Universidad de Chiclayo facultad de Ingeniería Civil

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FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD DE CHICLAYOTEMA:

“SISTEMA DE TUBERÍAS EN SERIE Y PARALELAS”

ALUMNO:

CHANAME SANCHEZ JOSE DANIEL GONZALES ENEQUE YULIANA ALVARADO ROQUE YOEL PEREIRA ROJAS RICHARD

ASIGNATURA:

MECÁNICA DE FLUIDOS II

DOCENTE:

- ING. SIPIRAN GALLARDO, LUIS

-

Pimentel, 25 de Marzo del 2014.

“SISTEMA DE TUBERÍAS EN SERIE Y PARALELAS”“SISTEMA DE TUBERÍAS EN SERIE Y PARALELAS”

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Introducción

El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más

comunes de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades

humanas se ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la

distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y

sistemas de refrigeración, el flujo de aire por ductos de refrigeración, flujo de

gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas

hidráulicos de maquinarias, el flujo de de gas y petróleo en la industria petrolera,

flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayoría de las industrias requieren

para su funcionamiento, ya sean líquidos o gases. El transporte de estos fluidos

requiere entonces de la elaboración de redes de distribución que pueden ser de

varios tipos:

- Tuberías en serie.

- Tuberías en paralelo.

- Tuberías ramificadas.

- Redes de tuberías.

Objetivos:

- Analizar diferencias entre los sistemas de tuberías en serie y

paralelos.

- Determinar la cantidad de flujo que se presente en cada rama

del sistema de tubería en serie y paralelo y el flujo total si se

conoce la caída de presión a lo largo del sistema.

- Utilizar la técnica de Hardy Cross para calcular las

velocidades de flujo en todas las ramas de una red.

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TUBERIAS EN SERIE

I. Definición

Se dice que 2 o más tuberías, de diferente diámetro y/o rugosidad, están en serie cuando se hallan dispuestas una a continuación de la otra de modo que por ellas pasa el mismo caudal.

En esta figura se presenta un caso particular de tuberías en serie. Corresponde a un sistema formado por dos tramos que conecta dos tanques. La carga o energía disponible debe ser igual a la suma de todas las pérdidas de carga en el sistema.

H=f 1L1D1

V 12

2g+ f 2

L2D2

V 22

2g+∑ hLocales

La ecuación de la energía junto con la ecuación de continuidad, son las dos ecuaciones fundamentales para resolver un sistema de tuberías en serie.Q=Q1=Q2

II.Resolución de tuberías en serie

Para la resolución del sistema mostrado en la figura se presenta dos casos:

Casos Incógnita

Datos conocidos

Caso I H D,L,Є,Q,vCaso II Q H,D,L, Є,v

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1. Caso I: La solución es inmediata2. Caso II: Hay varios métodos para resolver este problema

A. 1er método Suponer sucesivamente valores para Q y verificar en cada caso si

la suma de las pérdidas de carga es igual a H. Con los valores obtenidos se hace un grafico Q-energía (H) y se

determina para el valor de H (dato), cual es el valor correspondiente de Q.

B. 2do método Por continuidad se expresa la ecuación de la energía en función

de una de las velocidades(V 1o V 2) de manera que tengo la

ecuación de energía en función de f 1, f 2 y una de las velocidades. Conviene luego iniciar los cálculos haciendo la siguiente

suposición.f=f 1=f 2

Suponer un valor para f (se puede suponer inicialmente que la turbulencia está plenamente desarrollada).

Con el valor supuesto de f se calcula las velocidades y el número de Reynolds y se determina con las rugosidades relativas los valores f 1y f 2

Con estos valores obtenidos, se sustituyen en la ecuación de Darcy y se calcula los nuevos valores para V 1, V 2 , Re, f 1y f 2.

Si estos valores obtenidos para f son iguales a los dos últimos, significa que se ha determinado los verdaderos valores de f y de las velocidades. Se puede entonces calcular el caudal. Siempre se debe verificar la ecuación de energía

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III. Otros casos particulares

1. Sistema en serie que descarga a la atmosfera

Se mantiene el concepto general. La carga o energía disponible debe ser igual a la suma de todas las pérdidas de carga más la energía de velocidad correspondiente al chorro final.Otra ecuación fundamental es

Q=Q1=Q2=Q3Si tuviéramos una tubería compuesta por varios tramos de diferente diámetro, el último de los cuales descarga a la atmosfera con una velocidad V s , de manera que:

V S=√ 2gH

1+∑i=1

n ( f i Li

Di

A s2

A i2+K i

A s2

A i2 )

El caudal es evidentemente

Q=V S AS

Ocurre a veces que en un sistema de tuberías en serie los tramos son

tan largos que las pérdidas de carga locales resultan insignificantes con

respecto a las perdidas continuas. En este caso se desprecian las

pérdidas de carga locales.

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2. Tubería sobre la línea de gradiente. Sifón. Cavitación

Siempre que la tubería queda encima de la línea de gradiente hay presión negativa.

