TREND ANALİZİ

30
TREND ANALİZİ Dr. Hakan ADANACIOĞLU

description

TREND ANALİZİ. Dr. Hakan ADANACIOĞLU. TREND KAVRAMI. Trend tahmini verilerin yorumlanmasına yardım eden istatistiksel bir tekniktir. Zaman serisi analizlerinde güdülen amaç geçmişten yararlanılarak geleceğin tahmin edilmesidir. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of TREND ANALİZİ

TREND ANALİZİ

Dr. Hakan ADANACIOĞLU

TREND KAVRAMI

• Trend tahmini verilerin yorumlanmasına yardım eden istatistiksel bir tekniktir.

• Zaman serisi analizlerinde güdülen amaç geçmişten yararlanılarak geleceğin tahmin edilmesidir.

• Bir firma yöneticisi elindeki son on beş aya ait satış rakamlarına bakarak geleceğe yönelik tahminde bulunabilir. Yöneticinin elindeki verilerde geçmişte genel olarak satışlar artmışsa, öyleyse gelecekte de bu durumun sürmesi beklenir. İşte zaman serisinin en önemli unsuru olan bu gidişe “trend” adı verilir.

3

Zaman Serisi Analizi Zaman Serisi Analizi

Doğrusal trend analizi olarak da bilinir. Özetle, zaman-trend analizi geçmiş yıllarda gerçekleşen gözlem değerlerine “y = a + bx” modeli biçimindeki en iyi uyan doğruyu, sapmaların karelerinin toplamını minimize eden “En Küçük Kareler” yöntemi ile belirlemeyi hedefler.

Daha sonra, doğrusal olduğu kabul edilen trendin (eğilimin) gelecekte de devam edeceği varsayımı altında tahminlerde bulunulur.

4

Zaman Serisi Analizi Zaman Serisi Analizi

Örnek :

Yıllar Satış Miktarı (Bin Ton)

1977 3901978 4251979 4201980 475......1988 560

Yıllar

Miktar

Y = ax+b

(X,Y)

5

Zaman Serisi Analizi Zaman Serisi Analizi

Örnek : a= (a= (ΣΣYYii / n) - b( / n) - b(ΣΣXXii / n) / n)

b= b= [[(n(nΣΣXXiiYYii – – ΣΣYYii..ΣΣXXii) / n) / nΣΣXX22i i - (- (ΣΣXXii))22 ]]

YıllarYıllar Dönem (XDönem (Xii)) Satış Miktarı Satış Miktarı (Y(Yii))

(X(XiiYYii)) XXii22

19771977 11 390390 390390 11

.... .... .... .... ....

19881988 1212 560560 67206720 144144

n=12 yıln=12 yıl ΣΣXXii=78=78 ΣΣYYii=5605=5605 ΣΣXXiiYYii=38075=38075 ΣΣXXii22=650=650

6

Zaman Serisi Analizi Zaman Serisi Analizi

Örnek : Buradan, b= b= [[(12 (38075)- 78 (5605) / 12 (650)(12 (38075)- 78 (5605) / 12 (650) - -

(78)(78)22]] b= 11.48 bulunur.b= 11.48 bulunur.

a= (5605 / 12) - (11.48 / 12)a= (5605 / 12) - (11.48 / 12)a= 392.46 bulunur.a= 392.46 bulunur.

Katsayılarımız dikkate alındığında, doğrusal tahmin Katsayılarımız dikkate alındığında, doğrusal tahmin modelimiz şu şekilde ifade edilebilir :modelimiz şu şekilde ifade edilebilir :

Y = 392.46 + 11.48 (X)Y = 392.46 + 11.48 (X)

7

Zaman Serisi Analizi Zaman Serisi Analizi

Örnek : Y = 392.46 + 11.48 (X)Y = 392.46 + 11.48 (X)

X = 13 yıl için ;X = 13 yıl için ;

YY19891989 = 392.46 + 11.48(13) = 392.46 + 11.48(13)

YY19891989 = 541.7 bin ton = 541.7 bin ton

olarak tahmin edilir.olarak tahmin edilir.

PAMUK İHRACATINA YÖNELİK TREND ANALİZİ ÖRNEĞİ

Yıllar İhracat (1000 ton)

1988 150,001989 45,001990 164,001991 41,001992 58,001993 109,001994 1,001995 58,001996 42,081997 22,661998 45,971999 80,392000 27,522001 30,042002 37,672003 88,842004 47,792005 38,272006 62,012007 65,742008 58,92

9

Doğrusal Bir Trend İçin Genel Denklem

F=a+bt

Veya

Y=a+bx

• F – forecast (tahmin)

• t – time value (zaman değeri),

• a – y intercept (sabit katsayı),

• b – Doğrunun eğimi.

10

En Küçük Kareler Yöntemi

• Bu yöntemle tarihsel veriler kullanılarak en uygun doğru belirlenir. Bu amaçla a ve b katsayıları hesaplanır.

