TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO I. DIBUJO TÉCNICO I. 1º BACHILLERATO
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DT I. 1º BACHILLERATO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO.
Paralelas Perpendiculares
ÁngulosMediatriz y BisectrizTeorema de Thales
Media, Tercera y Cuarta ProporcionalÁrco Capaz
V
1
2a
EL PUNTO
Es la Intersección de dos rectas
Se designan con letras mayúsculas o números:A, B, C...P, Q, R,...1, 2, 3,...
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
P
LA LÍNEA RECTA
Es una sucesión de puntos en una misma dirección.
Las rectas se designan con letras minúsculas:
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
t
s
LA LÍNEA CURVA
Es una sucesión de puntos que no siguen la misma dirección.Es la trayectoria de un punto en movimiento
Las curvas se designan con letras minúsculas: a, b, c, ...r, s, t...
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
t
s
SEGMENTO
Es una PARTE DE RECTA LIMITADA EN SUS EXTREMOS POR DOS PUNTOS.
Los segmentos se designan con letras minúsculas: segmento a,
o por dos letras mayúsculas en sus extremos: segmento AB o AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
a
RECTA
Es una linea cuyos puntos siempre siguen la misma trayectoria y no tiene principio ni finalSus extremos se tocan en el infinito.
Las rectas se designan por una letra minúscula
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
SEMIRRECTA
Es una RECTA LIMITADA EN UNO DE SUS EXTREMOS.
las semirrectas se designan por la mayúscula del punto que las limitay la minúscula de la recta
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
O r
ÁNGULO
Es la PORCIÓN DE PLANO COMPRENDIDO ENTRE DOS SEMIRRECTAS QUE TIENEN EL MISMO ORIGEN.
Las semirrectas son los LADOS del ángulo, y el punto deintersección el VÉRTICE.
Los ángulos se designan por una letra mayúscula en su vérticeo por letras griegas minúsculas
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
a
PLANO
Es la SUPERFICIE FORMADA POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS.También podemos decir que un plano queda definido por dos rectas que se cortan,
o por dos rectas paralelas, o por una recta y un punto que no le pertenece
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
a bg
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado de la recta r por dos puntos dados A y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado de la recta r por dos puntos dados A y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A r B
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado del punto P de intersección de dos rectas r y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
s
rP
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado de la circunferencia de centro O y radio r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
O
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Trazado de la circunferencia de centro O y radio r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
R
RO
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Puntos A y B de intersección de una recta y una circunferencia
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
B
O
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Puntos A y B de intersección de dos circunferencias
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
B
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Trazamos una recta r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
r
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Cogmos la medida del segmento con el compás
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
r
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Cogemos la medida del segmento con el compás, y marcamos en la
recta r trazada un punto A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
A
B
r
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Haciendo centro en A, trazamos un arco que corta a la recta ren el punto B. Así, ya está trasladado el segmento
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
A B
B
r
V
V´
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazamos una recta, y sobre ella marcamos el vértice V´.
V
1
2a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Sobre el ángulo dado, trazamos un arco de medida arbitraria con centro en el vértice, que cortará los lados del vértice en
los puntos 1 y 2
V´
V
1
2
2´
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Medimos con el compás el arco 1V2 y lo trazamos sobre V´.Dicho arco corta a la recta en el punto 2
V´
V
1
2
2´
1´
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Medimos con el compás la distancia 2-1 y la trasladamos sobre 2´.Así obtenemos 1´
V´
V
1
2
2´
1´
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Uniendo V con 1 ya tenemos el ángulo transportado
V´
LUGAR GEOMÉTRICOLUGAR GEOMÉTRICO es el conjunto de puntos (del plano o del espacio)
QUE GOZAN TODOS DE UNA MISMA PROPIEDAD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Son, entre otros, lugares geométricos:
LA MEDIATRIZ de uin segmento: Todos sus puntos equidistan de los extremos del segmento
BISECTRIZ DEL ÁNGULO: Todos sus puntos equidistan de los lados del ángulo
LA CIRCUNFERENCIA: Todos sus puntos equidistan del centro
LA ELIPSE: La suma de distancias de cada punto de ella a otros dos puntos fijos llamados focos, es constante.
Esto son algunos ejemplos de lugares geométricos. Tanto estos como el resto se irán estudiando con más detenimiento
a lo largo de los dos cursos de Dibujo Técnico
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A B
1. Dibujamos el segmento ABsobre una recta auxiliar
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A
D
B
C
2. A continuación, dibujamos sobre la misma recta el segmento CD de forma consecutiva, haciendocoincidir el extremo C
con el B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A
D
B
C
AB + CD
3. El segmento resultante AD es la suma de AB + CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A B
1. Dibujamos el segmento AB(el más grande)
sobre una recta auxiliar
DC
A B
2. Dibujamos el segmentoCD (el más pequeño)
dentro del AB, haciendoloscoincidir por uno de sus
extremos
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
D
B
C
A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
D
B
C
D
AB - CD
C
A B
3. El segmento resultanteserá DB, diferencia entre
AB y CD
A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
MEDIATRIZ de un segmento es la recta perpendicular a él en su punto medio.Divide al segmento en dos partes iguales, y tiene la propiedad de que todos sus puntos
equidistan de losextremos A y B del segmento.Por tanto, es un lugar geométrico, ya que todos sus puntos
gozan de la misma propiedad.
