UNIVERSITATEA DE TIINE AGRICOLE I

MEDICIN VETERINAR ION IONESCU DE LA BRAD IAI

FACULTATEA DE AGRICULTUR

SPECIALIZAREA M. D. R. I. E. A.

VALERIU MOCA

TOPOGRAFIE

I CADASTRU

NVMNT LA DISTAN

2002

2

FACULTATEA DE AGRICULTUR

SPECIALIZAREA M. D. R. I. E. A.

Prof. univ. dr. ing.

VALERIU MOCA

TOPOGRAFIE

I CADASTRU

NVMNT LA DISTAN

2002

PREFA

3

n vederea introducerii lucrrilor de cadastru i de publicitate imobiliar, se pune att problema utilizrii fondului geodezic i cartografic existent, ct i a realizrii unei reele geodezice naionale, pe care s se sprijine noile msurtori topo-cadastrale necesare unei cartografieri exacte i precise a fondului funciar.

n acest context, autorul, i-a propus, s ofere prin structura i coninutul cursului de TOPOGRAFIE I CADASTRU, o serie de noiuni teoretice i practice asupra metodelor i tehnologiilor folosite n procesul de msurare, prelucrare i realizare a bazei de date topo-cadastrale.

n prima parte a manualului, care include primele patru capitole se

trateaz urmtoarele aspecte: n capitolul NOIUNI FUNDAMENTALE , se prezint: obiectul i

scopul msurtorilor terestre; rolul i importana lucrrilor topografice; uniti de msur; elemente topografice ale terenului; calcule topografice de baz; hri i planuri; scri topografice numerice i grafice; noiuni generale asupra msurtorilor i erorilor n topografie.

n capitolul PLANIMETRIE, se trateaz: studiul aparatelor,

instrumentelor i metodelor folosite pentru determinarea poziiei n plan a punctelor caracteristice ale detaliilor topografice de pe suprafaa terestr. Se expun principalele mijloace de marcare i semnalizare a punctelor, instrumente i metode de msurare a unghiurilor {i a distan]elor, re]ele planimetrice de sprijin, re]ele de sprijin {i de ridicare a detaliilor planimetrice, ntocmirea {i redactarea planurilor topografice {i calculul suprafe]elor prin metode numerice.

n capitolul de NIVELMENT sau de ALTIMETRIE, se eviden]iaz:

no]iunile de baz ale nivelmentului; tipuri de nivelment; re]ele de sprijin pentru nivelment {i metoda nivelmentului geometric. Se definesc metodele de determinare ale diferen]elor de nivel {i, respectiv, a cotelor absolute ale punctelor caracteristice de pe suprafa]a topografic, fa] de o suprafa] de referin], n vederea reprezentrii reliefului terenului pe hr]i {i planuri topografice.

n capitolul TAHIMETRIE, care se ocup cu studiul instrumentelor {i

metodelor de determinare simultan a pozi]iei planimetrice {i nivelitice a punctelor caracteristice ale suprafe]ei topografice, se face o scurt prezentare a tahimetrelor clasice cu fire stadimetrice, a tahimetrelor autoreductoare {i a tahimetrelor electronice denumite {i sta]ii totale de msurare.

n partea a doua a manualului, care cuprinde dou capitole s-a realizat o

sintez a cerin]elor actuale referitoare la efectuarea lucrrilor de cadastru n Romnia, ce decurg din Legea nr. 7 / 1996 a Cadastrului general {i a publicit]ii imobiliare.

n capitolul NO[IUNI GENERALE DE CADASTRU, se trateaz ntr-o

succesiune logic: resursele funciare actuale ale Romniei; scopul {i obiectul cadastrului general; evolu]ia lucrrilor de cadastru pe teritoriul Romniei; func]iile cadastrului general i de specialitate; clasificarea fondului funciar; categoriiile de folosin] ale terenurilor {i principalele sisteme de cadastru de specialitate.

n capitolul de CADASTRU TEHNIC GENERAL, se prezint etapele

de introducere a lucrrilor de cadastru general, pe teritorii administrative,

4eviden]iindu-se metodele {i echipamentele folosite n faza de teren {i de calcul a ridicrilor topografice. n acest sens, se prezint tehnologiile actuale de executare a msurtorilor, be baza utilizrii receptoarelor G.P.S. {i a sta]iilor totale de msurare, care asigur automatizarea integral a proceselor de msurare, prelucrare, arhivare {i editare a datelor topo-cadastrale primare.

Manualul, se adreseaz, n primul rnd, studen]ilor din cadrul programului

de nv]mnt la distan], precum {i studen]ilor de la nv]mntul de zi, din cadrul Universit]ii de {tiin]e Agricole din Ia[i.

Autorul,

5

Partea I

TOPOGRAFIE

CAPITOLUL 1 NOIUNI FUNDAMENTALE

1.1. OBIECTUL MSURTORILOR TERESTRE

tiina msurtorilor terestre are ca obiect de studiu totalitatea operaiilor

de teren i de calcul, ce sunt efectuate n vederea reprezentrii pe plan sau hart a

suprafeei terestre ntr-o anumit proiecie cartografic i scar topografic.

Coninutul msurtorilor terestre a evoluat de-a lungul timpului odat cu

dezvoltarea societii, fiind dependent de realizarea unui scop utilitar legat de

activitatea economic i, respectiv, a unui scop tiinific legat de determinarea

formei i dimensiunilor Pmntului.

Efectuarea msurtorilor pe teren, prelucrarea datelor i reprezentarea

corect pe planuri i hri a elementelor de planimetrie i a formelor de relief ale

terenului, se bazeaz pe folosirea unor instrumente topografice i geodezice,

mijloace de calcul i de raportare grafic, care necesit cunoaterea unor noiuni

teoretice i practice din diferite domenii ale tiinei i tehnicii. Astfel, pentru

folosirea practic a instrumentelor topografice i geodezice, n vederea msurrii

exacte a unghiurilor i distanelor sunt necesare cunotine de optic geometric,

mecanic fin, rezistena materialelor i altele. Pentru prelucrarea rezultatelor

msurtorilor din teren sunt necesare metode de calcul, ce se bazeaz pe noiuni

de geometrie, trigonometrie, algebr, analiz matematic i informatic.

ntocmirea i execuia grafic a planurilor i hrilor, presupune folosirea

cunotinelor de desen topografic i cartografic, cu ajutorul crora se reprezint

diferitele obiecte i forme ale terenului, printr-o proiecie ortogonal, pe plan

orizontal.

6tiina msurtorilor terestre cuprinde o serie de ramuri principale, ce se

difereniaz ntre ele att prin obiectul activitii, ct i prin metodele i

instrumentele folosite n procesul de msurare, din care, se menioneaz:

Geodezia, se ocup cu studiul, msurarea i determinarea formei i dimensiunilor Pmntului sau a unor pri ntinse din suprafaa acestuia, precum

i cu determinarea poziiei precise a unor puncte fixe de pe teren, ce formeaz

reeaua geodezic de sprijin pentru msurtorile topografice. n cadrul

msurtorilor geodezice, care se execut pe suprafee mari, se ine seama de

efectul de curbur al Pmntului.

Topografia, se ocup cu studiul, msurarea i reprezentarea pe planuri i hri a terenului cu toate formele de planimetrie i de relief existente. n cadrul

msurtorilor topografice, ce se execut pe suprafee mici, nu se ine seama de

curbura Pmntului.

Fotogrammetria, se ocup cu nregistrarea, msurarea i reprezentarea obiectelor sau fenomenelor n spaiu i timp, cu ajutorul imaginilor fotografice ale

acestora, ce poart denumirea de fotograme. Ridicrile fotogrammetrice au o larg

utilizare n prezent datorit randamentului superior al procesului de culegere i

prelucrare a datelor, precum i a metodelor rapide de ntocmire a planurilor

topografice sub form analogic i mai recent, sub form digital.

Teledetecia, cuprinde un ansamblu de tehnici i tehnologii elaborate n vederea teleobservrii resurselor naturale ale Pmntului, ale planetelor, precum i

a spaiului aerian i interplanetar, ce se efectueaz cu ajutorul sateliilor artificiali.

Cartografia, se ocup cu studiul proieciilor cartografice folosite la reprezentarea n plan a suprafeei Pmntului sau a unor poriuni din aceast

suprafa, n vederea ntocmirii, editrii i multiplicrii planurilor i hrilor

topografice.

Cadastru, cuprinde totalitatea lucrrilor necesare pentru identificarea, msurarea i reprezentarea pe hri i planuri cadastrale a bunurilor imobile de pe

ntreg teritoriul rii, indiferent de destinaia lor i de proprietar. Prin introducerea

cadastrului, se realizeaz cunoaterea i furnizarea, n orice moment, a datelor

cadastrale din punct de vedere cantitativ, calitativ i juridic a bunurilor imobile

din cuprinsul unui teritoriu cadastral.

Sistemul informaional geografic, cunoscut i sub denumirea de G.I.S. (Geographical Information System), se bazeaz pe utilizarea tehnicii electronice

de calcul, necesar pentru achiziia, stocarea, analiza i afiarea datelor geografice

7ale suprafeei terestre, sub form de rapoarte grafice i numerice. Sistemele

informaionale geografice realizeaz organizarea informaiei pe criterii spaiale

(geografice) i pe diferite nivele (straturi) de informaie, (planuri tematice).

1.2. ROLUL I IMPORTANA LUCRRILOR

TOPOGRAFICE PENTRU AGRICULTUR

Lucrrile topografice sunt utilizate la nivelul ntregii economii naionale, n

vederea ntocmirii planurilor i hrilor topografice necesare pentru elaborarea

studiilor i proiectelor de execuie din cele mai variate domenii de activitate din

industrie, construcii, transporturi, agricultur, silvicultur i altele. Din punct de

vedere practic, lucrrile topografice preced, nsoesc i finalizeaz toate proiectele

de investiii, n care se utilizeaz hri, planuri de baz, planuri tematice, profile

longitudinale i profile transversale.

n agricultur i horticultur, lucrrile topografice, se folosesc n faza de

ridicare topografic a teritoriului agricol, n vederea proiectrii diferitelor lucrri

inginereti de organizarea i amenajarea teritoriului, precum i a introducerii

cadastrului tehnic i calitativ, pe teritorii cadastrale. n faza de aplicare pe teren

a proiectelor de mbuntiri funciare (irigaii, desecri, combaterea eroziunii

solului); de organizarea teritoriului agricol; de sistematizare a localitilor rurale;

de nfiinare a plantaiilor pomicole i viticole; de modernizare a drumurilor

agricole i altele, se realizeaz trasarea topografic n plan i pe vertical a axelor

i punctelor caracteristice ale lucrrilor proiectate.

n lucrrile de ntreinere a cadastrului agricol, se efectueaz msurtori

topografice periodice necesare pentru actualizarea planurilor cadastrale i pentru

evidenierea sistematic a tuturor modificrilor intervenite n evidena cadastral a

suprafeelor agricole.

1.3. UNITI DE MSUR FOLOSITE N TOPOGRAFIE n Romnia se folosete n mod oficial, Sistemul internaional de uniti

de msur (SI), ce se bazeaz pe urmtoarele uniti fundamentale: metrul,

kilogramul, secunda, amperul, gradul Kelvin i candela.

