tổng hợp giải chi tiết các câu dao động sóng cơ khó vật lý 12

7/31/2019 tng hp gii chi tit cc cu dao ng sng c kh vt l 12

1/28

T i nhi u ti li u, thi h n t i bookbooming.com

Gi s hai ngun ti 1s ti A v 2s ti B c cng phng trnh

1 2 cosu u a t = = cho n gin khi M thuc AB c

Gi s phng trnh dao ng ti cc ngun S1, S2 l u1 = u2 = a.cos(2f.t)

Phng trnh dao ng ti M do sng S1 truyn n: uM1 = acos(2f.t -

1.2 d )

Phng trnh dao ng ti M do sng S2 truyn n: : uM2 = acos(2f.t -

2.2 d )

Phng trnh dao ng tng hp ti M l: uM = uM1 + uM2 = acos(2f.t -

1.2 d ) + acos(2f.t -

2.2 d )

= 2acos

)( 21 dd .cos[2f.t - )( 21 dd +

uM = 2a.cos d

.cos( ))( 21 ddt +

.

Bin : A = 2a.

d.cos

Nhng im c bin cc i cng pha vi hai ngun khid

cos

= 1

d2k

=

1 2 2d d k = (k ). (1)

Mt khc 1 2d d L+ = (2)

Cng 1 v 2 ta c 12

Ld k= + do 10 d L nn ta c

2 2

L Lk

Trng hp ngc pha vi hai ngun em lm tng t

Cu 1: Trn mt nc ti hai im AB c hai ngun sng kt hp dao ng cng pha, lan truyn vi bc sng. Bit AB = 11 . Xc nh s im dao ng vi bin cc i v ngc pha vi hai ngun trn onAB( khng tnh hai im A, B)

A. 12 B. 23 C.11 D. 21

( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

2 1 2 1

2 1 2 1

2 cos os

112 cos os 2 cos os 11

M

d d d d U a c t

d d d d a c t a c t

+ =

= =

n y e ch nh

M cc i th( )2 1cos 1d d

=

M cc i cng pha ngun th( )2 1cos 1

d d

=

M cc i ngc pha ngun th( )2 1cos 1d d

= +

1


2/28


Yu cu bi ton suy ra

( )( )

( )

2 1

2 1

1 2 2 1 1 2

cos 1 2

2 5,5 5,5

d dd d k

S S d d k S S k

= + =

= suy ra c 11 gi tr ca

.............................................................................................................................................................................Cu 2A:Trn A,B c 2 ngun sng kt hp cng pha,bc sng lam a.AB=11lama.Hi trn AB c my im dao ng cc i v ngc pha vi 2 ngun,c my im C cng pha vi 2 ngunCu2B:in nng t mt nh my c a n ni tiu thu nh cc dy dn,ti ni tiu th cn mt cng sutkhng i.ban u hiu sut ti in l 90%.Mun hiu sut ti in l 96%cn gim cng dng in trndy ti iA.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%

GiiA: em dng cng thc sau khi rt gn ny cho nhanh

Vi hai ngun cng pha

S cc i cng pha vi 2 ngun : 5,5 5,52 2L Lk k c 10 cc i

S cc i ngc pha vi 2 ngun :1 1

5 52 2 2 2

L Lk k

c 11 cc i

Cu 3:Mt si dy n hi cng ngang, ang c sng dng n nh. Trn dy A l mt im nt, B l mt imbng gn A nht, AB = 14 cm, gi C l mt im trong khong AB c bin bng mt na bin ca B.Khong cch AC lA.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75

Gi s biu thc sng ti ngun O (cch A: OA = l.) u = acos t

Xt im C cch A: CA = d. Bin ca sng dng tai C aC = 2asin

d2

aC = a (bng na bin ca B l bng sng): sin

d2= 0,5

-----> d = (12

1+ k). Vi = 4AB = 56cm. im C gn A nht ng vi k = 0

d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm. Chn p n A

Cu 4: Mt sng c hc lan truyn trn mt thong cht lng nm ngang vi tn s 10 Hz, t c truyn sng1,2 m/s. Hai im M v N thuc mt thong, trn cng mt phng truyn sng, cch nhau 26 cm (M nm gnngun sng hn). Ti thi im t, im N h xung thp nht. Khong thi gian ngn nht sau im M hxung thp nht lA. 11/120 (s) B. 1/60 (s) C. 1/120 (s) D. 1/12 (s)Gii: Bc sng = v/f = 0,12m = 12cmMN = 26 cm = (2 + 1/6) . im M dao ng sm pha hn im N v thi gian l 1/6 chu k . Ti thi im t

N h xung thp nht, M ang i ln, sau t = 5T/6 M s h xung thp nht:

t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chn p n D

Quan st trn hnh v ta d thy iu ny

2

B C

O A

M

N


3/28


Cu 5: Mt dao ng lan truyn trong mi trng lin tc t im M n im N cch M mt on 7/3(cm).Sng truyn vi bin A khng i. Bit phng trnh sng ti M c dng u M = 3cos2t (uM tnh bng cm, ttnh bng giy). Vo thi im t1 tc dao ng ca phn t M l 6(cm/s) th tc dao ng ca phn t NlA. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).

Gii:

Phng trnh sng tai N: uN = 3cos(2t- 3

72

) = 3cos(2t- 3

14

) = 3cos(2t- 3

2

)Vn tc ca phn t M, NvM = uM = -6sin(2t) (cm/s)

vN =uN = - 6sin(2t -3

2) = -6(sin2t.cos

3

2- cos2t sin

3

2) = 3sin2t (cm/s)

Khi tc ca M: vM = 6(cm/s) ------> sin(2t) =1Khi tc ca N: vN = 3 sin(2t) = 3 (cm/s). Chn p n A

CU 6.Hai ngun sng kt hp trn mt thong cht lng dao ng theo phng trnh u A =uB = 4cos10t mm.Coi bin sng khng i, tc truyn sng v =15cm/s. Hai im M1, M2 cng nm trn mt elip nhn A,B

lm tiu im c AM1 BM1 = 1cm; AM2 BM2 = 3,5cm. Ti thi im li ca M1 l 3mm th li ca M2 tithi im lA. 3mm B. 3mm C. - 3 mm D. - 3 3 mmBI GII

p dng )dd

tcos(dd

cosa2u 2121+

=

ta c u1 = 4cos (t-b)u2 = 4 3 cos (t-b)

V cng trn mt elip nn b l mt hng slp t s u23 = 3 3 mm

Cu 7: Trn mt nc c 2 ngun sng ging nhau A v B cch nhau 12 cm ang dao ng vung gc vi mtnc to ra sng c bc sng 1,6 cm. im C cch u 2 ngun v cch trung im O ca AB mt khong 8cm. s im dao ng ngc pha vi ngun trn on CO lA. 3 B. 4 C. 5 D. 2Gii: Gi s phng trnh sng hai ngun: u = acost.Xt im N trn CO: AN = BN= d.

ON = x Vi 0 x 8 (cm)Biu thc sng ti N

uN = 2acos(t -

d2).

uN dao ng ngc pha vi hai ngun:

d2= (2k.+1) -----> d = (k +

2

1) = 1,6k + 0,8

d2 = AO2 + x2 = 62 + x2-----> (1,6k +0,8)2 = 36 + x2 -----> 0 x2 = (1,6k +0,8)2 36 64

3

O

C

N

BA


4/28


6 (1,6k +0,8) 10 -----> 4 k 5.C hai gi tr ca k: Chn p n D.