A B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
A
1
2
B
1. Trazamos dos arcos iguales, desde A y desde B, que midan
más de la mitad de dicho segmento.
Ambos arcos se cortarán en los puntos 1 y 2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
A BM
m
1
2
2. Unimos los puntos 1 y 2,obteniendo así la MEDIATRIZ delsegmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
r
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r1 2
1. Trazamos un arco convértice en A que corta a la recta r en los puntos
1 y 2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r1
3
2
2. Con centro en 1 y en 2, trazamos arcos iguales
que se cortarán en el punto 3.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r1
3
2
3. Si unimos A con el punto 3 obtenemos la perpendicular a r por
el punto A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
Pr1
3
2
4. La distancia de A a larecta estará en la
perpendicular, ya que ladistancia de un punto a una
recta siempre hay que tomarla en perpendicular
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
Ar
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
Ar
21
1. Trazamos un arco convértice en A que corta a la recta r en los puntos
1 y 2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
Ar
s
21
3
2. Con centro en 1 y en 2, trazamos dos arcos iguales
que se cortarán en el punto 3. Si unimos A con
el punto 3 o el 4 obtenemosla perpendicular a la
recta r
4
A B
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A 1B
1. Con centro en A, trazamosun arco que corta al
segmento AB en el punto 1
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A 1
2
B
2. Con la misma distanciaque el arco anterior
trazamos un arco 1A, quecortará al anterior en el
punto 2
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A 1
23
4
B
3. Con centro en 2 trazamos el arco 2A, obteniendo así
el punto 3. Del 3 al 2 trazamos otro arco que corta al anterior en el
punto 4
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A 1
23
4
B
4. Uniendo el 4 con A obtenemos unaperpendicular al
segmento AB desdeel punto A
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A 1 5
O23
4
B
5. Para la segundaperpendicular, trazamos
desde B un arco cualquieraque corta al segmento ABen el punto 5. Desde el 5
trazamos el arco 5B, obteniendo así el punto O
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A 1 5
O23
4
B
6. Con centro en O, trazamos la circunferencia
de radio O5 (= OB).
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A 1 5
6
O23
4
B
7. Trazamos una rectadel 5 al centro O, que ensu prolongación cortaráa la circunferencia en
el punto 6
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,utilizando dos métodos diferentes (con compás)
A 1 5
6
O23
4
B
8. Uniendo el punto 6con B, obtenemos
la perpendicular que buscamos
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
División de un arco AB de circunferencia en dos partes iguales
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
División de un arco AB de circunferencia en dos partes iguales
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
1. Se traza la cuerda AB
División de un arco AB de circunferencia en dos partes iguales
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
c
B
1. Se traza la mediatriz de la cuerda AB.
Esta mediatriz corta alarco en el punto medio C
Trazado del arco de circunferencia que pasa por tres puntos A, B y C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
C
Trazado del arco de circunferencia que pasa por tres puntos A, B y C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
C
1. Trazamos las mediatrices de lossegmentos que forman dos parejas de los puntos dados, en este caso
de AB y BC, y obtenemos el punto O
Trazado del arco de circunferencia que pasa por tres puntos A, B y C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
C
2. Si hacemos centro en O y trazamos un arco de radio OA, el arco pasará por los
tres puntos A, B y C
Hallar el centro de un arco dado
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
A
B
C
Hallar el centro de un arco dado
Si tenemos un arco cualquiera y queremos saber dónde está el centro,aplicamos el procedimiento anterior
situando 3 puntos arbitrarios
A
O
B
C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
2. Trazamos las mediatrices AB y BC, y donde corten
tenemos O, centro del arco dado
Hallar el centro de un arco dado
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
A B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
A CB
1. Trazamos la mediatriz de AB, obteniendo asíel punto medio C y divi-diendo AB en dos partes
iguales
