TS Zbirka Zadataka 2012
-
Upload
matija-ledinski -
Category
Documents
-
view
59 -
download
8
description
Transcript of TS Zbirka Zadataka 2012
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 1
SVEUILITE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE VARADIN
Preddiplomski studij
Kolegij: TEORIJA SUSTAVA
ZBIRKA ZADATAKA
Izradio: Prof. dr. sc. Stjepan Vida/i0
Oujak, 2012.
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 2
A) PRIMJERI ZADATAKA
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 3
ZADATAK : 1/1 Za sustav prve razine koji ima 3 ulaza (u elemente 1, 2 i 3) i 2 izlaza (iz elemenata 10 i 11) slijed procesa
izme*u elemenata je sljede+i:
Element 1 povezan je s elementom 4.
Element 2 povezan je s elementima 4 i 5.
Element 3 povezan je s elementom 5.
Elemet 4 povezan je s elementima 6, 7 i 1.
Element 5 povezan je s elementima 7, 8, 9 i 3.
Element 6 povezan je s elementima 10 i 3.
Element 7 povezan je s elementima 10 i 2.
Element 8 povezan je s elemetima 11 i 5.
Element 9 povezan je s elementom 11.
Element 10 povezan je s elementom 6.
Element 11 povezan je s elementom 9.
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Napisati simboli7ki opis sustava S 20 2. Nacrtati i ozna7iti potpuni OSD 50 3. Formirati i napisati podsustave 15 4. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava 15
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 4
ZADATAK: 1/2
Za sustav prve razine koji ima 4 ulaza (u elemente 1, 2, 3 i 4) i 3 izlaza (iz elemenata 10, 11 i 12) slijed
procesa izme*u elemenata je sljede+i:
Element 1 povezan je s elementima 4 i 5.
Element 2 povezan je s elementima 5 i 6.
Element 3 povezan je s elementima 6 i 7.
Element 4 povezan je s elementima 8 i 1.
Element 5 povezan je s elementima 8 i 9.
Element 6 povezan je s elementima 9 i 10.
Element 7 povezan je s elementima 10 i 3.
Element 8 povezan je s elementom 11.
Element 9 povezan je s elementima 11 i 12.
Element 10 povezan je s elementima 12 i 7.
Element 11 povezan je s elementima 12 i 8.
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Napisati simboli7ki opis sustava S 20 2. Nacrtati i ozna7iti potpuni OSD 50 3. Formirati i napisati podsustave 15 4. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava 15
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 5
ZADATAK: 2/1 Zadan je proizvod sa shemom montae:
Proizvod se proizvodi u sustavu od 6 elemenata 7ije su slovne oznake zadane u izvodu iz tehnolokog
procesa:
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava proizvoda 15 2. Ozna7iti elemente prema procesnom na7elu i napisati sastav
proizvodnog sustava S 10
3. Napisati simboli7ki opis sustava S 20 4. Nacrtati OSD sustava S i skalarno ozna7iti veze 55
A B C D E AB DE ABCDE 1 a a b b a e e e2 c d a c b c d f3 b b d d c4 d c c a d
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 6
ZADATAK: 2/2 Zadan je proizvod sa shemom montae:
Proizvod se proizvodi u sustavu od 6 elemenata 7ije su slovne oznake zadane u izvodu iz tehnolokog procesa:
A B C D E BC DE ABCDE 1 a a B b a e e e2 b d A c c d c f3 c b D d b4 d c C a d
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava proizvoda 15 2. Ozna7iti elemente prema procesnom na7elu i napisati sastav
proizvodnog sustava S 10
3. Napisati simboli7ki opis sustava S 20 4. Nacrtati OSD sustava S i skalarno ozna7iti veze 55
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 7
ZADATAK: 3/1 Zadan je simboli7ki opis sustava S:
O E1, E2, E3, E4E1 E5E2 E5, E6E3 E6, E7E4 E7E5 E8, E9, E1E6 E9, E10E7 E10, E11, E3E8 E12, E1E9 E12, E13E10 E13E11 E13, E4E12 O, E8, E9E13 O, E10
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Nacrtati OSD i ozna7iti veze sklalarno 35 2. Nacrtati OSD i ozna7iti veze matricama veza Cn,m 35 3. Formirati optimalni broj podsustava 15 4. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava 15
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 8
ZADATAK: 3/2 Zadan je simboli7ki opis sustava S:
O E1, E2E1 E3, E4, E5E2 E5, E6E3 E7E4 E7, E8, E1E5 E8, E9, E2E6 E9E7 E10, E11, E3E8 E11, E12E9 E12, E13E10 O, E7E11 O, E8E12 O, E9E13 O, E9
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Nacrtati OSD i ozna7iti veze sklalarno 35 2. Nacrtati OSD i ozna7iti veze matricama veza Cn,m 35 3. Formirati optimalni broj podsustava 15 4. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava 15
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 9
ZADATAK: 4/1 Zadan je proizvod sa shemom montae:
Proizvod se proizvodi u 6 elemenata 7ije su slovne oznake zadane u izvodu iz tehnolokog procesa:
A B C D E AB DE ABCDE 1 a a b b a e e e2 c d a c b c d f3 b b d d c4 d c c a d
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Napisati simboli7ki opis sustava S 10
2. Nacrtati objektogram sustava S i ozna7iti veze 40
3. Nacrtati funkciogram sustava S i ozna7iti veze 40
4. Utvrditi i napisati koji su elementi monofunkcionalni, a koji multifunkcionalni
10
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 10
ZADATAK: 4/2 Zadan je proizvod sa shemom montae:
Proizvod se proizvodi u 6 elemenata 7ije su slovne oznake zadane u izvodu iz tehnolokog procesa:
A B C D E BC DE ABCDE 1 a a b b a e e e2 b d a c c d c f3 c b d d b4 d c c a d
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Napisati simboli7ki opis sustava S 10
2. Nacrtati objektogram sustava S i ozna7iti veze 40
3. Nacrtati funkciogram sustava S i ozna7iti veze 40
4. Utvrditi i napisati koji su elementi monofunkcionalni, a koji multifunkcionalni
10
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 11
ZADATAK: 5.1/2 Zadana je snimka jednog informacijskog procesa:
O
1
R.B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 X 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1Y A B C A C D F A B E C D E B F
E B A C
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0A B E C D E B F A C D F A C D E
D A D B B
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0B E B F A C D F A B E C D F A B
A E F B
POTREBNO JE:
Rbr. Pitanje Bodovi 1. Napraviti analizu snimke za: =0, =1, =2 75
Odgovoriti na pitanja: 2. Da li se radi o determiniranom ili stohasti7kom procesu ? 10 3. Da li je proces jedinstven ili ima vie neovisnih procesa ? 5 4. Za koje je rjeenje optimalno ? 10
ABCDEF
5/1 5/2
5/1 5/2
5/1 5/2
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 12
ZADATAK: 6/1 Zadan je simboli7ki opis sustava S:
O E1, E2, E3, E4E1 E5E2 E5, E6E3 E6, E7E4 E7E5 E8, E9, E1E6 E9, E10E7 E10, E11, E3E8 E12, E1E9 E12, E13E10 E13E11 E13, E4E12 O, E9E13 O, E10
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Nacrtati OSD i ozna7iti veze matricama veza Cn,m 30 2. Napisati sve nenulte matrice veza Cn,m 29 3. Napisati internu matricu strukture R 15 4. Napisati potpunu matricu strukture Rp 15 5. Izra7unati minimalni i maksimalni broj veza potpunog sustava S 11
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 13
ZADATAK: 6/2 Zadan je simboli7ki opis sustava S:
O E1, E2E1 E3, E4, E5E2 E5, E6E3 E7E4 E7, E8, E1E5 E8, E9, E2E6 E9E7 E10, E11, E3E8 E11, E12E9 E12, E13E10 O, E7E11 O, E8E12 OE13 O, E9
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Nacrtati OSD i ozna7iti veze matricama veza Cn,m 30 2. Napisati sve nenulte matrice veza Cn,m 29 3. Napisati internu matricu strukture R 15 4. Napisati potpunu matricu strukture Rp 15 5. Izra7unati minimalni i maksimalni broj veza potpunog sustava S 11
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 14
ZADATAK: 7.1/2
Zadana je snimka jednog sustava s eksperimentalnim rezultatima:
7/1
1Dx 2Dx 1Dy1 2Dy1 1Dy2 2Dy2 1Dy3 2Dy3 1Dy4 2Dy4 1Dy5 2Dy5 X1 1 2 3 6 0 0 0,5 1 1,5 3 0 0 X2 0,5 1 0 0 1 2 2 4 3 6 0 0 X3 2 1,6 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2,56 X4 1,2 1,3 1,8 1,95 0 0 2,4 2,6 0 0 0 0 X5 2 3 1 1,5 2 3 0 0 1,2 1,8 0 0
7/2
1Dx 2Dx 1Dy1 2Dy1 1Dy2 2Dy2 1Dy3 2Dy3 1Dy4 2Dy4 1Dy5 2Dy5 X1 1 2 3 6 0 0 0,5 1 1,5 3 0 0 X2 0,5 1 0 0 1 2 2 4 3 6 0 0 X3 2 3 1 1,5 2 3 0 0 1,2 1,8 0 0 X4 1,2 1,3 1,8 1,95 0 0 2,4 2,6 0 0 0 0 X5 2 1,6 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2,56
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Izra7unati parcijalne koeficijente 30 2. Utvrditi i napisati operatore transformacija neovisnih procesa u
sustavu 30
3. Napisati jednadbe ponaanja neovisnih procesa u sustavu 25
4. Izra7unati vrijednost izlaza za ulaze: X1=1.5, X2=2.3, X3=1.7,
X4=3.5,X5=2.8
15
x1 x2 x3 x4 x5
y1 y2 y3 y4 y5
S
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 15
ZADATAK: 8/1
Zadan je objektogram dinami7kog sustava:
ZADANI PODACI:
a) Ulazi t XS1 XS2 XS31 4 2 52 5 3 73 3 6 4
b) Retardacije 1=1 2=1 3=1 4=2 5=2 6=0 7=0 8=0 4,1=1 4,2=2 5,2=1 5,3=2
c) Faktori pretvorbe veza A(2)1=0.4 A(2)2=0.6 B(4)1=0.5 B(4)2=0.5 C(5)1=0.7 C(5)2=0.3
d) Operatori transformacije
T1=1.5 T2=0.6 T3=1.2 T4=0.8 T5=1.5 T6=1.8 T7=0.7 T8=1.3
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Izvesti kona7ne jednadbe matemati7kog modela ponaanja
sustava za izlaze YS1, YS2, YS3
50
2. Izra7unati sve izlaze iz sustava ako su zadani ulazi za 3
vremenska intervala
35
3. Grafi7ki prikazati izlaze 15
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 16
ZADATAK. 8/2
Zadan je objektogram dinami7kog sustava:
ZADANI PODACI: a) Ulazi
t XS1 XS2 XS31 3 5 42 6 2 33 4 3 5
b) Retardacije 1=0 2=0 3=0 4=2 5=2 6=1 7=1 8=1 6,4=2 7,4=1 7,5=2 8,5=1 c) Faktori pretvorbe veza
A(2)1=0.7 A(2)2=0.3 B(4)1=0.4 B(4)2=0.6 C(5)1=0.5 C(5)2=0.5 d) Operatori transformacije
T1=1.3 T2=0.7 T3=1.8 T4=1.5 T5=0.8 T6=1.2 T7=0.6 T8=1.5
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Izvesti kona7ne jednadbe matemati7kog modela ponaanja
sustava za izlaze YS1, YS2, YS3
50
2. Izra7unati sve izlaze iz sustava ako su zadani ulazi za 3
vremenska intervala
35
3. Grafi7ki prikazati izlaze 15
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 17
ZADATAK: 9.1/2 Zadan je sustav S 7iji su procesi, veze i normalna vremena trajanja tnprikazani u tablici:
9/1 9/2 Procesi Veze tn tn
O 1, 2 - -1 3, 4, 7 8 72 4, 5, 6 7 83 10 15 64 7, 8 6 55 8, 9 5 156 8, 9 8 77 10, 11 7 88 11 6 159 12, 14 15 610 13 9 8 11 13, 14 8 9 12 14 7 10 13 O 7 7 14 O 10 7
Mulitifinkcional-ni element
(Procesi 8, 9)
Mulitifinkcional-ni element
(Procesi 10, 11)
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Nacrtati PD dijagram 20 2. Izvriti prora7un kriti7nog put (uzeti u obzir slijednu
multifunkcionalnost) 40
