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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA

Departamento de Ingeniería Eléctrica y

Electrónica

Ingeniería Eléctrica

MATERIA: TRANSFORMADORES

UNIDAD 3

Presenta:

SANTOS MARTINEZ FELIX ADRIAN

Profesor:

ING. JAIME FIGUEROA CORONADO

INSTITUTO TECNOLÓGICO

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INDICE Unidad 3…………………………………………………….3

Transformador real………………………………………..4

Diagrama fasorial………………………………………….7

Circuito equivalente de un transformador……………..10

Conclusiones………………………………………………...12

Bibliografía…………………………………………………….13

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3.1 TRANSFORMADOR REAL

Los transformadores reales entendí que no cumplen las características que

definían a los ideales, pero se les aproximan mucho, especialmente en las unidades

de gran potencia y en el efecto, se tiene que:

En este tipo de transformadores se debe de tomar en cuenta estas características

que aunque son muy pequeñas deben de considerarse para el diseño.

El flujo y la reactancia de dispersión en un transformador real, en un transformador

real el flujo era único y se decía que no había pérdidas, ya que no había

separaciones entre las laminaciones de hierro y concatena a los distintos

enrollamientos del transformador, y se cierra principalmente por el aire, a esto se le

llama flujo de dispersión o en aire.

El flujo que se cierra principalmente a través del entrehierro, se denomina flujo

mutuo o principal, es mucho mayor que el de dispersión y es el responsable de la

transferencia y de la conversión de la energía.

Dentro de los transformadores se dan estos dos tipos de flujo el disperso y el mutuo

en el que el disperso es tomado arbitrariamente y es naturalmente imprecisa, y es

de uso generalizado. Y no está afectado por el núcleo ferromagnético, ya que será

proporcional a la corriente que lo origina y va en fase con la misma.

Al dividir el flujo en dos partes, cada uno de ellos producirá una fuerza electromotriz

inducida

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Donde el subíndice 1 denota al primario y E y Ed son las fuerzas electromotrices

inducidas por los flujos mutuo y de dispersión primario esto hace que la corriente Id

sea proporcional ocasionando que la F.E.M se adelante 90 grados al flujo y la

corriente.

Como esta situación es semejante a lo que ocurre en una reactancia inductiva, al

coeficiente de proporcionalidad se lo indica con una x, se lo denomina reactancia

de dispersión y es prácticamente constante dentro del sistema. La reactancia

resultante del voltaje E1 va a hacer magnetizan te debido a la saturación dentro del

núcleo ferromagnético. Dando como resultado las ecuaciones:

Donde el subíndice 2 de la ecuación denota al secundario y el cambio de signo es

consecuencia de las convenciones de signo adoptadas, a saber: el primario en

convención consumidora y el secundario en convención generadora como se

estableció al igual que el transformador ideal.

3 FUERZAS MAGNETOMOTRICES

Al igual que se le aplica al transformador ideal la suma de las fuerzas magneto

motrices primaria y secundaria dará como resultado la fuerza magnética resultante

que es producida por el flujo mutuo dentro del transformador, pero en el

transformador real se utiliza el mismo criterio pero se toma en cuenta pero en este

caso la resultante no puede ser nula debido a la reluctancia no nula del núcleo.

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Remplazando las fuerzas en el primario nos dará una ecuación como:

En la que se relaciona la intensidad con l y donde deben de cumplir las reglas de un

transformador ideal donde:

Y que al hacer los cambios necesarios nos dara como resultado la ecuación:

Esta sería la intensidad equivalente a la fuerza resultante dentro del hierro.

4-RELACION DE TRANSFORMACION

La el valor eficaz de las fuerzas electromotrices inducidas son:

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Haciendo los despejes correspondientes nos queda:

Como en el transformador real las tensiones difieren ligeramente de las fuerzas

electromotrices inducidas y el segundo miembro de la ecuación, no es nula por la

presencia de la corriente de vacío; la relación de las tensiones o de las corrientes

difiere ligeramente de la relación de transformación definida por la relación de

espiras o fuerzas electromotrices.

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3.2 DIAGRAMA FASORIAL

La palabra fasor está definida o la conocemos como una cantidad que se puede

expresar como numero complejo y toma o remplaza el vector utilizado anteriormente

para representar las gráficas, relaciones de tensiones y corrientes, etc.

El transformador es un dispositivo que solo funciona con valores variables de voltaje

aplicado, que es generalmente aplicado en C.A senoidal. Si esta entra la que este

fluyendo al igual será senoidal, se firmó también sin demostración que la onda de la

corriente que está en excitación no será senoidal, esta se descompondrá en la suma

aproximada de dos ondas senoidales desfasadas 90 grados.

Estas pueden representarse en un diagrama fasorial, en el cual quedan

manifestadas las relaciones de fase, flujo y corriente. Empezare pues un fasor será

la forma polar de la onda sinusoidal que tendrá o será representada por un radio

giratorio denominado FASOR. Que tendrá igual a un longitud igual al valor eficaz de

la onda y el ángulo estará determinado respecto a la referencia fija de la misma.