En la figura se observa un estrechamiento en la tubería. Se produce aumento de velocidad y por consiguiente debe haber disminución de la presión Si el estrechamiento es muy grande, la línea de gradiente queda por debajo de la tubería y se produce presión negativa.

En la figura se observa una tubería que une dos tanques y que por alguna razón, tiene un tramo alto que queda sobre la línea de gradiente. A este sistema hidráulico se le denomina sifón. H es la carga.La línea de gradiente está representada aproximadamente por la línea recta que une las superficies libres de los estanquesTodo el tramo de la tubería que está sobre la línea de la gradiente tiene presión negativa. En los puntos de intersección entre la línea de gradiente y la tubería la presión es cero.Hay que tener presente que hablamos de presiones relativas. Por lo tanto “presión cero” significa “presión atmosférica” y “presión negativa” significa “presión por debajo de la presión atmosférica”.

En el tramo de tubería en que la presión es menor que la atmosférica se libera aire contenido en el agua y si la velocidad no es suficientemente grande el aire queda retenido en la parte superior de la tubería impidiendo la circulación del agua.Si la presión disminuye mucho aparece vapor de agua y el problema se agrava. Por tanto un sifón debe diseñarse de modo que la presión este siempre por encima de la correspondiente a la formación de vapor a la temperatura del agua.

0+10 .33+0=V 2

2 g+ pγ+z+hfAC

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Se debe procurar que en el tramo ascendente de la tubería las pérdidas de carga sean mínimas. Si hubiera que instalar una válvula de control debe hacerse en el tramo descendente.

Se denomina cavitación al fenómeno de formación y desaparición rápida de burbujas (cavidades) de vapor. Las burbujas se forman en las zonas de reducción de presión. Al ser conducidas a zonas de mayor presión explotan provocando un ruido característicoLa posibilidad de cavitación se describe por medio de un parámetro adimensional llamado parámetro de cavitación.

p−pv

ρV 2/2Donde:p : Presión absoluta en el punto consideradopv : Presión absoluta de vaporización del liquido a la temperatura

existente (para temp. normales es de 0.2 a 0.3 kg /cm2)ρ : Densidad del líquidoV : Velocidad media

3. Tubería con boquilla convergente final

Si al final de la tubería se coloca una tubería tronco-cónica convergente disminuye el caudal, pero aumenta la potencia del chorro.

La pérdida de carga en la boquilla viene dada por:

Donde:CV : Coeficiente de velocidad propia de la boquillaV S : Velocidad de salida del chorro

Para el sistema mostrado en la figura la ecuación de la energía es:

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Esta ecuación se resuelve combinándola con la ecuación de continuidad.

Q=V S AS

TUBERIAS EN PARALELO

I. Definición

Sea una tubería AD como en la figura. En el punto B esta tubería se ramifica. Se produce una partición, dando lugar a los ramales BMC y BNC, los que concurren en el punto C. La tubería continúa a lo largo de CD.

Se dice que las tuberías BMC y BNC están en paralelo Además se cumple que la energía en el punto B es igual a la energía en C

La diferencia de energía entre B y C es la energía disponible. En un conducto horizontal muy largo con velocidad relativamente pequeña se puede considerar que la energía disponible da lugar íntegramente a la

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pérdida de carga continua. Nótese que la ramificación puede ser de 2 o más tuberías, c/u tiene su propio diámetro, longitud y rugosidad.

Como las tuberías se caracterizan por tener la misma energía disponible se producirá en c/u la misma pérdida de carga.

Se cumplirá que:

h f 1=hf 2=hf 3=h f 4=h f 5=hfBCQ=QB=QC=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5

II.Resolución de tuberías en paralelo

Para el cálculo de tuberías en paralelo se presentan básicamente dos

casos:

Casos Incógnita Datos conocidos

Caso I Q1,Q2 ,Q3…….. D, L, Є, v,h f

Caso II h f D,L, Є, v, Q

1. Caso I:

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Combinando la ecuación de Darcy y la ecuación de continuidad se obtiene:

h f=0 .0827fL

D5Q2

Donde:

h f : Pérdida de carga en el tramo consideradof : Coeficiente de DarcyL: Longitud del tramo consideradoD: Diámetro de la tuberíaQ: Caudal

Luego, despejando el caudal:

Q=3 .477 √ D5

fLhf0.5

Luego:

Q=Kh f0 . 5

A esta ecuación le llamaremos “ecuación de descarga de la tubería”.

Esta es un caso particular de la ecuación general de forma:

Q=Kh fx

Donde:

K=3.477 √ D5

fL2. Caso II:

Se empieza por aplicar la ecuación de descarga a ambos ramales y se obtiene así la relación entre Q1y Q2.Combinando la ecuación de continuidad se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Se halla así los caudales parciales

Otro método consiste en plantear las ecuaciones de descarga para c/u de los ramales y luego sumarlas

Q=∑ K ihfx

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Esta ecuación permite la resolución inmediata del sistema, pues h f

o Q es un dato.