Trao đổi trực tuyến tại -...
Transcript of Trao đổi trực tuyến tại -...
![Page 1: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/1.jpg)
Trao đổi trực tuyến tại:http://www.mientayvn.com/chat_box_toan.html
![Page 2: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/2.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 2
![Page 4: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/4.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 4
![Page 5: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/5.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 5
![Page 6: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/6.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 6
Nx
axf )(
![Page 7: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/7.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 7
Nx
axf )(
![Page 8: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/8.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 8
![Page 9: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/9.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 9
0x
![Page 10: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/10.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 10
0x
0x
![Page 11: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/11.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 11
![Page 12: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/12.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 12
x0phphảảii
![Page 13: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/13.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 13
x0
![Page 14: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/14.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 14
![Page 15: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/15.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 15
x0
![Page 16: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/16.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 16
)(lim2
xgx
Không tồn tại
1)(lim2
xgx
3)(lim2
xgx
![Page 17: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/17.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 17
Tương tự ta có mở rộng cho khái niệm giớihạn một phía bằng vô hạn
![Page 18: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/18.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 18
)(lim xfax
)(lim xfax
)(lim xfax
)(lim xfax
![Page 19: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/19.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 19
![Page 20: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/20.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 20
1
![Page 21: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/21.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 21
GiGiớớii hhạạnn mmộộtt phphííaa thưthườờngng đưđượợcc ddùùngng trongtrongtrưtrườờngng hhợợpp ::
căncăn bbậậcc chchẵẵnnchchứứaa trtrịị tuytuyệệtt đđốốii
hhààmm ghghéépp
![Page 22: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/22.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 22
![Page 23: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/23.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 23
![Page 24: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/24.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 24
01
lim xx
0ln
1lim
2
xx
![Page 25: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/25.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 25
032
lim
x
x
10/1 qaq
![Page 26: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/26.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 26
![Page 27: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/27.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 27
xx
yy
![Page 28: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/28.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 28
![Page 29: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/29.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 29
xx
lnlim0
xx
yy
00
![Page 30: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/30.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 30
ChChúú ý :ý :
1sin
lim0
x
x
x1
sinlim
0
x
x
x
21cos1
lim20
x
x
x2
cos1lim
2
0
x
x
x
![Page 31: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/31.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 31
Bước 1
![Page 32: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/32.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 32
KhôngKhông ttồồnn ttạạii gigiớớii hhạạnn
![Page 33: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/33.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 33
Bước 2
Nếu có dạng vô định :
Dùng các giới hạn cơ bản
Dùng quy tắc L’Hopital
Dùng công thức MacLaurin Taylor
![Page 34: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/34.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 34
![Page 35: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/35.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 35
ChChúú ý :ý :CCáácc ddạạngng khôngkhông phphảảii vôvô đđịịnhnh
![Page 36: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/36.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 36
![Page 37: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/37.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 37
![Page 38: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/38.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 38
![Page 39: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/39.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 39
1sin xtgxe 1
![Page 40: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/40.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 40
![Page 41: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/41.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 41
1
![Page 42: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/42.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 42
tgx
xx
1
0)sin1(lim
tgxx
x
xx
sin.
sin1
0)sin1(lim
tgxx
xx
x
sin
sin1
0)sin1(lim ee 1
et tt
1
0)1(lim 1coslim
sinlim
00
x
tgx
x
xx
cbbc aa ][
![Page 43: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/43.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 43
![Page 44: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/44.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 44
![Page 45: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/45.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 45
baba
ba
22
![Page 46: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/46.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 46
2xx
11
sinlim
nn
n
![Page 47: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/47.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 47
00
![Page 48: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/48.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 48
xx
xx
1sin SaiSai ??
00
![Page 49: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/49.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 49
abb ea ln
![Page 50: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/50.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 50
20
cos1lim
x
x
x
21
)0(
2
x
xx
![Page 51: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/51.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 51
xx 2
2sin2cos1 2 x
x
![Page 52: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/52.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 52
1sin xtgxe 1
11
lim0
t
et
t
![Page 53: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/53.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 53
nt
t n
t/1
1)1(lim
/1
0
mn
x
![Page 54: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/54.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 54
ChChúú ý :ý :
30
cossinlim
x
xxx
x
20
cossin
limx
xx
x
x
20
cos1lim
x
x
x
21
KhôngKhông llấấyy gigiớớii hhạạnn haihai llầầnn
![Page 55: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/55.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 55
QuyQuy ttắắcc LL’’HopitalHopital
![Page 56: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/56.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 56
LL’’HopitalHopital
CCóó đđạạoo hhààmm
CCóó ththểể khôngkhông ccóó đđạạoo hhààmm
xx00
1.1.
xx00-- xx00--
![Page 57: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/57.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 57
![Page 58: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/58.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 58
saisai
![Page 59: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/59.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 59
LL’’HopitalHopital
CCáácc điđiểểmm chchúú ýý tươngtương ttựự nhưnhư quyquy ttắắcc chochoddạạngng 0/00/0
2.2.
