To be master or slave of statistics
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To be master or slave of statistics-Comparisons among SPSS, SEM, HLM, PLS
張偉豪
三星統計服務有限公司 執行長
AMOS亞洲一哥
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沒有最好的統計方法
只有最適當的統計方法
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Outline
Latent variable vs. observe variable
Sample size
Sample independent vs. dependent
Cross-section vs. longitudinal data
Model complexity
Data format
Direct and indirect effect
Sample distribution
Formative and Reflective
Hypothesis
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Variables
潛在變數
SEM, PLS
符號
觀察變數
SPSS, HLM
符號
潛在變數 觀察變數
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Variables
潛在變數(Latent variable)
AKA. Unobserved variable, factor, dimension, construct
態度, 信念等心理測量
Definition
測量模型中無法直接觀察的變數,通常由三個(含)以上的觀察變數進行間接測量
觀察變數(Observed variable)
AKA. Indicators, manifest variables, items, scales
股價, 血壓, 景氣燈號, 李克特量表
Definition
可以直接觀察或測量的變數
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三星統計服務有限公司Latent vs. Observed Variables
結構模型的構面題目經平均後便形成路徑分析,這個過程稱為item parceling or summate scale
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三星統計服務有限公司SEM (PLS) vs. SPSS
1. SEM具有高度彈性及廣泛功能的分析技術
2. SEM需以理論為基礎,預先設定分析模型
3. SEM同時整合了觀察與潛在變數
4. SEM允許測量變數不完美的特性 (殘差)
5. SPSS僅提供各種分析的顯著性檢定,SEM提供Model Fit Index, 了解模型與樣本資料的差異程度
6. SEM解決多元共線性的問題 (相關高的測量變數會被整合成潛在變數)
7. 提供圖形介面, 容易理解SEM複雜的關係
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Sample size
Large (>200)
SEM, SPSS, HLM
Small (<200)
PLS, SPSS
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三星統計服務有限公司Sample size determination
至少為估計參數的5倍或模型觀察變數的10倍
SEM為 full information estimation
樣本為模型全部變數的10倍
PLS為 limit information estimation
樣本為模型最大構面變數的10倍
SPSS為 generalized least square estimation
樣本為模型變數的10倍
HLM為 generalized least square estimation and chi-square estimation
Rule for sample(group/sample) 為 30/30, 50/20, 100/10
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.
Sample size determination
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Independent vs. dependent
Independent
SEM, SPSS, PLS
dependent
HLM, SPSS
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Independent vs. dependent
統計基本假設
變數符合常態分配
變數或群組同質(變異數一樣)
樣本獨立(樣本與樣本之間不相互影響)
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SEM vs. HLM
Hierarchical Linear Models 又稱為Multilevel models
HLM and SEM均為迴歸的拓展
HLM 適用於巢型結構的資料,因此樣本不獨立
SEM一般假設樣本獨立,Latent Growth Model (LGM)除外
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SEM vs. HLM
HLM可以同步研究群組層次及個人層次的效應
跨層次之間的交互作用只HLM有可以解釋
可同時評估固定效果隨機效果
HLM因為違反樣本獨立及變異數同質的統計假設,因此估計時會產生不正確的標準誤.