1.3.1. UNITI DE MSUR PENTRU LUNGIMI

8n sistemul internaional de uniti de msur pentru distane, unitatea

fundamental este metrul (m). n prezent, metrul este definit ca fiind a 299 792

458 a parte a distanei parcurse de lumin, n vid, ntr-o secund. La msurarea

distanelor se folosete metrul cu submultiplii: decimetrul (dm); centimetrul

(cm) i milimetrul (mm) i cu multiplii: decametrul (dam); hectometrul (hm)

i kilometrul (km):

Pn la introducerea sistemului metric (15/27 septembrie 1864) sub domnia

lui Alexandru Ioan Cuza, s-au utilizat i alte uniti de msur pentru lungimi,

care nu mai sunt folosite n prezent.

n Muntenia, s-a folosit palma, stnjenul i prjina: 1 palm erban Vod = 0,246 m;

1 stnjen erban Vod = 8 palme = 1,97 m;

1 prjin erban Vod = 24 palme = 3 stnjeni = 5,90 m.

n Moldova, s-a folosit stnjenul i prjina: 1 stnjen moldovenesc = 2,23 m;

1 prjin moldoveneasc = 4 stnjeni moldoveneti = 8,92 m.

n Ardeal, Banat i Bucovina, s-a folosit pn in anul 1918 stnjenul vienez sau Klafterul:

1 stnjen vienez = 6 picioare = 1,89 m.

1.3.2. UNITI DE MSUR PENTRU SUPRAFEE n sistemul internaional de uniti de msur pentru suprafee, unitatea

fundamental este metrul ptrat (m2 sau m.p.) cu submultiplii: decimetrul

ptrat (dm2); centimetrul ptrat (cm2) i milimetrul ptrat (mm2) i multiplii:

arul (ar); hectarul (ha) i kilometrul ptrat (km2 sau kmp):

1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm ;

1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km .

1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 ;

1 ar = 100 m2 ;

1 ha = 10 000 m2 = 100 ari ;

1 km2 = 1 000 000 m2 = 10 000 ari = 100 ha .

9Dintre unitile de msur vechi folosite la msurarea suprafeelor i redate

n documentele cadastrale vechi, se menioneaz:

n Muntenia, s-au folosit urmtoarele uniti de msur: 1 stnjen pogonesc = 3,8670 m2;

1 prjin pogoneasc = 54 stnjeni ptrai = 208,82 m2;

1 pogon = 1296 stnjeni ptrai = 144 prjini ptrate = 5 011,78 m2 .

n Moldova, s-a utilizat urmtoarele uniti de msur: 1 stnjen flcesc = 4,9729 m2

1 prjin flceasc = 36 stnjeni ptrai = 179,02 m2

1 falce = 2880 stnjeni ptrai = 80 prjini flceti = 14 321,90 m2 .

n Ardeal, Banat i Bucovina, s-au utilizat unitile: 1 stnjen vienez ptrat = 3,59 m2;

1 jugr mic = 1 200 stnjeni ptrai = 4 316 m2 = 0,43 ha;

1 jugr cadastral = 1 600 stnjeni ptrai = 5 754,64 m2 = 0.58 ha.

1.3.3. UNITI DE MSUR PENTRU UNGHIURI n ridicrile topografice, unghiurile orizontale i verticale se msoar n

grade, minute i secunde sexagesimale sau centesimale.

n sistemul sexagesimal, cercul este divizat n 360 pri (3600), gradul n 60 minute (10=60), iar minutul n 60 secunde (1=60).

n sistemul centesimal, cercul este divizat n 400 pri (400g), gradul n 100 minute (1g=100c), iar minutul n 100 secunde (1c=100cc). Sistemul centesimal

prezint avantajul c, valoarea unui unghi = 47g.54c.97cc se poate scrie i sub form de fracie zecimal = 47g,5497, ceea ce faciliteaz o serie de avantaje n procesul de prelucrare a datelor cu ajutorul calculatoarelor electronice.

n sistemul internaional (SI), unitatea de msur pentru unghiuri este

radianul, fiind definit ca unghiul la centru ce corespunde unui arc de cerc egal cu

raza cercului. Deci, cercul are 2 radiani, iar 1 radian = 570 17 45 = 63g. 66c 20cc.

1.4. ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUI Pentru reprezentarea pe planuri topografice a elementelor ce formeaz

conturul diferitelor parcele topografice, cu sau fr construcii, se aleg pentru

proiecia respectiv numai punctele i liniile caracteristice de pe diferite limite i

detalii naturale sau artificiale.

101.4.1. PUNCTE I LINII CARACTERISTICE ALE

TERENULUI Prin puncte caracteristice nelegem o serie de puncte topografice, care

raportate pe planuri redau n mod fidel detaliile topografice de pe teren, din care,

se menioneaz:

schimbrile de aliniament ale limitelor de teren; schimbrile de direcie ale cilor de comunicaie; conturul diferitelor cldiri; axul podurilor, drumurilor i apelor; punctele cele mai joase i cele mai nalte ale terenului; punctele care reprezint schimbri de pant. Prin alegerea punctelor caracteristice se realizeaz o geometrizare a figurilor

neregulate din teren, care uureaz att reprezentarea lor pe plan, ct i efectuarea

calculului suprafeelor.

Aceste contururi redau cu mult fidelitate linia sinuoas i reprezint

avantajul c pot fi determinate n plan orizontal sau n plan vertical, fa de un

sistem de referin(fig.1.1.).

1.4.2. ELEMENTE LINIARE I UNGHIULARE

MSURATE N PLAN VERTICAL

a.Schimbari de aliniament b. Schimbari de directie ale cailor de comunicatie

c. Contururi sinuoase transformate in contururi frante in ridicarile planimetrice

c. Contururi sinuoase transformate in contururi frante in ridicarile de nivelment

Fig.1.1-Puncte si linii caracteristice ale elementelor de planimetrie si de nivelment

N.A.

11n vederea determinrii poziiei planimetrice i altimetrice a punctelor

topografice de pe teren, trebuie s se efectueze msurtori i calcule asupra

urmtoarelor elemente, n condiiile unei seciuni verticale prin punctele A i B,

marcate pe teren prin rui (fig.1.2.).

Aliniamentul AB este direcia materializat pe teren dintre dou puncte A i B, iar n plan orizontal este o linie dreapt AB care reprezint proiecia

orizontal a liniei sinuoase rezultate din seciunea suprafeei terenului cu un plan

vertical;

Distana nclinat (diAB) este linia care unete punctele A i B; Distana redus la orizont (doAB) este proiecia ortogonal a distanei

nclinate (diAB) pe un plan orizontal;

Unghiul vertical de pant (AB) este format de linia terenului cu planul orizontal al punctului considerat;

Unghiul vertical zenital (ZAB) este format de linia terenului cu planul vertical al punctului considerat;

Diferena de nivel (ZAB = BB) este distana msurat pe vertical ntre planul orizontal ce trece prin punctul B i planul orizontal ce trece prin punctul A;

Cota sau altitudinea (ZA) a punctului A este distana msurat pe vertical ntre planul orizontal care trece prin punctul A i pn la un plan de referin, ce

reprezint suprafaa de nivel zero: GEOID sau ELIPSOID;

AB

zenitzenit

orizontala punctului B ZBA

Bsuprafata topografic

ZB

ZA d0AB

BA

diAB

ZAB

A

A0

AB orizontala punctului A

B0

B'

suprafata de nivel zero

Fig.1.2- Distante si unghiuri masurate pe teren, intr-o sectiune verticala

12 Profilul topografic al terenului ntre punctele A i B este linia sinuoas

rezultat din intersectarea suprafeei terenului cu un plan vertical.

1.4.3. ELEMENTE UNGHIULARE MSURATE NTR-UN

PUNCT DE STAIE Ridicarea topografic a unui teren se bazeaz pe lng msurarea distanelor

i pe msurarea unghiurilor formate de aliniamente, n plan orizontal, precum i a

unghiurilor formate de fiecare aliniament cu orizontala, n plan vertical.

Pe teren, se staioneaz n punctul de staie S, din care se vizeaz semnalele

punctelor A i B, n vederea msurrii unghiului orizontal () i a unghiurilor verticale de pant (A) i (B), precum i a unghiurilor verticale zenitale (ZA) i (ZB). Pentru exemplificare, se consider cele dou planuri verticale V1 i V2, care

s conin cele dou direcii de vizare SA i SB, precum i planul orizontal (H)

din punctul de staie considerat.

Unghiul orizontal () dintre dou direcii de vizare SA i SB este unghiul diedru format de cele dou plane verticale V1 i V2, care conin direciile

respective sau unghiul format de proieciile orizontale ale celor dou direcii

considerate.

Unghiul vertical de pant ale direciei SA (A) sau al direciei SB (B) este determinat n plan vertical de direcia nclinat i de proiecia ei orizontal.

Unghiul vertical de pant se msoar de la planul orizontal, fiind pozitiv cnd

direcia este deasupra planului orizontal i negativ cnd direcia este dedesubtul

planului orizontal.

13 Unghiul vertical zenital (Z) ale direciilor SA (ZA) i SB (ZB) este format

de verticala locului cu direcia nclinat (fig.1.3.).

Se menioneaz c, cele dou unghiuri verticale () i (Z) sunt unghiuri complementare. Deci, (+Z) = 100g, de unde se poate obine unghiul (Z) sau unghiul () cu relaiile de mai jos:

1.5. CALCULE TOPOGRAFICE Poziia punctelor de pe teren se reprezint pe planuri topografice prin

coordonatele rectangulare (x, y), fa de un sistem rectangular de axe, care poate fi

general n cazul folosirii unei proiecii cartografice sau local, n cazul unor

ridicri locale, ce se execut pe suprafee relativ mici.

1.5.1. SISTEME I AXE DE COORDONATE

RECTANGULARE PLANE Planurile topografice utilizate n lucrrile de cadastru i de proiectare a

diferitelor obiective de investiii, se ntocmesc, n prezent, n proiecia azimutal

perspectiv stereografic oblic conform pe plan secant 1970. Originea

sistemului de axe rectangulare plane n cazul proieciei stereografice 1970

reprezint imaginea plan a punctului central Q0 (0 = 460 latitudine nordic i

Z = 100g - {i = 100g - Z

ZAZB

A

B

SA B

A0 B0

H

V1 V2

Fig.1.3- Unghiuri orizontale si verticale masurate intr-un punct de statie

140 = 250 longitudine estic), fiind situat aproximativ n centrul rii, la nord de oraul Fgra.

n sistemul general de axe al proieciei stereografice 1970, axa

absciselor XX reprezint imaginea plan a meridianului punctului central (Q0),

de longitudine 0 = 250, fiind orientat pe direcia Nord-Sud, iar axa ordonatelor YY reprezint tangenta la imaginea plan a paralelului, de latitudine 0 = 460 i este orientat pe direcia Est-Vest (fig.1.4.).

Pentru pozitivarea valorilor negative ale coordonatelor plane din cadranele:

II (-X; +Y); III (-X; -Y) i IV (+X; -Y) s-a realizat translarea originii sistemului

de axe rectangulare O (X0 = 0,000 m; Y0 = 0,000 m) cu cte 500 000 m spre sud

i, respectiv, cu 500 000 m spre vest, obinndu-se originea translat O (X0 = 500

000,000 m; Y0 = 500 000,000 m).

Din punct de vedere practic, se folosesc, n cazul unor ridicri topografice

executate pe suprafee relativ mici i sisteme locale de axe de coordonate

rectangulare plane, n care axa absciselor este orientat pe direcia meridianului

magnetic Nord-Sud, iar axa ordonatelor este orientat pe direcia Est-Vest sau

invers (fig.1.5.).

