.141 t
= 73.822 - 0.8839 . 0.5 . 3.3986 = 71.239 tm
= 73.822 - 3.3986 . 0.8839 = = 69.54 t
b
20 + 1000 220 cm
5
20 + 1000 + 175 208 cm
10 2
175 cm
175 cm=
175= 8.75 < 5 balok T sempit
20
t=
20= 0.22
h 90
Penulangan :
77020 kgm
h = 95 - 5 = 90 cm
Ca =90
= 4.105419 . 77020
1740 . 1.7500
Ca = 4.1054 )
n w = 0.0773
d = 0.2 ) f = 2.175 > (OK)
A =0.0773
. 175 . 90 = 64.119
15 f 22 = 57.02
Mb
Db
Ma
Da
bk b0
bm b0 + I0/5 bm
bm b0 + I0/10 + bk/2 bm
bm b bm
Sehingga, bm = bm
b0
Md =
fo
cm2
cm2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
A' = 0,2 A 12.8 3
=8
.D
=8
.4082.125
= 2.59 6.57 bh 7 20 . 90
20308 kbm
0.34 l = 0.93 b = l . = 1.581 m
h = 95 - 5 = 90 cm
Ca =90
= 7.599319 . 20308
1740 . 1.581
Ca = 7.5993 ) = 0.358 (OK)
n w = 0.1091
d = 0.2 ) f = 1.789 > (OK)
A =0.1091
. 175 . 90 = 90.4 1219
A' = 0,2 A 18.1 3
=8
.D
=8
.61858.51389
= 39.3 5.57 bh 7 20 . 90
139079 kgm
0.28 l = 0.97 b = l . = 1.649 m
h = 95 - 5 = 90 cm
Ca =90
= 2.965619 . 139079
1740 . 1.649
Ca = 2.9656 ) = 0.283 (OK)
n w = 0.0589
d = 0.2 ) f = 2.532 > (OK)
A =0.0589
. 175 . 90 = 48.8 719
A' = 0,2 A 9.77 2
cm2 f 1"
td < tb = kg/cm2
Mc =
Taksir x = bm
dari tabel diperoleh x
fo
cm2 f 1"
cm2 f 1"
tc < t = kg/cm2
Mb =
Taksir x = bm
dari tabel diperoleh x
fo
cm2 f 1"
cm2 f 1"
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
=8
.D
=8
.66141.0625
= 42 5.57 bh 7 20 . 90
71239 kgm
0.22 l = 0.99 b = l . = 1.683 m
h = 95 - 5 = 90 cm
Ca =90
= 4.186219 . 71239
1740 . 1.683
Ca = 4.1862 ) = 0.217 (OK)
n w = 0.0309
d = 0.2 ) f = 3.615 > (OK)
A =0.0309
. 175 . 90 = 25.6 419
A' = 0,2 A 5.12 2
=8
.D
=8
.69539.67361
= 44.2 5.57 bh 7 20 . 90
= 44.2 - 5.5 = 38.7
1.43
= =1.43 . 1400
= 5.01 > (OK)b .d 20 . 20
E. Balok Memanjang tepi :
Agar lebih ekonomis, balok memanjang tepi harus dihitung tersendiri dengan memperhitungkan
beban-beban jalur sebesar setengah beban jalur BM-tengah serta beban tambahan yaitu
beban trotoir.
Selanjutnya perhitungan BM-tepi dapat diselesaikan analog dengan cara perhitungan untuk
BM-tengah.
tb < t = kg/cm2
Ma =
Taksir x = bm
dari tabel diperoleh x
fo
cm2 f 1"
cm2 f 1"
ta > t = kg/cm2
tsisa kg/cm2
Pakai tulangan beugel f 3/8" - 20 As = cm2
tyang terjadiAs . sa
kg/cm2 tsisa
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
Perencanaan Tiang Pancang
Data - data perencanaan
~ Abutment I
Elevasi Sondir = + 87.5 m
Elevasi Kaki poer = + 80.5 m
Elevasi tanah keras = + 87.5 - 20 = 67.5 m
Direncanakan panjang tiang pancan= 20 - 7 = 13 15 m
Data sondir : qc = 150
= 825 kg/cm
~ Abutment II
Elevasi Sondir = + 85.2 m
Elevasi Kaki poer = + 78.2 m
Elevasi tanah keras = + 85.2 - 15 = 70.2 m
Direncanakan panjang tiang pancan= 15 - 7 = 8 10 m
Data sondir : qc = 150
= 800 kg/cm
~ Abutment I
Q =qc . A
+A =
3 5 = 1/4 . 3,14 . 40 2
= 1256
Q =150 . 1256
+825 .
= 83524 kg3 5
= 83.524 ton
~ Abutment II
Q =qc . A
+A =
3 5 = 1/4 . 3,14 . 40 2
= 1256
Q =150 . 1256
+800 .
= 82896 kg3 5
= 82.896 ton
Jumlah tiang pancang
n =V
=793.85
= 9.58 » 11 buahQ 82.896
kg/cm2
STf
kg/cm2
STf
STf . K 1/4 p d2
cm2
( p . 40)
STf . K 1/4 p d2
cm2
( p . 40)
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
0.50
1.25
1.25
0.50
1.00 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.00
Syarat S < 2,5 D
S ³ 3,0 D (min 0,60 m dan maks 2,00 m
S ³ 3
Sn = 150 cm dan Sm = 125 cm
Menentukan Beban Akibat Momen Yang Dipikul Tiang Tengah
P1
P2 P0
P3
X3 X4 P4
P5
X2 X5 P6
X1 X6
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
M = 2 P1.X1 + P2.X2 + 2 P3.X3 + 3 P0. 0 + 2 P4.X4 + P5.X5 + 2 P6.X6
Analogi :
P2 : P1 = X1 : X2 P4 = P1. (X4/X1)
P2 = P1. (X2/X1) P5 = P1. (X5/X1)
P3 = P1. (X3/X1) P6 = P1. (X6/X1)
+ 2 P1.(X62/X1)
P1 =M. X1
DIMANA :
M = 521.78769 - 289.58496 = 232.20273
X1 = 4.5 m X4 = 1.5 m
X2 = 3.0 m X5 = 3.0 m
X3 = 1.5 m X6 = 4.5 m
=232.20273 x 4.50
( 2. 4.5 ^2 + 3.0 ^2 + 2. 1.5 ^2 + 2. 1.5 ^2 + 3.0 ^2 + 2. 4.5 ^2)
=1044.91229
= 9.675 Ton108.00
=V
+ PMn
=793.8549
+ 9.67511
= 81.844 < ( 82.896 ) Oke ….!
M = 2 P1.X1 + P1.(X22/X1) + 2 P1.(X32/X1) + 0 + 2 P1.(X42/X1) + P1.(X52/X1)
M = (P1/X1) (2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62)
(2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62)
PM
PM
PMAKS
PMAKS
PMAKS QTanah
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
Effisiensi Kelompok Tiang Pancang
1. Metode Feld
Effisiensi Tiang A = 1 -3
=8
11 11
Effisiensi Tiang B = 1 -4
=7
11 11
Effisiensi Tiang C = 1 -4
=7
11 11
Effisiensi Tiang D = 1 -4
=7
11 11
4 Buah Tiang A = 4 x Eff A = 48
=32
11 11
4 Buah Tiang B = 4 x Eff B = 47
=28
11 11
2 Buah Tiang C = 2 x Eff C = 27
=14
11 11
1 Buah Tiang D = 1 x Eff D = 17
=7
11 11
Total Eff. =81
= 7.363611
Effisiensi Satu Tiang =7.3636
= 0.669411
2. Metode Converse Labone Formulae
= 1 -q
.(n - 1) m + (m - 1) n
90 m .n
Dimana : q = Arc Tan
40= 17.745 0
125
m = 3
n = 7
= 1 -17.7
.7 - 1 3 + 3 - 1 7
90 3 . 7
SFf . N
SFf . N
A
A
BA
BA
A
ABB
BA
CDC
DEA
CC
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
= 0.6996
Karena tiang juga mengandalkan friction, maka :
Q =150 . 1256
+ 0.6996825 .
= 77298 kg3 5
= 77.298 ton
Q =150 . 1256
+ 0.6996800 .
= 76858 kg3 5
= 76.858 ton
Q > Q ( 81.844 ton ) Tidak Oke Cess…!
Kontrol dengan cara perpindahan :
1. Menentukan konstanta pegas
~ Konstanta pegas arah axial
Kv = a .Ap . Ep
l
dimana :
a = 0.041l
- 0.27 = 2.2925D
Ap = 1256
Ep = 6400 . fck = 156767
l = 25 m = 2500 cm
Kv = 2.2925 .1256 . 156767
= 180557 kg/cm2500
~ Konstanta pegas arah ortogonal
K1 = = 29358.02518 kg/cm
K2=K3 = = 2039996.384 kg/rad
K4 = = 283505802.8 kgcm/rad
E = 156767 kg/cm
I =p
. = 12566464
b =4 k . D
= 0.0071956074EI
k = = 5.2812204
ko = 5.2812
Eo = 28 N = 420
( p . 40)
( p . 40)
cm2
kg/cm2
4EI b3
2EI b2
2EI b
D4 cm4
cm-1
ko . y-1/2 kg/cm2
0,2 . Eo . D-3/4 =
kg/cm2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
stabilitas abutment.
1. Menentukan koefisien matriks perpindahan
322938.28
0
-22439960
1986124
3123032609
Formula Matriks perpindahan tiang pancang
Axx Axy
=
Ho
Ayx Ayy Vo
d Mo
322938.28 0 -22439960.23
=
135078
0 1986124 0 793855
-22439960 0 3123032609 a 518442
= #VALUE! cm
= #VALUE! cm
a = #VALUE! rad
#VALUE! cm
#VALUE! cm
#VALUE! cm
#VALUE! cm
#VALUE! cm
#VALUE! cm
180556.71 . #VALUE! = kg
180556.71 . #VALUE! = kg
180556.71 . #VALUE! = kg
Untuk kemiringan tiang pancang dianggap qi = 0, hal ini adalah kondisi kritis pada
Axx = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . K1 =
Axy = Ayx = S (Kv . K1) sin qi . cos qi =
Axa = Aax = S (Kv - K1) xi sin qi . cos qi - K2 cos qi = -n . K2 =
Ayy = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . Kv =
Aya = Aay = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi +K2 sin qi) = 0
Aaa = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi2 +(K2 + K3) xi . sin qi K4)
= SKv . x2 + SK4 =
Axa dxAya dy
Aaa Aay Aaa
dxdy
dxdy
dxi' = dx cos qi - (dy + axi) sin qi = dx cos qi = dxi
dx1 = dx =
dx2 = dx =
dx = dx =
dyi' = dx cos qi - (dy + axi) cos qi = (dy + axi)
dy1 =
dy2 =
dy3 =
Pni = Kv . dyi
PN1 =
PN2=
PN3 =
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
#VALUE! kg
#VALUE! kg
#VALUE! kg
#VALUE! kg m
#VALUE! kg m
#VALUE! kg m
Kontrol !!!
