Trigonometria no Círculo · Arco de Circunferência Os pontos A e B determinam dois arcos e são...
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Trigonometria no Círculo
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Trigonometria no Círculo
Arco de circunferência é um “pedaço” qualquer da circunferência, limitadopor dois de seus pontos distintos.
Arco de Circunferência
Os pontos A e B determinam dois arcos e são extremidades de ambos.
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É a medida do ângulo
central formado pelo arco
com o centro da
circunferência que o
contém.
Medida Angular
(Medida)
É o comprimento
(tamanho) do arco. Mede
a distância entre os pontos
A e B sobre a
circunferência.
Medida Linear
(Comprimento)
𝐴𝑟𝑐𝑜 𝐴𝐵Medida Angular: αMedida Linear: l
Trigonometria no Círculo
Medidas de Arcos
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GRAU (°)
Divide-se a circunferência em 360
partes iguais e a medida angular formada
por cada arco unitário, que corresponde a
1/360 da circunferência, define-se com 1°
(um grau).
1° (um grau)
Trigonometria no Círculo
Unidade de Medida Angular - GRAU
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Radianos (rad)
À medida angular formada por um
arco cujo comprimento é igual ao raio (R)
da circunferência que o contêm, define-
se 1 rad (um radiano).
1 rad (um radiano)
Trigonometria no Círculo
Unidade de Medida Angular - RADIANO
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Uma circunferência de raio r = 1 tem medida de 2radianos ou 360°. Isso significa que 2 rad é igual a360°. Logo:
2 rad = 360° (dividindo por 2) rad = 180°.
Logo, para fazer a conversão entre as unidades graue radiano, podemos utilizar a relação:
180° = rad
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Conversão de Unidades
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Exercícios de Fixação
O ângulo de medida de 45°, emradianos, mede:
Solução:Questão 01
rad 5
2e) rad
3
2 d)
rad 6
c) rad 5
b) rad 4
)
a
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Exercícios de Fixação
O ângulo de 140° corresponde a
Solução:Questão 02
rad 11
13e) rad
11 d)
rad 9
7 c) rad
7
5 b) rad
4
3)
a
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Exercícios de Fixação
Solução:Questão 03
245 e) 225 d)
215 c) 135 b) 145 a)
é AB de medida a graus, Em rad. 4
5 a
igualangular medida temAB arco Um
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Exercícios de Fixação
Solução:Questão 04
320 e) 250 d)
180 c) 110 b) 70 a)
é AB de medida a graus, Em rad. 18
11 a
igualangular medida temAB arco Um
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Exercícios de Fixação
Um atleta percorre 1/3 de uma pistacircular, correndo sobre a linha de umacircunferência.Determine a medida do arco percorridoem graus e em radianos.
Solução:Questão 05
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Exercícios de Fixação
Leandro e mais sete amigos saíram paracomer uma pizza tamanho GG. Dividirama pizza em oito fatias iguais.Sabendo que a pizza tinha o formatocircular, determine em graus e radianos,o ângulo do arco formado por cada fatia.
Solução:Questão 06
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Exercícios de Fixação
Qual o ângulo formado pelosponteiros de um relógio às 2h40?
Solução:Questão 07
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