8/16/2019 Trasv Sile

http://slidepdf.com/reader/full/trasv-sile 1/5

VJEŽBA 5.

Osiguranje od glavnih napona zatezanja ili kako je uobičajenoproračun presjeka prema smianju

Kada se odredi računski napon smicanja u betonu τn on se upoređuje sa

računskom čvrstoćom betona na smicanje τr , koja zavisi od kvaliteta betona.

MB 15 2 ! " 5 #

τr  $M%a& ,# ,' 1,1 1,! 1,5 1,#

(ko je τr  ) τn ) ! τr  dio mjerodavne sile *mu prima beton $sila * bu&.

* bu+   ( ) xbxz  x nr    τ  τ    −!2

1 

(ko je !τr   ) τn ) 5τr , ne vri se redukcija uticaja od trans-erzalni sila, već se

cjelokupna sila privata armaturom.

(ko je τn$*& / τr $*& minimalni procenat armiranja poprečnom armaturom, µu, na

du0ini osiuranja λ je

minµu+,23, µu+u

u

bxe

mxa &1$

i min(au+minµu 4 b 4 eu

zbor poprečne armature

  62

*reba birati, zbo prslina, tanje pro-ile ma4eu≤

   b

  25 cm

 

7a !τr  ) τn ) 5τr ma4eu+ min  6! ma4ek + min  62

  2 cm  25 cm

8 seizmički aktivnim područjima maksimalna rastojanja uzenija, u redama, uz

oslonce su eu+ 1 cm, a u polju eu+ 2 cm. 8 stubovima, uz oslonce, maksimalna rastojanja

uzenija su eu+ 9.5 cm.

8/16/2019 Trasv Sile

http://slidepdf.com/reader/full/trasv-sile 2/5

7adatak 1.

7a (B nosač praviuaono poprečno presjeka sistema proste rede, zadato raspona,

stalno i povremeno opterećenja sračunati ranične uticaje Mu  i *u, odrediti

dimenzije i armaturu nosača prema najvećoj vrijednosti momenta savijanja M u  za

slučaj dilatacija εa6ε b + #,6!,5 :. 7a tako određene dimenzije poprečno presjeka

sračunati potrebnu armaturu na du0ini osiuranja λ  za ranične uticaje odtrans-erzalni sila *u.

 ;acrtati plan armature za polovinu rede, poduzni presjek, u razmjeri < 12. =etalje

u razmjeri < 11.

<jeenje

8lazni podaci

1.1. >tatička ema

1.2. >tatički uticaji

?u+ 1.#425@1.'4!!+AA." k;6m

Mu+ 2.9A5'

'".AA

'

22

== x xl qu k;m

*u+2

 xl qu +!A9.# k;

1.!. =imenzionsanje

(ko je εa6ε b+ #.6!.5‰ k  b+1.AA   =1 µ  2A,'2" 3

+k  b4 25.#!5.2!5.

2.9A5AA.1   ==

 x x

bxf  

 M 

b

u≈ #! cm

(a+v

b  f   xbxhx

σ 

 µ 

1

1+

2"

5.2#!!5

1

'2".2A x x x + 5#," cm2 

usvaja se Aφ2' $55."2 cm2&

aa+   =  

 

 

  ++++  

 

 

  +2

'.2.!'.2'.2

A

"

2

'.2'.2

A

5 x x #,9' cm

d+#!,25@#,9'≈ 9 cm usvaja se reda dimenzija

!569

MB ! ( 2"6!#

l+ ', m +25 k;6m p+!! k;6m

MB ! -   b+ 2,5 k;6cm2

( 2"6!#   σv+ 2" k;6cm2

l+ ', m + 25 k;6m p+ !! k;6m

'.

8/16/2019 Trasv Sile

http://slidepdf.com/reader/full/trasv-sile 3/5

1.". Csiuranje od smicanja

<ačunski napon smicanja τn+bxz 

T u+   =

#!A.!5

#.!A9

 x x

,2 / τr +.11 k;6cm2 

τr ) τn ) !τr   =io trans-erzalne sile koja se povjerava betonu je

* bu,1+   ( ) ( ) #!A.!52.11.!2

1!

2

1 x x x x x xbxz  x x nr    −=−τ τ  +12A k;,

 pa je redukovana trans-erzalna sila *ru,1+*u D * b+ !A9.#D12A+ 2#'.A k;

<edukovani napon je

τru+ 1!55.#!A.!5

A.2#' = x x

k;6cm2

=u0ina λ na kojoj se vri osiuranje je

λ

".

