Transferul de Caldura Prin Suprafețe Extinse.stand Experimental
-
Upload
bogdan-pascariu -
Category
Documents
-
view
28 -
download
0
description
Transcript of Transferul de Caldura Prin Suprafețe Extinse.stand Experimental
-
ACADEMIA DE POLIIE Alexandru Ioan Cuza
FACULTATEA DE POMPIERI
Transferul de cldur prin
suprafee extinse.
Stand experimental
Conductor tiinific:
Conf. univ. dr. ing.
Emanuel DARIE
Absolvent,
Drago - Oliviu VRTOPEANU
Bucureti
2014
-
2
DECLARAIE
Prin prezenta, declar pe proprie rspundere c Lucrarea de diplom cu titlul Transferul de
cldur prin suprafee extinse. Stand experimental. mi aparine n ntregime i nu a mai fost
prezentat niciodat la o alt facultate sau instituie de nvmnt superior din ar sau strintate.
De asemenea, declar c toate sursele utilizate, inclusiv cele de pe Internet, sunt indicate n lucrare,
cu respectarea regulilor de evitare a plagiatului:
- toate fragmentele de text reproduse exact, chiar i n traducere proprie din alt limb, sunt
scrise ntre ghilimele i dein referina precis a sursei;
- reformularea n cuvinte proprii a textelor scrise de ctre ali autori deine referina precis;
- rezumarea ideilor altor autori deine referina precis la textul original.
Bucureti, 02.07.2014
Absolvent: Drago - Oliviu VRTOPEANU
-
3
Cuprins
Contents .............................................................................................................................................. 5
Lista figurilor ...................................................................................................................................... 7
Lista tabelelor ................................................................................................................................... 10
Glosar ................................................................................................................................................ 11
Rezumat ............................................................................................................................................ 12
Introducere ....................................................................................................................................... 13
Capitolul I Eficiena termic a suprafeelor extinse. Bara cilindric. Radiator lamelar. ......... 14
I.1 Generaliti. Suprafee extinse .................................................................................................. 14
I.2. Analiza unidimensional a aripioarei. Ecuaiile caracteristice ................................................. 15
I.3. Bare foarte lungi i subiri ........................................................................................................ 19
I.4. Bare scurte i subiri ................................................................................................................. 20
I.5. Bare scurte i groase ................................................................................................................. 21
I.6. Bara dreptunghiular de grosime constant ............................................................................. 22
I.7. Bara scurt izolat la capt ....................................................................................................... 23
I.8. Aripioara circular de grosime constant ................................................................................. 25
I.8. Randamentul i eficiena suprafeelor extinse .......................................................................... 27
I.9. Aplicaii ale transferului de cldur prin suprafee extinse ...................................................... 28
Capitolul II Modelarea transferuluide cldur Bara cilindric lung .................................... 32
II.1. Iniierea simulrii .................................................................................................................... 32
II.2. Definirea proprietilor materialului ....................................................................................... 34
II.3. Introducerea geometriei .......................................................................................................... 36
II.4. mprirea n elemente finite ................................................................................................... 39
II.5. Tipul de analiz numeric i definirea condiiilor la limit. ................................................... 40
II.6. Afiarea rezultatelor ................................................................................................................ 44
II.7. Concluzii ................................................................................................................................. 51
Capitolul III Modelarea transferuluide cldur Radiator lamelar .......................................... 52
III.1. Iniierea simulrii ................................................................................................................... 52
III.2. Definirea proprietilor materialului ...................................................................................... 54
III.3. Introducerea geometriei ......................................................................................................... 56
III.4. mprirea n elemente finite .................................................................................................. 59
III.5. Tipul de analiz numeric i definirea condiiilor la limit ................................................... 60
III.6. Afiarea rezultatelor .............................................................................................................. 63
III.7. Concluzii ................................................................................................................................ 70
Capitolul IV Studiul experimental al transferului de cldur prin suprafee extinse ............... 71
-
4
IV.1. STUDIU DE CAZ - BARA CILINDRIC .......................................................................... 71
IV.1.1. Scopul lucrrii ................................................................................................................. 71
IV.1.2. Descrierea instalaiei experimentale ............................................................................... 71
IV.1.3. Modul de lucru ................................................................................................................ 88
IV.1.4. Rezultate obinute ........................................................................................................... 88
IV.2. STUDIU DE CAZ RADIATOR LAMELAR .................................................................... 90
IV.2.1. Scopul lucrrii ................................................................................................................. 90
IV.2.2. Descrierea instalaiei experimentale ............................................................................... 90
IV.2.3. Modul de lucru ................................................................................................................ 93
IV.1.4. Rezultate obinute ........................................................................................................... 94
IV.3. INSTRUCIUNI PENTRU PROTECIA MUNCII ............................................................ 96
Concluzii ......................................................................................................................................... 100
Bibliografie ..................................................................................................................................... 101
-
5
Contents
Contents .............................................................................................................................................. 5
Drawings list ....................................................................................................................................... 7
Table list ............................................................................................................................................ 10
Glossary ............................................................................................................................................. 11
Abstract ............................................................................................................................................. 12
Introduction ...................................................................................................................................... 13
Chapter I The thermal efficiency of extended surfaces. Cylindrical bar. Radiator leaf. ...... 14
I.1 Generalities. Extended surfaces ................................................................................................ 14
I.2. The dimensional analysis of the fin. The characteristic equations: ......................................... 15
I.3. Very long and thin bars ............................................................................................................ 19
I.4. Short and thin bars ................................................................................................................... 20
I.5. Short and thick bars .................................................................................................................. 21
I.6. The rectangular bar of constant thickness ................................................................................ 22
I.7. The short bar and isolated at the extremity .............................................................................. 23
I.8. The circular fin of constant thickness ...................................................................................... 25
I.8. The yield and efficiency of extended surfaces ......................................................................... 27
I.9. Applications of heat transfer through extended surfaces ......................................................... 28
Chapter II. Modeling of the heat transfer - The cylindrical bar..32
II.1. Initiating the simulation .......................................................................................................... 32
II.2. Defining the material properties ............................................................................................. 34
II.3. Geometry introduction ............................................................................................................ 36
II.4. The division into finite elements ............................................................................................ 39
II.5. Type of numerical analysis and defining boundary conditions .............................................. 40
II.6. Displaying the results ............................................................................................................. 44
II.7. Conclusions ............................................................................................................................. 51
Chapter III. Modeling of the heat transfer the heatsink ..52
III.1. Initiating the simulation ......................................................................................................... 52
III.2. Defining the material properties ............................................................................................ 54
III.3. Geometry introduction .......................................................................................................... 56
