TOPLOTNI KAPACITET REVERZIBILNI I IREVERZIBILNI …
Transcript of TOPLOTNI KAPACITET REVERZIBILNI I IREVERZIBILNI …
TOPLOTNI KAPACITET
REVERZIBILNI I IREVERZIBILNI PROCESI
ADIJABATSKI PROCESI
TOPLOTNI KAPACITET
12 TT
Q
T
QC
srednji toplotni kapacitet: količina toplote koja izazove toplotnu promenu u sistemu za ∆T
dT
dQC toplotni kapacitet pri beskonačno malom procesu
2
1
T
T
CdTQ
2
112
1T
T
CdTTT
C
Toplotni kapacitet-količina toplote koju je potrebno dovesti sistemu
da bi mu se temperatura povisila za jedan stepen
12 TT
Q
T
QC
Toplotni kapacitet je ekstenzivna veličina jer je odnos
ekstenzivne i intenzivne veličine. Toplotni kapacitet zavisi
od prirode izvedenog procesa jer je toplota funkcija puta.
Ako je toplotni kapacitet velik to znači da će dovedena količina toplote dovesti do male
promene temperature.
Cm -maseni ili specifični toplotni kapacitet: količina toplote koja je potrebna da se 1kg
supstance povisi temperatura za 1stepen (J K-1kg-1)
Cn -molarni toplotni kapacitet: količina toplote koja je potrebna da se 1molu supstance povisi
temperatura za 1stepen (J K-1mol-1). Ovo je intenzivna veličina jer su sve molarne veličine
intenzivne.
dQv = dU V=const., dV=0, W=0 Cv = Cv =
dQP = dH P=const. Cp = Cp =
𝐶 = 𝑚𝐶𝑚 toplotni kapacitet sistema mase m
𝐶𝑛 = 𝑀𝐶𝑚
Veza između Cp i Cv
H = U + PV PV = n R T diferenciranjem po temperaturi = + nR
fizički smisao gasne konstante R
Cp količina toplote koja je potrebna da se 1mol idealnog gasa zagreje za jedan stepen pri
konstantnom pritisku, a Cv ista količinu toplote samo pri konstantnoj zapremini.
Ove dve količine toplote se razlikuju samo za rad širenja pri zagrevanju jednog mola
idealnog gasa za jedan stepen zato što je količina apsorbovane toplote pri stalnom pritisku
uvek veća od one absorbovane pri stalnoj zapremini kada nema zapreminskog rada.
R je izobarni rad širenja (sabijanja), koji vrši jedan mol (ili koji se izvrši nad
jednim molom) idealnog gasa kada mu se temperatura poveća (smanji) za jedan
stepen.
molarna translaciona energija
molarna rotaciona energija
molarna vibraciona energija
molarna elektronska energija
molarna energija međumolekulskih interakcija
molarna energija mirovanja elektrona i jezgra
ukupna molarna unutrašnja energija idealnog gasa
-ako se ne dešavaju hemijske reakcije između komponenata i ako temperatura nije suviše
visoka Umir,n je konstantna kao i Uel,n
-kod gasa u idealnom gasnom stanju molekuli su monoatomski i između njih nema interakcija
pa je Uint,n = 0 i
Urot,n = Uvib,n = 0
Molarni toplotni kapacitet višeatomskih
gasova mogu se odrediti primenom
kvantne mehanike.
prema principu o jednakoj raspodeli energije
Toplotni kapacitet smeše Cp(smeša)
Za tečnosti i čvrste supstance Cp ≡ Cv iako postoje i retka odstupanja.
Toplotni kapaciteti čvrstih, tečnih i gasovitih supstanci rastu sa temperaturom. Za uži
temperaturni interval se može reći da su konstantni. Izuzetak su jednoatomni kod kojih
toplotni kapacitet ne zavisi od temperature.
Cp = a + bT + cT-2 a, b, c – empirijske konstante
molski udeo komponente u smeši
Npr.
RAVNOTEŽNI I NERAVNOTEŽNI PROCESI
(REVERZIBILNI I IREVERSIBILNI PROCESI)
Prema načinu kako se izvode termodinamički procesi se dele na: ravnotežne, povratne
(reverzibilne) i neravnotežne, nepovratne (ireverzibilne).
Ravnotežno i neravnotežno širenje 1mola idealnog gasa:
a ) pritisak gasa ostvaren je stavljanjem jednog tega
b ) pritisak je ostvaren stavljanjem više tegova ukupne mase kao teg pod a)
1 mol idealnog gasa nalazi u cilindru sa klipom bez trenja.
Cilindar je smešten u termostat, a pritisak gasa na klipu održava se tegovima.
Reverzibilni procesi se izvode beskonačno sporo tako da je sistem u odnosu na T i P u
ravnoteži sa okružujućom sredinom. Reverzibilna promena stanja je prelazak iz jednog u drugo
ravnotežno stanje. Beskonačno mala promena nekog parametra (u jednom ili drugom smeru) koji
određuje ravnotežu izaziva promenu stanja sistema u jednom ili drugom smeru. Sve promene u
direktnom procesu obrnute su promenama kada se sistem vraća u početno stanje u suprotnom
smeru. Sledi da u kružnom procesu i sistem i okolina moraju biti vraćeni u početno stanje.
Širenje gasa od stanja 1(P1, V1) do stanja 2(P2,V2) može se ostvariti na dva načina:
1. Naglim uklanjanjem tega, pritisak sistema se smanji od
P1 na P2 (tačka Q), dok zapremina ostaje nepromenjena V1.