500 000 m

500

000

m

X'Ngo

O' Y'

YO

-X'

-Y'

X

IV I

III II

Fig.1.4- Sistemul general de axe al proiectiei stereografice-1970

15

1.5.2. ORIENTAREA UNEI DIRECII DE PE TEREN n vederea cunoaterii expoziiei versanilor, a construciilor i a altor detalii

topografice, fa de direciile punctelor cardinale, se consider direcia de

referin, care este reprezentat de direcia nordului. Deoarece printr-un punct

oarecare (A) de pe suprafaa globului terestru trece att un meridian geografic,

de poziie fix (ANg), ct i un meridian magnetic, de poziie variabil n timp

(ANm), se consider ca direcie de referin paralela la meridianul geografic al

punctului central al proieciei stereografice-1970, Q0 (0 = 460; 0 = 250), trasat prin punctul considerat (ANgo), n cazul sistemului general de axe al teritoriului

Romniei (fig.1.6.).

n funcie de imaginile plane ale celor trei meridiane ANg, ANm i ANgo,

care trec prin punctul A, se definesc urmtoarele orientri ale direciei AB:

Azimutul sau orientarea geografic (gAB) este unghiul format de direcia meridianului geografic al punctului dat (ANg) cu direcia AB din teren

(fig.1.6.);

Orientarea magnetic (mAB) este unghiul format de direcia meridianului magnetic al punctului dat (ANm) cu direcia AB din teren (fig.1.6.);

X

O

Nm

Y

Y

O

Nm

X

Fig.1.5. Sisteme locale de axe de coordonate rectangulare plane

16 Orientarea topografic a direciei AB (AB) este unghiul format de

paralela la meridianul geografic al punctului central al proieciei stereografice

1970 (ANgo) cu direcia AB din teren, ce se msoar n sensul direct al acelor

unui ceasornic (fig.1.6.).

Trecerea de la o orientare la alt orientare se face n funcie de mrimea

unghiului de convergen a meridianelor () i a unghiului de declinaie magnetic (), cu ajutorul relaiilor:

, unde:

AB orientarea topografic a direciei date AB; gAB - orientarea geografic a direciei date AB; mAB - orientarea magnetic a direciei date AB; - unghiul de convergen a meridianelor n planul de proiecie format de

imaginea plan a meridianului punctului considerat (ANg), cu dreapta dus

prin acel punct, paralel la proiecia meridianului central (ANgo), care se

ia ca ax OX;

- unghiul de declinaie magnetic format de meridianul magnetic al punctului dat (ANm) cu meridianul geografic (ANg) al punctului

respectiv.

Din punct de vedere practic, orientarea direciei considerate (AB) poate lua valori pozitive de la 0g la 400g, n sistemul de gradaie centesimal i de la 00 la

3600, n sistemul de gradaie sexagesimal.

AB = gAB - sau AB = mAB ( + )

NmNg

NgoNgo

Ngo

XA

XB

A

B

B'

YA YB

dAB dB

A

O

Fig. 1.6- Orientarea unei directii

X

Y

17 n calculele topografice se folosete, att noiunea de orientare direct a

unei direcii, ce se msoar n sensul direct de executare a msurtorilor pe teren

(AB), ct i noiunea de orientare invers a unei direcii, dar msurat n sens invers (BA). ntre cele dou orientri, care difer ntre ele cu o jumtate de cerc (200g sau 1800), se poate scrie relaia:

1.5.3.CALCULUL COORDONATELOR RECTANGULARE

PLANE (X, Y) n cadrul sistemului general de axe de coordonate, orientarea unei direcii,

se calculeaz n raport cu paralela la proiecia n plan a meridianului geografic al

punctului central al proieciei stereografice 1970, care reprezint originea

sistemului rectangular. Deoarece poziia planimetric a punctelor se determin pe

cale trigonometric, a fost necesar s se nlocuiasc cercul trigonometric cu cercul

topografic (fig.1.7.).

n cazul cercului topografic (fig.1.7.b), se consider ca origine de msurare

a orientrilor direcia nordului geografic a punctului central al proieciei

stereografice 1970, iar sensul de msurare i de notare a cadranelor (I, II, III, IV)

se face n sensul direct al acelor unui ceasornic. Se menioneaz c, legile

trigonometriei sunt valabile i n cazul cercului topografic, utilizat n calcule

topografice.

BA = AB 200g sau BA = AB 1800

Y

X

90

180

270

0

ctgF

DA

B

E

sin

cos

III

IVIII

tg

X

Y180

270

0

tgF

DA

B

E

cos

sin

IIV

IIIII

ctg

a. Cercul trigonometric b. Cercul topografic

Ngo

O OC C

Fig.1.7- Cercul trigonometric si cercul topografic

18Pentru determinarea poziiei unui punct B, n cadrul sistemului general de

axe de coordonate al proieciei stereografice 1970, se consider cunoscute

coordonatele absolute ale punctului A (XA, YA) i coordonatele polare ale

punctului B (AB i doAB), (fig.1.8.).

n topografie, aceast problem mai poart denumirea i de problem

direct, care se rezolv, dup cum urmeaz:

Se exprim, n funcie de coordonatele polare ale punctului B, msurate n teren (AB i doAB), n raport cu punctul A, coordonatele rectangulare relative XAB i YAB pe cale trigonometric:

ABABAB cosdoX = ABABAB sindoY =

unde: doAB distana redus la orizont dintre punctele A i B;

AB - orientarea direct a direciei AB. Se determin coordonatele rectangulare absolute ale punctului nou (B), cu

ajutorul coordonatelor absolute ale punctului cunoscut A(XA; YA) i a

coordonatelor relative (XAB i YAB), care leag cele dou puncte: XXX ABAB += i YYY ABAB +=

Din punct de vedere practic, coordonatele rectangulare relative (X i Y) au att valori pozitive, ct i valori negative, funcie de orientarea direciei

considerate, care poate fi situat n oricare din cele patru cadrane (I, II, III i IV)

ale cercului topografic.

1.5.4. CALCULUL COORDONATELOR POLARE (,do)

d0AB

O

XA

YA

A

Ngo

XB

X

YB

B'

Y

B

X' X''

Fig.1.8- Calculul coordonatelor plane (X,Y), in sistemul general de axe

AB

BA

19n operaiile topografice, se calculeaz i coordonatele polare (, do), n

funcie de coordonatele rectangulare absolute (X, Y) ale punctelor considerate,

fiind denumit i problema invers.

a. Calculul orientrii direciei AB

Se consider ca fiind cunoscute coordonatele rectangulare absolute ale punctelor A(XA; YA) i B(XB; YB), cu ajutorul crora se calculeaz coordonatele

relative XAB i YAB (fig.1.8.), cu relaiile: XXX ABAB = i YYY ABAB =

Se determin orientarea direciei AB (AB), considerndu-se triunghiul dreptunghic plan ABB, n care se exprim funcia trigonometric tgAB pentru cazul cnd Y < X i ctgAB , atunci cnd X < Y, cu formulele:

AB

AB

AB

ABAB XX

YYXYtg

== sau

AB

AB

AB

ABAB YY

XXYXctg

==

de unde se obine: AB

ABgAB X

Ytg arc = i

AB

ABgAB Y

Xctg arc = .

La extragerea din calculator a valorii unghiulare )( gAB , se obine, mai nti, valoarea unghiului de calcul redus la primul cadran, care poate fi: I; II; III i IV, fiind n funcie de situarea orientrii )( AB n unul din cele patru cadrane ale cercului topografic, din cadrul sistemului general de axe de coordonate al

proieciei stereografice 1970 (fig.1.9.).

Valoarea orientrii direciei AB din cele patru cadrane ale cercului topografic, n funcie de mrimea unghiului de calcul I; II; III i IV, unde indicele I, II, III i IV, arat cadranul n care se afl direcia considerat, se obine

pe baza urmtoarelor relaii de calcul (tab.1.1.):

cadranul I NE (I) IAB = ; cadranul II SE (II) IIgAB 200 = ; cadranul III SV (III) IIIgAB 200 += ;

20 cadranul IV NV (IV) IVgAB 400 = .

Tabelul 1.1.

Stabilirea cadranului i calculul orientrii

Coordonate

relative

Determinarea unghiului de calcul din cele patru

cadrane topografice

Orientarea

direciei

X Y

Cadran

topo-

grafic | X | > | Y | | X | < | Y | + X + Y I IAB = - X + Y II IIgAB 200 = - X - Y III IIIgAB 200 += + X - Y IV

X/Yarctg

XY

tg

i

i

==

i = I, II, III, IV

Y/Xtgc arc

YX

ctg

i

i

==

i = I, II, III, IV IV

gAB 400 =

b. Calculul distanei orizontale (doAB)

Pentru calculul distanei orizontale dintre cele dou puncte A i B, se aplic

relaiile de mai jos:

AB

AB

AB

ABAB cos

Xsin

Ydo =

= .

n cazul cnd se calculeaz orientarea direciei AB, se recomand folosirea

formulelor care utilizeaz funciile trigonometrice sin i cos, deoarece egalitatea

celor dou mrimi doAB reprezint un control de calcul al orientrii AB. Dac se cere numai mrimea distanei orizontale doAB se folosete formula de calcul:

2AB

2ABAB YXdo += .

1.6. HRI I PLANURI TOPOGRAFICE

Ngo

YO

-Y

X

-X

A

B

d0d0

B

A

B

A

d0

B

Ad0

IV I

III II

Fig.1.9- Calculul coordonatele polare ( , d0), in sistemul general de axe

21Hrile i planurile topografice sunt reprezentri grafice convenionale, pe

care se prezint elemente de planimetrie i de relief ale suprafeei terestre, n mod

generalizat sau detaliat, funcie de scara de redactare i de alte criterii.

1.6.1. DEFINIII I CARACTERISTICI ALE HRILOR

I PLANURILOR Harta topografic este reprezentarea grafic convenional a unei

suprafee terestre mari, care ine seama de forma curb a Pmntului, pe baza

folosirii unei proiecii cartografice. Din punct de vedere al coninutului, hrile

topografice redau n mod generalizat detaliile planimetrice i nivelitice ale

suprafeei topografice, prin diferite semne convenionale. Hrile se ntocmesc la

scri mai mici de 1:20 000. Se menioneaz c numrul scrilor folosite pentru

reprezentarea unei poriuni din suprafaa terestr poate fi nelimitat, dar dintre

acestea se utilizeaz numai scrile de baz: 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1:200

000: 1:500 000 i 1:1 000 000 la care se adug i planurile directoare militare, la

scara 1: 20 000.

Planul topografic este reprezentarea grafic convenional a unei suprafee de teren mai restrnse, care se ntocmete la scri mai mari sau egale

cu 1:10000, unde proiectarea punctelor de pe suprafaa terestr se face ortogonal,

iar efectul de curbur al Pmntului se neglijeaz. Pe planurile topografice

ntocmite la scrile: 1:500; 1:1 000; 1:2 000; 1:5 000 i 1:10 000 se

reprezint n mod fidel forma geometric i dimensiunile elementelor de

planimetrie, precum i relieful terenului.

1.6.2. CLASIFICAREA HRILOR I PLANURILOR n funcie de scar se definesc urmtoarele grupe de hri i planuri:

A. Hri la scri mici, se redacteaz la scri mai mici sau egale cu

1:1 000 000.

B. Hri la scri medii, se redacteaz la scrile: 1:50 000; 1:100 000;

1:200 000 i 1:500 000.

