TUGAS AKHIR TE 141599 PREDIKSI CURAH HUJAN DENGAN …
Transcript of TUGAS AKHIR TE 141599 PREDIKSI CURAH HUJAN DENGAN …
HALAMAN JUDUL
TUGAS AKHIR – TE 141599 PREDIKSI CURAH HUJAN DENGAN ADAPTIVE NEURO FUZZY UNTUK PERAWATAN SUTET Asa Femilsa Risky Utami NRP 22 13 100 011 Dosen Pembimbing Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT. Nurlita Gamayanti, ST., MT DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO Fakultas Teknologi Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017
FRONT PAGE
FINAL PROJECT – TE 141599
RAINFALL PREDICTION USING ADAPTIVE NEURO
FUZZY FOR EXTRA HIGH VOLTAGE AIR DUCT
MAINTENANCE
Asa Femilsa Risky Utami NRP 22 13 100 011 Supervisors Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT. Nurlita Gamayanti, ST., MT ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTEMENT Faculty of Electrical Technology Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017
iii
PERNYATAAN KEASLIAN
TUGAS AKHIR
Dengan ini saya menyatakan bahwa isi sebagian maupun
keseluruhan Tugas Akhir saya dengan “Prediksi Curah Hujan dengan
Adaptive Neuro Fuzzy untuk perawatan SUTET” adalah benar benar
hasil karya intelektual mandiri, diselesaikan tanpa menggunakan bahan-
bahan yang tidak diijinkan dan bukan merupakan karya pihak lain yang
saya akui sebagai karya sendiri.
Semua referensi yang dikutip maupun dirujuk telah ditulis secara
lengkap pada daftar pustaka.
Apabila ternyata pernyataan ini tidak benar, saya bersedia
menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.
Juli 2017
Asa Femilsa Risky Utami
NRP 22 13 100 011
iv
(halaman ini sengaja dikosongkan)
v
PREDIKSI CURAH HUJAN DENGAN ADAPTIVE
NEURO FUZZY UNTUK PERAWATAN SUTET
HALAMAN PENGESAHAN
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
pada
Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan
Jurusan Teknik Elektro
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Menyetujui :
SURABAYA
JULI, 2017
Dosen Pembimbing I,
Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT.
Nip: 19570424 198502 1 001
Dosen Pembimbing II,
Nurlita Gamayanti, ST., MT.
Nip: 19781201 200212 2 002
vi
(halaman ini sengaja dikosongkan)
vii
PREDIKSI CURAH HUJAN DENGAN ADAPTIVE
NEURO FUZZY UNTUK PERAWATAN SUTET
Nama : Asa Femilsa Risky Utami
Pembimbing 1 : Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT.
Pembimbing 2 : Nurlita Gamayanti, ST., MT
ABSTRAK Prediksi curah hujan merupakan informasi yang dibutuhkan dalam
berbagai bidang, termasuk transmisi listrik. Parameter yang diperlukan
untuk memprediksi curah hujan sangat rumit sehingga ketidakpastian
dalam prediksi menggunakan parameter-parameter tersebut sangat
mungkin terjadi. SUTET adalah komponen pertama di luar pembangkit
yang menyalurkan daya menuju konsumen. SUTET telah dirancang agar
dapat menyalurkan listrik pada kondisi yang sangat dipengaruhi
perubahan cuaca. Namun, perangkat yang mengalirkan listrik rentan
terhadap kondisi hujan karena dapat menyebabkan konsleting jika
insulator mengelupas. Pada penelitian tugas akhir ini dilakukan prediksi
curah hujan menggunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy untuk
menentukan perawatan pada SUTET pada bulan Juni, Juli dan Agustus.
Curah hujan merupakan salah satu faktor dari komponen pembentuk
iklim yang berkorelasi terhadap perawatan SUTET dengan p-value
0.346 pada data acak, namun berpengaruh secara signifikan dengan p-
value 0,00 pada data prediksi.
Kata Kunci: prediksi, curah hujan, ANFIS, perawatan
viii
(halaman ini sengaja dikosongkan)
ix
RAINFALL PREDICTION USING ADAPTIVE NEURO
FUZZY FOR EXTRA HIGH VOLTAGE AIR DUCT
MAINTENANCE
Name : Asa Femilsa Risky Utami
1st Supervisor : Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT.
2nd Supervisor : Nurlita Gamayanti, ST., MT
ABSTRACT Rainfall prediction is the information needed in various fields,
including electrical transmission. The parameters required to predict
rainfall are so complex that uncertainty in prediction using these
parameters is highly likely. Extra high voltage air duct called SUTET is
the first component outside the plant to transmit power to consumers.
SUTET has been designed to deliver electricity in conditions that are
heavily influenced by weather changes. However, devices that conduct
electricity are susceptible to rainy conditions because they can cause
short circuit if the insulator is peeling off. In this final project, rainfall
prediction using Adaptive Neuro Fuzzy method is used to determine
preventive maintenance of SUTET in June, July and August. Rainfall is
one of the factors of climate-forming component that correlates to the
preventive maintenance of SUTET with p-value of 0.346 using random
data, but has significant effect with p-value of 0,00 using prediction data.
Keywords: prediction, rainfall, ANFIS, predictive maintenance
x
(halaman ini sengaja dikosongkan)
xi
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahhirabbil’alamin. Puji syukur kami panjatkan ke
hadirat Allah Subhanahu wata’ala, karena berkat rahmat-Nya, buku
laporan tugas akhir ini selesai disusun bersamaan dengan selesainya
pengerjaan tugas akhir pada semester delapan sebagai prasyarat untuk
memperoleh gelar sarjana teknik.
Tidak lupa saya ucapkan terima kasih kepada
1. Bapak Rusdhianto Effendi dan Ibu Nurlita Gamayanti yang
senantiasa membimbing dan memberikan saran untuk
perbaikan tugas akhir saya
2. Kedua orang tua yang senantiasa mendoakan dan
memberikan dukungan baik berupa materi maupun moral
3. Sahabat, orang terdekat, yang selalu memberikan dukungan
agar segera menyelesaikan tugas akhir ini, Hadi Prasetiyanto
4. Teman-teman bidang studi sistem pengaturan dan angkatan
2013 Teknik Elektro dan Teknik Multimedia dan Jaringan.
Masih terdapat banyak kekurangan pada buku laporan tugas akhir
ini, oleh karena itu, kritik dan saran dari pembaca sangat diharapkan
untuk perbaikan dan perkembangan penulis.
Semoga buku laporan ini memberikan informasi yang bermanfaat
untuk teman-teman Teknik Elektro dalam memberikan wawasan dan
peningkatan ilmu pengetahuan.
Surabaya,
Juli 2017
Penulis
xii
(halaman ini sengaja dikosongkan)
xiii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................... i PERNYATAAN KEASLIAN ..................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................... v ABSTRAK ................................................................................... vii ABSTRACT ................................................................................... ix KATA PENGANTAR ................................................................. xi DAFTAR ISI .............................................................................. xiii DAFTAR GAMBAR ................................................................ xvii DAFTAR TABEL ...................................................................... xix
BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................. 1 1.1 Latar Belakang ..................................................................... 1 1.2 Permasalahan ........................................................................ 2 1.3 Tujuan .................................................................................. 2 1.4 Metodologi ........................................................................... 2 1.5 Sistematika ........................................................................... 3 1.6 Relevansi dan Manfaat ......................................................... 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ................................................... 5 2.1 Himpunan Fuzzy .................................................................. 5
2.1.1 Teori Himpunan Crisp .................................................. 5 2.1.2 Teori Himpunan Fuzzy ................................................. 5
2.1.2.1 Fungsi Keanggotaan Segitiga ................................ 7 2.1.2.2 Fungsi Keanggotaan Trapesium ............................ 8 2.1.2.3 Fungsi Keanggotaan Gaussian ............................... 9 2.1.2.4 Fungsi Keanggotaan Generalisasi Bell ................ 10 2.1.2.5 Fungsi Keanggotaan Sigmoid .............................. 10
2.1.3 Derivatif Parameter Fungsi Keanggotaan ................... 12 2.1.3.1 Derivatif Keanggotaan Gaussian ......................... 13 2.1.3.2 Derivatif Keanggotaan Generalisasi Bell............. 13
2.1.4 Operator T-Norm ........................................................ 14 2.2 Sistem Inferensi Fuzzy ....................................................... 14
2.2.1 Aturan If-Then ............................................................ 15 2.2.2 Model Fuzzy Sugeno .................................................. 15
2.3 Jaringan Adaptif ................................................................. 16 2.3.1 Arsitektur Jaringan Adaptif......................................... 16
xiv
2.3.2 Learning Jaringan Adaptif ........................................... 16 2.3.2.1 Offline Learning ................................................... 17 2.3.2.2 Online Learning ................................................... 18
2.4 Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) .............. 18 2.4.1 Arsitektur ANFIS ........................................................ 18
2.5 Keandalan ........................................................................... 20 2.5.1 Kegagalan Komponen ................................................. 21 2.5.2 Distribusi Life Time ..................................................... 23
2.5.2.1 Distribusi Normal ................................................. 24 2.5.2.2 Distribusi Lognormal ........................................... 24 2.5.2.3 Distribusi Weibull ................................................ 24 2.5.2.4 Distribusi Gamma ................................................ 25 2.5.2.5 Distribusi Gumbel ................................................ 26 2.5.2.6 Distribusi Logistik ............................................... 26 2.5.2.7 Distribusi Loglogistik .......................................... 27
BAB 3 PERANCANGAN SISTEM ........................................... 29 3.1 Perancangan ANFIS ............................................................ 29
3.1.1 Identifikasi Struktur ..................................................... 30 3.1.1.1 Penentuan Input .................................................... 30 3.1.1.2 Inisialisasi Arsitektur ANFIS ............................... 30 3.1.1.3 Inisialisasi Parameter Fungsi Keanggotaan .......... 31
3.1.2 Grid Partition .............................................................. 32 3.1.3 Hybrid Learning .......................................................... 33
3.1.3.1 Jumlah Iterasi dan Toleransi Error Maksimum ... 34 3.1.4 Proses Training ............................................................ 34 3.1.5 Algoritma tiap Layer ................................................... 34
3.2 Perawatan ............................................................................ 35 3.2.1 Distribusi kerusakan SUTET ....................................... 35 3.2.2 Interval perawatan ................................................... 36
BAB 4 HASIL DAN ANALISA .................................................. 39 4.1 Pengujian Sistem ................................................................. 39
4.1.1 Klasifikasi curah hujan ................................................ 43 4.2 Distribusi Data Kerusakan dan Interval Perawatan ............. 44 4.3 Analisa Korelasi .................................................................. 47
xv
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ....................................... 49 5.1 Kesimpulan ........................................................................ 49 5.2 Saran ................................................................................... 49
Daftar Pustaka ............................................................................ 51 LAMPIRAN ................................................................................ 53 BIOGRAFI .................................................................................. 75
xvi
(halaman ini sengaja dikosongkan)
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Perbedaan derajat kebenaran (a)pada logika biner {0,1}
dan (b) pada logika fuzzy [0,1] ................................................................ 7 Gambar 2.2 Fungsi Keanggotaan Segitiga ............................................ 8 Gambar 2.3 Fungsi Keanggotaan Trapesium ........................................ 8 Gambar 2.4 Fungsi Keanggotaan Gauss ................................................ 9 Gambar 2.5 Fungsi Keanggotaan Generalisasi Bell ............................ 10 Gambar 2.6 Fungsi Keanggotaan Sigmoid Pertumbuhan .................... 11 Gambar 2.7 Fungsi Keanggotaan Sigmoid Penyusutan ....................... 11 Gambar 2.8 Karakteristik fungsi kurva-S ............................................ 12 Gambar 2.9 Model Fuzzy Sugeno ........................................................ 15 Gambar 2.10 Arsitektur ANFIS dengan Dua Input ............................. 18 Gambar 2.11 Kurva Keandalan Sebuah Komponen ............................ 22 Gambar 3.1 Diagram Alir Sistem ANFIS ............................................ 29 Gambar 3.2 Inisialisasi Parameter Input Pertama dan Ketiga (Curah
Hujan) ................................................................................................... 31 Gambar 3.3 Inisialisasi Parameter Input Kedua (Sea Surface
Temperature) ......................................................................................... 32 Gambar 3.4 Metode Grid Partition (a)Grid Partition Seragam, ......... 33 Gambar 3.5 Kurva Keandalan dengan Perawatan ............................... 37 Gambar 4.1 Prediksi Curah Hujan Pos Grati untuk bulan Juni 2017 .. 40 Gambar 4.2 Prediksi Curah Hujan Pos Gempol untuk bulan Juni 2017
.............................................................................................................. 40 Gambar 4.3 Prediksi Curah Hujan Pos Grati untuk bulan Juli 2017 ... 41 Gambar 4.4 Prediksi Curah Hujan Pos Gempol untuk bulan Juli 2017 41 Gambar 4.5 Prediksi Curah Hujan Pos Grati untuk bulan Agustus 2017
.............................................................................................................. 41 Gambar 4.6 Prediksi Curah Hujan Pos Gempol untuk Bulan Agustus
2017 ...................................................................................................... 42
xviii
(halaman ini sengaja dikosongkan)
xix
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kelompok data pada Setiap Model ANFIS .......................... 30 Tabel 3.2 Forward dan Backward Pass Algoritma Hybrid learning ... 34 Tabel 4.1 Klasifikasi Data Training dan Testing .................................. 39 Tabel 4.2 Hasil Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, Agustus 2017
dengan Error Minimum ........................................................................ 42 Tabel 4.3 Klasifikasi Rentang Curah Hujan ......................................... 44 Tabel 4.4 Interval Perawatan pada Bulan Juni, Juli, Agustus 2017 ...... 44
xx
(halaman ini sengaja dikosongkan)
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Indonesia terletak pada 6°LU – 11°LS sehingga termasuk dalam
wilayah beriklim tropis yang memiliki dua musim yaitu musim kemarau
dan penghujan bergantian setiap enam bulan sekali. Musim kemarau
berlangsung antara bulan April hingga Oktober. Sedangkan musim
penghujan berlangsung antara bulan Oktober hingga April. Namun,
tidak menutup kemungkinan dapat terjadi fenomena anomali cuaca.