Para que las ondas sinusoidales puedan ser representados en un solo diagrama

fasorial, deben ser todas de la misma frecuencia. La referencia que es fija por lo

regular se coloca en el eje positivo de los números reales y los ángulos de

desplazamiento en sentido de las manecillas del reloj serán negativos o en atraso y

encontrar de las manecillas del reloj serán positivos o en adelanto.

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Y nos basaremos en los siguientes datos conocidos:

1. Los parámetros del circuito equivalente

2. Las condiciones de la carga

3. Las magnitudes Ic e Im

4. La razón de transformación “a”

El primer paso es sacar el equivalente:

Y se empieza a dibujar con el voltaje eficaz.

Y se dibuja la corriente IL retrasada por un ángulo teta que será igual al arco seno

del factor potencia y la longitud será igual a la de su valor eficaz de la VL

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De ahí se procederá a empezar con el cálculo del voltaje E2, y su respectivo

diagrama fasorial. De este se procede a realizar los mismos pasos con el

embobinado primario.

La corriente I’L se dibujara en fase con IL, como se demostró:

Se tomara en cuenta la intensidad de excitación

para poder dibujar la componente en la dirección

de EL que resulta ser Ic y en una componente atrás

de EL que resulta ser Im. el diagrama se presentara

como:

Entonces se expresara el voltaje VL como la suma de EL mas una caída en fase con

IL mas una caída 90 grados delante de IL. y el diagrama fasorial solo del embobinado

primario.

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3.3 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR

Bueno el circuito equivalente de un transformador viene por la necesidad de realizar

el estudio o el cálculo de un circuito con un transformador, siempre se puede

simplificar, para ello se tiene se tiene que desaparecer el transformador modificando

los valores de los componentes. Para poder cambiar los valores de estos

componentes se tienen que aplicar ecuaciones del transformador ideal.

Los componentes eléctricos que pueden llevar un circuito de transformador pueden

ser reactancias, capacitancias e inductancias.

Lo que vamos a realizar primeramente es el ir pasando las impedancias de un lado

a otro de bobina a secundaria a primaria. Para ello se multiplicaran cada impedancia

por a2. La a=1. Al igual la tensión de la impedancia se multiplicara por a(aE) y la

intensidad que pasa igual se dividirá por a (I/a). como se muestra:

En el siguiente circuito se han pasado todo las impedancias de un lado a otro:

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En este último circuito, el transformador se

encuentra sin la carga por lo tanto ya no es

necesario tener el transformador en ese lado, así

como se puede ver en el siguiente circuito.

También se observa que la intensidad que llega a

la bobina primaria es I=0 esto sucede porque se

queda sin carga.

Algunas reglas que hay que tomar en cuenta son:

1. Las ecuaciones o fórmulas para calcular las tensiones y las intensidades, son las mismas que el Transformador ideal. 2. Hay que tener en cuenta la relación de espiras de las dos bobinas. En el caso que nos ocupa es a =1. 3. En el supuesto, que queramos pasar las impedancias al otro lado del transformador (lado contrario al realizado en el ejemplo de esta página), las ecuaciones para calcular las impedancias, las tensiones y las intensidades serían distintas. En nuestro caso tendríamos que dividir cada impedancia por a2. También podríamos pasar la fuente de alimentación al otro lado, que sería: Eg/a. Esto último pasaría con todas las tensiones, es decir, las tendremos que dividir por a. Por el contrario, todas las intensidades las tendremos que multiplicar por a. 4. Regla importante: En el supuesto que la tensión en la bobina primaria sea más

alta que en la bobina secundada sucedería, que la tensión que pasa por las

impedancias que tienen contacto con la bobina primaria siempre serán más altas.

En el caso que la tensión más alta se encuentre en la bobina secundaria, la tensión

de las impedancias que tienen contacto con la bobina secundaria también serían

más alta.

5. A efectos teóricos, da igual pasar todas las impedancias a un lado u otro. A

efectos prácticos hay que mirar que nos interesa más. Si nos podemos evitar

realizar unos cuantos cálculos, la cosa esta clara.

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CONCLUSIONES:

En este trabajo comprendí a ver u observar las diferentes reacciones

dentro del transformador real, todo lo que sucede dentro de este y los

diferentes diagramas que se pueden realizar a partir de saber la

corriente, el voltaje y la potencia que tiene el transformador usando

expresiones que podemos ver en el transformador ideal.

Observar su funcionamiento a partir del diagrama fasorial y analizar el

transformador a partir de la simplificación de su circuito, me llevo de

este tema mucho temas interesantes y sobretodo aclare algunas dudas

sobre los transformadores.

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BIBLIOGRAFIA:

1. Documento PDF electrónico de Transformadores, Autor: Julio Álvarez, Fecha

Nov/2009

2. El circuito equivalente del transformador, Autor: Ángel Ramos Gómez,

Diciembre del 2010

3. Transformador real, Autor: Norberto A. Lemozy, Fecha Junio/2010

4. Diagrama fasorial, Autor: anónimo, Fecha: Julio/2009

5. http://www4.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/electrotecnica_y_maquin

as_electricas/apuntes/7_transformador.pdf