#VALUE!
= n . Mti + 5 V1 . 125 + 5 V3 (-125)
=
PHi = K1 dx - K2 a
PH1 =
PH2=
PH3 =
Mti = -K3 dxi + K4 a
Mt1 =
Mt2=
Mt3 =
SHi = n . PHi =
SVi = 5 . PN1 + 3 PN2 + 5 PN3 =
Mti = S (Mti + Vi . Xi)
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
Penulangan Tiang Pancang
Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan pada waktu pengangkatan
a. diangkat
a L - 2a a
g = Berat tiang pancang (kg/ = 302 kg/m
M1 = M2
L = 15 m
15 - 15 2 = 0
4 + 60 a - 225 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh :
a1 = 3.1066a2 = -18.11 (tidak memenuhi)
1/2 . 302 . 3.11 2 = 1455.3 kgm
M1 M3
M2
M1 = 1/2 . g . a2
M2 = 1/8 . g . (L - 2a)2 - 1/2 g . a2
1/2 .g. a2 = 1/8 . g . (L - 2a)2 - 1/2 g . a2
4a2 + 4a L - L2 =0
4a2 + 4a
a2
M1 = M2 =1/2 g. a2 =
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D1198060
b. diangkat
Dari penurunan rumus diperoleh
a persamaan :
= 0
15 - 15 2 = 0
L - a 2 + 30 a - 225 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh :
a1 = 5.4904a2 = -20.49 (tidak memenuhi)
1/2 . 302 . 5.49 2 = 4545.7 kgm
Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan b. (Mmaks 4545.7 kgm)
Penulangan diambil 12 f 19
2 a2 - 4 a L + L2
2a2 - 4a
a2
M1 = M2 =1/2 g. a2 =
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
BAB IIIPERHITUNGAN KONSTRUKSI BANGUNAN BAWAH
III. 1. PERHITUNGAN ABUTMENT
0.3
1
0.7
0.7
4.1 Pa1
Pp1
0.2
0.4Pp2
Pp3
2 1 2
Data - data tanah :
Dari grafik sondir, diperoleh :
- Kedalaman tanah keras = 20 m
- g tanah = 1.7
- j = 29 0
- Nilai konus C
0.35
2.88
- g beton = 2400
Menentukan lokasi titik berat abutment
BagianLuas (F)
X Y F . X F . Y
Ka = tan2 (45 - f/2) =
Kp = tan2 (45 + f/2) =
kg/m3
m2
I
II
III
V
VI VII
VIII
IV
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
I 0.3 1.85 6.6 0.555 1.98
II 1.12 2.5 5.75 2.8 6.44
III 0.105 1.8 5.166667 0.189 0.5425
IV 0.105 3.1 5.166667 0.3255 0.5425
V 5 2.5 2.65 12.5 13.25
VI 0.2 1.333333 0.466667 0.266666666667 0.093333
VII 0.2 3.666667 0.466667 0.733333333333 0.093333
VIII 2 2.5 0.2 5 0.4
9.03 22.3695 23.34167
X =S F.X
=22.3695
= 2.477 mS F 9.03
Y =S F.Y
=23.34167
= 2.585 mS F 9.03
~ Perhitungan berat sendiri abutment (B)
B = Luas total x berat beton
= 9.03 . 2400
= 21672 kg/m
~ Perhitungan tekanan tanah aktif (Pa)
= 1/2 . 1700 . 7.1 2 . 0.35 = 14867.32 kg/m
~ Perhitungan berat tanah pengisi (G)
G1 = 2.4 . 2 . 1700 = 8160 kgm
G2 = 0.7 . 0.3 . 0.5 . 1700 = 178.5 kgm
G3 = 4.1 . 2 . 1700 = 13940 kgm
G4 = 0.2 . 2 . 0.5 . 1700 = 340 kgm
= 22618.5 kgm
~ Perhitungan tekanan tanah pasif
= 1/2 . 1700 . 0.4 2 . 2.88 = 391.9602 kg/m
~ Beban - beban yang bekerja pada abutment
Beban mati
* Berat aspal = 770 kg/m
* Berat lantai kendaraan = 3024 kg/m
* Berat gelagar induk = 7837.872 kg/m
* Berat trotoar = 993.6 kg/m
* Berat pipa sandaran = 96.48 kg/m
* Berat beton pengisi = 552 kg/m
Pa = 1/2 . gt . h2 . Ka
Pp3 = 1/2 . gt . h2 . Kp
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
q = 13273.952 kg/m
Beban balok diafrgma = 5376 kg
Tiang sandaran = 855.36 kg
P = 6231.36 kg
Beban hidup
* Koefisien kejut (K) = 1 +20
= 1.22250 + 40.0
* Beban terpusat (P) =12
. 5.5 +1
. 1.5 . 1.222 = 33333.33 kg2.75 2
* Beban jalur (q) =2.2
. 5.5 +1
. 1.5 . 1.5 = 7500 kg2.75 2
* Beban hidup trotoar = 1000 kg/m
Reaksi total
* Beban mati = 1/2 . 13273.952 . 40.0 + 1/2 . 6231.36 = 268594.7
Beban terpusat = = 33333.33
Beban merata = 1/2 . 7500 = 3750
Beban hidup trotoar = 1/2 . 1000 . 40.0 = 20000
S Rtot = 325678.1
~ Gaya akibat rem dan traksi (HR)
Diambil 5 % dari muatan D dengan titik tangkap 1,2 m diatas jembatan
HR = 5% ( n . Pb + n . 50% Pb + n . L . P' + n . L . 50% . P')
Dimana : n = jumlah jalur = 2
L = bentang jembatan = 40.0 m
Pb = Berat kendaraan = 12 ton
p' = 2.2 ton
HR = 5% ( 2 . 12 + 2 . 50% . 12 + 2 . 40.0 . 2.2 +
+ 2 . 40.0 . 2.2 . 50% )
= 15 ton = 15000 kg
~ Gaya akibat gempa bumi
K = E . (SB + R) = 0.14 . ( 21672 + 325678.1 )
= 48629.01 kg
~ Momen pada tengah alas abutment
Mo = 325678.1
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
~ Gaya normal
N = SG + SB + R
= 22618.5 + 21672 + 325678.0533333
= 369968.6 kg
~ Letak titik tangkap gaya normal (N) terhadap titik A
~ Momen guling ditinjau terhadap titik A
~ Momen tahanan (MT)
MT = N . X 916501.8
~ Gaya geser (SH)
SH = Pa + HR + K - Pp
~ Gaya tahanan (Nf)
Nf = N . Tan j
~ Kontrol kestabilan
- Stabilitas terhadap guling
Syarat : MT > 2 916502
MG
- Stabilitas terhadap gaya vertikal, titik tangkap harus berada didaerah pusat.
- Stabilitas terhadap gaya geser
Penulangan Abutment
0.3
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
I I
Pa
II II
Pp
2 1 2
III IV
Potongan I - I
= 1/2 . 1.7 . 1 2 . 0.35 = 0.294928 kg/m
M = Pa'
=
Mu = 0 kg.cm
- fy . d. AS. +Mu
= 01,7 . fc' .b f
0 2- 0 . 0 . AS. +
0= 0
1.7 0 0 0.8
#DIV/0! - 0 AS. + 0 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh : AS. = #DIV/0!
Pa = 1/2 . gt . h2 . Ka
fy2
AS2
AS2
AS2
cm2
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
f 16 - 20 = 10.05
Kontrol
=1.4
=0
= #DIV/0!fy 0
=As.
=10.05
= #DIV/0! #DIV/0!b. d 0 . 0
= 0.750.85 . f'c 600
= 0.75 0.850.85 . 0 600
fy 600 + fy 0 600
= #DIV/0! #DIV/0!
Potongan III - III = Potongan IV - IV
Untuk mendesain tulangan pada pot. Tersebut didasarkan pada momen guling, tahanan
dan gaya vertikal
st =N
+N . E
F W
Dimana : F = Luas abutment
W =
Sehingga :
st = +.
= #DIV/0! + #DIV/0!
st max = #DIV/0! + #DIV/0! = #DIV/0!
st min = 0 - 0 = 0
Berat beban bagian
- Kiri : Berat tanah
Berat plat
cm2
rmin
rada
rmaks . b1 .