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la resolución de problemas
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
A C EDB
2. Trazamos las mediatrices de AC y CB, obteniendo asílos puntos D y E, y dividiendo
el segmento en 4 partesiguales
Si continuáramos haciendo mediatrices obtendríamos8, 16, 32...partes iguales
r
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PARALELAS
Las paralelas son rectas coplanariasque no tienen ningún punto en común,
es decir, se cortan en el infinito
r
1. Para trazar una paralelaa una DISTANCIA deter-
minada, tenemos quetrazar en primer lugaruna perpendicular a
la recta
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PARALELAS
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
r
s
42 m
m
2. Una vez trazada la perpendicular, medimos sobre ella la distancia
requeriday posteriormente trazamos
la paralela
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PARALELAS
r
A
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PARALELAS
r1
A
1. Trazamos un arco concentro en A que corte
a r en el punto 1
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
PARALELAS
r12
A
2. Con el mismo radio que el arco anterior, trazamosun arco con centro en 1 yradio 1A, que cortará a r
en el punto 2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
PARALELAS
r12
2A
A 3
3. Con radio 2A, trazamosun arco con centro en 1, que corta al primer arco trazado en el punto 3
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
PARALELAS
r12
3
2A
A
4. Uniendo A con el punto 3obtenemos la paralela
buscada
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
PARALELAS
Halla en la recta s SEGMENTOS PROPORCIONALES a AB Y BC mediante el TEOREMA DE THALES
A
B
C
r
s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A
A´
B
C
r
s
1. Trazamos una recta que parta de A y corte a s en
el punto A´
Halla en la recta s SEGMENTOS PROPORCIONALES a AB Y BC mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A
A´
B
B´
C
r
s
2. Trazamos una paralela a la recta AA´ por el
punto B, y obtenemosel punto B´
Halla en la recta s SEGMENTOS PROPORCIONALES a AB Y BC mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A
A´
B
B´
C´
C
r
s
3. hacemos lo mismo por el punto C, obteniendo
así el punto C´.Los segmentos A´B´, B´C´
son proporcionales a AB y BCrespectivamente
Halla en la recta s SEGMENTOS PROPORCIONALES a AB Y BC mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
Halla en la recta s, paralela a r, SEGMENTOS IGUALES a AB Y BC mediante el TEOREMA DE THALES
A
B
C
r
s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
AA´
B
C
r
s
Utilizando el mismo procedimiento que en el ejercicio anterior,
si trazamos una recta de A a sy posteriormente paralelas
a dicha recta que pasen porB y C, obtendremos
segmentos iguales a AB y BC
Halla en la recta s, paralela a r, SEGMENTOS IGUALES a AB Y BC mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
AA´
BB´
C
r
s
Utilizando el mismo procedimiento que en el ejercicio anterior,
si trazamos una recta de A a sy posteriormente paralelas
a dicha recta que pasen porB y C, obtendremos
segmentos iguales a AB y BC
Halla en la recta s, paralela a r, SEGMENTOS IGUALES a AB Y BC mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
AA´
BB´
C´
C
r
s
Utilizando el mismo procedimiento que en el ejercicio anterior,
si trazamos una recta de A a sy posteriormente paralelas
a dicha recta que pasen porB y C, obtendremos
segmentos iguales a AB y BC
Halla en la recta s, paralela a r, SEGMENTOS IGUALES a AB Y BC mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A B
C
E
D
F
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A B
C
E
D
F
1. A partir de uno de losextremos del segmento
trazamos una recta auxiliaren una dirección arbitraria.
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
AC
F
ED
B
C
E
D
F
2. Sobre dicha rectatrazamos los segmentos
CD y EF, de forma consecutiva y comenzando
en el extremo delsegmento que coincide
con A
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
AC
F
ED
B
C
E
D
F
3. Unimos F con B.
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
Divide el segmento AB en PARTES PROPORCIONALES a CD y EF mediante el TEOREMA DE THALES
AC
F
ED
BG
C
E
D
F
4. Trazamos paralelas a FB desde D=E, así obtenemos
el punto G.Los segmentos AG y GB
son proporcionales a CD y EF respectivamente
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A B
Divide el segmento AB en tres partes igualesmediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A
1
2
3
B
1. A partir de uno de losextremos del segmento
trazamos una recta auxiliaren una dirección arbitraria.
