Trabalho Convecção Natural
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UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ - UNOCHAPECÓ
RELATÓRIO - ENSAIO CONVECÇÃO NATURAL
CRISTIANO DRUZIAN
LEANDRO PAULO VIAL
CHAPECÓ
2014
UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ - UNOCHAPECÓ
RELATÓRIO - ENSAIO CONVECÇÃO NATURAL
por
Cristiano Druzian
Leandro Paulo Vial
Curso de Engenharia Mecânica7º Período
Componente Curricular de Eletrônica para Automação Industrial
Professor Antônio Carlos Pereira Filho
ii
Chapecó - SC, Outubro de 2014
RESUMO
O presente relatório trata-se de um estudo da convecção natural entre diferentes materiais,
( Cobre, Alumínio e Aço Inox). Onde serão determinados os respectivos coeficientes de convecção
natural obtidos através de dados experimentais, e também, de dados teóricos, o qual poderão ser
comparados e adotadas algumas características importantes.
A seqüência desde o experimento, até os métodos utilizados afim de cálculos estão apresentados.
Também serão apresentados algumas curvas de temperatura, as quais representam a transferência
de calor nas barras cilíndricas horizontais.
iii
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1........................................................................................................................................5
Equação 2........................................................................................................................................6
Equação 3........................................................................................................................................7
Equação 4........................................................................................................................................8
Equação 5........................................................................................................................................8
Equação 6........................................................................................................................................9
Equação 7........................................................................................................................................9
iv
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Coeficiente "m"..............................................................................................................7
Tabela 2 - Cálculo Coeficiente Convectivo Experimental..............................................................8
Tabela 3 - Coeficiente Convectivo Natural Teórico.........................................................................9
Tabela 4 - Comparação dos Coeficintes........................................................................................10
v
SUMÁRIO
1.0 - INTRODUÇÃO......................................................................................................................1
2.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..................................................................................................2
3.0 MATERIAIS E MÉTODOS......................................................................................................3
4.0 – Resultados e Análises.............................................................................................................4
4.1 - Analisando Gráficos da Temperatura em Função da Posição.............................................4
4.2 - Cálculo do Coeficiente Convectivo Natural Experimental.................................................5
4.3 - Cálculo do Coeficiente Convectivo Natural Teórico..........................................................8
4.4 - Comparação hExp. x hTeórico............................................................................................9
6.0 CONCLUSÃO.....................................................................................................................11
vi
11.0 - INTRODUÇÃO
O domínio do conhecimento referente a transferência de calor, é de suma importância para um
profissional de engenharia, já que hoje muitos equipamentos e processos dependem de seus conceitos
para o funcionamento. Muito disso se deve ao fato, de que a mesma não precisa de uma fonte extra para
trocar calor, essa troca é feita apenas por gradiente de temperatura e um fluido que realize movimento.
Um grande exemplo disso, são as aletas, as quais realizam troca térmica por convecção natural,
onde o ar é o fluido refrigerante que realiza as trocas térmicas de uma forma econômica sema necessidade
da utilização de ventiladores ou bombas.
22.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A convecção natural movimenta o fluido refrigerante através da energia térmica, este movimento
ocasionado por um diferencial de densidade no fluido, faz que haja a troca térmica.
Basicamente o que ocorre, é que a partir de uma fonte de calor, gera-se uma diferença na
densidade de um fluido, já que o fluido que está mais próximo da fonte, logicamente, apresentará maior
temperatura, logo menor densidade, já que seus moléculas deste estarão mais agitadas, com maior energia
e sendo assim mais distantes umas das outras.
Quando isso ocorre, esta massa de menor densidade sobe dando espaço para massas de maior
densidade descer através da atuação da força gravitacional, e o processo recomeça, aquecendo esta,
alterando sua densidade, e ela retorna a subir, formando assim um ciclo, ciclo este chamado de convecção
natural.
"A convecção natural é capaz de movimentar a baixo custo, grandes quantidades de ar, sendo
que este movimento é dependente de condições exteriores." (DELGADO, 2004).
Porem, em muitos processos e equipamentos, a convecção natural não atende a demanda de troca
térmica, sendo necessário a convecção forçada.
33.0 MATERIAIS E MÉTODOS
Para a realização de experimento, utilizou-se uma bancada especifica para tal ensaio, a qual pode
ser encontrada, no laboratório de "Operações Unitárias I" no campus da Universidade Comunitária da
Região de Chapecó - Unochapecó.