3. Odrediti sustavsko vrijeme Sv 5 4. Izra7unati fazno vrijeme sustava Fs (uzeti u obzir slijednu
multifunkcionalnost) 15
5. Izra7unati vjerojatnost vremena Sv
5
6. Odgovoriti to +e se dogoditi ako procesi traju dulje: a) proces 5 za 2 tj;b) proces 11 za 4 tjc) ako uslijede oba navedena produenja
555
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 18
ZADATAK: 10/1 Zadan je sustav S i pouzdanosti njegovih elemenata p
S p------------------------------------------ O E1 - E1 E2 0,71 E2 E3, E4 0,76 E3 E5, E6 0,81 E4 E9, E10 0,69 E5 E7 0,84 E6 E8 0,91 E7 E8 0,87 E8 E13 0,86 E9 E11 0,77 E10 E12 0,69 E11 E12 0,83 E12 E13 0,79 E13 E14, E15, E16 0,83 E14 E17 0,95 E15 E17 0,88 E16 E17 0,73 E17 O 0,85------------------------------------------
POTREBNO JE:
Rbr. Pitanje Bodovi 1. Nacrtati funkciogram 15
2. Izra7unati pouzdanost sustava 55
3. Otkriti kriti7ni element sustava 15
4. Pove+ati pouzdanost sustava za 10% 15
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 19
ZADATAK: 10/2 Zadan je sustav S i pouzdanosti njegovih elemenata p
S p------------------------------------------ O E1 - E1 E2, E3 0,71 E2 E4, E5 0,76 E3 E6, E8 0,83 E4 E9 0,69 E5 E7 0,84 E6 E10 0,91 E7 E9 0,86 E8 E11 0,86 E9 E12 0,77 E10 E11 0,69 E11 E12 0,83 E12 E13, E14, E15 0,79 E13 E16 0,85 E14 E16 0,92 E15 E16 0,88 E16 E17 0,76 E17 EO 0,85 ------------------------------------------
POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi
1. Nacrtati funkciogram 15
2. Izra7unati pouzdanost sustava 55
3. Otkriti kriti7ni element sustava 15
4. Pove+ati pouzdanost sustava za 10% 15
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 20
ZADATAK: 11/1
Zadan je sustav S pomo+u potpune matrice strukture Rp:
O E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 O 0 - - - - - - Co,7 Co,8 Co,9 E1 C1,o 0 - - - - - C1,7 - - E2 C2,o - 0 - - - - - - C2,9 E3 - C3,1 - 0 - - - - - - E4 - C4,1 - - 0 - - - - - E5 - - C5,2 - C5,4 0 - - - - E6 - - C6,2 - - - 0 - - - E7 - - - C7,3 C7,4 - - 0 - - E8 - - - - C8,4 - - - 0 - E9 - - - - - C9,5 C9,6 C9,7 C9,8 0
POTREBNO JE:
Rbr. Pitanje Bodovi 1. Napisati simboli7ki opis sustava 10
2. Nacrtati i matri7no ozna7iti OSD Unjeti oznake za prevo*enje OSD-a u Petrijevu mreu
15 10
3. Nacrtati Petrijevu mreu 50 4. Napisati matemati7ki model Petrijeve mree 10 5. Staviti marke u odre*ene pozicije i opisati situaciju
vektorom M: p1 (2 marke), p16 (1 marka)
5
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 21
ZADATAK: 11/2
Zadan je sustav S pomo+u potpune matrice strukture Rp:
O E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 O 0 - - - - - - Co,7 Co,8 Co,9 E1 C1,o 0 - - - - - C1,7 - - E2 C2,o - 0 - - - - - - C2,9 E3 - C3,1 - 0 - - - - - - E4 - C4,1 - - 0 C4,5 - - - - E5 - - C5,2 - - 0 - - C5,8 -E6 - - C6,2 - - - 0 - - - E7 - - - C7,3 C7,4 - - 0 - - E8 - - - - C8,4 - - - 0 - E9 - - - - - C9,5 C9,6 C9,7 0
POTREBNO JE:
Rbr. Pitanje Bodovi 1. Napisati simboli7ki opis sustava 10
2. Nacrtati i matri7no ozna7iti OSD Unjeti oznake za prevo*enje OSD-a u Petrijevu mreu
15 10
3. Nacrtati Petrijevu mreu 50 4. Napisati matemati7ki model Petrijeve mree 10 5. Staviti marke u odre*ene pozicije i opisati situaciju
vektorom M: p2 (1 marka), p13 (2 marke)
5
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 22
B) RJEENJA ZADATAKA
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 23
ZADATAK: 1/1
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 24
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 25
