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TRAITEMENT & ANALYSE D’IMAGES MEDICALESApplication à l’évaluation pronostique des
insuffisances cardiaques
Denis Mariano-GoulartFaculté de médecine et CHRU de Montpellier
http:\\scinti.etud.univ-montp1.fr
Module IMAGE, Ecole doctorale I2S, Université Montpellier II
PLAN
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
1. Problème médical à résoudre2. Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur3. Acquisition des images4. Reconstruction tomographique5. Segmentation, analyse et validation (myocarde)6. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)
INSUFFISANCE CARDIAQUE
CORONAROPATHIES52%
ALCOOL4%
HYPERTENSION ARTERIELLE
4%
VALVULOPATHIES10%
CARDIOMYOPATHIES13%
TROUBLES DU RYTHME
3%
AUTRES14%
Insuffisance cardiaque : altération de la fonction pompe du coeur
Prévalence = 1-3 % (1 million en France)A 5 ans : 75 (H) à 62%(F) de survie
60% à un an si stade IVEnviron ½ morts subites
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
LA POMPE CARDIAQUE
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
REGULATION
nerf vague
Parasympathique(acétylcholine)
Sympathique(noradrénaline)
fc ↑contractilotéirritabilité
fc ↓
P, V, fc
NA
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
CAUSES DES DECESTroubles du rythme, embolies,…Augmentation de l’activité sympathique
� Remodelage, ↓ fonction pompe, ↑ symptomes� ↓ recapture de la NA: désensibilisation,courts-circuits
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
TRAITEMENTSRègles hygiéno-diététiques
- Activité physique- Régime hyposodé
Traitements médicamenteux
- Diurétiques- Inhibiteur enzyme conversion- Bêta-bloquant, anti-aldostérone
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
TRAITEMENTSRègles hygiéno-diététiques
- Activité physique- Régime hyposodé
Traitements médicamenteux
- Diurétiques- Inhibiteur enzyme conversion- Bêta-bloquant, anti-aldostérone
Traitements électriques
- Resynchronisation- Défibrillateur
Assistance Greffe cardiaque
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Indication de défibrillateur implantable sur la FE = (VTD-VTS)/VTD < 35% ou 40 %
� 35 % seulement des défibrillateurs implantés sont sollicités sur un suivi de 3 ans.
� Des décès surviennent avec FE > 40%
Identification des patients à risque de mort subite par imagerie ?
� Quelle modalité d’imagerie ?� Mouvements myocardiques, fonction pompe ?� innervation sympathique ?
� Quels traitements d’image ?
PROBLEME CLINIQUE
AJ Moss AJ et al. Long-term clinical course of patients after termination of ventricular tachyarrhythmia by an implanted defibrillator.Circulation 2004;110:3760 –5
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
1. Problème médical à résoudre2. Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur3. Acquisition des images4. Reconstruction tomographique5. Segmentation, analyse et validation (myocarde)6. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
CHOIX D’UNE MODALITE D’IMAGERIE
FONCTIONNELLE
ANATOMIQUE
METABOLIQUEc. Z ρ=
ρ µ ∝η S∝
)( C tf=
perfusion
noradrénaline
perfusion
noradrénaline
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
SYNCHRONISATION A L’ECG
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Photons pénétrants et peu diffusés� Émetteurs gamma ou bêta plus (ionisants)
énergies détectables� γ (140 keV ou 159 keV ) � β+ → 2γ 511 keV ( )
CHOIX D’UN TRACEUR RADIOACTIF
I12353
F188
Tc9943
ρρ
ϕ
∝∝ C3
3
PE µ E
.Zµ gcm /
ρ
µlog
2
PEC
CP
EAU
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Traçage possible d’un métabolisme�Marquage de cations lipophiles (MIBI) au
�Marquage de la MIBG à l’
�Marquage des globules rouges au� Chimie de complexation avec lenoyau tétrapyrolique de l’hème
CHOIX D’UN TRACEUR RADIOACTIF
Tc9943
Tc
||
||
O
O
Tc9943
I12353
CH2NH-C-NH2
NHI123
53
Tc
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
CHOIX D’UNE MODALITE D’IMAGERIEPerfusion
myocardique(MIBI)
Volume sanguin
(GR)
Innervation sympathique(MIBG)
Mouvementsde la paroi myocardique
Chassesanguine
Altération de l’innervation
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
1. Problème médical à résoudre2. Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur3. Acquisition des images4. Reconstruction tomographique5. Segmentation, analyse et validation (myocarde)6. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Single Photon Emission CT
Collimateur Scintillateur Photo-multiplicateur Localisation
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
pγγγγγγγγai
Single Photon Emission CT
X+
X-Scintillateur
PM
Localisation−+
−+
+−
=XXXX
X
it
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
1
S
-1
Spectroscopie
LMH
H
H/2
Largeur à mi-hauteur (FWHM)
δ(i)
γγγγγγγγ
� Réponse intrinsèque� LMH ≤ 4 mm, ± invariante
� Réponse du collimateur� La LMH dépend de la distance source-détecteur
h(i)=M[δ](i)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Réponse d’un collimateur
CE Metz. Phys Med Biol 1990; 35:81-93.