III.4. Geometry introduction ......................................................................................................... 59
III.5. Type of numerical analysis and defining boundary conditions ............................................. 60
III.6. Displaying the results ............................................................................................................ 63
III.7. Conclusions ........................................................................................................................... 70
Chapter IV The experimental study of the heat transfer through extended surfaces ... 71
-
6
IV.1. Case study - The cylindrical bar .......................................................................................... 71
IV.1.1. The purpose of the work ................................................................................................. 71
IV.1.2. Description of the experimental installation ................................................................... 71
IV.1.3. The way in which you have to work............................................................................... 88
IV.1.4. The final results .............................................................................................................. 88
IV.2. Case study-The heatsink........................................................................................................ 90
IV.2.1. The purpose of the work ................................................................................................. 90
IV.2.2. Description of the experimental installation ................................................................... 90
IV.2.3. The way in which you have to work............................................................................... 93
IV.1.4. The final results .............................................................................................................. 94
IV.3. Safety instructions.......96
Conclusions ..................................................................................................................................... 100
Bibliography ................................................................................................................................... 101
-
7
Lista figurilor
Fig. I.1 Tipuri de aripioare ................................................................................................................. 14
Fig. I.2 a) Schimbtoare de cldur; b) Radiator ............................................................................... 15
Fig. I.3 Aripioar unidimensional .................................................................................................... 15
Fig. I.4 Echilibrul energetic ............................................................................................................... 16
Fig. I.5 Variaia temperaturii n lungul barei (m2>m1) ...................................................................... 19
Fig. I.6 Schia barei dreptunghiulare .................................................................................................. 22
Fig. I.7 Variaia temperaturii n lungul barei ..................................................................................... 24
Fig. I.8 a) Schia aripioarei circulare; b) Seciune prin aripioar ....................................................... 26
Fig. I.9 Nomograma lui Bosch ........................................................................................................... 27
Fig. II.1 Iniierea programului ............................................................................................................ 32
Fig. II.2 Denumirea simulrii ............................................................................................................. 33
Fig. II.3 Selectarea modelului de simulare......................................................................................... 33
Fig. II.4 Alegerea tipului de element finit .......................................................................................... 34
Fig. II.5 Alegerea unitii de msur a temperaturii .......................................................................... 34
Fig. II.6 Fereastra pentru conductivitate ............................................................................................ 35
Fig. II.7 Fereastra pentru cldura specific ........................................................................................ 35
Fig. II.8 Fereastra pentru densitate ..................................................................................................... 36
Fig. II.9 Dimensiunile cilindrului mic ............................................................................................... 36
Fig. II.10 Dimensiunile cilindrului mare............................................................................................ 37
Fig. II.11 Selectarea cilindrului mare ................................................................................................. 37
Fig. II.12 Selectarea cilindrului mic ................................................................................................... 38
Fig. II.13 Mutarea planului de lucru .................................................................................................. 38
Fig. II.14 Crearea barei ...................................................................................................................... 39
Fig. II.15 Setarea proprietilor de mprire n elemente finite ........................................................ 40
Fig. II.16 Alegerea tipului de analiz numeric ................................................................................. 41
Fig. II.17 Aplicarea fluxului termic emis de rezistor ......................................................................... 42
Fig. II.18 Aplicarea coeficientului de transfer termic al suprafeei ................................................... 42
Fig. II.19 Introducerea timpului de simulare ..................................................................................... 43
Fig. II.20 Setrile pentru scrierea rezultatelor .................................................................................... 44
Fig. II.21 Rezolvarea ecuaiilor .......................................................................................................... 44
Fig. II.22 Distribuia de temperaturi la finalul simulrii .................................................................... 45
Fig. II.23 Introducerea timpului la care se citete temperatura .......................................................... 45
-
8
Fig. II.24 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 10 s ........................................................ 46
Fig. II.25 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 60 s ........................................................ 46
Fig. II.26 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 600 s ...................................................... 47
Fig. II.27 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 1800 s .................................................... 47
Fig. II.28 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 3600 s .................................................... 48
Fig. II.29 Alegerea unui punct de msur .......................................................................................... 48
Fig. II.30 Punctele de msur ale temperaturii .................................................................................. 49
Fig. II.31 Introducerea variabilelor pentru grafic............................................................................... 49
Fig. II.32 Variaia temperaturii n funcie de timp ............................................................................. 50
Fig. II.33 Comand pentru crearea animaiei ..................................................................................... 50
Fig. II.34 Opiuni pentru filmul animaiei .......................................................................................... 51
Fig. III.1 Iniierea programului .......................................................................................................... 52
Fig. III.2 Denumirea simulrii ........................................................................................................... 53
Fig. III.3 Selectarea modelului de simulare ....................................................................................... 53
Fig. III.4 Alegerea tipului de element finit ........................................................................................ 54
Fig. III.5 Alegerea unitii de msur a temperaturii ......................................................................... 54
Fig. III.6 Fereastra pentru conductivitate ........................................................................................... 55
Fig. III.7 Fereastra pentru cldura specific....................................................................................... 55
Fig. III.8 Fereastra pentru densitate ................................................................................................... 56
Fig. III.9 Crearea plcii de oel .......................................................................................................... 56
Fig. III.10 Crearea unei aripioare ....................................................................................................... 57
Fig. III.11 Selectarea volumului pentru copiere................................................................................. 57
Fig. III.12 Introducerea setrilor pentru copiere ................................................................................ 58
Fig. III.13 Forma final a radiatorului ............................................................................................... 58
Fig. III.14 Setrile pentru mesh.......................................................................................................... 59
Fig. III.15 Detaliu al reelei de noduri................................................................................................ 59
Fig. III.16 Alegerea tipului de analiz numeric................................................................................ 60
Fig .III.17 Aplicarea fluxului termic emis de rezisten .................................................................... 61
Fig. III.18 Aplicarea coeficientului de transfer termic ....................................................................... 61
Fig. III.19 Introducerea timpului de simulare .................................................................................... 62
Fig. III.20 Setrile pentru scrierea rezultatelor .................................................................................. 63
Fig. III.21 Rezolvarea ecuaiilor ........................................................................................................ 63
Fig. III.22 Distribuia de temperaturi la finalul simulrii................................................................... 64
Fig. III.23 Introducerea timpului la care se citete temperatura ........................................................ 64
Fig. III.24 Distribuia de temperatur n radiator, t = 10 s ................................................................. 65
-
9
Fig. III.25 Distribuia de temperatur n radiator, t = 60 s ................................................................. 65
