TratamientodelaInformación1106 [Modo de compatibilidad] · 2011. 10. 19. · Title: Microsoft...

Enfrentarse con datos de muy diversa índoleEnfrentarse con datos de muy diversa índole, es cosa de todos los días. Sin embargo, no siempre se comprende el real alcance de lo

que dicen.qComo parte de una base cultural necesaria para desempeñarse en el mundo de hoy espara desempeñarse en el mundo de hoy, es requisito desarrollar una capacidad personal para extraer y describir información presente

en un conjunto de datos.e u co ju to de datos

Tratamiento de la InformaciónTratamiento de la Información

• Las tablas y gráficos son normalmentey gusados para presentar y dar a conocerinformación en la prensa documentosinformación en la prensa, documentosde estudio o trabajo.S b l d l d t• Saber leer y comprender los datos quenos entregan los tablas y los gráficos,es importante para poder manejar,analizar y comprender la informaciónanalizar y comprender la informaciónque éstos nos entregan.

T t i t d l I f ióTratamiento de la Información

Tratamiento de la Informaciónata e to de a o ac ó

Son medios para presentar informaciónp pde manera clara, con el fin de quecualquier persona al verlas sea capaz decualquier persona al verlas sea capaz deentender los datos que ellas entregan.

La siguiente tabla nos muestra losLa siguiente tabla nos muestra losconsumos básicos de 4 familias.

Luz Gas AguaLuz Gas Agua

Familia Arce

$ 12.500 $ 18.900 $ 7.800

Familia Bruna

$ 31.000 $ 24.900 $ 16.600

Familia C b

$ 8.000 $ 12.000 $ 10.800

Cobo

Familia $ 27.000 $ 33.100 $ 21.600

Duna

Tratamiento de la Información

Gráficos

• Las tablas de datos contienen toda lainformación. Para expresarla en forma másclara y evidente es conveniente llevarla a unygráfico apropiado.

• Los gráficos permiten visualizar mejor lainformación obtenida al recolectar los datosinformación obtenida al recolectar los datos.


Gráficos de BarrasGráficos de Barras• Consisten en una serie de rectángulos

colocados sobre los ejes cartesianos.Este gráfico se usa para compararEste gráfico se usa para comparardatos.


CONSUMO DE AGUA POR FAMILIACONSUMO DE AGUA POR FAMILIA

2250025000

15000175002000022500

MO

($)

50007500

1000012500

CO

NSU

M

025005000

Familia Arce Familia Familia FamiliaFamilia Arce FamiliaBruna

FamiliaCobo

FamiliaDuna

FAMILIAS


Gráficos de PuntosGráficos de Puntos• Es un conjunto de puntos en un sistema

cartesiano que muestran tendencias alo largo de un período de tiempo.g p p

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Gráfico CircularGráfico Circular• Es un diagrama en círculo que

representa visualmente información entajadas imaginarias de una torta.tajadas imaginarias de una torta.

• El círculo completo representa a lat t lid d d l bl iótotalidad de la población.

• Resalta mejor la comparación de losj pdistintos grupos de datos.


Gastos Consumo de gas por familias

Familia Duna 38% Familia Arce

21%

38%

Familia Bruna

Familia Cobo Bruna

28%Cobo 13%


Ot Ti d G áfiOtros Tipos de Gráficos• Pictogramas:g

son los más llamativos, ya que serepresentan por medio de dibujos Serepresentan por medio de dibujos. Seusan para lograr el interés masivo delpúblicopúblico.


• Cartogramas:• Cartogramas:

Se realizan sobre un mapa donde seresaltan puntos geográficos dep g gacuerdo a los datos entregados.

C j t d d tConjuntos de datos

• Imagina que hemos preguntado a un conjuntoImagina que hemos preguntado a un conjuntode N personas qué opinión tienen acerca deun producto que se esta lanzando al mercado.

óLas N respuestas consisten en una evaluacióndel producto en una escala que va de 1 a 9,donde 1 representa un total desacuerdo con eldonde 1 representa un total desacuerdo con elproducto, mientras que 9 significa un acuerdototal.