−−
=2
2
.1..
2
.arccos.2)(
rr
rrh
λλλπε
( )BDLR
L
++=
.λ
Réponse moyenne dans le plan P (septa cylindriques) :
ε : efficacité du collimateur
L B
2R
D
r
Collimateur Détecteur
P
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Réponse d’un collimateur
LEHR : L = 4,1 cm ; B = 0,64 cm ; R = 0,19 cm ; ε = 0,065
Quantitative Analysis in Nuclear Medicine Imaging, Springer US. 2006; CE Metz. Phys Med Biol 1990; 35.
−−
=2
2
.1..
2
.arccos.2)(
rr
rrh
λλλπε
( )BDLR
L
++=
.λ
L B
2R
D
r
Collimateur Détecteur
PD=10 cm
D=5 cm
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Réponse d’une γ-caméra ≈ gaussienne
LMH
0.7
r=
Quantitative Analysis in Nuclear Medicine Imaging, Springer US. 2006
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
D
Linéarité entre LMH et D
Quantitative Analysis in Nuclear Medicine Imaging, Springer US. 2006
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Réponse d’une γ-caméra2
2
2
2
1)( σ
σπ
i
eih−
=
'D. kk +=σ D
LMH
D
σσ .35,22ln.2.2 ≈=LMH
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
contact 50 cmUtilité d’une déconvolution
(non stationnaire)
1. Problème médical à résoudre2. Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur3. Acquisition des images4. Reconstruction tomographique5. Segmentation, analyse et validation (myocarde)6. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
p
n21 a ... a a p +++=
γγγγγγγγai
Single Photon Emission CT
ai
φ
sinogramme
p(s, φ)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
s
φ
Modélisation analytique
( ) ( ) φωωφ
d x., p x p) (Rπ
0∫=
⊥∗ = rrrr
s1
⊥ωrxr
s3
s2
( ) ( )
Rf
p
=
+== ∫⊥
p
dt )tf(s sps,t
ωωω ωrr
r
x1
x2
s
t
f
cos
sin - ω
φφ r
=
φ
x.2
rr⊥= ωs
Natterer F. The mathematics of computerized tomography. New York: Wiley; 1986.
transformée de Radon
rétroprojection = épandage
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Modélisation algébrique
f1
f4f3
f2 p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
p2 = r2,3 f3 + r2,4 f4
p3 = r3,1 f1 + r3,3 f3
p4 = r4,2 f2 + r4,4 f4
=
4
3
2
1
4
3
2
1
4,4 4,3 4,2 4,1
3,43,3 3,2 3,1
2,4 2,3 2,2 2,1
1,4 1,3 1,2 1,1
pppp
ffff
.
rrrrrrrrrrrrrrrr
p fR.rr
=ri,j = % du pixel j intersecté par la projection i
b1 = r1.1 p1 + r3,1 p3 p1
p2
p4
b2 = r1.2 p1 + r4,2 p4
b3 = r2.3 p2 + r3,3 p3 b4 = r2,4 p2 + r4,4 p4
p3
=
4
3
2
1
4
3
2
1
4,4 3,4 2,4 1,4
4,33,3 2,3 1,3
4,2 3,2 2,2 1,2
4,1 3,1 2,1 1,1
bbbb
pppp
.
rrrrrrrrrrrrrrrr
b pR.trr
=
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Projection / Rétroprojection
p fR.rr
= b pR.trr
=
f
p
b
p
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
p b
?