Untuk beberapa tahun terakhir, waktu berlangsungnya musim kemarau
dan penghujan sudah tidak sepenuhnya akurat. Hujan bisa terjadi
sepanjang tahun. Jika keadaan ini terus diabaikan dampaknya dapat
berakibat pada pemenuhan kebutuhan manusia, termasuk kemungkinan
adanya permasalahan pada penyaluran listrik.
Pasuruan merupakan salah satu kota industri di Jawa Timur.
Terdapat kebutuhan yang tinggi akan persediaan listrik yang dapat
diandalkan. Untuk memenuhi kebutuhan ini, perlu dilakukan perawatan
saluran listrik dari produsen ke konsumen secara berkala sesuai dengan
kondisi yang dapat juga diakibatkan oleh cuaca, seperti adanya petir,
kontak langsung antara air hujan dengan komponen-komponen saluran
listrik, dan temperatur udara yang berubah-ubah. Sehingga perlu
dilakukan upaya prediksi curah hujan yang berkaitan erat dengan faktor-
faktor yang dapat menjadi penyebab gangguan pada jaringan listrik
seperti yang telah disebutkan sebelumnya. Hasil prediksi akan
digunakan untuk menentukan perawatan pada komponen Saluran Udara
Tegangan Ekstra Tinggi sebagai unit dalam jaringan transmisi listrik
yang paling dekat dengan atmosfer. Beberapa metode yang pernah
digunakan untuk memprediksi curah hujan adalah metode Jaringan
Syaraf Tiruan (JST) [1], metode Adaptive Neuro-Fuzzy Inference
System (ANFIS) yang merupakan metode Fuzzy dengan parameter yang
dioptimasi menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan [2], dan metode
Evolving Fuzzy berbasis Algoritma Genetika [3].
Curah hujan mempunyai nilai kebenaran yang parsial sehingga
penggunaan logika Fuzzy merupakan metode yang tepat, namun kendala
dalam penggunaan sistem Fuzzy adalah tidak adanya pengetahuan pakar
yang dapat digunakan untuk menentukan bentuk dan batas fungsi
keanggotaan, serta aturan Fuzzy. Kendala tersebut dapat diatasi dengan
2
menggunakan Neural Network untuk mengoptimasi parameter Fuzzy
berdasarkan data yang diperoleh, sehingga pada penelitian ini akan
dilakukan prediksi curah hujan dengan metode Adaptive Neuro-Fuzzy
Inference System (ANFIS).
Dengan mengetahui curah hujan yang akan terjadi, diharapkan
dapat memberikan kontribusi sebagai pertimbangan untuk menyusun
jadwal perawatan SUTET.
1.2 Permasalahan Permasalahan yang akan diselesaikan pada tugas akhir ini adalah
bagaimana menggunakan metode Adaptive Neuro-Fuzzy Inference
System (ANFIS) untuk memprediksi curah hujan dan menggunakan
hasil prediksi untuk memperoleh rentang perawatan preventif
komponen SUTET sehingga memiliki nilai keandalan yang lebih baik.
1.3 Tujuan Tujuan dari pelaksanaan tugas akhir ini adalah
1. Menganalisis dan mengimplementasikan metode Adaptive
Neuro-Fuzzy Inference System untuk memprediksi curah hujan
di Pasuruan
2. Menganalisa banyaknya perawatan SUTET yang diperlukan
selama tiga bulan ke depan berdasarkan informasi curah hujan
1.4 Metodologi 1. Studi Literatur & Pengumpulan Data
Studi literatur berasal dari sumber ilmiah terpercaya, seperti buku
mengenai klimatologi dan teknik keandalan, jurnal ilmiah, artikel ilmiah,
dan hasil penelitian terkait. Data yang dikumpulkan berupa curah hujan
dari pos-pos hujan di Pasuruan dalam kurun waktu tertentu yang
diperoleh dari Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika, Stasiun
Klimatologi Karangploso, Malang dan data historis kerusakan kabel
GSW (Ground Steel Wire) / OPGW (Optic Ground Wire) pada SUTET
dari PT PLN Transmisi Jawa Bagian Timur dan Bali dalam kurun waktu
yang sama dengan data historis curah hujan.
2. Identifikasi Masalah dan Penerapan Algoritma
Dilakukan perancangan arsitektur jaringan untuk simulasi
penerapan model Fuzzy Sugeno dengan tuning fungsi keanggotaan dan
rule base menggunakan Neural Network. Data curah hujan dan anomali
temperatur permukaan air laut antara temperatur yang terukur dengan
3
temperatur normal diklasifikasikan sesuai dengan data kerusakan yang
tersedia.
3. Analisis Performansi
Hasil prediksi curah hujan akan diukur performansinya dengan
membandingkan hasil prediksi dengan target output dan membandingan
nilai keandalan pada jadwal perawatan sebelumnya dengan rentang
perawatan yang berkaitan dengan hasil prediksi curah hujan.
a. Simulasi dan Perbandingan dengan Kondisi Awal
Dilakukan simulasi berupa training dan pengujian data prediksi
menggunakan ANFIS. Hasil prediksi dibandingkan dengan data dari
BMKG untuk memperoleh model dengan error minimum.
Kemudian dilakukan analisa perawatan SUTET dari data kerusakan
dengan data curah hujan pada waktu yang bersesuaian untuk
menentukan perawatan pada kondisi curah hujan dari data hasil
prediksi.
b. Penarikan Kesimpulan dan Saran
Dilakukan penarikan kesimpulan mengenai hasil prediksi curah
hujan dengan metode ANFIS dibandingkan dengan data dari BMKG
dan keandalan komponen dengan rentang perawatan yang berkaitan
dengan curah hujan. Sementara, saran yang diberikan diharapkan
dapat membantu mengoreksi penelitian yang telah dilakukan dan
pengembangan penelitian selanjutnya terkait topik prediksi curah
hujan untuk perawatan SUTET.
c. Penyusunan Buku Tugas Akhir
Penyusunan buku tugas akhir dilakukan sebagai bentuk laporan
tertulis dari proses dan hasil kerja terkait topik prediksi curah hujan
untuk perawatan komponen SUTET.
1.5 Sistematika BAB 1 : PENDAHULUAN
Memuat latar belakang pelaksanaan tugas akhir, rumusan
permasalahan, tujuan, metodologi, sistematika, dan relevansi.
BAB 2 : TEORI PENUNJANG
Memuat konsep terkait topik tugas akhir, diantaranya
mengenai metode ANFIS dan teknik keandalan untuk
perawatan.
4
BAB 3 : PERANCANGAN SISTEM
Memuat metode dan langkah-langkah pembuatan model
jaringan ANFIS dan langkah-langkah untuk memperoleh
interval perawatan berdasarkan data kerusakan.
BAB 4 : HASIL DAN ANALISA
Memuat hasil dan analisa dari simulasi model ANFIS untuk
prediksi curah hujan dan hasil perawatan komponen SUTET.
BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN
Memuat kesimpulan dari pelaksanaan tugas akhir dan hasil
yang telah diperoleh serta saran untuk mengembangkan topik
bersesuaian dengan permasalahan yang diangkat dalam tugas
akhir.
1.6 Relevansi dan Manfaat Tugas akhir ini dapat memberikan informasi tambahan dalam
penentuan perawatan tahunan untuk Saluran Udara Tegangan Ekstra
Tinggi (SUTET) yaitu dengan mempertimbangan faktor cuaca terutama
curah hujan.
5
BAB 2
TEORI PENUNJANG
2.1 Himpunan Fuzzy
Teori himpunan Fuzzy diperkenalkan oleh Zadeh pada tahun 1965.
Himpunan fuzzy adalah kelas objek dengan serangkaian nilai
keanggotaan yang dikarakterisasikan oleh fungsi keanggotaan yang
memberikan nilai di antara nol dan satu pada masing-masing objek dari
keanggotaan. Konsep himpunan fuzzy memberikan titik tolak yang
mudah digunakan, lebih umum dan berpotensi memiliki lingkup
penerapan yang jauh lebih luas, terutama di bidang klasifikasi pola dan
pengolahan informasi. Kerangka tersebut menyediakan cara untuk
mengatasi masalah dimana sumber ketidaktepatan adalah tidak adanya
kriteria kelas keanggotaan yang jelas.
2.1.1 Teori Himpunan Crisp
Himpunan crisp adalah himpunan klasik yang dikenal secara
umum. Pada himpunan crisp, hanya ada dua kemungkinan nilai
keanggotaan, yaitu 0 atau 1. Nilai nol digunakan untuk menyatakan nilai
sebagai bukan anggota dari himpunan tersebut, sementara satu untuk
menyatakan anggota dari himpunan tersebut. Sebagai contoh yaitu pada
himpunan manusia, untuk merepresentasikan gender dapat digunakan
teori himpunan klasik.
2.1.2 Teori Himpunan Fuzzy [4]
Logika fuzzy membentuk jembatan antara dua bidang pemodelan
kualitatif dan kuantitatif. Meskipun pemetaan input-output dari model
semacam itu diintegrasikan ke dalam sistem sebagai peta kuantitatif,
secara internal dapat dianggap sebagai seperangkat aturan linguistik
kualitatif. Sejak karya perintis Zadeh pada tahun 1965 dan Mamdani
pada tahun 1975, model yang dibentuk oleh logika fuzzy telah
diterapkan pada beragam jenis pemrosesan. Istilah Fuzzy Logic adalah
keliru. Ini menyiratkan bahwa dalam beberapa hal metodologinya tidak
jelas atau tidak jelas yang sebenarnya jauh dari kasus ini. Logika fuzzy
hanya berevolusi dari kebutuhan untuk memodelkan tipe sistem yang
tidak jelas atau tidak jelas yang sulit ditangani dengan menggunakan
logika nilai biner konvensional, namun metodologinya didasarkan pada
teori matematika.
6
Logika biner dan teori himpunan cukup familiar untuk digunakan
dalam berbagai permasalahan. Elemen yang termasuk set dari semua
elemen yang mungkin dan diberi subset tertentu, dapat dikatakan akurat,
apakah elemen itu anggota atau bukan anggotanya. Misalnya, seseorang
termasuk dalam kumpulan manusia, seperti semua laki-laki, seseorang
dapat mengatakan apakah atau tidak setiap orang tertentu termasuk
dalam kelompok ini. Teori Fuzzy menarik untuk dibahas karena
menggambarkan cara akal manusia dengan mengumpulkan banyak
elemen ke dalam set memungkinkan untuk menggambarkan banyak
kejadian dengan sedikit peraturan. Misalnya, pernyataan jika orang itu
merupakan laki-laki dan orang tua, maka orang itu adalah seorang ayah.
Pernyataan ini berlaku untuk banyak orang di seluruh dunia dengan
presisi penuh. Aturan ini dibentuk menggunakan operator. Dalam hal ini,
operator AND digunakan.
Sayangnya, tidak semua hal bisa dijelaskan menggunakan set
bernilai biner. Klasifikasi orang-orang ke dalam laki-laki dan
perempuan mudah direpresentasikan menggunakan set biner, namun
tidak demikian untuk mengklasifikasikan mereka sebagai tinggi atau
tidak tinggi. Set orang jangkung jauh lebih sulit didefinisikan, karena
tidak ada titik yang jelas dimana tinggi dimulai. Hal ini bukanlah
masalah pengukuran dan mengukur tinggi semua orang dengan lebih
tepat juga tidak membantu. Masalah seperti ini sering terdistorsi
sehingga bisa dijelaskan dengan menggunakan metodologi yang sudah
ada. Dalam hal ini seseorang bisa memilih ketinggian, misal 180 cm, di
mana set tinggi dimulai, seperti pada Gambar 2.1a. Seseorang dengan
tinggi 179 cm akan menghasilkan output yang berbeda dari orang
dengan tinggi 181 cm. Dalam penalaran manusia, hal ini tidak
diperhatikan dan juga tidak diinginkan untuk sistem penalaran.
Logika fuzzy disarankan oleh Zadeh sebagai metode untuk
menirukan kemampuan penalaran manusia menggunakan sejumlah kecil
peraturan dan tetap menghasilkan output yang halus melalui proses
interpolasi. Metode ini membentuk peraturan yang didasarkan pada
logika multi-nilai dan memperkenalkan konsep keanggotaan yang
ditetapkan. Dengan logika fuzzy, elemen sebagian dapat dimiliki oleh
satu set dan ini ditunjukkan oleh keanggotaan yang ditetapkan.
Misalnya, seseorang dengan ketinggian 179 cm akan menjadi anggota
tinggi dan tidak tinggi dengan tingkat keanggotaan tertentu. Karena
tinggi seseorang meningkatkan nilai keanggotaan dalam satuan tinggi
akan meningkat sementara nilai keanggotaan dalam satuan tidak tinggi
7
akan menurun, lihat Gambar 2.1b. Output dari sistem penalaran fuzzy
akan menghasilkan hasil yang serupa untuk input yang serupa. Logika
fuzzy hanyalah perpanjangan logika konvensional pada kasus di mana
keanggotaan set parsial dapat ada, kondisi aturan dapat dipenuhi
sebagian dan keluaran sistem dihitung dengan interpolasi dan oleh
karena itu, memiliki kehalusan output berdasarkan basis aturan biner
yang bernilai setara.
Pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan berada pada interval 0
sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy A[x]=0 berarti x
tidak menjadi anggota himpunan A, sementara jika x memiliki nilai
keanggotaan fuzzy A[x]=1 berarti x menjadi anggota penuh pada
himpunan A. Terkadang kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan
probabilitas menimbulkan kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada
interval [0,1], namun interpretasi nilainya sangat berbeda antara kedua
kasus tersebut. Keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap
pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan
proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka
panjang. Dalam himpunan fuzzy, terdapat beberapa jenis fungsi
keanggotaan dengan parameter-parameter sesuai dengan bentuk fungsi
yang digunakan dan dapat diatur.[5]
2.1.2.1 Fungsi Keanggotaan Segitiga
Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis
linear seperti terlihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.1 Perbedaan derajat kebenaran (a)pada logika biner {0,1}
dan (b) pada logika fuzzy [0,1]
8
Fungsi keanggotaan segitiga memiliki tiga parameter{a,b,c} yang
didefinisikan pada persamaan (1)
2.1.2.2 Fungsi Keanggotaan Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, namun
memiliki beberapa titik dengan nilai keanggotaan 1, seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.3.
