Transformatori Maljkovic
description
Transcript of Transformatori Maljkovic
17.9.2010
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA
ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVOI AUTOMATIZACIJU
TRANSFORMATORITRANSFORMATORI
Prof. dr. sc. Zlatko Maljković
TEORIJA ELEKTRIČNIH STROJEVA I TRANSFORMATORA
TR.1 - Matematički model, nadomjesna shema, fazorski dijagram, paralelni rad, hlađenje, prenaponi
Ak. god. 2010/2011 Zagreb,
217.9.2010
Sadržaj predavanja iz transformatora
� Gubici i korisnost
� Naponske jednadžbe
� Nadomjesna shema
� Fazorski dijagram
� Pad napona
� Zakoni sličnosti
� Rasipna reaktancija
� Paralelni rad
� Hlađenje transformatora
� Sile na namote
� Prenaponi
317.9.2010
Jalova snaga i gubici u praznom hodu
� Zbog histereze struja magnetiziranja osim jalove ima i radnu komponentu struje
� Gubici zbog vrtložnih struja u limovima obuhvaćaju se proširenom petljom histereze tzv. dinamičkom petljom histereze
� Ukupni gubici u praznom hodu P0 ovise o naponu, odnosno indukciji i frekvenciji.
417.9.2010
Jalova (reaktivna) snaga transformatora u praznom hodu� Permeabilnost magnetske jezgre ovisi o radnoj točki i iznosi od
najveće nezasićene vrijednosti μFe=0,01 Vs/Am do minimalne μFe≈μ0=4π.10-7 Vs/Am (zasićena vrijednost)
� Struja magnetiziranja
� Dio struje magnetiziranja IμFe može se računati iz karakteristika specifične potrošnje jalove snage po kilogramu mase lima Qj (za orijentirani lim oko 1,5 var/kg pri 1,5 T i 50 Hz).
� Drugi dio struje magnetiziranja pokriva magnetski pad napona u rasporu - Iδ vrijednost koju je teško egzaktno odrediti jer je zračni raspor teško odrediv.
• Svi transformatori se ispituju u praznom hodu, tako da se struja praznog hoda mjeri, pa se i struja magnetiziranja najtočnije određuje mjerenjem.
517.9.2010
Gubici u željezu transformatora
� Gubici u željezu – zbog histereze i zbog vrtložnih struja
� Specifični ph i ukupni histereznigubici Ph (β = 2 ÷ 3):
� Specifični pw i ukupni gubici vrtložnih struja Pw :
� Dodatni gubici u konstruktivnim dijelovima (kotao, oklopi oko izvoda, metalni držači i priteznicijezgre) nastaju zbog rasipnog toka
1
2
3
Gubici u Fe
Jalova
snaga
P
(W/kg)Q
(var/kg)
0 0,5 1 1,5
B (T)
Toplo valjani lim75
50
25
h hp k f Bβ= h h FeP p m=
2 2 2
w wp k f B d= w w FeP p m=
Limovi starih transformatora
617.9.2010
Gubici u željezu i jalova snaga za magnetiziranje tipičnih orijentiranih limova pri uzbudi f = 50 Hz
0 0,5 1 1,5
B (T)
2,5
2
1,5
1
0,5
P (W/kg) 90°u odnosuna smjer valjanja
(M7)
M6
M4
M5
Sm
jer
va
ljanja
0 0,5 1 1,5 1,8
B (T)
20
15
10
5
(M7)
(M7)
M5
M6
M4
M5
2
1,5
1
0,5
Q (var/kg)
Limovi novih transformatora
717.9.2010
Osnovni teretni gubici
� Teretni gubici Pt– (gubici zbog tereta) predstavljaju gubitke u
namotima zbog protoka struje.
� Osnovni teretni gubici (Joule-ovi pri istosmjernoj struji) su gubici I2R za namote, gdje je R otpor namota pri istosmjernoj struji računat za normom definiranu radnu temperaturu namota.
� Uz poznat otpor R1 pri temperaturi θ1 može se otpor namota R2 za bakrene vodiče pri temperaturi θ2 računati prema formuli:
� Za aluminijske vodiče prethodna formula vrijedi stavljajući umjesto faktora 235 faktor 225.
22 1
1
235
235R R
ϑ
ϑ
+=
+
817.9.2010
Dodatni teretni gubici
� Dodatni teretni gubici su razlika mjerenih gubitaka izmjeničnom strujom od računatih prema izrazu I2R. Zbog izmjeničnog polja u kojem se nalaze vodiči teku vrtložne struje kroz vodiče, pa se događa nejednolika raspodjela struje kroz presjek vodiča i povećane gubitke.
� Zbog nejednolike raspodjele magnetskog polja po radijalnoj širini namota (najveće polje je u namotima uz kanal između dvaju koncentriranih namota) gubici zbog vrtložnih struja, pa onda i zagrijavanje najveće je u tim dijelovima namota.
� U svrhu smanjenja tih dodatnih gubitaka presjek vodiča okomit na magnetsko polje mora biti što manji, pa se namoti rade od dionih vodiča relativno malog presjeka.
