Trykkrefter - kasse

1

T=15s

Bølgekrefter

2

Froude-Kriloff trykket:

Bølgehevning:

Velger 2 tidspunkt, t=0 og t=3/4T=11.25s

d

Totale trykket:

Hvor p0

er atmosfæretrykket

Trykk krefter på en kasse

3

Dynamisk kraft på en stripe:

dF = pd dA

dA=Bdz

dA=Bdx

Eksempel 7 – Lekter. Bøyemoment som følge av dynamisk trykk

› En kasseformet lekter har lengde L=100m, bredde B=25m og dypgang d=5m.

› Lekteren ligger i en sinusbølge med bølgehøyde H=8m og bølgelengde lik lekterens lengde.

› Bergen bøyemomentet midtskips fra det dynamisk trykket

› Løs eksakt og vha numerisk integrasjon (Simpson & MATLAB)

4

L

Bølge H: 8m

Lekter Bredde B: 25m

Lekter Lengde L: 100m

Lekter dypgang d: 5m

Bølgelengde λ = L

Lineær bølgeteori - gyldighet

•Vanndyp: 17-22m

• Diameter i vannsøylen: 4-5m

• Tårn 60m, totalhøyde 80m

• Pelet 23-37m ned i grunnen

• Utmatting en hovedutfordring.

H/gT2

Tema 1& 2 : Lineær Bølgeteori & Bølgekrefter

6

Slanke konstruksjoner Storvolum konstruksjoner

https://www.youtube.com/watch?v=5LRH1JiLfWMhttps://www.youtube.com/watch?v=lfaBqMzJ9sc

Bølgekrefter -

Storvolum vs. Slanke konstruksjoner

7

Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner

Bølgekrefter - kasse

8

T=15s

H/D = 30m / 90m = 0,33

λ/D = 322m / 90m = 3,6

Bølgekrefter -

Storvolum vs. Slanke konstruksjoner – kasse?

9

Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner

Morisons Ligning

12

u

ax

dFD

=

Viskøs kraft hvor u= I tillegg får vi trykkrefter:

D

Totalkraften:

13

14

Formler

- hittil:

15

Lineær bølgeteori ->

Proporsjonalitet i ζa

Bølgekrefter -

Storvolum vs. Slanke konstruksjoner

16

Storvolumkonstruksjon Slanke konstruksjoner

Morisons ligning

17

Morisons ligning

18

Drag/Masse dominans varierer over dypet, h

CM = ?

Morisons ligning - Generell

19

20

Eksempel 8 – Morisons ligning

21

Beregning av krefter på en vertikal pel:

Beregne og besvar følgende:

a) Amplitudene for akselerasjon og hastighet på aktuelt

punkt på pelen

b) Amplitudene for drag krafta og volumkrafta

c) Tegn opp tidsfunksjonene, og bestem største totale kraft

26

Maksimal totalkraft & forholdet mellom drag og massekraft

27

dFDmax

dFMmax

dFTmax

Drag- og Massekraft dominans

28

Samvirke mellom konstruksjonselementer

29

Eksempel 2– teoretisk beregning av en jacket.Kansellering & Drag bidrag /5/

54m

27m

D ~ 2m

d ~ 1.2m

Tema 1& 2 : Lineær Bølgeteori & Bølgekrefter - tilfeldig orienterte stag

31

Slanke konstruksjoner Storvolum konstruksjoner

https://www.youtube.com/watch?v=5LRH1JiLfWMhttps://www.youtube.com/watch?v=lfaBqMzJ9sc

Tilfeldig orienterte stag

32

Tilfeldig orienterte stag

33

Bølgeslag & Slamming

34

Bølgeslag & Slamming

35

Bølgeslag: Bølge bryter og treffer et

vertikalt konstr.element

Slamming: horisontalt konstr.element

møter en (nesten) horriontal vannflate

Bølgeslag – DnV-RP-C205

36

Akselerert bevegelse (ikke-stasjonær bevegelse)

37

Fra U=0 til U=Uo

Variasjon av Cd fra U=0 til U=Uo ved konstant Re (Rn)

Stasjonær strøm

38

o

o

o

Ocillerende strøm

39

Keulegan – Carpenter tallet: KC

Uo = amplitude for partikkelhastighet (m/s) – f(z)

T = bølgeperiode (s)

D = sylinderdiameter (m)

Vertikal glatt sylinder

Cd – sylinder med ru overflate, ulike KC-tall og ulike Re-tall

40

CM – sylinder med ru overflate, ulike KC-tall og ulike Re-tall

41

Storvolum konstruksjoner – refleksjon og diffraksjon viktig.

42

Antar konstant CM og CD i dyp

Hhv 2.0 og 1.0

Innkomne og reflekterte bølger – sylinder.

MacCamy & Fuchs teoriSirkulær sylinder – står på bunn og stikker opp gjennom den frie overflaten

43

ФI

ФD

ФT = ФI +ФD

Stor sylinder (λ/D liten):• Metoden gir totalkraften fordi dragkraften

er liten

Liten sylinder (λ/D stor):• Metoden gir samme resultat som

massekraft leddet i Morisons ligning

A(ka) og α for forskjellige verdier av ka

44

Generelle geometrier – bruk av numeriske metoder & datamaskin.

45

Våt overflate

Element / Panel modell for en MODU – våt overflateSESAM / WADAM fra DnV-GL

46

Airy -

Lineær teori

48

49

Extrapolated

Stretched (Wheeler)