Cu 8: Giao thoa sng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cch nhau 20cm c tn s 50Hz. Tc truyn sng trn mt nc l 1,5m/s. Trn mt nc xt ng trn tm A, bn knh AB. im trnng trn dao ng vi bin cc i cch ng thng qua A, B mt on gn nht lA. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mmDap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra

Gii:Bc sng = v/f = 0,03m = 3 cmXt im N trn AB dao ng vi bin cc i AN = d1; BN = d2 (cm)d1 d2 = k = 3kd1 + d2 = AB = 20 cm

d1 = 10 +1,5k

0 d1 = 10 +1,5k 20----> - 6 k 6------> Trn ng trn c 26 im dao ng vi bin cc iim gn ng thng AB nht ng vi k = 6im M thuc cc i th 6

d1 d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 18 = 20 18 = 2cmXt tam gic AMB; h MH = h vung gc vi AB. t HB = xh2 = d12 AH2 = 202 (20 x)2h2 = d22 BH2 = 22 x2

-----> 202 (20 x)2 = 22 x2 -----> x = 0,1 cm = 1mm

----> h = mmxd 97,19399120

222

2 === . Chn p n CCu 9: Giao thoa sng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cch nhau 20cm c tn s 50Hz. Tc truyn sng trn mt nc l 1,5m/s. Trn mt nc xt ng trn tm A, bn knh AB. im trnng trn dao ng vi bin cc i cch ng thng qua A, B mt on gn nht lA. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mmDap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra

Cu 10: Giao thoa sng nc vi hai ngun A, B ging ht nhau c tn s 40Hz v cch nhau 10cm. Tc truyn sng trn mt nc l 0,6m/s. Xt ng thng By nm trn mt nc v vung gc vi AB.im trn By dao ng vi bin cc i gn B nht lA. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5

Gii:1.

AB

= 6,7 => im cc i trn AB gn B nht c k = 6

Gi I l im cc i trn ng trn gn AB nhtTa c: d1I d2I = 18 cm v d1I = AB = 20cm=> d2I = 2cmp dng tam gic vungx2 + h2 = 4(20 x)2 + h2 = 400Gii ra h = 19,97mm

2.AB

= 6,7 => im cc i trn AB gn B nht c k = 6

Ta c: d1I d2I = 9 cm (1)

4

d1

M

B

A

d2

A B

I

h

x

A B

Id1

y

d2


5/28


p dng tam gic vungd21 = d22 + 100 (2)Gii (1) v (2) => d2 = 10,6mmChc em c kt qu tt nht trong cc t thi sp ti.

Cu 11: Hai ngun pht sng kt hp A v B trn mt cht lng dao ng theo phng trnh: u A = acos(100t);uB = bcos(100t). Tc truyn sng trn mt cht lng 1m/s. I l trung im ca AB. M l im nm trn onAI, N l im nm trn on IB. Bit IM = 5 cm v IN = 6,5 cm. S im nm trn on MN c bin cc iv cng pha vi I l:

A. 7 B. 4 C. 5 D. 6Gii:Bc sng = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cmXt im C trn AB cch I: IC = d

uAC = acos(100t -

12 d )

uBC = bcos(100t -

12 d )

C l im dao ng vi bin cc i khi d1 d2 = (AB/2 +d) (AB/2 d) = 2d = k

-----> d = k2

= k (cm) vi k = 0; 1; 2; ..

Suy ra trn MN c 12 im dao ng vi bin cc i, (ng vi k: -5 d = k 6,5) trong k c trungim I (k = 0). Cc im cc i dao ng cng pha vi I cng chnh l cng pha vi ngun ng vi , k = - 4;-2; 2; 4; 6.Nh vy trn MN c 5 im c bin cc i v cng pha vi I. Chn p n CHai ngun sng kt hp A v B dao ng theo phng trnh tauA cos= v )cos( += tauB . Bit im

khng dao ng gn trung im I ca AB nht mt on3

. Tnh gi tr ca

Qu tch cc im khng dao ng tha phng trnh

)

2

1(

212

12 ++

= kdd

321

232)

21(

232

=++=++= kk vi k=0

CU 12. Trn mt mt nc ti hai im A, B c hai ngun sng kt hp hai dao ng cng pha, lan truyn vibc sng , khong cch AB= 11. Hi trn on AB c my im cc i dao ng ngc pha vi hai ngun(khng k A, B)

A. 13. B . 23. C. 11. D. 21Gii:Gi suA = uB = acost

Xt im M trn ABAM = d1; BM = d2. ---- uAM = acos(t -

12 d ); uBM = acos(t -

22 d );

5

C

N

M

B

A

I

3

M

I BA


6/28


uM = 2acos(

)( 12 dd )cos(t-

)( 21 dd + )

uM = 2acos(

)( 12 dd )cos(t - 11)

M l im cc i ngc pha vi ngun khi

cos(

)( 12 dd ) = 1 ---

)( 12 dd = 2k

d2 d1 = 2kd2 + d1 = 11

-------> d2 = (5,5 + k)0 < d2 = (5,5 + k) < 11 --- - 5 k 5 ---

C 11 im cc ai v ngc pha vi hai ngun p n C

CU 13. Trong th nghim giao thoa trn mt cht lng vi 2 ngun A, B pht sng kt hp ngc pha nhau.Khong cch gia 2 ngun l AB = 16cm. Hai sng truyn i c bc sng l 4cm. Trn ng thng xx' song

song vi AB, cch AB mt on 8cm, gi C l giao im ca xx' vi ng trung trc ca AB. Khong cchngn nht t C n im dao ng vi bin cc i nm trn xx' lA. 1,42cm. B. 1,50cm. C. 2,15cm. D. 2,25cm

Gii :

im M thuc xx dao ng vi bin cc i khi 1 2(2 1)

2

kd d

+ =

Do M l im cc i gn C nht nn M nm trn ng cc i th nhtk= 0 khi 1 2 2d d =

mt khc nhn hnh v ta c2 2 2

1 2 21 2 1 2

2 2 22

1 2 1

(8 ) 832 2( ) 32

(8 ) 8( ) 16 8 2

d xd d x d d x

d x

d d x d x

= + + = + = = + + = = +da vo p n ta chn p n C M D A thamn do nu xt ring trn CD d1khi M gn C nht th AM ngn nht x d2nht A B

8+x 8-xK =0 k=1 k =2

Cu 14 :Trong TNGT vi hai ngun pht song ging nhau ta A B trn mt nc .Khong cch hai ngunAB=16cm .Hai song truyn i c bc song 4cm.trn ng thng XX song song vi Ab.cch AB mt khong

8 cm ,gi C l giao im ca XX vi ng trung trc ca AB.Khong cch ngn nht t C n im dao gvi bin d cc tiu nm trn XX lA1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25Bn c th gii theo phng trnh hypecbol nh sau nh

x2/a2 y2/b2 = 1Trong : N l nh hypecbol vi ng cc tiu gn trung trc nht => vi ngun cng pha nn ON = a = /4= 4/4= 1cm

b2 = c2 a2 vi c l tiu im v c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b 2 = 63Suy ra x = 1,42chn p n A nh.ng nhin phi hiu tt cc im ang ni l mt nc y.

6O NA B

CM


7/28


Cu 15 : Mt sng ngang c biu thcMt sng ngang c biu thc truyn sngtruyn sng trn phng x ltrn phng x l :: 3cos(100 )u t x cm= , trong , trong xx tnhtnhbng mt (m), t tnh bng giy (s). T s gia tc truyn sng v tc cc i ca phn t vt cht mibng mt (m), t tnh bng giy (s). T s gia tc truyn sng v tc cc i ca phn t vt cht mitrng ltrng l ::

A:3 bA:3 b ( )1

3

. C 3. C 3-1-1.. DD2 ..

Gii: Biu thc tng qut ca sng u = acos(t -

x2) (1)

Biu thc sng cho ( bi ra c biu thc truyn sng...) u = 3cos(100t - x) (2). Tn s sng f = 50 HzVn tc ca phn t vt cht ca mi trng:

u = -300sin(100t x) (cm/s) (3)

So snh (1) v (2) ta c

x2= x -----> = 2 (cm)

Vn tc truyn sng v = f = 100 (cm/s)Tc cc ica phn t vt cht ca mi trng umax = 300 (cm/s)

Suy ra:1

max

33

1

300

100

'===

u

v chn p n C

Cu 16 : in p gia hai u ca mt on mch l 160cos(100 )( ; )u t V s= . S ln in p ny bng 0 trongmi giy l:A. 100. B.2 C.200 D 50Trong mi chu k in p bng 0 hai ln. Trong t = 1 s tc l trong 50 chu k in p bng 0: 50 x 2 = 100 ln.Chn p n A

CU 17 .Mt ngun O pht sng c dao ng theo phng trnh: 2 cos(20 )3

u t

= + ( trong u(mm), t(s) )

sng truyn theo ng thng Ox vi tc khng i 1(m/s). M l mt im trn ng truyn cch O mt

khong 42,5cm. Trong khong t O n M c bao nhiu im dao ng lch pha6

vi ngun?