917.9.2010
Transponirani (prepleteni) vodiči
Kod velikih energetskih transformatora rade se posebne vrste namota radi smanjenja dodatnih gubitaka u namotu, npr. preloženi disk namot s transponiranim vodičima
1017.9.2010
Gubici i korisnost transformatora
� Gubici u transformatoru se sastoje od gubitaka praznog hoda P0
i teretnih gubitaka Pt.
� Korisnost transformatora je omjer predane i primljene djelatne snage izražen u postocima:
� Označava se najčešće s 4 znamenke, i današnji najveći transformatori postižu korisnost iznosa η = 99,80%, što znači da su ukupni gubici samo 0,2% od prenesene snage.
[ ]0cos100 %
cos
tS P P
S
ϕη
ϕ
− −= ⋅
1117.9.2010
Ovisnost korisnosti o opterećenju transformatora
� Relativno opterećenje α:
� Teretni gubici ovise samo o iznosu tereta:
� Gubici praznog hoda ovise o naponu, odnosno o indukciji i frekvenciji:
� Korisnost:
n
S
Sα =
2
t tnP Pα= ⋅
0 f ( ) f ( , )P U B f= =
2
0cos
cos
n tn
n
S P P
S
α ϕ αη
α ϕ
⋅ − − ⋅=
⋅
1217.9.2010
Optimalna korisnost transformatora (1)
� Maksimalnu korisnost u ovisnosti o opterećenju dobit će se derivirajući izraz za korisnost i izjednačujući ga s nulom, pa se dobiva:
� Opterećenje pri kojem je korisnost najveća je:
� Korisnost je optimalna kada su gubici praznog hoda i teretni gubici jednaki P0 = Pt.
� Transformator s nazivnim teretnim gubicima jednakim gubicima praznog hoda imao bi maksimalnu korisnost kod punog tereta.
0
20tn
PP
α
− =
0
tn
P
Pα =
1317.9.2010
� No većinu vijeka trajanja transformator neće raditi punom nego smanjenom snagom. Uobičajena je izvedba transformatora s Ptn
dva do šest puta većim od P0, što znači da je optimalna korisnost pri:
� odnosno:
00
0
0,71 22
tn
Pza P P
Pα = = =
00
0
0,41 66
tn
Pza P P
Pα = = =
Optimalna korisnost transformatora (2)
1417.9.2010
� Postiže se pri opterećenju od 40% kod manjih do 70% kod najvećih transformatora.
� Optimalna korisnost:
Optimalna korisnost transformatora (3)
ϕ
ϕ
ϕα
αϕαη
cos
cos
cos
cos
0
00
0
2
0max
n
tn
tn
tn
n
tn
n
tnn
SP
P
PP
PPS
P
P
S
PPS−−
=−−
=
ϕη
cos
21
0
max
n
tn
S
PP ⋅⋅−=
1517.9.2010
MATEMATIČKI MODEL.Opće naponske jednadžbe transformatora
� Naponske jednadžbe primarnog i sekundarnog namota
1 1 21 1 1 1 1 1 12
2 2 12 2 2 2 2 2 2 12
d d d
d d d
d d d
d d d
i iu R i R i L L
t t t
i iu R i R i R i L L
t t t
ψ
ψ
= + = + −
− = − = + = + −
Naponi i struje su trenutne vrijednosti
Otpori i induktiviteti su konstantni
U1
R1
L1
L2
ZR
2U
2
I1 I
2
M
R1
L1
R2
L2
u1 u2
i1 i2
L12
R
1617.9.2010
Naponske jednadžbe u simboličkom prikazu
� Naponske jednadžbe primarnog i sekundarnog kruga transformatora za stacionarno stanje (kad su naponi i struje sinusne veličine) u simboličkom prikazu:
� Dodavanjem dvaju suprotnih članova (jωL12I1 i -jωL12I1) u naponsku jednadžbu primara i (jωL12I2 i -jωL12I2) u jednadžbu sekundara dobije se:
11222222
21211111
ILjILjIRU
ILjILjIRU
����
����
ωω
ωω
−+=−
−+=
( ) ( )1 1 1 1 12 1 12 1 2j jU R I L L I L I Iω ω= + − + −� � � � �
( ) ( )2 2 2 2 12 2 12 1 2j jU R I L L I L I Iω ω− = + − − −� � � � �
I1 R1 L1-L12 L2-L12 R2 I2
L12U1 U2
1717.9.2010
Nadomjesne sheme
� Teorijski korektna nadomjesna shema je T/2-shema, no za transformatore sa željeznom jezgrom dovoljno točna je i uobičajena T-shema
I1 R1 L1σ (w1/w2)2L2σ (w1/w2)2R2 (w2/w1)I2
(w1/w2)L12U1 (w1/w2)U2
T/2 - shema
I1 R1 σ L1 R2(L12/L2)2 I2 L2/L12
U1 U2L12/L2k2L1
T - shema
1817.9.2010
Pojednostavljena T - shema
U literaturi je uobičajen odabir koeficijenta
s kojim se dobivaju rasipne reaktancije primara i sekundara.