1/6 . b2 . h
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
BAB IIIPERHITUNGAN KONSTRUKSI BANGUNAN BAWAH
Pp3
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
kg
kg
268594.7 kg
33333.33 kg
3750 kg
20000 kg
325678.1 kg
PERENCANAAN JEMBATAN
Arif
600
600 + 0
PERHITUNGAN ABUTMENT
III. 1. PERHITUNGAN ABUTMENTI. Analisa Pembebanan1. Elemen bangunan atas/Beban mati super struktur (DL)
~ Berat gelagar induk = 5 . ( 0.515 . 45 . 2500 ) = 289687.5 kg~ Berat trotoar = 2 . ( 0.2 . 1 . 45 . 2400 ) = 43200 kg~ Berat lantai kendaraan = 0.2 . 7 . 45 . 2400 = 151200 kg~ Berat lapisan aspal = 0.05 . 7 . 45 . 2200 = 34650 kg~ Berat air hujan = 0.05 . 7 . 45 . 1000 = 15750 kg
Total = 534487.5 kgUntuk satu abutment = 267243.75 kg
Jadi PND = 267.24375 ton
2. Beban hidup (LL)~ Beban garis P = 12 ton/jalur
5.5 m100%P
50%P
7.0 m
P =12
= 4.364 t/m2.75
~ Beban jalur
q = 2.2 -1.1
. ( L - 30 )60
= 2.2 -1.1
. ( 45 - 30 )60
= 1.925
= 297.9759 ton Untuk satu abutment = 148.9879 ton
t/m2
PNH = (q . 5,5) . 100% + (q . 1,5) . 50% . 0,5 . L + (P . 5,5) . 100% + (P . 1,5) . 50%
3. Perhitungan Berat Konstruksia. Abutmen
0.2 0.2 1.6 m
0.65 m
0.9 m
0.4 m
0.4 m
0.7 m
7 m
3.85 m
0.3 m
0.5 m
1.45 0.6 1.45
Menentukan lokasi titik berat abutment
BagianLuas (F)
Berat (t) Mx My
I 0.13 3.432 2.45 6.675 8.4084 22.9086II 0.36 9.504 2.55 5.9 24.2352 56.0736III 0.8 21.12 1.75 5.25 36.96 110.88IV 0.14 3.696 2.283333 4.916667 8.4392 18.172V 0.14 3.696 1.216667 4.916667 4.4968 18.172VI 2.73 72.072 1.75 2.775 126.126 199.9998VII 0.2175 5.742 2.533333 0.6 14.5464 3.4452VIII 0.2175 5.742 0.966667 0.6 5.5506 3.4452IX 1.75 46.2 1.75 0.25 80.85 11.55
171.204 309.6126 444.6464
Xca =Mx
=309.6126
= 1.808443 mTorsi M = G . Xo = 171.204 . 0.058443
G 171.204 = 10.0056 tm
Yca =My
=444.6464
= 2.597173 mG 171.204b. Sayap
2.7 m 0.2 0.6
0.65 m
0.9 m
0.4 m
Jarak xa (m)
Jarak ya (m)m2
VII VIII
IX
II
I
II
III
IV
VI
V
I
0.4 m
0.4 m
1.05 m
2.80
0.3 m 1.75
0.5 m
1.45 0.6 1.45
BagianLuas (F)
Berat (t) Mx My
I 1.755 2.5272 2.15 6.675 5.43348 16.86906II 3.25 4.68 2.25 5.7 10.53 26.676III 1 1.44 2.25 4.85 3.24 6.984IV 0.14 0.2016 0.766667 4.783333 0.15456 0.96432V 3.36 4.8384 3.5 4.125 16.9344 19.9584VI 2.45 3.528 2.333333 2.666667 8.232 9.408VII 4.06 5.8464 1.025 2.2 5.99256 12.86208VIII 0.2175 0.3132 1.266667 0.7 0.39672 0.21924
23.3748 50.91372 93.9411
Torsi Mx = 50.91372 tm
y =93.9411
= 4.019 m23.3748
Jarak Xo (m)
Jarak Yo (m)m2
IIIIV
VII
V
VIII
VI
c. Berat tanah0.2 0.2 0.6
0.65 m
1.3 m
0.4 m
0.7 m
3.85 m
0.3 m
0.5 m
1.45 0.6 1.45
Menentukan lokasi titik berat abutment
BagianLuas (F)
Berat (t) Mx My
I 0.6175 11.5596 1.275 6.675 14.73849 77.16033II 0.975 18.252 1.375 5.7 25.0965 104.0364III 0.3 5.616 1.375 4.85 7.722 27.2376IV 0.14 2.6208 0.766667 4.783333 2.00928 12.53616V 5.5825 104.5044 1.025 2.725 107.117 284.7745VI 0.2175 4.0716 1.266667 0.7 5.15736 2.85012
146.6244 161.8406 508.5951
Torsi Mx = 161.8406 tm
y =508.5951
= 3.469 m146.6244
Jarak Xo (m)
Jarak Yo (m)m2
II
IIIIV
V
I
VI
4. Tekanan Tanah Normal
- Berat jenis tanah = 1.8
- Sudut geser dalam tanah j = 29 0- Koefisien tekanan tanah
0.35
2.88- Beban merata dibelakang abutment diperhitungkan senilai dengan muatan tanah setinggi
60 cm (PPPJJR, hal 13)
q = gt . h = 1,8 . 0,6 = 1.08
Diagram tekanan tanah
q = 1.08
3.8
Pa1
Pa2
1.7
~ Tekanan tanah aktifPa1 = q . H . Ka . L
= 1.08 . 7 . 0.35 . 11= 28.85 ton
= 1/2 . 1.8 . 7 2 . 0.35 . 11= 168.3 ton
Pa total = 197.2 ton
SMPa = Pa1 (1/2 H) + Pa2 (1/3 H)= 28.85 . 3.5 + 168.3 . 2.333
= 493.7 tm
~ Tekanan tanah Pasif
ton/m3
Ka = tan2 (45 - f/2) =
Kp = tan2 (45 + f/2) =
tm/m2
tm/m2
Pa2 = 1/2 gt . H2 . Ka . L
Pp = 1/2 gt . H2 . Kp . L
= 1/2 . 1.8 . 1.70 2 . 2.88 . 11= 82.46 ton
SMPp = Pp (1/3) H = 46.73
~ Tekanan tanah pada saat gempa bumiKoef. Tekanan tanah
Data tanah : f = 29 0
fo = Arc tanEh Dimana Eh = 0,1, Ev = 0
L - Ev
fo = 5.7106 0- Aktif
=0.843678151757191
1 +sin f . sin (f - fo)
2 0.990099 . 1 +0.191682
2cos fo 0.995037
= 0.8436781517571910.990099 . 2.070449
= 0.411561
- Pasif
=0.843678151757191
1 -sin f . sin (f - fo)
2 0.990099 . 1 -0.191682
2cos fo 0.995037
= 0.8436781517571910.990099 . 0.314827
= 2.706612
Koef. Tekanan tanah akibat gempa- Aktif
= 1.08 . 7 . 0.412 . 11 = 34.23 t
= 1/2 . 1.8 . 7 2 . 0.412 . 11 = 199.6 t
233.8734 t
KEA =cos2 (f - fo)
cos2 fo
KEP=cos2 (f - fo)
cos2 fo
PEA1 = q . H . KEA . L
PEA2 = 1/2 gt . H . KEA . L
PEA tot =
== 34.23 . 3.5 + 199.6 . 2.333
= 585.6 tm
- Pasif
= 1/2 . 1.8 . 1.70 2 . 2.71 . 11= 77.44 ton
SMPa = Pp (1/3) H = 43.88 tm
5. Beban Angin1. Beban angin tegak lurus
Ar =(50% . (30% + 50%) . (L - 5) - H . 150 + 100% . L . 2 . 150)
2
Dimana : L = 45 mH = 3.55 m
Ar = -7008.25 t
2. Beban angin arah memanjangAl = 2 ( 6 + 2 . 0,5) . 150
= 2.1 ton
Menurut ketentuan gaya angin yang dipilih adalah arah memanjang Al = 2,1 t setinggiH = 5,5 m
MAl = 2,1 . 5,5 = 11.55 tm
6. Gaya Gesek Tumpuan (Gg) bekerja pada ketinggian H = 5.45 m
Gg = 0,15 . Beban mati= 0.15 . 267.24375 = 40.08656 t
MGg = 40.08656 . 5.45 = 218.4718 tm
7. Gaya gempa horisontal eqivalent akibat gempa (Gh)Koef. Gempa horisontal (Kh)Kh = Kr . f . p . b
Tg = 2p0,3 Mp + Ma
.3 EI . g
Dimana : Mp = 171.204Ma = 267.2438
E = 6400 sb = 6400 225 = 960000
I = 1/12 . 3.5 . 11 3 = 388.2083
g = 9.8h = 7 m
Tg = 2p0.3 . 171.204 + 267.2438
. 7 33 . 960000 . 388.2083 . 9.8
= 0.367315 Zone IV diperoleh Kr = 0.05
Beban mati struktur yang ditinjau
SMPEA PEA1 (1/2 H) + PEA2 (1/3 H)
PEp = 1/2 gt . H2 . KEp . L
h3
t/m2
m4
m/det2
1. Beban mati diatas struktur (M = 267.2438 tm)Gh1 = 0.1 . 267.2438 = 26.72438 t
MGh1 = 26.72438 . 7 = 187.0706 t
2. Akibat beban mati abutment (M = 171.204 tm)Hg1 = 2.597173 m
Gh2 = 0.1 . 171.204 = 17.1204 tMGh2 = 17.1204 . 2.597 = 44.46464 t
3. Akibat beban mati sayap (M = 23.3748 tm)Hg3 = 4.018905 m
Gh3 = 0.1 . 23.3748 = 2.33748 tMGh3 = 2.33748 . 4.019 = 9.39411 t
Sehingga SGh = 46.18226SMGh = 240.9294
8. Beban rem (Rm) bekerja setinggi H = 5.35 + 1.2 = 6.55 m
Rm = 5% dari beban mati total= 5% . 148.9879= 7.449396 t
MRm = 7.449396 . 6.55= 48.79355 tm
9. Beban merata permukaanQ = 1,08 . 27,5 = 29,7 tm Plat injak (5,6/2 . 2,4) = 6,72 tM = 29,7 . 2,25 = 66,825 tm
Rekapitulasi Gaya pada Abutment
No. Gaya pada abutment SimbolVertikal Horisontal
Mx MyV (ton) H (ton)
I.a. Beban mati 267.2438b. Beban hidup 148.9879c. Gaya rem Rm -7.449396307 -48.79354581d. Gaya gesek Gg -40.0865625 -218.4717656e. Beban angin A -2.1 -11.55f. Beban gempa Gh -46.182255 -240.929375g. Beban merata q 29.7h. Plat injak 6.72 66.825
II. Bangunan bawaha. Berat abutment 171.204 10.0056b. Berat sayap 23.3748 50.91372c. Berat tanah 146.6244 161.84064
III. Tekanan tanah Ta. Keadaan normal Ta -114.7128425 -447.003616
1. Aktif Taa -197.1714631 -493.73016772. Pasif Tap 82.45862057 46.72655166
b. Keadaan gempa Tg -156.4345275 -541.75216241. Aktif Tga -233.8733924 -585.63418592. Pasif Tgp 77.43886488 43.88202343
Mmv = 289.585 tMv = 644.867
KOMBINASI PEMBEBANAN1. KOMBINASI I
Muatan V (ton) H (ton)M 644.86695 289.58496H 148.9879261Ta -114.7128425 -447.003616Tu
100% 793.8548761 -114.7128425 289.58496 -447.003616100% 793.8548761 -114.7128425 289.58496 -447.003616
2. KOMBINASI II
Muatan V (ton) H (ton)M 644.86695 289.58496Ta -114.7128425 -447.003616Gg -40.0865625 -218.4717656A -2.1 -11.55
125% 644.86695 -156.899405 289.58496 -677.0253816100% 515.89356 -125.519524 231.667968 -541.6203053
3. KOMBINASI III
Muatan V (ton) H (ton)M 793.8548761 -114.7128425 289.58496 -447.003616
Rm -7.449396307 -48.79354581Gg -40.0865625 -218.4717656A -2.1 -11.55
140% 793.8548761 -164.3488013 289.58496 -725.8189275
MV ton.m MH (ton.m)
MV ton.m MH (ton.m)
MV ton.m MH (ton.m)
100% 567.0391972 -117.3920009 206.8464 -518.442091
4. KOMBINASI IV
Muatan V (ton) H (ton)M 644.86695 289.58496Gh -46.182255 -240.929375Tag -156.4345275 -541.7521624
150% 644.86695 -202.6167825 289.58496 -782.6815374100% 429.9113 -135.077855 -521.7876916
Dari tabel diatas diperoleh kombinasi maksimumVertikal = 793.8549 tHorisontal = 135.0779 tMv = 289.585 tmMh = 521.7877 tm
MV ton.m MH (ton.m)
II. Penulangan Abutment
0.2 0.2 0.6
0.65 m
1.3 m
0.4 m
3.85 m
I III II I
0.3 m
0.5 m
1.45 0.6 1.45
III II
VI
I. Potongan I - I
q = 1.08
6.20 mPa1
Pa2
I I
Diketahui :Ls = 11 m
Pa1 = q . H . Ka . L
= 1.08 . 6.20 . 0.35 . 11 = 1/2 . 1.8 . 6.20 2 . 0.35 . 11= 25.56 ton = 132 ton
Pa total = 157.6 t
Lengan tekanan tanah (y) dan momen (M)y1 = 3.1 m M1 = Pa1 . Y1 = 25.56 . 3.1 = 79.22583 tmy2 = 2.067 m M2 = Pa2 . Y2 = 132 . 2.067 = 272.889 tm
SM = M1 + M2 = 352.1148 tm
y =SM
=352.1148
= 2.234 mSP 157.5998
tm/m2
Pa2 = 1/2 gt . H2 . Ka . L
II
III
IV
VI
V
I
Tabel perhitungan gaya geser dan momen
Beban Jarak Jarak V H Mx = H . y. My = V . x.x (m) y (m) (ton) (ton) tm tm
Bangunan atasa. Beban mati 0 0 267.2438 0 0b. Beban hidup 0 0 148.9879 0 0c. Gaya rem Rm - 5.55 7.449396 41.34414950284 -d. Gaya gesek Gg - 5.55 40.08656 222.480421875 -e. Beban angin A - 5.55 2.1 11.655 -f. Beban gempa Gh - 5.55 46.18226 256.31151525 -g. Beban merata q 1.35 - 29.7 40.095h. Plat injak 1 - 6.72 6.72
Bangunan bawaha. Berat abutment
I 2.45 5.875 3.432 - - 8.4084II 2.55 5.1 9.504 - - 24.2352III 1.75 4.45 21.12 - - 36.96IV 2.283333 4.116667 3.696 - - 8.4392V 1.216667 4.116667 3.696 - - 4.4968VI 1.75 2.125 72.072 - - 126.126
b. Tekanan tanahPa1 - 3.1 25.55672 79.226Pa2 - 2.066667 132.043 272.889
566.1717 253.418 883.906 255.481
Dari perhitungan diatas diperoleh :Gaya geser = 566.1717 tonMomen = 628.425 ton mNormal = 253.418 ton
- Mutu baja (fy) = 300
- Mutu beton (f'c) = 22.35
- fy . d. AS. +Mu
= 01,7 . fc' .b f
3000 2- 3000 . 960 . AS. +
6284252852.465= 0
1.7 223.5 1000 0.8
23.68732728 - 2880000 AS. + 7855316065.581 = 0
N/mm2
N/mm2
fy2
AS2
AS2
AS2
Dengan rumus ABC diperoleh : AS. = 2791.64 /meter
Dipilih tulangan= f 25 - 10 = 4908.7
Tulangan tekan AS' = 0,25 . AS = 697.9
Dipilih tulangan= f 12 - 20 = 565.5
Kontrol
=1.4
=1.4
= 0.004667fy 300
=As.
