Tugas final tik jahratunnisa & zurida
-
Upload
paarief-udin -
Category
Documents
-
view
396 -
download
2
Transcript of Tugas final tik jahratunnisa & zurida
![Page 1: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/1.jpg)
“INTEGRAL”Oleh :Jahratun Nisa & ZuridaXII IPA - 1
![Page 2: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/2.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
TujuanMenyelesaikan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. Serta mampu mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
![Page 3: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/3.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi1. Integral Tak Tentu Fungsi
Aljabara. Integral merupakan lawan dari turunan. Jika F′(x) = f(x) maka :
∫ = lambang integral yang menyatakanoperasIantidiferensial
f(x) = fungsi integran, yaitu fungsi yang dicari antiturunannya C = konstanta
∫f(x) d(x) = F(x) + C
![Page 4: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/4.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materib. Rumus integral tak tentu fungsi aljabar∫ xn dx = xn+1 + Cc. Sifat-sifat dalam mengintegralkan fungsi1. ∫ kf(x) dx = k ∫ f(x) dx2. ∫ (f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx3. ∫(f(x) – g(x)) dx = ∫f(x) dx - ∫ g(x) dx4. ∫ un.u΄dx = un du = ∫ (u(x))n+1 + C5. ∫ u dv = uv - ∫ v du
![Page 5: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/5.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi2.Integral Tak Tentu Fungsi
TrigonometriRumus-rumus yang digunakan sebagai berikut.a. ∫ cos x dx = sin x + Cb. ∫ sin x dx = -cos x + Cc. ∫ cos (ax + b) dx = sin (ax + b) + Cd. ∫ sin (ax - b) dx = - cos (ax + b) + Ce. ∫ cos u .u΄ dx = ∫ cos u du = sin u + Cf. ∫ sin u . u΄ dx = ∫ sin u du = -cos u + C
![Page 6: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/6.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi3.Integral Tentu
a. Jika ∫ f(x) dx = F(x) + C maka f(x) dx = F(b) – F(a)
b. Sifat-sifat integral tentu sebagai berikut.1. kf(x) dx = k f(x) dx2. (f(x) + g(x)) dx = f(x) dx + g(x) dx3. (f(x) – g(x)) dx = f(x) dx – g(x) dx4. f(x) dx = 05. f(x) dx = - f(x) dx6. f(x) dx = f(x) dx + f(x) dx
![Page 7: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/7.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
MateriMenentukan Luas Daerah
1. Menentukan Luas Daerah di Atas Sumbu-x
Misalkan R daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b, dengan f(x) ≥ 0 pada [a, b], maka luas daerah R adalah sebagai berikut.
b
a
dxxfRL
![Page 8: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/8.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Grafik kurva di atas sumbu -x
y = f(x)
L(R)
a b
![Page 9: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/9.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi2. Menentukan Luas Daerah di Bawah
Sumbu-x Misalnya S daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b, dengan f(x) ≤ 0 pada [a, b], seperti yang telah dibahas di subbab D.1, maka luas daerah S adalah
b
a
dxxfSL
![Page 10: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/10.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Grafik kurva di bawah sumbu-x
y = f(x)
a b
Luas daerah di bawah sumbu
S
![Page 11: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/11.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi3. Menentukan Luas Daerah yang Terletak Dibatasi Kurva y = f(x) dan sumbu-x Misalkan T daerah yang dibatasi oleh kurva y =
f(x), sumbu-x, garis x = a, dan garis x = c, dengan f(x) ≥ 0 pada [a, b] dan f(x) ≤ 0 pada [b, c], maka luas daerah T adalah
b
a
b
a
dxxfdxxfTL
![Page 12: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/12.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Rumus ini didapat dengan
membagi daerah T menjadi T1 dan T2 masing- masing pada interval [a, b] dan [b, c]. Kalian dapat menentukan luas T1 sebagai luas darah yang terletak di atas sumbu-x dan luas T2 sebagai luas daerah yang terletak di bawah sumbu-x.
![Page 13: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/13.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Grafik kurva y = f(x) dan sumbu-x
y = f(x)
a cb
T1
T2
Luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x) dan sumbu x
![Page 14: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/14.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi4. Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva Luas daerah U pada gambar di bawah adalah L(U) = Luas ABEF - Luas ABCD
ba
U
![Page 15: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/15.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi ABEF adalah daerah yang dibatasi oleh kurva
y1 = f(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehinggaLuas ABEF
Adapun ABCD adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = g(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehingga
Luas ABEF
b
a
dxxf
b
a
dxxg
![Page 16: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/16.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
MateriDengan demikian, luas
daerah U adalah
b
a
b
a
b
a
dxxgxfdxxgdxxfUL
![Page 17: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/17.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
MateriMenentukan volume Benda
Putar 1. Menentukan Volume Benda Putar yang
Diputar Mengelilingi Sumbu-x
Secara umum, volume dinyatakan sebagai luas alas dikali tinggi. Secara matematis, ditulis
V = A . h
![Page 18: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/18.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi perhatikan sebuah benda yang
bersifat bahwa penampang-penampang tegak lurusnya pada suatu garis tertentu memiliki luas tertentu. Misalnya, garis tersebut adalah sumbu-x dan andaikan luas penampang di x adalah A(x) dengan a ≤ x ≤ b. Bagi selang [a, b] dengan titik-titik bagi a = x0 < x1< x2< ... < xn = b.