Dodavanjem otpora u poprečnu granu R0 koji predstavlja nadomjesni otpor na kojoj se disipira snaga praznog hoda (gubici u željezu) dobiva se sljedeća nadomjesna shema:
2
1
w
wa =
U2w1/w2
I1 R1 L1-L12w1/w2 (w1/w2)2L2-L12w1/w2 (w1/w2)
2R2 I2 w2/w1
Xµ
1X σ 2R′2X σ′
2I ′
2U ′R0
I0I0r
Iµ
1U
1917.9.2010
Naponske jednadžbe u simboličkom prikazu
� Naponske jednadžbe primarnog i sekundarnog kruga transformatora za stacionarno stanje (kad su naponi i struje sinusne veličine) u simboličkom prikazu:
� gdje su impedancije:U
1
R1
L1
L2
ZR
2U
2
I1 I
2
ML12
I1 I2
U2U1
212111 IZIZU ����� −=
221122 IZIZU ����� +−=−
1 1 1jZ R Lω= +�
2 2 2jZ R Lω= +�
12 12jZ Lω=�
R1
L1
R2
L2
Z
2017.9.2010
Impedancija u praznom hodu i kratkom spoju
Prazni hod
Kratki spoj
Za kratki spoj vrijedi:
Otpor i reaktancijau kratkom spoju
1 1jPH
Z R Lω= +�
1
2
12
2 IZ
ZI �
�
�� = 1
2
2
12
11 IZ
ZZU �
��� −=
( )22
121 1211 1 1
1 22 2 2
jj
jKS
LU ZZ Z R L
I Z R L
ωω
ω= = − = + −
+
� �� �
� �
( )2
2
22
2
2
122
2
1LR
LRRRKS
ω
ω
++=
( )
3 2
12 21 2 2 2
2 2
KS
L LX L
R L
ωω
ω= −
+
2
2
22
2 LR ω<<2
2
12
21
+≈
L
LRRRKS
2
121 2
2
KS
LX L L
Lω ≈ −
1PHR R= 1PHX Lω=
2117.9.2010
Ulančenje i rasipanje
• Ulančenje primara i sekundara nije potpuno, nego je definirano koeficijentom k1 < 1 za primar odnosno k2 < 1 za sekundar, odnosno vrijedi:
• Ukupni koeficijent ulančenja:
• Koeficijent rasipanja:
• Induktivitet transformatora u kratkom spoju:
• Koeficijent rasipanja predstavlja omjer:
1
2
1
1
12
w
wk
L
L=
2
1
2
2
12
w
wk
L
L=
1
21
12
21 <==LL
Lkkk
21 k−=σ
PH
KS
PH
KS
X
X
L
L==σ
1LLKS σ≈
2217.9.2010
• Dodavanjem dvaju suprotnih članova (jωL12I1 i -jωL12I1) u naponsku jednadžbu primara i (jωL12I2 i -jωL12I2) u jednadžbu sekundara dobije se:
• Na temelju ovih jednadžbi crta se nadomjesna T-shema transformatora
• Fizikalno je ispravno da su: L1-L12 >0 i L2-L12 >0. Zato treba uvesti koeficijent a koji treba biti u granicama:
Opća T - nadomjesna shema
( ) ( )1 1 1 1 12 1 12 1 2j jU R I L L I L I Iω ω= + − + −� � � � �
( ) ( )2 2 2 2 12 2 12 1 2j jU R I L L I L I Iω ω− = + − − −� � � � �
2
1
112
1
2
12
2
1
2
1
w
w
kL
La
L
L
w
wk =<<=
I1 R1 L1-L12 L2-L12 R2 I2
L12U1 U2
( ) ( )1 1 1 1 12 1 12 1 2j jU R I L L I L I Iω ω= + − + −� � � � �
( ) ( )2 2 2 2 12 2 12 1 2j jU R I L L I L I Iω ω− = + − − −� � � � �
2317.9.2010
Oblici nadomjesne sheme
� Međuinduktivitet valja pomnožiti s koeficijentom a, a sekundarne otpore i samoinduktivitete s a2. U takvoj shemi primarni naponi i struje ostaju nepromijenjeni, dok se sekundarni naponi množe s a, a sekundarne struje dijele s a.
I1 R1 L1-aL12 a2L2-aL12 a
2R2 I2 /a
aL12U1 aU2
2417.9.2010
T- shema s dva rasipna induktiviteta i T/2 – shema s jednim rasipnim induktivitetom
Odabirom:
dobiju se jednaki iznosi serijskih induktiviteta (reaktancija) u primaru i sekundaru.
Odabirom :
dobije se T/2 shema.
Pri tome je sekundarni napon u praznom hodu L12 / L2 puta manji zbog neulančanog ukupnog toka sekundara u odnosu na primar.