• El resultado de la medición es el siguiente:El resultado de la medición es el siguiente:

Conjuntos de datos

Tabla 1: Conjunto original de datos j g

7 5 6 8 6 5 9 5 8 6 5 7 5 5 4 5 8 5 4 2 6 7 5 6 8 6 5 9 5 8 6 5 7 5 5 4 5 8 5 4 2 6 6 4 6 4 8 4 3 4 3 3 1 4 5 6 5 8 5 4 7 4 3 5 3 4 9 4 2 6 3 4 2 4 1 3 6 3 1 2 4 4 6 2 4 7 4 2 4 6 4 4 6 7 5 8 5 7 6 5 6 5 7 5 6 4 5 4 1 6 5 6 5 5 5 4 6 2 5 5 6 5 4 4 3 5 5 4 3 6 5 7 3 2 4 4 7 4 2 1 8 2 7 4 4 3 5 5 4 3 6 5 7 3 2 4 4 7 4 2 1 8 2 7 4 5 5 7 5 5 1 5 8 5 6 7 6 6 7 7 5 2 5 6 5 8 5 3 6 5 5 5 3 6 5 5

Conjuntos de datos

Intenta responder a las siguientesp gpreguntas:

• Cuántas personas fueron encuestadasC ál f l t á f t• Cuál fue la respuesta más frecuente

• Cuántas personas tienen, como máximo, una actitud de cuatro puntos en la escala (es decir, cuántas personas se encuentran en desacuerdo con el producto)

Conjuntos de datosConjuntos de datos

Es difícil responder a las tresEs difícil responder a las trescuestiones. Unas más que otras. ¿Cuáles el problema?es el problema?

• Las personas tenemos dificultades paraprocesar o tener en cuenta muchaprocesar o tener en cuenta muchainformación de forma simultanea. Latabla 1 muestra demasiados datos y establa 1 muestra demasiados datos y espreciso contar con mucha paciencia yuna buena vista para responder a lasuna buena vista para responder a laspreguntas anteriores con seguridad.


• Así pues ¿Qué hacer? UnaAsí pues, ¿Qué hacer? Unasolución alternativa al repasorepetitivo de la tabla 1 esrepetitivo de la tabla 1 esorganizar los datos de tal formaque tengan una disposición queque tengan una disposición quefacilite la lectura. En este sentido,la primera acción a realizar esla primera acción a realizar esordenar los datos desde el queposee el valor más pequeño hastaposee el valor más pequeño hastael que cuenta con el valor mayor.

Conjuntos de datos

Tabla 2: Conjunto ordenado de datos

1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9


• Observa que tiene lugar una ganancia• Observa que tiene lugar una gananciaal pasar de la tabla 1 a la tabla 2.Parece que ésta es más fácil deParece que ésta es más fácil deinterpretar. No ha desaparecido ningundato; el único cambio está en ladato; el único cambio está en laordenación de los mismos datos.

• No obstante la solución es parcial• No obstante, la solución es parcial,puesto que aún debe ser mejorada(sigue siendo difícil responder a las(sigue siendo difícil responder a laspreguntas).


• Si observas la tabla 2 contiene una• Si observas la tabla 2, contiene unasucesión de datos con valoresrepetidos Por ejemplo el valor 1 serepetidos. Por ejemplo, el valor 1 seencuentra presente en seis ocasiones.Luego, una buena estrategia es mostrarLuego, una buena estrategia es mostraruna sola vez cada valor y hacerlo seguirpor su frecuencia, es decir, por lapor su frecuencia, es decir, por lacantidad de ocasiones en que aparece.Siguiendo este criterio, hemosSiguiendo este criterio, hemosconseguido la tabla 3:

C j t d d tConjuntos de datos

1 (6), 2 (11), 3 (12), 4 (30), 5 (40), 6 (25), 7 (14), 8 (9), 9 (3)

• Tabla 3: Conjunto ordenadode "valores" y "frecuencias"de valores y frecuencias


• Aún se puede disponer lap pinformación de tal forma queresulte extremadamente fácilresulte extremadamente fácilresponder a preguntas del mismotipo que las que hemos planteadotipo que las que hemos planteado.

• En la tabla 3 se ha mantenido lamisma disposición que en la tabla2. Esto es innecesario.2. Esto es innecesario.