![Page 19: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/19.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Melalui titik-titik ini, luas bidang tegak
lurus pada sumbu-x, sehingga diperoleh pemotongan benda menjadi lempengan yang tipis-tipis. Volume suatu lempengan ini dapat dianggap sebagai volume tabung, yaitu
, dengan . ii xxAV
iii xxx 1
![Page 20: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/20.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
MateriKita dapatkan
kemudian akan menjadi
n
tii xxAV
1
b
a
dxxAV
![Page 21: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/21.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi A(x) adalah luas alas benda
putar, oleh karena alas benda putar ini berupa lingkaran, maka jari-jari yang dimaksud merupakan sebuah fungsi dalam xi misalnya f(x). Dengan demikian volume benda putar dapat dinyatakan sebagai
b
a
dxxfV 2
![Page 22: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/22.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Misalkan R daerah yang dibatasi oleh grafik
fungsi f(x), sumbu-x, garis x = a, garis x = b, dengan a < b, maka volume benda putar yang diperoleh dengan memutar daerah R mengelilingi sumbu-x adalah
dxxfV 2
![Page 23: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/23.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi2. Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y
Misalkan S daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi x f(y), sumbu-y, garis x = a, garis x = b, dengan a < b, maka volume benda putar yang diperoleh dengan memutar daerah S mengelilingi sumbu-y adalah V.
b
a
dyyfV
![Page 24: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/24.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Grafik Volume Benda Putar yang Diputar
Mengelilingi Sumbu-y
Volume benda putar mengelilingi sumbu y
![Page 25: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/25.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi3. Menentukan Volume Benda Putar
yang Dibatasi Kurva f(x) dan g(x) jika Diputar Mengelilingi Sumbu-x
Daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) dan g(x) dengan , pada interval [a, b] diputar mengelilingi sumbu-x seperti yang telah dijelaskan di subbab E.1, maka volume benda putar yang diperoleh adalah sebagai berikut.
dxxgxfTV 22
![Page 26: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/26.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Grafik Volume Benda Putar yang Dibatasi
Kurva f(x) dan g(x) jika Diputar Mengelilingi Sumbu-x
Volume benda putar yang dibatasi kueva f(x) dan g(x) jika diputar mengelilingi sumbu x
![Page 27: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/27.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi4. Menentukan Volume Benda Putar yang
Dibatasi Kurva f(y) dan g(y) jika Diputar Mengelilingi Sumbu-y
Jika daerah yang dibatasi oleh kurva f(y) dan g(y) dengan pada interval [a, b] diputar mengelilingi sumbu-y. Seperti yang telah
dijelaskan di subbab sebelumnya maka volume benda putar yang diperoleh adalah sebagai berikut.
b
a
dxxgxfUV 22
![Page 28: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/28.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Materi Grafik Volume Benda Putar yang Dibatasi
Kurva f(y) dan g(y) jika Diputar Mengelilingi Sumbu-y
![Page 29: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/29.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal1. Hasil dari ∫ (2x + 3)(x2 + 3x)10 dx = . . . .
A. (x2 + 3x)11 + CB. 2x (x2 + 3x)11 + CC. x (x2 + 3x)11 + CD. (x2 + 3x)11 + CE. x (x2 + 3x)11 + C(Ujian Nasional 2011/2012)
Jawaban : A∫ (2x + 3)(x2 + 3x)10 dx= ∫ (x2 + 3x)10 d(x2 + 3x)= (x2 + 3x)11 + C
![Page 30: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/30.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal2. Hasil dari ∫ cos4 2x sin 2x dx =
A. - sin5 2x + CB. - cos5 2x + CC. - cos5 2x + CD. cos5 2x + CE. sin5 2x + C(Ujian Nasioanal 2010/2011)
Jawaban : B∫ cos4 2x sin 2x dx= - ∫cos4 2x d(cos 2x)= - . cos5 2x + C= - cos5 2x + C
![Page 31: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/31.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal Tentukan hasil integral- integral berikut!