Sobre dicha rectahacemos tantas partes
iguales como las partes en
que queremos dividirel segmento
(de medida arbitraria)
Divide el segmento AB en tres partes igualesmediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A B
1
2
32. Unimos la última división
(en este caso la 3ª) conel otro extremo del segmento
(en este caso el B)
Divide el segmento AB en tres partes igualesmediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A B
1
2
2´
33. Trazamos paralelas al
segmento 3B por los puntos 2 y 1, así obtenemos
sobre el segmento AB lospuntos 1´, 2´, que son las divisiones a partes
iguales del segmento AB
Divide el segmento AB en tres partes igualesmediante el TEOREMA DE THALES
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A B
1
2
3
Divide el segmento AB en tres partes igualesmediante el TEOREMA DE THALES
4. Trazamos paralelas al segmento 3B por los puntos
2 y 1, así obtenemossobre el segmento AB los
puntos 1´, 2´, que son las divisiones a partes
iguales del segmento AB
2´1´
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
TEOREMA DE THALES
A
C
B
D
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
C
B
D
A B
1. Sobre una recta auxiliar dibujamos el segmento AB
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
C
C
B
D
D
A B
2. A continuación de AB trazamos el segmento CD, haciendocoincidir C y B en el mismo punto
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
C
C
B
D
D
A B
3. Desde A, trazamos una recta auxiliar con ángulo arbitrario
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
C
CC´
B
D
D
D´
A B
4. Sobre dicha recta, volvemos a trazar el segmento CD (C´D´),en este caso haciendo coincidir C con A
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
C
CC´
B
D
D
D´
A B
5. Unimos D´ con C
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
C
CC´
B
D
D
D´
E
A B
6. Trazamos una paralela a D´C que pase por D, que cortará a la recta auxiliar en E
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
Determina la TERCERA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB Y CD
A
C
C
x
C´
B
D
D
D´
E
A B
7. El segmento D´E (x) es tercera proporcional de los segmentos dados
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
E
C
B
F
D
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
E
C
C
B
F
D
D
A B
1. Sobre una línea auxiliar, trazamos los segmentos AB y CD de forma consecutiva
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
E
C
C
F
E
B
F
D
D
A B
2. A partir de A, trazamos una línea auxiliarcon ángulo arbitrario, y sobre ella
trazamos el segmento EF,
haciendo coincidir E con A
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
E
C
C
F
E
B
F
D
D
A B
3. Unimos F con C
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
E
C
C
F
G
E
B
F
D
D
A B
4. Trazamos una paralela a FC que pase por D.Así obtenemos el punto G
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
Determina la CUARTA PROPORCIONAL de los SEGMENTOS AB, CD y EF
A
E
C
C
F
x
G
E
B
F
D
D
A B
5. El segmento FG (x) es la cuarta proporcional delos segmentos dados
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicaciones del TEOREMA DE THALES
A
D
B
C
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
A D
B
BC
DC 1. Sobre una recta, dibujamos los segmentos AB - CD consecu-tivamente, unidos por uno de
sus extremos.El segmento resultante es AD
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
A D
B
BCM
DC 2. Hallamos la mediatriz de AD
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
A D
B
BCM
DC 3. Trazamos la semicircunfe-rencia de radio MA
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
A
E
D
B
BCM
DC 4. Trazamos una perpendicular a AD desde el punto de unión de los dos segmentos C=B, que corta a la semicircunfe-
rencia en el punto E
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
A
E
D
B
BCMm
edia
pro
porc
ional
DC 5. La distancia EC = EB es laMEDIA PROPORCIONAL DE
AB - CD. Dicha distanciaes la altura del triángulo
rectángulo ADE
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DE LA ALTURA
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DE LA ALTURA
A
A
E
D
B
BCMm
edia
pro
porc
ional
ALT
UR
A
DC 5. La distancia EC = EB es laMEDIA PROPORCIONAL DE
AB - CD. Dicha distanciaes la altura del triángulo
rectángulo ADE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A B
DC
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A B
A B
DC1. Sobre una recta, trazamos
el segmento AB
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
D
B
CA B
DC2. Dentro de AB, y haciendo
coincidir uno de sus extremos, dibujamos el segmento CD.
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
D
B
CA B
DC
M
3. Hallamos la mediatrizde AB
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
D
B
CA B
DC
M
4. Trazamos la semicircun-ferencia MA
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
D
E
B
CA B
DC
M