=4908.74
= 0.005113 Ok !!!b. d 1000 . 960
= 0.750.85 . f'c 600
= 0.75 0.850.85 . 22.35 600
fy 600 + fy 300 600 + 300
= 0.026913 Ok !!!
mm2
mm2
cm2
mm2
rmin
rada
rmaks . b1 .
II. Potongan II - II
II1.7
0.3
0.5Pp
1.45 0.6 1.45
II
Tabel perhitungan gaya geser dan momenBeban Berat G (ton) Jarak x (m) Jarak y (m) Mx = G . y. My = G . x.
Berat tanahI 25.839 1.025 - - 26.485II 4.3065 1.2667 - - 5.455
Berat abutment -1 5.742 0.7833 - - 4.4982 19.14 1.025 - - 19.618
Pp 82.45862056893 - 0.56667 46.727 -46.727 56.056
Dari perhitungan diatas diperoleh :Momen = 9.330 ton m
- fy . d. AS. +Mu
= 01,7 . fc' .b f
3000 2- 3000 . 500 . AS. +
93297233.44276= 0
1.7 223.5 1000 0.8
23.68732728 - 1500000 AS. + 116621541.8034 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh : AS. = 77.84 /meter
Dipilih tulangan= f 25 - 20 = 2454.4
Tulangan tekan AS' = 0,25 . AS = 19.46
Dipilih tulangan= f 12 - 20 = 565.5
fy2
AS2
AS2
AS2
mm2
mm2
cm2
mm2
II
I
1
2
Kontrol
=1.4
=1.4
= 0.004667fy 300
=As.
=2454.37
= 0.004909 Ok !!!b. d 1000 . 500
= 0.750.85 . f'c 600
= 0.75 0.850.85 . 22.35 600
fy 600 + fy 300 600 + 300
= 0.026913 Ok !!!
III. Potongan III - III2.7 m 0.2 0.6
0.65 m
0.9 m
0.4 m
0.4 m
1.05 m
2.80
0.3 m 1.75
0.5 m
1.45 0.6 1.45
rmin
rada
rmaks . b1 .
II
IIIIV
VII
V
I
IX
VI
VIII
X
Tabel perhitungan gaya geser dan momenBeban Berat G (ton) Jarak x (m) Jarak y (m) Mx = G . y. My = G . x.
Beban merataBerat sayap
I 2.5272 2.1500 - - 5.433II 4.68 2.2500 - - 10.530III 1.44 2.2500 - - 3.240IV 0.2016 0.7667 - - 0.155V 4.8384 3.5000 - - 16.934VI 3.528 2.3333 - - 8.232VII 5.8464 1.0250 - - 5.993VIII 0.3132 1.2667 - - 0.397
Berat TanahI 34.749 2.1500 74.710II 64.35 2.2500 144.788III 19.8 2.2500 44.550IV 2.772 0.7667 2.125V 66.528 3.5000 232.848VI 48.51 2.3333 113.190VII 80.388 1.0250 82.398VIII 4.3065 1.2667 5.455
Berat AbutmentIX 5.742 0.7833 4.498X 19.14 1.0250 19.618
Pa1 28.85436044872 - 3.5000 100.990Pa2 168.3171026175 - 2.3333 392.740
493.730 775.094
Dari perhitungan diatas diperoleh :Momen = 281.364 ton m
- fy . d. AS. +Mu
= 01,7 . fc' .b f
3000 2- 3000 . 500 . AS. +
2813636023.219= 0
1.7 223.5 1000 0.8
23.68732728 - 1500000 AS. + 3517045029.024 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh : AS. = 2438.61 /meter
Dipilih tulangan= f 25 - 12.5 = 3927.0
Tulangan tekan AS' = 0,25 . AS = 609.7
Dipilih tulangan= f 16 - 20 = 1005.3
fy2
AS2
AS2
AS2
mm2
mm2
cm2
mm2
Kontrol
=1.4
=1.4
= 0.004667fy 300
=As.
=3926.99
= 0.007854 Ok !!!b. d 1000 . 500
= 0.750.85 . f'c 600
= 0.75 0.850.85 . 22.35 600
fy 600 + fy 300 600 + 300
= 0.026913 Ok !!!
rmin
rada
rmaks . b1 .
PERHITUNGAN ABUTMENT
m
m
600300
600300
600300
Perencanaan Bangunan AtasIV -1
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
BAB IV
PERENCANAAN BANGUNAN ATAS
(SUPER STRUKTUR)
10
4545
20
20
175 175 175 175
700
Gambar 4.1. Penampang melintang superstruktur
Data-data perencanaan :
Lokasi jembatan : Ruas Makassar - Bone Kabupaten Maros
Panjang bentang : 24 m
Kelas muatan : Kelas I
Lebar trotoar : 2 x 1.0 m
Lebar lantai kendaraan : 7.0 m
Beban muatan sesuai Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya No. SK 131. 28-1987(khusus untuk lantai kendaraan menggunakan tabel Bitner)
Rencana penggunaan bahan :
- Tian sandaran : Mutu beton (f'c) = 24 Mpa, fy = 240 Mpa- Lantai kendaraab dan lantai trotoar : Mutu beton (f'c) = 25 Mpa, fy = 240 Mpa- Balok diafragma : Mutu beton (f'c) = 25 Mpa, fy = 240 Mpa- Gelagar utama : Balok beton prategang type "I" dengan sistem
Post-Tensioning dan mutu beton (f'c) = 50 Mpaserta tendon VSL.
2 %2 %
2 %2 %
1001002 %
1001002 %
Blk. Girder
Perencanaan Bangunan AtasIV -2
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Rencana denah jembatan :
- Jarak antar gelagar : 1.75 m
- Jarak antar balok diafragma : 5.0 m
Perencanaan Bangunan Atas IV - 3
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
4.6. Perhitungan Gelagar Utama
Dimensi gelagar utama
Ditaksir tinggi balok prategang (h) L = 25 m
h =1
L1
L17 25
= 1.471 - 1
Penampang yang ditinjau :
penampangh :
Catatan : Type ini dimodifikasi
B1
D1
B4
B6
B2
Gambar 4.6 Dimensi Balok Prategang ( type III)
Dimensi (mm)
D1 D2 D4 D5 D6 B1 B2 B3 B4 B6
1150 150 150 200 200 500 600 200 150 200
Luas penampang = 417500
###
= 4175
Beban-beban yang bekerja pada gelagar utama :
a. Akibat beban mati yang dipikul oleh balok beton prategang
- Berat plat lantai (gp) = 0.20 x 1.75 x 2500 = 875 kg/m'
- Berat balok prategang (gG) = 0.4175 x 2500 = 1043.75 kg/m'
- Berat balok diafragma (gd) = 0.3 x 0.5 x 2500 = 375 kg/m'
b. Akibat beban hidup dan beban mati tambahan yang dipikul oleh balok komposit
- = 0.05 x 1.75 x 2200 = 192.5 kg/m'
- Berat air hujan (gw) = 0.05 x 1.75 x 1000 = 87.5 kg/m'
- Beban hidup trotoar diperhitungkan pengaruhnya terhadap balok gelagar utama sebesar
60 % dari beban hidup yang bekerja pada trotoar = 0.6 x 500 x 1.00
= 300 kg/m'
- Beban hidup/lalulintas terdiri dari
1 Muatan garis p = 12 Ton
AASTHO I - Beams Type III (panjang bentang maximum = 25 m)
mm2
cm2
Berat lapisan aspal (gas)
I
V
II II
III
IV IV
B3
D6
D5
D4
D2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 4
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Muatan garis = 12 ton yang bekerja = 100 % (kelas I)
= 12 x 1.0
= 12 ton
Beban garis yang dipikul oleh satu gelagar :
p' =p
a s2.75
Dimana :
a = faktor distribusi sesuai PPPJJR SKBI 1.3 28 1987
1.0 bila kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan
s = jarak gelagar
p' =12
1.0 1.752.75
= 7.636 t
Perencanaan Bangunan Atas IV - 5
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
2 Muatan terbagi rata (g)
Untuk bentang L < 30 m maka : 1) hal 7
q = 2.2 t/m
Untuk jembatan kelas I bekerja 100 % beban terbagi rata (g) yaitu :
2.2 x 100 % = 2.2 t/m
beban merata yang dipikul oleh satu gelagar :
q' =q
a s =2.2
1.0 1.82.75 2.75
= 1.4 t/m'
Koefisien kejut (K)
K = 1 + 20 50 + L
= 1 + 20 50 + 25
= 1.267
Momen-momen yang terjadi akibat beba yang bekerja :
- Yang dipikul oleh balok prategang :
1 Momen akibat berat sendiri balok prategang
=1
WG8
=1
1044 252
8
= 81542.96875 kgm
2 Momen akibat berat plat lantai
Mp =1
qp8
=1
875 252
8
= 68359.375 kgm
MG L2
L2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 6
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
3 Momen akibat berat balok diagfragma
d d d d d
5.0 5.0 5.0 5.0 5.0
RA RB
5 d
RA = RB =
2
=5 375
2
= 937.5 kg
Md = (RA ) 10.0 - d 10.0 - d 6
= 937.5 10.0 - 0 10.0 - 0 6
= 9375 kgm
- Yang dipikul oleh balok komposit
1 Momen akibat berat berat lapisan aspal
=1
=1
192.5 252
= 15039.06 kgm8 8
2 Momen akibat berat berat air hujan
Mw =1
qw =1
87.5 252
= 6835.938 kgm8 8
3 Momen akibat beban hidup trotoar
Mtr =1
qtr =1
300 252
= 23437.5 kgm8 8
4 Momen akibat beban hidup lalu lintas
=1
p' L K =1
7.636 25 1.27 = 60.455 tm4 4
= 60454.545 kgm
=1
q' =1
1.4 252
= 109.4 tm8 8
= 109375 kgm
= + + + + +
= 81542.96875 + 68359 + 9375 + 15039 + 6836 + 23438
= 204589.844 kgm
= +
= 60454.545 + 109375
= 169829.545 kgm
= +
Mas qas L2
L2
L2
ML1
ML2 L2
MD MG Mp Md Mas Mw Mtr
ML ML1 ML2
MT MD ML
Perencanaan Bangunan Atas IV - 7
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
= 204589.844 + 169829.545 = 374419.389 kgm
= 37441938.9 kgcm
Hitung luas penampang beton dengan rumus :
Ac =F *5) hal 167
0.5 fc
F =MT
0.65 h
=37441938.9
0.65 x 115
= 500895.504 kg
Ac =500895.504
0.5 x 225
= 4452.404 < A taksiran = 4175cm2 cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 8
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
50
15
###15
###
15
20
20
###
2020
60
TAHAP I
Perhitungan sifat-sifat penampang prategang
- Perhitungan letak garis netral penampang prategang.