C. Hri la scri mari, se redacteaz la scrile 1:25 000 i 1:20 000.

D. Planuri topografice de baz, la scrile 1:10 000 i 1:5 000.

E. Planuri topo-cadastrale de baz, la scrile 1:10 000; 1:5 000 i 1:2 000.

F. Planuri topografice de situaie, la scrile 1:2 000 sau 1:1 000.

G. Planuri topografice urbane, la scrile 1:1 000 i 1:500.

H. Planuri de detaliu la scrile 1:200; 1:100 i 1:50.

22

1.7. SCRI TOPOGRAFICE

Lungimile msurate pe teren, reduse la orizont, se reprezint pe hri i

planuri prin reducerea lor de un numr de ori.

Scara topografic este raportul constant dintre o distan msurat pe hart

sau pe plan i corespondenta distanei orizontale din teren, ambele fiind exprimate

n aceeai unitate de msur. Din punct de vedere practic, se folosesc dou feluri

de scri: numerice i grafice.

1.7.1. SCRI NUMERICE Scara numeric se exprim sub forma unei fracii ordinare (1/N) sau sub

forma unei mpriri (1 : N). La scrile de micorare folosite n topografie,

numrtorul este ntotdeauna egal cu o unitate (unu), iar numitorul (N) este un

numr ntreg i pozitiv, care arat de cte ori distanele orizontale din teren sunt

mai mari dect distanele corespunztoare, reprezentate pe harta sau planul

respectiv. Cu alte cuvinte, numitorul scrii (N) indic de cte ori s-au micorat

lungimile din teren pentru a fi transpuse pe plan sau hart. Dac numitorul scrii

(N) este mic, scara planului este mare i invers.

Scrile numerice folosite la redactarea hrilor i planurilor topografice, se

obin din urmtoarele fracii:

nnnn 1051 ;

102.51 ;

1021 ;

101

n care n este un numr ntreg i pozitiv.

n Ardeal, Banat i Bucovina, n cadastrul agricol se mai folosesc i

planurile cadastrale vechi, ntocmite la scrile 1: 1 440, 1: 2 880; 1: 7 200,

corespunztoare unor rapoarte diferite dintre unitile de msur vechi folosite pe

teren i pe planuri nainte de anul 1919 n aceste provincii.

n agricultur, horticultur i cadastrul agricol se folosesc planuri topo-

cadastrale la scrile 1: 10 000; 1: 5 000; 1: 2 000, iar pentru proiectarea unor

ferme mici, plantaii, parcuri sau construcii agricole se utilizeaz planuri la scrile

1: 1 000; 1: 500.

Formula general a scrii este dat de proporia: N1

Dd =

n care: d - distana de pe plan sau hart;

D distana corespunztoare de pe teren, redus la orizont;

23 N numitorul scrii numerice

Conform legii proporiilor, se poate calcula unul din termeni, dac se cunosc

ceilali doi, astfel:

D/dN N,dD ,N/Dd === . Spre exemplu, unei distane din teren D = 150 m, pe un plan la scara 1/5000

i corespunde d = 150/5 = 30 mm, iar unei distane grafice d = 62 mm de

pe o hart la scara 1 : 200 000 i corespunde n teren o distan D = 62 x 200 = 12

400 m = 12,4 km.

1.7.2. SCRI GRAFICE Scara grafic este o reprezentare grafic a scrii numerice care dup modul

cum se obine construcia grafic este de trei tipuri.

a. Scara grafic simpl fr talon se reprezint sub forma unei linii divizate

n intervale egale, numerotate progresiv ncepnd de la zero, n sensul de la stnga

la dreapta (fig.1.10).

Valoarea unei diviziuni numit baz sau modulul scrii, corespunde cu

mrimea acelei distane de pe teren, redus la orizont. Se recomand ca lungimea

n centimetri a unui interval corespunztor bazei din teren, s se calculeze prin

mprirea a 10 cm la primele cifre ale numitorului scrii, adic la 10; 5; 2.5 sau 2.

Precizia scrii grafice simple fr talon este redus deoarece valorile mai

mici dect modulul respectiv se iau n mod aproximativ.

b. Scara grafic simpl cu talon reprezint o scar grafic simpl la care n

stnga originii, se construiete talonul, adic nc un interval (modul), mprit

ntr-un numr de diviziuni corespunztor preciziei cerute, iar n continuare se

construiete scara propriu-zis, n funcie de scara numeric i de baza scrii.

De exemplu pentru scara numeric 1: 5 000 i pentru baza scrii 100 m

teren = 2 cm plan se realizeaz construcia grafic care cuprinde talonul din stnga

diviziunii zero, format din 10 diviziuni de cte 2 mm lungime grafic i scara

propriu-zis, din dreapta diviziunii zero, format din 5 diviziuni de cte 2 cm.

Precizia scrii grafice este dat de relaia: P = M/t unde:

0 200 400 600 800 1000 m

Fig.1.10- Scara grafica simpla

24P precizia scrii (m), care reprezint 1:10 din valoarea bazei;

M modulul sau baza scrii, n (m);

t numrul diviziunilor de pe talonul scrii.

Pentru determinarea unei distane dintre dou puncte de pe planul la scara

1: 5 000, se ia cu ajutorul unui distanier distana respectiv de pe plan i se aeaz

pe scara grafic simpl cu un bra al distanierului ntr-un punct al bazei (500 m),

iar cellalt bra s se gseasc pe talon (90 m). n cazul considerat se citete o

distan: D = 590 m (fig.1.11).

c. Scara grafic transversal sau compus, deriv din scara grafic simpl

cu talon, n urma completrii acesteia cu 10 linii paralele echidistante. Diviziunile

bazei numerice se traseaz prin linii drepte verticale i paralele ntre ele, iar linia

orizontal de jos, notat cu zero i linia orizontal de sus, notat cu 10,

corespunztoare talonului, se mpart n cte 10 diviziuni egale, ce se unesc cu linii

oblice.

1.8. NOIUNI ASUPRA MSURRILOR I ERORILOR Ridicrile topografice se bazeaz pe msurtori de mrimi liniare,

unghiulare i de suprafee. Operaia de msurare reprezint un proces

experimental de obinere a unei informaii sub forma unui raport numeric dintre

valoarea mrimii fizice msurate, denumit msurand (Q) sau (M) i valoarea

unei alte mrimi (q) sau (m), considerat drept unitate de msur, fiind dat de

relaia: qQn = sau

mMn = .

1.8.1. CLASIFICAREA MSURRILOR TOPOGRAFICE

talon scara grafica simpla

100 m 50 0 100 200 300 400 500

D=590m

Fig.1.11- Scara grafica simpla cu talon

25 n funcie de modul de prezentare a msurrilor efectuate asupra unei

mrimi, se deosebesc:

msurri directe, n cazul cnd mrimea fizic msurat (lungime, suprafa), se compar direct cu unitatea de msur;

msurri indirecte, n cazul cnd msurtorile efectuate contribuie la determinarea altor mrimi, care nu se msoar direct, fiind legate de cele msurate

direct prin relaii matematice;

msurri condiionate, reprezint msurtorile directe legate prin anumite relaii de condiie, de exemplu, suma unghiurilor msurate direct ntr-un

triunghi plan trebuie s fie egal cu 200g sau 1800.

n funcie de condiiile de executare a msurtorilor se disting: Msurri de aceeai precizie, n cazul cnd msurtorile sunt efectuate

de acelai operator, care utilizeaz aceleai instrumente i metode i aceleai

condiii de mediu, fiind considerate de aceeai ncredere.

Msurri de precizie diferit (ponderate) sunt atunci cnd unul din factorii enumerai mai sus difer, iar n acest caz rezultatele nu se mai bucur de

aceeai ncredere.

1.8.2. DEFINIII I CLASIFICAREA ERORILOR N

TOPOGRAFIE

a. Definiii generale asupra

erorilor Prin eroare se nelege, diferena algebric, pozitiv sau negativ, dintre

valoarea unei mrimi rezultate din msurare i o valoare de referin, de precizie

superioar primei valori.

Prin eroare adevrat, se nelege eroarea, la care valoarea de referin este mrimea adevrat. Eroarea adevrat este o noiune teoretic, deoarece

necunuscndu-se valoarea adevrat a mrimii msurate nu se va putea cunoate

nici eroarea adevrat.

n practica msurrilor, se obine, n mod obinuit, o valoare apropiat de valoarea adevrat a unei mrimi, iar gradul de apropriere dintre acestea

26exprim precizia msurrii. n locul valorii adevrate a unei mrimi s-a

introdus noiunea de valoare cea mai probabil, fiind considerat valoarea

mrimii pentru care suma ptratelor este minim. Deoarece eroarea adevrat

reprezint o noiune teoretic, s-a nlocuit cu eroarea aparent sau rezidual.

Pentru exemplificare, s considerm c, asupra unei mrimi s-au executat

n msurri directe de aceeai precizie i s-a obinut urmtorul ir de valori

individuale: x1 , x2 , x3 , , xn

Din punct de vedere teoretic, nu se cunoate mrimea adevrat, dar se

poate determina valoarea cea mai probabil a acestei mrimi, adic media

aritmetic a irului de valori individuale:

[ ] =

==++++=n

1ii

in321 xn1

nx

nx....xxxX

n funcie de valoarea cea mai probabil ( )X , se calculeaz erorile aparente v1 , v2 , ., vn , cu ajutorul relaiilor:

( )( )( )Xxv ....................

Xxv

Xxv

nn

22

11

=

==

Prin eroare aparent se nelege diferena algebric, pozitiv sau negativ, dintre valoarea unei mrimi rezultate din procesul de msurare i

valoarea cea mai probabil a acelei mrimi.

Ecartul () este diferena dintre dou valori oarecare din irul de msurtori: x1 , x2 , x3 , , xn , efectuate asupra aceleai mrimi.

Ecartul maxim (max) reprezint diferena dintre valoarea maxim i valoarea minim a irului de valori obinute: x1 , x2 , x3 , , xn .

Tolerana (T) este ecartul maxim admisibil pentru o eroare, fiind stabilit prin normele tehnice de execuie a msurtorilor topografice i de acceptare a

rezultatului unei msurri.

Corecia total (C) reprezint mrimea egal i de semn contrar cu eroarea de msurare (C = - E).

b. Clasificarea erorilor de msurare

Dup mrime, erorile se clasific n urmtoarele trei categorii:

27 Erori grosolane (greeli) sunt erorile care depesc tolerana, unde:

( > T) i (max > T) i care denatureaz rezultatele msurrii, fiind eliminate din calculul valorii celei mai probabile, iar uneori prin repetarea procesului de

msurare;

Erori sistematice sunt erorile de valori mici cu aciune unilateral i efect cumulatoriu, care ndeplinesc condiiile: T i max T. Din punct de vedere practic, se cunoate efectul erorilor sistematice asupra msurrilor i se

elimin prin coreciile ce se aplic sau prin adoptarea de metode speciale.

Erori aleatorii sau aparente sunt erorile de valori mici i semne diferite, care se produc datorit unor cauze ntmpltoare i care nu pot fi

eliminate dect parial, prin perfecionarea aparatelor i metodelor.

Dup modul de exprimare matematic, se deosebesc urmtoarele erori, ce se definesc, dup cum urmeaz:

Eroarea absolut (E) sau eroarea propriu-zis, care exprim diferena algebric dintre valoarea unei msurri (xi) a irului:

x1 , x2 , x3 , , xn

i valoarea cea mai probabil ( )X , dat de relaia: )Xx(E ii = .