Fig. III.26. Distribuia de temperatur n radiator, t = 600 s .............................................................. 66
Fig. III.27 Distribuia de temperatur n radiator, t = 1800 s ............................................................. 66
Fig. III.28 Distribuia de temperatur n radiator, t = 3600 s ............................................................. 67
Fig. III.29 Alegerea unui punct de msur ......................................................................................... 67
Fig. III.30 Punctele de fixare ale termocuplelor tip K ....................................................................... 68
Fig. III.31 Introducerea variabilelor pentru grafic ............................................................................. 68
Fig. III.32 Variaia temperaturii n funcie de timp ............................................................................ 69
Fig. III.33 Crearea animaiei .............................................................................................................. 69
Fig. III.34 Opiuni pentru filmul animaiei ........................................................................................ 70
Fig. IV.1 Instalaia experimental ...................................................................................................... 71
Fig. IV.2 Schema de principiu a instalaiei experimentale ................................................................ 72
Fig. IV.3 Bara cilindric..................................................................................................................... 72
Fig. IV.4 Montare termocuplurilor tip K pe bara cilindric ............................................................... 73
Fig. IV.5 Termocuplu tip J ................................................................................................................. 73
Fig. IV.6 Rezistorul cilindric ............................................................................................................. 74
Fig. IV.7 Autotransformatorul ........................................................................................................... 74
Fig. IV.8 Diagrama de conexiuni a releului ....................................................................................... 76
Fig. IV.9 Releul static de tensiune ..................................................................................................... 76
Fig. IV.10 Schema de legturi a termoregulatorului TTM J4 ............................................................ 77
Fig. IV.11 Termoregulatorul TTMJ4 ................................................................................................. 77
Fig. IV.12 Modulul I-7018. ................................................................................................................ 78
Fig. IV.13 Vedere de ansamblu, modul achiziie i surs de alimentare n comutaie. ..................... 79
Fig. IV.14 Alimentare plac ............................................................................................................... 80
Fig. IV.15 Funciile terminalelor ....................................................................................................... 80
Fig. IV.16 Diagram bloc pentru I-7018, I-7018P, M-7018 i M-7018P .......................................... 81
Fig. IV.17 Diagram bloc pentru I-7018BL i M-7018BL ................................................................ 81
Fig. IV.18 Diagram bloc pentru I-7018R i M-7018R ..................................................................... 82
Fig. IV.19 Vedere din spate ............................................................................................................... 82
Fig. IV.20 Vedere lateral .................................................................................................................. 83
Fig. IV.21 Vedere din fa.................................................................................................................. 83
Fig. IV.22 Diagram de legtur pentru I-7017 i I-7017F ............................................................... 83
Fig. IV.23 Modul cu o terminaie....................................................................................................... 84
Fig. IV.24 Modul cu dou terminaii ................................................................................................. 84
Fig. IV.25 Diagram de legtur pentru I-7017C .............................................................................. 84
-
10
Fig. IV.26 Diagram de legtur pentru M-7017 ............................................................................... 85
Fig. IV.27 Diagram de legtur pentru I-7018 ................................................................................. 85
Fig. IV.28 Diagram de legtur pentru I-7019 ................................................................................. 85
Fig. IV.29 Cutarea modulelor I/O .................................................................................................... 87
Fig. IV.30 Fereastr de lucru n programul Ez-data-logger ............................................................... 87
Fig. IV.31 Temperaturile n bar la t = 5 min .................................................................................... 88
Fig. IV.32 Temperaturile n bar la finalul simulrii ......................................................................... 89
Fig. IV.33 Instalaia experimental .................................................................................................... 90
Fig. IV.34 Schema de principiu a instalaiei experimentale .............................................................. 91
Fig. IV.35 Radiator lamelar. Vedere frontal .................................................................................... 91
Fig. IV.36 Radiator lamelar. Vedere de sus i lateral ...................................................................... 92
Fig. IV.37 Amplasarea termocuplurilor tip K pe aripioar ................................................................ 92
Fig. IV.38 Rezistena plat ................................................................................................................. 93
Fig. IV.39 Temperatura n aripioar la t = 10 min ............................................................................. 94
Fig. IV.40 Temperatura n aripioar la finalul simulrii .................................................................... 95
Lista tabelelor
Tabel I.1 Caracteristicile aripioarelor ................................................................................................ 31
Tabel IV.1 Caracteristici termocuplu J .............................................................................................. 73
Tabel IV.2 Specificaiile releului de tensiune .................................................................................... 75
-
11
Glosar
Temperatura : mrime care caracterizeaz gradul de nclzire a unui corp sau a unui mediu;
Conductivitatea termic : ()[W/mK], reprezint cantitatea de cldur transferat n
unitatea de timp prin unitatea de suprafa ntre dou izoterme aflate la distana de un metru i a
cror temperatur difer cu un grad Celsius;
Conducia termic : reprezint transportul direct al cldurii n interiorul unui corp, lipsit de
micri aparente (adic macroscopice), n masa cruia exist diferene de temperatur. Acest mod
de transmitere a cldurii este caracteristic corpurilor solide, intensitatea conduciei termice fiind
maxim la metale;
Termocuplu : dispozitiv alctuit din dou conductoare diferite avnd capetele sudate i dintr-
un instrument electric de msur intercalat n circuit, folosit pentru msurarea cldurii;
Fluxul termic : sau debitul de cldur () [W/m2], este cantitatea de cldur ce strbate o
suprafa n unitatea de timp;
Staie de achiziie : sisteme complexe de supraveghere a unor procese n care intervin, de
regul, mai multe mrimi fizice, ele realizeaz prelevarea, prin intermediul unor traductoare
adecvate, de semnale analogice sau numerice (n funcie de natura traductorului), n scopul
memorrii, transmiterii sau prelucrrii informaiei achiziionate.
Cmp termic : reprezint totalitatea valorilor temperaturii ce caracterizeaz un anumit spaiu
(domeniu). Cmpul termic poate fi constant (staionar sau permanent) sau variabil (nestaionar sau
tranzitoriu), dup cum temperatura din fiecare punct este constant sau variabil n timp;
Ansys Mechanical APDL : este un program de simulare numeric cu ajutorul cruia se pot
face analize asupra analize sistemelor n regim static, dinamic, tranzitoriu i de transfer, studiul
proceselor termice, magnetice, fluidice (hidraulice i pneumatice), termoelectrice i acustice,
modelarea numeric i simularea solidelor, precum i optimizarea proiectrii. Termenul APDL vine
de la Analysis Parametric Desing Language;
Cldura specific (c) [J/kgK], reprezint energia termica necesara unitii de cantitate din
acea substan pentru a-si mari temperatura cu un grad fr ca procesul sa produc o schimbare de
faza sau de stare de agregare;
Suprafa extins : form geometric (longitudinale, radiale, aciculare etc.) ataat unei
suprafee suport (de baza), executat din acelai material sau din materiale diferite cu peretele
suport pentru creterea fluxului de cldur cedat fluidului adiacent.
-
Rezumat
Lucrarea abordeaz din punct de vedere analitic, numeric i experimental transferul de
cldur prin suprafee extinse. Principalul obiectiv i rezultat al cercetrii realizate este concretizat
n dou standuri experimentale (bar cilindric lung, respectiv radiator lamelar) care reprezint
baza verificrii modelelor analitice i numerice realizate prin simulare cu ajutorul platformei
software de modelare cu elemente finite ANSYS. n primul capitol se prezint modelul matematic
necesar rezolvrii transferului de cldur prin diferite tipuri de suprafee extinse iar n capitolele doi
si trei este prezentat etapizat metoda de lucru pentru a se ajunge la simularea dorit. Capitolul
patru dezvolt n detaliu modul de lucru n laborator pentru desfurarea msurtorilor de
temperaturi pe cele dou standuri experimentale. n final se realizeaz i o comparaie ntre datele
obinute n urma experimentului i cele rezultate n urma simulrii numerice.
Cuvinte cheie: Suprafa extins, Transfer de cldur, Simulare numeric, ANSYS.
Abstract
The paper addresses from the analytical, numerical and experimental point of view, the heat
transfer through extended surfaces. The main objective and the result of the present research
conducted at two experimental stands (long cylindrical bar and lamellar radiator respectively) which
is the verification of the analytical and numerical simulation performed using software platform
ANSYS finite element modeling. The first chapter presents the mathematical model of the heat
transfer required to solve heat transfer in various types of extended surfaces. The chapters two and
three show the working procedure to achieve the desired simulation. Chapter four develops in detail
how to work in the laboratory to conduct temperature measurements on the two experimental
stands. Finally, a comparison is made between the data obtained from the experiment and the results
from the numerical simulation.
Keywords: Extended Surface, Heat Transfer, Numerical Simulation, ANSYS.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
13
Doresc s mulumesc n mod deosebit domnului conf. univ. dr. ing. col. Emanuel DARIE,
conductor tiinific, al crui sprijin a fost esenial n vederea elaborrii, dezvoltrii i finalizrii
prezentei lucrri de diplom.