A. 9 B. 4 C. 5 D. 8GiiXt mt im bt k cch ngun mt khong x

Ta c lch pha vi ngun:1 1

20 ( ) 5( )6 20 6 6

x vk x k k

v

= + = + = +

Trong khon O n M, ta c : 0 < x < 42,51 1

0 5( ) 42,5 8,3336 12

k k + p p p p

Vi k nguyn, nn ta c 9 gi tr ca k t 0 n 8, tng ng vi 9 imP N ACu 18 : Mt sng truyn theo phng AB. Ti mt thi im no , hnhdng sng c biu din trn hnh ve. Bit rng im M ang i ln v tr cn

bng. Khi im N ang chuyn ng nh th no?7Hnh 1

M

NA B


8/28


A. ang i ln B. ang nm yn.C. Khng iu kin xc nh. D. ang i xung.Theo em cu ny phi l ang i xung. ch .mong th y c ch ra c s lm bi ny

Tr li em:V M ang i ln nn em hiu song truyn theo hng t B sang A, khi im N s di ln

d hiu nht em hy tng tng mt si dy thp co dng nh hnh v em ko sang tri th im N phitrt lnCu 19: Giao thoa sng nc vi hai ngun A, B ging ht nhau c tn s 40Hz v cch nhau 10cm. Tc truyn sng trn mt nc l 0,6m/s. Xt ng thng By nm trn mt nc v vung gc vi AB.im trn By dao ng vi bin cc i gn B nht lA. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.Gii:Bc sng = v/f = 0,015m = 1,5 cmXt im N trn AB dao ng vi bin cc i AN = d1; BN = d2 (cm)

d1 d2 = k = 1,5k

d1 + d2 = AB = 10 cmd1 = 5 + 0,75k0 d1 = 5 + 0,75k 10-------> - 6 k 6im M ng thng By gn B nht ng vi k = 6im M thuc cc i th 6

d1 d2 = 6 = 9 cm (1)d12 d22 = AB2 = 102 ------> d1 + d2 = 100/9 (2)

Ly (2) (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9----->d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chn p n A

Cch khc: Gi I l im nm trn AB

im cc i gn B nht trn By ng vi im cc iXa O nht l H ( Tnh cht ca Hipebol)

Ta c

ABK

AB

=> 6,66,6 K=> kmax = 6Vy d1 d2 = 6 = 9 cm . tip theo ta da vo tam gic vung AMB nh cch gii trn.Cu 20 . Sng dng xut hin trn si dy vi tn s f=5Hz. Gi th t cc im thuc dy ln lt l O,M,N,Psao cho O l im nt, P l im bng sng gn O nht (M,N thuc on OP) . Khong thi gian gia 2 ln lin

tip gi tr li ca im P bng bin dao ng ca im M,N ln lt l 1/20 v 1/15s. Bit khong cchgia 2 im M,N l 0.2cm Bc sng ca si dy l:A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm

Gii:Chu k ca dao ng T = 1/f = 0,2(s)Theo bi ra ta c

tMM =20

1(s) =

4

1T

tNN =

15

1(s) =

3

1T

-----> tMN =2

1(

3

1-

4

1)T =

24

1T =

120

1

vn tc truyn sng

8

O H

d1

y

A

M

B

d2

d1

y

A

M

B

d2

P N M O M N P


9/28


v = MN/tMN = 24cm/sDo = v.T = 4,8 cm. Chn p n B

Ch : Thi gian khi li ca P bng bin ca M, N i t M,N n bin ri quay lai th t MM > tNN mbi ra cho tMM < tNN

Cu 21: Mt sng c hc lan truyn trn mt thong cht lng nm ngang vi tn s 10 Hz, tc truyn sng

1,2 m/s. Hai im M v N thuc mt thong, trn cng mt phng truyn sng, cch nhau 26 cm (M nm gnngun sng hn). Ti thi im t, im N h xung thp nht. Khong thi gian ngn nht sau im M hxung thp nht l

A. 11/120 .s B. 1/60 .s C. 1/120 .s D. 1/12 .s

Cu 22:Trong TNGT vi hai ngun pht song ging nhau ta A B trn mt nc .Khong cch hai ngunAB=16cm .Hai song truyn i c bc song 4cm.trn ng thng XX song song vi Ab.cch AB mt khong8 cm ,gi C l giao im ca XX vi ng trung trc ca AB.Khong cch ngn nht t C n im dao gvi bin d cc tiu nm trn XX lA1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25Bn c th gii theo phng trnh hypecbol nh sau nh

x2

/a2

y2

/b2

= 1Trong : N l nh hypecbol vi ng cc tiu gn trung trc nht=> vi ngun cng pha nn ON = a = /4 = 4/4= 1cm

b2 = c2 a2vi A,B l tiu im v c l tiu c v c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b 2 = 63Suy ra x = MC = 1,42chn p n A nh.ng nhin phi hiu tt cc im ang ni l mt nc y.M rng bi toan cho ng cc i hay mt ng bt k bn c th lm tng t nh.Lu khi tnh nh hypecbol ca ng cong theo cho c gi tr l a l ng cong cc tiu hay cc i . Vd l ng cong cc i th 2 k t ng trung trc th a = .Cn l ng cong cc tiu th hai th a = 3/4. iu ny bn r ri nh.

CU 23. Mt si dy n hi cng ngang, ang c sng dng n nh. Trn dy, A l mtim nt, B l im bng gn A nht vi AB = 18 cm, M l mt im trn dy cch B mtkhong 12 cm. Bit rng trong mt chu k sng, khong thi gian m ln vn tc daong ca phn t B nh hn vn tc cc i ca phn t M l 0,1s. Tc truyn sng trndy l:

A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.

Gii:

9

O NA B

CM


10/28


4 724

AB AB cm

= = = . M cch A: d = 6cm hoc 30 cm

Phng trnh sng M:2 2

2 .sin .sin 2 .sin . osM M

d du a t v a c t

= = .

Do max2

2 .sin .M

dv a a

= =Phng trnh sng B: 2 .sin 2 . osB Bu a t v a c t = =V ng trn suy ra thi gian vB < vMmax l T/3. Do T = 0,3 s.

T tnh c tc truyn sng:72

240 / .0,3

v cm sT

= = = p n D

Cu 24: Trong th nghim giao thoa sng trn mt nc, hai ngun AB cch nhau 14,5 cm dao ng ngc pha.Trong th nghim giao thoa sng trn mt nc, hai ngun AB cch nhau 14,5 cm dao ng ngc pha.im M trn AB gn trung im O ca AB nht, cch O mt on 0,5 cm lun dao ng cc i. S im daoim M trn AB gn trung im O ca AB nht, cch O mt on 0,5 cm lun dao ng cc i. S im daong cc i trn ng elp thuc mt nc nhn A, B lm tiu im lng cc i trn ng elp thuc mt nc nhn A, B lm tiu im l ::A 26 B28 C 18 D 14A 26 B28 C 18 D 14

Gi s biu thc ca sng tai A, BGi s biu thc ca sng tai A, BuuAA = acos= acosttuuBB = acos(= acos(t )t )Xt im M trn AB AM = dXt im M trn AB AM = d11; BM = d; BM = d22

Sng tng hp truyn t A, B n MSng tng hp truyn t A, B n M

uuMM = acos(= acos(t -t -

12 d ) + acos () + acos (t - -t - -

22 d ))

Bin sng ti M: aBin sng ti M: aMM = 2acos= 2acos ])(

2

[ 12

dd

M dao ng vi bin cc ai: cosM dao ng vi bin cc ai: cos ])(

2[ 12

dd = 1= 1

----->-----> ])(

2[ 12

dd = k ----> d= k ----> d11 d d22 = (k-= (k-

2

1))

im M gn O nht ng vi dim M gn O nht ng vi d11 = 6,75 cm. d= 6,75 cm. d22 = 7,75 cm vi k = 0 ----->= 7,75 cm vi k = 0 -----> = 2 cm= 2 cmTa c h pt:Ta c h pt:

dd11 + d+ d22 = 14,5= 14,5------> d------> d11 = 6,75 + k= 6,75 + k0 d0 d11 = 6,75 + k 14,5 -------> - 6 k 7.= 6,75 + k 14,5 -------> - 6 k 7.