ZADATAK: 1/2
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 26
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 27
ZADATAK: 2/1
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 28
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 29
ZADATAK: 2/2
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 30
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 31
ZADATAK: 3/1
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 32
3. Podsustavi
PS1 = { E1, E2, E5 } { E6 }
PS2 = { E3, E4, E7 }
PS3 = { E8, E9, E12 }
PS4 = { E10, E11, E13 }
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 33
ZADATAK: 3/2
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 34
3. Podsustavi
PS1 = { E1, E3, E4 } { E8 }
PS2 = { E2, E5, E6 }
PS3 = { E7, E10, E11 }
PS4 = { E9, E12, E13 }
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 35
ZADATAK: 4/1
1. Simboli/ki opis proizvodnog sustava S
S = { E1, E2, E3, E4, E5, E6 }
a = E1 b = E2 c= E3 d = E4 e = E5 f = E6
O E1, E2
E1 E2, E3, E4, E5
E2 E3, E4, E1
E3 E4, E5, E2
E4 E5, E1, E2, E3
E5 E6, E3, E4
E6 O
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 36
4. Multifunkcionalnost
Multifunkcionalni objekti su: a, b, c, d, e
Monofunkcionalni objekti: f
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 37
ZADATAK: 4/2
1. Simboli/ki opis proizvodnog sustava S
S = { E1, E2, E3, E4, E5, E6 }
a = E1 b = E2 c= E3 d = E4 e = E5 f = E6
O E1, E2
E1 E2, E3, E4, E5
E2 E3, E4, E1
E3 E4, E5, E2
E4 E5, E1, E2, E3
E5 E6, E3, E4
E6 O
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 38
4. Multifunkcionalnost
Multifunkcionalni objekti su: a, b, c, d, e
Monofunkcionalni objekti: f
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 39
ZADATAK: 5/1
1. Analiza rezultata za G = 0
Tablica analize podataka: Matrica vjerojatnosti:
A B C D E F H
0 IIII IIIIIIII
II IIII IIII 25
1 IIII IIII I III III IIII
II 22
H 47
2. Analiza rezultata za G = 1
Tablica analize podataka: Matrica vjerojatnosti:
A B C D E F H
0IIII
IIII I
IIII
II
IIII
II 24
1IIII
III
IIII
II
IIII
II 22
H 46
3. Analiza rezultata za G = 2
Tablica analize podataka: Matrica vjerojatnosti:
A B C D E F H
0IIII
III I
IIII
II
IIII
II 23
1IIII
III
IIII
II
IIII
II 22
H 45
4. Ogovori na pitanja:
Radi se o stohasti7kom sustavu jer su vrijednosti u matrici vjerojatnosti za L=2 < 1.
Radi se o jedinstvenom procesu (tablica analize podataka za L =2).
Rjeenje je optimalno za L=2 jer su vjerojatnosti ve+e u odnosu na L = 0 i L = 1.
A B C D E F
0 1/5 1/5 7/25 4/25 4/25 1 2/11 2/11 1/22 3/22 3/22 7/22
A B C D E F
0 3/8 1/24 7/24 7/24 1 4/11 7/22 7/22
A B C D E F
0 8/23 1/23 7/23 7/23 1 4/11 7/22 7/22
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 40
ZADATAK: 5/2
1. Analiza rezultata za G = 0
Tablica analize podataka: Matrica vjerojatnosti:
A B C D E F H
0IIII
I
IIII
I
IIII
II II IIII 25
1IIII
I III III IIII
IIII
I 22
H 47
2. Analiza rezultata za G = 1
Tablica analize podataka: Matrica vjerojatnosti:
A B C D E F H
0 II IIII
IIII
IIII
I II
IIII24
1IIII
III
IIII
II
IIII
II 22
H 46
3. Analiza rezultata za G = 2
Tablica analize podataka: Matrica vjerojatnosti:
A B C D E F H
0IIII
III I I I
IIII
II
IIII23
1 III IIII
II
IIII
I IIII I I 22
H 45
4. Ogovori na pitanja:
Radi se o stohasti7kom sustavu jer su vrijednosti u matrici vjerojatnosti za L=2 < 1.
Radi se o jedinstvenom procesu (tablica analize podataka za L =2).
Rjeenje je optimalno za L=2 jer su vjerojatnosti ve+e u odnosu na L = 0 i L = 1.