2
12
L
La =
2
1
L
La =
T - shema
T/2 - shema
I1 R1 (1-k)L1 (1-k)L1 R2(L1/L2) I2√(L2/L1)
kL1U1
I1 R1 σ L1 R2(L12/L2)2 I2 L2/L12
U1 U2L12/L2k2L1
U2√L1/L2
2517.9.2010
Fazorski dijagram za:T/2 - shemu T - shemu
φ2
φ1
I1
I’2
Iµ
I1 jXσ1
I’2 jX’σ2
I1 R1
I’2 R’2
U’2
U1 E
φ2
φ1
I1
I’2
Iµ
I1 jXσ
I1 R1
I’2 R’2
U’2
U1
E
uσu
k
I1
= I’2
Iµ ≈ 0
ur
Trokut kratkog spoja
φ
i
2617.9.2010
Pad napona u transformatoru
φ2 i
φ2
uσ
uk
u1
Kappov
dijagram
α = S/Sn
∆u%= α [ur% cosφ + uσ% sinφ + 0,005α (uσ% cosφ – ur% sinφ)2]
ur= Ptn /Sn = Rk Sn /Un2
u2’
ur
ur% = 100 ur
∆u%= 100 ∆u
uσ= ωLσSn /Un2
uσ= √(uk2 - ur
2)
uσ% = 100 uσ
uk= ZkSn /Un2
uk% = 100 uk
∆u = u1 - u2’
2717.9.2010
Razlike u parametrima malih i velikih transformatora
Mali transformator Veliki transformator
R1 ≈ R’2 = 1 % R1 ≈ R’2 = 0,1 %
Xσ
= Lσ
= 5 % Xσ
= Lσ
= 12 %uσ
uk u
rMali tr.
Veliki tr.
uσu
k
ur
U’2U1
I1 R1 Lσ R’2 I’2
L’2 Z’
Iµ
-E’2
2817.9.2010
Pad napona nazivno opterećenog transformatora za različite faktore snage za:
a) male, b) velike (mrežne) transformatoreb)a)
6
4
2
0-2
-4
-6
0,60,40,20 0,8 0,6 0,4 0,2
0
∆u%
ur=2% uσ=6%
cosφkap. ind.
ur=0,2% uσ=12%
cosφ cosφ
12
-12
∆u%
cosφkap. ind.
2917.9.2010
Pad napona transformatora u ovisnosti o opterećenju i karakteru opterećenja
Napon sekundara raste s porastom kapacitivnogopterećenja, dok pada s porastom induktivnog opterećenja (u odnosu na prazni hod)
cosφ0,2
0,8
0,8
0
0,9
0,9
1
∆u%
5
-5
0
ind.
kap.
S
Sn
0,5 1
3017.9.2010
Zakoni sličnosti
Slično građeni transformatori:
• građeni od istih materijala,
• ista specifična opterećenja B(T), J(A/mm2),
• geometrijski slično građeni.
Ako je X – omjer linearnih izmjera
– Površina
– Masa
– Obujam
2' XA A=3' Xm m=3' XV V=
3117.9.2010
Snaga i korisnost sličnih transformatora
• Povećanjem linearnih dimenzija snaga se povećava
brže od gubitaka
Korisnost:
j nS U I w I B A w J Aω ω= = Φ =
3' Xg g
P P=
4' XS S=
/ / 4 3
/
/ 4
cos X cos X
cos X cos
n g n g
n n
S P S P
S S
ϕ ϕη
ϕ ϕ
− ⋅ − ⋅= =
⋅
/ 11 1
X cos X
g
n
P
S
ηη
ϕ
−= − = −
⋅
Gubici se mijenjaju kao i masa:
Snaga:
• Korisnost većeg transformatora je veća
3217.9.2010
Glavni i rasipni tok i napon kratkog spoja
• Glavni tok (kao poprečna površina jezgre):
• Rasipni tok:
• Induktivna komponenta napona kratkog spoja (kao rasipni induktivitet):
• Djelatna komponenta napona kratkog spoja (kao djelatni otpor):
2' XΦ = Φ2
n 0 n
πA As rL I w D
J w Jw w l
σ σσ
σ
λ δµΦ = = =
2 3' X X XL Iσ σ σΦ = = Φ
% %' Xu uσ σ=
%%'
X
rr
uu =
Napon kratkog spoja uk% veći je kod većih transformatora
3317.9.2010
Sile na namote i dodatni gubici
Sile na namote najveće su u kratkom spoju, kad je struja definirana uglavnom rasipnim induktivitetom;
Akumulirana energija u rasipnom polju:
Sila na namote (derivacija
energije po smjeru):
Dodatni gubici kao posljedica rasipnog toka rastu brže od teretnih gubitaka – procjenjuju se s 5.potencijom od X.
2
3k2
K
KS
L IA L
σ
σ σ= =3' X
KS KSA Aσ σ=
2' XKS KSF F=
• Povećanjem linearnih dimenzija dodatni gubici rastu
brže od osnovnih gubitaka
3417.9.2010
Nadomjesne sheme za prijelazne pojave u transformatoru i važnost parametara (prema CIGRE)
21
R1(f) L
1
W1
W2
L2
R2(f)
Lm(Ψ)
1 2
RFe
R1(f) L
1
W1
W2
L2
R2(f)
Lm
(Ψ)
1 2
RFeC
1/2 C
1/2 C
2/2 C
2/2
C'12
/2
C'12
/2
R1(f) L
1
W1
W2
L2
R2(f)
1 2
C1/2 C
1/2 C
2/2 C
2/2
C'12
/2
C'12
/2
Ck1
Ck2
2
C12
C2
*C1
* Zs
1
Transformator Skupina I
0,1 Hz – 3 kHz
Skupina II
50/60 Hz – 20 kHz
Skupina III
10 kHz – 3 MHz
Skupina IV
100 kHz –
50 MHz
Nadomjesna
shema
Impedancija
kratkog spojavrlo važna vrlo važna važna zanemariva
Zasićenje vrlo važnovrlo važno za
magnetiziranje
transformatora
zanemarivo zanemarivo
Frekvencijski
ovisni gubicivrlo važni važni zanemarivi zanemarivi
Gubici
histereze i
praznog hoda
važni za rezonancijuvažni samo za
magnetiziranje
transformatora
zanemarivi zanemarivi
Parazitski
kapacitetizanemarivi važni vrlo važni vrlo važni
3517.9.2010
Rasipno polje
� Rasipno polje u transformatoru rezultat je djelovanja oba protjecanja – primarnog i sekundarnog.