5. Levantamos en D (extremo del segmento menor) una
perpendicular a AB que cortaa la semicircunferencia
en el punto E
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
A
D
D
E
B
C
C
A B
media p
roporc
ional
M
6. El segmento AE ( = CE) es la MEDIA PROPORCIONALde AB - CD. Es el cateto del
triángulo rectángulo ABE
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DEL CATETO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
Determina la MEDIA PROPORCIONAL de los segmentos AB y CD utilizando elTEOREMA DEL CATETO
A
D
D
E
B
C
C
A B
media p
roporc
ional: CATETO
M
6. El segmento AE ( = CE) es la MEDIA PROPORCIONALde AB - CD. Es el cateto del
triángulo rectángulo ABE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIA PROPORCIONAL
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
d
Problemas con SEGMENTOS
s
1. Dibujamos el segmento s (suma AB + CD) sobre
una recta auxiliar
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
d
Problemas con SEGMENTOS
s
d
2. Dibujamos la diferencia ddentro del segmento s,
haciendo coincidir uno de susextremos.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
d
Problemas con SEGMENTOS
s
E
B
d
3. Trazamos la mediatriz deEC, que será el punto B
(extremo del segmento AB)
C
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
d
Problemas con SEGMENTOS
Hallar los segmentos AB y BC dada la suma s y su diferencia d
s
s
B CA
d
d 4. Teniendo BC, sólo queda marcar AB, que va delextremo de la suma a la
B (mediatriz de EC)
E
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
BA
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
B
B
A
A
2 AB
1. Dibujamos el segmento ABsobre una recta auxiliar y
mediante un arco de radio BAlo duplicamos (AB´)
B´
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
B
B M B´
A
A
2 AB
2. Trazamos la mediatriz deBB´, obteniendo así el
punto M.BM = B´M = 1/2 AB
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
B
B M B´ B´´
A
A
2 AB
3. Trazamos el arco B´M, quecortará a la recta auxiliar en
el punto B´´
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
MULTIPLICAR EL SEGMENTO AB por 2,5
B
B M B´ B´´
A
A
2 AB
AB x 2,5
4. El segmento AB´´ es el resultado de multiplicar
AB por 2,5 su valor
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
BA
C D
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
BA
1. Sobre una línea auxiliardibujamos el segmento AB
BA
C D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
BA
2. Trazamos una línea auxiliarque parta de A, y sobre ella
y a partir de A medimos 1 cm
1 cm
BA
C D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
BA
C
3. Justo a continuación del cm marcado en la línea auxiliar,trasladamos el segmento CD
1 cm
BA
C D
D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
BA
C D
BA
C
D
4. Unimos C y B
1 cm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
B
E
A
C
5. Trazamos una paralelaa CB por la D. Así
obtenemos el punto E
1 cm
D
BA
C D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
B
E
A
C
6. El segmento BE es lamultiplicación de AB x CD
1 cm
D
BA
C D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Hallar el PRODUCTO DE SEGMENTOS AB x CD
Problemas con SEGMENTOS
DC
A B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
DC
A B
BA
1. Sobre una línea auxiliardibujamos el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
DC
A B
DC
A B
BA
C
1. Sobre una línea auxiliardibujamos el segmento AB
2. Trazamos una línea auxiliarque parta de A, y sobre ellay a partir de A situamos el
segmento CD
D
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
DC
A B
DC
A B
BA
1. Sobre una línea auxiliardibujamos el segmento AB3. A partir del segmento CD
dibujamos 1 cm y obtenemosel punto E.
C
D
E1 cm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
DC
A B
DC
A B
BA
4. Unimos D con B
C
D
E1 cm
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
DC
A B
DC
A B
B FA
5. Trazamos una paralela a DBpor E, y obtenemos F.El segmento BF es el
resultado de dividir AB/CD
C
D
E1 cm
AB/CD
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la DIVISIÓN ENTRE SEGMENTOS AB / CD
A B
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
A
A
B
B
1. Trazamos, sobre la línea auxiliar, el segmento AB
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
A
AC
B
B1 cm
2. A partir de uno de susextremos, dibujamos 1 cm
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
A
A MC
B
B1 cm
3. Hallamos la mediatriz delsegmento suma de AB + 1
(CB)
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
A
A MC
B
B1 cm
4. Trazamos un arco de radioMC = MB
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
Hallar la RAIZ CUADRADA DEL SEGMENTO AB
A
A MC
D
B
B1 cm
AB
AB( ) = 1 x AB
5. Trazamos una perpendicularen A que corta al arco en el
punto D. El segmento DA es laraiz cuadrada de AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Problemas con SEGMENTOS