Trn AB c 14 im dao ng vi bin cc i. Trn ng elp nhn A, B lm tiu im cTrn AB c 14 im dao ng vi bin cc i. Trn ng elp nhn A, B lm tiu im c 2828 im doaim doang vi bin cc i.ng vi bin cc i. p n Bp n B

CU 25. Mt ngun O pht sng c dao ng theo phng trnh: 2cos(20 )3

u t

= + ( trong u(mm), t(s) )

sng truyn theo ng thng Ox vi tc khng i 1(m/s). M l mt im trn ng truyn cch O mt

khong 42,5cm. Trong khong t O n M c bao nhiu im dao ng lch pha6

vi ngun?

A. 9 B. 4 C. 5 D. 8Gii

Xt mt im bt k cch ngun mt khong x

Ta c lch pha vi ngun:1 1

20 ( ) 5( )6 20 6 6

x vk x k k

v

= + = + = +

10

A

d1 M

O

O

A

d2


11/28


Trong khon O n M, ta c : 0 < x < 42,51 1

0 5( ) 42,5 8,3336 12

k k + p p p p

Vi k nguyn, nn ta c 9 gi tr ca k t 0 n 8, tng ng vi 9 imP N A

Phi th ny mi ng :Tnh 0,1 10

vm cm

f= = =

lch pha so vi ngun :2 1

2 106 12

dk d k

= = + = +

Ta c1

0 42,5 4,1712

d k

nh vy k nhn 5 gi tri 0;1;2;3;4

p an ng l C

Cu 26 : M, N, P l 3 im lin tip nhau trn mt si dy mang sng dng c cng bin 4mm, dao ng tiN ngc pha vi dao ng ti M. MN=NP/2=1 cm. C sau khong thi gian ngn nht l 0,04s si dy c dngmt on thng. Tc dao ng ca phn t vt cht ti im bng khi qua v tr cn bng (ly = 3,14).A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s

M v N dao ng ngc pha: hai b snglin k. P v N cng b sng i xngnhau qua bng sngMN = 1cm. NP = 2 cm---->

2

= 2. 2

MN

+ NP = 3cm Suy ra bc sng = 6cm

Bin ca sng t N cch nt d = 0,5cm = /12: aN = 2acos(

d2+

2

) = 4mm----->

aN= 2acos(12

2

+

2

) = 2acos(

6

+

2

) = a = 4mm

Bin ca bng sng aB = 2a = 8mmKhong thi gian ngn nht gia 2 ln si dy c dngon thng bng mt na chu k dao ng. Suy ra T = 0,08 (s)Tc ca bng sng khi qua VTCB

v = AB = T2

aB = 08,0

8..24,3.2= 628 mm/s. Chn p n D

Cu 27. Trn mt cht lng c hai ngun sng kt hp pht ra hai dao ng uS1 = acost uS2 = asint. khongcch gia hai ngun l S1S2 = 2,75. Hi trn on S1S2 c my im cc i dao ng cng pha vi S1. Chnp s ng:

A. 5. B. 2. C. 4 D. 3Gii:

Ta c uS1 = acost uS2 = asint = .acos(t -2

)

Xt im M trn S1S2 : S1M = d1; S2M = d2. ----

uS1M = acos(t - 12 d

); uS2M = acos(t - 2

22

d

);

11

PM N


12/28


uM = 2acos(

)( 12 dd +4

)cos(t-

)( 21 dd + -4

) = 2acos(

)( 12 dd +4

)cos(t- 3)

M l im cc i, cng pha vi S1 , khi cos(

)( 21 dd +4

) = -1

---

)( 12 dd

+ 4

= (2k+1) -----> d2 d1 = (2k + 4

3

) (*)d2 + d1 = 2,75 (**)

T (*) v (**) ta c d2 = (k + 1,75) 0 d2 = (k + 1,75) 2,75--- - 1,75 k 1 --- - 1 k 1:Trn on S1S2 c 3 im cc ai:cng pha vi S1 9Vi k = -1; 0; 1;)C 3 im cc i dao ng cng pha vi S1 Chn p n D.

Cu 28: Mt si dy n hi cng ngang, ang c sng dng n nh. Trn dy, A l mt im nt, B l imbng gn A nht vi AB = 18 cm, M l mt im trn dy cch B mt khong 12 cm. Bit rng trong mt chuk sng, khong thi gian m ln vn tc dao ng ca phn t B nh hn vn tc cc i ca phn t M l

0,1s. Tc truyn sng trn dy l:A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.

Gii: AB =4

= 18cm-----> = 72 cm

Biu thc ca sng dng ti im M cch nt A AM = d

uM = 2acos(2

2

+

d)cos(t - k-

2

)

Khi AM = d =12

uM = 2acos(212

2

+ )cos(t - k-

2

) = 2acos(

26

+ )cos(t - k-

2

)

uM = - acos(t - k-2

)

vM = asin(t - k-2

)------> vM = asin(t - k-

2

)------>

vMmax = a

uB = 2acos(t - k-2

) ------> vB = -2asin(t - k-

2

)------>

2asin(t - k- 2

) < a-------> sin(t - k- 2

) < 1/2 = sin 6

Trong mt chu k khong thi gian m lnvn tc dao ng ca phn t B nh hn vn tccc i ca phn t M l t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1sDo T = 0,3s -------->

Tc truyn sng v =T

= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s

Chn p n D

Trn mt nc c 2 ngun sng ging nhau A v B cch nhau 12 cm ang dao ng vung gc vi mt nc to

ra sng c bc sng 1,6 cm. im C cch u 2 ngun v cch trung im O ca AB mt khong 8 cm. s imdao ng ngc pha vi ngun trn on CO l :A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

12

1

2


13/28


Gii:* V 2 ngun dao ng cng pha nn ta c th chn

phng trnh dao ng ca 2 ngun l:

1 2

cosu u A t = =* Phng trnh dao ng ti mt im bt k cch 2

ngun d1; d2 l: ( )1 2

1 2cos os t-

d du A d d c

+ =

* Mt im C bt k trn ng trung trc cch u 2ngun 1 2d d d= = nn c phng trnh dao ng:

22 os t-

du Ac

=

* lch pha ca dao ng ti C v ngun:

2 d =

* V im C dao ng ngc pha vi 2 ngun nn:2

(2 1) ( 0,5)d

k d k

= = + = +

*T hnh v, ta c: 6 10 6 ( 0,5).1,6 10 3,25 5,75d k k + Suy ra: k = 4,5. Vy c 2 gi tr ca k tha mn iu kin bi ton, tc l c 2 im trn on CO dao ngngc pha so vi 2 ngun.

p n: 2 - Khng c phng n ng, em xem li cc p n cu ny [email protected]

Cu29A:Trn A,B c 2 ngun sng kt hp cng pha,bc sng lam a.AB=11lama.Hi trn AB c my im dao ng cc i v ngc pha vi 2 ngun,c my im C cng pha vi 2 ngunCu29B:in nng t mt nh my c a n ni tiu thu nh cc dy dn,ti ni tiu th cn mt cng sutkhng i.ban u hiu sut ti in l 90%.Mun hiu sut ti in l 96%cn gim cng dng in trndy ti iA.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%

GiiBi A: em dng cng thc sau khi rt gn ny cho nhanh

Vi hai ngun cng pha

S cc i cng pha vi 2 ngun : 5,5 5,52 2

L Lk k

c 10 cc i

S cc i ngc pha vi 2 ngun :1 1

5 52 2 2 2

L Lk k

c 11 cc i

Bi B:Gi cng sut ni tiu th l P, in tr dy dn l R, hao ph khi cha thay i I l 1P sau khi thay i l 2P

Ta c : H1 =1PP

P

+ = 0,9 (1) P1 =

1

9P 21

1

9I R P = (1)

H2 = 2PP

P

+ = 0,95 (2)

P2 =

2

2

1 1

19 19P I R P

= (2)T 1 v 2 ta lp t l

13

C

d d

OA B

6 6

8


14/28

T i nhi u ti li u, thi h n t i bookbooming.com 22 2 22

1 1 1 1

9 3 31 1 0,312

19 19 19

I I I I

I I I I

= = = = do cn gim i 31,2% em th xem li p n nha

CU 30. Trn mt nc c 2 ngun sng ging nhau A v B cch nhau 12 cm ang dao ng vung gc vi mtnc to ra sng c bc sng 1,6 cm. im C cch u 2 ngun v cch trung im O ca AB mt khong 8

cm. s im dao ng ngc pha vi ngun trn on CO l :A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

* e gii khng th ra ng p n no! Cc thy xem dm nh, e xin chn thnh cm n!

