Tölfræðilegt eftirlit ferla, kafli 8Tn Áreiðanleiki ferla og tölfræðilegt gæðaeftirlit

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 1

Tölfræðilegt eftirlit ferla, kafli 8Tn

Áreiðanleiki ferla og tölfræðilegt gæðaeftirlit Frávik ferla Geta ferla Eftirlitsaðferðir

– Breytilegar stærðir– Eiginleikar (ok/ekki)

Sýnataka við móttöku– Operating Characteristic Curve, Eiginleikar

sýnatöku



ninth edition 2

Grunn form breytileika

Rekjanleg (assignable) frávik orsakast af þáttum sem hægt er að þekkja og hægt er að stjórna s.s. frá mismunandi starfsmönnum.

Óræk (common, random) frávik eru innbyggð t.d. í ónákvæmni vélbúnaðar.



ninth edition 3

Viðhorf Taguchi’s til frávika

Viðbótar kostnaður af frávikum

Hár

Núll

Lægrimörk

Tak-mark

Efri mörk

Traditional View

Viðbótar kostnaður af frávikum

Hár

Núll

Lægrimörk

Tak-mark

Efrimörk

Taguchi’s View



ninth edition 4

Ferilgeta /Process Capability

Ferilfrávik

Vikmörk

Hvernig tengist þetta?



ninth edition 5

Ferilgeta-Process Capability Index, Cpk

3

X-UTLor

3

LTLXmin=C pk

hliðrun á meðalgildi

Ferilgetutala segir til um getu ferilsins til að framleiða hluti innan vik(hönnunar)marka.

smá breyingar á vélbúnaði geta orsakað tilfærslu á meðalgildi.



ninth edition 6

Gerðir tölfræðilegs eftirlits Eignleikar (í lagi / ekki í lagi)

– Fjöldi gallaðra sýna vísar til hvort sýni stenst kröfu samkvæmt mörgum mælikvörðum.

– Fjöldi galla vísar til fjölda galla í gefnu sýni, sem geta verið fleiri en fjöldi gallaðra sýna.

Breytilegt (Samfellt)– Venjulega mælt með meðalgildi og staðalfráviki– notkun X og R grafa



ninth edition 7

UCL

LCL

Sýni yfirtímabil

1 2 3 4 5 6

UCL

LCL

Sýni yfirtímabil

1 2 3 4 5 6

UCL

LCL

Sýni yfirtímabil

1 2 3 4 5 6

Eðlileg framvinda

Mögulegt vandamál, rannsaka

Mögulegt vandamál, rannsaka

Tölfræðilegt ferileftirlit (SPC) Gröf



ninth edition 8

Vikmörk eru fundin út frá normaldreifingu

x

0 1 2 3-3 -2 -1z

Staðalfrávik eða “z” einingar.



ninth edition 9

Vikmörk

Ef við setjum efri og neðri vikmörk við +/-3 staðalfrávik þá getum við vænst þess að 99,7% sýnanna falla innan þeirra marka.

xLCL UCL

99.7%



ninth edition 10

Að búa til p-graf: Gögn

1 100 42 100 23 100 54 100 35 100 66 100 47 100 38 100 79 100 1

10 100 211 100 312 100 213 100 214 100 815 100 3



ninth edition 11

Jöfnur fyrir tölfræðilegt eftirlit:Mæling eiginleika (p-Chart)

p =Total Number of Defectives

Total Number of Observations

ns

)p-(1 p = p

p

p

z - p = LCL

z + p = UCL

s

s

Gefið:

Reikna eftirlitsmörk:



ninth edition 12

1. Reikna úr gallahlutfallið úr hverju sýni.

Sample n Defectives p1 100 4 0.042 100 2 0.023 100 5 0.054 100 3 0.035 100 6 0.066 100 4 0.047 100 3 0.038 100 7 0.079 100 1 0.01