Introducere
Datorit dezvoltrii tiinei fenomenelor termice, necesitatea studiului transferului de
cldur prin suprafee extinse se preteaz ca fiind o tem de interes i noutate. Raportndu-ne la
lucrarea de fa suprafeele extinse alese au fost bara cilindric lung de diametru mic i radiatorul
lamelar. Acest studiu poate ajuta la cercetarea cauzelor de incendiu unde propagarea acestuia se
face prin conducie la nivelul instalaiilor de conducte precum i la nivelul grinzilor.
Astfel se ncepe lucrarea cu prezentarea diferitelor suprafee extinse ce se pot gsi n mediul
de lucru, iar pentru fiecare din acestea este demonstrat metoda calculului matematic pentru
determinarea temperaturii n anumite puncte.
Capitolele urmtoare se bazeaz pe folosirea softului ANSYS Mechanical APDL unde se
prezint n detaliu crearea geometriei standurilor folosite, mprirea n elemente finite (discretizare
cu elemente finite), aplicarea condiiilor la limit, modul de citire i interpretare rezultatelor.
Aceste etape sunt realizate astfel nct fiecare cititor s poat implementa n softul de
simulare, ambele geometrii folosite. De asemenea trebuie luat n considerare c fiecare utilizator al
programului poate alege datele de introducere (flux termic aplicat, conductivitate termic, coeficient
de convecie, densitatea materialului, cldura specific a materialului) n funcie de necesiti.
n finalul lucrrii sunt prezentate ambele standuri experimentale, sunt descrise instalaiile de
lucru precum i elementele componente ale acestora. n continuare este prezentat modul de lucru cu
dispozitivele folosite precum i etapele ce trebuie urmate pentru achiziionarea i citirea datelor cu
ajutorul termocuplurilor. Tot n acest capitol sunt prezentate normele de protecie a muncii n
laborator.
n final se face precizarea c lucrarea este destinat studenilor Facultii de Pompieri, i nu
numai, deoarece aceasta poate fi folosit ca un manual, ce conine informaiile necesare
utilizatorilor s rezolve anumite probleme de transfer termic i reprezint un prim pas n iniierea
acestora pentru a putea lucra n programul Ansys, dar este n acelai timp i un ndrumtor de
laborator. Astfel ideea de la care s-a plecat n elaborarea acestei lucrri a fost aceea de a-i oferi
studentului Facultii de Pompieri competenele necesare, pentru a realiza calculul analitic al
transferului de cldur prin conducie, realizarea unei simulri numerice precum i realizarea unui
experiment n laborator.
Se menioneaz c cele dou standuri vor rmne n Laboratorul de termohidraulic Prof.
Viceniu-Valentin Tcacenco al Academiei de Poliie, Facultatea de Pompieri.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
14
CAPITOLUL I
EFICIENA TERMIC A SUPRAFEELOR EXTINSE. BARA
CILINDRIC. RADIATOR LAMELAR.
I.1 Generaliti. Suprafee extinse
Suprafeele extinse sunt folosite n special pentru a intensifica transferul de cldur dintre un
perete solid i un fluid adiacent. (Ex.: ntr-un schimbtor convenional de cldur, fluxul termic este
transferat de la un fluid la altul printr-un perete metalic). O astfel de suprafa este denumit generic
aripioar (Fig. I.1). Fluxul termic este direct proporional cu suprafaa extins a peretelui, cu
coeficientul de transfer de cldur i cu diferena de temperatur dintre fluid i suprafaa adiacent.
Dac fii subiri (aripioare) de metal sunt ataate pe suprafaa de baz, extinzndu-se ntr-un fluid,
suprafaa total de transfer de cldur va crete.
Din aceste considerente, aripioarele se utilizeaz n numeroase aplicaii. (Ex. n aparate
electrice n care cldura generat trebuie s fie eficient disipat, n instalaii speciale ale
schimbtoarelor de cldur, pe cilindrii motoarelor cu ardere intern n care agentul de rcire este
aerul. Forma general a acestor aripioare pe suprafaa de baz este de obicei longitudinal (aripioare
drepte) sau circular (aripioare radiale).
Aripioarele ar putea fi de asemenea dispuse n forma unei spirale continue pe suprafaa de
baz sau n forma unor tije individuale cunoscute sub termenul generic de bare. Seciunea
transversal a suprafeei extinse ntr-un plan perpendicular al suprafeei de baz se refer la profilul
aripioarei sau a barei.
Fig. I.1 Tipuri de aripioare
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
15
n figura I.2 de mai jos, se arat mai multe moduri diferite n care suprafeele extinse pot fi
folosite, i anume, ca schimbtoare de cldura, n mediul industrial, sau ca radiatoare cu rcire
pasiv n domeniul electronicii:
a) b)
Fig. I.2 a) Schimbtoare de cldur; b) Radiator
Aceste exemple implic unele aripioare destul de complicate. Dar analiza a unei singure
extensii proeminente direct de la un perete afieaz caracteristicile eseniale ale comportamentului
aripioarei. Aceast analiz are aplicabilitate direct la o serie de probleme.
I.2. Analiza unidimensional a aripioarei. Ecuaiile caracteristice
Peretele i baza aripioarei sunt la o temperatur T0 mai mare sau mai mic dect temperatura
ambientului T. Lungimea nervurii este rcit sau nclzit printr-un coeficient de transfer termic
de fluidul nconjurtor.
Fig. I.3 Aripioar unidimensional
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
16
Coeficientul de transfer termic va fi aplicat uniform, cu toate c se pot introduce erori grave
n condensare fierbere sau alte situaii de convecie natural i nu va fi strict precis chiar n
convecie forat.
Vrful poate sau nu s fac schimb de cldur cu mediul nconjurtor printr-un coeficient de
transfer termic L care ar difer n general de . n (Fig. I.3) este prezentat o aripioar
unidimensional de lungime L, aria seciunii uniforme transversale este A, iar perimetrul su
circumfereniar este P.
Dimensiunea caracteristic a aripioarei n direcie transversal este considerat a fi A/P
astfel, pentru o aripioar cilindric circular:
Definim un numr Biot pentru conducie n direcie transversal, bazat pe aceast
dimensiune i necesit ca aceasta s fie mic.
Aceast condiie nseamn c variaia transversal a lui T n orice poziie axial, x, este mult
mai mic dect (Tsuprafaa-T).
Un echilibru energetic pe o seciune constant a aripioarei este prezentat n figura I.4.
Fig. I.4 Echilibrul energetic
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
17
|
|
(I.3)
Dar
Deci:
Condiiile la limit pentru aceast ecuaie sunt:
(I.4)
(I.5)
Alternativ, n cazul n care vrful este izolat, sau dac este suficient de mic pentru a fi
neimportant, condiiile la limit sunt:
(I.6)
i
|
(I.7)
nainte de a rezolva aceast problem, se va face o analiz dimensional a acesteia. Ecuaia
funcional dimensional este:
[ ]
Se observ c s-au scris A, P, i ca variabile. Motivul pentru a face acest lucru este
subtil, dar important. Se impune (A/P)/
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
18
prin urmare, vor exista doar trei - grupuri. Cel care este eliminat este , care implic .
Astfel, pentru aripioara izolat:
(I.11)
Am pus ecuaia I.5 n aceti termeni prin nmulirea cu . Rezultatul este:
(I.12)
Aceast ecuaie este satisfcut de . Suma dintre aceste dou soluii formeaz
soluia general a ecuaiei I.12.