Déconvolution (hors synchro ECG)
i
j
s
t
θ
ωnt −=
ω
n
s
θTF2
( )npc ,ˆ ω( ) dtj).f(i, s,pc ∫=θ
sources à t mm du centre de rotation
signal ≈ sur la droite n=-ω.t de la TF2 du sinogramme
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Principe fréquence-distance
2
2
2
2
1)( t
i
t
t eih σ
σπ
−
=
th
p p . hp t=c
th
1p
( ) ( )nphnp nc ,ˆ).(ˆ,ˆ ωωωω
−=
( ) ( )nph
np c
n
,ˆ.)(ˆ
1,ˆ ω
ωω
ω−
=ω
n
( )npc ,ˆ ω
W Xia et al, IEEE TMI 1995;14-Hawkins et al. IEEE TMI 1988;7-Lewitt et al. Proc SPIE 1989; 1092-Glick et al. IEEE TMI 1994;13.
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Filtre de déconvolution de Metz h
p p . hs=h
1p
)(ˆ1
νh
n=1
n=15
n=4
[ ])',(ˆ
)',(ˆ1 1)',(ˆ
2
νν
νννν
h
hm
n−−
=
King et al. JNM 1983;24 et Metz et al. JNM 73;15774.7)ln(.834,0 −= Cn
1
ν
)(νm)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Théorème de la projection
s
t
f
( ) dt )tf(s spt∫ +=
⊥ωωωr
r
( ) ( )∫−=
s
i.s. ds.esp σp σωω rr
( ) ds dt e )tf(s σps
i.s.σ
t∫ ∫
−⊥+= ωωω
rr
( ) ∫∫⊥−= xde )xf( σp .x i.σ rr rr
rω
ω
( ) ( ) ( )⊥== ωφφωr
r σ.f σ.sin , σ.cosf σp
cos
sin - ω
φφ r
=
φ
xr
Johann Radon, ¨ Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte langs gewisser Mannigfaltigkeiten, Ber. Verh. Sach. Akad. 69 (1917), 262–77.
x2
x1
J. Radon
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
i
j
s
t
f
⊥ωr
( ) ( )⊥= ωφ
rr σ.f σp
ξ1
ξ2
σ
t
⊥ωr
( )sp ⊥ωrs ( )σω ⊥rp
σ
T F
T F
R ||
f
Interprétation (I)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Interprétation (II)
?
( )sp ⊥ωr ( )σω ⊥rp
T F
T F
||R
f
( ) ( )⊥=⊥ ωω
rr σ.f σp
f
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Interprétation (II)
?
( )sp ⊥ωr ( )σω ⊥rp
T F
T F
||R
f
( ) ( )⊥=⊥ ωω
rr σ.f σp
f
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Rétroprojection filtrée (I)( ) ( )∫∫= ξde ξ f xf ξ.x i
rr)r rr
( ) ( )∫ ∫=
+∞=
−∞=
⊥ ⊥
=π
0
σ
σ
. σ i d dσ σ e σ f xfφ
ω φω xrrrr
( ) ( )∫ ∫=
+∞=
−∞=
⊥
⊥=π
0
σ
σ
. σ i d dσ e σ p xfφ
ωω φσ x
rr
r
r
[ ]( )xrr
r . abs . pTF 1s
⊥−⊥ ωω
ξ1
ξ2ρ
φ
||
( ) ( )x )p (R xf f rr ∗=fωrp
J. Radon
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Rétroprojection filtrée (II)
ωrp
ωrp abs
x
[ ] f1s p abs . pTF ωω rr =−
Projections sur 180°
( ) ( )x )p (R xf f rr ∗=
s1
⊥ωrxr
s3
s2
x.2
rr⊥= ωs
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
2r) (kπ1 - ∆ k impair
0 k ≠ 0 pair
2r)4(1∆ k = 0
RL(k.∆r) =
2ef
r 2.∆1 mf ==
mf
( ) ( ) ( )22
m mm