10 100 2 0.0211 100 3 0.0312 100 2 0.0213 100 2 0.0214 100 8 0.0815 100 3 0.03

Að búa til p-graf: Skref 1



ninth edition 13

2. Reikna meðaltal gallahlutfallanna

0.036=1500

55 = p

3. Reikna úr staðalfrávikið út frá sýnunum

.0188= 100

.036)-.036(1=

)p-(1 p = p n

s

Að búa til p-graf: Skref 2 og 3



ninth edition 14

4. Reikna út stjórnmörkin (control limits)

3(.0188) .036

UCL = 0.0924LCL = -0.0204 (or 0)

p

p

z - p = LCL

z + p = UCL

s

s

Að búa til p-graf: Skref 4



ninth edition 15

Að búa til p-graf: Skref 55. Teikna upp útkomuna á mismunandi sýnum

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Observation

p

UCL

LCL



ninth edition 16

Dæmi um x og R gröf: Gögn

Sample Obs 1 Obs 2 Obs 3 Obs 4 Obs 51 10.68 10.689 10.776 10.798 10.7142 10.79 10.86 10.601 10.746 10.7793 10.78 10.667 10.838 10.785 10.7234 10.59 10.727 10.812 10.775 10.735 10.69 10.708 10.79 10.758 10.6716 10.75 10.714 10.738 10.719 10.6067 10.79 10.713 10.689 10.877 10.6038 10.74 10.779 10.11 10.737 10.759 10.77 10.773 10.641 10.644 10.72510 10.72 10.671 10.708 10.85 10.71211 10.79 10.821 10.764 10.658 10.70812 10.62 10.802 10.818 10.872 10.72713 10.66 10.822 10.893 10.544 10.7514 10.81 10.749 10.859 10.801 10.70115 10.66 10.681 10.644 10.747 10.728



ninth edition 17

Dæmi um x of R gröf: Skref 1, reikna meðatöl sýna, spönn sýna, meðaltal meðaltala og meðaltal spannar.

Sample Obs 1 Obs 2 Obs 3 Obs 4 Obs 5 Avg Range1 10.68 10.689 10.776 10.798 10.714 10.732 0.1162 10.79 10.86 10.601 10.746 10.779 10.755 0.2593 10.78 10.667 10.838 10.785 10.723 10.759 0.1714 10.59 10.727 10.812 10.775 10.73 10.727 0.2215 10.69 10.708 10.79 10.758 10.671 10.724 0.1196 10.75 10.714 10.738 10.719 10.606 10.705 0.1437 10.79 10.713 10.689 10.877 10.603 10.735 0.2748 10.74 10.779 10.11 10.737 10.75 10.624 0.6699 10.77 10.773 10.641 10.644 10.725 10.710 0.13210 10.72 10.671 10.708 10.85 10.712 10.732 0.17911 10.79 10.821 10.764 10.658 10.708 10.748 0.16312 10.62 10.802 10.818 10.872 10.727 10.768 0.25013 10.66 10.822 10.893 10.544 10.75 10.733 0.34914 10.81 10.749 10.859 10.801 10.701 10.783 0.15815 10.66 10.681 10.644 10.747 10.728 10.692 0.103

Averages 10.728 0.220400



ninth edition 18

Dæmi um x og R gröf: Skref 2. Ákvarða jöfnur fyrir eftirlitsmörk og reikna nauðsynleg töflugildi.

x Chart Control Limits

UCL = x + A R

LCL = x - A R

2

2

R Chart Control Limits

UCL = D R

LCL = D R

4

3

n A2 D3 D42 1.88 0 3.273 1.02 0 2.574 0.73 0 2.285 0.58 0 2.116 0.48 0 2.007 0.42 0.08 1.928 0.37 0.14 1.869 0.34 0.18 1.82

10 0.31 0.22 1.7811 0.29 0.26 1.74



ninth edition 19

Dæmi um x og R gröf: Skref 3 og 4. Reikna mörkin og teikna upp gildin.

10.601

10.856

=).58(0.2204-10.728RA - x = LCL

=).58(0.2204-10.728RA + x = UCL

2

2

10,550

10,600

10,650

10,700

10,750

10,800

10,850

10,900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Sample

Mea

ns

UCL

LCL



ninth edition 20

Dæmi um x og R gröf: Skref 5 og 6. Reikna mörkin og teikna upp gildin.

0

0.46504

)2204.0)(0(R D= LCL

)2204.0)(11.2(R D= UCL

3

4

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Sample

RUCL

LCL



ninth edition 21

Grunnaðferðir tölfræðilegra úttekta við gæðaeftirlit Sýnataka til að samþykkja eða hafna safni,

t.d. við móttöku íhluta og hráefna (Móttöku sýnataka).