A B C D E F
0 6/25 6/25 7/25 2/25 4/25 1 3/11 3/22 3/22 2/11 3/11
A B C D E F
0 1/12 3/8 1/12 5/24 1 4/11 7/22 7/22
A B C D E F
0 8/23 1/23 1/23 1/23 7/23 5/23 1 3/22 7/22 3/11 2/11 1/22 1/22
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 41
ZADATAK: 7/1
1. Parcijalni koeficijenti Parcijalni
Koeficijent
Izraz 1. eksperiment 2. eksperiment Vrijednost Komentar
a1,1 Dy1/Dx1 3 / 1 6 / 2 3 Konstantan
a1,2 Dy1/Dx2 0 / 0,5 0 / 1 0 Konstantan
a1,3 Dy1/Dx3 0 / 2 0 / 1,6 0 Konstantan
a1,4 Dy1/Dx4 1,8 / 1,2 1,95 / 1, 3 1,5 Konstantan
a1,5 Dy1/Dx5 1 / 2 1,5 / 3 0,5 Konstantan
a2,1 Dy2/Dx1 0 / 1 0 / 2 0 Konstantan
a2,2 Dy2/Dx2 1 / 0,5 2 / 1 2 Konstantan
a2,3 Dy2/Dx3 0 / 2 0 / 1,6 0 Konstantan
a2,4 Dy2/Dx4 0 / 1,2 0 / 1,3 0 Konstantan
a2,5 Dy2/Dx5 2 / 2 3 / 3 1 Konstantan
a3,1 Dy3/Dx1 0,5 / 1 1 / 2 0,5 Konstantan
a3,2 Dy3/Dx2 2 / 0,5 4 / 1 4 Konstantan
a3,3 Dy3/Dx3 0 / 2 0 / 1,6 0 Konstantan
a3,4 Dy3/Dx4 2,4 / 1,2 2,6 / 1,3 2 Konstantan
a3,5 Dy3/Dx5 0 / 2 0 / 3 0 Konstantan
a4,1 Dy4/Dx1 1,5 / 1 3 / 2 1,5 Konstantan
a4,2 Dy4/Dx2 3 / 0,5 6 / 1 6 Konstantan
a4,3 Dy4/Dx3 0 / 2 0 / 1,6 0 Konstantan
a4,4 Dy4/Dx4 0 / 1,2 0 / 1,3 0 Konstantan
a4,5 Dy4/Dx5 1,2 / 2 1,8 / 3 0,6 Konstantan
a5,1 Dy5/Dx1 0 / 1 0 / 2 0 Konstantan
a5,2 Dy5/Dx2 0 / 0,5 0 / 1 0 Konstantan
a5,3 Dy5/Dx3 4 / 2 2,56 / 1,6 2 / 1,6 Varijabilan
a5,4 Dy5/Dx4 0 / 1,2 0 / 1,3 0 Konstantan
a5,5 Dy5/Dx5 0 / 2 0 / 3 0 Konstantan
2. Operatori trasformacija
Konstantni parcijalni koeficijenti definiraju jedan linearni proces (operator transformacije = A =T1).
Varijabilni parcijalni koeficijent definira drugi nelinearni proces (operator transformacije = T2).
Y = A ** X
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 42
Y1 a1,1 a1,2 a1,4 a1,5 X1
Y2 a2,1 a2,2 a2,4 a2,5 X2
Y3 = a3,1 a3,2 a3,4 a3,5 ** X4
Y4 a4,1 a4,2 a4,4 a4,5 X5
Y1 3 0 1,5 0,5 X1
Y2 0 2 0 1 X2
Y3 = 0,5 4 2 0 ** X4
Y4 1,5 6 0 0,6 X5
Y5 = (X3)2
T1 = A
T2 = ( )2 aritmeti7ka operacija kvadriranja
3. Jednadbe ponaanja
a) Prvi proces
Y1 = 3*X1 + 0*X2 + 1,5*X4 + 0,5*X5
Y2 = 0*X1 + 2*X2 + 0*X4 + 1*X5
Y3 = 0,5*X1 + 4*X2 + 2*X4 + 0*X5
Y4 = 1,5*X1 + 6*X2 + 0*X4 + 0,6*X5
b) Drugi proces
Y5 = (X3)2
4. Vrijednosti izlaza za zadane ulaze
Y1 = 11,15 ; Y2 = 7,4 ; Y3 = 16,95 ; Y4 = 17,73
Y5 = 2,89
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 43
ZADATAK: 7/2
1. Parcijalni koeficijenti Parcijalni
Koeficijent
Izraz 1. eksperiment 2. eksperiment Vrijednost Komentar
a1,1 Dy1/Dx1 3 / 1 6 / 2 3 Konstantan
a1,2 Dy1/Dx2 0 / 0,5 0 / 1 0 Konstantan
a1,3 Dy1/Dx3 1 / 2 1,5 / 3 0,5 Konstantan
a1,4 Dy1/Dx4 1,8 / 1,2 1,95 / 1, 3 1,5 Konstantan
a1,5 Dy1/Dx5 0/ 2 0 / 1,6 0 Konstantan
a2,1 Dy2/Dx1 0 / 1 0 / 2 0 Konstantan
a2,2 Dy2/Dx2 1 / 0,5 2 / 1 2 Konstantan
a2,3 Dy2/Dx3 2 / 2 3 / 3 1 Konstantan
a2,4 Dy2/Dx4 0 / 1,2 0 / 1,3 0 Konstantan
a2,5 Dy2/Dx5 0 / 2 0 / 1,6 0 Konstantan
a3,1 Dy3/Dx1 0,5 / 1 1 / 2 0,5 Konstantan