Luas penampang Jarak terhadap serat Statis Momen
Penampang (A) Atas (y) ( S = A . Y )
cm
= 50 x 15 = 750 7.5 5625
A2 = 2( 1/2 x 15 x 15)= 225 20 4500
A3 = 80 x 20 = 1600 55 88000
A4 = 2( 1/2 x 20 x 20)= 400 88.333 35333.333
A5 = 60 x 20 = 1200 105 126000
A = 4175 s = 259458.33
=S
=259458.33
= 62.146 cmA 4175
cm2 cm3
A1
Yt
I
V
II II
III
IV IV
a
Perencanaan Bangunan Atas IV - 9
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
= h - = 115 - 62.146
= 52.854 cm
- Perhitungan momen inersia penampang prategang.
= 1/12 50 15 + 750 54.64571 = 2253677.600 cm4
= 2 1/36 15 15 + 225 42.14571 = 802129.8383771 cm4
= 1/12 20 80 + 1600 7.146 = 935031.175 cm4
= 2 1/36 20 20 + 400 26.18762 = 557522.241 cm4
= 1/12 60 20 + 1200 42.854 = 2243788.351 cm4
I = 6792149.206 cm4
- Perhitungan modulus penampang prategang.
=I
=6792149.206
= 109293.93862.146
=I
=6792149.206
= 128507.05352.854
- Perhitungan letak titik gali (kern) penampang prategang.
=I
=6792149.206
= 1626.862A 4175
= =1626.862
= 30.780 cm52.854
= =1626.862
= 26.178 cm62.146
- Hasil perhitungan sifat-sifat penampang balok prategang
A = 4175 I = 6792149.206
= 62.146 cm = 109293.938
= 52.854 cm = 128507.053
h = 115 cm = 30.780 cm
i = 1626.862 cm = 26.178 cm
Perhitungan sifat-sifat penampang komposit
- Lebar efektif plat lantai.
Untuk gelagar dalam dengan plat dikedua sisi gelagar :
be < L/4 = 25 4 = 6.25 m
be < l = 2 m
Be<bw + 12 t = 20 + 12 20 = 260 cm = 2.6 m
Diambil be yang terkecil = 2 m
- Akibat perbedaan mutu beton antara plat lantai dan balok prategang maka perlu
disamakan kekuatan plat lantai dan balok prategang dengan mengalikan lebar efektif
Yb Yt
I1
I2
I3
I4
I5
Zt cm3
Yt
Zb cm3
Yb
i2 cm2
kti2
Yb
kb
i2
Yt
cm2 cm4
Yt Zt cm3
Yb Zb cm3
Kt
Kb
3 2
3 2
33
2
3 2
33
2
b
Perencanaan Bangunan Atas IV - 10
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
(be) dengan modulus elastis beton (n).
n =E plat
=4700 f'c
=4700 25
= 0.707*3) hal.9
E balok 4700 f'c 4700 50
Dengan demikian kekuatan plat dan balok dianggap sama untuk semua lebar plat dan
ditulis :
Le = n be
Jadi lebar efektif :
Le = 0.707 x 2 = 1.414 m = 141.4 cm
Le = 141.4 cm
20Garis netral komposit
Gambar 4.8 Penampang komposit
- Perhitungan letak garis netral penampang komposit
NoLuas penampang Jarak ke serat atas Statis momen
Y (cm)
1 Plat lantai = 1/2 t 28284.27125
= 141.4 x 20 = 10
= 2828.427
2 Balok Prategang = + t 342958.333
= 4175 = 62.146 + 20
= 82.146
Acomp = 7003.427 Sc = 371242.605
=Sc
=371242.605
= 53.009 cmAcomp 7003.427
=
= 115 + 20 - 53.009
= 81.991 cm
- Perhitungan momen inersia penampang komposit
=
=
Yct
Ycb
Acomp (cm2) Sc = Acomp . Y (cm3)
Y1
A1
Y2 Yt
A2
Yct
Ycb h + t - Yct
I comp I prategang + I plat
Ib + (Ab . Y2) + (Ip + (Ap . Y2)
Perencanaan Bangunan Atas IV - 11
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
= 6792149.206 + 4175 29.137 + 1/12 141.4 20 + 2828.427 43.00871
= 10336577.914 + 5326160.39175
= 15662738.306
- Perhitungan Modulus penampang komposit
=I comp
=15662738.306
= 295474.83253.009
=I comp
=15662738.306
= 191029.28481.991
- Perhitungan letak titik gali (kern)
=I comp
=15662738.306
= 2236.439A comp 7003.427
= =2236.439
= 27.2765481.991
= =2236.439
= 42.1900353.009
- Hasil perhitungan sifat-sifat penampang komposit :
A comp = 7003.427 I comp = 15662738.306
= 53.009 cm = 295474.832
= 81.991 cm = 191029.284
= 27.277 cm = 42.190 cm
TAHAP II
Perhitngan tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban mati yang harus dipikul oleh
balok prategang.
Tegangan-tegangan yang terjadi :
1. Akibat berat lantai kendaraan Mp = 6835937.5 kgcm
=Mp
=6835937.5
= 62.546109293.938
=Mp
=6835937.5
= 53.195128507.053
2. Akibat berat sendiri balok prategang MG = 8154296.875 kgcm
=MG
=8154296.875
= 74.609109293.938
=MG
=8154296.875
= 63.454128507.053
3. Akibat berat balok diagfragma Md = 937500 kgcm
=Md
=937500
= 8.578109293.938
cm4
Zct cm3
Yct
Zcb cm3
Ycb
i2 cm2
kcti2
Ycb
kcb
i2
Yct
cm2 cm4
Yct Zct cm3
Ycb Zcb cm3
kct kcb
fpt kg/cm2
Zt
fpb kg/cm2
Zb
fGt kg/cm2
Zt
fGb kg/cm2
Zb
fdt kg/cm2
Zt
23 2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 12
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
=Md
=937500
= 7.295128507.053
Tabel perhitungan momen dan tegangan.
No Momen (kg cm)
1 Mp = 6835937.5 62.546 53.195
2 MG = 8154296.875 74.609 63.454
3 Md = 937500 8.578 7.295
å Mt 1 = 15927734.375 145.733 123.944
TAHAP III
Perhitungan tegangan - tegangan akibat beban mati dan beban hidup yang dipikul oleh
penampang komposit.
Tegangan-tegangan yang terjadi :
1. Akibat lapisan aspal = 1503906.25 kg cm
= =1503906.25
= 5.090295474.832
=- t
=53.009 - 20
5.090 = 3.16953.009
= =1503906.25
= 7.873191029.284
2. Akibat air hujan = 683593.75 kg cm
= =683593.75
= 2.314295474.832
=- t
=53.009 - 20
2.314 = 1.44153.009
= =683593.75
= 3.578191029.284
fdb kg/cm2
Zb
f t (kg/cm2) f b (kg/cm2)
Mas
fas ts
M askg/cm2
Zct
fast
Yct
fas ts kg/cm2
Yct
fasb
M askg/cm2
Zcb
Mw
fw ts
Mwkg/cm2
Zct
fwt
Yct
fw ts kg/cm2
Yct
fwb
M wkg/cm2
Zcb
Perencanaan Bangunan Atas IV - 13
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
3. Akibat beban hidup terotoar = 2343750 kg cm
= =2343750
= 7.932295474.832
=- t
=53.009 - 20
7.932 = 4.93953.009
= =2343750
= 12.269191029.284
4. Akibat beban hidup/lalu lintas = 16982954.545 kg cm
= =16982954.545
= 57.477295474.832
=- t
=53.009 - 20
57.477 = 35.79153.009
= =16982954.54545
= 88.902191029.284
Tabel perhitungan momen dan tegangan
No Momen (kg cm)
1 = 1503906.25 3.169 7.873 5.090
2 = 683593.75 1.441 3.578 2.314
3 = 2343750 4.939 12.269 7.932
4 = 16982954.545 35.791 88.902 57.477
å Mt 2 = 21514204.55 45.340 112.623 72.812
Momen total adalah :
M = + = 15927734.375 + 21514204.545
= 37441938.920 kg cm
Tegangan total adalah :
= + = 145.733 + 45.340 = 191.073
= + = 123.944 + 112.623 = 236.567
= 72.812
Mtr
ftr ts
Mtrkg/cm2
Zct
ftrt
Yct
ftr ts kg/cm2
Yct
ftrb
M wkg/cm2
Zcb
ML
fL ts
Mwkg/cm2
Zct
fLt
Yct
fL ts kg/cm2
Yct
fLb
M wkg/cm2
Zcb
f t (kg/cm2) f b (kg/cm2) f ts (kg/cm2)
Mas
Mw
Mtr
ML
Mt1 Mt2
f t f1t f2
t kg/cm2 (tekan)
f b f1b f2
b kg/cm2 (tarik)
f ts kg/cm2 (tekan)
Perencanaan Bangunan Atas IV - 14
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
TAHAP IV
Perencanaan tendon prategang dan besarnya gaya prategang.
