8/19/2019 trougao-zadaci-2015

1/3

Trougao

Trougao

1.  U trouglu ABC je ugao β dva puta, a ugao γ tri puta veći od ugla α. Koliko stepeni

imaju ovi uglovi?

(rešenje: = 30, = 60, = 90)

2.  Izračunati unutrašnje uglove trougla ako je α za 24 manji, a γ za 15veći od β.

(rešenje: = 39, = 63, = 78 

3.  U trouglu ABC je = 76 i = 62. Iz temena C je povučena visina CD nastranicu AB. Izračunati uglove koje ova visina gradi sa stranicama AC i BC.

(rešenje: ∠ACD = 14, ∠ = 28 

4.  Simetrale unutrašnjih uglova α i β trougla ABC seku se pod uglom od 45. Koliki

je ugao γ?

(rešenje: = 90)

5.  Dati su uglovi trougla: = 46 i = 73. Izračunati ugao pod kojim se seku

simetrale spoljašnjih uglova  i .(rešenje: 5330)

6.  U trouglu ABC je ∠A = 48. Pod kojim uglom se seku simetrale uglova ∠B i ∠C?

(rešenje: 66)

7.  Unutrašnji ugao kod temena B trougla ABC je za 18 veći od spoljašnjeg ugla kodtog temena. Odrediti meru unutrašnjeg ugla kod temena B.

(rešenje: 99)8.  U trouglu ABC je tačka D podnožje visine konstruisane iz temena C. Ako je

= 72 i ∠ACD = 41, odrediti uglove trougla ABC.

(rešenje: = 49 i = 59)9.  Dat je trougao ABC. Na pravoj AB su date tačke M i N, takve da je M-B-C-N i

BM=AB i CN=AC. Ako je = 68 i = 46, odrediti uglove trougla AMN.

(rešenje: ∠AMN = 23, ∠ANM = 34∠MAN = 123)10. Simetrala ugla koji obrazuju kraci jednakokrakog trougla gradi sa krakom AC

ugao od 1630. Odrediti unutrašnje uglove ovog trougla.

(rešenje: Unutrašnji ugao koji obrazuju kraci je 33, a uglovi na osnovici 7330)11. U jednakokrakom trouglu ABC sa osnovicom AB, simetrala ugla na osnovici sa

krakom AC gradi ugao od 1815. Koliki su unutrašnji uglovi trougla ABC?

(rešenje: Unutrašnji ugao koji obrazuju kraci je 107, a uglovi na osnovici 3630 12. U jednakokrakom trouglu ABC simetrala kraka BC seče krak AC pod uglom od

29. Koliki je ugao na osnovici tog trougla?

(rešenje: 5930)13. Simetrala kraka AC jednakokrakog trougla ABC seče drugi krak u tački M i

produžetak osnovice u tački N. Ako je jedan spoljašnji ugao datog trougla 146,izračunaj unutrašnje uglove trougla BMN.

(rešenje: ∠BMN = 56, ∠MBN = 107, ∠BNM = 17)

14. Spoljašnji ugao kod vrha jednakokrakog trougla iznosi 128. Izračunati ugao

između visine na kraku i simetrale ugla, koja polazi iz istog temena kao i visina.(rešenje: 6  ℎ ) 

15. U jednakokrakom trouglu ABC, sa osnovicom AB, simetrala ugla BAC i visina AD

seku se pod uglom od 12. Izračunati unutrašnje uglove tog trougla.

(rešenje: = 68, = 68, = 44 ili = 52, = 52, = 76 

16. 

U trouglu ABC ugao kod temena A je = 75. Odrediti ostale uglove, ako nastranici BC postoji tačka D, takva da su trouglovi ABD i ACD jednakokraki.

Trougao - zadaci:

Vladimir Marinkov

8/19/2019 trougao-zadaci-2015

2/3

(rešenje: 75, 25, 80 ili 35, 70, 75 17. Visina koja odgovara hipotenuzi pravouglog trougla ABC deli prav ugao na uglove

od 28 i 62. Odrediti oštre uglove tog trougla.

(rešenje: 28 i 62)

18. Unutrašnji ugao kod temena B trougla ABC je 42. Izračunati ugao koji obrazuju

visine koje odgovaraju stranicama AB i BC.(rešenje: 42)

19. U trouglu ABC simetrala stranice AB seče stranicu BC u tački D. Ako je = 75 i

= 45, izračunati ∠CAD.

(rešenje: 30 

20. U trouglu ABC je ugao = 84, a ugao koji obrazuju simetrale spoljašnjih uglova

 i  je 78. Odrediti unutrašnje uglove tog trougla.

(rešenje: 72 i 24)

21. Dati su unutrašnji uglovi trougla: = 46, = 74 Izračunati ugao pod kojim seseku simetrale spoljašnjih uglova  i  gde je  spoljašnji ugao koji odgovara

uglu ,  spoljašnji ugao koji odgovara trećem unutrašnjem uglu datog trougla,uglu .

(rešenje: 53)

22. U trouglu ABC simetrala unutrašnjeg ugla kod temena C seče stranicu AB u tački D

pod uglom od 110. Izračunati unutrašnje uglove trougla, ako se zna da je CD=BC. 

(rešenje: 30, 70, 80) 

23. Dat je pravougli trougao ABC sa pravim uglom kod temena C. Neka su M  i N  dve

tačke prave  AB takve da je − − − , | | = | | i || = ||. Odreditiugao ∠MCN 

(rešenje: 135)24. Simetrala unutrašnjeg ugla kod temena A trougla ABC seče stranicu BC u tački E,

a visina unutrašnjeg ugla kod temena C seče stranicu AB u tački D. Ako je ugaoizmeđu date simetrale i date visine 53 i | | = ||, izračunati unutrašnjeuglove trougla.

(rešenje: = 80, = 40, = 60)25. U jednakokrakom trouglu ABC (AC=BC) simetrala ugla na osnovici i simetrala

ugla pri vrhu se seku u tački S tako da je ∠ASC = 110). Odrediti unutrašnji ugaotrougla ABC kod temena C.

(rešenje: 100)

8/19/2019 trougao-zadaci-2015

3/3