Fungsi keanggotaan trapesium memiliki empat parameter{a,b,c,d}
yang didefinisikan pada persamaan (2).
(1)
Derajat
Keanggotaan
[x]
Domain
a b c
Gambar 2.2 Fungsi Keanggotaan Segitiga
Derajat
keanggotaan
[x]
Do
main
a b d c
Gambar 2.3 Fungsi Keanggotaan Trapesium
cxbb);-x)/(c-(b
bxaa);-a)/(b-(x
catau x ;0
][
ax
x
9
2.1.2.3 Fungsi Keanggotaan Gaussian
Kurva gaussian menggunakan ( 𝑐 ) untuk menunjukkan nilai
domain pada pusat kurva, dan ( 𝜎 ) yang menunjukkan lebar kurva
(Gambar 2.4). Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:
Fungsi keanggotaan Gauss memiliki dua parameter,𝜎dan c, yang
didefinisikan pada persamaan (3).
(2)
(3)
1
0
i
derajat keanggotaan
𝜇[x]
j
Pusat 𝑐
Lebar 𝜎
Domain
0,5
Gambar 2.4 Fungsi Keanggotaan Gauss
dx
ax
x
c);-x)/(d-(d
cxb1;
bxaa);-a)/(b-(x
datau x ;0
][
2)(2
1
),;(
cx
ecxG
10
2.1.2.4 Fungsi Keanggotaan Generalisasi Bell
Kurva Bell memiliki parameter b yang biasanya bernilai positif
dan parameter c yang terletak bagian tengah kurva seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.5.
Fungsi bel yang umum bergantung pada tiga parameter {a, b, c}
seperti yang didefinisikan pada persamaan (4).
2.1.2.5 Fungsi Keanggotaan Sigmoid
Kurva pertumbuhan dan penyusutan merupakan kurva-S atau
sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan
secara tidak linear. Kurva-S untuk pertumbuhan akan bergerak dari sisi
paling kiri, dengan nilai keanggotaan = 0, ke sisi paling kanan, dengan
nilai keanggotaan = 1. Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50%
dari nilai keanggotaannya yang disebut dengan titik infleksi (Gambar
2.6).
(4)
Derajat
keanggotaan
𝜇[x]
c-a c+a
Slope=b/2a
Gambar 2.5 Fungsi Keanggotaan Generalisasi Bell
b
a
cxcbaxf
2
1
1),,;(
11
Kurva-S penyusutan bergerak dari sisi paling kanan dengan nilai
keanggotaan = 1 ke sisi paling kiri dengan nilai keanggotaan = 0 seperti
yang terlihat pada Gambar 2.7.
Kurva-S didefinisikan menggunakan 3 parameter, yaitu nilai
keanggotaan nol ,𝛼, nilai keanggotaan lengkap ,𝛾), dan titik infleksi
yang disebut juga crossover ,𝛽, yaitu titik dengan domain 50% benar.
Gambar 2.8 menunjukkan karakteristik kurva-S.
1
0 1 Domain
derajat
keanggotaan [x]
2
1
0 i Domain
derajat
keanggotaan [x]
j
Gambar 2.6 Fungsi Keanggotaan Sigmoid Pertumbuhan
Gambar 2.7 Fungsi Keanggotaan Sigmoid Penyusutan
12
Fungsi keanggotaan pada kurva pertumbuhan ditunjukkan pada
persamaan (5).
2.1.3 Derivatif Parameter Fungsi Keanggotaan
Untuk membuat sistem fuzzy adaptif, perlu diketahui derivatif dari
fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan argumen input dan
parameter-parameternya. Derivatif diperlukan untuk perbaikan
parameter dalam sistem inferensi fuzzy sehingga dapat mencapai
pemetaan input-output yang diinginkan. Berikut adalah derivatif fungsi
keanggotaan gaussian dan bell.
(5)
1
0 domain
derajat
keanggotaan 𝜇[x]
n
[x]=0
[x]=0,5
[x]=1
0
,5
x
xx
xx
x
xS
1
))/()((21
))/()((2
0
),,;(2
2
Gambar 2.8 Karakteristik fungsi kurva-S
13
2.1.3.1 Derivatif Keanggotaan Gaussian
Fungsi untuk kurva Gaussian ditunjukkan pada persamaan (6)
Maka diperoleh derivatif kurva gaussian sebagai berikut
2.1.3.2 Derivatif Keanggotaan Generalisasi Bell
Fungsi untuk kurva bell ditunjukkan pada persamaan (10)
Maka diperoleh derivatifnya pada persamaan (11), (12),(13), dan (14)
(6)
(7)
y
cxy3
2)(
(8)
y
cx
c
y2
(9)
(10)
,0
),1(2
yycx
b
x
yjika 𝑥 ≠ 𝑐
(11)
)1(
2yy
a
b
a
y
, jika 𝑥 = 𝑐 (12)
2)(2
1
),,(
cx
ecxgaussiany
ycx
x
y2
b
a
cxcbaxbelly
2
1
1),,;(
14
Jika )( yB =1
Jika )(xA =1
Jika
)(),( yx BA <1
2.1.4 Operator T-Norm
Dalam himpunan fuzzy dikenal pula operasi interseksi seperti pada
himpunan crisp. Kelas operator interseksi ini biasa disebut operator T-
norm. Beberapa operator T-norm yang paling sering digunakan
diantaranya adalah
a. Operator Min
b. Operator Product
c. Bounded Product
d. Drastic Product
2.2 Sistem Inferensi Fuzzy Perhitungan sistem inferensi fuzzy didasarkan pada konsep teori
himpunan fuzzy, aturan if-then fuzzy, dan penalaran fuzzy. Struktur dasar
sistem inferensi fuzzy terdiri dari tiga komponen, yaitu
1. Basis aturan (rule base) yang terdiri dari aturan-aturan fuzzy
2. Data yang mendefinisikan fungsi keanggotaan dalam aturan
fuzzy
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
jika 𝑥 ≠ 𝑐
jika 𝑥 = 𝑐
jika 𝑥 ≠ 𝑐
jika 𝑥 = 𝑐
)1)()(,0max())(),(( yxyxT BABAbp
,0
),1(2
yycx
b
c
y
,0
),1(ln2 yya
cx
b
y
)()())(),(min())(),((min yxyxyxT BABABA
)(*)())(),(( yxyxT BABAap
0
)(
)(
))(),(( y
x
yxT B
A
BAdp
15
3. Mekanisme penalaran yang merupakan prosedur inferensi
aturan-aturan yang telah dibuat
2.2.1 Aturan If-Then
Aturan if-then fuzzy disebut juga aturan fuzzy, implikasi fuzzy, atau
statement bersyarat fuzzy memiliki bentuk:
Jika x adalah A maka y adalah B.
Nilai A dan B merupakan nilai-nilai linguistik sedangkan x dan y
merupakan variabel-variable linguistik. Pada klausa pertama, bagian “x
adalah A” disebut anteseden atau premis, sementara “y adalah B”
disebut konsekuensi.
2.2.2 Model Fuzzy Sugeno
Model fuzzy Sugeno juga dikenal dengan nama model fuzzy TSK.
Model ini dikenalkan oleh Takagi, Sugeno, dan Kang sebagai metode
pendekatan sistematis untuk membangun aturan fuzzy dari kelompok
data input-output. Aturan fuzzy ini memiliki bentuk
If x is A and y is B then z=f(x,y)
A dan B merupakan himpunan fuzzy dalam premis, sementara
z=f(x,y) merupakan fungsi dalam konsekuensi. Fungsi ini biasanya
merupakan polinomial dengan variabel x dan y sebagai input, namun
dapat pula berupa fungsi sembarang yang ditentukan oleh bagian premis
aturan. Jika f(x,y) merupakan polinomial orde pertama, maka hasil
sistem inferensi fuzzy disebut model fuzzy Sugeno orde pertama.
Gambar 2.9 Model Fuzzy Sugeno
Pada gambar 2.9, ditunjukkan proses penalaran fuzzy model
Sugeno orde pertama. Tiap aturannya memiliki output crisp sehingga
output keseluruhan ditentukan melelui rata-rata terbobot.
16
2.3 Jaringan Adaptif Konfigurasi jaringan adaptif disusun dari node-node yang
dihubungkan oleh lintasan berarah. Setiap node memiliki fungsi dengan
variabel input untuk memberikan output node tunggal, sementara
lintasan antarnode menentukan arah sinyal dari satu node ke node lain.
Node pada jaringan adaptif dilambangkan menggunakan bentuk
lingkaran dan persegi. Node lingkaran merupakan fixed node, sedangkan
node persegi merupakan node adaptif yang memiliki beberapa
parameter bergantung pada fungsi pada node tersebut.
2.3.1 Arsitektur Jaringan Adaptif
Sekumpulan data yang terdiri dari set input-output sistem yang
ditargetkan disebut data training, dan prosedur untuk meningkatkan
performa jaringan melalui perbaikan parameter disebut learning atau
pembelajaran. Performa sistem diperoleh dengan melihat selisih output
sistem (jaringan ANFIS) dengan output yang diharapkan (output target)
yang disebut error. Sehingga learning ditentukan dengan menerapkan
teknik optimasi untuk mengurangi nilai error.
2.3.2 Learning Jaringan Adaptif
Dalam model ANFIS, dilakukan pembelajaran atau learning pada
jaringan untuk mengoptimasikan parameter fungsi sehingga nilai error
dari output model minimum. Aturan learning dasar jaringan adaptif
adalah metode steepest descent.Sebagai contoh, jaringan adaptif
feedforward mempunyai L layer, sementara layer ke-k memiliki m node.
Node ke-i pada layer k bernotasi (k,i) dengan output node 𝑂𝑖𝑘 . Data
training diasumsikan memilikiki P input, sehingga error untuk input
ke-p (1 ≤ 𝑝 ≤ 𝑃) didefinisikan sebagai jumlah kuadrat error.
Pada prosedur learning yang mengimplemetasikan gradient
descent, dilakukan perhitungan error rate untuk data training ke-p dan
untuk setiap output node O yang diperoleh dari persamaan (19)
Error rate Node internal pada (k,i) ditentukan melalui aturan rantai
pada persamaan (20)
(19) 2
,1
, )( piL
L
ipi
pOT
E
17
dimana 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝐿 − 1 , sehingga dapat dikatakan bahwa error rate
node internal merupakan kombinasi linier error rate nodus layer
berikutnya. Oleh karena itu, untuk semua 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝐿 dan 1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑚 ,
dapat diperoleh pi
k
p
O
E
,
dari persamaan (19) dan (20). Apabila
parameter jaringan adaptif dinotasikan sebagai 𝛼, maka
Sedangkan derivatif error total E terhadap 𝛼 adalah
Untuk melakukan update pada parameter 𝛼, persamaan berikut dapat
digunakan
dimana η merupakan learning rate yang dapat diperoleh dari persamaan
berikut
dan k merupakan notasi Langkah size yang merupakan panjang tiap
transisi gradien dalam ruang parameter. Nilai k yang berubah-ubah
dapat berpengaruh pada kecepatan kekonvergenan.
2.3.2.1 Offline Learning
Pada offline learning, update pada parameter 𝛼 dilakukan setelah
semua data training direpresentasikan menggunakan persamaan (23).
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
2
E
k
1
1 ,
,1
,1
,
m
i pik
pik
pik
p
pik
p
O
O
O
E
O
E
pik
pik
pp O
O
EE ,
,
p
p
pp EE
1
E
18
Metode gradient descent dan Least Square Error dapat
dikombinasikan untuk melakukan update nilai parameter pada jaringan
adaptif. Tiap epoch learning terdiri dari dua langkah, yaitu forward pass
dan backward pass. Aturan learning tidak hanya mengurangi dimensi
ruang pencarian tetapi juga mempercepat waktu kekonvergenan.
2.3.2.2 Online Learning
Paradigma pattern learning atau online learning merupakan proses
ketika parameter diupdate setelah tiap set input-output direpresentasikan.
Pada offline learning, perhitungan gradient descent didasarkan pada
nilai E, sementara pada online learning didasarkan pada Ep. Pada rumus
least square sekuensial, kelompok data baru diberikan faktor pembobot
yang lebih tinggi dengan menambahkan forgetting factor 𝜆 pada rumus
sekuensial dimana 𝜆 bernilai antara nol dan satu. [7]
2.4 Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System) merupakan
sistem inferensi fuzzy yang melibatkan algoritma learning dengan
arsitektur jaringan sama dengan basis aturan model fuzzy Sugeno secara
fungsional. [6]
2.4.1 Arsitektur ANFIS
Penalaran sistem fuzzy seperti pada Gambar 2.9 memiliki dua input,
yaitu x dan y. Sebagai contoh, jika terdapat dua aturan fuzzy sebagai
berikut
Aturan 1: If x is A1 and y is B1 , then 𝑓1 = 𝑝1𝑥 + 𝑞1𝑦 + 𝑟1
Aturan 2: If x is A2 and y is B2 , then 𝑓2 = 𝑝2𝑥 + 𝑞2𝑦 + 𝑟2
sistem tersebut secara ekivalen memiliki arsitektur ANFIS seperti
pada gambar 2.11
Gambar 2.10 Arsitektur ANFIS dengan Dua Input
19
Jaringan ANFIS memiliki lima layer, proses yang terjadi pada tiap
layernya adalah sebagai berikut
1. Layer 1
Input ANFIS berlabel linguistik (x dan y) dapat terdiri dari
beberapa himpunan Fuzzy yang dinyatakan dalam fungsi
keanggotaan. Bentuk dari fungsi keanggotan seperti gaussian,
bell, sigmoid, dan trapezoid dapat dipilih sesuai dengan
kebutuhan. Pada layer ini diperoleh output dari fungsi
keanggotaan berupa derajat keanggotaan himpunan fuzzy, seperti
contoh pada persamaan (25)
dengan derajat keanggotaan diperoleh dari fungsi bell.