P N :

Do hai ngun dao ng cng pha nn n gin ta cho pha ban u ca chng bng 0. lch pha gia haiim trn phng truyn sng:

2 d

= . Xt im M nm trn ng trung trc ca AB cch A mt on d1 v cch B mt on d2. Suy ra

d1=d2. Mt khc im M dao ng ngc pha vi ngun nn

12

(2 1)d

k

= = + Hay : 11,6

(2 1) (2 1) (2 1).0,82 2

d k k k

= + = + = + (1)

. Theo hnh v ta thy 1AO d AC (2). Thay (1) vo (2) ta c :2

2(2 1)0,82 2

AB ABk OC

+ +

(Do2

ABAO = v

2

2

2

ABAC OC

= +

)

Tng ng:4

6 (2 1)0,8 10 3,25 5,755

kk k

k

= + =

Kt lun trn on CO c 2 im dao dng

ngc pha vi ngun.

Cu 31 : Dao ng ca mt cht im l tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng, c phng trnh li

ln lt l x1 = 3cos( 3

2

t - 2

) v x2 =3 3 cos 3

2

t (x1 v x2 tnh bng cm, t tnh bng s). Ti cc thi imx1 = x2 li ca dao ng tng hp l:A. 5,79 cm. B. 5,19cm. C. 6 cm. D. 3 cm.Gii: Phng trnh dao ng tng hp

x = 6cos(3

2t -

6

) (cm); 3cos(

3

2t -

2

) =3sin(

3

2t )

x1 = x2 ------> 3cos(3

2t -

2

) = 3 3 cos

3

2t

-----> tan3

2t = 3 = tan

6

----->3

2 t =6

+ k ------> t =41 +

23k

14

A BO

M

1d

/6

A1

A2

A


15/28


x = 6cos(3

2t -

6

) = x = 6cos[

3

2(

4

1+

2

3k) -

3

]

x = 6cos(k -6

) = 3 3 cm = 5,19 cm . Chn p n B

Cu 32. Mt si dy n hi cng ngang ang c sng dng n nh,.trn dy, A l 1 im nt, B la im bnggn A nht vi AB=18cm, M l mt im trn dy cch A 12cm. Bit rng trong mt chu k sng, khong thigian m ln vn tc dao ng ca phn t B nh hn vn tc cc i ca phn t M la 0.1s. Tm tc truyn sng trn dy: (2,4 m\s)

Gii: AB =4

= 18cm-----> = 72 cm

Biu thc ca sng dng ti im M cch nt A AM = d

uM = 2acos(2

2

+

d)cos(t - k-

2

)

Khi AM = d = 6

uM = 2acos(26

2

+ )cos(t - k-

2

) = 2acos(

23

+ )cos(t - k-

2

)

uM = - 2asin(3

)cos(t - k-

2

)

vM = 2a2

3sin(t - k-

2

)------> vM = a 3 sin(t - k-

2

)------>

vMmax = a 3

uB = 2acos(t - k-2

) ------> vB = -2asin(t - k-

2

)------>

2asin(t - k-2

) < a 3 -------> sin(t - k-

2

) < 3 /2

cos(t - k) < 3 /2 = cos3

Trong mt chu k khong thi gianm lnvn tc dao ng ca phn t B nh hn vn tccc i ca phn t M l t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1sDo T = 0,3s -------->

Tc truyn sng v =T

= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s

CU 33 (H SP HN ln 5): Trn mt mt cht lng, c hai ngun sng kt hp O1, O2 cch nhau l = 24cm,dao ng theo cng mt phng vi phng trnh 1 2o ou u Acos t = = (t tnh bng s A tnh bng mm) Khongcch ngn nht t trung im O ca O1O2 n cc im nm trn ng trung trc ca O1O2 dao ng cng phavi O bng q = 9cm. S im dao ng vi bin bng O trn on O 1O2 l:A. 18 B. 16 C. 20 D. 14CU 34 (H SP HN ln 5):Ngi ta dng ht prtn bn vo ht nhn 73Li ng yn gay ra phn ng : p +7

3Li 2

15

12


16/28


Bit phn ng trn l phn ng to nng lng v hai ht to thnh c cng ng nng. Ly khi lng ccht nhn tnh theo n v u gn ng bng s khi ca chng. Gc gia hng chuyn ng ca cc ht

bay ra c th l:A. c gi tr bt k B. bng 600 C. bng 1600 D. bng 1200

giicu 1: theo bi ra ta c:

IO1-OO1 = =+ 221O OIO suy ra = 3 cm

Ta c:88

2121

k

OOk

OO

vy trn O1O2 c 16 im dao ng vi bin bng Ocu 2:theo lbt ng lng ta c:

pppKdoK

ppppp

ppp

p

p

===

++=

+=

2121

21

2

2

2

1

2

21

cos2

( chus p2 = 2mK)

2

222 cos1)cos1(2

p

ppp

p

p =++= (1)

Theo LBT nng lng ton phn, ta c:4

102

2

2

p

pKKE

p

p = (2)

T (1) v (2) ta c cos>-7/8; suy ra > 1510vy P N C L ph hp

Cu 35: C hai ngun dao ng kt hp S1 v S2 trn mt nc cch nhau 8cm c phng trnh dao ng lnlt l us1 = 2cos(10t -

4

) (mm) v us2 = 2cos(10t +

4

) (mm). Tc truyn sng trn mt nc l 10cm/s.

Xem bin ca sng khng i trong qu trnh truyn i. im M trn mt nc cch S 1 khong S1M=10cmv S2 khong S2M = 6cm. im dao ng cc i trn S2M xa S2 nht lA. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.Gii:Bc sng = v/f = 2cmXt im C trn BNS1N = d1; S2N = d2 ( 0 d2 6 cm)Tam gic S1S2M l tam gic vung ti S2

Sng truyn t S1; S2 n N:

u1N = 2cos(10t -4

-

12 d ) (mm)

u2N = 2cos(10t +4

-

22 d ) (mm)

uN = 4 cos[

)( 21 dd -4

] cos[10t -

)( 21 dd + ]

N l im c bin cc i: cos[

)( 21 dd -

4

] = 1 ------>[

)( 21 dd -

4

] = k

2

21 dd -4

1= k -------> d1 d2 =

2

14 k(1)

16

O2O1 O

I

M

d2

S2S1

N

d1


17/28


d12 d22 = S1S22 = 64 -----> d1 + d2 = 14

12864

21 =

kdd (2)

(2) (1) Suy ra d2 =4

14

14

64

k

k=

)14(4

)14(256 2

k

kk nguyn dng

0 d2 6 ----- 0 d2 = )14(4 )14(256

2

kk 6

t X = 4k-1 -------->

0 X

X

4

256 2 6------> X 8 ------> 4k 1 8 ------> k 3

im N c bin cc i xa S2 nht ng vi gi tr nh nht ca k: kmin = 3

Khi d2 = 07,3068,344

11256

)14(4

)14(256 22=

=

k

k(cm)

Cu 36: mt thong ca mt cht lng c hai ngun sng kt hp A v B cch nhau 20cm, dao ng theo

phng thng ng vi phng trnh uA = 2cos40t v uB = 2cos(40t +2 ) (uA v uB tnh bng mm, t tnh bng

s). Bit tc truyn sng trn mt cht lng l 30 cm/s. Xt hnh vung AMNB thuc mt thong cht lng. Sim dao ng vi bin cc i trn on BN l

A. 9. B. 19 C. 12. D. 17.

Gii:Xt im C trn AB: AC = d1; BC = d2.Bc sng = v/f = 30/20 = 1,5cm

20 d1 20 2 (cm)

uAC = 2cos(40t- 12 d )

uBC = 2cos(40t +2

-

22 d )

uC = 4cos[4

)( 21

dd ]cos[40t +

2)( 21

++ dd ]

im C dao ng vi bin cc i khi cos[4

)( 21

dd ] = 1 ------>

[4

)( 21

dd ] = k (vi k l s nguyn hoc bng 0) ------->

d1 d2 = 1,5k + 0,375 (*)