� Rasipno protjecanje (magnetski pad napona) i rasipni tok najveći su u rasporu između namota, a u zoni namota linearno opadaju.
Bδ Vm
xa1 a2δ
Vm – rasipno protjecanje
Bδ – rasipna indukcija
3617.9.2010
Vm – rasipno protjecanje,
Bδ – rasipna indukcija+
_
Bδ Vm
xa1 a2δ
21
B Vm
Rasipni tok primarnog i sekundarnog namota (1)
3717.9.2010
Bδ Vm
PRIMARNI ZRAK SEKUNDARNINAMOT (ULJE) NAMOT
x
Rasipni tok primarnog i sekundarnog namota (2)
3817.9.2010
Magnetska energija akumulirana u prostoru rasipnog toka
� gdje su akumulirane energije:
� Aσ1 - u prostoru primara
� Aδ - u prostoru između namota
� Aσ2 - u prostoru sekundara
� Raspodjela indukcije u području primara širine a1 i sekundara a2
� Obujam prostora primara i sekundara:
1 2
D2u
Φσ
D1u
D2v
a1 a2δ
l
21 σδσσ AAAA ++=
1
1
x
BB x
a
δ=
( )1 1 2x udV l D x dxσ π= +
2
1 2
1x
B xB
a a
δ
= −
( )2 2 2x u
dV l D x dxσ π= +
3917.9.2010
Magnetska energija u prostoru primarnog namota Aσ1 i između namota Aδ i u prostoru sekundarnog namota Aσ2
( )2
22
2 2
0 20
1 22
a
u
B l xA D x dx
a
δ σ
σ
π
µ
= − +
∫
( )
( ) ( )
( )
1
2
1 1 1
0
2
1 1
0 10
22
2 2
0 0
2
1 1
0
1 1
2 2
12
2
1
2 2
22
x x
a
u
u u
u
A B H dVx B dV
BA x l D x dx
a
B lA B D l D
B lA D a
σ σ δ
δσ σ
δ σδ δ σ
δ σδ
µ
πµ
πδ π δ δ δ
µ µ
πδ
µ
= =
= +
= − = −
= +
∫ ∫
∫
4017.9.2010
Ukupna magnetska energija rasipnog polja
� Nakon sređivanja ukupna je magnetska energija rasipnog polja:
� gdje je srednji promjer:
� Ako su širine primarnog i sekundarnog namota približno jednake a1 ≈ a2
tada vrijedi:
++++
−−=
ssss
sD
a
D
a
D
a
D
aD
lBA
31
321
32
2211
0
2 δδ
δ
µ
πσδσ
δ++= 11 2aDD us
+
+= δ
µ
πσδσ
32
21
0
2aa
DlB
A s
DS
D1u
D2v
a1 a2δ
l
4117.9.2010
Rasipni induktivitet - iz akumulirane energije:
� Veza indukcije i struje – iz zakona protjecanja:
� lσ - nadomjesna duljina rasipnih silnica
� l - visina stupa jezgre
� KR – koeficijent Rogowskog
DS
D1u
D2v
a1 a2δ
l
2
0
2AL
i
wiB
l
σσ
δ
δ
µ
=
=
+
+= δ
πµ
σ
σ3
210
2 aa
l
DwL s
RK
ll =σ
1
1 2
1 1 1R
R R R
R
K e
a a
l
σσ σ
δσ
π
− = − − ≈ −
+ +=
4217.9.2010
Transformator s bikoncentričnim namotima
+−+−+
+
++=
3
)1()1(
3)(
322
2
20
22
211
1
10
2
aa
l
Dw
aa
l
DwL
s
s
αδ
πµα
αδ
πµα
σ
σ
σ
l
aa
ll
π
δασ121
1
1++
−
=
l
aa
ll
π
δασ232
2 )1(1
++−−
=
Rasipni induktivitet:
gdje su nadomjesne visine:
4317.9.2010
Rasipni induktivitet, ako ima n svitaka namota:
Srednja duljina rasipnih silnica:
Koeficijent Rogowskog:
Pločastim namotima postižu se manji iznosi rasipne reaktancije
Transformator s pločastim namotima
+
+= δ
πµ
σ
σ62
210
2aa
b
D
n
wL s
−⋅−⋅
−−=
−−−
)1(12
111
121 0
RRR eeeKb
R
σσ
δ
σ
RK
bb =σ
LV
HV
LV
HV
LVDs
bδo
a1
a2
a1
2
4417.9.2010
Rasipna reaktancija
� Rasipna reaktancija u Ω:
� Rasipna reaktancija u postocima je identičnog iznosa s reaktivnom (jalovom) komponentom napona kratkog spoja transformatora u postocima:
σσ ω LX =
% % % 2100 (%)n
x
n
Sx u u L
Uσ σ σ
ω= = =
4517.9.2010
Paralelni rad transformatora
� Uvjeti paralelnog rada:
� Isti satni broj
� Jednaki nazivni naponi transformacije U1n /U2n
� Približno jednaki naponi kratkog spoja, razlika do 10%
� Omjer nazivnih snaga ne veći od 2
T1
T2
Zk1
φk1 Z
k2
φk2
I1
I2
4617.9.2010
Paralelno spojeni transformatori
� Dopušteno opterećenje n paralelnospojenih transformatora Sd:
� Opterećenje pojedinog transformatora Si:
� gdje su: � uki - napon kratkog spoja i-tog transformatora
� ukmin - napon kratkog spoja transformatora s minimalnim uk
∑=
=n
i ki
nikd
u
SuS
1
min
mink
ki
nii u
u
SS =
Zkn
φkn
Zk1
φk1
I2 I
n
Zk2