Variabel 𝑎, b, dan c merupakan parameter premis. Dalam tugas
akhir ini akan digunakan tiga input dengan variabel linguistik
SST dan curah hujan.
2. Layer 2
Kombinasi dari fungsi keanggotaan input membentuk
beberapa aturan (rules) Fuzzy yang memiliki nilai parameter w
(firing strength) berbeda pada tiap node i.
3. Layer 3
Node pada layer ini berlabel norm dan terjadi perhitungan
rasio firing strength aturan ke i dengan keseluruhan aturan.
Output layer tiga disebut normalized firing strengths.
4. Layer 4
Terdapat sejumlah node adaptif dengan output yang
diperoleh dari perkalian normalized firing strength dengan fungsi
pada tiap node.
𝑂1 = {𝜇𝐴𝑖 , 𝜇𝐵𝑖} , 𝑖 = 1,2 (25)
𝜇𝐴(𝑥) =1
1+|(𝑥−𝑐𝑖)
𝑎𝑖|2𝑏𝑖
𝑖 = 1,2 (26)
𝑂2𝑖 = 𝑤𝑖 = 𝜇𝐴𝑖. 𝜇𝐵𝑖 , 𝑖 = 1,2 (27)
𝑂3𝑖 = 𝑤𝑖̅̅ ̅ =𝑤𝑖
𝑤1 + 𝑤2
, 𝑖 = 1,2 (28)
𝑂4𝑖= 𝑤𝑖̅̅ ̅𝑓𝑖 = 𝑤𝑖̅̅ ̅(𝑝𝑖𝑥 + 𝑞𝑖𝑦 + 𝑟𝑖) , 𝑖 = 1,2
(29)
20
dimana 𝑝𝑖 , 𝑞𝑖 , dan 𝑟𝑖 merupakan parameter konsekuen dari
node ke i.
5. Layer 5
Output dari semua node layer empat dijumlahkan untuk
memperoleh nilai output jaringan ANFIS.
2.5 Keandalan Sebuah sistem merupakan serangkaian item atau unit yang saling
terkait yang saling bekerja sama untuk mencapai tujuan atau sasaran
yang sama [8]. Untuk mencapai tujuan tersebut, seluruh unit dalam
sistem harus memberikan kontribusi untuk mencapai tujuan sesuai
dengan tugasnya masing-masing. Sebuah sistem atau unit yang dapat
melaksanakan tugasnya secara konsisten dapat disebut sebagai sistem
atau unit yang handal. Untuk mengetahui keandalan sebuah komponen
atau sistem memerlukan kualifikasi keandalan yang dapat diperoleh
menggunakan teori probabilitas dan statistika.
Keandalan sistem merupakan probabilitas sistem dapat melakukan
fungsinya pada interval waktu tertentu dalam suatu kondisi. Sebuah
sistem tidak harus sepenuhnya gagal untuk dapat dikatakan tidak
melakukan fungsinya. Sebagai contoh sebuah motor listrik dapat terus
bekerja namun mengalami overheat atau amplifier dapat beroperasi
namun tidak memberikan output sesuai dengan gain spesifikasinya.
Sehingga sebuah kerusakan perlu didefinisikan dengan jelas agar sesuai
dengan ekspektasi. Spesifikasi interval waktu juga dapat bervariasi,
bergantung pada sistem yang dipelajari. Jika selama N percobaan dari
sebuah eksperimen atau misi, terjadi n kali kegagalan, maka probabilitas
terjadinya kegagalan dapat diestimasikan menggunakan persamaan (31)
Tanda topi pada P mengindikasikan sebuah estimator dan bukan
nilai sebenarnya. Probabilitas sebenarnya dari kegagalan didefinisikan
dengan memberikan limit seperti pada persamaan (32) karena jumlah
percobaan sangat banyak.
𝑂5 = Σ�̅�𝑖𝑓𝑖 , 𝑖 = 1,2 (30)
(31)
(32)
N
nP
Nf lim
N
nPfˆ
21
Keandalan sistem merupakan probabilitas terjadinya percobaan
sukses, sehingga kondisi ini dapat direpresentasikan menggunakan
persamaan (33).
Teknik analisa keandalan klasik menggunakan parameter yang
diperoleh dari pengujian data aktual pada model untuk mengevaluasi
performansi sistem atau suatu komponen. Namun, saat ini terdapat
banyak keterbatasan yang menyebabkan pengujian data aktual menjadi
sulit dilakukan seperti kompleksitas sistem, biaya, dan data yang tidak
tersedia untuk diolah agar parameter yang diperlukan dapat diperoleh.
Sehingga, teknik analisa keandalan Bayesian diaplikasikan untuk
mengkombinasikan data pengujian apapun yang tersedia untuk
memperoleh infomasi relevan lainnya.
2.5.1 Kegagalan Komponen
Kegagalan komponen disebut katastropik jika perbaikan untuk
komponen tersebut tidak dapat dilakukan. Model kegagalan untuk
komponen-komponen tersebut biasanya didasarkan pada hasil pengujian
usia komponen dan data kerusakan menggunakan teori probabilitas.
Apabila terdapat 𝑁0 peralatan identik yang dioperasikan pada t=0.
Seiring dengan berjalannya waktu, beberapa peralatan akan mengalami
kegagalan. Misalkan 𝑁𝑠(𝑡) merupakan jumlah komponen yang dapat
bekerja pada waktu t, dengan unit waktu yang digunakan adalah jam,
maka jumlah 𝑁𝑓yang telah gagal pada waktu t dapat ditunjukkan pada
persamaan (34)
Dengan menggunakan dua fungsi waktu, persamaan (35) dan (36)
menunjukkan fungsi kepadatan data kegagalan dan fungsi laju
kegagalan, secara berurutan
(33)
(34)
(35)
(36)
)()( 0 tNNtN sf
fs PR 1
)(,/)]()([
)( 0iii
i
iisisd tttt
t
NttNtNtf
)(,)(/)]()([
)( iiii
isiisisd tttt
t
tNttNtNt
22
Fungsi distribusi data kerusakan 𝑄(𝑡) diperoleh dengan
mengintegralkan fungsi kepadatan kerusakan, 𝑓(𝑡), ditunjukkan pada
persamaan (37).
Sementara, fungsi distribusi data kesuksesan, yang biasa disebut
fungsi keandalan dapat didefinisikan pada persamaan (38).[9]
Keandalan dari sistem atau peralatan merupakan probabilitas
bahwa sistem tersebut berfungsi untuk melakukan tugas tertentu dengan
baik. Sementara )(tQ merupakan fungsi distribusi kumulatif life time
atau usia sistem. Sehingga dapat dikatakan bahwa, fungsi keandalan
adalah komplemen fungsi distribusi kumulatif sistem tersebut. )(tQ
memiliki sifat – sifat sebagai berikut
1. 0 ≤ )(tQ ≤ 1
2. monoton tidak turun
3. 1)( Q ;
0)( Q ;
Karena t tidak pernah negatif maka 0)0( Q .
Sementara fungsi keandalan, R(t), memiliki sifat – sifat sebagai
berikut
1. 0 ≤ R (t) ≤ 1
2. monoton tidak naik
3. 1)0(
0)(
R
R
Gambar 2.11 Kurva Keandalan Sebuah Komponen
(37)
(38)
)(1)( tQtR
t
dftQ0
)()(
23
T sebagai variabel acak termasuk variabel acak kontinyu karena
menyatakan masa pakai yang bernilai kontinyu. Karena itu keacakan
dari T seringkali dinyatakan dengan fungsi densitas probabilitas
fT (t) dengan sifat – sifat sebagai berikut
1. 0)( tf t
2.
0
1)(1)( tftf tt , karena t > 0
3. b
at dttfbTaP )()(
Dengan diketahuinya ft(t), atau dengan mensubstitusikan
persamaan (37) ke persamaan (38), maka fungsi keandalan R(t) dapat
diperoleh seperti yang ditunjukkan pada persamaan (39).
Sebaliknya, fungsi densitas probabilitas dapat diturunkan dari
fungsi keandalan seperti yang ditunjukkan pada persamaan (40).
2.5.2 Distribusi Life Time
Distribusi life time digunakan untuk menggambarkan
pengumpulan distribusi probabilitas statistik yang digunakan dalam
teknik keandalan dan analisis life data. Distribusi statistik dijelaskan
oleh fungsi densitas probabilitas, fT(t), PDF (probability density
function). Fungsi lain yang umum digunakan dalam teknik keandalan
dan analisis life data dapat ditunjukkan melalui definisi PDF, seperti
fungsi keandalan, fungsi tingkat kegagalan, fungsi waktu rata-rata dan
fungsi rata-rata lifetime. Salah satu distribusi yang paling sederhana dan
umum digunakan adalah distribusi eksponensial. PDF dari distribusi
eksponensial secara matematis didefinisikan pada persamaan (41).
(39)
(40)
(41) tetf )(
t
T duuftR0
)(1)(
)()(
tfdt
tdRT
24
Pada definisi ini, variabel acak t mewakili waktu, dan λ mewakili
parameter distribusi. Untuk semua distribusi, parameter ataupun
parameter distribusi dapat diperkirakan dari data. Setelah memperoleh
parameter-parameter sesuai distribusi yang digunakan, fungsi
sepenuhnya telah didefinisikan dan dapat diperoleh nilai f(t) pada setiap
nilai t.[10]
2.5.2.1 Distribusi Normal
Distribusi probabilitas ini banyak digunakan dan juga dikenal
sebagai distribusi Gaussian yang dikenalkan oleh Carl Friedrich Gauss
(1777-1855). Fungsi kepadatan probabilitasnya didefinisikan pada
persamaan (42).
Parameter yang ditunjukkan pada persamaan di atas adalah mean
(σ) dan standar deviasi (μ). Kedua parameter ini diperkirakan dari data.
2.5.2.2 Distribusi Lognormal
Distribusi ini berguna untuk merepresentasikan distribusi waktu
perbaikan peralatan yang gagal. Fungsi kepadatan probabilitas distribusi
lognormal didefinisikan oleh persamaan (43).
dimana
𝜇′ = rata-rata logaritma natural time-to-failure
𝜎′ = standar deviasi logaritma natural time-to-failure
2.5.2.3 Distribusi Weibull
Distribusi Weibull banyak digunakan dalam analisis keandalan
untuk menggambarkan distribusi waktu hingga kegagalan. Distribusi ini
sangat fleksibel dalam mencocokkan berbagai fenomena.
a. Distribusi Weibull dua parameter
Distribusi ini dikembangkan oleh Weibull. Fungsi densitas
probabilitasnya ditunjukkan oleh persamaan (44).
(42)
. , untuk 𝑡 ≥ 0
(43)
2
2
1
2
1)(
t
etf
2
'
')ln(
2
1
2'
1)(
t
et
tf
25
dimana
= disebut dengan slope atau kemiringan dari fungsi Weibull dan
harus bernilai positif.
η = disebut skala parameter (menentukan karakteristik dari life
time) dan harus bernilai positif.
b. Distribusi Weibull Tiga Parameter
Fungsi kepadatannya ditunjukkan pada persamaan (45)
dimana
=parameter lokasi untuk
0
0
0)(
t
tf
2.5.2.4 Distribusi Gamma
Distribusi Gamma adalah distribusi yang memiliki dua parameter
dan fungsi kepadatan probabilitasnya ditentukan oleh persamaan (46).
Γ (𝛽) adalah fungsi gamma yang ditunjukkan pada persamaan (47).
Sementara z ditunjukkan pada persamaan (48).
(44)
(45)
(46)
(47)
t
et
tf
1
)(
t
et
tf
1
)(
t
etf
zekz
)(
0
1 dtesx sx
26
(48)
Dimana
𝜇= parameter skala
𝑘 =parameter bentuk
Dengan nilai ,0 t dan 0k
2.5.2.5 Distribusi Gumbel
Distribusi Gumbel sesuai untuk pemodelan yang terkadang
condong ke kiri (misal terdapat beberapa unit lemah yang gagal ketika
beroperasi dalam tekanan rendah, sementara lainnya gagal beroperasi
pada tekanan yang lebih tinggi). Distribusi Gumbel juga dapat
digunakan untuk memodelkan lifetime produk yang cepat habis ketika
mencapai usia tertentu. Fungsi densitas probabilitas dari distribusi
Gumbel ditunjukkan pada persamaan (49).
Sementara variabel z didefinisikan pada persamaan berikut.
dimana
μ = parameter lokasi
σ =parameter skala dan bernilai positif
2.5.2.6 Distribusi Logistik
Distribusi logistik memiliki bentuk yang sangat mirip dengan
distribusi normal (yaitu berbentuk lonceng), namun dengan ekor yang
lebih berat. Karena distribusi logistik telah menutup solusi untuk
keandalan, CDF dan fungsi tingkat kegagalan terkadang lebih disukai
daripada distribusi normal, dimana fungsi ini hanya bisa didapat secara
numerik. PDF dari distribusi logistik diberikan oleh persamaan berikut
(49)
(50)
(51)
zezetf
1)(
tz
2)1()(
z
z
e
etf
tz ln
27
dan nilai z dapat diperoleh dari persamaan (50) untuk nilai parameter-
parameter 0,, t .
2.5.2.7 Distribusi Loglogistik
Distribusi loglogistik mirip dengan distribusi logistik. Secara
khusus, data mengikuti distribusi loglogistik ketika logaritma natural
dari waktu ke kegagalan mengikuti distribusi logistik. Dengan demikian,
distribusi loglogistik dan lognormal juga memiliki banyak kesamaan.
PDF dari distribusi loglogistik diberikan oleh persamaan berikut.