Sýnataka til að ákvarða hvort ferli sé innan ásættanlegra marka (Tölfræðilegt ferileftirlit)



ninth edition 22

Móttöku-sýnataka Tilgangur

– Ákvarða gæðastig– Tryggja að gæði séu innan skilgreindra marka

Kostir– Hagrænir– Minni skemmdir v/höndlunar– Færri skoðanir– Upphefur sýnatökustarfið– Hægt að nota eyðileggjandi prófanir– Höfnun safna hvatning til úrbóta



ninth edition 23

Móttöku-sýnataka

Ókostir– Hætta á að taka slæmt safn og hafna góðu– Meira skipulag og pappírsvinna– Minni upplýsingar en við 100% skoðun



ninth edition 24

Móttöku-sýnataka: Einföld sýnatökuregla

Markmið

Ákvarða (1) hversu mörg sýni, n, á að taka úr safni, og (2) hámarks fjölda gallaðra sýna, c, án þess að safni sé hafnað.



ninth edition 25

Áhætta

Ásættanlegt gæðastig: Acceptable Quality Level (AQL)– Hámarkshlutfall galla skilgreint af framleiðanda.

(áhætta framleiðanda)– Líkurnar á höfnun góðs safns.

Umsamin hámarksgallaprósenta safns: Lot Tolerance Percent Defective (LTPD)– Sú prósentutala sem ákvarðar hvenær safni er hafnað

(áhætta kaupanda)– Líkurnar á að samþykkja slæmt safn.



ninth edition 26

Operating Characteristic Curve

n = 99c = 4

AQL LTPD

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Percent defective

Pro

bab

ilit

y of

acc

epta

nce

=.10(consumer’s risk)

= .05 (producer’s risk)



ninth edition 27

Dæmi: Móttökusýnataka

Zypercom, sem framleiðir videogræjur kaupir prentrásaborð frá birgjanum, Procard. Procard hefur sett sér ásættanlegt gæðastig sem 1% gallar og samþykkir 5% líkur á að hafna safni sem uppfyllir þessar kröfur. Zypercom álítur safn með3% göllum vera óásættanlegt en sættir sig 10% áhættu á að samþykkja safn sem uppfyllir ekki þessar kröfur.

Búið til sýnatökuáætlun fyrir Zypercom og ákvarðið vinnureglur fyrir sýnatökufólkið.



ninth edition 28

Dæmi: Skref 1. hvað er gefið og hvað ekki? Í þessu dæmi er, AQLgefið sem 0.01 og LTDP gefið sem 0.03. Okkur er líka gefð alfa sem 0.05 og beta 0.10.

Við þurfum því að ákvarða “c” og “n.”



ninth edition 29

Dæmi: Skref 2. Ákvarða “c”

Deila first í LTPD með AQL.

LTPD

AQL =

.03

.01 = 3

Finna svo gildi “c” úr töflu TN7.10 “n(AQL)”dálk sem er jöfn eða hærri en þetta hlutfall.

Exhibit TN 7.10Exhibit TN 7.10

c LTPD/AQL n AQL c LTPD/AQL n AQL0 44.890 0.052 5 3.549 2.6131 10.946 0.355 6 3.206 3.2862 6.509 0.818 7 2.957 3.9813 4.890 1.366 8 2.768 4.6954 4.057 1.970 9 2.618 5.426

So, c = 6.



ninth edition 30

Dæmi: Skref 3. Ákvarða fjölda sýna

c = 6, úr töflun (AQL) = 3.286, úr töfluAQL = .01, gefið

Sýnatökuregla:Taka tilviljanakennt 329 sýni úr safni. Hafna safni ef meira en 6 eru gölluð.

Að gefnum upplýsingunum fyrir neðan þá getum við reiknað nauðsynlegan fjölda sýna.

n(AQL/AQL) = 3.286/.01 = 328.6, or 329 (rúnnað upp)

Tölfræðilegt eftirlit ferla, kafli 8Tn Áreiðanleiki ferla og tölfræðilegt gæðaeftirlit

Documents

Transcript of Tölfræðilegt eftirlit ferla, kafli 8Tn Áreiðanleiki ferla og tölfræðilegt gæðaeftirlit