(I.13)
(
)
(
)
Unde:
(I.14)
i
[]=m-1 (I.15)
Deoarece:
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
19
I.3. Bare foarte lungi i subiri
Determinarea soluiei particulare a cmpului de temperaturi:
- cele dou constante C1 i C2 se determin din impunerea condiiilor la limit.
{
Temperatura are o variaie exponenial (Fig. I.5) n lungul barei i tinde asimptotic ctre
temperatura fluidului.
Se definete temperatura adimensional ca raportul dintre i :
[ ] (I.16)
Fig. I.5 Variaia temperaturii n lungul barei (m2>m1)
Determinarea fluxului termic:
(I.17)
[ ] (I.18)
Fluxul termic maxim care strbate seciunea transversal a barei este la baza acesteia
.
[ ] (I.19)
Fluxul termic descrete exponenial n lungul barei i are valoare maxim n seciunea
transversal aflat la baza barei .
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
20
I.4. Bare scurte i subiri
Se impun urmtoarele condiii la limit:
(I.20)
[ ] (I.21)
(I.22)
(I.23)
Unde:
{
( )
( )
(I.24)
Deci:
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
21
I.5. Bare scurte i groase
{
(I.25)
( )
( )
[
( )]
[
( )]
(I.26)
( )
[
( )]
(I.27)
[
]
[
]
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
22
[
]
( )
I.6. Bara dreptunghiular de grosime constant
Se consider un perete plan pe suprafaa cruia se ataeaz o bar de seciune
dreptunghiular constant (Fig. I.6) astfel nct s realizeze un contact perfect cu peretele. Faa
barei aflat n contact cu peretele (la ) se numete baz, iar cea opus (la ) se numete
capt. Fluxul termic conductiv care strbate bara se consider unidirecional (numai pe direcia axei
"x") iar suprafeele izoterme sunt dreptunghiuri paralele cu baza i captul barei.
Fig. I.6 Schia barei dreptunghiulare
Ipoteze:
Notaii: [ ]
[ ]
[ ]
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
23
[ ]
[ ]
Pentru determinarea ecuaiei difereniale a conduciei prin bar, se aplic ecuaia de bilan
termic pentru volumul elementar:
(I.28)
(
)
Rezult c:
Soluia general a cmpului de temperatur are expresia:
(I.29)
I.7. Bara scurt izolat la capt
Determinarea soluiei particulare a cmpului de temperaturi:
Cele dou constante i C se determin din impunerea condiiilor la limit.
;
la
|
(
)
Se formeaz un sistem de trei ecuaii din care se elimin cele dou constante prin metoda
matricial.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
24
{
|
|
( ) ( )
( )
(I.30)
[ ] (I.31)
Observaie: Se observ n figura I.7 c temperatura n lungul barei are o variaie
exponenial iar la capt este superioar temperaturii fluidului i are pant nul. Temperatura
adimensional (raportul dintre i ) va avea expresia:
[ ] (I.32)
Fig. I.7 Variaia temperaturii n lungul barei
Determinarea fluxul termic :
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
25
[ ] (I.33)
Fluxul termic maxim trece prin baza barei, la
= [ ] (I.34)
Observaie: Expresia fluxului de cldur poate fi folosit i n cazul barei scurte i subiri
avnd captul neizolat prin aplicarea unei corecii pentru lungime:
Observaie: n cazul barei scurte i subiri, temperatura la capt nu mai are pant nul i deci
nici fluxul termic unitar nu mai este zero.
|
|
Fluxul termic total transferat prin captul barei este ns foarte mic n comparaie cu fluxul
cedat prin suprafaa lateral a barei i de aceea poate fi neglijat.
|
I.8. Aripioara circular de grosime constant
Se consider o aripioar circular ataat unei suprafee cilindrice (unei conducte) cu care
este n contact perfect (Fig.I.8). Temperatura la baza aripioarei este identic cu cea a suprafeei
conductei i este mai mare dect cea a fluidului nconjurtor. Fluxul termic se transmite numai dup
direcia razei iar suprafeele izoterme sunt suprafee cilindrice paralele cu suprafaa conductei.
Ipoteze:
Notaii: [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
26
a) b)
Fig. I.8 a) Schia aripioarei circulare; b) Seciune prin aripioar
Se scrie bilanul termic pentru volumul elementar:
(I.35)
(
)
(
) (
)
Ecuaia diferenial a conduciei prin aripioara circular este, din punct de vedere matematic,
de tip Bessel modificat de indicele nul i se mai numete i ecuaia lui Sturm-Liouville.
Soluia general a cmpului de temperaturi are forma:
(I.36)
unde i sunt constantele de integrare iar i sunt funciile Bessel modificate de indice nul.
Fuxul termic maxim (pentru ) se determin cu urmtoarea relaie:
[W] (I.37)
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
27
unde este aria bazei aripioarei (suprafaa de contact dintre aripioar i conduct) iar
funcia se determin din nomograma lui Bosch (Fig. I.9).
Fig. I.9 Nomograma lui Bosch
I.8. Randamentul i eficiena suprafeelor extinse
Randamentul unei suprafee extinse se definete ca raportul dintre fluxul termic efectiv cedat
mediului exterior de suprafaa extins i fluxul termic ipotetic care s-ar ceda mediului exterior dac
ntreaga suprafa extins ar avea temperatura bazei .
[ ] (I.38)
unde este aria total a suprafeei extinse care este scldat de mediul fluid.
- pentru bara dreptunghiular:
- pentru aripioara circular:
Eficiena unei suprafee extinse se definete ca raportul dintre fluxul termic efectiv cedat
mediului exterior de suprafaa extins i fluxul termic care s-ar ceda mediului exterior n absena
suprafeei extinse.
(I.39)
Unde este aria bazei suprafeei extinse.
- pentru bara dreptunghiular:
- pentru aripioara circular:
Spre exemplu, randamentul i eficiena barei scurte izolat la capt vor fi:
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
28
I.9. Aplicaii ale transferului de cldur prin suprafee extinse
1. ntr-un focar a crui temperatur este se introduce o bar de oel cu diametrul
.
Care trebuie s fie lungimea a acestei bare pentru ca la captul din exterior al ei,
temperatura s fie , tiind c temperatura aerului ambiant este
Se consider cunoscut coeficientul de convecie de la bar la aer W/m2K i
conductivitatea termic a materialului barei W/mK.
Rezolvare:
Temperatura la extremitatea liber a unei bare care se nclzete (conductivitate n regim
tranzitoriu), pentru i este:
(I.40)
Diametrul barei fiind mic n raport cu lungimea ei, se poate neglija fluxul termic cedat prin
convecie mediului ambiant de seciunea de capt. n aceste condiii . Se
determin valoarea funciei hiperbolice i a produsului .
Rezult:
Deci:
[ ]
2. S se calculeze cantitatea de cldur transmis printr-o nervur de oel dreapt cu
grosimea ; nlimea ; lungimea ; diferena de temperatur la captul
nervurii ; conductivitatea termic a materialului nervurii W/mK ;
coeficientul de convecie la suprafaa lateral a nervurii este egal cu cel la suprafaa frontal
W/m2K ; temperatura la baza nervurii .