Dimana z dan parameter-parameternya diperoleh dari persamaan (53)
dan (54) untuk nilai parameter pada inteval berikut,
0,, t . [11]
(52)
(53)
(54)
2)1()(
z
z
et
etf
'tz
)ln(' tt
28
(halaman ini sengaja dikosongkan)
29
BAB 3
PERANCANGAN SISTEM
Pada tugas akhir ini, dilakukan penerapan metode Adaptive Neuro
Fuzzy Inference System untuk memprediksi curah hujan di Pasuruan
pada bulan Juni, Juli, dan Agustus 2017. Data time series yang
digunakan adalah data curah hujan bulanan di dua stasiun pengamat
hujan yang berada pada wilayah jalur SUTET.
3.1 Perancangan ANFIS Terdapat dua fase identifikasi yang digunakan dalam pemodelan
ANFIS, yaitu identifikasi struktur dan parameter. Untuk menyelesaikan
permasalahan prediksi curah hujan, digunakan diagram alir pada
Gambar 3.1.
END
Input Data time series
Identifikasi Struktur
Identifikasi Parameter (Training)
Testing
Hasil Training dan testing
START
Gambar 3.1 Diagram Alir Sistem ANFIS
30
Sebelum melakukan training, data dibagi menjadi dua kelompok,
yaitu untuk proses training dan untuk testing. Data training digunakan
untuk membangun model dan mengatur parameter, sementara data
testing digunakan untuk validasi model.
3.1.1 Identifikasi Struktur
Tahap identifikasi struktur diperlukan sebagai penentuan
inisialisasi arsitektur ANFIS sebelum melakukan proses learning.
Identifikasi struktur pada pemodelan ANFIS meliputi: penentuan input,
inisialisasi arsitektur ANFIS, dan inisialisasi parameter membership
function.
3.1.1.1 Penentuan Input
Dalam tugas akhir ini, akan dilakukan tiga pemodelan ANFIS
dibedakan menurut inputnya. Untuk pemodelan M-1, digunakan data
nilai curah hujan bulan sebelum bulan yang diprediksi (M-1) , nilai
anomali temperatur permukaan air laut empat bulan sebelum bulan yang
diprediksi (SST-4) , dan nilai curah hujan dua bulan sebelum bulan yang
diprediksi (M-2). Untuk pemodelan M-2, digunakan data nilai curah
hujan dua bulan sebelum bulan yang diprediksi (M-2), anomali
temperatur air laut (SST-4), dan nilai curah hujan tiga bulan sebelum
bulan yang diprediksi (M-3). Untuk pemodelan M-3, data yang
digunakan adalah data nilai curah hujan tiga bulan sebelum bulan yang
diprediksi (M-3), anomali temperatur air laut (SST-4), dan nilai curah
hujan empat bulan sebelum bulan yang diprediksi (M-4). Penggunaan
input pada tiga pemodelan didasarkan pada kemungkinan anomali yang
menyebabkan lebih cepat atau lambatnya kedatangan musim kemarau
yang ditandai dengan minimumnya curah hujan.
Tabel 3.1 Kelompok data pada Setiap Model ANFIS
3.1.1.2 Inisialisasi Arsitektur ANFIS
Untuk inisialisasi arsitektur ANFIS beberapa hal yang perlu
dilakukan adalah sebagai berikut
Model Input 1 Input 2 Input 3
M-1 M-1 SST-4 M-2
M-2 M-2 SST-4 M-3
M-3 M-3 SST-4 M-4
31
Partisi ruang input
Partisi ruang input menentukan jumlah aturan fuzzy yang
digunakan. Dalam sistem ini, digunakan metode grid partition. Metode
ini paling sering digunakan karena dianggap sederhana. Menggunakan
metode ini, jumlah aturan fuzzy dapat diperoleh melalui persamaan (55).
Dimana
Rule_n = jumlah aturan fuzzy
Mf =jumlah fungsi keanggotaan untuk setiap input
n =jumlah input
Jumlah fungsi keanggotaan untuk setiap input
Tidak ada metode khusus yang digunakan untuk menentukan
jumlah fungsi keanggotaan untuk setiap input dalam grid partition.
Jumlah fungsi keanggotaan yang digunakan untuk setiap input sesuai
dengan klasifikasi curah hujan dan nilai SST. Dalam tugas akhir ini
akan digunakan tiga buah fungsi keanggotaan untuk tiap input.
3.1.1.3 Inisialisasi Parameter Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan yang digunakan dalam perancangan ini adalah
fungsi generalisasi bell dengan pertimbangan bentuk kurva bell yang
memiliki tingkat kehalusan dan kesederhanaan notasi seperti yang
ditunjukkan pada persamaan (4) dan (10). Parameter-parameter yang
akan diinisialisasi pada setiap fungsi keanggotaan adalah {a,b,c}.
Inisialisasi parameter premis dibangun berdasarkan data dan jenis fungsi
keanggotaan.
(55) nMfnRule )(_
Gambar 3.2 Inisialisasi Parameter Input Pertama dan Ketiga (Curah
Hujan)
32
Jumlah membership function pada input curah hujan, Gambar 3.2,
didasarkan pada klasifikasi nilai curah hujan, yaitu curah hujan rendah
pada rentang 0-100 mm, curah hujan menengah pada rentang 101-300
mm, dan curah hujan tinggi pada rentang 301 hingga lebih dari 500 mm.
Sedangkan jumlah membership function pada input temperatur
permukaan air laut (SST),Gambar 3.3, didasarkan pada nilai anomali
dengan temperatur normal permukaan air laut, anomali negatif yang
berarti nilai temperatur sebenarnya kurang dari temperatur normal
mengindikasikan terjadinya la nina, anomali nol berarti temperatur
berada pada kondisi normal, dan anomali positif berarti nilai temperatur
sebenarnya lebih dari temperatur normal yang mengindikasikan
terjadinya el nino.
3.1.2 Grid Partition
Grid Partition atau partisi ruang input diperlukan untuk
memberntuk premis aturan fuzzy. Bagian premis sistem inferensi fuzzy
mengimplementasikan partisi fuzzy dalam ruang input imultidimensi.
Gambar 3.4 (a) dan (b) menunjukkan grid partition dalam ruang input
dua dimensi. Gambar 3.4(a) menunjukkan partisi ruang input pada
permulaan training sebagai tahap inisialisasi sebelum metode untuk
Gambar 3.3 Inisialisasi Parameter Input Kedua (Sea Surface Temperature)
33
mengubah bagian premis diterapkan, sementara pada gambar 3.4(b)
metode grid partition telah diterapkan.
Grid Partition memerlukan jumlah membership function yang
tidak terlalu banyak untuk setiap input karena jika terlalu banyak input
akan terjadi permasalahan yan biasa disebut curse of dimentionalily.
Misalnya jika model fuzzy memiliki sembilan input dan dua membership
function pada tiap inputnya, maka akan diperoleh 51229 aturan fuzzy.
Salah satu upaya untuk mengatasi masalah ini adalah menggunakan
pemilihan input untuk memilih input yang relevan.
3.1.3 Hybrid Learning
Identifikasi parameter dilakukan pada proses pembelajaran. Pada
proses training, parameter terus diperbaiki hingga sistem memperoleh
parameter dengan performa terbaik. Pada proses forward
learning,parameter konsekuen diperbaiki menggunakan metode Least
Square Error, sementara pada backward learning parameter premis
diperbaiki menggunakan metode steepest descent.
Algoritma hybrid mengatur parameter konsekuen secara
forwardatau maju dan backward atau mundur. Pada langkah forward
pass, input jaringan berjalan maju hingga layer keempat dimana
parameter konsekuen diidentifikasi menggunakan metode least square.
Pada backward pass, error sinyal berjalan mundur dan parameter
premis diperbaiki menggunakan metode gradient descent. Tabel 3.2
menunjukkan proses pada setiap langkah learning.
Gambar 3.4 Metode Grid Partition (a)Grid Partition Seragam,
(b) Grid Partition Adaptif
34
3.1.3.1 Jumlah Iterasi dan Toleransi Error Maksimum
Performa sistem dapat diperoleh melalui perhitungan error, selisih
antara output yang ditunjukkan oleh sistem dengan output yang
diharapkan, menggunakan Root Mean Square Error (RMSE).
Dimana
P = jumlah data training
yp = nilai output sebenarnya data training ke-p
py = nilai output prediksi data training ke-p
3.1.4 Proses Training
Untuk melakukan proses training dilakukan inisialisasi parameter
premis yang diperoleh dari identifikasi struktur. Parameter-parameter
terebut adalah jumlah input (n), jumlah membership function (Mf), dan
jumlah aturan fuzzy. Kemudian berikan input data training yang terdiri
dari tiga input dan satu output target.
3.1.5 Algoritma tiap Layer
Berikut adalah algoritma yang dilakukan pada setiap layer
Langkah 0. Inisialisasi parameter dari proses training
Langkah 1. Untuk setiap node kelompok data testing, hitung output-nya
hingga layer lima, sehingga diperoleh 5.piO , dengan (j=0, ...,
input n-1)
(56)
.)(1
1
2
P
ppp yy
PRMSE
Tabel 3.2 Forward dan Backward Pass Algoritma Hybrid learning
35
Langkah 2. Hitung RMSE testing
3.2 Perawatan Dalam penggunaan peralatan, diperlukan adanya perawatan yang
bertujuan untuk mengoptimalkan keandalan komponen – komponen
tersebut. Perawatan yang dilakukan harus efektif dan efisien agar tidak
banyak membuang waktu dan biaya. Dengan adanya perawatan,
diharapkan peralatan mampu memberikan performansi yang optimal
dalam penggunaannya.
3.2.1 Distribusi kerusakan SUTET
Untuk memperoleh fungsi densitas probabilitas, diperlukan data
interval kerusakan pada komponen, dalam hal ini adalah SUTET.
(57)
(58)
(59)
(60)
(61)
(62)
])1[(
])1[(])[(
]1[
]1[][2,
ninput
jinputjinputwO
nA
jAjAipi
h
hh
1)_(
0
3, nrules
gg
iipi
w
wwO
iiipipi fwfOO 3,
4,
ii
iii
iii
ipipi
w
fw
fwOO 4,
5,
P
pppi trgetO
PRMSE
1
25, )(
1
ih b
i
i
jApi
a
cjInput
jinputO
2
][1,
][1
1])[(
36
Kerusakan yang dapat menjadi data input pada tugas akhir ini adalah
kerusakan pada kabel Ground Steel Wire / Optic Ground Wire yang
dapat disebabkan oleh kondisi cuaca, terutama hujan, yaitu kondisi
kawat rantas, kendor, dan putus. Dari data yang telah diperoleh,
dilakukan fitting data berdasarkan interval terjadinya kerusakan untuk
memperoleh fungsi densitas probabilitas yang akan digunakan untuk
memperoleh fungsi keandalan. Untuk memperoleh fungsi densitas
probabilitas, interval kerusakan dipetakan dalam grafik dua sumbu,
dimana sumbu horizontal merupakan sumbu waktu, sementara sumbu
vertikal merepresentasikan nilai probabilitas kerusakan pada fungsi
densitas probabilitas. Setiap terjadi kerusakan pada interval yang sama,
maka akan dibuat titik pada nilai t yang sama. Kemudian semua titik
dihubungkan dan didekati menggunakan fungsi distribusi seperti yang
dijelaskan pada bagian 2.5.2.
1.2.2 Interval perawatan
Dengan mengetahui fungsi densitas probabilitas dari fitting data
kerusakan, fungsi tersebut dapat dikonversikan menjadi fungsi
keandalan dengan persamaan berikut
Fungsi keandalan kemudian digunakan untuk memperoleh
interval perawatan optimal dengan nilai keandalan tertentu
menggunakan Software Weibull++.
Dengan mengasumsikan interval perawatan secara berkala bernilai
s dan keandalan R(t), peralatan dapat berperilaku seperti masih baru
walaupun keandalannya telah berkurang. Sementara, tujuan perawatan
adalah untuk menaikkan keandalan. Biasanya perawatan diberlakukan
untuk life time komponen yang bukan berdistribusi eksponensial.
Dengan perawatan periodik komponen bernilai s, akan diperoleh kurva
seperti pada gambar 3.5
(63) t
dftR0
)(1)(
37
Gambar 3.5 Kurva Keandalan dengan Perawatan
Keandalan sebuah sistem atau komponen yang diberikan
perawatan periodik didefinisikan sebagai Rm. Untuk memperoleh
keandalan sistem atau komponen yang telah diberikan n perawatan
dapat digunakan persamaan (64)
Sebaliknya, untuk memperoleh interval perawatan, diperlukan
fungsi keandalan dari komponen yang akan dianalisa. Setelah
mengetahui fungsi keandalan, dengan memberikan nilai keandalan yang
diinginkan pada waktu evaluasi keandalan. Dalam tugas akhir ini, akan
dilakukan analisa keandalan untuk 30 hari operasi dengan nilai
keandalan yang diharapkan sama dengan 0.85. Untuk memperoleh
interval perawatan, dapat digunakan nilai t=30, sehingga
Dengan mengasumsikan interval perawatan sebagai u, dan rasio
waktu keandalan yang dianalisa dengan interval perawatan sebagai n,
maka dapat diperoleh persamaan berikut
dimana R(u) merupakan fungsi keandalan tanpa perawatan yang
diperoleh dari fungsi densitas probabilitas. Dengan mensubstitusikan
persamaan fungsi R(u) kedalam persamaan (66), nilai u dapat diperoleh.
(64)
(65)
(66)
)()()()1( nstRsRntRsntns m
85.0)30( mR
85.030
30)()30(
30
uu
RuRR um
38
(halaman ini sengaja dikosongkan)
39
BAB 4
HASIL DAN ANALISA
Pada bab ini akan dijelaskan hasil prediksi menggunakan ANFIS
pada toolbox fuzzy Matlab dan interval perawatan yang diperoleh.