φk2
I1
4717.9.2010
Paralelno spojeni transformatori
� Opterećenje pojedinog transformatora u slučaju kada se ukupno opterećenje paralelno spojenih transformatora Srazlikuje od dopuštenog opterećenja Sd iznosi:
1
nii n
niki
i ki
SS S
Su
u=
=
∑
4817.9.2010
Načini hlađenja transformatora
� Oznaka načina hlađenja transformatora sastoji se od 4 slova:1. Rashladno sredstvo namota2. Način hlađenja namota3. Rashladno sredstvo vanjskog hlađenja4. Način hlađenja za vanjsko hlađenje
Rashladno sredstvo: Način hlađenja:O – mineralno ulje, N – prirodno,L – sintetsko ulje, F – prisilno,G – plin, D – dirigirano.W – voda,A – zrak,S – kruti materijali
4917.9.2010
Primjeri oznake hlađenja transformatora:
� ONAN – hlađenje prirodnim strujanjem ulja oko namota, i zraka kao sekundarnog rashladnog sredstva(uljni transformatori do 20 MVA).
� ONAN/ONAF – do 80% snage ONAN, dalje se automatski uključuju ventilatori.
� ODWF - hlađenje namota dirigiranim strujanjem ulja u kotlu, te sekundarnim rashladnim krugom u kojem prisilno struji voda (najveći transformatori).
� AN – suhi transformatori bez zaštitnog kućišta.
� ANAN – suhi transformatori sa zaštitnim kućištem i prirodnim strujanjem zraka unutar i izvan kućišta.
� AF – suhi transformatori za veće snage.
5017.9.2010
Dopušteno zagrijavanje transformatora prema IEC normi
5117.9.2010
Zagrijavanje u transformatoru po vertikali
5217.9.2010
Prisilno hlađenje transformatora
1 – pumpa2 – hladnjak3 – ventilator
� 1 – jezgra2 – pumpa3 – VN namot4 – SN namot5 – NN namot
strelice označavajusmjer strujanja ulja
5317.9.2010
Vodeni hladnjaci
� Na veće transformatore ponekad se ugrađuju hladnjaci koji rashlađuju ulje odvodom topline vodom umjesto zrakom.
� Manjih su dimenzija ali zahtijevaju rashladnu vodu.
5417.9.2010
Zagrijavanje u kratkom spoju
� Zagrijavanje transformatora tijekom kratkog spoja u pravilu nijeproblematično zbog kratkog trajanja, no ipak ga treba provjeriti.
� Srednja temperatura namota ϑ1(°C) nakon protoka struje kratkog spoja izražene gustoćom struje J (A/mm2) u trajanju t(s) iznosi (IEC 60076-5):
gdje je početna temperatura namota ϑ0(°C)
� Dopuštena maksimalna temperatura namota je 250°C za bakar i 200°C za aluminij, a formule vrijede za trajanje K.S. do 10 s (adijabatski uvjeti).
01 0
2
2 ( 235)
1060001
Cu
J t
θθ θ
⋅ += +
−
01 0
2
2 ( 225)
457001
Al
J t
θθ θ
⋅ += +
−
5517.9.2010
Sile na namote u transformatoru u kratkom spoju
� Sile računamo iz magnetske energije rasipnog polja
� Radijalna sila Fr
� Aksijalna sila Fa
FFrrFFrr
FFa1a1 FFa2a2
FFa2a2FFa1a1
rs
l
Dw
iA δ
πµ
σ
σ 0
22
2=
σ
σ πµ
δ l
Dw
iAF s
r
r 0
22
2=
∂
∂=
σσσ
σ δδ
πµ
lF
l
Dw
i
l
AF r
rrs
a ==∂
∂=
20
22
2
5617.9.2010
Deformacije namota nastale zbog kratkog spoja transformatora u pogonu
� Deformacije unutrašnjeg namota
� Tipični primjer deformacije unutrašnjeg namota:
5717.9.2010
Tipska snaga
� Tipska snaga transformatora je nazivna snaga dvonamotnog transformatora bez regulacije. Ako imamo mogućnost regulacije napona za +a% i –b% treba jednom namotu dodati a%
zavoja, i presjek vodiča povećati za b% da bi pri tom nižem naponu struja bila veća za b%. Tipska snaga takvog transformatora da nema regulacije je približno:
� Ako postoji treći namot nazivne snage S3 tipska snaga je:
% %1200
T N
a bS S
+ = +
% % 31200 2
T N
N
a b SS S
S
+= + +
5817.9.2010
AUTOTRANSFORMATOR Transformator u štednom spoju
� Autotransformator je transformator u kojem su barem dva namota kruto spojena u zajednički namot.