a3,2 Dy3/Dx2 2 / 0,5 4 / 1 4 Konstantan
a3,3 Dy3/Dx3 0 / 2 0 / 3 0 Konstantan
a3,4 Dy3/Dx4 2,4 / 1,2 2,6 / 1,3 2 Konstantan
a3,5 Dy3/Dx5 0 / 2 0 / 1,6 0 Konstantan
a4,1 Dy4/Dx1 1,5 / 1 3 / 2 1,5 Konstantan
a4,2 Dy4/Dx2 3 / 0,5 6 / 1 6 Konstantan
a4,3 Dy4/Dx3 1,2 / 2 1,8 / 3 0,6 Konstantan
a4,4 Dy4/Dx4 0 / 1,2 0 / 1,3 0 Konstantan
a4,5 Dy4/Dx5 0 / 2 0 / 1,6 0 Konstantan
a5,1 Dy5/Dx1 0 / 1 0 / 2 0 Konstantan
a5,2 Dy5/Dx2 0 / 0,5 0 / 1 0 Konstantan
a5,3 Dy5/Dx3 0 / 2 0 / 3 0 Konstantan
a5,4 Dy5/Dx4 0 / 1,2 0 / 1,3 0 Konstantan
a5,5 Dy5/Dx5 4 / 2 2,56 / 1,6 2 / 1,6 Varijabilan
2. Operatori trasformacija
Konstantni parcijalni koeficijenti definiraju jedan linearni proces (operator transformacije = A =T1).
Varijabilni parcijalni koeficijent definira drugi nelinearni proces (operator transformacije = T2).
Y = A ** X
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 44
Y1 a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 X1
Y2 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 X2
Y3 = a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 ** X3
Y4 a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 X4
Y1 3 0 0,5 1,5 X1
Y2 0 2 1 0 X2
Y3 = 0,5 4 0 2 ** X3
Y4 1,5 6 0,6 0 X4
Y5 = (X5)2
T1 = A
T2 = ( )2 aritmeti7ka operacija kvadriranja
3. Jednadbe ponaanja
c) Prvi proces
Y1 = 3*X1 + 0*X2 + 0,5*X3 + 1,5*X4
Y2 = 0*X1 + 2*X2 + 1*X3 + 0*X4
Y3 = 0,5*X1 + 4*X2 + 0*X3 + 2*X4
Y4 = 1,5*X1 + 6*X2 + 0,6*X3 + 0*X4
d) Drugi proces
Y5 = (X5)2
4. Vrijednosti izlaza za zadane ulaze
Y1 = 10,6 ; Y2 = 6,3 ; Y3 = 16,95 ; Y4 = 17,07
Y5 = 7,84
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 45
ZADATAK: 8/1
1. Izlaz YS1
a) Parcijalne jednadbe izlaza
YS1 = YS1,1 + YS1,2
YS1,1 = T6 * B1(4) * T4 * T1 * X(1)(t (L6 + L4 + L4,1 + L1))
YS1,1 = 1.08 * X(1)(t-4)
YS1,2 = T6 * B1(4) * T4 * A1(2) * T2 * X(2)(t (L6 + L4 + L4,2 + L2))
YS1,2 = 0.17 * X(2)(t-5)
b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze t X(1) YS1,1 X(2) YS1,2 YS11 2 3 4 5 6
1 4 0 2 0 0
2 5 0 3 0 0
3 3 0 6 0 0
4 0 0 0 0 0
5 0 4,32 0 0 4,32
6 0 5,4 0 0,34 5,74
7 0 3,24 0 0,51 3,75
8 0 0 0 1,02 1,02
c) Grafi7ki prikaz izlaza
YS1
t
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 46
2. Izlaz YS2
a) Parcijalne jednadbe izlaza
YS2 = YS2,1 + YS2,2 + YS2,3 + YS2,4
YS2,1 = T7 * B2(4) * T4 * T1 * X(1)(t (L1 + L4,1 + L4 + L7))
YS2,1 = 0.42 * X(1)(t-4)
YS2,2 = T7 * B2(4) * T4 * A1(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L4,2 + L4 + L7))
YS2,2 = 0.07 * X(2)(t-5)
YS2,3 = T7 * C1(5) * T5 * A2(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L5,2 + L5 + L7))
YS2,3 = 0.26 * X(2)(t-4)
YS2,4 = T7 * C1(5) * T5 * T3 * X(3)(t (L3 + L5,3 + L5 + L7))
YS2,4 = 0.89 * X(3)(t-5)
b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze
t X(1) YS2,1 X(2) YS2,2 YS2,3 X(3) YS2,4 YS21 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 0 2 0 0 5 0 0