4.1 Pengujian Sistem Pengujian dilakukan pada dua pos hujan dengan klasifikasi data
tiap posnya adalah sebagai berikut
Tabel 4.1 Klasifikasi Data Training dan Testing
Data training akan digunakan untuk melakukan learning pada
model ANFIS, sementara data testing digunakan untuk memverifikasi
model ANFIS setelah diberikan training. Performa model diukur
berdasarkan hasil yang diperoleh pada proses testing, sehingga dapat
dikatakan bahwa performa terbaik diperoleh pada model dengan error
testing paling rendah. Dalam beberapa kasus, dapat terjadi error yang
besar pada proses testing, sementara pada proses training terdapat error
yang kecil. Error yang besar pada proses testing menunjukkan performa
model yang kurang baik terhadap input yang tidak diharapkan, sehingga
digunakan tolok ukur error testing untuk mengukur performa model.
Pada bab sebelumnya telah dijelaskan mengenai permasalahan
yang dapat ditimbulkan oleh jumlah input dan membership function
yang terlalu banyak. Jika jumlah input lebih besar dari empat atau
lima,curse of dimentionality dapat terjadi. Sehingga dengan
menggunakan tiga input dengan tiga jenis model, terdapat tiga set input-
output untuk setiap bulan. Data prediksi yang akan digunakan untuk
analisa interval perawatan adalah output dari model dengan error
terendah dari tiga jenis model yang telah melalui proses training dan
testing. Berikut adalah hasil prediksi untuk bulan Juni, Juli, dan Agustus
menggunakan tiga kelompok data yang berbeda.
Data training Januari 1985 – Desember 2014
Data testing Januari 2015 – Agustus 2017
40
0
200
400
600
800
1000
1 2 3
target
prediksi
0
20
40
60
80
100
1 2 3
target
prediksi
Gambar 4.1 Prediksi Curah Hujan Pos Grati untuk bulan Juni 2017
Gambar 4.2 Prediksi Curah Hujan Pos Gempol untuk bulan Juni 2017
Berdasarkan hasil prediksi pada bulan Juni di atas, error terendah
terdapat pada model ketiga. Namun, karena pengujian dilakukan tidak
hanya untuk memperoleh data 2017, namun juga 2015 dan 2016 untuk
disesuaikan dengan data perawatan, data prediksi terbaik diperoleh
menggunakan model kedua. Terdapat pula error yang besar bernilai
negatif pada hasil prediksi bernilai 0. Namun, nilai negatif dapat
diabaikan, maka digunakan nilai 0 untuk memberikan nilai yang
realistis.
Model
mm
m
m
Model
Model
41
0
10
20
30
40
1 2 3
target
prediksi
Gambar 4.3 Prediksi Curah Hujan Pos Grati untuk bulan Juli 2017
Gambar 4.4 Prediksi Curah Hujan Pos Gempol untuk bulan Juli 2017
Pada hasil prediksi curah hujan untuk bulan Juli di atas, error
terendah terdapat di model pertama. Sementara pada untuk keseluruhan
hasil prediksi, error terendah terdapat pada model ketiga.
Gambar 4.5 Prediksi Curah Hujan Pos Grati untuk bulan Agustus 2017
0
5
10
15
20
1 2 3
target
prediksi
Model
mm
Model
Model
mm
0
10
20
30
40
1 2 3
target
prediksi
mm
Model
42
0
20
40
60
80
1 2 3
target
prediksi
Gambar 4.6 Prediksi Curah Hujan Pos Gempol untuk Bulan Agustus
2017
Pada hasil prediksi pada bulan Agustus di atas, error terendah
terdapat di model pertama dan ketiga. Sementara pada untuk
keseluruhan hasil prediksi, error terendah terdapat pada model ketiga.
Prediksi utamanya dilakukan untuk memberikan interval
perawatan berdasarkan kondisi curah hujan pada bulan Juni, Juli, dan
Agustus 2017. Berikut adalah hasil prediksi dengan error terendah
untuk bulan Juni-Agustus 2017.
Tabel 4.2 Hasil Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, Agustus 2017
dengan Error Minimum
Dari tabel di atas terlihat bahwa error testing yang diperoleh untuk
bulan Agustus merupakan yang paling minimum dibanding error pada
bulan Juni dan Juli, sementara untk bulan Juni lebih dari 500 mm. Hal
ini disebabkan oleh data training dengan nilai yang kurang
merepresentasikan data yang digunakan untuk testing. Hal yang
demikian dapat terjadi akibat adanya anomali pada data testing. Nilai
epoch menunjukkan proses learning ANFIS. Semakin banyak epoch
Bula
n
Model
Prediksi
Output
Gempo
l (mm)
Output
Grati
(mm)
Error
Training
Error
Testing
Epo
ch
Juni M-2 232.21 -18.9 28.48 520.79 6
Juli M-3 -85.43 1.18 0.18 34.88 100
Agus
tus
M-3 0.024 0.08 0.087 26.6 24
Model
mm
43
berarti proses learning semakin lama mencapai nilai error minimum
yang dapat dijangkau oleh sistem. Pada epoch yang bersesuaian, nilai
error telah berada pada kondisi saturasi karena parameter ANFIS tidak
dapat di-update lagi.
Nilai curah hujan target pada Bulan Juni adalah 89 dan 83 mm,
sementara pada Bulan Juli dan Agustus adalah 0 mm untuk kedua pos
hujan. Dari nilai target output terdapat rentang nilai output yang cukup
tinggi antara bulan Juni dan Juli-Agustus, sementara input curah hujan
untuk model M-2 Bulan Juni sama dengan input curah hujan model M-3
Bulan Juli. Sementara input anomali SST pada bulan Juni dan Juli
adalah -0,17, dan input SST untuk Bulan Agustus adalah 0,43. Nilai
SST ini berarti bahwa pada dalam memprediksi Curah Hujan Bulan Juni
dan Juli, kondisi anomali masih mengindikasikan pancaroba dari musim
penghujan. Sementara dalam prediksi Bulan Agustus, kondisi anomali
mendekati indikasi musim kemarau. Dari data input prediksi dapat
dikatakan bahwa untuk Bulan Juni dan Juli terdapat nilai yang sama
untuk memprediksi target output berbeda yang memiliki rentang lebih
dari 80. Hasil prediksi menunjukkan error yang lebih kecil terdapat
pada Bulan Juli, sehingga dapat dikatakan untuk melakukan prediksi
Curah Hujan Bulan Juni data input kurang merepresentasikan kondisi
target curah hujan yang akan dicapai, namun cukup baik untuk
memberikan hasil prediksi Bulan Juli.
Data dengan error minimum diperoleh tidak hanya dari model
ANFIS dengan kelompok data M-1, namun juga M-2 pada prediksi
Bulan Juli. Hal ini menunjukkan bahwa curah hujan pada dua hingga
tiga bulan sebelumnya juga berkorelasi dengan curah hujan pada bulan
M. Kejadian ini dapat berarti bahwa kondisi pada dua hingga tiga bulan
dapat mempengaruhi kondisi pada bulan M dalam hal memperlambat
kondisi yang seharusnya sudah dimulai pada bulan M tersebut.
4.1.1 Klasifikasi curah hujan
Nilai curah hujan yang telah di peroleh dari prediksi ANFIS sejak
bulan Januari 2015 hingga Agustus 2017 diklasifikasikan berdasarkan
nilainya untuk mempermudah analisa hubungan antara jumlah curah
hujan dengan interval perawatan SUTET yang diperlukan. Berikut
adalah klasifikasi curah hujan menjadi sembilan kelas
44
Tabel 4.3 Klasifikasi Rentang Curah Hujan
Tingkatan kelas Rentang nilai
Sangat Rendah (SR) 0-25 mm
Agak Rendah (AR) 26-50 mm
Rendah (R) 51-100 mm
Menengah Rendah (MR) 101-150 mm
Menengah (M) 151-200 mm
Menengah Tinggi (MT) 200-300 mm
Tinggi (T) 300-400 mm
Agak Tinggi (AT) 400-500 mm
Sangat Tinggi (ST) >500 mm
Klasifikasi pertama hingga ketiga merupakan indikasi musim
kemarau karena curah hujan rendah, sementara kelas ke empat hingga
ke enam merupakan indikasi curah hujan menengah yang dapat terjadi
pada bulan-bulan pancaroba, perubahan dari musim kemarau menuju
musim penghujan atau sebaliknya, namun tidak menutup kemungkinan
dapat terjadi pada bulan yang termasuk dalam musim kemarau atau
musim penghujan. Klasifikasi ketujuh hingga kesembilan merupakan
indikasi musim penghujan.
4.2 Distribusi Data Kerusakan dan Interval Perawatan Dilakukan fitting data kerusakan dalam interval harian untuk
membentuk kurva distribusi kerusakan. Menggunakan Software
Weibull++ dengan nilai keandalan yang diharapkan sebesar 0,85
diperoleh Interval Perawatan yang diperlukan bersesuaian dengan curah
hujan pada bulan yang sama.
Tabel 4.4 Interval Perawatan pada Bulan Juni, Juli, Agustus 2017
NOMOR
BAY Bulan
Pos
Hujan Tingkatan
Interval
Perawatan
(hari)
Curah
Hujan
(mm)
197 Jun Grati
MT 6 232
Jul SR 6 0
Ags AR 6 0
45
NOMOR
BAY Bulan
Pos
Hujan Tingkatan
Interval
Perawatan
(hari)
Curah
Hujan
(mm)
205 Jun
Grati
MT 6 232
Jul SR 6 0
Ags AR 6 0
206 Jun MT 6 232
Jul SR 6 0
Ags AR 6 0
211 Jun MT 6 232
Jul SR 6 0
Ags AR 6 0
215 Jun MT 6 232
Jul SR 6 0
Ags AR 6 0
222 Jun MT 6 232
Jul SR 6 0
Ags AR 6 0
230 Jun
Gempol
SR 6 0
Jul SR 7 1
Ags AR 6 0
231 Jun SR 6 0
Jul SR 7 1
Ags AR 6 0
232 Jun SR 6 0
Jul SR 7 1
Ags AR 6 0
241 Jun SR 6 0
Jul SR 7 1
Ags AR 6 0
242 Jun SR 6 0
46
NOMOR
BAY Bulan
Pos
Hujan Tingkatan
Interval
Perawatan
(hari)
Curah
Hujan
(mm)
242 Jul
Gempol
SR 7 1
Ags AR 6 0
249 Jun SR 6 0
Jul SR 7 1
Ags AR 6 0
253 Jun SR 6 0
Jul SR 7 1
Ags AR 6 0
256 Jun SR 6 0
Jul SR 7 1
Ags AR 6 0
279 Jun SR 6 0
Jul SR 7 1
Ags AR 6 0
Dari data kerusakan yang diperoleh sebelumnya digunakan untuk
mencari fungsi keandalan. Dengan mengetahui fungsi keandalan dan
mensubstitusikan nilai keandalan menjadi 0,85 untuk setiap bay
diperoleh jumlah hari perawatan sesuai dengan fungsi distribusi masing-
masing.
Dari data yang telah diperoleh, jumlah interval perawatan setiap
bay pada tiap bulan tidaklah sama atau memberikan hasil yang linear.
Data yang diperoleh cenderung acak, namun karena hasil prediksi curah
hujan di pos Kawedanan Grati berada pada tingkatan menengah tinggi,
sangat rendah dan agak rendah, data yang diperoleh berada pada tiga
kelas yang cukup luas rentangnya, sementara data untuk curah hujan
pos Gempol berada pada rentang rendah, tepatnya sangat rendah dan
agak rendah. Dengan demikian, keputusan yang diambil adalah jumlah
interval perawatan di kondisi curah hujan yang sama dengan asumsi
banyak perawatan merupakan nilai tertinggi agar efisien.
47
Pos hujan Gempol dan pos hujan Kawedanan Grati digunakan
sebagai sampel disebabkan oleh letaknya yang berada di kecamatan
yang sama dengan lokasi SUTET. Namun karena faktor lokasi yang
cukup luas antara kedua pos hujan tidak menutup kemungkinan terdapat
faktor lain yang mempengaruhi kondisi di lokasi SUTET.
4.3 Analisa Korelasi Interval Perawatan pada tiap SUTET didasarkan hasil perawatan
SUTET sebelumnya pada kondisi curah hujan yang sama. Hal ini
dilakukan dengan hipotesa adanya korelasi antara curah hujan dengan
Interval Perawatan yang diperlukan. Untuk mengetahui korelasi
sebenarnya antara curah hujan dengan perawatan, dilakukan analisa
menggunakan tes sampel independen Kruskal-Wallis karena data tidak
terdistribusi normal. Namun, untuk memberikan skala pada curah hujan,
digunakan rata-rata pada data setiap kelas sehingga dapat diperoleh
hanya beberapa kelas untuk pengujian korelasi.
Untuk melakukan analisa korelasi digunakan 117 data acak
interval perawatan dengan curah hujan yang bersesuaian. Dari tes ini
diperoleh p-value atau level signifikansi 0.346. Sementara titik kritis
untuk menguji signifikansi adalah 0.05. Karena nilai level signifikansi
lebih dari titik kritis maka interpretasi dari hasil signifikansi adalah
curah hujan tidak memberikan pengaruh terhadap interval perawatan
secara signifikan. Hal ini dapat terjadi karena rasio data curah hujan
tidak proporsional, terdapat kecenderungan ketersediaan data yang lebih
banyak pada nilai curah hujan menengah hingga tinggi. Begitu pula
dengan data kerusakan yang tidak tersedia seluruhnya selama 2015
hingga 2017.
Dilakukan analisa korelasi menggunakan data interval perawatan
dengan rentang curah hujan sebagai acuan pengambilan interval
perawatan yang diperlukan pada bulan Juni, Juli, dan Agustus.
Digunakan sebanyak 45 data curah hujan dan perawatan yang
bersesuaian. Data curah hujan bervariasi pada nilai 0, 1, dan 232.
Sementara variasi data perawatan hanya ada pada nilai 6 dan 7 hari.
Digunakan metode yang sama dengan kelompok data acak untuk
menganalisa kelompok data ini. Dengan titik kritis yang sama, yaitu
0.05, diperoleh p-value = 0. Hal ini berarti terdapat korelasi antara
kedua data.
Dari uji korelasi yang telah dilakukan menggunakan dua macam
kelompok data, yaitu data acak dan data prediksi, terdapat nilai yang
48
cukup jauh antara uji signifikansi korelasi antara keduanya. Sementara,
jenis data yang digunakan pada kedua kelompok data adalah sama.