� Višenaponska strana namota sastoji se od serijskog i zajedničkog (paralelnog) namota.
� Niženaponska strana se sastoji samo od zajedničkog namota.
� U autotransformatoru samo se dio snage transformira induktivnim putem,dok se preostali dio prenosi direktno s primara na sekundar preko galvanske veze namota.
U1a
U2a
I1a
I2a
I2a-I1a
5917.9.2010
Prednosti i nedostaci autotransformatora
� Prednosti autotransformatora prema dvonamotnom transformatoru za iste napone i snagu u osnovi se sastoji u manjim dimenzijama, nižim gubicima, većoj korisnosti, lakšem transportu i nižoj cijeni.
� Negativne strane autotransformatora proizlaze iz galvanske veze primarnog i sekundarnog kruga i time direktnog prijenosa prenapona s jednog sustava na drugi.
� Spoj trofaznog namota autotransformatora mora biti u zvijezda spoju da bi se mogao jedan izvod zajedničkog namota uzemljiti.
� Izolacijski sustav autotransformatora je kompleksniji zbog gotovo redovito izvedenih dodatnih regulacijskih zavoja.
6017.9.2010
Shema autotransformatora
w1 w2 Z2 U2U1
I1 I2
1U
1N
2U
2N
w1 w2 Z2 U2
I1 I1+I2
1U 2U
NI2
U1a
U2a
I1a
I2a
I2a-I1a
ka = U1a / U2a = (w1+w2) / w2
6117.9.2010
Snaga autotransformatora
a 1a 1a 1 2 1
2a 1 1
1
1aa T
1a 2a
2aT a
1a
2aT
a 1a
( )
1
:
1
:
1
S U I U U I
US U I
U
US S
U U
Tipska snaga
US S
U
Faktor redukcije
USq
S U
= = +
= +
=−
= −
= = −
U1a
U2a
U1
U2
I1a = I1
I2a = I1+I2
ST
Sna
1
0,5
0 0,5 1
U2a
U1a
6217.9.2010
Napon kratkog spoja autotransformatora
� Napon kratkog spoja s VN strane u postotnom iznosu je manji jer je primarni napon veći (umjesto U1 bazni je napon U1a = U1+U2):
� Zbog manjih struja kratkog spoja u mreži često je zahtjev kupaca da uka bude većeg iznosa (čak i do 40%), pa se autotransformator mora raditi s posebnom konstrukcijom namota koje karakteriziraju povećani dodatni gubici.
1ak T
1a 2a 1a 2akka% k%2 2
a 1a21an
a1a 2a
Tka% k%
a
100 100
UZ S
U U U UZu u
U UUU
S U U
Su u
S
− −= = =
−
=
6317.9.2010
Primjena autotransformatora
� Zbog uštede se često primjenjuju autotransformatori za velike snage pri povezivanju VN mreža (400, 220 i 110 kV). Najčešće se izrađuju tronamotni transformatori s VN i SN namotima spojenim u zvijezduu štednom spoju, a NN namot je galvanski odvojen i spojen je u trokut. Taj se tercijar obično ne koristi za napajanje svoje mreže; tada ga nazivamo stabilizacijski namot kojim se ostvaruje da u magnetskom toku i induciranom naponu nema trećeg harmonika.
� Često se autotransformatorima dograđuje regulacijska sklopka zbog mogućnosti podešavanja prijenosnog omjera pod teretom.
6417.9.2010
Regulacija napona autotransformatora (napon VN strane čvrst)
6517.9.2010
Regulacija napona autotransformatora (napon VN strane promjenljiv)
6617.9.2010
Tercijar
� Tercijar je kratkospojeni namot malog otpora, jednoliko razdijeljenna sva 3 stupa tako da su svi svici spojeni u seriju – spoj trokut.
� Namotan je oko stupa i sprečava zatvaranje 3.harmonika toka u prostoru između stupova i kotla.
� Nulta reaktancija jednaka je direktnoj reaktanciji i zato kažemo da tercijar ruši nultu reaktanciju od iznosa bliskog reaktanciji praznog hoda na iznos blizak reaktanciji kratkog spoja.
� U slučaju nesimetričnog opterećenja po fazama kada nema nul voda javljaju se istofazni tokovi u jezgri. Naponi inducirani tim tokovima mijenjaju fazne napone. No u tercijaru će poteći struja inducirana od istofaznih tokova u jezgri koja će svojim djelovanjem poništiti djelovanje istofaznih struja tereta.