2 5 0 3 0 0 7 0 0
3 3 0 6 0 0 4 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 1,68 0 0 0,52 0 0 2,2
6 0 2,1 0 0,21 0,78 0 6,23 9,32
7 0 1,26 0 0,42 1,56 0 3,56 6,8
c) Grafi7ki prikaz izlaza
YS2
t
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 47
3. Izlaz YS3
a) Parcijalne jednadbe izlaza
YS3 = YS3,1 + YS3,2
YS3,1 = T8 * C2(5) * T5 * A2(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L5,2 + L5 + L8))
YS3,1 = 0.21 * X(2)(t-4)
YS3,2 = T8 * C2(5) * T5 * T3 * X(3)(t (L3 + L5,3 + L5 + L8))
YS3,2 = 0.71 * X(3)(t-5)
b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze
T X(2) YS3,1 X(3) YS3,2 YS31 2 3 4 5 6
1 2 0 5 0 0
2 3 0 7 0 0
3 6 0 4 0 0
4 0 0 0 0 0
5 0 0,42 0 0 0,42
6 0 0,63 0 4,97 5,6
7 0 1,26 0 2,84 4,1
c) Grafi7ki prikaz izlaza
t
YS3
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 48
ZADATAK: 8/2
1. Izlaz YS1
a) Parcijalne jednadbe izlaza
YS1 = YS1,1 + YS1,2
YS1,1 = T6 * B1(4) * T4 * T1 * X(1)(t (L6 + L6,4 + L4 + L1))
YS1,1 = 0.94 * X(1)(t-5)
YS1,2 = T6 * B1(4) * T4 * A1(2) * T2 * X(2)(t (L6 + L6,4 + L4 + L2))
YS1,2 = 0.35 * X(2)(t-5)
b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze t X(1) YS1,1 X(2) YS1,2 YS11 2 3 4 5 6
1 3 0 5 0 0
2 6 0 2 0 0
3 4 0 3 0 0
4 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0
6 0 2,82 0 1,75 4,57
7 0 5,64 0 0,7 6,34
8 0 3,76 0 1,05 4,81
c) Grafi7ki prikaz izlaza
t
YS1
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 49
2. Izlaz YS2a) Parcijalne jednadbe izlaza
YS2 = YS2,1 + YS2,2 + YS2,3 + YS2,4
YS2,1 = T7 * B2(4) * T4 * T1 * X(1)(t (L1 + L4 + L7,4 + L7))
YS2,1 = 1.52 * X(1)(t-4)
YS2,2 = T7 * B2(4) * T4 * A1(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L4 + L7,4 + L7))
YS2,2 = 0.26 * X(2)(t-4)
YS2,3 = T7 * C1(5) * T5 * A2(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L5 + L7,5 + L7))
YS2,3 = 0.05 * X(2)(t-5)
YS2,4 = T7 * C1(5) * T5 * T3 * X(3)(t (L3 + L5 + L7,5 + L7))
YS2,4 = 0.43 * X(3)(t-5)
b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze t X(1) YS2,1 X(2) YS2,2 YS2,3 X(3) YS2,4 YS21 2 3 4 5 6 7 8 9
1 3 0 5 0 0 4 0 0
2 6 0 2 0 0 3 0 0
3 4 0 3 0 0 5 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 4,56 0 1,30 0 0 0 5,86
6 0 9,12 0 0,52 0,25 0 1,72 11,61
7 0 6,08 0 0,78 0,10 0 1,29 8,25
8 0 0 0 0 0,15 0 2,15 2,30
c) Grafi7ki prikaz izlaza
YS2
t
-
TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 50
3. Izlaz YS3
a) Parcijalne jednadbe izlaza
YS3 = YS3,1 + YS3,2
YS3,1 = T8 * C2(5) * T5 * A2(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L5 + L8,5 + L8))
YS3,1 = 0.21 * X(2)(t-4)
YS3,2 = T8 * C2(5) * T5 * T3 * X(3)(t (L3 + L5 + L8,5 + L8))
YS3,2 = 0.71 * X(3)(t-4)
b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze
T X(2) YS3,1 X(3) YS3,2 YS31 2 3 4 5 6
1 5 0 4 0 0
2 2 0 3 0 0
3 3 0 5 0 0
4 0 0 0 0 0
5 0 1,05 0 2,84 3,89
6 0 0,42 0 2,13 2,55
7 0 0,63 0 3,55 4,16
c) Grafi7ki prikaz izlaza
YS3
t