Dalam perencanaan tegangan tarik pada serat bawah beton prategang difungsikan, sehingga
yang ditahan oleh post-tensioning adalah :
= -
= 236.567 - 35.35
= 201.217
Perkiraan letak kawat prategang diambil 15 % dari tinggi (h) balok dari bagian dasar
x = 15 % . H = 0.15 . 115
= 17.25 cm
f = - x = 52.854 - 17.25
= 35.604 cm
Besarnya gaya prategang (F)
=F
+Fe
A
201.217 =F
+F 35.604
4175 128507.053
= 389516.0972931 kg
Dari tabel VSL digunakan tendon VSL unit type 19 dengan nomor starnds 14
(untaian 14 kawat) yang mempunyai kapasitas 1930 KN atau 1930 x 101.97
= 196802.1 kg pada beban putus 75 %
Jumlah tendon yang dibutuhkan (n) adalah :
n =389516.0972931
= 2.0 2 tendon196802.10
F untuk 2 tendon = 2 x 196802.10 = 393604.20 > F = 389516.0972931 kg
f b post f b total fts
kg/cm2
Yb
f bpostZb
Perencanaan Bangunan Atas IV - 15
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
TAHAP V
Menentukan letak tendon dalam balok prategang kontrol harga e dan x
=F
+F. e
A
201.21698 =393604.20
+393604.20 x e
4175 128507.053
e = 34.91 cm
X = - e = 52.85 - 34.91
= 17.94 cm
X diambil = 18 cm
e = 52.85 - 18 = 34.91 cm
2X = 1 . 10 + 1 . 15
X =25
= 12.5 cm2
50 cm
62.1
46 c
m
115
cm
=52
.85c
m
e = 34.91 cm
15
= x = 17.94 cm
20
60 cm
Ganbar 4.9 Letak posisi tendon ditengah bentang
Tegangan yang terjadi akibat gaya prategang.
= F
+F . e
A
=393604
-393604 . 34.915
= -31.463 (tarik)4175 109293.938
f b postZb
YbY
tY
b
f Ft
Zt
kg/cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 16
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
= F
-F . e
A
=393604
+393604 . 34.915
= 201.217 (tekan)4175 128507.053
Pada daerah tumpuan tendon direncanakan diletakkan pada daerah dimana terletak
titik berat balok prategang sehingga e pada c.g.s =0, karena jumlah tendon yang digunakan
ada dua buah maka tendon diletakkan masing-masing dibawah dan diatas titik berat penampang
balok prategang dimana jarak antara tendon adalah 32,5 cm diukur dari as ke as dari tendon.
32.5
Gambar 4.10 Letak tendon pada daerah tumpuan
TAHAP VI
A. Pada saat pengecoran (dipikul oleh balok prategang)
a. Pada saat pengecoran (dipikul oleh balok prategang)
= + + +
= -31.463 + 74.609 + 62.546 + 8.578
= 114.270 < fci = 300
= + + +
= 201.217 - 63.454 - 53.195 - 7.295
= 77.273 < fci = 300
f Fb
Zb
kg/cm2
Yt
Yb
Kontrol tegangan-tegangan yang terjadi pada serat atas dan serat bawah
f t fFt fg
t fpt fd
t
kg/cm2 kg/cm2
f b fFb fg
b fpb fd
b
kg/cm2 kg/cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 17
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
114.270
77.273
Gambar 4.11 Tegangan pada tengah bentang
b. Tegangan diperletakan (ujung balok)
Dari brosur VSL diperoleh untuk tipe tendon VSL 19 sc 19 tebal plat angker
= 265 mm, jadi tebal balok diperletakan diperbesar, bw = 265 + 2 . 100 = 465 mm
Diambil tebal badan (bw) = 48 cm
48 cm
Gambar 4.12 Dimesi penampang yang diperbesar pada perletakan
50 cm
15
II II 1
1 cm 48 cm
6 cm
IV IV ###
###
60 cm
Gambar 4.12 Dimesi penampang yang diperbesar pada perletakan
I
I
III
V
Perencanaan Bangunan Atas IV - 18
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
- Perhitungan sifat-sifat penampang diperletakan titik berat penampang prategang
Luas penampang Jarak terhadap serat Statis Momen
Penampang (A) Atas (y) ( S = A . Y )
cm
= 50 x 15 = 750 7.5 5625
A2 = 2( 1/2 x 1.0 x 1)= 1.0 15.333 15.333
A3 = 48 x 80 = 3840 55 211200
A4 = 2( 1/2 x 6 x 6)= 36 93.0 3348.000
A5 = 60 x 20 = 1200 105 126000
A = 5827 s = 346188.33
=S
=346188.33
= 59.411 cmA 5827
= h - = 115 - 59.411
= 55.589 cm
- Perhitungan momen inersia penampang prategang.
= 1/12 50 15 + 750 51.91107 = 2035132.271 cm4
= 2 1/36 1.0 1.0 + 1.0 44.07774 = 3885.750155494 cm4
= 1/12 48 80 + 3840 4.411 = 2122717.113 cm4
= 2 1/36 6 6 + 36 33.58893 = 81303.544 cm4
= 1/12 60 20 + 1200 45.589 = 2534020.112 cm4
I = 6777058.791 cm4
- Perhitungan modulus penampang prategang.
=I
=6777058.791
= 114070.63159.411
=I
=6777058.791
= 121913.83055.589
- Perhitungan letak titik gali (kern) penampang prategang.
=I
=6777058.791
= 1163.044A 5827
= =1163.044
= 20.922 cm55.589
= =1163.044
= 19.576 cm59.411
- Statis momen terhadap garis netral
S = 750 . 51.91107 + 1.0 . 44.07774 + 3840 . 4.411 +
36 . 33.58893 + 1200 . 45.589
= 111831.823
cm2 cm3
A1
Yt
Yb Yt
I1
I2
I3
I4
I5
Zt cm3
Yt
Zb cm3
Yb
i2 cm2
kti2
Yb
kbi2
Yt
cm3
3 2
3 2
33
2
3 2
33
2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 19
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Titik berat penampang komposit
NoLuas penampang Jarak ke serat atas Statis momen
Y (cm)
1 Plat lantai = 1/2 t 28284.27125
= 141.4 x 20 = 10
= 2828.427
2 Balok Prategang = + t 462728.333
= 5827 = 59.411 + 20
= 79.411
å Acomp = 8655.427 Sc = 491012.605
=Sc
=491012.605
= 56.729 cmAcomp 8655.427
=
= 115 + 20 - 56.729
= 78.271 cm
- Perhitungan momen inersia penampang komposit
=
=
= 6777058.791 + 5827 22.682 + 1/12 141.4 20 + 2828.427 46.729
= 9774947.707 + 6270398.563812
= 16045346.271
- Perhitungan letak titik gali (kern) penampang komposit
=I comp
=16045346.271
= 1853.790A comp 8655.427
= =1853.790
= 23.6842178.271
= =1853.790
= 32.6780756.729
- Statis momen terhadap titik berat penampang composit.
S comp = 2828.427 . 46.729 + 750 . 29.22887 + 1.0 . 21.39554 +
3840 . 18.27113 + 36 . 56.27113 + 1200 . 68.27113
= 308224.507
Jadi luas penampang balok diperletakan (ujung balok) A = 5827
Untuk menghindari tegangan yang berlebihan pada bagian akibat gaya prategang maka
tendon dibengkokkan keatas hingga titik berat tendon berimpit dengan titik berat penam-
pang prategang. Jadi tegangan yang terjadi pada ujung balok (prategang) adalah tega-
Acomp (cm2) Sc = Acomp . Y (cm3)
Y1
A1
Y2 Yt
A2
Yct
Ycb h + t - Yct
I comp I prategang + I plat
Ib + (Ab . Y2) + (Ip + (Ap . Y2)
cm4
i2 cm2
kcti2
Ycb
kcb
i2
Yct
cm3
cm2
23 2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 20
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
ngan merata akibat gaya prategang.
=F
=393604.20
= 67.548 < = 300A 5827
=F
=393604.20
= 67.548 < = 300A 5827
67.548
67.548
Gambar 4.13 Tegangan pada perletakan
B. Pada saat beban hidup bekerja (dipikul oleh penampang komposit)
f t kg/cm2 f ci kg/cm2
f b kg/cm2 f ci kg/cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 21
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
a. Ditengah bentang
= + +
= 5.090 + 2.314 + 57.477
= 64.880
= + + + + + + +
= -31.463 + 62.546 + 8.578 + 74.609 + 3.169 + 1.441
+ 4.939 + 35.791
= 159.610 < = 225
= + + + + + + +
= 201.217 - 53.195 - 7.295 - 63.454 - 7.873 - 3.578
- 12.269 - 88.902
= -19.605 < = -35.35
64.880
159.610
-19.605
Gambar 4. 14 Tegangan pada tengah bentang setelah beban hidup bekerja
b. Pada perletakan
=F
=393604.20
= 67.548 < = 225A 5827
=F
=393604.20
= 67.548 < = 225A 5827
fcts fas
ts fwts fL
ts
kg/cm2
fct fF
t fpt fd
t fgt fas
t fwt ftr
t fLt
kg/cm2 fcs kg/cm2
fcb fF
b fpb fd
b fgb fas
b fwb ftr
b fLb
kg/cm2 fts kg/cm2
fct kg/cm2 f cs kg/cm2
fcb kg/cm2 f cs kg/cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 22
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
67.548
67.548
Gambar 4.15 Tegangan pada perletakan
TAHAP VII
Perhitungan kehilangan-kehilangan gaya prategang
1. Akibat relaksasi baja
D = 7 %
Dimana :
=1930 x 1.0197 . 10
1417 . 10
= 13888.64502
D = 7 % 13888.64502
= 972.2052
2. Akibat perpendekan elastin beton
D fs2 = nF
A
= Modulus elastis baja VSL = 1.98 . 10
= Modulus elastis beton = 4700
= 4700
= 33234.019 Mpa
= 332340.1872
F = Gaya prategang = 393604.20 kg
A = Luas penampang beton = 4175
n = = 1.98 . 10 = 5.958332340.1872
fs1 f nominal baja
f nominal
2.
-2.
kg/cm2
fs1
kg/cm2
Es6 kg/cm2
Ec
kg/cm2
cm2
Es6
Ec
√ f ' c
√50
Perencanaan Bangunan Atas IV - 23
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
= nF
A
= 5.958393604.20
4175
= 561.68
3. Akibat penyusutan beton
D = å Cs .
Dimana :
å Cs =200 . 10
t = umur beton pada saat transfer diambil 28 hari
= 1.98 . 10
D =200 . 10
1.98 . 10
= 132
4.