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
29
Rezolvare. Iniial calculul se face neglijnd cedarea de cldura prin partea frontal a
nervurii; n acest caz:
[ ] (I.41)
Pentru nervurile plane se obine:
[ ]
Deci:
[ ]
Cantitatea de cldur transmis prin pereii laterali ai nervurii, calculat cu relaia
simplificat, este :
[ ]
n care S este suprafaa nervurii, S= iar:
Deci:
[ ]
Efectund n continuare calculul cu formulele exacte care in seama i de cedarea de cldur
prin partea frontal a nervurii, se obine :
[ ]
[ ]
[ ]
Calculul se mai poate face si utiliznd relaiile simplificate, iar pentru a tine seama de
cldura cedat prin partea frontal, se aduce o corecie care const in mrirea nlimii reale a
nervurii cu jumtate din grosimea ei
Se obine:
[ ] [ ]
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.
30
[ ]
[ ]
Dup cum se vede, utiliznd aceasta metod de calcul, rezultatele obinute sunt aceleai cu
cele obinute la calculul fcut cu formulele exacte.
3. n tabelul I.1. avem diferite ipoteze pentru calculul distribuiei temperaturii, astfel:
- pentru o bar cilindric lung de diametru mic avem urmtoarele valori:
cp=
- pentru o bar dreptunghiular de grosime constant avem urmtoarele valori de calcul
pentru determinarea distribuiei de temperaturi:
cp=
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
31
Tabel I.1 Caracteristicile aripioarelor
Condiii la limit:
Caz 1 Transfer de cldur prin convecie
Caz 2 Vrf adiabatic
Caz 3 Temperatur prescris
Caz 4 Lungime infinit
Condiia din vrful aripioarei: Distribuia de temperatur: Cldura transferat prin aripioar:
1 Transfer de cldur prin convecie
|
2
|
Adiabatic
3 Temperatur prescris
4 Lungime infinit
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
32
CAPITOLUL II
MODELAREA TRANSFERULUI
DE CLDUR BARA CILINDRIC LUNG
II.1. Iniierea simulrii
Se lanseaz aplicaia ANSYS Mechanical APDL, se seteaz directorul de lucru la
D:\LICENTA,BARA, se definete numele lucrrii i anume Bar, i se d click pe Run (Fig. II.1).
De asemenea din acest meniu se pot face setrile referitoare la memoria alocat de unitatea de
calcul, i la numrul nucleelor, ce vor fi utilizate pentru rezolvarea ecuaiilor. Pentru rularea
programului n condiii bune se recomand s se nchid aplicaiile ce nu sunt utilizate.
Fig. II.1 Iniierea programului
Pentru a introduce titlul simulrii se va proceda astfel (Fig. II.2):
Utility Menu File Change Title se introduce Bar
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
33
Fig. II.2 Denumirea simulrii
n urmtoarea faz se va selecta modelul de simulare i anume thermal (Fig. II.3):
ANSYS Main Menu PreferencesPreferences for GUI Filtering s-a bifat opiunea
thermal si h-metod.
Fig. II.3 Selectarea modelului de simulare
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
34
II.2. Definirea proprietilor materialului
Se intr n Preprocessor pentru a defini geometria modelului. Se va defini tipul elementului
finit si proprietile materialului. Tipul de element finit ales pentru definirea modelului este
10Tetrahedal-SOLID87 (Fig. II.4). Acesta este potrivit pentru a analiza strile de echilibru
tridimensionale sau stri de analiz termic tranzitorie.
ANSYS Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add
Thermal Solid Tet 10 node 87 (define Element type reference number as 1) OK Close.
Fig. II.4 Alegerea tipului de element finit
Unitatea de msur a temperaturii va fi grade Celsius (Fig. II.5):
ANSYS Main Menu Preprocessor Material Props Temperature Units Celsius.
Fig. II.5 Alegerea unitii de msur a temperaturii
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
35
Introducerea proprietilor materialului, conductivitate, cldur specific i densitate, se va
prezenta n urmtoarele imagini(Fig. II.6, Fig. II.7, Fig. II.8):
ANSYS Main Menu Preprocessor Material Props Material Models
Thermal Conductivity Isotropic Add Temperature se introduce 37 pentru
KXX OK click pe Specific Heat se introduce valoarea de 420 OK click pe
Density7890 OK Material Exit.
Fig. II.6 Fereastra pentru conductivitate
Fig. II.7 Fereastra pentru cldura specific
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
36
Fig. II.8 Fereastra pentru densitate
II.3. Introducerea geometriei
Crearea geometriei suportului rezistenei se va face prin definirea unui numr de doi cilindri,
primul cu raza mai mic iar al doilea cu raza mai mare (Fig. II.9 pn la Fig. II.13).
ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Create Volumes Cylinder
Solid Cylinder se introduce 0 pentru WP X, 0 pentru WP Y, 0.006325 pentru Radius, i 0.04
pentru Depth OK.
Fig. II.9 Dimensiunile cilindrului mic
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
37
ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Create Volumes Cylinder
Solid Cylinder se introduce 0 for WP X, 0 pentru WP Y, 0.007625 pentru Radius, i 0.05 pentru
Depth OK.
Fig. II.10 Dimensiunile cilindrului mare
Pentru a realiza locul de introducere al rezistorului va trebui ca cilindrul cu raza mai mic s
fie ters. n prima faz se selecteaz volumul din care urmeaz sa se extrag cilindrul mai mic, apoi
se selecteaz volumul care se dorete s fie extras. Comenzile sunt urmtoarele:
ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Operate Booleans Substract
Volumes Solid Cylinder se selecteaz volumul din care urmeaz sa se extrag cilindrul
mai micOKse selecteaz volumul care se dorete s fie extras OK.
Fig. II.11 Selectarea cilindrului mare
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
38
Fig. II.12 Selectarea cilindrului mic
Pentru a continua realizarea geometriei planul de lucru trebuie mutat, operaie care se face
prin urmtoarea comand:
Utility Menu WorkPlane Offset WP to XYZ Locations + se introduce 0, 0,
0.05 n linia de comand a Offset WP (Global Cartesian coordinates) OK.
Fig. II.13 Mutarea planului de lucru
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
39
Crearea geometriei barei se face astfel (Fig. II.14):
ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Create Volumes Cylinder
Solid Cylinder se introduce 0 pentru WP X, 0 for WP Y, 0.00305 pentru Radius, i 0.36 pentru
Depth OK.
Fig. II.14 Crearea barei
Pentru finalizarea geometriei modelului, respectiv unirea elementelor se va folosi
urmtoarea comand:
ANSYS Main Menu Preprocessor Modeling Operate Booleans Add
Volumes se d click pe Pick All;
Utility Menu Plot Replot.
II.4. mprirea n elemente finite
n continuare se prezint soluia de discretizare cu elemente finite a geometriei alese pentru
modelare. Modul de realizare a mpririi modelului n elemente finite este de tipul global cu
tetraedre, iar dimensiunea elementului finit este de 2 mm (Fig. II.15).
ANSYS Main Menu Preprocessor Meshing MeshTool click pe Setse
introduce 0.002 n fereastra element ledge lenghtOK Mesh se selecteaz ntregul volum
OK.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
40
Fig. II.15 Setarea proprietilor de mprire n elemente finite
II.5. Tipul de analiz numeric i definirea condiiilor la limit.