6717.9.2010
Uloga tercijara
� Tercijar u transformatoru u spoju Yy ima funkciju smanjenja nulte reaktancije transformatora, simetriranja opterećenja po fazama, smanjenja nultih komponenti struje uključenja i sl.
� Može se koristiti i za priključak trošila, odnosno u elektrani ili transformatorskoj stanici gdje su potrebna 3 različita napona.Ako se ne koristi za napajanje trošila naziva se i stabilizacijski namot.
� Primjer tronamotnog transformatora s tercijarom: YNyn0d5
6817.9.2010
Cik-cak spoj transformatora
� Svaki se fazni namot sastoji od dva dijela u kojima se inducirajufazno pomaknuti naponi. Te se polufaze nalaze na različitim stupovima.
� 15,5% više zavoja nego u spoju zvijezda.
� Omogućeno nesimetrično opterećenje (čak 100% opterećenja samo jedne faze).
� Upotreba za manje transformatore (do 160 kVA)
� Primjer: Yzn5
6917.9.2010
Cik-cak (slomljena, razlomljena zvijezda)
� Praktički se ne koristi za primarni namot.
� Zbog spoja svake faze od polunamota, struje 3.harmonika djeluju tako da se treći harmonik protjecanja poništava, što znači da nema 3.harmonika magnetskog toka. Taj se tok može zatvoriti samo između cik-cak namota (jako veliki magnetski otpor) pa treba puno amperzavoja, tj. struja magnetiziranja (primara) mora biti jako velika.
7017.9.2010
Transformator za uzemljenje
� Iznimka za spoj cik-cak u primaru je transformator za uzemljenje.
� Ako treba mrežu (npr. 20 kV) uzemljiti, a spoj je na toj strani trokut ubacuje se transformator za uzemljenje u Z-spoju (to je praktički prigušnica).
� U sekundaru takvog transformatora za uzemljenje može se dodati namot u spoju y za napajanje NN mreže (0,4 kV) tako da je npr. grupa spoja ZNyn5.
7117.9.2010
Prenaponi kojima je izložen transformator
� Atmosferski – atmosfersko izbijanje prilikom udara groma u dalekovod ili bliskih munja.
� Sklopni – isklop ili uklop prekidača mijenja konfiguraciju mreže i nastupa prijelazno stanje s drugačijim akumuliranim energijama u električnom, magnetskom i mehaničkom dijelu sustava kao npr. počeci kratkih spojeva.
� Da bi bili sigurni da će transformator normalno raditi u svim radnim uvjetima ispitujemo ga:
� izmjeničnim ispitnim naponima nazivne frekvencije AC (kV) razine od 10 do 630 kV
� udarnim ispitnim naponima posebnog valnog oblika - LI (kV) razine od 40 do 1425 kV
7217.9.2010
13001425
570630
420
850
950
360
395
245
450
550
185
230
123
40
60
75
125
170
10
20
28
50
70
3,6
7,2
12
24
36
Podnosivi udarni napon (kV)
Podnosivi napon industr. frekv. (kV)
Najviši napon opreme Um (kV)
7317.9.2010
Sklopni prenaponi – primjer oznake ispitivanja namota na otpornost prema sklopnim prenaponima: AC230
U
1
0,9
0,3
0
T2T
Td
t
Strmina:
T1 ≥ 20 < 250 μs = 1,67 T
90% trajanje:
Td ≥ 200 μs
Trajanje do prve nule:T2 ≥ 500 μs
� Amplituda prenapona u odnosu na nazivni napon može biti i do 3 puta veća, ali tehnička rješenja limitiraju je na 2 i manje. Sklopni prenaponi simuliraju se valovima oblika 100-500 µs / nekoliko ms.
7417.9.2010
Ispitivanje udarnim valom – primjer oznake: LI550(Lightning impulse test – Full wave lighting impulse)
T1 = 1,2 ± 30% µs
T2 = 50 ± 20% µs
T1 = 1,67 T
T’ = 0,5 T
U
1
0,9
0,5
0,3
0
T’T
T1 T2
t
� Provjerava se sposobnost izolacije da će izdržati atmosferske prenapone koji se mogu pojaviti.
7517.9.2010
Natpisna pločica
� Za transformatore veće snage od 10 MVA preporuča se primjena vrijednosti R10 reda za nazivne snage, tj. 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000 itd. (IEC 60076-1).
� Primjer označavanja regulacijskih transformatora: � Transformator s regulacijom na 110 kV namotu s ukupno 21 odvojkom
simetrično postavljenim:
(110 ± 10 x 1,5 %) / 35 kVili uz nesimetrične odvojke:
(110 -8x1,5%+12x1,5%) / 35 kV
7617.9.2010
Nazivni podaci specijalnog tronamotnog transformatora
Nazivna snaga
Sn (kVA)
UISP_udarni
UISP_fn
Najviši naponopreme Um(kV)
uk
Uključenje rashladnih ventilatora hladnjaka kad je snaga veća od 31,5 MVA
7717.9.2010
Supravodljivi transformatori
Namoti su u supravodljivomstanju (I2R zanemarivi)
� Rashladni medij
� helij (LTS)
� dušik (HTS θ=-160 do -130°C).