D = n . Ø . f 'c
Dimana :
n = perbandingan modulus elastis baja dan beton = 5.96
Ø = Koofisien rangkak = 1.5
f 'c = tegangan isin beton = 500
D = 5.96 . 1.5 . 500
= 4470
5. Akibat gesekan dan woobble effect dari tendon
D = -
Dimana :
=
e = 2.7183
µ = koofisien rangkak = 0.2
k = koofisien wobble = 0.0016
Afs2
kg/cm2
fs3 Es
6
Log 10 (28 + 2)
Es6
fe3
66
Log 10 (28 + 2)
kg/cm2
Akibat rangkak beton (creep)
fe4
kg/cm2
fe4
kg/cm2
fe4 f pj f ps
f ps f pj . e - (µ + kx)
Perencanaan Bangunan Atas IV - 24
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
52.8
5 34.91
17.94
1/2 L = 13 M
Gambar 4.16 Lengkungan tendon dari ujung jacking
Y =4 . fx
(L-x) =4fx
-L
dy=
4f-
8fx
dx L
Untuk : x = 1/2 . L (ditengah bentang)dy
= 0dx
x = 0 (ujung bentang)dy
=4f
dx L
Jadi sudut kemiringan pada perletakan adalah
a =4f
(radian)L
=4 . 0.3491
= 0.05586425
= 0.2 x 0.055864 + 0.0016 x 13 = 0.031173
= ###
= 0.85As
Dari tabel brosur VSL diperoleh untuk VSL unit type 19 dengan nomor strands 14
As = 14.17
4fx2
L2 L2
L2
(μa + kx)
f ps f pj . e -
f pj fpu
cm2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 25
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
Kekuatan baja pada beban (100%)
= 2500 x 1.0197 x = 254925 kg
= 0.85254925
= 15291.9014.17
= ###
= 15291.90 x 2.7183 ###
= 14822.56
D = -
= 15291.90 - 14822.56
= 469.34
6. Akibat slip penjangkaran
D =. Es
l
Dimana :
= besarnya slip penjangkaran = 0.6
Es = 1980000
l = panjang lengkungan tendon
l = L +8
.3 L
dimana :
L = Panjang bentang
f = Tinggi maximum lengkung
###
###
35
20
Gambar 4.17 Letak tendon pada tumpuan dan lapangan
fpu =
10 2
f pj kg/cm2
f ps f pj . e -
kg/cm2
fe4 f pj f ps
kg/cm2
fe4
Da
Da
f2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 26
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
f1 = 36.604 - 20 = 16.60
f2 = 69.104 - 35 = 34.10
Diambil f = f2 = 34.10 cm = 0.34 m
Panjang lengkung tendon ( l )
l = 25 +8
.0.341
= 25.0124 m = 2501.24 cm3 25
D =0.6 x 1980000
2501.24
= 474.9643
Total kehilangan gaya prategang
+ + + + +
= 972.2052 + 561.68 + 132 + 4470.00 + 469.34 + 474.9643
= 7080.19
Persentase kehilangan gaya prategang
x 100 %
=7080.19
x 100 % = 46.30 %15291.90
Besarnya gaya prategang awal yang harus diberikan
Fo = 100 % + 30.16 % = 130.16 %
= 130.16 % x 393604.20
= 512315.23 kg
Untuk 1 buah tendon =512315.23
2
= 256157.6134 kg
Tegangan putus tendon VSL 19 Sc 14 = 263082.6
Fo untuk 1 tendon = 256157.6134 kg < 263082.6 kg (aman)
Tegangan-tegangan akibat prategang awal
1. Pada tengah bentang (sebelum komposit)
fs4
kg/cm2
Δ fs total = Δfs1 Δfs2 Δfs3 Δfs4 Δfs5 Δfs6
kg/cm2
% fs total =Δ fs total
f pj
2
Perencanaan Bangunan Atas IV - 27
Jurusan Teknik Sipil - UKIP
130.16 % x
= 130.16 % x -31.463 = -40.95286
130.16 % x
= 130.16 % x 201.217 = 261.904
2. Pada perletakan (sebelum komposit)
130.16 % x
= 130.16 % x 67.548 = 87.92092
130.16 % x
= 130.16 % x 67.548 = 87.92092
Kontrol tegangan setelah gaya prategang dipindahkan kebeton
1. Pada tengah bentang
= +
= -40.95286 + 74.609 = 33.656 < 300
= +
= 261.90403 - 63.454 = 198.450 < 300
2. Pada perletakan
= = 87.92092 < 300
= = 87.92092 < 300
Tegangan-tegangan yang terjadi pada tingkat beban kerja setelah komposit
1. Pada tengah bentang
= + + + + + + +
= -40.95286 + 74.609 + 62.546 + 8.578 + 3.169 + 1.441 + 4.939 +
35.791
= 150.121 < 300
= + + + + + + +
= 261.90403 + 63.454 + 53.195 + 7.295 + 7.873 + 3.578 + 12.269 +
88.902
= 498.471 < 300
2. Pada perletakan
= = 87.92092 < 300
= = 87.92092 < 300
fFOt = fF
t
kg/cm2
fFOb= fF
b
kg/cm2
fFOt = fF
t
kg/cm2
fFOb= fF
b
kg/cm2
f t fFOt f g
t
kg/cm2 f ci = kg/cm2
f b fFOb f g
b
kg/cm2 f ci = kg/cm2
f t fFOt kg/cm2 f ci = kg/cm2
f b fFOb kg/cm2 f ci = kg/cm2
f t fFOt f g
t f pt f d
t f ast f w
t f trt f L
t
kg/cm2 f ci = kg/cm2
f b fFOb fg
b fpt fd
t fast fw
t ftrt fL
t
kg/cm2 f ci = kg/cm2
f t fFOt kg/cm2 f ci = kg/cm2
f b fFOb kg/cm2 f ci = kg/cm2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
III. 2. PERHITUNGAN PIER JEMBATAN
1
0.6
1
0.5
0.5 8.75
19 22.6 m
6.85
6
0.5
1 1
1.5 1 1.5
A. BEBAN - BEBAN YANG BEKERJA PADA PIER
I. Berat jembatan
V = 267.24 ton
II. Berat sendiri pier
Bagian Luas Berat (ton)
I 0.6 1.44
II 2 4.8
III 0.125 0.3
IV 0.125 0.3
V 20 48
VI 0.375 0.9
VII 0.375 0.9
VIII 4 9.6
27.6 66.24
I
II
III
V
VI VII
VIII
IV
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
III. Beban akibat aliran air dan benda-benda hanyut
Dimana :K = Koef. Bentuk = 0,075 (balok persegi)
V = 6.435 m/det
P = 0.075 . 6.43 2 = 3.106
Gp = P . F 3.106 . ( 1 . 6.85 ) = 21.273 ton
Penulangan Pier
1
0.6
1
0.5
0.5 8.75
19 22.6 m
6.85
6
0.5
1 1
1.5 1 1.5
Tekanan air pada pier (P) = K . V2
t/m2
I
II
III
V
VI VII
VIII
IV
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Tabel perhitungan gaya geser dan momen
Beban Jarak Jarak V H Mx = H . y. My = V . x.
x (m) y (m) (ton) (ton) tm tm
Bangunan atas
a. Beban mati 0 0 267.24 0 0
b. Beban hidup 0 0 148.99 0 0
c. Gaya rem Rm - 5.55 7.4494 41.3441495 -
d. Gaya gesek Gg - 5.55 40.087 222.4804219 -
e. Beban angin A - 5.55 2.1 11.655 -
f. Beban gempa Gh - 5.55 46.182 256.3115152 -
g. Beban merata q 1.35 - 29.7 40.095
h. Plat injak 1 - 6.72 6.72
Bangunan bawah
a. Berat abutment
I 0.5 22.3 1.44 - - 0.72
II 0 21.5 4.8 - - 0
III 0.6667 20.833 0.3 - - 0.2
IV 0.6667 20.833 0.3 - - 0.2
V 0 11 48 - - 0
VI 1 1.1667 0.9 - - 0.9
VII 1 1.1667 0.9 - - 0.9
VIII 0 0.5 9.6 - - 0
b. Tekanan Air
Pa - 9.2833 21.273 197.483
518.89 117.09 729.274 49.735
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Penulangan Pier
1
0.6
1
0.5I I
0.5 8.75
19 22.6 m
6.85
II III II
6
0.5
1 1
1.5 1 1.5
III
I. Potongan I - I
Tabel perhitungan gaya geser dan momen
Beban Berat G (ton) Jarak y (m) Mx = G . y.
Bangunan atas
Vertikal 452.6516761 0 0.000
Horisontal 95.81821381 2.1000 201.218
Berat abutment
I 1.44 1.8000 2.592
II 4.8 1 4.800
III 0.3 0.333333333 0.100
IV 0.3 0.333333333 0.100
V 48 0.25 12.000
507.4916761 220.8102490
I
II
III
V
VI VII
VIII
IV
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Dik : K 325 110
n = 19
U32 = 1740
fo = =1740
= 0.8325n . 19 . 110
eo1 =M
=220810
= 0.4351 mN 507492
eo2 =1
. ht =1
. 1 = 0.03 m30 30
eo = eo1 + eo2 0.4684 m
eo=
0.4684= 0.47 Dari tabel diperoleh C = 7.58
ht 1
e1 = Clk
2 ht = 7.581
1 = 0.0758 m100 . ht 100 . 1
e2 = 0,15 . ht = 0.15 m
e = eo + e1 + e2 0.6942 m
ea = e + 1/2 ht - 0,05 1.1442 m
N ea = 507491.68 . 1.1442 = 580690 kgm
h = ht - 5 = 95 cm
Ca =95
= 1.19319 . 580690
1 . 1740.0
Ca = 1.193 ) n w = 0.7439 z = 0.87
d = 0.6 ) f = 0.852 (OK)
ea=
1.1442= 1.2 Dari tabel diperoleh i = 3.97
h 0.95
i A = = 0.0392 . 100 . 95
A = A' =371.95
= 93.7 (tulangan simetris)3.97
Dipilih tulanga f 19 - 25 = 113
s'b = kg/cm2
sa kg/cm2
sa
sb
w . b . h
cm2
cm2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
II. Potongan II - II
Tabel perhitungan gaya geser dan momen
Beban Berat G (ton) Jarak y (m) Mx = G . y.