• Para disponer la información de maneraóptima, vamos a generar una tabla quetenga dos columnas. En la columnaprimera se presentarán los valores, querepresentaremos con la letra X mientrasque en la segunda columna sedispondrán las frecuencias, querepresentaremos con la letra f. Observael resultado en la tabla 4:

Conjuntos de datos

TABLA Nº 4

Calificación Frecuencia

1 62 113 124 304 305 406 256 257 148 99 3Total 150


• Como has podido leer en el título de la• Como has podido leer en el título de latabla 4, se trata de lo que llamamos,una tabla de frecuencias Como vesuna tabla de frecuencias. Como ves,la estadística no se complica en excesoa la hora de bautizar sus productos. Esoa la hora de bautizar sus productos. Esoestá bien ¿No?

• Ahora sí la tabla de frecuencias nos• Ahora sí, la tabla de frecuencias nospermite responder a las preguntasplanteadas con facilidad:planteadas con facilidad:

Conjuntos de datosConjuntos de datos• ¿Cuántas personas fueron

encuestadas?encuestadas?Solución: 150

á f á• ¿Cuál fue la respuesta másfrecuente?

óSolución: 5 (50 datos)• ¿Cuántas personas tienen, como¿Cuántas personas tienen, como

máximo, una actitud de cuatropuntos en la escala?puntos en la escala?Solución: 59 (6+11+12+30)

A l ió d f iAcumulación de frecuencias

• No todas las preguntas que hemosli d b l i j t drealizado sobre el mismo conjunto de

datos han exigido el mismo esfuerzo.A í i t l t b lAsí, mientras que las preguntas sobre elnúmero de datos y el valor másf t h didfrecuente se han respondido con unalectura de la tabla, la tercera preguntah it d d l iha necesitado de algunas operaciones.

Acumulación de frecuencias

¿R d l t ?¿Recuerdas la pregunta?:

• Cuántas personas tienen, comomáximo una actitud de cuatromáximo, una actitud de cuatropuntos en la escala

óSolución: 59 (6+11+12+30)

A l ió d f iAcumulación de frecuencias

• Para responder a esa pregunta hemos• Para responder a esa pregunta hemostenido que realizar una suma: la detodas las frecuencias comprendidastodas las frecuencias comprendidasentre el primer valor de la tabla y elvalor que nos interesa ambos inclusivevalor que nos interesa, ambos inclusive.Esta cantidad final recibe el nombre defrecuencia acumulada (como puedesfrecuencia acumulada (como puedescomprobar, la complejidad de laestadística no se encuentra en lasestadística no se encuentra en lasdenominaciones de sus objetos)

Acumulación de frecuenciasAcumulación de frecuencias

• Muchos interrogantes requierenMuchos interrogantes requierenrespuestas que se basan en lasfrecuencias acumuladas Luego esfrecuencias acumuladas. Luego, esrecomendable escribir esta nuevai f ió l t bl d t linformación en la tabla, de talforma que permita respuestasdirectas en el futuro. Observa elresultado:resultado:

Acumulación de frecuenciasAcumulación de frecuencias

XFrecuencia Absoluta

Frecuencia Acumulada

TABLA Nº 5

X Absoluta Acumulada

1 6 62 11 173 12 294 30 595 40 995 40 996 25 1247 14 1388 9 1479 3 150Total 150Total 150

Frecuencias relativasFrecuencias relativas

• La tabla de frecuencias no terminadonde la hemos dejado. Se puedeañadir más información útil en la quebasar respuestas para otras preguntas.

• Por ejemplo ¿qué % de personas hanrespondido con una actitud de valor 5 ?respondido con una actitud de valor 5 ?.Observa ahora la siguiente tabla yresponde a la preguntaresponde a la pregunta.

L t bl d f iLa tabla de frecuencias

TABLA DE FRECUENCIAS COMPLETAX f fr % F Fr % Ac.

TABLA DE FRECUENCIAS COMPLETA

1 6 0,04 4 6 0,04 42 11 0,0733 7,33 17 0,1133 11,333 12 0 08 8 29 0 1933 19 333 12 0,08 8 29 0,1933 19,334 30 0,2 20 59 0,3933 39,335 40 0 2667 26 67 99 0 66 665 40 0,2667 26,67 99 0,66 666 25 0,1667 16,67 124 0,8267 82,677 14 0,0933 9,33 138 0,92 927 14 0,0933 9,33 138 0,92 928 9 0,06 6 147 0,98 989 3 0,02 2 150 1 100Total 150 1 100

La tabla de frecuenciasLa tabla de frecuencias

Grafico de Calificaciones del Producto

4045

25303540

ncia

10152025

Frec

uen

05

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Calificacion

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