Namun, data prediksi yang telah diperoleh menggunakan informasi
curah hujan dapat memberikan hasil yang sesuai dengan hipotesa
dimana curah hujan berkorelasi dengan interval perawatan yang
diperlukan oleh komponen SUTET.
49
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan Dari keseluruhan pengerjaan tugas akhir ini, dapat diperoleh
beberapa konklusi,yaitu
1. ANFIS dapat digunakan sebagai metode untuk memprediksi
curah hujan
2. Jenis kelompok data yang berbeda pada model ANFIS dapat
mempengaruhi hasil prediksi
3. Output ANFIS dapat berubah seiring dengan pengaturan
parameter tiap waktunya
4. Error untuk data prediksi bergantung pada jumlah data yang
digunakan untuk training maupun testing.
5. Data training yang kurang merepresentasikan data testing
dapat menyebabkan error yang jauh lebih besar pada saat
testing
6. Terdapat korelasi yang cukup antara interval perawatan kabel
GSW/OPGW SUTET dengan curah hujan
5.2 Saran Tugas akhir ini menggunakan metode ANFIS untuk memprediksi
curah hujan, namun metode lain dapat pula diimplemetasikan sebagai
alternatif. Pada penelitian dengan topik serupa sebaiknya dilakukan
pengkajian jumlah dan korelasi data yang tersedia sebelum menentukan
input-output dan model ANFIS. Kemudian, data curah hujan yang
digunakan ataupun yang diprediksi dapat berupa data pada rentang
waktu yang berbeda dan dapat dinormalisasi terlebih dahulu. Sementara
untuk memudahkan analisa, sebaiknya diperoleh informasi yang lebih
rinci mengenai ketersediaan data kerusakan pada komponen yang akan
dianalisa.
50
(halaman ini sengaja dikosongkan)
51
Daftar Pustaka
[1] Lee, Sunyoung, “Rainfall Prediction Using Artificial Neural
Networks”, Journal of Geographic Information and Decision
Analysis, vol. 2, no. 2, pp. 233 - 242, 1998
[2] Abbas, Gholam, “Spring rainfall prediction based on remote
linkage controlling using adaptive neuro-Fuzzy inference system
(ANFIS)”, 2012
[3] Tongwan, Teerawat, “An Estimation of Rainfall using Fuzzy Set-
Genetic Algorithms Model” of American J. of Engineering and
Applied Sciences 4 (1), pp 77-81, 2011
[4] Zadeh, L.A, “Fuzzy Sets”, Journal Information and Control, pp.
338 - 353, 1965
[5] Schmid, Christian, “Crisp and fuzzy logic” [Online], Available :
http://virtual.cvut.cz/course/syscontrol/node112.html, diakses 13
Mei 2017, 2005
[6] Kusumadewi, Cici, “Logika Fuzzy” [Online], Available :
https://simponi.mdp.ac.id/materi201120121/TI421/032076/TI421-
032076-590-5.doc, diunduh 25 April 2017
[7] Goretti, Maria, “Pendekatan adaptive neuro-fuzzy Inference
System (ANFIS) untuk prediksi curah hujan”, Tugas Akhir
Statistika ITS, Surabaya, 2006
[8] Misra, K. B. ” Handbook of Performability Engineering”, Jaipur,
Springer. 2008
[9] Ramakumar, R. “Engineering Reliability”, New Jersey, Prentice
Hall.Inc. 1993.
[10] Alkaff, Abdullah. “Diktat Mata Kuliah Teknik
Keandalan”,Surabaya
[11] Reliasoft Corp, “Life Data Analysis Reference” [Online],
Available :
www.synthesisplatform.net/references/Life_Data_Analysis_Refere
nce.pdf, diunduh 2 Juni 2017, 2015
[12] Climate Prediction Center. “Historical El Nino/ La Nina episodes
(1950-present)” [Online], Available :
http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/analysis_monitoring/ensos
tuff/ensoyears.shtml, diakses 2 April 2017, 2015
52
(halaman ini sengaja dikosongkan)
LAMPIRAN
A1. Data Training dan Testing
Untuk membangun model digunakan data training berikut, sementara data Testing dilakukan untuk
memperoleh hasil prediksi dari model dan dievaluasi performansinya
1. Tabel Data Training Model M-1 untuk Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, dan Agustus
Training Juni Training Juli Training Agustus
CH
Apr
(mm)
JFM
CH
May
(mm)
Target
CH Jun
(mm)
CH
May
(mm)
FMA
CH
Jun
(mm)
Target
CH Jul
(mm)
CH
Jun
(mm)
MAM
CH
Jul
(mm)
Target
CH
Ags
(mm)
228 -0,3 61 0 61 -0,3 0 0 0 -0,4 0 0
241 -0,7 6 107 6 -0,7 107 60 107 -0,7 60 0
89 -0,7 1 109 1 -0,7 109 2 109 -0,7 2 0
504 -1,4 175 110 175 -1,1 110 82 110 -0,9 82 2
168 -1,4 90 97 90 -1,1 97 6 97 -0,9 6 0
199 0,2 273 44 273 0,2 44 5 44 0,2 5 0
85 0,2 132 13 132 0,2 13 14 13 0,2 14 0
72 0,1 3 0 3 0,2 0 0 0 0,3 0 0
Training Juni Training Juli Training Agustus
CH
Apr
(mm)
JFM
CH
May
(mm)
CH Apr
(mm) JFM
CH
May
(mm)
CH
Apr
(mm)
JFM
CH
May
(mm)
CH
Apr
(mm)
JFM
CH
May
(mm)
56 0,1 12 0 12 0,2 0 0 0 0,3 0 0
148 0,7 0 100 0 0,5 100 25 100 0,3 25 0
128 0,7 49 113 49 0,5 113 4 113 0,3 4 0
336 -1,2 74 20 74 -1 20 0 20 -0,9 0 0
196 -1,2 66 7 66 -1 7 0 7 -0,9 0 0
183 -1,4 63 0 63 -1,1 0 0 0 -0,9 0 0
125 -1,4 39 0 39 -1,1 0 0 0 -0,9 0 0
44 0,3 125 0 125 0,2 0 8 0 0,1 8 0
0 0,3 37 2 37 0,2 2 0 2 0,1 0 0
262 0,6 33 230 33 0,5 230 19 230 0,5 19 14
141 0,6 3 164 3 0,5 164 38 164 0,5 38 0
133 -0,6 148 48 148 -0,4 48 0 48 -0,1 0 0
33 -0,6 139 266 139 -0,4 266 0 266 -0,1 0 0
520 1,2 170 35 170 0,9 35 76 35 0,5 76 70
167 1,2 250 60 250 0,9 60 67 60 0,5 67 0
Training Juni Training Juli Training Agustus
CH
Apr
(mm)
JFM
CH
May
(mm)
CH Apr
(mm) JFM
CH
May
(mm)
CH
Apr
(mm)
JFM
CH
May
(mm)
CH
Apr
(mm)
JFM
CH
May
(mm)
48 -1 220 40 220 -0,7 40 0 40 -0,5 0 0
240 -1 35 0 35 -0,7 0 0 0 -0,5 0 0
47 -0,5 35 78 35 -0,4 78 0 78 -0,4 0 0
220 -0,5 67 0 67 -0,4 0 0 0 -0,4 0 0
110 -0,4 220 250 220 -0,3 250 50 250 -0,2 50 0
210 -0,4 160 330 160 -0,3 330 50 330 -0,2 50 0
225 -0,5 134 5 134 -0,4 5 0 5 0,2 0 0
29 -0,5 134 56 134 -0,4 56 0 56 0,2 0 0
CH : Curah Hujan
JFM : Anomali temperatur air laut di Bulan Januari Februari Maret
FMA : Anomali temperatur air laut di Bulan Februari Maret April
MAM : Anomali temperatur air laut di Bulan Maret April Mei
2. Tabel Data Testing Model M-1 untuk Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, dan Agustus
Testing Juni Testing Juli Testing Agustus
CH
Apr
(mm)
JFM
CH
May
(mm)
Target
CH Jun
(mm)
CH
May
(mm)
FMA
CH
Jun
(mm)
Target
CH Jul
(mm)
CH
Jun
(mm)
MAM
CH
Jul
(mm)
Target
CH Ags
(mm)
230 0,5 120 30 120 0,6 30 0 30 0,7 0 0
310 0,5 69 32 69 0,6 32 0 32 0,7 0 0
220 2 167 229 167 1,6 229 125 229 1,1 125 65
120 2 176 189 176 1,6 189 77 189 1,1 77 14
170 -0,17 98 89 98 -0,17 89 0 89 0,43 0 0
75 -0,17 73 83 73 -0,17 83 0 83 0,43 0 0
CH : Curah Hujan
JFM : Anomali temperatur air laut di Bulan Januari Februari Maret
FMA : Anomali temperatur air laut di Bulan Februari Maret April
MAM : Anomali temperatur air laut di Bulan Maret April Mei
3. Tabel Data Training Model M-2 untuk Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, dan Agustus
Training Juni Training Juli Training Agustus
CH
Mar
(mm)
JFM
CH
Apr
(mm)
Target
CH
Jun
(mm)
CH
Apr
(mm)
FMA
CH
Mei
(mm)
Target
CH
Jul
(mm)
CH
Mei
(mm)
MAM
CH
Jun
(mm)
Target
CH
Ags
(mm)
207 -0,4 228 0 228 -0,3 61 0 61 -0,4 0 0
307 -0,7 241 107 241 -0,7 6 60 6 -0,7 60 0
183 -0,7 89 109 89 -0,7 1 2 1 -0,7 2 0
299 -0,9 504 110 504 -1,1 175 82 175 -0,9 82 2
198 -0,9 168 97 168 -1,1 90 6 90 -0,9 6 0
344 0,2 199 44 199 0,2 273 5 273 0,2 5 0
108 0,2 85 13 85 0,2 132 14 132 0,2 14 0
840 0,3 72 0 72 0,2 3 0 3 0,3 0 0
429 0,3 56 0 56 0,2 12 0 12 0,3 0 0
333 0,3 148 100 148 0,5 0 25 0 0,3 25 0
142 0,3 128 113 128 0,5 49 4 49 0,3 4 0
384 -0,9 336 20 336 -1 74 0 74 -0,9 0 0
312 -0,9 196 7 196 -1 66 0 66 -0,9 0 0
Training Juni Training Juli Training Agustus
CH
Mar
(mm)
JFM
CH
Apr
(mm)
Target
CH
Jun
(mm)
CH
Apr
(mm)
FMA
CH
Mei
(mm)
Target
CH
Jul
(mm)
CH
Mei
(mm)
MAM
CH
Jun
(mm)
Target
CH
Ags
(mm)
443 -0,9 183 0 183 -1,1 63 0 63 -0,9 0 0
106 -0,9 125 0 125 -1,1 39 0 39 -0,9 0 0
552 0,1 44 0 44 0,2 125 8 125 0,1 8 0
241 0,1 0 2 0 0,2 37 0 37 0,1 0 0
302 0,5 262 230 262 0,5 33 19 33 0,5 19 14
220 0,5 141 164 141 0,5 3 38 3 0,5 38 0
297 -0,1 133 48 133 -0,4 148 0 148 -0,1 0 0
132 -0,1 33 266 33 -0,4 139 0 139 -0,1 0 0
219 0,5 520 35 520 0,9 170 76 170 0,5 76 70
210 0,5 167 60 167 0,9 250 67 250 0,5 67 0
220 -0,5 48 40 48 -0,7 220 0 220 -0,5 0 0
308 -0,5 240 0 240 -0,7 35 0 35 -0,5 0 0
310 -0,4 47 78 47 -0,4 35 0 35 -0,4 0 0
240 -0,4 220 0 220 -0,4 67 0 67 -0,4 0 0
CH
Mar
(mm)
JFM
CH
Apr
(mm)
Target
CH
Jun
(mm)
CH
Apr
(mm)
FMA
CH
Mei
(mm)
Target
CH
Jul
(mm)
CH
Mei
(mm)
MAM
CH
Jun
(mm)
Target
CH
Ags
(mm)
510 -0,2 110 250 110 -0,3 220 50 220 -0,2 50 0
270 -0,2 210 330 210 -0,3 160 50 160 -0,2 50 0
210 0,2 225 5 225 -0,4 134 0 134 0,2 0 0
210 0,2 29 56 29 -0,4 134 0 134 0,2 0 0
CH : Curah Hujan
JFM : Anomali temperatur air laut di Bulan Januari Februari Maret
FMA : Anomali temperatur Air Laut di Bulan Februari Maret April
MAM : Anomali temperatur Air Laut di Bulan Maret April Mei
4. Tabel Data Testing Model M-2 untuk Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, dan Agustus
Testing Juni Testing Juli Testing Agustus
CH
Mar
(mm)
JF
M
CH
Apr
(mm)
Target
CH
Jun
(mm)
CH
Apr
(mm)
FMA
CH
Mei
(mm)
Target
CH Jul
(mm)
CH
Mei
(mm)
MAM
CH
Jun
(mm)
Target
CH
Ags
(mm)