Esta bancada esta enclausurada em um meio isolado do meio externo para evitar possíveis
interferências nas temperaturas medidas.
E é constituída, por três barras cilíndricas postas uma ao lado da outra no sentido horizontal, as
quais em uma de suas extremidades, estão banhadas a um reservatório de água com resistências elétricas.
As resistências elétricas estão ligadas a um potenciômetro, o que possibilita um ganho
proporcional de temperatura de acordo com a ensaio a ser realizado, o aumento da temperatura da água,
faz com que ocorra um diferencial de temperatura e ocorre então o fenômeno da convecção natural, a qual
pode ser analisada, coletando todos os valores de temperaturas indicados pelo equipamento.
As temperatura são coletadas através de sensores termopares, os quais estão posicionados de
forma a coletar a temperatura ao longo de 8 pontos em cada barra, e ainda, devem, também, serrem
coletadas as temperaturas da água diretamente da fonte, e do ar no meio ao qual está sendo realizado o
ensaio, estas temperaturas foram coletadas com o auxilio de um termômetro de liquido em vidro.
Os ensaios foram conduzidos em duas etapas, primeiramente, foram coletados os valores das 8
posições diferentes em cada material, a temperatura ambiente e a temperatura do banho quando este
estava ajustada à 50°C.
Posteriormente, as temperaturas foram novamente coletadas, com o banho ajustado à 90°C. As 20
leituras foram anotadas em uma planilha de coletas, as quais foram e serão apresentadas no item 4.0.
4
4.0 – Resultados e Análises
4.1 - Analisando Gráficos da Temperatura em Função da Posição
Para se tornar claro a troca térmica realizada pela convecção natural, é interessante que se
apresente os gráficos da temperatura em função do comprimento da barra, ou seja, teoricamente, a
temperatura deveria aumentar a medida em que nos aproximamos da fonte de calor.
Abaixo estão apresentados os gráficos de cada barra para os banhos de 50°C e 90°C
respectivamente.
Gráfico 1 - Dados Experimentais
Gráfico 2 - Dados Experimentais
5Como era de se esperar, todos os materiais em sua extremidade banhadas iniciam no gráfico com
as temperaturas muito próximas umas das outras, em especialmente, o cobre e o alumino, pois são
materiais com características térmicas semelhantes,
E ainda, nota-se claramente a estabilização com a temperatura ambiente conforme L tende ao
infinito.
A curva de cada material descreve seu comportamento para as mesmas condições, nota-se então
que o aço inox, não estabilizou na temperatura do banho, e o calor por ele absorvido, não efetuou uma
troca ao longo do comprimento da barra, sendo assim conclui-se que este material possui uma maior
dificuldade de realizar a convecção natural, já que sua curva é muito acentuada em relação aos demais
materiais analisados.
4.2 - Cálculo do Coeficiente Convectivo Natural Experimental
A proporção a qual a curva do item 4.1 respeita pode ser dita como a intensidade da convecção,
poderíamos concluir que o coeficiente desta curva seria o próprio coeficiente de convecção natural, porém
isto não é tão simples assim, vários outros fatores também influenciam na temperatura em cada posição,
conforme apresenta a equação 1.0.
Equação 1
Sendo:
T: A temperatura no ponto;
T∞: A temperatura do meio;
T0: A temperatura do banho;
x: A posição do termopar na barra;
m: Coeficiente angular da reta (após linearização);
6A partir da equação 1.0, encontra-se o coeficiente m, pois a partir deste encontra-se o coeficiente
de convecção natural experimental. Para isto devemos traçar o gráfico da temperatura em função das
temperaturas, para isolar o x tronando-o o coeficiente da equação utiliza-se o logaritmo natural, conforme
equação 2.0.
Equação 2
Logo se plotando o gráfico da função 2.0, encontramos o m, sendo ele o coeficiente de inclinação
da curva expressa pela equação 2.0.
Gráfico 3 - Coeficiente angular "m" para T0 de 50 °C
7
Gráfico 4 - Coeficiente angular "m" para T0 de 90 °C
A relação dos coeficintes "m", estão apresentados na tabela abaixo:
Tabela 1 - Coeficiente "m"
Coeficiente Angular da Reta (m)Temperatura do Banho 50 °C Temperatura do Banho 90 °C
Cobre Aluminio Aço Inox Cobre Aluminio Aço Inox2,18 1,84 19,97 3,37 3,28 28,69
A partir dos coeficientes apresentados pela tabela 1.0, é possível calcular o coeficiente natural
convectivo experimental através da equação 3.