A B
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A B
1. Trazamos una perpendicular a AB desde uno de sus
extremos
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A M B
2. Trazamos la mediatriz de AB
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A M B
C
½ AB
3. Se traza el arco BM, que corta a la primera perpendi-cular trazada en el punto C
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A M B
½ AB
C
4. Unimos A con C mediante una recta
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A M B
D½ AB
C
5. Trazamos el arco CB, que corta a la recta
anteriormente trazadaen el punto D
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A M B
D½ AB
C
BA aeruá nóicces
6. El segmento AD es laSECCIÓN ÁUREA de AB.
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A M B
D½ AB
C
sección áurea AB
7. Abatimos AD sobre ABpara tener la sección áurea
sobre el segmento
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A
A
M B
D½ AB
C
sección áurea AB
8. Para calcular el segmento delcual es sección áurea AB, completamos el arco CBD
en una circunferencia
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A
A
M B
D
E
½ AB
C
sección áurea AB
9. La recta que pasaba por A, Dy C, se prolonga y corta la
circunferencia trazada en elpunto E
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
Determina la sección áurea del segmento AB y el segmento del cual es sección áurea el segmento AB
A
A
M B
D
E
½ AB
C
sección áurea AB
segmento del que es sección áurea AB
10. El segmento AE es el segmento del cual es sección
áurea AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
SECCIÓN AÚREA
A
Determinar el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANOQUE DISTAN 20 mm del punto A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANOQUE DISTAN 20 mm del punto A
AR 20 m
m
El lugar geométrico de los puntos del plano que distan 20 mm del punto A es una
CIRCUNFERENCIA de 20 mm de radio
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
1
2
R R
B
1. El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de los puntos A y B es la
MEDIATRIZ de AB.Para dibujarla, trazamosdos arcos iguales desde
A y desde B (tienen que teneruna distancia mayor que la
mitad entre A y B).Estos arcos se cortarán
en los puntos 1 y 2
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
R R
1
2
2. Uniendo los puntos 1 y 2,obtenemos la MEDIATRIZ
de AB, solución del problema
m
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
R
R1 R1
O1
R
1
2
Cualquier punto de la mediatrizestará a la misma distancia de
A que de B
m
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A
m
B
R
O2
R
R1
R2 R2
R1
O1
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LOS PUNTOS A Y B
1
2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE DISTAN 17 mm DE LA RECTA r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r17 m
m17 m
m
1. Para tomar cualquier distancia a una recta hay que hacerlo
en perpendicular.Trazamos una recta auxiliar
perpendicular y sobreella marcamos 17 mm por
arriba y 17 mm pordebajo de la recta r
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE DISTAN 17 mm DE LA RECTA r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r17 m
m17 m
m
2. Una vez tenemos las distancias marcadas, trazamos las paralelas
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE DISTAN 17 mm DE LA RECTA r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
O
a
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANOQUE DISTAN 10 mm DEL ARCO a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
O
a
10 mm
10 mm
1. Trazamos un radio cualquiera, ya partir del punto donde el radio corta
al arco, marcamos 10 mm hacia fuera (B) y 10 mm hacia dentro de
dicho arco (A)
B
A
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANOQUE DISTAN 10 mm DEL ARCO a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANOQUE DISTAN 10 mm DEL ARCO a
O
B
A
a
10 mm
10 mm
2. Con centro en O, trazamos dos arcoscon radio OA y OB, obteniendo
así las dos soluciones del problema
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
s
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
s
d
d
d
1. Trazamos paralelas a r y s a la misma distancia ( distancia d).
Para tomar la distancia, recuerda quehemos de trazar rectas perpendiculares.
V
12
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
rV
s
d
d
d
12
2. Si unimos V (punto de unión de r y s)con el punto 1 y el 2, obtenemos
las rectas cuyos puntos equidistan de r y s
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE LAS RECTAS r Y s
rV
s
d
d
d
12
3. El ángulo formado por las dosrectas solución, es un ángulo recto
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
o
s
rV
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
o
s
rd
d
1. Trazamos paralelas a la recta r a unadistancia arbitraria d
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
o
s
rd
d
2. Trazamos un radio cualquiera del arco s
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
o
s
rd
d
d
d
3. Sobre dicho radio, y en la parte interna del arco, marcamos la distancia d tanta veces como
paralelas hemos hecho a r
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
o
s
rd
d
2
d
d
4. Trazamos arcos de circunferencia con centro en Oy radio hasta cada una de las divisiones que hemoshecho con distancia d en la parte interna del arco.