x2π xf 2πcos1
πxxf 2πsin f xRL −−=
Rétroprojection filtrée (III)
=∆ 02,5
1-1
2,5
1-0 : filtre leobtient on ,
2
1rpour Exemple
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
0 0
0 0
0
0
0
00
45
15
4590
15
60 5 5
5 5
20
5
5
2020�
15 156010 10
10 10
25
25
25
2540
−=3
11
3
1- Filtre
Rétroprojection filtrée (IV)
45
45
90
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Algebraic Reconstruction Technique (I)
∆1 : p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
∆2 : p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
f1 f2
r1,2r1,1 r2,1
r2,2
1
1n1n
ω
ω d f f r
rrr+=+
12
1
n11n1n ω
ω
pp f fr
r
rr −+=+
)pp( f f n11*n1n −+=+ R
rr
f1
f2 ∆1
∆2
1,2
1,11 r
rωr
1nf +r
n2
n1n
ff f
rdr
1
1n
1
ω
ω . f p d r
rr−
=
n1p
Kaczmarz S. Angenährte Auflösung von Systemen linearer Gleichungen. Bull Int Acad Pol Sci Lett A 1937;35:355-7.
S. Kaczmarz1895-1940
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
0 0
0 0
0
0
0
00
45
45 - 0
4590
45 - 0 = 15 + 15 + 15
90 - 0 = 30 + 30 + 30 15 15
15 15
30
15
15
3030�
45 4590
-15 -1530
60 6060-
10 10
10 10
25
25
25
2540
)pp( f f n11*n1n −+=+ R
rr
Algebraic Reconstruction Technique (II)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
MLEM et OSEMIdée: argmax & stat. de Poisson sur pBayes:
=
∑+
p
p
r
1 . f f
nl
l
l'i,l'
n1n *
Rrr
f1
f2
∆1 ∆2
∆’2
Dempster A et al. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm. J R Stat Soc 1977;39:1-38. Hudson H et al. .Accelerated image reconstruction using ordered subsets of projection data. IEEE Trans Med Imaging 1994;13:601-9.
)p/f( 'rr
Ρ
)f( ).f/'p()'p()/f( ).f/'p()'p/f(rrrrrrrrr
ΡΡ=ΡΡΡ=Ρ
[ ]
−=Ρ−=
−
=∏
!p'
pelog )f/'p(logminargf
~
i
p'i
pK
1if
iirrr
r
∑∑∑ =
==
=+ P
lN
s
nssl
lilP
lil fr
pr
r 1
1,
,
1','
1.n
if1n
if
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
p .R r d *00 rrr==
j*j
2j
j
d.R.Rd
rω rr
r
=
jjj1j d.ωffrrr
+=+
j*jj1j d.R..Rωrrrrr
−=+
j2j
21j
1j1j d.r
rrd
r
r
rrr +
++ +=
2
Cf
p - fR min arg frr
∈=
Initialisation :
Gradient Conjugué
Gilbert P Iterative methods for the three-dimensional reconstruction of an object from projections. J. Theor. Biol. 1972; 36:105-17
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
RPF + BTW 10, 20, 40, 80, 100 % Nyquist
MLEM 10, 50 et 100 itérations
ExemplesProblème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
�En continu : , R bijectif d’inverse continue (conditions d’Hadamard).