![Page 60: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/60.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 60
![Page 61: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/61.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 61
7.7. CCáácc vvíí ddụụ ::
11
coslim
0
0sinlim
00
x
x
x
xx
11
cos
1
lim0
0lim
2
00
x
x
tgx
xx
11
1
1
lim0
0arcsinlim
2
00
x
x
x
xx
GiGiớớii hhạạnn cơcơ bbảảnn3.3.
![Page 62: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/62.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 62
2
1
2
sinlim
0
0cos1lim
020
x
x
x
x
xx
11
11
lim0
0)1ln(lim
00
x
x
x
xx
1
)1(lim
0
01)1(lim
1
00
x
x
x
xx
eeexx
xx
x
x
1)1ln(
1
0
/1
0lim)1()1(lim
![Page 63: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/63.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 63
11??
==
3.3.
saisai
![Page 64: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/64.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 64
![Page 65: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/65.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 65
![Page 66: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/66.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 66
3
2lim
x
x
x0
2lim
3
xx
x
![Page 67: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/67.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 67
x
xxx
xxln1
limlnlim00
xxx
2
0lnlim
xxx
1
ln
11
lim
20
0
0
.....
(0.(0.∞∞))
![Page 68: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/68.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 68
)1ln(.lnlim0
xxx
0)1ln(
.lnlim0
x
xxx
x
![Page 69: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/69.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 69
![Page 70: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/70.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 70
abb ea ln
1
![Page 71: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/71.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 71
0
1
![Page 72: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/72.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 72
![Page 73: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/73.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 73
2ln
12ln2
1
2lnlim
2ln21
2ln.2ln2lim
x
xx
x
x
![Page 74: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/74.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 74
??????
1sin xtgxe 1
![Page 75: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/75.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 75
1sin
sinlim
sin
sinsin
)1()1(
lim
sin
)1()1(lim
sinlim
sin
sinsin
xtgx
xtgx
xtgx
xx
etgx
tgxe
xtgx
ee
xtgx
ee
xtgx
xtgxxtgx
saisai
![Page 76: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/76.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 76
![Page 77: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/77.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 77
Đồ thị của một hàm liên tục tại x0 làmột đưđườờngng liliềềnn nnéétt tại điểm đó
liên tụcgián đoạn
![Page 78: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/78.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 78
![Page 79: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/79.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 79
![Page 80: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/80.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 80
![Page 81: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/81.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 81
![Page 82: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/82.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 82
HHààmm liênliên ttụụcc phphảảii ttạạii 00
Xét liên tục mộtphía tại 0
)0(1coslim)(lim00
fxxfxx
HHààmm khôngkhông liênliên ttụụcc trtrááii ttạạii 00
)0(0lim)(lim 2
00fxxf
xx
![Page 83: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/83.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 83
![Page 84: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/84.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 84
Cho hàm
0
01
sin)(
xa
xx
xxf
Tìm a để f(x) liên tục tại 0
xx
x
1sinlim
0
xx
xx
xx
xx 1
sin1
sin1
sin
af )0(0
![Page 85: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/85.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 85
)0,1(
![Page 86: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/86.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 86
a b
![Page 87: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/87.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 87
![Page 88: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/88.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 88
)1,1(,)0,1(
![Page 89: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/89.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 89
![Page 90: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/90.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 90
![Page 91: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/91.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 91
![Page 92: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/92.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 92
![Page 93: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/93.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 93
11.
12.
2/13
0 31lim.13
x
x
xx
20062006
![Page 94: Trao đổi trực tuyến tại - mientayvn.commientayvn.com/Toan/Tai_lieu/Logo/Tai_lieu_toan_moi_1/Toan_cao_cap/bai_3.pdf · trường hợp : căn b ậc chẵn chứa trị tuyệt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081517/5e01060a94acb3424d357a0e/html5/thumbnails/94.jpg)
Ngô Thu Lương - Ôn tập Cao Học 94
73
)4()2(1
)5(
)4()2()1(lim.14
x
xxx
x x
xxx
20072007