Nakon toga sistem iz neravnotežnog stanja (Q) prelazi u
ravnotežno stanje (N). Na ovaj način izveden proces je
termodinamički nepovratan. U ovom procesu izvršeni
ireversibilan rad jednak je površini Q V1 V 2 N.
Wšir = - P (V2 – V1)
-M, a, b, c, d, e, N-ravnotežna stanja (kriva 3)
-A, B, C, D, E, F-neravnotežna stanja pri širenju gasa
-A’, B’, C’, D’, E’-neravnotežna stanja pri sabijanju gasa (postepeno dodavanje
tegova)
-površina ispod izlomljene linije 1 (A, a,B, b, C, c, D, d, E, e, F, N)-rad širenja
-površina ispod izlomljene linije 2 (a, A’, b, B’, c, C’, d, D’, e, E’, N)- rad
sabijanja
Wsab > Wšir
Wsab - Wšir jednaka je površini između
gornje (2) i donje (1) izlomljene linije
W = -∑Pi dVi
spoljašnji pritisak – odnosno suma svih tegova
koji vrše pritisak
2. Pritisak je ostvaren stavljanjem više tegova
istih masa na površinu klipa pri čemu je ukupna
masa tegova jednaka masi jednog tega u
prethodnom slučaju.
početno ravnotežno stanje sistema
konačno ravnotežno stanje
Ako se proces širenja i sabijanja gasa izvede tako da se uzme veći broj manjih tegova tada
će se odgovarajući proces obaviti sa većim brojem stupnjeva. Ovo će imati za posledicu, da
se rad širenja povećava a rad sabijanja smanjuje, samim tim i razlika između Wšir - Wsab
biće sve manja.
Ako se spoljašnji pritisak menja postupno i višestruko za beskonačno malu vrednost dP
izlomljene linije prvog, direktnog (1), i obrnutog procesa (2) praktično će se poklopiti sa linijom
(3) koja predstavlja ravnotežno stanje. Broj tačaka na liniji 3 koji odgovaraju međustanjima
ravnoteže, biće beskonačno veliki. Otuda će se proces sabijanja i širenja gasa, ako se izvodi pod
poslednjim uslovima, odigravati beskonačno sporo i paktično neprekidno, prolazeći kroz stanja
beskonačno bliskih ravnotežnom, što je odlika ravnotežnih procesa.
Ako se ravnotežni proces prvo izvodi direktno, a zatim obrnuto kroz isto ravnotežno stanje, neće
se uočiti nikakve promene u samom sistemu ali ni u okružujućoj okolini, a proces se obavlja bez
gubitka: Wšir. = Wsab. Ovakav proces je termodinamički povratan ili reverzibilan.
Procesi u prirodi se odigravaju u konačnom vremenu i uz gubitak energije, što znači da su
ireversibilnog karaktera. U ireversibilnom procesu se deo energije pretvara u tolotu, zbog čega
je ireversibilan rad Wir manji od maksimalnog Wrev koji bi bio izvršeni na reversibilan način (Wir
< Wrev)
ADIJABATSKI PROCES
ne dolazi do razmene energije kao toplote
između termodinamičkog sistema i spoljašnje okoline
dQ = 0 dU = dW dU=-PdV
prema I zakonu termodinamike
U adijabatskom procesu širenja se deo unutrašnje energije troši na rad širenja, jer
se pri širenju smanjuje temperatura, odnosno smanjuje unutrašnja energija.
U adijabatskom procesu sabijanja sistem prima rad, raste unutrašnja energija,
odnosno raste temperatura sistema.
veza između termodinamičkih parametara idealnog gasa koji učestvuje u
adijabatskom procesu
0;; dQPdVdUdTCdU V
PdVdTCV
P = RT/V
0V
dVRTdTCV
R = CP – CV i CP/CV = γ
intergraljenjem u neodređenim granicama
ln T = - (γ – 1) ln V + const.
PV γ = const.
T γ P 1-γ = const.
1
1
2
2
1
V
V
T
T
1
2
2
1
V
V
P
P
1
2
1
2
1
P
P
T
T
Ako je γ = 1, što odgovara fizički neobičnim uslovima da su
molarne toplote na stalnom pritisku i stalnoj zapremini jednake
međusobom, jednačina se svodi na Bojl – Mariotov zakon tj.
opisuju izotermsko širenje ili sabijanje gasa.
T =
TV γ – 1 = const.
V=RT/P PV γ = const.
Iz prethodnih jednačina dolazi se do veza između termodinamičkih parametara stanja
sistema u adijabatskom procesu:
jednačine adijabata
Rad koji izvrši gas tokom adijabatskog širenja:
2
1
2
1
)( 12
U
U
V
T
T
VV TCTTCdTCdUW
)(1
112 TTRW
ako je CV nezavisno od temperature što i jeste slučaj za većinu gasova
CV = CP – R i γ = CP / CV
Izoterma (1) i adijabata (2) pri izotermskim i adijabatskim procesima
sličnost u ponašanju pritiska i zapremine gasa u adijabatskom i izotermskom procesu
adijabata strmija jer je γ >1
-pri izotermskom procesu dolazi do pada pritisaka zbog povećanja zapremine
-u adijabatskom procesu pritisak opada zbog povećanja zapremine gasa i zbog sniženja
temperature
-to znači kada se iz nekog stanja na P-V dijagramu otpočne sa povećanjem zapremine,
drugi parametar pritisak opada brže u adijabatskom nego u izotermskom procesu
-adijabata i izoterma koje polaze iz iste tačke nigde se ne seku
kod izotermskog procesa temperatura je konstantna i sistem razmenjuje toplotu sa
okolinom a kod adijabatskog procesa nema razmene toplote sa okolinom pa se
temperatura menja