�En discret, les choses sont moins simples :
� R surjectif ? � R injectif ? : choix parmi les solutions possibles
� R-1 continue mais ||R-1|| grande :
2
Cf
tt fRpmin arg fqpR.fA fR.Rrrrrrr
−=⇐===∈
( ) 1λ
λ R R Rκ
min
max1- >>==
( )( )
+
−≤
RδR
ppδ
RδR
R κ 1
Rκ f
fδr
r
r
r
Problème d’Hadamard bien posé ?( ) ( )⊥= ωφ
rr σ.f σp
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Approche intuitive (I)
f1 f2
: p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
: p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
f1
f2
∆1
∆1
∆2
∆2
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
64² = 4 096128² = 16 384256² = 65 536512² = 262 144
f1
f2
∆1
∆2
f1 f2
: p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
: p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
∆1
∆2
Approche intuitive (II)Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Exemple
=
31332332
1111
10 9 5 79 10 6 85 6 5 77 8 7 10
=
−
30,933,122,932,1
1,15,4
12,6-9,2
10 9 5 79 10 6 85 6 5 77 8 7 10
=
−
31,132,923,131,9
1,35,2
14,67,2-
10 9 5 79 10 6 85 6 5 77 8 7 10
{ } ( ) 2984 010.0
30,289 R 30,289 3,858; 0,843; 0,010; Sp(R) ==⇒≈ κ
Matrice de Wilson
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Gradient conjugué ,Approximation de Galerkin
� dont le spectre CV vers celui de R: estimation de κ(R)� qui borne l’erreur sur la solution et le spectre
Estimation de κ(R)
+−
−
+−
−
−
−
−
−
−
−
1j
1j
j1j
1j
1j
1j
0
0
10
0
0
0
0
ω
β
ω
1
ω
β00
ω
β0
0ω
β
ω
1
ω
β
00ω
β
ω
1
OO
O
j*j
2j
j
d.R.Rd
rω rr
r
= 2j
21j
j
r
r β r
r +
=
www.inma.ucl.ac.be/~vdooren/Krylov.pdfAnalyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur. P. Lascaux & R. Théodor (II), p. 516, 1987. MASSON
D. Mariano-Goulart, P. Maréchal, S. Gratton, et al. Comput. Med. Imaging & Graphics 2007; 31 : 502-509
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Exemple : régularisation de Tikhonov (cf. pseudo-inverse de Moore-Penrose)
2
CffRpmin arg frr
−=∈
+−=
∈)fα.ρ(fRp min arg f
2
Cf
rrr
Remplacer : par
Adéquation aux donnéesSurjectivité du problème inverse
Régularisationinjectivité
Exemple de régularisation (I)
( ) pRf αIRRfα.fRp min arg f tt22
f
=+⇔
+−=
rrrr
r
( ) pRαIRR f t-1t +=r
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
( )∑=
−ji,
jiji, f -f.Vwβ.
K1 e)fΡ(
r
)f( ).f/p()p()/f( ).f/p()p/f(rrrrrrrrr
ΡΡ=ΡΡΡ=ΡBayes :
[ ])f( log )f/p(logminargf~
f
rrrrr Ρ−Ρ−=
Adéquation aux données régularisation
Exemple de régularisation (II)
Distribution de Gibbs :
( )
+−= ∑
ji,jiji,f)f-V(fwβ f/pΡ logminargf
~ rrrr
GreenPJ. Bayesian reconstructions from emission tomography data using a modified EM algorithm. IEEE Trans Med Imaging 1990;9:84-93
MAP-EM-OSL
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
GC 16GC 6MLEM 6 MLEM 200
FRECT 34 (CV)
Comparaison MLEM-GC-FRECT
( ) ( ) ( ) 221s f.B1 Rf pB.TF fE −+−= −
D Mariano-Goulart, P Maréchal, S Gratton, L Giraud, M Fourcade. Comput Med Imaging Graph 07 & Lect Notes Comput Sci. 04
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
1. Problème médical à résoudre2. Choix d’une modalité d’imagerie3. Choix d’un traceur4. Acquisition des images5. Reconstruction tomographique6. Segmentation, analyse et validation (myocarde)7. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
SegmentationScintigraphie myocardique (MIBI ou MIBG)
� Faible rapport signal/bruit� Activités extra cardiaques� Ventricule gauche ≈ ellipsoïde tronqué
Tomoventriculographie isotopique
� Meilleur rapport S/B, basse fréquence� Volumes partiels� Peu d’activité extra cardiaque� Pas de modélisation simple (ventricule droit)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
QPS® : MYOCARDE
A Ezekiel et al. in Computers in cardiology. NY, IEEE Computer society. 1991:237-240
G. Germano et al. JNM 1995;36:1107-1114 et 1995;36:2138-2147