.1!#

.2

τr+.11

λ+". D ".6.24.11+1.' m

1.4.1. Csiuranje vertikalnim uzneijama na du0ini λ+1,'m

=io orizontalne sile koju primaju uzenije je Evu,u+ z 4 b 4 τru,u

uru,τ   +

( )

( )θ α α σ    xctg  x xbxe

mxav

u

u sincos

1

+

τru,u D napon smicanja koji se privata uzenijamaF

m D sječnost uzenijaF

au

$1&

 D povrina presjeka pro-ila uzenije, b D irina (B presjekaF

eu D rastojanje uzenijaF

σv D ranica tečenja čelika od koje su uzenijeF

α D uao naiba zatenuti tapova u modelu reetke $α+A za vert. uzenije&F

θD uao naiba pritisnuti tapova u modelu reetke,obično θ+"5.

(ko su uzenije φu'61

uru,τ   +   ( )"5AsinAcos2"1!5

5.2

 xctg  x x x

 x

+ +,#' k;6cm2

 ) .1!55

8zenije φu'61 ne bi zadovoljile.

8/16/2019 Trasv Sile

http://slidepdf.com/reader/full/trasv-sile 4/5

(ko su uzenije φu1695

uru,τ   +   ( )"5AsinAcos2"5.9!5

9A.2 xctg  x x

 x

 x + +,1"" k;6cm2 / .1!55

ili Evu,u+.1""4!54.A4#!+2'5.99 k; / 2#'.A k;

8svajaju se uzenije φu1695na 1.' m od oslonca, u polju φu1615.

D =odatna zatenuta podu0na armatura iznosi

∆(a1,u+   ( )α θ σ 

ctg ctg  x

T T 

v

buuru−

+

2

,

*ru,u+ τru,u4b4z+ ,1""4!54,A4#! + 2'5,99 k;

* bu+12A k;

∆(a1,u+   ( ) A"52"212A9.2'5 ctg ctg 

 x−

+ +',#" cm2 usvaja se @2φ2'

1.4.2. Csiuranje vertikalnim uzneijama i koso polo0enim pro-ilima α+"5

  Koso pol0eni pro-ili su po pravilu dio povijene podu0ne zatenute armature (a1.

8svojena je poprečna armatura φu'61. =io napona smicanja koji primaju

uzenije je

uru,τ   +   ( )"5AsinAcos2"

1!5

5.2 xctg  x x

 x

 x + +,#' k;6cm2 

*ru,u+   uru,τ   4b4z + ,#'4!54,A4#!+1!",A5 k;

* bu+12A k;

∆(a1,u+   ( )A"52"2

12AA".1!"ctg ctg  x

 x−

++5,5 cm2  dodatna zatenuta armatura

µu+   == 11!5

5.2&1$

 x x

 x

bxe

ma

u

u ,2'#3 / min .23

λ+".D".6.24.11+1.' m λk + A.'.11!#.

#'.1!#. =−  x m

- Eorizontalna sila koju prima koso polo0ena armatura, pod ulom od "5.

λ

".

".

.2

τr+.11

λ

.#'

λk 

uzenije

kosa vo0đa.1!55

8/16/2019 Trasv Sile

http://slidepdf.com/reader/full/trasv-sile 5/5

Evu,k +!54.#'42

A+19,1 k;

∆(a1,k + ( )   ( )  =

+

=

+

,

"5"5sin"5cos2"

1.19

sincos   xctg  x xctg  x

 H 

v

k vu

θ α α σ !.1# cm2

usvaja se iz konstruktivni razloa 1φ2' $#,15 cm2&

∆(a1,k  + G dodatna podu0na zatenuta armatura jednaka je , za θ+"5 i α+"5.

- (rmatura koja prima uticaje savijanja na 1.' m od oslonca

Mu+ !A9.#41.' D   =

2

'.1".AA2

 x

55",# k;m

(a1s+2"#!A.

1#.55"

 x x

 x

+ ",9 cm2 

-8kupna podu0na armatura (a1+ (a1s@∆(a1+",9@5,5+ "#.2 cm2

usvaja se 'φ2' $"A.2 cm2&

" φu'62

1 2φ28

!5

            2            '

            2            '

            !

            9            

! 1φ28

2 'φ28

5 2φ10

!"! #"#

A

1 2φ28

            9            

!5

" φu'61

5 2φ10

            !

! 1φ28

            2            '

2 'φ28

            2            '

! 1φ28

2 'φ28 ! 1φ28@2 'φ28

1 2φ281 2φ2' + ! 1φ2'" φu'/2" φu'/1

5 2φ10

!

!

#

#