Tipul de analiz numeric:
- Simularea are loc n regim tranzitoriu
Condiii la limit i iniiale utilizate:
- Temperatura iniial a standului experimental: 25 C
- Flux termic precizat pe suprafaa interioar 3200
- Temperatura aerului exterior: 25 C
- Coeficientul de transfer termic prin suprafa: = 10
- Cldura specific:
- Conductivitatea termic:
Avnd n vedere c simularea se realizeaz ntr-un interval de 7200 secunde, este necesar
selectarea comenzii Transient astfel (Fig. II.16):
ANSYS Main Menu Solution Analysis Type New Analysis click pe Transient
OK se selecteaz Full pentru Solution method OK.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
41
Fig. II.16 Alegerea tipului de analiz numeric
Definirea temperaturii iniiale a standului experimental, precum i temperatura mediului se
face cu urmtoarea comand:
ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Initial Condition
Define se selecteaz Pick All se selecteaz TEMP pentru DOF to be specified se
introduce 25 n csua VALUE OK.
n urmtoarea etap s-au aplicat condiiile la limit pentru standul experimental.
Pe aria ce este lipit de rezistor se va aplica un flux termic precizat pe 3200 (Fig.
II.17), iar pe restul suprafeei se va aplica un coeficient de transfer prin convecie = 10
(Fig. II.18).
Trebuie acordat o atenie deosebit n selectarea ariilor pentru punerea condiiilor la limit,
astfel pentru facilita aceast operaie vom numerota ariile folosind urmtoarea comand:
Utility Menu Plot Areas;
Utility Menu Plot Ctrls Numbering se bifeaz On n dreptul Area numbers
OK.
ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Heat Flux
On Areas se selecteaz cu mouse-ul ariile ce corespund interiorului ce va fi supus nclzirii (A2,
A3 i A4) n acest caz OK Load HFLUX value se introduce 3200OK.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
42
Fig. II.17 Aplicarea fluxului termic emis de rezistor
ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Convection
On Areas se vor selecta ariile din exterior i anume (A5, A7, A8, A9, A10, A11, i
A12)OK se introduce 8 pentru Film coefficient i 25 pentru Bulk temperature OK.
Fig. II.18 Aplicarea coeficientului de transfer termic al suprafeei
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
43
Introducerea timpului de simulare se face cu urmtoarea comand (Fig. II.19):
ANSYS Main Menu Solution Load Step Opts Time/Frequency Time
Time Step se introduce 7200 pentru TIME, 1 pentru DELTIM, se selecteaz Stepped pentru
KBC, se bifeaz Automatic time stepping Prog Chosen, se introduce 0.01 pentru Minimum time
step size i 200 for Maximum time step size OK.
Fig. II.19 Introducerea timpului de simulare
n figura II.20. se definete frecvena cu care rezultatele vor fi scrise n Database i in
Results File. Apoi vom salva Databse i vom porni Solution.
ANSYS Main Menu Solution Load Step Opts Output Ctrls DB/Results File
se selecteaz All items, i se selecteaz Every substep pentru FREQ (File write frequency)
OK.
ANSYS Toolbar SAVE_DB
ANSYS Main Menu Solution Solve Current LS OK se nchide fereastra
de informare cnd soluia este gata se nchide /STATUS Command window (Fig. II.20).
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
44
Fig. II.20 Setrile pentru scrierea rezultatelor
Fig. II.21 Rezolvarea ecuaiilor
II.6. Afiarea rezultatelor
Se intr n seciunea General Postprocessor.
Distribuia de temperaturi pentru ultimul timp din simulare se afieaz, prin citirea setului
corespunztor de rezultate de la Results File, aceasta operaie se face astfel:
ANSYS Main Menu General Postproc Read Results Last Set
ANSYS Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal
Solution se selecteaz DOF Solution i Nodal Temperature OK.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
45
Fig. II.22 Distribuia de temperaturi la finalul simulrii
Pentru citirea temperaturii la un anumit timp se va proceda astfel (Fig. II.23):
ANSYS Main Menu General Postproc Read Results By Time/Freqn csua
TIME, value of time or freq se introduce timpul la care dorim sa citim temperaturile la nivelul
geometriei analizate.
ANSYS Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal
Solution se selecteaz DOF Solution i Nodal Temperature OK.
Fig. II.23 Introducerea timpului la care se citete temperatura
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
46
n urma simulrii s-a obinut distribuia de temperatur de-a lungul barei, exemplificndu-se
n figurile de mai jos valorile obinute la momentele de timp 10, 60, 600, 1200, 1800, 3600 secunde
prezentat n imaginile (Fig. II.24, Fig. II.25, Fig. II.26, Fig. II.27, Fig. II.28, Fig. II.29):
Fig. II.24 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 10 s
Fig. II.25 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 60 s
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
47
Fig. II.26 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 600 s
Fig. II.27 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 1800 s
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
48
Fig. II.28 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 3600 s
Pentru afiarea graficului temperaturii din anumite puncte faa de timp se va proceda n felul
urmtor (Fig. II.29):
ANSYS Main Menu TimeHist Postpro Define Variables Add se selecteaz
Nodal DOF result OK se selecteaz cu mouse-ul elementul finit OK OK pentru a
nchide fereastra Close.
Fig. II.29 Alegerea unui punct de msur
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
49
Alegerea unui punct de msur pe bar (Fig. II.30):
Fig. II.30 Punctele de msur ale temperaturii
ANSYS Main Menu Time Hist Postpro Graph Variables se introduce 2 pentru
NVAR1 (prima variabil a graficului), se introduce 3 pentru a doua variabil NVAR2 i aa mai departe
pentru fiecare punct n care se msoar OK (Fig. II.31).
Fig. II.31 Introducerea variabilelor pentru grafic
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
50
Fig. II.32 Variaia temperaturii n funcie de timp
n (Fig. II.32) se observ la ce timp se atinge regimul staionar n fiecare punct. Regimul
tranzitoriu al temperaturii n funcie de timp poate fi redat i printr-o animaie, care se obine
folosind urmtoarele comenzi:
ANSYS Utility Meniu PlotAnimateOver timese seteaz numrul de frame-uri,
se bifeaz Time Range i se selecteaz intervalul ce se dorete a fi redat. Apoi se seteaz
Animation Time Delay la 0.5 secunde, se bifeaz Auto contour scaling, se selecteaz DOF
solution i Temperature TEMPOK (Fig. II.33, Fig. II.34).
Fig. II.33 Comand pentru crearea animaiei
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
51
Fig. II.34 Opiuni pentru filmul animaiei
Se ateapt ncrcarea animaiei.
II.7. Concluzii
Dup analiza acestor rezultate se pot trage urmtoarele concluzii:
Temperaturile n apropierea bazei,ajung la valori de peste 100 C n timp ce n locaiile
situate spre extremitatea barei valorile se apropie de cele ale mediului ambiant.
La valori de peste 1800 secunde, creterea de temperatur n locaiile studiate este aproape
nesemnificativ (se atinge regimul staionar).
Valorile obinute n captul barei, arat capabilitatea de rcire a barei cilindrice de diametru
mic i lungime mare, recomandnd-o pentru diverse aplicaii n tehnica sistemelor termice utilizate
n tehnica inginereasc i implicit n aplicaiile din domeniul situaiilor de urgen.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
52
CAPITOLUL III
MODELAREA TRANSFERULUI
DE CLDUR RADIATOR LAMELAR
III.1. Iniierea simulrii
Se lanseaz aplicaia ANSYS Mechanical APDL, se seteaz directorul de lucru la
D:\LICENTA,RADIATOR, se definete numele lucrrii i anume Radiator, i se d click pe Run
(Fig. III.1). De asemenea din acest meniu se pot face setrile referitoare la memoria alocat de
unitatea de calcul, i la numrul nucleelor, ce vor fi utilizate pentru rezolvarea ecuaiilor.