64
Essai d’identification : seuil � 1 amas cubique [50 mL, 1L[
� Somme pondérée des coupes SA
� ? Maxima locaux de S(i,j)• supérieur seuil et au moins 4-connexes
� Transformée de Hough• ? cercles dans un nuage de points
∑=
=L
1kk k)j,.SA(i,ωj)S(i,
kω
k0 L/2 L
L
64
S+5% ⇒ fragmentation
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
QPS® : TRANSFORMATION DE HOUGH
a
b
x
y θr.sin by
θ r.cosax
+=+=
rθ
M
M
x
y
a
b
θr.sin yb
θ r.cosxa
−=−=
rθ
y
x
b
a
y)(x,Cr
à tout point M du cercle(O,r) on associe un cercle (M,r)
M
D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm
1
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
a
b
x
y
rM
a
b
M
M’ M’
22
D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm
QPS® : TRANSFORMATION DE HOUGH
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
a
b
x
y
rM
a
b
M
M’’ M’’
M’ M’
23
D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm
QPS® : TRANSFORMATION DE HOUGH
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
a
b
x
y
rM
a
b
M
M’’ M’’M’’’ M’’’
M’ M’
42
D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm
QPS® : TRANSFORMATION DE HOUGH
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
a
b
x
y
rM
a
b
M
M’ M’M’’ M’’
M’’’’ M’’’’
? Extrema dans l’espace des paramètres 3D: (a,b,r)Puis QPS choisit le cercle à plus fort comptage moyen sur la circonférence par rapport au comptage au centre
Si r est inconnu : cônes
QPS® : TRANSFORMATION DE HOUGH
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
QPS® : MYOCARDE
JC Cauvin et al. Eur J Nucl med 1992;19:1032-1037
G. Germano et al. JNM 1995;36:1107-14 ; 1995;36:2138-47 et JNM 2000;41:712-19
� G : Centre de Gravité du masque binaire � Données = Volume SPECT x Masque� Extraction de 18x36 profils d’activité Surface médio VG = maxima des profils M Fit ellipse 3D→ axe VG → G ← proj.(G)/axe
G10°10°
X 18X 36M
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
QPS® : SEGMENTATION DU MYOCARDE
SMVG(t) Profil(t)
40 mm
SMVG(t)
σe
65% σe65% σi
ENDO(t) EPI(t)
σi
M(t)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
SMVGENDO
EPI
MOUVEMENT MYOCARDIQUE ?
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
mais FWHM ≈ 15 mm ≈ mouvement qui est donc peu ou pas visible.
Rappel : Effet de volume partiel
11
3/4
p(i)
ii
s(i)
13/4
p(i)
ii
s(i)
1/2h(i)
i
1/4
1/4
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
EPAISSISSEMENT SYSTOLIQUE
Epaississement systolique ≈ 30 mm� 100 % de l’activité mesurée
Pour une épaisseur diastolique de 15 mm� 75 % de l’activité mesurée
JR Galt et al. IEEE Trans Med Imaging 1990; 9:144-150
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
QPS®et
QGS®
MIBG
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
1. Problème médical à résoudre2. Choix d’une modalité d’imagerie3. Choix d’un traceur4. Acquisition des images5. Reconstruction tomographique6. Segmentation, analyse et validation (myocarde)7. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
TOMO-VENTRICULOGRAPHIE
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
VTD
VTS
FE
TES
PRMPVM
?
Choix d’un algorithme de segmentationApproche « frontières »
� Seuillages (simple, d’histogramme, hystérésis…)� Dérivatives (gradient, Laplacien)� Surfaciques (Hueckel)� Morphologiques (gradient, ligne de partage des eaux)� Réseau de neurones� Champs de Markov� Variationnelles
Approche « régions »� Techniques Markoviennes,� Croissance de régions,� Division et fusion de graphes,� Etc.
Analyse d'images: filtrage et segmentation", J.P Cocquerez et S. Philipp, MASSON.
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Segmentation
NG=NGmax-NG
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
LPE par immersion
Schmitt M, Mattioli J. « Morphologie mathématique ». Paris, Masson, 1993.