Así, obtenemos los puntos 1, 2
1
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
o
s
rd
d
2
d
d
5. Uniendo V con 1, 2... obtendremos la curva que equidista de r y s
1
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
o
s
rd
d
4
13
2
d
d
d
d
6. Trazamos arcos a la misma distancia que losanteriores, pero ahora por la parte externa a s.
Así conseguimos los puntos 3 y 4
V
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
Determina el LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE
EQUIDISTAN DE LA RECTA r Y DEL ARCO s
o
s
rV
d
d 1
2
d
d
d
d
7. Unimos V con los puntos 3, 4... y obtenemos la segunda curva del resultado, que equidista de r y s
Cuantos más puntos hallemos, más podremosconcretar la curva resultado, que hemos de trazar
a mano o con plantilla de curvas
4
3
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO MIXTILÍNEO
o1
o2
r s
V
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LOS ARCOS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Bisectriz de ÁNGULO CURVILÍNEO
o1
o2d
d
d
d
d
3
2
1
d
1. Aplicando el mismo procedimiento que en el ejercicio anterior, realizamos
arcos internos y externos a r y s respectivamente, siempre a partir de
un radio auxiliar.Estos arcos se cortarán en los
puntos 1, 2 y 3
r
V
s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LOS ARCOS r Y s
Bisectriz de ÁNGULO CURVILÍNEO
o1
o2d
d
d
d
d
3
2
1
d
2. Uniendo el punto V con los puntos1, 2, 3, conseguimos la línea cuyos puntos
equidistan de los arcos r y s
r
V
s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN
DE LOS ARCOS r Y s
Bisectriz de ÁNGULO CURVILÍNEO
Va
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, MediatricesT2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Va
POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que seanperpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Va
POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que seanperpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
V
V
a
a
POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que seanperpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
V
1
2a
MIDIENDO CON EL COMPÁS
1. Trazamos un arco de medida arbitraria con centro en el vértice, que cortará los lados del vértice en
los puntos 1 y 2
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
V
V´
1
2
2
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS
2. Sobre una línea auxiliar situamos un punto V´ y trazamos un arco de igual radio al trazado en el ángulo
original
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
V
V´
1
1´
2
2´
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS3. Medimos con el compás, en el ángulo dado, la distancia que
hay del punto 1 al 2.Trazamos un arco con dicha
distancia en el punto 2´, que cortaráal arco trazado con anterioridad
desde V´en el punto 1´
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
V
V´
1
1´
2
2´
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS4. Uniendo V´con 1´obtenemosel lado que falta para obtener
un ángulo igual al dado
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
V
V´
1
1´
2
2´
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS4. Uniendo V´con 1´obtenemosel lado que falta para obtener
un ángulo igual al dado
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
POR PPARALELISMO ENTRE LADOS
Trazamos, con ayuda de la escuadra y el cartabón, paralelas
a los dos lados del ángulo.Ambas rectas se cortarán en V´
V
V´
a
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
POR PPARALELISMO ENTRE LADOS
Trazamos, con ayuda de la escuadra y el cartabón, paralelas
a los dos lados del ángulo.Ambas rectas se cortarán en V´
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
V
V´
a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
b g
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS b Y g
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
b
b
g
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS b Y g
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
b
b
g
g
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS b Y g
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
b
b
g
g
g + b
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS b Y g
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
b g
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS b Y g
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
b g
b
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS b Y g
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
b g
gb
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS b Y g
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS b Y g
b g
gb
b-g
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
a
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
a
a
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
a
aa
a
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE a
a
aa
a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
aV
Traza la bisectriz del ángulo a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
aV
A
B
1. Trazamos un arco deradio arbitrario.
Dicho arco corta los lados del ángulo en
los puntos A y B
Traza la bisectriz del ángulo a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
aV
A C
B
2. Trazamos, desde A y desde B dos arcos iguales
de radio arbitrario(la medida ha de ser
mayor de la mitad de ladistancia AB).
Donde se corten ambos arcos obtendremos
el punto C
Traza la bisectriz del ángulo a
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Traza la bisectriz del ángulo a
aV
A C
B
3. Unimos V con C yobtenemos la BISECTRIZ
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
s
r
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
s
r1.En primer lugar trazamos una
línea auxiliar que corte r y s
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
A
s
r2. La recta auxiliar forma cuatro ángulos
entre r y s.Trazamos las bisectrices de
dichos ángulos, que se cortarán en dos puntos A y BB
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
s
r
AB
3. Unimos A y B y obtenemosla BISECTRIZ
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
V
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
1
Para hacer un ángulo de 60º nos basamos en la construicción de un triángulo equilátero. Los ángulos de un triángulo equilátero
miden 60º.Trazamos un arco arbitrario desde V, obteniendo el punto 1
60º
60º60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
V1
2
Trazamos un arco 1V y obtenemos el punto 2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
V
60º
1
2
Uniendo V2 obtenemos el lado del ángulode 60º que buscamos
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
V 1
2
Se comienza realizando un ángulo de 60ºcomo se ha visto anteriormente
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
V 1
2
3
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,y ya tenemos el ángulo de 30º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
V 1
2
3
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,y ya tenemos el ángulo de 30º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
V 1
2
3
30º
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,y ya tenemos el ángulo de 30º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
V 1
2
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
V 1
2
3
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
V 1
2
3
30º
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
V 1
2
34
30º 15º
Se realiza la bisectriz del ángulo 4V1,y ya tenemos el ángulo de 15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
2
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
23
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
23
4
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
23
90º
4
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
V 1
23
4
Se comienza realizando un ángulo de 90ºcomo se ha visto anteriormente
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
V 1
23
4
Se traza una recta V2 como si trazáramos un ángulo de 60º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
V 1
235
4
El ángulo 5V2 es de 30º. Si le hallamos la mediatriz obtendremos 15º, que sumados
a los sesenta anteriores son 75º
15º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
V 1
2 75º35
4
El ángulo 5V2 es de 30º. Si le hallamos la mediatriz obtendremos 15º, que sumados
a los sesenta anteriores son 75º
15º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 37º 30´
V 1
2 75º35
4
37º30´ son la mitad de 75º, por tantotrazamos un ángulo de 75º y le hacemos
la bisectriz
15º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 37º 30´
V 1
2
60º
35
4
37º30´ son la mitad de 75º, por tantotrazamos un ángulo de 75º y le hacemos
la bisectriz
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
75º
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 37º 30´
V 1
2
60º 37º30´75º3
5
4
Ya tenemos el ángulo de 37º30´
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 45º
V 1
23
4
5
Se realiza un ángulo de 90º
90º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 45º
V 1
23
4
56
45º
Se realiza la bisectriz del ángulo 5V1 de 90º,y ya tenemos el ángulo de 45º
90º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 105º
V 1
2
60º
75º
Se obtiene sumando 90 + 15,por tanto hacemos el de 75 y sumamos
los 15 que restan entre el de 90 y el de 75
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 105º
V 1
2
60º
75º
Se obtiene sumando 90 + 15,por tanto hacemos el de 75 y sumamos
los 15 que restan entre el de 90 y el de 75
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 105º
V 1
2
60º
75º
105º
Se obtiene sumando 90 + 15,por tanto hacemos el de 75 y sumamos
los 15 que restan entre el de 90 y el de 75
15º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 120º
V1
2
Comenzamos como si trazáramos el ángulo de 60ºpero al otro lado del vértrice, en este caso a la izquierda.