Mt khc d12 d22 = AB2 = 202 -----> d1 + d2 = 375,05,1

400

+k(**)

Ly (**) (*): d2 = 375,05,1

200

+k-

2

375,05,1 +k=

X

200-

2

XVi X = 1,5k + 0,375 > 0

d2 =X

200-

2

X=

X

X

2

400 2

0 d2 =X

X

2

400 2 20 ------> X2 400 ----> X 20

X2 + 40X 400 0 ----> X 20( 2 -1)20( 2 -1) 1,5k + 0,375 20 ----> 5 k 13

Vy trn BN c 9 im dao ng cc i. Chn p n A

17

C

N

A B

M


18/28


Cu 37. Giao thoa sng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cch nhau 20cm c tn s 50Hz. Tc truynsng trn mt nc l 1,5m/s. Trn mt nc xt ng trn tm A, bn knh AB. im trn ng trn daong vi bin cc i cch ng thng qua A, B mt on gn nht lA. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D.15,34mm

Gii:v

3f

cm = = ; AM = AB = 20cm

AM - BM = k BM = 20 - 3kAB AB

k 6,7 < <

kmax = 6 BMmin = 2cm

AMB cn: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.Khong cch t M n AB l ng cao MH ca AMB:

h =( ) ( ) ( )p p a p b p c a b c2 ; p 21cm

a 2

+ += =

2 21.1.1.19h 1,997cm 19,97mm

20= =

Cng thc gii nhanh (nu nh c! )

( ) ( ) ( )AB T AB T 3AB Th

2AB

+ = ; Trong

A BT AM BM k 2

= = +

> 0

M gn AB nht th k = n2 T = n2 + A B2

n2 xc nh t A B 2 2AB

n ,p2

=

Cu 38. Giao thoa sng nc vi hai ngun A, B ging ht nhau c tn s 40Hz v cch nhau 10cm. Tc truyn sng trn mt nc l 0,6m/s. Xt ng thng By nm trn mt nc v vung gc vi AB. im trnBy dao ng vi bin cc i gn B nht lA. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D.14,5mm

Gii:2 2AB BM BM k + = BM (t bng x > 0) nh nht ng vi M dy cc i c bc cao nht:

k maxAB 10

6,6 k 61,5

= = =

2100 x x 9+ =

100 81x 1,056cm 10,6mm

18

= =

Cng thc gii nhanh2 2AB T

x2T

=

A BAM BM k 2

= +

= T > 0 (do AM lun ln hn BM)

xmax khi kmin (c th l 0 hoc 1 theo iu kin T > 0 _khi A > B hoc ngc li)

18


19/28


xmin khi kmax = n2A B

AB

2

= 2 2n ,p ; n2 v p2 N*

Cu 6:Mt mn cha hai khe hp song song S1, S2 c t song song trc mt mn M vcch nhau 1,2m. t gia hai mn mt thu knh hi t th ta c th tm c hai v tr

ca thu knh cng cho nh r nt ca S1, S2 trn M, khong cch gia hai v tr ny l72cm v v tr m S1S2 > S1S2 th S1S2 = 3,8mm (S1,S2 l nh ca S1, S2 qua thuknh). B thu knh i, chiu sng S1, S2 bng ngun sng im S n sc = 656nm. Tm khong vn i ca h vn giao thoa trn M.

A. 0,95 mm B. 0,83 mm C. 0.59 mm D.0.052 mm

Cu 13: Mt on mch xoay chiu gm in tr R, cun dy thun cm L v mt hp Xmc ni tip. Hp X cha 2 trong 3 phn t RX, LX, CX. t vo 2 u on mch mthiu in th xoay chiu c chu k dao ng T, ZL = 3 R. Vo thi im no thy

URL t cc i, sau thi gian

12

Tth thy hiu in th 2 u hp X l UX t cc

i.Hp X cha :A.RX; CX B. RX; LX C. LX; CX D. khng xc

nh c

Cu 22:Trn dy cng AB vi hai u dy A,B c nh, c ngun pht sng S cch B mton SB = 5 . Sng do ngun S pht ra c bin l a ( cho bit trn dy c sngdng). Tm s im trn on SB c bin sng tng hp l A = 2a v c dao ng

tr pha hn dao ng pht ra t S mt gc2

.

A. 11 B.10 C.6 D.5

Cu 28: Mt ng Rn-ghen hot ng di in p VU 50000= . Khi cng dng in qua ng Rn-ghen l mAI 5= . Gi thit 1% nng lng ca chm electron c chuyn ha thnh nng lng ca tia X vnng lng trung bnh ca cc tia X sinh ra bng 75% nng lng ca tia c bc sng ngn nht. Bit electron

pht ra khi catot vi vn tc bng 0. Tnh s photon ca tia X pht ra trong 1 giy?A.3,125.1016 (phtn/s) B.3,125.1015 (phtn/s) C.4,2.1015 (phtn/s)

D.4,2.1014 (phtn/s)Cu 29:Trong th nghim Ing, nh sng n sc c bc sng = 590nm, ta t mtbn thu tinh song song dy e = 5m, chit sut n, trc mt trong hai khe S1, S2. Khi chonh sng vung gc vi bn song song th vn trung tm chuyn n vn sng bc 6

c. Khi nghing bn song song mt gc , vn trung tm chuyn n vn sng bc 7c. Tnh n v .A. = 600 , n = 1,708 B.= 310 , n = 1,708 C.= 310 , n = 1,51 D.= 600 , n = 1,51

Cu 32 : t in p xoay chiu vo mch RLC ni tip c C thay i c. Khi C= C1 =410

F v C= C2 =

410

2

F th UC c cng gi tr. UC c gi tr cc i th C c gi tr:

A. C =43.10

4

F . B. C =410

3

F C. C =43.10

2

F. D. C =42.10

3

F

Bi 1(H SP HN ln 5): Trn mt mt cht lng, c hai ngun sng kt hp O1, O2 cch nhau l = 24cm, daong theo cng mt phng vi phng trnh 1 2o ou u Acos t = = (t tnh bng s A tnh bng mm) Khong cch

19

BCLANM


20/28


ngn nht t trung im O ca O1O2 n cc im nm trn ng trung trc ca O1O2 dao ng cng pha vi Obng q = 9cm. S im dao ng vi bin bng O trn on O1O2 l:A. 18 B. 16 C. 20 D. 14

Gii:

Bi 1:

Phng trnh dao ng ti mt im khi c giao thoa: 1 2 1 22 cos osd d d du A c t

+ =

Phng trnh dao ng ti O:2

2 osa

u Ac t

=

(vi l= 2a)

Phng trnh dao ng ti M:2

2 osd

u Ac t

=

lch pha ca M so vi O:2

( )d a

=

M dao ng cng pha vi O nn:

2

( ) 2d a k d a k

= = =im M gn O nht th: k = 1 2 2 2 212 9 12 3d a a q a cm = = + = + =S cc i trn O1O2:

l lk

8 8k : c 17 cc i trn O1O2 (k c O), vy c 16 im dao ng vi bin bng O .

Chn p n B

Cu 39. Mt si dy n hi cng ngang, ang c dng dng n nh. Trn dy A l mt nt, B l im bnggn A nht, AB = 14 cm. Cl mt im trn dy trong khong AB c bin bng mt na bin ca B.Khong cch AC lA. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cmGii: = 4.AB = 46 cmDng lin h gia H v chuyn ng trn u

O1

O2O

M

dd

aa

q

AB C

a

a/2

300

20


21/28


AC =30

360 = 14/3 cm

mi ngui i gip em gii my cu l ny vi1,U238 phn r thnh Pb 206 vi chu k bn r 4,47.10^9 nam .Mt khi cha 93,94.10^-5Kg v 4,27.10^-5

Kg Pb .Gi s khi lcu hon ton nguyn cht ch c U238.Tui ca khi l:

A.5,28.10^6(nm) B.3,64.10^8(nm)

C.3,32.10^8(nam) B.6,04.10^9(nm)Gii:

Gi N l s ht nhn U238 hin ti , N0 l s ht U238 lc uKhi N0 = N + N = N + NPb

N =238

mNA ; NPb =206

PbAmN ;