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
LPE par amincissement homotopique( ) maxminmax , alors ),( si fjiffjiff =≤<
−−−
=1 0 11 0 11 0 1
L
Mariano-Goulart et al.EJNM 1998; 22:1300-07 et Revue Acomen 2000;6:69-77
j-1
j
j+1
i+1
i-1
i
=0 0 0
1 1- 1
0 1 0
L'
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Segmentation
Mariano-Goulart et al.EJNM 1998;22 et EJNM 2001;28- Daou et al. JNM 2001;42
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
TES ?
FE ?
Ajustement mono- harmonique
H1
)t.(10
)t.( 100 ee(1)s(0)s
s(t) ϕωω ++=+= jj AANN
0A1A
1ϕ
fit cosinus
∑−
=
0=1N
0k
)t.(k. (k).esN
1s(t) ωj
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Ajustement multi-harmonique
H1 H1+H2+H3H1+H2
Avant bruitage
∑−
=
=1H
0k
)t.(k 0(k).esN
1s(t) ωj
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
P(t) D(t) = P(t)β
Déformation d’une CTA de référence
P(t1/3) P(t3)
t1/3
t3
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Déformation d’une CTA de référence
P(t) D(t) = P(tα)
D(t) = P[Q(t)]
Polynôme Q(t)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Détermination de Q(t)Acquisition bruitée (t4 , A4)
A4 = P(u4) A4 = D(t4) = P[ Q(t4)]
Q(t4) = u4
A4
1
1
Q(t)
t
(Caderas de Kerleau et Mariano-Goulart, IEEE TRANS MED IMAGING 2004)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Filtrage linéaire de la CTA� H1 : imprécis
� Multi-harmoniques : bruité
Modélisation de la CTAH1+H2+H3H1+H2
t1/3
t3
H1
C Caderas de Kerleau & D Mariano-Goulart. IEEE Trans Med Imaging 2004 ; 23(4) : 485-91.
Validation
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Analyse de la fonction systolique
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
TVIversusIRM
VES(G-D): 9±14 (GBPS) versus 18±13 (IRM)L. Sibille et D. Mariano-Goulart, An. Nucl. Med 2010.
δ=4%
δ(IRM)= 11 mLδ(IRM)=0
VDFE
δ=0
δ(IRM) = 40 mLδ(IRM) =19mL
VGFE
ANALYSE 3D DE CTA LOCALES
TES
FE
VGVD
Se=100Sp=81S=80 ms
Mariano-Goulart et al. J Nucl Med. 2007; 47: 1416-1423
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Conclusion : patients à risqueFraction d’éjection (G,D) ↓
� FE(VG) < 35% ⇒ Défibrillateur implantable
Volumes ventriculaires (G,D) ↑
Dépolarisation hétérogène
Innervation sympathique ↓
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
Merci de votre attention…
The Mathematics of Computerized Tomography.F. Natterer. 2001. SIAM.
Introduction au traitement numérique des images. D. Mariano-GoulartEncyclopédie Médico-chirurgicale, 35-100-A-10, 2009.
Reconstruction tomographique en imagerie médicale. D. Mariano-GoulartEncyclopédie Médico-chirurgicale, 35-105-A-10, 2009.
http:\\scinti.etud.univ-montp1.fr
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
RésuméCe cours vise à illustrer le rôle qu'un spécialiste en traitement et analyse d'images peut jouer au sein de services hospitaliers ou de sociétés commerciales liées à l'imagerie médicale. Nous partirons d'un problème clinique spécifique qui se pose aux cardiologues (évaluation pronostique des insuffisances cardiaques) pour envisager le choix d'une modalité d'imagerie médicale et d'un protocole d'acquisition d'images. Nous évoquerons ensuite comment le signal peut être déconvolué de la réponse impulsionnelle de l'appareil d'imagerie, puis bénéficier d'une reconstruction tomographique. Les problématiques liées à la segmentation des données d'imagerie puis à leur analyse sera enfin présentée en concluant sur les paramètres cliniques extraits et utilisés en routine hospitalière. Les solutions logicielles qui seront présentées au fil de l'exposé ont toutes été mises au point dans les vingt dernières années et constituent donc une image assez représentative de l'apport des méthodes de traitement du signal à l'amélioration de la prise en charge médicale de certaines pathologies.
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)