Transferência de Calor - masimoes.pro.brmasimoes.pro.br/fisica_aplic/09_transf/Transferência de...
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TransferênciadeCalor
Prof.MarcoA.Simões
Mecanismosdetransferência
Conduçãodecalor• Nãohátransportedemassa• Osátomostransmitemsua
energiaciné=caporcolisãoaosseusvizinhos
• Osen=doésempredatemperaturamaiorparaamenor
• Ocorreprincipalmentecommateriaissólidos
• Algunsmateriaissãobonscondutores,outrosnão
• Oíndicequemedeessacaracterís=caéacondu=vidadetérmica
Cálculo–LeideFourier
OndeH⇒ taxadetransferência,J/souW
k⇒ coeficientedecondutividadetérmica, Js ⋅m⋅K
ou Wm⋅K
ΔT⇒ diferençadetemperatura,˚CouKL⇒ comprimento,m
H = k ⋅A⋅
TH −TCL
Gradientedetemperatura=ΔT
L
Coeficientesdecondu;vidadetérmica
Condu;vidadetérmicak(W/(mK))
ExemploUmacaixadeisoporusadaparamanterasbebidasfriaspossuiáreatotal(incluindoatampa)iguala0,80m2,eaespessuradesuaparedemede2,0cm.Acaixaestácheiadeágua,geloelatasdeCoca-Colaa0°C.Qualéataxadefluxodecalorparaointeriordacaixa,seatemperaturadaparedeexternafor30°C?Qualéaquan=dadedegeloqueseliquefazduranteumdia?
Resolução
ExemploUmabarradeaçode10,0cmdecomprimentoésoldadapelaextremidadeaumabarradecobrede20,0cmdecomprimento.Asduasbarrassãoperfeitamenteisoladasemsuasparteslaterais.Aseçãotransversaldasduasbarraséumquadradodeladoiguala2,0cm.Aextremidadelivredabarradeaçoéman=daa100°Cpelocontatocomvapord'águaob=doporebulição,eaextremidadelivredabarradecobreéman=daaO°Cporestaremcontatocomgelo.Calculeatemperaturanajunçãoentreasduasbarraseataxatotaldatransferênciadecalor.
Resolução
ExemploNoexemploanterior,suponhaqueasduasbarrasestejamseparadas.Umaextremidadedecadabarraéman=daa100°Ceaoutraextremidadeéman=daaO°C.Qualéataxatotaldetransferênciadecalornasduasbarras?
Resolução
Resistênciatérmica• Umvalortambémusadonaconstruçãociviléovalorda
resistênciatérmicaR.
• QuandousamosaresistênciaRafórmuladocalortransmi=dofica:
R = L
k
Onde:
R⇒ resistênciatérmica,m2 ⋅KW
L⇒ espessuradomaterial,m
k⇒ coeficientedecondutividadetérmica, Wm⋅K
H = A⋅
TH −TCR
Podemostambémnosreferiraofluxosuperficialdecalor:
q•
= HA⇒q
•
=TH −TCR
Wm2
⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
Resistênciatérmica
ExemploUmaparedede5metrosdelargurapor2,8metrosdealturaéfeitaapenasde=jolobaianode14cm.Atemperaturaexternaéde30˚Ceainternaéde22˚C.Calculeataxadetransmissãodecaloreocustopordiaparaatenderessadiferença,supondoumatarifadeR$120,00/kWh.
H = A⋅TH −TCR
H =5,0×2,8⋅30−220,30 ⇒H =373W
Consumo⇒ C =373×24⇒C =8,95×103Wk⇒C =8,95 kWh
Custo⇒ Custo=8,95×120⇒Custo= R$1074,00
Resistênciatérmica(série)• Umaspectoprá=codaresistência
térmica,éque,quandoosmateriaisisolantesestãojustapostos,elapodesersomada,quandováriosmateriaisdecoeficientedecondu=vidadediferenteestãojustapostos.
RTotal =2⋅RTijolo +RIsopor +RReboco
Resistênciatérmica(paralelo)• Casoosmateriaises=veremmontadosemsérieeemparalelo,aresistênciatérmicaserádadapor:
Req = R1 +R2,3,4 +R5Com1R2,3,4
= 1R2
+ 1R3
+ 1R4
ExemploUmasalade3metrosdecomprimentopor4delargurae2,5dealturaéfeitade=jolobaianode9x12cm,reves=doexternamenteporumacamadadelãderochade5cm,einternamenteporargamassaIsodurde3cm,com30%deumidade.Qualofluxodecalorqueocorreapenaspelasparedes,considerandoumatemperaturaexternade35˚Ceumainternade22˚C?