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 120º
V1
2 30º
60º 90º
De esta menera tendremos 90 + 30 =120.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
30º
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 120º
V1
2
60º 120º
De esta menera tendremos 90 + 30 =120.
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 135º
V
Trazamos un ángulo de 90º
90º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
90º
45º
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 135º
V
Hallamos la bisectriz del ángulo recto de la izquierda,así conseguimos 45º que sumados a los 90º
anteriores suman 135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
90º
135º45º
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 135º
V
Hallamos la bisectriz del ángulo recto de la izquierda,así conseguimos 45º que sumados a los 90º
anteriores suman 135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 150º
V
Trazamos un ángulo de 90º
90º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 150º
V
Si a 90º le sumamos 60º por el método explicado anteriormente, tendremos 150º
90º
60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 150º
V
Si a 90º le sumamos 60º por el método explicado anteriormente, tendremos 150º
90º
150º60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 180º
V
El ángulo de 180º es aquel cuyos lados estánen la misma línea recta. Son dos ángulos de 90º
consecutivos
180º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
A B
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO DESDE LOS QUE SE VE EL SEGMENTO AB BAJO UN ÁNGULO RECTO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
A BM
El lugar geométrico de los puntosdel plano desde los que se ve el
segmento AB bajo un ángulo rectoes UN ARCO CAPAZ DE 90º,
es decir, UNA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN LA
MEDIATRIZ DE AB
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO DESDE LOS QUE SE VE EL SEGMENTO AB BAJO UN ÁNGULO RECTO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
A BM
El lugar geométrico de los puntosdel plano desde los que se ve el
segmento AB bajo un ángulo rectoes UN ARCO CAPAZ DE 90º,
es decir, UNA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN LA
MEDIATRIZ DE AB
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO DESDE LOS QUE SE VE EL SEGMENTO AB BAJO UN ÁNGULO RECTO
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
Determina EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO DESDE LOS QUE SE VE EL SEGMENTO AB BAJO UN ÁNGULO RECTO
A BM
El lugar geométrico de los puntosdel plano desde los que se ve el
segmento AB bajo un ángulo rectoes UN ARCO CAPAZ DE 90º,
es decir, UNA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN LA
MEDIATRIZ DE AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
A B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
A60º
B
1. Trazamos un ángulo de 60ºutilizando como uno de sus lados el segmento AB y como vértice
el punto A
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
A60º
B
2. Prolongamos el lado r del ángulo y utilizando de nuevo el vértice A, trazamos un ángulo recto sobre r
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
A60º
BM
O
3. Trazamos la mediatriz de AB, que corta a la recta anteriormente
trazada en el punto O, centrodel arco capaz que buscamos
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
A60º
BM
O
4. Trazamos el arco OA u OB,que es el arco capaz de 60º del
segmento AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
A60º
60º
BM
O
5. Todos los ángulos que tracemoscon vértice en la circunferencia
y los lados pasen por A y B, medirán 60º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 60º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
A B
Determinar el ARCO CAPAZ DE 135º PARA EL SEGMENTO AB
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
A B
135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 135º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
A B
135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 135º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
A
O
B
135º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Determinar el ARCO CAPAZ DE 135º PARA EL SEGMENTO AB ARCO CAPAZ
C
A
B
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZDeterminar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJO
ÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
C
A
B
45º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJOÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
C
A
O1
B
45º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJOÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
C
A
O1
B
45º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJOÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
C
A
O1
B
45º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJOÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
C
A
O1
B
45º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJOÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
C
V
A
O1
B
45º
120º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJOÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
C
V
A
O1
B
45º
120º
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJOÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ
Determinar EL PUNTO V desde el que se VEN LOS SEGMENTOS AB y BC BAJOÁNGULOS DE 45º y 120º RESPECTIVAMENTE
C
V
A
O1
B
45º
120º
120º
45º
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
ARCO CAPAZ