Theo L phng x: N = N0 e-t

----------------------->238

mNA = (

238

mNA +

206

PbAmN

)e-t

-------> et =206

2381

238

206238m

m

mN

mNmN

Pb

A

PbAA

+=+

= 1,0525

--------> 0525,1ln2ln

=t

T

------> t = 3,3 .108 nm. Chn p n C

Cu 40: Dng in i = 24cos t (A) c gi tr hiu dng l

Gii: Ta c i = 24cos t = 2cos2t + 2 (A)Dng in qua mch gm hai thnh phn

- Thnh phn xoay chiu i1 = 2cos2t, c gi tr hiu dng I1 = 2 (A)- Thnh phn dng in khng i I2 = 2 (A)C hai kh nng :a. Nu trong on mch c t in th thnh phn I2 khng qua mch. Khi gi tr hiu dng ca dng in quamch I = I1 = 2 (A)

b. Nu trong mch khng c t th cng su ta nhit trong mchP = P1 + P2 = I12R + I22 R = I2R --------> I = 622

21 =+ II (A)

Cu 41:Hai ngun sng kt hp, t ti A v B cch nhau 20 cm dao ng theo phng trnh u = acos(t) trnmt nc, coi bin khng i, bc sng = 3 cm. Gi O l trung im ca AB. Mt im nm trn ngtrung trc AB, dao ng cng pha vi cc ngun A v B, cch A hoc B mt on nh nht lA.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cmGii:Biu thc sng ti A, B u = acostXt im M trn trung trc ca AB:

AM = BM = d (cm) 10 cmBiu thc sng ti M

uM = 2acos(t-

d2).

21

d

M

OA B


22/28


im M dao ng cng pha vi ngun khi

d2= 2k------> d = k = 3k 10 ------> k 4

d = dmin = 4x3 = 12 cm. Chn p n A

Cu 42: Trong th nghim giao thoa sng trn mt nc, hai ngun AB cch nhau 14,5 cm dao ng ngc pha.Trong th nghim giao thoa sng trn mt nc, hai ngun AB cch nhau 14,5 cm dao ng ngc pha.im M trn AB gn trung im O ca AB nht, cch O mt on 0,5 cm lun dao ng cc i. S im daoim M trn AB gn trung im O ca AB nht, cch O mt on 0,5 cm lun dao ng cc i. S im daong cc i trn ng elp thuc mt nc nhn A, B lm tiu im lng cc i trn ng elp thuc mt nc nhn A, B lm tiu im l ::A 26 B28 C 18 D 14A 26 B28 C 18 D 14

Gi s biu thc ca sng tai A, BGi s biu thc ca sng tai A, BuuAA = acos= acosttuuBB = acos(= acos(t )t )Xt im M trn AB AM = dXt im M trn AB AM = d11; BM = d; BM = d22

Sng tng hp truyn t A, B n MSng tng hp truyn t A, B n M

uuMM = acos(= acos(t -t -

12 d ) + acos () + acos (t - -t - -

22 d ))

Bin sng ti M: aBin sng ti M: aMM = 2acos= 2acos ])(

2[ 12

dd

M dao ng vi bin cc ai: cosM dao ng vi bin cc ai: cos ])(

2[ 12

dd = 1= 1

----->-----> ])(

2[ 12

dd = k ----> d= k ----> d11 d d22 = (k-= (k-

2

1))

im M gn O nht ng vi dim M gn O nht ng vi d11 = 6,75 cm. d= 6,75 cm. d22 = 7,75 cm vi k = 0 ----->= 7,75 cm vi k = 0 -----> = 2 cm= 2 cmTa c h pt:Ta c h pt:

dd11 + d+ d22 = 14,5= 14,5------> d------> d11 = 6,75 + k= 6,75 + k0 d0 d11 = 6,75 + k 14,5 -------> - 6 k 7.= 6,75 + k 14,5 -------> - 6 k 7.

Trn AB c 14 im dao ng vi bin cc i. Trn ng elp nhn A, B lm tiu im cTrn AB c 14 im dao ng vi bin cc i. Trn ng elp nhn A, B lm tiu im c 2828 im doaim doang vi bin cc i.ng vi bin cc i. p n Bp n B

Cu 43: Con lc l xo nm ngang, vt nng c m = 0,3 kg, dao ng iu ha theo hm cosin. Gc th nngchn v tr cn bng, c nng ca dao ng l 24 mJ, ti thi im t vn tc v gia tc ca vt ln lt l 20

3 cm/s v - 400 cm/s2. Bin dao ng ca vt lA.1cm B .2cm C .3cm D 4cm

Gii: Gi s ti thi im t vt c li x: v = 20 3 cm/s = 0,2 3 m/s , a = - 4m/s2

a = - 2x -------> 2 =x

4(1)

A2 = x2 +2

2

v= x2 +

4

2xv= x2 + 0,03x (2)

C nng ca dao ng W0 =2

22

Am ------> 2A2 =m

W02 (3)

22

A

d1 M

O

O

A

d2


23/28


Th (1) v (2) vo (3) ta c

x

4(x2 + 0,03x ) =

m

W02 -------> 4x + 0,12 =m

W02 =3,0

10.24.2 3= 0,16

-----> x = 0,01 (m)A2 = x2 + 0,03x = 0,0004 -----> A = 0,02 m = 2 cm. Chn p n B

Cu 44:Mt cht im dao ng iu ha vi phng trnh x = 4sin(2t +/2) cm .Cht im i qua v tr x = 3cm ln th 2012 vo thi im

A. 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885SGii: x = 4sin(2t +/2) cm = 4cos2t (cm)Khi t = 0 vt bin dng (M0), Chu k T = 1s

Trong 1 chu k cht im c hai ln i qua v tr x = 3cmCht im i qua v tr x = 3 cm ln th 2012sau khong thi giant = (2012:2)T tVi t l khong thi gian cht imi t li x = 3cm n bin dngcos = 0,75 ----> = 41,410

115,0360

41,41==

T

t

t = (2012:2)T t = 1005,885sChn p n C

Cu 45:Mch in xoay chiu gm ba in tr R, L, C mc ni tip. R v C khng i; L thun cm v thay i

c. t vo hai u on mch in p xoay chiu c biu thc u = 200 2 cos(100t) V Thay i L, khi L =L1 = 4/ (H) v khi L = L2 = 2/ (H) th mch in c cng cng sut P = 200 W. Gi tr R bngA.ZL1 = 400; ZL2 = 200;P1 = P2 ------> I1 = I2 ------> (ZL1 ZC) = -((ZL2 ZC) -----> ZC = (ZL1 + ZL2)/2 = 300

P1 = 21

2

2

)( CL ZZR

RU

+------> 200 =

22

2

100

)200(

+RR

------> R2 + 1002 = 200R----> R = 100

CU 46. in nng mt trm in c truyn i di hiu in th 20kV. Hiu ut cu qu trnh ti in lH1 = 80%. Bit rng cng sut truyn ti n ni tiu th l khng i. muuos hiu sut tng ln n H = 95% ta

phi:A. Tng hiu in th ln n 36,7 kV.B. Tng hiu in th ln n 40 kV.C. Gim hiu in th xung cn 5 kV.D. Gim hiu in th xung cn 10 kV.

Gii: Gi cng sut ni tiu th l P

Ta c : H1 =1PP

P

+ = 0,8 (1)-------> P1 =P

4

1(1)

H2 =2PP

P

+ = 0,95 (2)-------> P2 =P

191 (2)

23

M

M0


24/28


T (1) v (2):1

2

H

H=

8,0

95,0

2

1 =++

PP

PP

T (1) v (2)4

19

2

1 =P

P

Mt khc P1 = (P + P1)221U

R

(3) ( Vi P + P1 l cng sut trc khi ti)

P2 = (P + P2)222U

R

(4) ( Vi P + P2 l cng sut trc khi ti)

T (3) v (4)2

12

1

22

22

21

)(

)(

P

P

U

U

PP

PP

=++

------> U2 = U1.2

1

1

2

P

P

PP

PP

++

= 204

19

95,0

8,0= 36,7 kV. Chn p n A.