Misal U = 2X -7» du = 2 dx dx =
»
Kunci: + c
![Page 32: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/32.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal Misal: u = cos x du = -sin x dx maka -du = sin x dx
Jadi
Kunci
![Page 33: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/33.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal Contoh 1: menghitung
luasHitunglah luas daerah yang dibatasi kurva y = 3x2 + 6x , sumbu X, dan garis-garis x = 0 dan x = 2
![Page 34: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/34.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal Penyelesaian:
Sketsalah terlebih dahulu grafik y = 3x2 + 6x
Titik potong dengan sumbu X y = 0 → 3x2 + 6x = 0 → 3x(x + 2) = 0 x = 0 atau x = -2 sehingga titik potong dengan sumbu Xadalah di (0,0) dan (-2,0)
![Page 35: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/35.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal Sketsa grafik y = 3x2 +
6x
X
Y
O
y = 3x2 + 6x
x =2-2
![Page 36: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/36.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal
X
Y
O-2
L=?
x =2
y = 3x2 + 6x
L = 2
0
2 )63( dxxx2
0
23 3 x x
luassatuan 200)2.32( 23
![Page 37: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/37.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal
4 cm
6 cm
7 cm
12 cm
7 cm
5 cm
I II III IV
satuan dalam cm
Ruang benda putar dapat dibedakan menjadi 4 bagian .bagian I dan III merupakan bentuk silinder yang tidak perlu dihitung dengan membagi-bagi kembali ruangnya, bagian II dan IV perlu diperhitungkan kembali.
Bagian I:
Bagian II:
56)7)(4(2 IL
196)7)(4( 2 IV
288)12(122 IIL
345612122 2 IIV
![Page 38: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/38.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal Sedangkan untuk menghitung bagian II dan IV
diperlukan pembagian area , misalkan dengan mengambil h=1 diperoleh:
Pada bagian II dan IV: dan Dengan menggunakan integrasi trapezoida dapat
diperoleh:
10822
2)(4
150
iiIVII yyyhLL
5.118722
4
1
225
20
iiIVII yyyhVV
![Page 39: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/39.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh Soal Luas permukaan dari botol adalah:
Luas = 1758.4 cm2 Volume botol adalah:
Volume = 18924.78 cm3
4.1758560
10828810856
IVIIIIII LLLLL
60245.118734565.1187196
IVIIIIII VVVVV
![Page 40: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/40.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh SoalLuas daerah yang dibatasoleh grafik fungsi y = 2 – x2, dangaris y = x adalah…
![Page 41: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/41.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh SoalPenyelesaian:Karena kedua titik batas Pengintegralan belum diketahui,maka kita harus menentukannya, dengan cara menentukan titik potong kedua grafik fungsi
![Page 42: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/42.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh SoalPenyelesaian:Titik potong grafik fungsi y = 2 – x2
dan y = x sebagai berikut; 2 – x2 = xx2 + x – 2 = 0(x + 2)(x – 1) = 0 x1 = -2 dan x2 = 1Luas daerah yang dimaksud sepertigambar berikut:
![Page 43: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/43.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh SoalLuas daerah yang dimaksudSeperti gambar berikut:
X
Y
y = 2 - x2
y = x
2
–2 1
![Page 44: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/44.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh SoalL =
1
2
2 )2( dxxx1
2
2213
31 )(2x
xx
)1.1.1.2( 2213
31 2
213
31 )2.()2.()2.(2
![Page 45: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/45.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Contoh SoalL = )1.1.1.2( 2
213
31 2
213
31 )2.()2.()2.(2
)2( 21
31 2)4( 3
8
21
38
3162
21
398
214
Jadi, luasnya adalah 2
14 satuan luas
![Page 46: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/46.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Uji Kompetensi1. Hasil ∫ cos3x dx adalah . . . .
A. sin x - sin3 x + CB. cos4 x + CC. 3 cos2 x sin x + CD. sin3 x – sin x + CE. sin x - 3 sin3 x + C
2. Hasil dari x dx . . . .
A. (9 + 76) D. (3 - 76)B. (9 - 76) E. ( + 76)C. (3 + 76)
![Page 47: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/47.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Uji Kompetensi
![Page 48: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/48.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Uji Kompetensi Luas daerah yang dibatasi oleh
kurva y = x3, sumbu Y, garis y = 8 adalah…
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu Y, dan garis y = x + 6 adalah…
Luas daerah yang dibatasi oleh kurvay = x2 – 6x + 8 dan sumbu X adalah…
Luas daerah yang dibatasi oleh Kurva y = x3 – 1, sumbu X, garis x = -1 dan x = 2 adalah…
![Page 49: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/49.jpg)
MATERI
CONTOH SOAL
UJI KOMPETENSI
DAFTAR PUSTAKA
TUJUAN
Daftar Pustaka
![Page 50: Tugas final tik jahratunnisa & zurida](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052308/58ceffab1a28abab738b647f/html5/thumbnails/50.jpg)