De exemplu: rezultatul unei msurtori este de 324,521 m, iar valoarea

convenional adevarat a msurandului este de 324,639 m, de unde se obine:

m 118,0 639,324 521,324 E == . Eroarea relativ (Er) este raportul dintre eroarea absolut (E) i

valoarea cea mai probabil a mrimii ( )X , stabilit de relaia: X/EEr = . De exemplu, pe baza datelor de mai sus rezult:

-0,0004324,639 / 118,0Er == Eroarea raportat (ER) reprezint raportul dintre eroarea absolut i o

anumit valoare stabilit prin anumite specificaii, din care, se menioneaz:

intervalul de msurare i limita superioar a intervalului.

NTREBRI RECAPITULATIVE

Enumerai i descriei ramurile tiinei msurtorilor terestre. Definii unitile de msur pentru lungimi, suprafee i unghiuri.

28

Care sunt elementele topografice ale terenului Caracterizai sistemul oficial general i local de axe de coordonate

rectangulare plane.

Ce este cercul trigonometric i cercul topografic Descriei modul de calcul al coordonatelor rectangulare plane (X, Y),

n sistemul oficial general de axe, funcie de coordonatele polare (, do).

Descriei modul de calcul al coordonatelor polare plane (, do), n sistemul oficial general de axe, funcie de coordonatele rectangulare

plane (X,Y).

Definii principalele caracteristici ale hrilor i planurilor topografice. Care sunt scrile numerice standard folosite la ntocmirea i

redactarea hrilor i planurilor topografice

Prezentai modul de construcie a unei scri grafice simple, n funcie de scara numeric i de baza scrii.

Cum se clasific msurrile terestre dup modul de prezentare a msurrilor i dup condiiile de executare a msurtorilor.

Definii i clasificai erorile de msurare n ridicrile topografice.

29CAPITOLUL 2

PLANIMETRIA

2.1. GENERALITI

Planimetria este partea topografiei care se ocup cu studiul aparatelor,

instrumentelor i metodelor folosite pentru determinarea poziiei n plan a

punctelor caracteristice ale detaliilor topografice:

Din punct de vedere principial ridicarea planimetric a punctelor de detaliu trebuie s se sprijine pe o reea de puncte, determinate anterior, numit

reeaua punctelor de triangulaie geodezic, iar n lipsa acesteia, se va realiza mai

nti o reea de sprijin local, numit reea de triangulaie topografic local.

Punctele vechi din reeaua de sprijin i cele noi determinate prin metode topografice, se folosesc pentru ridicarea de noi puncte. Orice operaie de msurare

va face legtura dintre punctele cunoscute (vechi) i punctele ce urmeaz a se

determina (noi).

Deoarece planul topografic este o proiecie ortogonal, distanele msurate n teren trebuie reduse la orizont.

2.2. MARCAREA I SEMNALIZAREA PUNCTELOR

Toate punctele reelei de sprijin i de ridicare, precum i cele noi de

ndesire trebuie s fie marcate i semnalizate pe teren, n funcie de care s se

efectueze msurtorile necesare determinrii punctelor.

2.2.1. MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE Prin marcarea punctelor se nelege materializarea lor pe teren, n vederea

determinrii poziiei lor planimetrice i a altor puncte, precum i a stabilirii

legturii dintre plan i teren. Punctele topografice se marcheaz n mod provizoriu

sau definitiv, n funcie de importana lor i de natura reelei de sprijin.

a. Marcarea provizorie sau temporar

Se aplic n cazul punctelor de drumuire care se execut n extravilane i n

intravilane. Dintre mijloacele de marcare provizorie a punctelor topografice, se

menioneaz: rui din lemn, pichei din fier, borne din beton de format mic, etc..

30

Fig.2.1 Trui din lemn

- ruii din lemn, se

confecioneaz din lemn de esen tare

(stejar, carpen, ulm) cu lungimea de 20-

40 cm, n seciune rotund (=58cm) sau ptrat, avnd un capt ascuit, iar

cellalt capt, o teitur, unde se nscrie

numrul topografic (fig.2.1).

b. Marcarea permanent sau definitiv

Se aplic n cazul punctelor de triangulaie ce se marcheaz la sol cu borne

confecionate din beton,beton armat sau piatr cioplit, n form de trunchi de

piramid cu seciune ptrat. Dimensiunile bornelor din beton armat sunt

reglementate prin diferite STAS-uri, dup cum urmeaz:

- pentru triangulaie geodezic de ordinul I, II, III, IV se folosesc borne cu

dimensiunile de 17 x 23 x 80 cm;

- pentru triangulaie topografic de ordinul V se folosesc borne cu

dimensiunile de 15 x 20 x 70 cm pentru terenuri cu sol obinuit i de 20 x 30 x 30

cm pentru terenuri cu sol din pietri.

La partea superioar a bornei se ncastreaz mrci sau buloane din metal,

care materializeaz punctul matematic la sol.

Operaia de bornare cuprinde i marcarea punctului la subsol, ce se execut

cu dale de beton sau crmid, n care se ncastreaz mrci de font sau se

graveaz repere (fig.2.2.).

La bornarea punctelor trebuie s fie ndeplinite urmtoarele condiii:

axa de simetrie a bornei i a dalei din subsol trebuie s coincid cu verticala locului;

reperul de la sol i cel de la subsol trebuie sa fie pe aceeai vertical, neadmindu-se o abatere mai mare de 1 cm;

ntre marca de la subsol i born se aeaz un strat semnalizator, cu o grosime de 3-5 cm, din crmid sfrmat, care are rolul de a ateniona

apropierea de dala de la subsol.

31Pentru fiecare punct bornat se ntocmete o schi i descrierea topografic,

care va cuprinde: numrul sau denumirea punctului, trapezul la scara 1: 10 000,

modul de materializare, indicaii orientative i altele.

Fig.2.2 Bornarea punctelor

2.2.2. SEMNALIZAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE

Prin operaia de semnalizare se asigur identificarea i vizarea de la distan

mare a verticalei punctului matematic marcat la sol. Semnalizarea este necesar n

diferite ridicri i trasri topografice, din care, menionm: aliniamente; msurarea

unghiurilor i trasarea construciilor.

a. Semnalizarea provizorie sau temporar

n cazul punctelor de drumuire sau de radiere se folosesc semnale portabile,

pe o durat de timp relativ scurt: jaloane, iar uneori mire topografice, sau alte

semnale.

Jalonul este confecionat din lemn uor (brad, molid sau tei), cu lungimea de 2 m, grosimea de 3 4 cm i seciune octogonal, hexagonal i uneori

triunghiular (fig.2.3).

La un capt este prevzut cu sabot metalic care asigur nfigerea i fixarea

jalonului prin apsare i rotire n teren, iar n cazul localitilor verticalizarea se

face cu ajutorul unor trepiede metalice sau este inut vertical deasupra punctului

topografic cu mna de ctre operator. Pentru a fi vizibil i uor de identificat

jalonul este vopsit alternativ, n alb i rou, pe sectoare de 20 cm.

32

Fig.2.3 Jaloane topografice

Mira topografic este utilizat, ca semnal portabil, n vederea observrii

unor puncte topografice.

b. Semnalizarea permanent

Punctele topografice din reeaua de

triangulaie geodezic i topografic, iar

uneori i din reeaua de ridicare sunt

semnalizate cu ajutorul balizelor,

piramidelor la sol i a piramidelor cu

poduri, construite din lemn i mai rar din

metal, cu forme i nlimi diferite.

Tipul de semnal ce urmeaz s fie construit se alege n funcie de nlimea

necesar i de distana de la care trebuie vizat.

NTREBRI RECAPITULATIVE

Enumerai mijloacele de marcare provizorie i definitiv a punctelor topografice.

Enumerai mijloacele de semnalizare provizorie i definitiv a punctelor topografice

2.3. MSURAREA UNGHIURILOR

Pentru determinarea poziiei n spaiu a punctelor caracteristice de pe

suprafaa topografic, se impune msurarea unghiurilor orizontale formate de

aliniamente i a unghiurilor verticale formate de fiecare aliniament cu orizontala

locului sau cu verticala locului la geoid.

Unghiurile orizontale se folosesc la determinarea poziiei planimetrice a punctelor topografice, prin coordonatele rectangulare.

Unghiurile verticale se folosesc la determinarea poziiei altimetrice a punctelor topografice, prin cotele absolute fa de un plan de referin i la

reducerea distanelor nclinate la orizont, n vederea efecturii calculelor i a

ntocmirii planurilor topografice.

332.3.1. INSTRUMENTE I APARATE PENTRU

MSURAREA UNGHIURILOR

Instrumentele cu ajutorul crora se msoar unghiurile orizontale si

verticale poart denumirea general de goniometre, iar cele folosite n geodezie

i topografie se numesc teodolite i tahimetre.

Teodolitul este un aparat care se folosete numai la msurarea valorilor unghiulare ale direciilor orizontale ntre dou sau mai multe puncte din teren,

precum i a nclinrii unghiulare a acestor direcii cu precizie mare (2cc10cc) i

foarte mare (0, 2cc2cc).

Teodolitele sunt utilizate n lucrrile de determinare a reelelor geodezice

de triangulaie, de ndesire a acestor reele, n trasarea pe teren a proiectelor i la

urmrirea comportrii construciilor, adic n cadrul ridicrilor geodezice i ale

topografiei inginereti.

Principalele tipuri de teodolite folosite n mod curent n ara noastr sunt:

Zeiss Theo 010 i 010A; Wild T2,T3 i T4; Kern DKM 3; MOM TE-B1; Elta-

Zeiss seria E.

Tahimetrul este un aparat care se folosete att la msurarea unghiurilor orizontale i verticale, dar cu o precizie mai mic (20cc1c), ct i la msurarea

indirect a distanelor, pe cale optic. Tahimetrele fiind de o precizie mai mic

sunt utilizate n cadrul lucrrilor topografice curente, n care, precizia pe care o

asigur este suficient.

Principalele tipuri de tahimetre, denumite uneori i teodolite-tahimetre,

folosite n ara noastr sunt: Zeiss Theo 030,020; 020A; 020B; 080; 080A; Wild

T 1A; Wild T16; MOM T-D2; Freiberger, Meopta, Salmoyraghi; Zeiss Elta

seria E; Rec Elta cu calculator i nregistrare intern a datelor msurate pe teren.

Dup modul de citire al gradaiilor pe cercurile orizontale i verticale,

teodolitele i tahimetrele se grupeaz n dou categorii:

a. Teodolite de construcie clasic (de tip vechi), la care cercurile gradate

sunt metalice, iar efectuarea citirilor se face cu ajutorul unor lupe sau microscoape

fixate n vecintatea cercurilor;

b. Teodolite moderne (de tip nou), la care cercurile gradate sunt din sticl,

acoperite etan, iar efectuarea citirilor se face printr-un sistem optic, centralizat n

cmpul unui singur microscop, fixat pe lunet.

34c. Teodolite cu nregistrare fotografic a gradaiilor unghiulare, din

care, se exemplific teodolitul Wild T3;

d. Teodolite-tahimetre, cu afiaj electronic, fr nregistrare intern a

unghiurilor i distanelor: tahimetrul de rutin Zeiss-Elta 50; tahimetrul de

precizie Zeiss-Elta 3;

e. Teodolite-tahimetre, cu afiaj electronic i nregistrare automata

intern a datelor, pe band magnetic, fiind denumite i staii totale de

msurare, din care se menioneaz urmtoarele tipuri realizate de firma Zeiss-

Oberkochen: Rec Elta 5; Rec Elta 15; Rec Elta 13 C i altele. Cu toat diversitatea tipurilor constructive de teodolite i tahimetre, se

consider c schema general de construcie i principalele pri componente sunt,

n general, aceleai dar cu deosebiri eseniale n ceea ce privete tehnologia de

realizare i caracteristicile constructive. n acest sens, se menioneaz utilizarea

tipurilor de teodolite, n lucrrile de triangulaie, cu puterea de mrire a lunetei de

40 X-60 X, iar n lucrrile topografice-a tipurilor de teodolite i tahimetre, cu

puterea de mrire a lunetei de 25 X-30 X.