• a ve b katsayıları belirlendikten sonra, oluşturulan denklem ile gelecekteki değerler tahmin edilir.

a= (ΣYa= (ΣYii / n) - b(ΣX / n) - b(ΣXii / n) / n)

b= [(nb= [(nΣΣXXiiYYii – – ΣΣYYii..ΣΣXXii) / n) / nΣΣXX22i i - (- (ΣΣXXii))22 ] ]

TREN ANALİZİ HESABI

Yıllar Dönem (Xi) İhracat (1000 ton) (Yi) xiYi Xi^2

1988 1 150,00 150 11989 2 45,00 90 41990 3 164,00 492 91991 4 41,00 164 161992 5 58,00 290 251993 6 109,00 654 361994 7 1,00 7 491995 8 58,00 464 641996 9 42,08 378,756 811997 10 22,66 226,59 1001998 11 45,97 505,615 1211999 12 80,39 964,728 1442000 13 27,52 357,695 1692001 14 30,04 420,574 1962002 15 37,67 565,05 2252003 16 88,84 1421,36 2562004 17 47,79 812,481 2892005 18 38,27 688,932 3242006 19 62,01 1178,171 3612007 20 65,74 1314,76 4002008 21 58,92 1237,257 441

n=21 yıl 231 1273,89 12382,97 3311,00

b=[(21*12382,97-1273,89*231)/21*3311-(231)^2]= - 2,11671

a= (1273,89/21)-

2,11671*(231/21)=83,94954

Y = -2,11671 x +83,94954

2009 yılı için tahmin Y = -2,11671 * (22) +83,94954 = 37,37783

14

Zaman Serisi Analizi Zaman Serisi Analizi

Önemli hususlar:

1) Zaman serisi analizlerinde geçmiş verilerin doğrusal bir trend izlemesi gerekir. Aksi halde, doğrusal olmayan en iyi eğrilerin geçmiş verilere uyarlanması şart olur.

2)2) Veriler alınırken, mevsimsel, devrevi ve rassal Veriler alınırken, mevsimsel, devrevi ve rassal değişimlerin belirlenmesi ve tahmin modelinin değişimlerin belirlenmesi ve tahmin modelinin anılan etkileri gözetecek şekilde kurulması anılan etkileri gözetecek şekilde kurulması gereklidir. gereklidir.

3)3) Dönem uzunluğunun 12’den az sayıda Dönem uzunluğunun 12’den az sayıda olmamasına dikkat edilmelidir. olmamasına dikkat edilmelidir.

EXCEL PROGRAMI KULLANILARAK TREND ANALİZİ NASIL YAPILIR?

1) Öncelikle tarihsel verilerin excel kullanılarak grafiği çizilir. Aşağıdaki grafik 1988-2008 yılları arasındaki pamuk ihracatını göstermektedir.

2. Adım : Grafikteki noktaların üzerine mouse ile gelinir ve sağ click yapılır. Burada çıkan menüde Add Trenline (trend ekle) seçilir.

3. Adım Tren Ekle bölümünde Trend/Regresyon tipi seçilir.

4 .Adım : Options seçilir. Burada “grafik üzerinde denklemi göster” ve “grafik üzerinde R kare değerini göster” işaretlenir.

5 .Adım : Yapılan önceki 4 işlemden sonra grafik üzerinde trend doğrusu, trend denklemi ve determinasyon katsayısı ortaya çıkacaktır.

1988-2008 yılları arasındaki pamuk ihracatı trendi, trend doğrusu denklemi ve determinasyon katsayısı aşağıda gösterilmiştir.

21

Trend Analizlerinde Uyum İyiliğinin Ölçülmesinde ;

• Korelasyon Katsayısı (The Correlation Coefficient)

ve

• Determinasyon Katsayısı (The Determination Coefficient) kullanılmaktadır.

22

Determinasyon Katsayısı (R2)

• Regresyon veya trend doğrusu tarafından açıklanan bağımlı değişkendeki değişkenliğin yüzdesini ölçmektedir. 0 ile 1 arasında değer almaktadır, yüksek değer iyi bir uyum olduğunu göstermektedir.

• Range: [0, 1].

• RSQ=1 means best fitting (iyi uyum)

• RSQ=0 means worse fitting (kötü uyum)

Quantitative forecasting methods in library management

23

Doğrusal Olmayan Trendler (Non-linear trends)

• Logarythmic (Logaritmik)

• Polynomial (Polinom)

• Power (güç)

• Exponential (üssel)

• Moving average (hareketli ortalamalar)

Logarythmic (Logaritmik) :Verideki hızlı artış ve azalışlarda kullanılır.

Polynomial (Polinom):Verideki dalgalanmalar. Büyük veri setlerindeki kazanç ve kayıpların tespit edilmesinde kullanılır.

Power (güç) :Spesifik orandaki (metre, saniye, vb.) artışların ölçümünde kullanılır.

Exponential (üssel) :Yüksek oranlarda artış ve düşme var ise, kullanılır.

Moving Average (Hareketli Ortalamalar) : Verideki dalgalanmaları düzgün hale getirir. İlk iki verinin

ortalaması, hareketli ortalama trendinin ilk noktası olarak kullanılmaktadır. Daha yüksek ve daha düşük dalgalanma

gösteren verilerde kullanılması uygundur.

29

En iyi trend nasıl belirlenir?

• 1) Veri seti için 5 trend karşılaştırılır (linear, logarythmic, polynomial, power, exponential)

Örneğin; verilerdeki artış ve azalışlar istikrarlı bir şekilde ise, doğrusal (linear) trend seçilir. Eğer verilerdeki artış ve azalışlar çok hızlı ise logaritmik trend seçilir.

• 2) Determisayon katsayılarına bakılır ve en yüksek olanı seçilir.

30

Trend Analizi İle Tahmin Metodunun Değerlendirilmesi

• Avantajları: Eğer uygun bilgisayar programı var ise, kullanmak kolaydır.

• Dezavantajları:

1) Her zaman uzun dönemli zaman serilerine uygulanamaz. (Çünkü böyle durumlarda birkaç tane trend söz konusudur);

2) Mevsimsel ve konjonktürel veri desenlerine uygulanamaz.