Resolução
Exemplo• Calcularofluxodecalorporm2deumconjuntocompostopor
duascamadasexternasderebocoisolantesecode3cmdeespessura,internamentepor=jolobaianode14cmelãderochade14cm.Suponhaumatemperaturaexternade30˚Ceinternade22˚C.
Req = R1 +R2,3 +R4
1R2,3
= 1R2
+ 1R3
⇒ 1R2,3
= 10,16 +
13,68⇒R2,3 =5,83
Req =0,38+5,83+0,38⇒Req =6,59
q•
=TH −TCReq
⇒q•
= 30−226,59 ⇒q•
=1,21Wm2
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Convecção• Aconvecçãoocorrenosfluidos(estadolíquidoougasoso)
• Aregiãoaquecidaficamenosdensaquearegiãoaoredor,eéimpulsionadaparacima.
• Asregiõesmaisfriasdescem,mantendoociclo.
• Comesseciclo,ocalorétransportado
Convecção• Aanálisematemá=caécomplexa,masépossívelverificarque:– Quantomaioraárea,maioratrocadecalorporconvecção.Porissoousodealetasnosradiadores
– Quantomaisviscosoolíquido,menoratransmissãoporconvecção
• Aconvecçãopodesernaturalouforçada
Convecção-Aplicações
Radiação• Em1800,William
Herschelldemonstrouqueastemperaturasnascoreslaranjaevermelhaerammaioresquenaazulevioleta.
• Eraaindamaiornaáreaescuraantesdovermelho.
• Chamamosessaregiãodeinfra-vermelho.
Espectroeletromagné;co
Aplicações• Oscorposemitemcalornaformaderadiaçãoinfra-vermelha
• Issopermiteváriasaplicaçõesmédiaseindustriais
Aplicações
Aplicações
Aplicações
Coeficientedeemissividade• Corponegro:idealmente,podeabsorver100%da
energiaqueincidesobreele,ouemi=r100%daenergiaqueelecon=ver
• Exemplo:umasuperhciefoscadecorpreta• Comparamosataxadeemissãodassuperhciescoma
taxadeemissãodeumcorponegro• Essarelaçãoéchamadadecoeficientedeemissividade,e
variade0a1• Quantomaispróximode1,maispróximoeleestádeum
corponegro(absorsor/emissor)• Quantomaispróximode0,maisrefletordecaloréo
corpo
Coeficientesdeemissividade
Cálculodocalortransmi;doporradiação
H = A⋅e ⋅σ ⋅T 4
OndeH⇒ taxadetrasmissãodecalor,J/souWA⇒ áreaqueestátransmitindoocalor,m2
e⇒ coeficientedeemissividadedasuperfície(de0,0a1,0)
σ ⇒ constantedeproporcionalidadedeStefan-Boltzmann=5,67×10−8 Wm2 ⋅K 4
T⇒ temperatura,Kelvin
ExemploUmaplacaquadradadeaço,comladoiguala10cmeespessura1cméaquecidaemumaforjaatéumatemperaturade800˚C.Sabendoqueaemissividadeéiguala0,60,qualéataxatotaldeenergiatransmi=daporradiação?
Resolução
Radiaçãoeabsorção• Oscorposemitemeaborvemenergiatérmicaaomesmotempo.
• Seastemperaturaforemiguais,calorrecebidoéigualaocalorirradiado.
• Seatemperaturadoambiente,Tsfordiferentedadocorpo,ataxaderadiaçãoresultanteserá:
HTotal = A⋅e ⋅σ ⋅ T 4 −Ts4( )
ExemploSabendoqueaáreatotaldocorpohumanoéaproximadamente1,20m2,equeatemperaturadasuperhcieéde30˚C,calcule(a)ataxatotaldetransferênciadocorpoporradiaçãoe(b)ataxaresultantedocalorperdidopelocorpoporradiação,supondoumatemperaturaambientalde20˚C.Aemissividadedocorpohumanoédecercade0,98,independentedapigmentaçãodapele.
Resolução