2.3.2. SCHEMA DE CONSTRUCIE I PRILE

COMPONENTE ALE UNUI TEODOLIT DE TIP

CLASIC Teodolitele i tahimetrele de tip clasic sunt prevzute cu cercuri gradate din

metal i dispozitive de citire a unghiurilor cu vernier, microscop cu tambur i

altele, iar cele moderne sunt prevzute cu cercuri gradate din cristal i dispozitive

de citire a unghiurilor formate din microscop cu reper, cu scri i altele. n

schema de construcie a unui teodolit-tahimetru de tip clasic, se includ

urmtoarele pri componente principale i auxiliare, ce sunt redate n seciunea

schematic din figura 2.4.

1. Ambaza- este o prism triunghiular care se sprijin pe 3 uruburi de calare

(15) avnd rolul de susinere a aparatului i de fixare a acestuia pe msua

trepiedului prin urubul pomp (16).

2. Limbul sau cercul orizontal este un disc metalic al crui perimetru este

argintat si divizat n grade sexagesimale sau centesimale. La teodolitele moderne,

este format dintr-un cerc inelar de sticl, cu diametrul variind ntre 50 i 250 mm,

fixat pe un suport metalic. Pe limb se citesc valorile unghiulare ale direciilor

orizontale din fiecare punct de staie. Micarea limbului poate fi blocat cu

35urubul de blocare a micrii generale (12) prin intermediul axului metalic vertical

cu care face corp comun.

3. Alidada cercului orizontal este un disc metalic, concentric cu limbul, fiind

susinut de axul plin ce intr n axul tubular al limbului. Discul alidadei are la

extremitatea lui dou deschideri diametral opuse unde sunt fixate vernierele sau

alte tipuri de citire, a cror estimare se poate face cu ajutorul unor lupe sau

microscoape (10). Micarea alidadei n plan orizontal se poate bloca prin

intermediul urubului de blocare al micrii nregistratoare (13).

4. Furcile de susinere a lunetei, sunt dou piese metalice, fixate cu un capt pe

alidad, cu care face corp comun, iar pe captul superior se sprijin dispozitivul de

susinere al axei de rotaie a lunetei. Pe una din furci se afl urubul de blocare a

micrii lunetei (14) i cel de micare fin, iar pe cealalt furc se gsete fixat o

nivel toric numit nivel zenital (9), cu ajutorul creia se orizontalizeaz

indicii zero de pe cercul vertical (eclimetru).

36

Fig.2.4 Seciune schematic a unui teodolit

tip clasic 1.Ambaza; 2. Limbul sau cercul orizontal; 3. Alidada sau cercul alidad; 4.

Furcile de susinere a lunetei; 5. Eclimetrul sau cercul vertical; 6. Alidada

cercului vertical; 7. Luneta topografic; 8. Nivele toric de calare orizontal;

9. Nivela zenital; 10. Lupe sau microscoape pe cercul vertical; 11. Lupe sau

microscoape pe cercul vertical; 12. urub de blocare a micrii generale; 13.

urub de blocare a micrii lunetei; 14. urub de blocare a micrii lunetei;

15. urub de calare sau orizontalizare; 16. urub pomp sau de fixare a

teodolitului pe msua trepiedului; 17. Msua trepiedului

5. Eclimetrul sau cercul vertical, se realizeaz din acelai material i este gradat

n acelai sistem sexagesimal sau centesimal ca i limbul. Pentru msurarea

unghiurilor verticale, eclimetrul trebuie s se roteasc solidar cu luneta n plan

vertical iar linia indicilor de citire trebuie s fie n planul orizontal (h h!).

Aducerea indicilor de citire 0-0 n plan orizontal, se realizeaz prin calarea nivelei

zenitale (9) cu ajutorul urubului de fin calare. Citirea unghiurilor pe eclimetru

(5) se face cu ajutorul a dou verniere gradate pe cercul adidad vertical (6), prin

intermediul a dou lupe sau microscoape.

6. Alidada cercului vertical, este un disc metalic , concentric cu eclimetrul

prevzut cu dou deschideri diametral opuse pe care s-au gradat vernierele de

citire a unghiurilor verticale.

7. Luneta topografic, este un dispozitiv optic care servete la vizarea de la

distan a semnalelor topografice asigurnd mrirea i apropierea obiectelor

vizate.

8. Nivele de calare, servesc la verticalizarea si orizontalizarea aparatului.

a. Nivela toric este format dintr-o fiol de sticl n forma de tor, nchis

ermetic i umplut incomplet cu alcool.

b. Nivela sferic este alctuit dintr-o fiol n form de cilindru, nchis la

partea superioar printr-o calot sferic, pe care se gsesc gradate 12 cercuri

concentrice. n fiola umplut cu lichid volatil, se formeaz o bul circular care

este protejat de o carcas metalic, fiind fixat pe alidada ce servete la

orizontalizarea aproximativ a teodolitului la aezarea n punctului de staie.

372.3.3. AXELE I MICRILE UNUI TEODOLIT DE TIP

CLASIC n schema de principiu a unui teodolit se disting urmtoarele trei axe

constructive (fig 2.5).

a. Axa principal sau vertical (V-V) este axa ce trece prin centrul

limbului, fiind perpendicular pe acesta VV! aa!. n jurul axei VV se rotete aparatul n plan orizontal (rotaia r1). n timpul msurtorilor, axa VV trebuie s

fie vertical, confundndu-se cu verticala punctului topografic de staie.

b. Axa secundar sau orizontal (OO) este axa ce trece prin centrul

eclimetrului, fiind perpendicular pe aceasta (OOee). n jurul axei orizontale OO, se rotete luneta mpreun cu eclimetrul n plan vertical (rotaia r2).

Fig.2.5 Axele i micrile unui teodolit de tip clasic

c. Axa de vizare a lunetei (LL) este axa ce trece prin centrul optic al

obiectivului (COV) i intersecia firelor reticulare, care permite vizarea riguroas a

punctelor matematice ale semnalelor topografice.

Pe lng cele 3 axe constructive, fiecare nivel toric sau sferic a

teodolitului dispune de o ax sau directrice (DD), care prin operaia de calare a

nivelei va fi adus ntr-o poziie orizontal. Condiiile pe care trebuie s le

ndeplineasc cele trei axe sunt urmtoarele:

- axa principal s fie perpendicular pe axa secundar VV OO, pentru ca luneta s se roteasc n plan vertical;

38 - axa de vizare s fie perpendicular pe axa secundar LL OO, care asigur rotaia n plan vertical a lunetei;

- cele trei axe trebuie s se ntlneasc ntr-un singur punct numit

punctul matematic al aparatului.

Teodolitul dispune de micri, n plan orizontal i vertical:

a) Micarea n plan orizontal (rotaia r1) este micarea aparatului n jurul

axei principale VV unde distingem:

- micarea general, cnd limbul se rotete mpreun cu alidada, fiind

acionat de un urub macrometric (12) i un urub de micare fin micrometric

(fig 2.5);

- micarea nregistratoare, cnd limbul este fix i se mic doar alidada

cu dispozitivul de citire, fiind acionat de un urub macrometric (13) i un urub

micrometric.

b) Micarea n plan vertical (rotaia r2), cnd se mic doar luneta

mpreun cu eclimetrul, n jurul axei secundare (OO!), fiind acionat de un urub

de blocare (14) i un urub de micare fin (fig 2.5).

2.3.4. TIPURI CONSTRUCTIVE DE TEODOLITE

CLASICE n funcie de libertile de micare ale limbului i alidadei, teodolitele se

clasific n urmtoarele tipuri constructive:

a) Teodolite simple limbul este fixat pe ambaz, putndu-se roti numai

alidada. Aparatul dispune numai de micarea nregistratoare, fapt ce nu permite

posibilitatea introducerii unor valori unghiulare pe anumite direcii, fiind de

construcie mai veche.

b) Teodolite repetitoare care dispun att de micarea nregistratoare ct

si de micarea general, ceea ce face posibil fixarea unei anumite valori

unghiulare pe limb, pe o direcie dat. Acest tip repetitor este caracteristic

teodolitelor de precizie mai mic (tahimetre).

c) Teodolite reiteratoare sunt teodolitele moderne care dispun numai de

micri nregistratoare. Introducerea unei valori unghiulare pe o direcie dat, se

realizeaz prin rotirea independent a limbului cu ajutorul unui urub reiterator,

fr rotirea alidadei. Acest tip reiterator este caracteristic teodolitelor de nalt

precizie.

392.3.5. DISPOZITIVE DE CITIRE A UNGHIURILOR Cercurile gradate ale teodolitului sunt divizate pn la uniti de grade sau

zeci de minute. Pentru mrirea preciziei de citire a unghiurilor au fost realizate

dispozitive de citire, care asigur estimarea precis a unei fraciuni din cea mai

mic diviziune de pe cercul gradat, pn la nivel de minute i secunde.

Dup principiul de construcie a dispozitivelor de citire distingem:

Dispozitive mecanice: vernierul circular; Dispozitive optice: microscop cu reper; microscop cu scri;

microscop cu coinciden; microscop cu nregistrare fotografic;

Dispozitive electronice: microscop cu nregistrare intern; Dispozitivul de citire se compune din partea optic de observare, care

poate fi lup sau microscop i dispozitivul propriu-zis, care poate fi vernier sau

scri. nainte de efectuarea citirilor pe cercurile gradate, trebuie s se determine

urmtoarele elemente:

modul de gradaie a cercului (sexagesimal sau centesimal); sensul de nscriere a gradelor (de la stnga la dreapta sau de la dreapta

la stnga);

valoarea celei mai mici diviziuni de pe cercul gradat (D); precizia de citire, care se obine cu relaia:

citiredeuldispozitivpedeordiviziunilnumrul

cercpedemicmaiceadiviziuneanDp

==

citirea pe cercul gradat: III PPC += n care: PI - citirea direct pe cerc, reprezint gradele i fraciunile ntregi de

grade citite pe cerc, fa de indicele zero al dispozitivului de citire;

PII - citirea prin estimare reprezint fraciunea din cea mai mic diviziune

de pe cerc estimat cu ajutorul dispozitivului de citire.

a) Microscopul cu reper este un dispozitiv optic al teodolitelor de

precizie mic din seria Zeiss Theo 120, Theo 080 i Theo 080 A. Pe o plac de

sticl fixat n cmpul microscopului s-a gravat un reper r, a crui imagine se

suprapune peste imaginile diviziunile cercurilor gradate: limb (Hz) i

eclimetru (V), ce apar concomitent n cmpul microscopului montat pe furca

aparatului (fig 2.6).

40

Fig.2.6 Microscopul cu reper

Pentru executarea citirilor se

identific urmtoarele elemente:

- sistemul de gradaie;

- sensul de nscriere a gradelor;

- cea mai mic diviziune de pe cerc;

- precizia de citire pe cercul gradat :

ccg

divnDp 10

10100

101 ====

Citirea pe cercul orizontal sau limb (Hz):

- se citesc gradele din stnga reperului: 317g;

- se numr diviziunile ntregi pn la reper (7 diviziuni), care se nmulesc

cu 10c, obinndu-se, (7 diviziuni x 10c);

- se determin prima parte a citirii: PI = 317g 70c 00cc;

- se determin partea a doua a citirii, prin estimarea cu ochiul liber a

fraciunii de diviziune pn la reper: : PII=8c 00cc.