Bangunan atas
Vertikal 452.6516761 0 0.000
Horisontal 95.81821381 21.1000 2021.764
Berat abutment
I 1.44 20.8000 29.952
II 4.8 20 96.000
III 0.3 19.33333333 5.800
IV 0.3 19.33333333 5.800
V 45.6 9.5 433.200
Tekanan air
21.27285637 8.283333333 176.210
526.3645325 2768.726
Dik : K 325 110
n = 19
U32 = 1740
fo = =1740
= 0.8325n . 19 . 110
eo1 =M
=2768726.472
= 5.2601 mN 526364.5325
eo2 =1
. ht =1
. 1 = 0.03 m30 30
eo = eo1 + eo2 5.2934 m
eo=
5.2934= 5.29 Dari tabel diperoleh C = 7.7
ht 1
e1 = Clk
2 ht = 7.71
1 = 0.077 m100 . ht 100 . 1
e2 = 0,15 . ht = 0.15 m
e = eo + e1 + e2 5.5204 m
ea = e + 1/2 ht - 0,05 5.9704 m
N ea = 526364.53 . 5.9704 = 3E+06 kgm
s'b = kg/cm2
sa kg/cm2
sa
sb
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
h = ht - 5 = 95 cm
Ca =95
= 0.512819 . 3E+06
1 . 1740.0
Ca = 0.5128 ) n w = 3.511 z = 0.89
d = 1 ) f = 0.887 (OK)
ea=
5.9704= 6.28 Dari tabel diperoleh i = 1.47
h 0.95
i A = = 0.1848 . 100 . 95
A = A' =1755.5
= 1194 (tulangan simetris)1.47
Dipilih tulanga 3 f 25 - 12 = 1227
III. Potongan III - III
Berdasarkan pada momen guling, tahanan, gaya vertikal.
x = =###
= 1.4054 m###
M = V . e + My = ### . ( 2.5 - 1.41 ) + 49.735 = 617.69 tm
1/6 . 4 2 . 1.25 = 3.3333333
V+
M=
###+
617.69= 284.14 t/m
A w 5.250 3.3333
V-
M=
###-
617.69= -86.471 t/m
A w 5.250 3.3333
Beban - beban yang bekerja pada kaki abutment
q = 158.98 + 20.55 + 32.4
= 211.93
w . b . h
cm2
cm2
SMx
SVx
wx = 1/6 . b2 . h = m3
smax =
smin =
t/m2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Menentukan momen maksimum
##
#
##
#
= 105.96 tm
N = 119.19
Dik : K 325 110
n = 19
U32 = 1740
fo = =1740
= 0.8325n . 19 . 110
eo1 =M
=105963
= 0.889 mN 119190
eo2 =1
. ht =1
. 1 = 0.03 m30 30
eo = eo1 + eo2 0.9224 m
eo=
0.9224= 0.92 Dari tabel diperoleh C = 7.69
ht 1
e1 = Clk
2 ht = 7.691
1 = 0.0769 m100 . ht 100 . 1
e2 = 0,15 . ht = 0.15 m
e = eo + e1 + e2 1.1493 m
ea = e + 1/2 ht - 0,05 1.5993 m
N ea = 119190 . 1.5993 = 190616 kgm
h = ht - 5 = 95 cm
Mmaks = 1/8 . q . l2
s'b = kg/cm2
sa kg/cm2
sa
sb
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Ca =95
= 2.082319 . 190616
1 . 1740.0
Ca = 2.0823 ) n w = 0.2685 z = 0.85
d = 0.2 ) f = 1.062 (OK)
ea=
1.5993= 1.68 Dari tabel diperoleh i = 2
h 0.95
i A = = 0.0141 . 100 . 95
A =134.25
= 67.12
Dipilih tulangan= f 25 - 20 = 245
= 26.9
Dipilih tulangan= f 12 - 20 = 57
w . b . h
cm2
cm2
A' = d . i . A cm2
cm2
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Perencanaan Tiang Pancang
Data - data perencanaan
Elevasi Sondir = + 71.25 m
Elevasi Kaki pier = + 71.25 m
Elevasi tanah keras = + 71.25 - 11 = 60.25 m
Direncanakan panjang tiang pancan= 11 - 1 = 10 10 m
Data sondir : qc = 95
= 450 kg/cm
Q =qc . A
+A =
3 5 = 1/4 . 3,14 . 40 2
= 1256
Q =95 . 1256
+450 .
= 51077 kg3 5
= 51.077 ton
Jumlah tiang pancang
n =V
=518.89
= 10.2 » 11 buahQ 51.077
0.50
1.25
1.25
0.50
1.00 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.00
Syarat S < 2,5 D
S ³ 3,0 D (min 0,60 m dan maks 2,00 m
S ³ 3
Sn = 150 cm dan Sm = 125 cm
kg/cm2
STf
STf . K 1/4 p d2
cm2
( p . 40)
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Menentukan Beban Akibat Momen Yang Dipikul Tiang Tengah
P1
P2 P0
P3
X3 X4 P4
P5
X2 X5 P6
X1 X6
M = 2 P1.X1 + P2.X2 + 2 P3.X3 + 3 P0. 0 + 2 P4.X4 + P5.X5 + 2 P6.X6
Analogi :
P2 : P1 = X1 : X2 P4 = P1. (X4/X1)
P2 = P1. (X2/X1) P5 = P1. (X5/X1)
P3 = P1. (X3/X1) P6 = P1. (X6/X1)
+ 2 P1.(X62/X1)
P1 =M. X1
DIMANA :
M = 729.27410 - 49.73500 = 679.53910
M = 2 P1.X1 + P1.(X22/X1) + 2 P1.(X32/X1) + 0 + 2 P1.(X42/X1) + P1.(X52/X1)
M = (P1/X1) (2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62)
(2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62)
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
X1 = 4.5 m X4 = 1.5 m
X2 = 3.0 m X5 = 3.0 m
X3 = 1.5 m X6 = 4.5 m
=679.53910 x 4.50
( 2. 4.5 ^2 + 3.0 ^2 + 2. 1.5 ^2 + 2. 1.5 ^2 + 3.0 ^2 + 2. 4.5 ^2)
=3057.92596
= 28.314 Ton108.00
=V
+ PMn
=#REF!
+ 28.31411
= #REF! < ( 51.077 ) #REF!
Effisiensi Kelompok Tiang Pancang
1. Metode Feld
Effisiensi Tiang A = 1 -3
=8
11 11
Effisiensi Tiang B = 1 -4
=7
11 11
Effisiensi Tiang C = 1 -4
=7
11 11
Effisiensi Tiang D = 1 -4
=7
11 11
4 Buah Tiang A = 4 x Eff A = 48
=32
11 11
4 Buah Tiang B = 4 x Eff B = 47
=28
11 11
2 Buah Tiang C = 2 x Eff C = 27
=14
11 11
1 Buah Tiang D = 1 x Eff D = 17
=7
11 11
PM
PM
PMAKS
PMAKS
PMAKS QTanah
A
A
BA
BA
A
ABB
BA
CDC
DEA
CC
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
Total Eff. =81
= 7.363611
Effisiensi Satu Tiang =7.3636
= 0.669411
2. Metode Converse Labone Formulae
= 1 -q
.(n - 1) m + (m - 1) n
90 m .n
Dimana : q = Arc Tan
40= 17.745 0
125
m = 3
n = 7
= 1 -17.7
.7 - 1 3 + 3 - 1 7
90 3 . 7
= 0.6996
Karena tiang juga mengandalkan friction, maka :
Q =95 . 1256
+ 0.6996450 .
= 47681 kg3 5
= 47.681 ton
Q > Q ( #REF! ton ) ###
Kontrol dengan cara perpindahan :
1. Menentukan konstanta pegas
~ Konstanta pegas arah axial
Kv = a .Ap . Ep
l
dimana :
a = 0.041l
- 0.27 = 2.2925D
Ap = 1256
Ep = 6400 . fck = 156767
l = 25 m = 2500 cm
Kv = 2.2925 .1256 . 156767
= 180557 kg/cm2500
~ Konstanta pegas arah ortogonal
K1 = = 29358.02518 kg/cm
K2=K3 = = 2039996.384 kg/rad
K4 = = 283505802.8 kgcm/rad
SFf . N
SFf . N
( p . 40)
cm2
kg/cm2
4EI b3
2EI b2
2EI b
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
E = 156767 kg/cm
I =p
. = 12566464
b =4 k . D
= 0.0071956074EI
k = = 5.2812204
ko = 5.2812
Eo = 28 N = 420
stabilitas abutment.
1. Menentukan koefisien matriks perpindahan
322938.28
0
-22439960
1986124
3123032609
Formula Matriks perpindahan tiang pancang
Axx Axy
=
Ho
Ayx Ayy Vo
d Mo
322938.28 0 -22439960.23
=
117091
0 1986124 0 518892
-22439960 0 3123032609 a ###
= #VALUE! cm
= #VALUE! cm
a = #VALUE! rad
#VALUE! cm
#VALUE! cm
#VALUE! cm
#VALUE! cm
#VALUE! cm
#VALUE! cm
D4 cm4
cm-1
ko . y-1/2 kg/cm2
0,2 . Eo . D-3/4 =
kg/cm2
Untuk kemiringan tiang pancang dianggap qi = 0, hal ini adalah kondisi kritis pada
Axx = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . K1 =
Axy = Ayx = S (Kv . K1) sin qi . cos qi =
Axa = Aax = S (Kv - K1) xi sin qi . cos qi - K2 cos qi = -n . K2 =
Ayy = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . Kv =
Aya = Aay = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi +K2 sin qi) = 0
Aaa = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi2 +(K2 + K3) xi . sin qi K4)
= SKv . x2 + SK4 =
Axa dxAya dy
Aaa Aay Aaa
dxdy
dxdy
dxi' = dx cos qi - (dy + axi) sin qi = dx cos qi = dxi
dx1 = dx =
dx2 = dx =
dx = dx =
dyi' = dx cos qi - (dy + axi) cos qi = (dy + axi)
dy1 =
dy2 =
dy3 =
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
180556.71 . #VALUE! = kg
180556.71 . #VALUE! = kg
180556.71 . #VALUE! = kg
#VALUE! kg
#VALUE! kg
#VALUE! kg
#VALUE! kg m
#VALUE! kg m
#VALUE! kg m
Penulangan Tiang Pancang
Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan pada waktu pengangkatan
a. diangkat
a L - 2a a
g = Berat tiang pancang (kg/ = 302 kg/m
M1 = M2
L = 10 m
Pni = Kv . dyi
PN1 =
PN2=
PN3 =
PHi = K1 dx - K2 a
PH1 =
PH2=
PH3 =
Mti = -K3 dxi + K4 a
Mt1 =
Mt2=
Mt3 =
M1 M3
M2
M1 = 1/2 . g . a2
M2 = 1/8 . g . (L - 2a)2 - 1/2 g . a2
1/2 .g. a2 = 1/8 . g . (L - 2a)2 - 1/2 g . a2
4a2 + 4a L - L2 =0
PERENCANAAN JEMBATAN
Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060
10 - 10 2 = 0
4 + 40 a - 100 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh :
a1 = 2.0711a2 = -12.07 (tidak memenuhi)
1/2 . 302 . 2.07 2 = 646.81 kgm
b. diangkat
Dari penurunan rumus diperoleh
a persamaan :
= 0
10 - 10 2 = 0
L - a 2 + 20 a - 100 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh :
a1 = 3.6603a2 = -13.66 (tidak memenuhi)
1/2 . 302 . 3.66 2 = 2020.3 kgm
Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan b. (Mmaks 2020.3 kgm)
Penulangan diambil 6 f 19
4a2 + 4a
a2
M1 = M2 =1/2 g. a2 =
2 a2 - 4 a L + L2
2a2 - 4a
a2
M1 = M2 =1/2 g. a2 =