Fig. III.1 Iniierea programului
n figura. III.2 este prezentat modul de introducere al titlului simulrii:
Utility Menu File Change Title se introduce Radiator.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
53
Fig. III.2 Denumirea simulrii
n urmtoarea faz se va selecta modelul de simulare i anume thermal (Fig. III.3:
ANSYS Main Menu PreferencesPreferences for GUI Filtering s-a bifat opiunea
thermal si h-metod OK.
Fig. III.3 Selectarea modelului de simulare
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
54
III.2. Definirea proprietilor materialului
Se intr n Preprocessor pentru a defini geometria modelului:Se va defini tipul elementului
finit si proprietile materialului. Tipul de element finit ales pentru definirea modelului este
10Tetrahedal-SOLID87 (Fig. III.4).
ANSYS Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add
Thermal Solid Tet 10 node 87 (define Element type reference number as 1) OK Close.
Fig. III.4 Alegerea tipului de element finit
Unitatea de msur a temperaturii va fi n grade Celsius (Fig. III.5):
ANSYS Main Menu Preprocessor Material Props Temperature Units Celsius.
Fig. III.5 Alegerea unitii de msur a temperaturii
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
55
Introducerea proprietilor materialului, conductivitate, cldur specific i densitate, se va
prezenta n urmtoarele imagini(Fig. III.6, Fig. III.7, Fig. III.8):
ANSYS Main Menu Preprocessor Material Props Material Models
Thermal Conductivity Isotropic Add Temperature se introduce 37 pentru
KXX OK click pe Specific Heatse introduce valoarea de 420 OK click pe
Density7890 OKMaterialExit.
Fig. III.6 Fereastra pentru conductivitate
Fig. III.7 Fereastra pentru cldura specific
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
56
Fig. III.8 Fereastra pentru densitate
III.3. Introducerea geometriei
n primul rnd se construiete baza radiatorului (Fig. III.9):
ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Create Volumes Block By
2 Corners & Z Enter 0 for WP X, 0 for WP Y, 0.281 pentru Width,0.004 pentru Height, i 0.36
pentru Depth OK.
Fig. III.9 Crearea plcii de oel
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
57
n urmtoarea etap se va realiza una din cele 16 aripioare ale radiatorului, cu grosimea de
2 mm (Fig. III.10):
ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Create Volumes Block By
2 Corners & Z se introduce 0.015 pentru WP X, 0 for WP Y, 0.001 pentru Width,0.05 pentru
Height, i 0.36 pentru Depth OK.
Fig. III.10 Crearea unei aripioare
Pentru realizarea celorlalte aripioare se v-a copia prima pn se va ajunge la numrul
stabilit, cu urmtoarea comand (Fig. III.11, Fig. III.12, Fig. III.13):
ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Copy Volumes se selecteaz
volumul ce se dorete a fi multiplicat OKse introduce 16 la Number of copies, iar distana
dintre aripioare de 0.0012 m se introduce n fereastra corespunztoare X offset in active CS OK.
Fig. III.11 Selectarea volumului pentru copiere
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
58
Fig. III.12 Introducerea setrilor pentru copiere
Fig. III.13 Forma final a radiatorului
Pentru finalizarea geometriei modelului, i pentru mbinarea elementelor se va folosi
urmtoarea comand:
ANSYS Main Menu Preprocessor Modeling Operate Booleans Add
Volumes Select Pick All.
Utility Menu Plot Replot.
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
59
III.4. mprirea n elemente finite
n continuare se prezint soluia de discretizare cu elemente finite a geometriei alese pentru
modelare. Modul de realizare a mpririi modelului n elemente finite este de tipul global cu
tetraedre, cu opiunea Smart Size activat setat la numrul 7 (Fig. III.14). n figura III.15 este
redat un detaliu al reelei de calcul.
ANSYS Main Menu Preprocessor Meshing MeshTool se bifeaz csua
Smart Size, se fixeaz la numrul 7 Mesh se selecteaz ntregul volum OK.
Fig. III.14 Setrile pentru mesh
Fig. III.15 Detaliu al reelei de noduri
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
60
III.5. Tipul de analiz numeric i definirea condiiilor la limit
Tipul de analiz numeric: Simularea are loc n regim tranzitoriu
- Condiii la limit i iniiale utilizate:
- Temperatura iniial a standului experimental: 25 C
- Flux termic precizat, corespunztor rezistenei: 8900
- Temperatura aerului exterior: 25 C
- Coeficientul de transfer termic prin suprafa: = 10
- Cldura specific:
- Conductivitatea termic:
Avnd n vedere c simularea se realizeaz ntr-un interval de 7200 secunde, este necesar
selectarea comenzii Transient astfel (Fig. III.16):
ANSYS Main Menu Solution Analysis Type New Analysis click pe Transient
OK se selecteaz Full pentru Solution method OK.
Fig. III.16 Alegerea tipului de analiz numeric
Definirea temperaturii iniiale a standului experimental se face cu urmtoarea comand:
ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Initial Condition
Define se selecteaz Pick All se selecteaz TEMP pentru DOF to be specified se
introduce 25 in csua VALUE OK.
n urmtoarea etap s-au aplicat condiiile la limit pentru standul experimental.
Pe aria ce este lipit de rezistena electric se va aplica un flux termic cu valoarea de 8900
(Fig. III.17), pe restul suprafeei se va aplica un coeficient de transfer prin convecie =
10 (Fig. III.18).
Trebuie acordat o atenie deosebit n selectarea ariilor pentru punerea condiiilor la limit,
astfel pentru facilita aceast operaie vom numerota ariile folosind urmtoarea comand:
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
61
Utility Menu Plot Areas.
Utility Menu Plot Ctrls Numbering se bifeaz On n dreptul Area numbers
OK.
ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Heat Flux
On Areas se selecteaz cu mouse-ul partea inferioar a radiatorului, n acest caz aria A3 OK
Load HFLUX value se introduce 8900 OK.
Fig .III.17 Aplicarea fluxului termic emis de rezisten
ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Convection
On Areas se vor selecta toate ariile cu excepia ariei pe care s-a aplicat temperatura
(A3)OK se introduce 10 pentru Film coefficient i 25 pentru Bulk temperature OK.
Fig. III.18 Aplicarea coeficientului de transfer termic
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
62
Introducerea timpului de simulare se face cu urmtoarea comand (Fig. III.19):
ANSYS Main Menu Solution Load Step Opts Time/Frequency Time
Time Step se introduce 7200 pentru TIME, 1 pentru DELTIM, se selectez Stepped pentru
KBC, se bifeaz Automatic time stepping Prog Chosen, se introduce 0.01 pentru Minimum time
step size i 200 for Maximum time step size OK.
Fig. III.19 Introducerea timpului de simulare
n figura III.20 se definete frecvena cu care rezultatele vor fi scrise n Database i in
Results File. Apoi vom salva Databse i vom porni Solution.
ANSYS Main Menu Solution Load Step Opts Output Ctrls DB/Results File
se selecteaz All items, i se selecteaz Every substep pentru FREQ (File write frequency)
OK.
ANSYS Toolbar SAVE_DB.
ANSYS Main Menu Solution Solve Current LS OK se nchide fereastra
de informare cnd soluia este gata se nchide /STATUS Command window (Fig. III.21).
-
Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental
63
Fig. III.20 Setrile pentru scrierea rezultatelor