- se calculeaz citirea total: C = PI + PII = 317g 78c 00cc.

Citirea pe cercul vertical sau eclimetrul (V) se face n mod asemntor,

obinndu-se: C = PI + PII = 212g 09c 00cc.

b) Microscopul cu scri utilizat n cazul teodolitelor-tahimetre Zeiss

Theo 030; Theo 020; Theo 020A i Wild T6, se bazeaz pe urmtorul principiu

constructiv:

Pe o plac de sticl, fixat n cmpul microscopului sunt dispuse dou scrie divizate fiecare n 100 pri egale pentru sistemul centezimal i 60

diviziuni pentru sistemul sexagesimal, a cror imagine apare n mod independent

n dou ferestre corespunztoare celor dou cercuri gradate: limb (Hz) i

eclimetru (V) (fig.2.7).

41

Fig.2.7 Microscopul cu scri

Din punct de vedere practic are loc o suprapunere a imaginilor scrielor, care rmn fixe, cu imaginile diviziunilor limbului (Hz) i eclimetrului

(V) care se schimb. Prin construcie, imaginile scriei se proiecteaz exact peste

o diviziune de pe cercul gradat.

Precizia scriei este dat de relaia: cc

1100100

nDp ===

La efectuarea citirii, prima parte (PI) este reprezentat de valoarea gradului

a crui diviziune se suprapune peste scri, iar partea a doua (PII), se obine

nmulind numrul de diviziuni citite pe scri cu precizia de 1c, care s-au citit de

la zero i pn la linia gradului respectiv:

- pe cercul orizontal sau limb (Hz):

III PPC += cccgccccg 50.06.32550.600.325 =+= - pe cercul vertical sau eclimetru (V):

III PPC += cccgccccg 00.03.12900.300.129 =+=

2.3.6. ANEXE ALE TEODOLITELOR CLASICE I

MODERNE

Pe lng parile componente prezentate anterior, teodolitele, mai dispun de

urmtoarele piese auxiliare:

a) Trepiedul constitue stativul aparatului n punctul de staie fiind compus

din trei picioare de susinere confecionate din lemn, prevzute cu saboi de metal

pentru nfigerea n sol, avnd lungimea fix la tipurile mai vechi i culisabil la

cele noi. La partea superioar a celor trei picioare se gsete msua trepiedului,

pe care se fixeaz aparatul cu ajutorul urubului pomp.

42b) Firul cu plumb const dintr-o greutate de form conic suspendat de

un fir, care se atrn sub urubul pomp, servind la centrarea aparatului n

punctul de staie, marcat prin rui sau borne.

La unele aparate, firul cu plumb a fost nlocuit de o pies numit baston

de centrare, care este compus din dou tuburi metalice ce culiseaz unul fa de

cellalt. Tubul interior se prinde la urubul pomp, iar cel exterior se

prelungete pn la ru sau born, iar verticalizarea se face cu o nivel sferic.

- Teodolitele moderne de precizie sunt prevzute cu un sistem de

centrare optic, compus dintr-o prism triunghiular, o plac pe care este gravat

un cercule i un ocular. Razele ce trec prin lunet sunt reflectate de prisma sub un

unghi de 100g. Sistemul luneta ocular este fixat sub ambaz, fiind paralel cu

limbul, iar prisma ce reflect razele de lumin trebuie s corespund cu axa

principal-vertical a teodolitului VV. n acest moment cerculeul se

proiecteaz pe cuiul ruului sau pe reperul bornei.

c) Busola indic direcia Nm i d posibilitatea msurrii pe teren a

orientrilor magnetice a direciilor vizate.

n funcie de orientarea magnetic se poate calcula orientarea geografic,

dac se cunoate unghiul de declinaie magnetic.

n cazul teodolitelor moderne, busola a fost nlocuit cu un declinator, ce

se compune dintr-un ac magnetic aezat ntr-un tub sau ntr-o cutie

dreptunghiular. Declinatorul i luneta sunt orientate pe direcia Nm atunci cnd

capetele acului vin n coinciden.

2.3.7. AEZAREA TEODOLITULUI N PUNCTUL DE

STAIE n vederea efecturii msurtorilor unghiulare i liniare, teodolitul trebuie s

fie aezat n punctul topografic de staie, marcat la sol printr-un ru sau printr-o

born, care din punct de vedere practic cuprinde urmtoarele operaiuni:

a. Instalarea teodolitului n punctul de staie cuprinde urmtoarele faze:

- se fixeaz trepiedul deasupra punctului de staie, la o nlime

corespunztoare nlimii operatorului;

- se scoate teodolitul din cutie i se fixeaz cu ajutorul urubului pomp

pe msua trepiedului;

- se suspend firul cu plumb de crligul existent n ambaz si se aduce n

mod aproximativ deasupra punctului de staie.

43b. Centrarea teodolitului n staie, se realizeaz prin urmtoarele

operaii:

- se urmrete din ochi ca msua trepiedului s fie aproximativ

orizontal i se face o calare provizorie a instrumentului n staie;

Fig.2.9 Centrarea teodolitului

- se fixeaz picioarele trepiedului n sol

prin apsare pe saboi, verificndu-se

stabilitatea acestuia i modul de strngere a

uruburilor trepiedului (fig.2.8);

- se aduce firul cu plumb pe verticala

punctului topografic de staie, reprezentat

de centrul ruului sau de reperul bornei;

- perfecionarea centrrii se face prin

slbirea urubului pomp i deplasarea

teodolitului pe msua trepiedului pn cnd

se aduce firul cu plumb pe reperul de la sol,

dup care se strnge din nou urubul pomp.

c. Calarea teodolitului n staie.

Este operaia de verticalizare a axei principale VV, ce se realizeaz cu

nivela toric, fixat pe alidad i cu cele trei uruburi de calare (fig.2.9), pe baza

urmtoarelor operaiuni:

Fig.2.9. Calarea teodolitului

- se rotete alidada, pn cnd nivela

toric se aduce n poziia I-a, paralel cu

direcia dat de uruburile 1 i 2;

- se acioneaz simultan i n sens

invers de cele dou uruburi 1 i 2, pn

cnd bula nivelei este adus ntre cele

dou repere;

- se rotete alidada cu circa 100g,

aducndu-se nivela toric n poziia a II-a,

perpendicular pe poziia I-a;

- se acioneaz numai de urubul de calare 3 si se aduce bula nivelei

torice ntre repere.

44Se repet cele dou operaii de dou-trei ori pn cnd bula nivelei rmne

ntre repere, n orice poziie de rotire n plan a teodolitului. Dac bula de aer a

nivelei torice nu rmne ntre repere, se efectueaz operaia de rectificare cu

jumtate din urubul de rectificare i jumtate din uruburile de calare.

2.3.8. VIZAREA SEMNALELOR TOPOGRAFICE

Prin operaia de vizare a semnalelor topografice se aduce intersecia firelor

reticulare peste imaginea semnalului topografic al punctului vizat din teren, care

cuprinde urmtoarele dou faze:

a. Punerea la punct a lunetei, prin care se realizeaz claritatea firelor

reticulare n funcie de dioptriile ochiului operatorului:

- se vizeaz cu luneta spre un fond deschis (cer sau perete alb);

- se privete prin ocular i se rotete manonul acestuia, pn cnd firele

reticulare se vd distinct i clar;

b. Punerea la punct a imaginii obiectului vizat, cuprinde urmtoarele

operaii:

- se ndreapt luneta n direcia semnalului vizat i cu ajutorul

dispozitivului de ctare, fixat pe lunet, se aduce luneta pe direcia acestuia i se

blocheaz micrile lunetei n plan orizontal i n plan vertical;

- se privete prin ocularul lunetei i se acioneaz de manonul sau urubul

de focusare pn cnd se realizeaz claritatea imaginii semnalului topografic al

punctului vizat.

c. Vizarea semnalului pentru masurarea unghiurilor orizontale

n funcie de tipul semnalului topografic, se procedeaz la vizarea acestuia

n vederea msurrii unghiurilor orizontale, pe baza efecturii urmtoarelor

operaii (fig.2.10.):

- se aduce imaginea semnalului n cmpul lunetei (fig.2.10.a);

- se aduce intersecia firelor reticulare peste imaginea semnalului, folosindu-

se uruburile de fin micare a lunetei n plan vertical (fig.2.10.b) i a alidadei

cercului orizontal n plan orizontal (fig.2.10.c).

45

Fig.2.10 Vizarea semnalului topografic (jalon)

Vizarea semnalelor topografice, se face n cazul msurrii unghiurilor

orizontale prin aducerea interseciei firelor reticulare pe baza jalonului, a mirei

topografice, a reperului balizei topografice sau a unei piramide (fig.2.11).

Fig.2.11. Vizarea semnalului topografic pentru unghiuri orizontale

a) pe mir; b) pe baliz; c) pe piramid

d. Vizarea semnalului pentru msurarea unghiurilor verticale

n cazul cnd se msoar unghiuri verticale de pant, vizarea semnalului

topografic se face cu firul reticular orizontal la o nlime corespunztoare

nlimii operatorului din punctul de staie (fig.2.12.a). Pentru alte unghiuri

verticale care nu sunt unghiuri de pant, vizarea se face cu firul reticular orizontal

la nlimea semnalului topografic redat in figura 2.12.b., pentru o turl de

biseric i n figura 2.12.c, pe piramid.

Din punct de vedere practic vizarea unui semnal topografic se face cu o

singur poziie a lunetei sau cu ambele poziii, iar corespunztor fiecrei vizri, se

efectueaz citirea valorilor unghiulare pe cercul orizontal i pe cercul vertical.

Fig.2.12. Vizarea semnalului topografic pentru unghiuri verticale

a) pe mir; b) pe baliz; c) pe piramid

462.3.9. METODE DE MSURARE A UNGHIURILOR

ORIZONTALE Unghiurile orizontale se msoar n funcie de precizia lucrrilor topo-

geodezice i cadastrale, prin metoda simpl, metoda repetiiei, metoda reiteraiei i

metoda orientrilor directe.

a. Metoda simpl const n msurarea unghiurilor orizontale o singur dat,

cu o poziie sau n ambele poziii ale lunetei. n cazul acestei metode, se folosesc

dou procedee de msurare i anume:

procedeul prin diferena citirilor, care reprezint cazul general de msurare, unde valoarea unghiului se obine din diferena citirilor efectuate pe

limb, fa de cele dou direcii;

procedeul cu zerourile n coinciden este un caz particular al procedeului prin diferena citirilor, deoarece citirea pe limb pentru prima direcie a unghiului

msurat, are valoarea zero.

b. Metoda repetiiei const n msurarea unui unghi de mai multe ori, n

poziii succesive, adiacente ale cercului orizontal. Citirea pe cercul orizontal

(limb) se face la nceputul msurtorii, ctre prima direcie i la sfritul

repetiiilor pe a doua direcie a unghiului msurat.

c. Metoda reiteraiei const n msurarea unui unghi de mai multe ori, iar

pentru fiecare reiteraie se schimb originea de msurare de pe cercul orizontal.

d. Metoda orientrilor directe, cu ajutorul creia se msoar direct pe

teren orientrile tuturor direciilor, iar n momentul nceperii observaiilor aparatul

este orientat pe o direcie de origine, care, n mod obinuit, se consider viza pe

direcia napoi a unei drumuri planimetrice.