Equação 3
Sendo:
K: Coeficiente de Condução do material (tabelado, Retirado de ICROPERA, 1992);
D: Diâmetro da barra;
Após efetuar os cálculos, chagou-se a aos seguintes coeficientes de convecção experimental:
8
Tabela 2 - Cálculo Coeficiente Convectivo Experimental
Coeficiente de Convecção Natural Experimental (hexp.)Temperatura do Banho 50 °C Temperatura do Banho 90 °C
Cobre Alumínio Aço Inox Cobre Alumínio Aço Inox5,86 2,43 17,73 14,03 7,74 36,58
4.3 - Cálculo do Coeficiente Convectivo Natural Teórico
Para determinarmos o Coeficiente de convecção teórico é necessário o numero adimensional de
Nusselt, este pode ser encontrado através de várias formas, porém de acordo com nosso experimento o
mais adequado será determiná-lo utilizando da correlação de "Churchill e Chu”.
A equação 4 , demonstra qual a relação entre o numero de Nusselt e o coeficiente teórico.
Equação 4
Afim de determinar o numero de Nusselt, como ja citado, faremos o uso da correlação de
"Churchill e Chu”, esta, por sua vez, é apresentada pela equação 5.
Equação 5
Onde:
RaD: Número Rayleigh;
Pr: Número de Prandt (tabelado, Retirado de ICROPERA, 1992).
Determinamos o número de Rayleigh pode ser determinado a partir da equação 6.
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Equação 6
Onde:
Equação 7
Sendo:
g: Aceleração gravitacional (Adotada como: 9,81 m/s²)
Tms: Temperatura média superficial (Média de temperaturas coletadas no experimento);
T∞: Temperatura Ambiente;
α: Difusidade Térmica (tabelado, Retirado de ICROPERA, 1992);
ѵ: Viscosidade Cinemática (tabelado, Retirado de ICROPERA, 1992).
Realizados os cálculos apresentados, entram-se os seguintes valores:
Tabela 3 - Coeficiente Convectivo Natural Teórico
Coeficiente Convectivo Natural Teórico (hTeórico)
-Temperatura do Banho 50 °C Temperatura do Banho 90 °C
Cobre Alumínio Aço Inox Cobre Alumínio Aço Inoxβ 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
RaD 1462,222 1565,878 917,491 1565,878 3056,442 1733,122Nu 3,331 3,373 3,064 3,373 3,824 3,436
hteórico 7,072 7,176 6,440 7,176 8,436 7,336
4.4 - Comparação hExp. x hTeórico
Para comparar o coeficiente de convecção experimental com o calculado, apresenta-se a tabela
abaixo, onde para melhor identificar, efetuou-se quanto em percentual os calores dos coeficientes
divergiram, vide tabela 4.
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Tabela 4 - Comparação dos Coeficientes
Comparação hTeórico x hExp.
-Temperatura do Banho 50 °C Temperatura do Banho 90 °C
Cobre Alumínio Aço Inox Cobre Alumínio Aço InoxhExp. 5,857 2,432 17,728 14,031 7,735 36,579
hteórico 7,072 7,176 6,440 7,176 8,436 7,336Erro (%) 17,189 66,103 -175,291 -95,531 8,311 -398,596
116.0 CONCLUSÃO
Concluiu-se após o estudo, que apesar da complexidade e dificuldade de determinar o
comportamento de alguns fenômenos físicos, analisando graficamente o comportamento de diferente
materiais exposto a um mesmo meio, é possível entender melhor estes fenômenos.
Este conhecimento prático é de suma importância para tornar palpável algumas das variáveis
associadas a área de temperatura, ainda que o experimento não foi realizado com grande êxito, sendo que
os houve grande divergência entre os valores coletados e os propostos pela literatura, o mesmo se torna
válido quando analisados o comportamento destes materiais.
12REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
INCROPERA, Frank P.; DeWitt, David P., "Transferência de Calor e de Massa" 4ª Edição.
Rio de Janeiro: LTC. 1998.
ÇENGEL, Y. A, GHAJAR. A. J. “Transferência de Calor e Massa Uma Abordagem
Pratica”, Mc Graw Hill, 4° Edição, 2012.
http://www.sofisica.com.br/, Último acesso em: 20 de Março de 2015.