Cu 47: Cho 3 linh kin gm in tr thun R=60, cun cm thun L v t in C. Ln lt t in p xoaychiu c gi tr hiu dng U vo hai u on mch ni tip RL hoc RC th biu thc cng dng in trong

mch ln lt l i1= 2 cos 10012

t

(A) v i2=7

2 cos 10012

t

+

(A). nu t in p trn vo hai u

on mch RLC ni tip th dng in trong mch c biu thcA. 2cos(100t+)(A) . B. 2 cos(100t+)(A).C. 2cos(100t+)(A) . D. 2cos(100t+)(A).Gii: Ta thy cng hiu dng trong on mch RL v RC bng nhau suy ra ZL = ZC lch pha 1 gia u vi1 v 2 gia u v i2 i nhau. tan1= - tan2Gi s in p t vo cc on mch c dng: u = U 2 cos(100t + ) (V).

Khi 1 = (- /12) = + /12 2 = 7/12tan1 = tan( + /12) = - tan2 = - tan( 7/12)tan( + /12) + tan( 7/12) = 0 --- sin( + /12 + 7/12) = 0Suy ra = /4 - tan1 = tan( + /12) = tan(/4 + /12) = tan /3 = ZL/R

-- ZL = R 3

U = I1 2 2 12 120LR Z RI+ = = (V)

Mch RLC c ZL = ZC trong mch c s cng hng I = U/R = 120/60 = 2 (A) v i cng pha vi u = U 2cos(100t + /4) .Vy i = 2 2 cos(100t + /4) (A). Chn p n C

CU 48 : Trong ng Cu-lt-gi, lctron p vo ant c tc cc i bng 0,85c. Bit khi lng ngh calctron l 0,511MeV/c2. Chm tia X do ng Cu- lt-gi ny pht ra c bc sng ngn nht bng:A. 6,7pm B. 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm BI GII:

ng nng lectrn khi p vo catt :

K= 202

cm1

c

v

1

1

= 0,89832.m0.c2.

ng nng ny bin thnh nng lng ph tn: K= h.c / = hc /K = h / 0,89832 m0.c

24


25/28


= h.c / 0,89832. 0,511.1,6.10-13 = 2,7.10-12m

Xin qu thy c gii chi tit cho em hai bi tm gi tr hiu dng ca dng in xoay chiu. Em xin chnthnh cm n!

CU 49: Cho mt mch in gm R=100, mt cun cm thun L= 1/ (H), mt t in c in dung C= 10-4/2 (F) mc ni tip. t vo hai u mch mt in p u= 200 cos2(50t) (V). Cng hiu dng chy trongmch l bao nhiu?CU 2: Cho mt mch in l mt cun dy c R=100 v t camt L= 1/ (H). t vo hai u mch mtin p u= 200 cos2(50t) (V). Cng hiu dng chy trong mch l bao nhiu?

GiiCu 50. H bc ta c: u = 100(1+cos100t)V= 100 (V)+100 cos100t(V)

Nh vy in p trn gm thnh phn 1 chiu khng i U1 = 100 V v thnh phn xoay chiu u2 = 100cos100t(V)* Vi thnh phn xoay chiu: ta c U2 = 50

2V, 100 /rad s =

Tng tr ca mch l: 2 2 100 2 ( )LZ R Z= + =

C..d. hiu dng: 2250 2

0,5( )100 2

UI A

Z= = =

lch pha gia u v i l4

rad.

Do cng sut 2 2 22

os 50 2.0,5. 25W2

P U I c = = =

* Vi thnh phn khng i: 11 1 1 1100

. 100. 200W

50

UP U I U

R

= = = =

Cng sut ton phn: 1 2 225P P P W= + =

Mt khc: 2225

. 4,5 2,12( )50

PP I R I A

R= = = =

Cu 51. Trn mt nc ti hai im A, B c hai ngun sng kt hp cng pha, lan truyn vi bc sng . BitAB = 11. Trn on AB, s im dao ng vi bin cc i v ngc pha vi 2 ngun lA. 12 B. 23 C. 11 D. 21Gii:AB = 11 = 22./2 c 22 b sng. Mi b c 1 cc i. Hai b lin k dao ng ngc pha nhau c 11cc i ngc pha vi ngun

Cu 1:trn mt thong ca 1 cht lng hai ngun A.B cch nhau 4 cm dao ng cng phng ,pht ra hai ngunsong ket hp vi bc song 1 cm .Ngun B sm pha hn ngun A l pi/2.Ta mt im A trn mt cht lngnm trn ng thng qua A,vung gc vi AB cch A mt on x.Nu Q nm trn vn cc i th x c gi trln nht l

A,31,875 B.31.545 C.1.5cm D.0.84cm

Gip bn my bi sng ny nh:

A B

/2

25


26/28


Bi 1:on QA=x,=1cmIII. GIAO THOA SNGGiao thoa ca hai sng pht ra t hai ngun sng kt hp S 1, S2 cch nhau mt khong l:Xt im M cch hai ngun ln lt d1, d2

Phng trnh sng ti 2 ngun 1 1Acos(2 )u ft

= + v 2 2Acos(2 )u ft

= +Phng trnh sng ti M do hai sng t hai ngun truyn ti:1

1 1Acos(2 2 )

M

du ft

= + v 22 2Acos(2 2 )M

du ft

= +

Phng trnh giao thoa sng ti M: uM= u1M+ u2M

1 2 1 2 1 22 os os 22 2M

d d d d u Ac c ft

+ + = + +

Bin dao ng ti M: 1 22 os2M

d dA A c

= +

vi 1 2 =

Nu hai ngun l vung pha th 1 2 = =/2Mt im dao ng vi bin cc i bng 2A khi

1 2

1 2

os 14

4

d dc

d dk

+ =

+ =

* im dao ng cc i: d1 d2 =( k-1/4) (kZ)

QA=d1=x, QB=d2=2 2

4 x+ (do tam gic QAB vung)Nhn thy cc ng cc i l cc ng cong m cng gn hai ngun th n cng b cong hn, ngha l k cngln th cc ng cc i ct ng vung gc AB ti A ti im cng gn A,ngha l x cng nh.Vy xcc i th k min, y ng k=0.

Vy ta c d1 d2=x- 2 24 x+ =(-1/4)Gii ra c x=,31,875 cm

Cu 2:Trong TNGT vi hai ngun pht song ging nhau ta A B trn mt nc .Khong cch hai ngun

AB=16cm .Hai song truyn i c bc song 4cm.trn ng thng XX song song vi Ab.cch AB mt khong8 cm ,gi C l giao im ca XX vi ng trung trc ca AB.Khong cch ngn nht t C n im dao gvi bin d cc tiu nm trn XX lA1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25

A

Q

BQ

26


27/28


Bi ny nm ngoi hc sinh c hi nhng gi chu cha ngh liuc, c g s send sau nh-------------------------------------------------------------------------------------------------------Cu 3:trn mt nc c 2 ngun song A.B ging nhau v cch nhau 8 cm dao ng vung gc vi mt nc tora song c bc song 5cm.im trn mt nc thuc dng trung trc ca on thng AB dao ng cng phavi hai ngun cch ng thng AB mt khong nh nht lA2cm B2.8cm C.2,4cm D3cm

Giao thoa ca hai sng pht ra t hai ngun sng kt hp S 1, S2 cch nhau mt khong l:Xt im M cch hai ngun ln lt d1, d2Phng trnh sng ti 2 ngun 1 1Acos(2 )u ft = + v 2 2Acos(2 )u ft = +Phng trnh sng ti M do hai sng t hai ngun truyn ti:

1

1 1Acos(2 2 )Md

u ft = + v2

2 2Acos(2 2 )Md

u ft = +Phng trnh giao thoa sng ti M: uM= u1M+ u2M

1 2 1 2 1 22 os os 22 2M

d d d d u Ac c ft

+ + = + +

V l thuyt phn em cn tm:

Bt u gii nh:Xt 1 im nm trn ng trung trc A,B. N cch ngun A,B khong l d

Phng trnh sng ti ngun: =Acos(2 )A Bu u ft = +

Phng trnh sng ti mt im M trn ng trung trc AB s c dng:

1 2 1 2 1 22 os os 22 2M

d d d d u Ac c ft

+ + = + +

27


28/28


Do d1=d2, 1 2 = = nn2

2. . os(2 )M

du A c ft

= +

So snh vi phng trnh ca ngun ta c lch pha l2 d

Ta c

2 d

=k (do cng pha vi ngun)d=k.

Nhn thy AO

tổng hợp giải chi tiết các câu dao động sóng cơ khó vật lý 12

Documents

Transcript of tổng hợp giải chi tiết các câu dao động sóng cơ khó vật lý 12