2.3.10. MSURAREA UNUI UNGHI ORIZONTAL PRIN

METODA SIMPL Pentru msurarea unghiului orizontal dintre direciile SA i SB, prin metoda

simpl i procedeul cu zerourile n coinciden, cu ambele poziii ale lunetei

(fig.2.13), se efectueaz urmtoarele operaii:

47

se aeaz teodolitul tahimetru n punctul de staie (S), se centreaz, se caleaz i se aduce luneta n poziia I-a ( eclimetru n stnga), n

cazul teodolitului tahimetru ZEISS Theo 020.

se aduce diviziunea zero a limbului n coinciden cu indicele zero al dispozitivului de citire (microscopul cu scri), cu ajutorul micrii

nregistratoare, iar coincidena exact se face cu urubul de fin micare;

se blocheaz micarea nregistratoare (zerourile rmn n coinciden) i cu micarea general liber, se vizeaz semnalul topografic din

punctul A i se efectueaz citirea pe limb: cccgIA 00000C = ; se deblocheaz micarea nregistratoare (zero al limbului rmne

pe direcia SA), cu care se lucreaz pn la terminarea operaiilor de msurare a

unghiului orizontal (). se rotete alidada n sens direct, de la stnga spre dreapta

(poziia I-a) i se vizeaz semnalul topografic din punctul B, unde se efectueaz

citirea pe limb: IAIB CC > ;

se deblocheaz micarea nregistratoare, se rotete, n continuare, alidada de la stnga spre dreapta (poziia I-a) i se vizeaz din nou semnalul

topografic din punctul A, adic se efectueaz nchiderea pe turul de orizont, unde

citirea final IAC trebuie s fie egal cu citirea iniial IAC , adic:

)initial(C)final(C IAIA = ;

n acest moment, se consider ncheiat operaia de msurare a unghiului

orizontal cu poziia I-a a lunetei (I), a crui valoare se obine cu relaia: cccgI

BIA

IBI 0000.0CCC == .

S

A

B

II

Limb30

0

200

100

0

CA

CB

I = CB - CA

I

a. Pozitia I-a a lunetei

S

A

B

II

Limb

100

0

300

200

CA

CB

II = CB - CA

II

b. Pozitia a II-a a lunetei

II

Fig.2.13.- Masurarea unui unghi orizontal prin procedeul cu zerourile in coincidenta

48 Pentru controlul msurtorilor i pentru obinerea unei precizii superioare,

se continu operaia de msurare a unghiului () i cu poziia a II-a a lunetei, aducndu-se eclimetrul n dreapta, n cazul teodolitului-tahimetru ZEISS Theo-

020, pe baza urmtoarelor operaii:

se deblocheaz micarea nregistratoare i se aduce eclimetrul n dreapta lunetei (pozia a II-a), dup care, se vizeaz din nou semnalul topografic

din punctul A, unde se efectueaz citirea pe limb: ( )AgIAIIA e200CC m= ; se deblocheaz micarea nregistratoare i se rotete alidada n

sens direct de la stnga spre dreapta (poziia a II-a), vizndu-se semnalul

topografic din punctul B, unde se citete pe limb valoarea unghiular:

( )BgIBIIB e200CC m= ; se deblocheaz micarea nregistratoare, se rotete alidada n sens

direct i se vizeaz din nou semnalul din punctul A, adic se efectueaz nchiderea

pe turul de orizont, unde citirea final IIAC trebuie s fie egal cu citirea iniial IIAC , adic: )initial(C)final(C

IIA

IIA = .

Prin aceast ultim operaiune , s-a ncheiat msurarea a unghiului

orizontal cu poziia a II-a a lunetei (II). n continuare se efectueaz, direct pe teren, controlul valorilor unghiulare

ale unei direcii orizontale, care se face cu ajutorul diferenei valorilor msurate n

cele dou poziii, ce trebuie s difere ntre ele cu 200g, dar din cauza erorilor

aparatului (eroarea de colimaie) i a erorilor de msurare, va rezulta o eroare de

cteva minute sau secunde, funcie de precizia aparatului.

Se consider, n cazul general, relaia de urmtoarea form:

( )igIIiIi e200CC m= , unde: i = A, B, iar pentru cazul unghiului (), msurat cu cele dou poziii ale lunetei, prin procedeul cu zerourile n coinciden, se

obine: ( )AgIIAIA e200CC m= i ( )BgIIBIB e200CC m= . n cazul teodolitului tahimetru Zeiss Theo 020 care are precizia de

msurare a unghiurilor 1c, erorile eA i eB peste diferena de 200g nu trebuie s

depeasc valoarea de 3-4c.

n faza de birou, se calculeaz mrimea unghiului orizontal () dintre direciile SA i SB, pe baza urmtoarelor operaii:

se calculeaz valorile medii ale direciilor orizontale SA i SB cu

formula: ( )2

200CCCgII

iIi

i+= , unde i = A, B;

49 se consider semnul plus din parantez, cnd gIIi 200C < ; se consider semnul minus din parantez, cnd gIIi 200C > ; pentru cele dou direcii considerate, se calculeaz:

( )2

200CCCgII

AIA

A+= i ( )

2200CCC

gIIB

IB

B+=

se calculeaz unghiul orizontal (), n funcie de diferena dintre citirile medii ale direciilor SA i SB: AB CC = .

Din punct de vedere practic, se verific i nchiderea msurtorilor

efectuate n poziia I-a i a II-a a lunetei, pentru fiecare tur de orizont, cu

ajutorul relaiilor:

)initial(C)final(CE IAIA

I = i )initial(C)final(CE IIAIIAII = unde: E - este eroarea de nchidere pe turul de orizont.

Se pune condiia, ca eroarea de nchidere a turului de orizont s nu

depeasc tolerana admis la msurarea unghiurilor orizontale, dat de formula:

neT = n care: e precizia aparatului folosit la msurarea unghiurilor;

n numrul vizelor din turul de orizont.

Dac: TE , se efectueaz compensarea turului de orizont, n mod proporional cu numrul vizelor efectuate pe fiecare tur de orizont, dup cum

urmeaz:

- se calculeaz corecia unitar: ( )

nE

cu = ;

- se calculeaz coreciile pariale: 0cc u0 = 1cc u1 = 2cc u2 =

- se aplic coreciile pariale citirilor efectuate, ncepndu-se cu prima

direcie i continundu-se cu urmtoarele direcii; obinndu-se n final citirile sau

vizele compensate:

cC)compensat(C 0IA

IA += i cC)compensat(C 0IIAIIA += ;

cC)compensat(C 1IB

IB += i cC)compensat(C 1IIBIIB += ;

cC)compensat(C 2IA

IA += i cC)compensat(C 2IIAIIA += .

50Dup aplicarea compensrilor, se observ c citirea final pe direcia de

plecare a devenit egal cu citirea iniial: )initial(C)final(C IAIA = i

)initial(C)final(C IIAIIA = .

n urma efecturii operaiei de compensare, pe fiecare tur de orizont cu

poziia I-a i, respectv, cu poziia a II-a a lunetei, se poate obine valoarea

unghiului orizontal din cele dou poziii: IAIBI CC = i, respectiv,

IIA

IIBII CC = .

Valoarea unghiului orizontal () dintre direciile date SA i SB, se obine din media aritmetic a unghiurilor msurate n cele dou poziii:

2III +=

Se face observaia c, mrimile rezultate pentru unghiul orizontal, cu cele

dou poziii ale lunetei (I i II) trebuie s fie sensibil egale.

2.3.11. MSURAREAUNGHIURILOR VERTICALE Unghiurile verticale se msoar cu ajutorul teodolitelor i tahimetrelor,

obinndu-se att unghiuri de pant (), ct i unghiuri zenitale (Z), funcie de

tipurile de aparate folosite.

a. Msurarea unghiurilor de pant

Prin unghi de pant se nelege unghiul format de direcia de vizare cu

planul orizontal al punctului de staie, din care, se efectueaz msurtorile

unghiulare pe teren.

Teodolitele-tahimetre de tip mai vechi, din care, se menioneaz i

teodolitul-tahimetru TT-50 sunt prevzute cu cercuri verticale (eclimetre) cu

gradaia g0 - g200 dispus pe orizontal, ceea ce permite msurarea unghiurilor de

pant (). In cazul nclinrii lunetei deasupra orizontului instrumentului, se

msoar n poziia I-a a lunetei (eclimetru n dreapta) unghiuri considerate

pozitive cuprinse ntre g0 i g100 (vernierul I ), iar n cazul nclinrii lunetei sub

orizontul instrumentului, se msoar unghiuri negative cuprinse ntre g400 i g300 (vernierul I ).

b. Msurarea unghiurilor zenitale

Prin unghi zenital, se nelege unghiul format de verticala locului i axa de

vizare a teodolitului-tahimetru.

51 Teodolitele-tahimetre de tip mai nou ( moderne ) sunt prevzute cu cercuri

verticale ( eclimetre ) cu gradaia 0g-200g dispus pe vertical . n cazul acestor

instrumente se vor msura unghiuri pozitive, ce sunt cuprinse ntre 0g i 100g, n

cazul nclinrii lunetei deasupra orizontului instrumentului i unghiuri negative

cuprinse ntre 100g i 200g, n cazul nclinrii lunetei sub orizontul

instrumentului, n poziia I-a a lunetei, cu eclimetrul n stnga.

n cazul msurrii unghiurilor verticale zenitale (Z), care se msoar

concomitent cu unghiurile orizontale (), se execut urmtoarele operaiuni (fig.2.14):

Fig.2.14 Msurarea unghiurilor zenitale

-se aeaz aparatul n punctul de staie S;

-se blocheaz micarea general, n plan orizontal;

-se deblocheaz micarea nregistratoare i micarea vertical ;

-se vizeaz la nlimea (I) sau (S) semnalul din punctul A, n poziia I-a a

lunetei (eclimetrul n stnga) ;

-se blochez micarea nregistratoare i micarea vertical i se efectueaz

punctarea corect a semnalului din punctul A ;

-se efectueaz citirea C1 la microscopul eclimetrului ;

-se deblocheaz micarea nregistratoare i micarea vertical general, se

d luneta peste cap i se aduce aparatul n poziia a II-a (eclimetrul n dreapta) i

se vizeaz din nou semnalul punctului A;

-se efectueaz citirea C2 la microscopul eclimetrului .

Controlul msurtorilor valorilor unghiurilor verticale zenitale, se poate face direct pe teren cu relaia : C1 + C2 = 400g ei , n care : (ei) eroarea aparatului i eroarea de indice a eclimetrului .

Mrimea unghiului zenital (ZSA), se va obine ca medie a valorilor rezultate din msurrile efectuate n cele dou poziii ale lunetei :

ZISA = C1 - 0g ; ZIISA = 400g - C2 , de unde rezult:

52

ZSA= =+2ZZ IISA

ISA =+

2)400( 21 CC

ggCC 200

221 +

Valoarea cea mai probabil a unghiului vertical (Z) se obine atunci cnd se efectueaz, n mod asemnrtor, i msurarea unghiului de la A la S

(ZAS), iar pe baza celor dou rezultate obinute din cele dou sensuri de msurare

se calculeaz valoarea medie cu relaia:

Zmediu= 2ZZ "AS

'SA + ,

Se face precizarea c diferena dintre cele dou valori unghiulare msurate pe

teren (ZSA), n sens direct i (ZAS), n sens invers, s nu depeasc ero