TUGAS AKHIR TE 091399 -...
Transcript of TUGAS AKHIR TE 091399 -...
TUGAS AKHIR – TE 091399
Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan
Jurusan Teknik Elektro - Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
SWING-UP DAN STABILISASI PADA SISTEM
PENDULUM KERETA MENGGUNAKAN METODE
FUZZY DAN LINEAR QUADRATIC REGULATOR
Renditia Rachman - 2210 100 037
Dosen Pembimbing : Dr. Trihastuti Agustinah, ST.,MT
POKOK BAHASAN
1 PENDAHULUAN
PERANCANGAN
HASIL
PENUTUP
2
3
4
PENDAHULUAN LATAR BELAKANG TUJUAN PERMASALAHAN
Sistem Pendulum Kereta merupakan sistem yang
nonlinear dan tidak stabil.
Semakin berkembangnya metode kontrol fuzzy dan
kontrol optimal.
PENDAHULUAN LATAR BELAKANG TUJUAN PERMASALAHAN
Melakukan swing-up pada Sistem Pendulum Kereta
diperlukan kontroler.
Menjaga kestabilan pada sistem nonlinear adalah
tidak mudah.
PENDAHULUAN LATAR BELAKANG TUJUAN PERMASALAHAN
Merancang kontroler fuzzy model Mamdani untuk
mengayunkan batang pendulum dari posisi
menggantung ke posisi terbalik.
Merancang sistem untuk stabilisasi menggunakan
Linear Quadratic Regulator (LQR).
PERANCANGAN MODEL FISIK PLANT SWING-UP MODEL MATEMATIKA
Motor DC
Pusat Massa Sistem
Sumbu Rotasi
Titik tengah rel
1x
2x
PERANCANGAN MODEL FISIK PLANT SWING-UP MODEL MATEMATIKA
2
2
22
2
4c
2
2
22
2
4c
xsin
sinxsinx xTu
xsin
sinxsinx xTu
4
4
lJ
xf gcosx lx
lJ
xf gcosx lax
xx
xx
p2
4
p2
3
42
31
pc mm
Ja
2l l
pm
cm
dengan
PERANCANGAN MODEL FISIK PLANT SWING-UP MODEL MATEMATIKA
PERANCANGAN FSC LQR STABILISASI FUZZY T-S
PVS PS PM PB PVB
1a 2a 3a 4a5a
2x
P N
1b 2b
4x
NVB NB NM NS NVS PVS PS PM PB PVB
1c 2c3c 4c
5c 6c 7c8c 9c 10c
F
PVS PS PM PB PVB
N NVB PVS PS PM PB
P NB NM NS NVS PVB
2x
4x
0 1,57 3,14 4,71 6,28 -0,08 0,08
1a 5a4a3a2a 2b1b
2c3c 4c
5c 6c 7c8c
9c
-12 -11 -7 -4 -3 3 4 7 11 12
10c9c8c7c6c
5c4c3c
2c1c
PERANCANGAN FSC LQR STABILISASI FUZZY T-S
PERANCANGAN FSC LQR STABILISASI FUZZY T-S
𝑑𝐏
𝑑𝑡= 0 = −𝐏 𝐀 − 𝐀𝑻𝐏 + 𝐏 𝐁𝐑−𝟏𝐁𝑻𝐏 −𝐐
𝐏 𝐀 + 𝐀𝑻𝐏 + 𝐐 − 𝐏 𝐁𝐑−𝟏𝐁𝑻𝐏 = 0
• Persamaan Algebric Riccati Equation
dengan
𝐊 = 𝐑−𝟏𝐁𝑻𝐏
𝐮 = −𝐊𝐱
PERANCANGAN FSC LQR STABILISASI FUZZY T-S
Proses kontrol stabilisasi dengan menggunakan LQR yang dilinearisasi di
tiga titik kerja:
• Untuk titik kerja pertama 0 rad:
dan
Didapatkan matriks
Tx 00002 0u
2370,1
8272,0
0
0
;
0079,000421,150
0001,002526,00
1000
0100
11 BA
1K
1471,294363,254825,1126228,311 K
PERANCANGAN FSC STABILISASI
• Untuk titik kerja kedua 0,175 rad:
dan
Didapatkan matriks
Tx 00175,002 0u
2171,1
8267,0
0
0
;
0079,007777,140
0001,002367,00
1000
0100
22 BA
2K
6430,295705,254464,1136228,312 K
LQR FUZZY T-S
PERANCANGAN FSC STABILISASI
• Untuk titik kerja ketiga 0,2 rad:
dan
Didapatkan matriks
Tx 002,002 0u
2111,1
8264,0
0
0
;
0079,006974,140
0001,002319,00
1000
0100
33 BA
3K
7978,296121,257463,1136228,313 K
LQR FUZZY T-S
PERANCANGAN FSC STABILISASI LQR FUZZY T-S
Setelah diperoleh ketiga K dari tiga titik linearisasi, digunakan
fuzzy T-S untuk menentukan K mana yang digunakan saat proses
stabilisasi berlangsung.
HASIL
SIMULASI IMPLEMENTASI
HASIL
SIMULASI IMPLEMENTASI
Respons
Posisi
Kereta
HASIL
SIMULASI IMPLEMENTASI
Respons
Sudut
Batang
Pendulum
HASIL
SIMULASI IMPLEMENTASI
Respons
Sinyal
Kontrol
HASIL
SIMULASI IMPLEMENTASI
Respons
Posisi
Kereta
HASIL
SIMULASI IMPLEMENTASI
Respons
Sudut Batang
Pendulum
HASIL
SIMULASI IMPLEMENTASI
Respons
Sinyal
Kontrol
PENUTUP
KESIMPULAN SARAN
Proses swing-up dengan menggunakan FSC
disertai aturan fuzzy yang sederhana mampu
mengayunkan batang pendulum dari posisi
menggantung (pendan) ke posisi terbalik dalam
waktu yang singkat dan jumlah ayunan yang
sedikit.
Metode Linear Quadratic regulator (LQR) terbukti
mampu mempertahankan kestabilan batang
pendulum pada posisi terbalik.
PENUTUP
KESIMPULAN SARAN
Untuk pengembangan berikutnya, untuk mencoba
mevariasikan variabel sebagai masukan FSC. Selain
itu, kontroler yang telah dirancang pada Tugas Akhir
ini dapat diujikan untuk mengatur plant selain
Sistem Pendulum Kereta.
TERIMA KASIH