358 1 1 30 230 1 120 0 30 1 0 0
177 1 1 32 310 1 69 0 32 1 0 0
259 1 2 229 220 2 167 125 229 1 125 65
125 1 2 189 120 2 176 77 189 1 77 14
350 0 170 89 170 0 98 0 98 0 89 0
250 0 75 83 75 0 73 0 73 0 83 0
CH : Curah Hujan
JFM : Anomali temperatur air laut di Bulan Januari Februari Maret
FMA : Anomali temperatur air laut di Bulan Februari Maret April
MAM : Anomali temperatur air laut di Bulan Maret April Mei
5. Tabel Data Training Model M-3 untuk Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, dan Agustus
Training Juni Training Juli Training Agustus
CH
Feb
(mm)
JFM
CH
Mar
(mm)
Target
CH Jun
(mm)
CH
Mar
(mm)
FMA
CH
Apr
(mm)
Target
CH Jul
(mm)
CH
Apr
(mm)
MAM
CH
Mei
(mm)
Target
CH Ags
(mm)
517 -0,3 207 0 207 -0,3 228 0 228 -0,4 61 0
437 -0,7 307 107 307 -0,7 241 60 241 -0,7 6 0
137 -0,7 183 109 183 -0,7 89 2 89 -0,7 1 0
218 -1,4 299 110 299 -1,1 504 82 504 -0,9 175 2
256 -1,4 198 97 198 -1,1 168 6 168 -0,9 90 0
298 0,2 344 44 344 0,2 199 5 199 0,2 273 0
201 0,2 108 13 108 0,2 85 14 85 0,2 132 0
444 0,1 840 0 840 0,2 72 0 72 0,3 3 0
295 0,1 429 0 429 0,2 56 0 56 0,3 12 0
397 0,7 333 100 333 0,5 148 25 148 0,3 0 0
282 0,7 142 113 142 0,5 128 4 128 0,3 49 0
262 -1,2 384 20 384 -1 336 0 336 -0,9 74 0
294 -1,2 312 7 312 -1 196 0 196 -0,9 66 0
Training Juni Training Juli Training Agustus
CH
Feb
(mm)
JFM
CH
Mar
(mm)
Target
CH Jun
(mm)
CH
Mar
(mm)
FMA
CH
Apr
(mm)
Target
CH Jul
(mm)
CH
Apr
(mm)
MAM
CH
Mei
(mm)
Target
CH Ags
(mm)
353 -1,4 443 0 443 -1,1 183 0 183 -0,9 63 0
307 -1,4 106 0 106 -1,1 125 0 125 -0,9 39 0
359 0,3 552 0 552 0,2 44 8 44 0,1 125 0
280 0,3 241 2 241 0,2 0 0 0 0,1 37 0
475 0,6 302 230 302 0,5 262 19 262 0,5 33 14
511 0,6 220 164 220 0,5 141 38 141 0,5 3 0
252 -0,6 297 48 297 -0,4 133 0 133 -0,1 148 0
221 -0,6 132 266 132 -0,4 33 0 33 -0,1 139 0
330 1,2 219 35 219 0,9 520 76 520 0,5 170 70
330 1,2 210 60 210 0,9 167 67 167 0,5 250 0
330 -1 220 40 220 -0,7 48 0 48 -0,5 220 0
259 -1 308 0 308 -0,7 240 0 240 -0,5 35 0
420 -0,5 310 78 310 -0,4 47 0 47 -0,4 35 0
340 -0,5 240 0 240 -0,4 220 0 220 -0,4 67 0
520 -0,4 510 250 510 -0,3 110 50 110 -0,2 220 0
CH
Feb
(mm)
JFM
CH
Mar
(mm)
Target
CH Jun
(mm)
CH
Mar
(mm)
FMA
CH
Apr
(mm)
Target
CH Jul
(mm)
CH
Apr
(mm)
MAM
CH
Mei
(mm)
Target
CH Ags
(mm)
179 -0,4 270 330 270 -0,3 210 50 210 -0,2 160 0
220 -0,5 210 5 210 -0,4 225 0 225 0,2 134 0
220 -0,5 210 56 210 -0,4 29 0 29 0,2 134 0
CH : Curah Hujan
JFM : Anomali temperatur Air Laut di Bulan Januari Februari Maret
FMA : Anomali temperatur Air Laut di Bulan Februari Maret April
MAM : Anomali temperatur Air Laut di Bulan Maret April Mei
6. Tabel Data Testing Model M-3 untuk Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, dan Agustus
Testing Juni Testing Juli Testing Agustus
CH
Feb
(mm)
JFM
CH
Mar
(mm)
Target
CH
Jun
(mm)
CH
Mar
(mm)
FMA
CH
Apr
(mm)
Target
CH Jul
(mm)
CH
Apr
(mm)
MAM
CH
Mei
(mm)
Target
CH
Ags
(mm)
230 1 120 30 30 1 0 0 30 1 0 0
310 1 69 32 32 1 0 0 32 1 0 0
220 2 167 229 229 2 125 65 229 1 125 65
120 2 176 189 189 2 77 14 189 1 77 14
320 0 350 89 350 0 170 0 170 0 98 0
225 0 250 83 250 0 75 0 75 0 73 0
CH : Curah Hujan
JFM : Anomali temperatur Air Laut di Bulan Januari Februari Maret
FMA : Anomali temperatur Air Laut di Bulan Februari Maret April
MAM : Anomali temperatur Air Laut di Bulan Maret April Mei
A2. Hasil Prediksi
Berikut ini adalah data performansi yang diperoleh dari Testing model ANFIS untuk Prediksi Curah Hujan
Bulan Juni, Juli, dan Agustus 2015 hingga 2017
Tabel Hasil Prediksi Curah Hujan Bulan Juni, Juli, dan Agustus
bulan target
M1 M2 M3
OUT error
TR EPOCH
error
TEST OUT
error
TR EPOCH
error
TEST OUT
error
TR EPOCH
error
TEST
jun 30 79
28 6 521
495
60 43 588
79
28 6 2121
32 1278 166 1278
229 38 118 38
189 263 824 263
89 232 934 -4951
83 -19 -762 85
jul 0 73
2 480 198
102
10 10 349
0
0 100 35
0 73 -523 0
125 16 111 65
77 38 -591 14
0 -458 17 -85
bulan target
M1 M2 M3
OUT error
TR EPOCH
error
TEST OUT
error
TR EPOCH
error
TEST OUT
error
TR EPOCH
error
TEST
juli 0 38 2 480 198 16 10 10 349 1 0 100 35
ags 0 -108
0 24 420
-108
0 25 421
0
0,01 24 26,6
0 -108 -108 0
65 -945 -945 1
14 -101 -101 1
0 -25 34 0
0 -29 68 0
OUT : output testing ANFIS
TR : training
A3 Distribusi Life Time dan Interval Perawatan
Berikut ini adalah data interval perawatan pada tingkatan curah hujan pada bulan yang bersesuaian
Tabel Hasil Distribusi Life Time dan Interval Perawatan
Nomor
Bay Distribusi
Interval
perawatan
(hari)
Bulan
Curah
Hujan
(mm)
Tingkatan
Curah
Hujan
Pos Hujan
197
3P WEIBULL 6 Jan-17 310 T
GRATI
2P WEIBULL 5 Feb-1P7 320 T
GUMBEL 5 Mar-17 350 T
205
3PWEIBULL 6 Mar-15 358 T
GUMBEL 7 Jun-15 30 AR
LOGNORMAL 6 Jul-15 0 SR
2PWEIBULL 5 Feb-16 550 ST
GUMBEL 6 Mar-16 259 MT
G-GAMMA 5 Apr-16 220 MT
LOGNORMAL 7 Mei-16 167 M
3PWEIBULL 4 Jul-16 229 MT
2PWEIBULL 5 Nov-16 215 MT
Nomor
Bay Distribusi
Interval
perawatan
(hari)
Bulan
Curah
Hujan
(mm)
Tingkatan
Curah Hujan Pos Hujan
206
2PWEIBULL 6 Mar-15 358 T
GRATI
GUMBEL 7 Jun-15 30 AR
LOGORMAL 7 Jul-15 0 SR
GUMBEL 6 Mar-16 259 MT
3PWEIBULL 5 Apr-16 220 MT
GUMBEL 6 Jun-16 229 MT
2PWEIBULL 4 Feb-17 320 T
211
2PWEIBULL 5 Jun-16 229 MT
2PWEIBULL 6 Jul-16 125 MR
3PWEIBULL 6 Ags-16 65 R
3PWEIBULL 6 Sep-16 36 AR
3PWEIBULL 3 Okt-16 78 R
GUMBEL 6 Des-16 332 T
GUMBEL 2 Feb-17 320 T
3PWEIBULL 3 Mar-17 350 T
215 3PWEIBULL 5 Jan-15 170 M
Nomor
Bay
Distribusi
Interval
perawatan
(hari)
Bulan
Curah
Hujan
(mm)
Tingkatan
Curah Hujan
Pos Hujan
215
LOGNORMAL 7 Feb-15 212 MT
GRATI
3PWEIBULL 6 Mar-15 358 T
3PWEIBULL 6 Apr-15 230 MT
2PWEIBULL 5 Mei-15 120 MR
3PWEIBULL 6 Jun-15 30 AR
GAMMA 4 Jul-15 0 SR
LOGNORMAL 7 Feb-16 550 ST
3PWEIBULLL 6 Mar-16 259 MT
GUMBEL 6 Apr-16 220 MT
3PWEIBULL 4 Jun-16 229 MT
2PWEIBULL 6 Jul-16 125 MR
3PWEIBULL 6 Ags-16 65 R
3PWEIBULL 4 Sep-16 36 AR
3PWEIBULL 3 Okt-16 78 R
GUMBELL 7 Des-16 332 T
GUMBEL 2 Feb-17 320 T
Nomor
Bay Distribusi
Interval
perawatan
(hari)
Bulan
Curah
Hujan
(mm)
Tingkatan
Curah Hujan Pos Hujan
215 3PWEIBULL 3 Mar-17 350 T
GRATI
222
GUMBEL 7 Jan-15 312 T
LOGNORMAL 7 Feb-15 212 MT
3P WEIBULL 6 Mar-15 358 T
3P WEIBULL 6 Apr-15 230 MT
3P WEIBULL 6 Mei-15 120 MR
3P WEIBULL 6 Jun-15 30 AR
2P WEIBULL 8 Jul-15 0 SR
3P WEIBULL 5 Feb-16 550 ST
3P WEIBULL 5 Mar-16 259 MT
3P WEIBULL 6 Mei-16 167 M
GUMBEL 6 Jun-16 229 MT
2P WEIBULL 6 Jul-16 125 MR
LOGNORMAL 6 Agu-16 65 R
3P WEIBULL 6 Sep-16 36 AR
GUMBEL 5 Okt-16 78 R
Nomor
Bay Distribusi
Interval
perawatan
(hari)
Bulan
Curah
Hujan
(mm)
Tingkatan
Curah Hujan Pos Hujan
222
3P WEIBULL 6 Des-16 332 T GRATI
2P WEIBULL 4 Jan-17 310 T
3P WEIBULL 6 Mar-17 350 T
230
LOGNORMAL 5 Jan-15 312 T
GEMPOL
GUMBEL 6 Feb-15 212 MT
GUMBEL 6 Mar-15 358 T
GAMMA 3 Apr-15 230 MT
LOGNORMAL 7 Mei-15 120 R
LOGNORMAL 7 Jun-15 30 AR
3P WEIBULL 6 Jan-17 310 T
GUMBEL 6 Feb-17 320 T
LOGNORMAL 6 Mar-17 350 T
231
3P WEIBULL 6 Jan-17 310 T
GUMBEL 6 Feb-17 320 T
GUMBEL 1 Mar-17 350 T
232 2P WEIBULL 6 Mar-15 358 T
Nomor
Bay Distribusi
Interval
perawatan
(hari)
Bulan
Curah
Hujan
(mm)
Tingkatan
Curah Hujan Pos Hujan
232
GAMMA 4 Apr-15 230 MT
GEMPOL
3P WEIBULL 6 Mei-15 120 MR
2P WEIBULL 5 Jun-15 30 AR
2P WEIBULL 5 Jul-15 0 SR
GAMMA 6 Mar-16 259 MT
GUMBEL 6 Apr-16 220 MT
GUMBEL 5 Jun-16 229 MT
3P WEIBULL 9 Agu-16 65 R
GUMBEL 5 Okt-16 78 R
GUMBEL 6 Nov-16 215 MT
241
GAMMA 3 Apr-15 230 MT
LOGNORMAL 5 Mei-15 120 MR
242
LOGNORMAL 5 Apr-15 230 MT
LOGNORMAL 5 Mei-15 120 MR
LOGNORMAL 5 Jun-15 30 AR
3P WEIBULL 7 Jul-15 0 SR
Nomor
Bay Distribusi
Interval
perawatan
(hari)
Bulan
Curah
Hujan
(mm)
Tingkatan
Curah Hujan Pos Hujan
249
3P WEIBULL 6 Jan-15 312 T
GEMPOL
3P WEIBULL 6 Mar-15 358 T
LOGISTIC 3 Apr-15 230 MT
3P WEIBULL 6 Mei-15 120 MR
3P WEIBULL 5 Jun-15 30 AR
3P WEIBULL 6 Jul-15 0 SR
253
2P WEIBULL 5 Apr-16 310 T
3P WEIBULL 8 Mei-16 69 R
3P WEIBULL 2 Jun-16 32 AR
3P WEIBULL 3 Jul-16 0 SR
256
2P WEIBULL 6 Jan-15 312 T
3P WEIBULL 6 Feb-15 212 MT
2P WEIBULL 6 Mar-15 358 T
3P WEIBULL 5 Apr-15 230 MT
3P WEIBULL 6 Mei-15 120 MR
3P WEIBULL 6 Jun-15 30 AR
Nomor
Bay Distribusi
Interval
perawatan
(hari)
Bulan
Curah
Hujan
(mm)
Tingkatan
Curah Hujan Pos Hujan
256 GUMBEL 2 Jul-15 0 SR GEMPOL
279 2P WEIBULL 4 Jul-16 125 MR
75
BIOGRAFI
Penulis, Asa Femilsa Risky Utami, lahir di
Kediri pada tanggal 15 Desember 1995,
merupakan anak pertama dari pasangan Bapak
Andri Handoyo dan Ibu Sri Sumarmiati. Saat ini
penulis beralamat di Desa Keputih Gang II-B
Kecamatan Sukolilo, Surabaya
Adapun riwayat pendidikan penulis, yaitu
pada tahun 2002 lulus dari TK Pawyatan Data.
Kemudian melanjutkan di SDS Pawyatan Daha
Kediri dan lulus pada tahun 2008. Pada tahun 2011
lulus dari SMP Negeri 1 Kediri dan melanjutkan
ke SMA Negeri 1 Kediri kemudian lulus pada tahun 2013. Setelah itu
melanjutkan pendidikan tinggi di Insitut Teknologi Sepuluh Nopember,
Jurusan Teknik Elektro.