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SEM vs. HLM
SEM 可以分析較為複雜的因果路徑模型並同時整合潛在變數,中介變數及觀察變數
SEM 包含了一組變數所組成的理論模型並解釋變數之間的關係
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三星統計服務有限公司SEM vs. HLM
標準的SEM –包含了中介變數及潛在變數
Special Cases of SEM
路徑分析 –所有的變數均為觀察變數,但也會包含中介變數
驗證式因素分析 –利用幾個指標來反應潛在變數的特性並計算研究構面的品質,如組成信度(CR>.7),平均變異數萃取量(AVE>.5)及區別效度(HTMT.85)
MIMIC Model (Multiple Indicators Multiple Causes )
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HLM研究的課題
學生巢形(包含)於教授之下,教授巢形學校之下
病患巢形於醫生之下,醫生巢形於醫院之下
果樹巢形於果園之下,果園巢形於產地之下
員工巢形於公司之下,公司巢形於產業之下
兒童巢形於家庭之下,家庭巢形於社區之下
人民巢形於城市之下,城市巢形於國家之下
校外實習生巢形於公司經理之下
重複實驗巢形於個人之下
連續10年財務指標巢形於公司之下
重點是以上的個體樣本資料都不獨立
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Cross-section vs. longitudinal data
Cross-section
SEM, PLS, SPSS, HLM
Longitudinal
HLM, SPSS, SEM
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longitudinal data (AMOS)
潛在成長模型 (latent growth model, LGM)
重複量數分析 (實驗次數至少三次)
估計固定效果與隨機效果
線性(重複三次)及非線性(至少重複四次以上)分析
條件式成長模型
加入自變數
自變數可為類別, 觀察, 潛在及隨時間而改變的變數
原理與HLM一樣,均為估計固定效果與隨機效果
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潛在成長模型
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Model complexity
Complex (>7 constructs)
PLS
Simple (≤7 constructs)
SEM, SPSS, HLM
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Model complexity
SEM模型愈複雜 (變數愈多),收斂愈困難,樣本數的需求愈大,且配適度往往難以達到學者建議的水準
HLM有LEVEL1及LEVEL2兩層迴歸,一,二層自變數過多會造成解釋上的困難,甚至無法收斂
SPSS本來就進行資料簡化,如因素分析,Item parceling, 而且SPSS只能進行直接效果分析,模型複雜會造成型一錯誤
PLS無配適度報告,目的是求解釋能力最大,屬無母數估計,無收斂問題,因此模型可以很複雜
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SEM vs. PLS
SEM與PLS為互補性的多變量估計方法, 因此兩者不會相互取代.
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SEM vs. PLS
SEM –估計重點放在模型配適度= 最小化樣本共變異數
矩陣與模型估計共變異數矩陣
研究目的
檢定及驗證先驗理論的正確性
研究假設
資料分佈為常態,同質,大樣本等
檢定路徑關係時,先具有一定的信效度
採 “完全訊息估計法”表示模型設定上的小小變化都可能影響模型配適度
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三星統計服務有限公司SEM vs. PLS
PLS – 估計重點放在內生變數解釋能力最大化
研究目的
理論的發展與預測
研究假設
資料分佈無需常態分配
研制限制
構面可使用較少的指標,如1或2題
分析大量的題目也不怕(SEM超過50個題目就不理想了)
可使用形成型指標
小樣本也會通
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Data format
Covariance (correlation) Matrix
SEM
Raw data
HLM, SPSS, PLS
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Data format
SEM分析時,採用共變異數矩陣或相關矩陣進行分析
不用Raw data 即可驗證研究結果的正確性
易於不同研究結果的比較, 類似於整合分析(Meta analysis)
共變異數矩陣並非完整訊息,SEM學者建議應提供於文章附錄或e-mail以供索取
SPSS, HLM, PLS均需使用原始資料分析
一般研究者是無法取得別人研究的原始資料,因此無法重製別人的研究
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Direct and Indirect effect(Mediating effect)
Direct effect (c’)
SPSS, HLM, PLS, SEM
Indirect effect (a*b)
SEM, PLS
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Direct and Indirect effect(Mediating effect)
Direct effect 指的是自變數與依變數之間的關係
Indirect effect 指的是自變數透過中介變數影響依變數之間的關係
間接效果
特定中介效果 (Specific Indirect effect)
遠程中介效果 (Distal indirect effect)
總間接效果 (Total Indirect effect)
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Specific Indirect effect, SIE
SIE: bd, ac, ae, cd, acd
Magnitude, sign, significance (H1/S.E.)
Standard error (bootstrap)
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Moderating effect
Moderator is category
SPSS, PLS, SEM
Moderator is continuum
PLS, HLM, SPSS
車速
危險性
0 mg/l
.15 mg/l
.30 mg/l
.60 mg/l
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Moderating effect
干擾(調節)檢定不同情境下, XY的斜率是否不同?
Moderator is category
群組比較自變數與依變數之間斜率的差異
Moderator is continuum
觀察變數可以階層式迴歸(Hierarchical regression)進行 (SPSS)
潛在變數可以PLS及SEM進行(尤其是PLS更為方便)
HLM原本重點就是在分析干擾 (調節)效果level 2 level 1的斜率
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階層式迴歸 (SPSS)
1. 自變數與干擾變數標準化或平減 (減去平均數)
2. 變數相乘產生交互作用或干擾效果變數
3. 帶入階層回歸
1. 主效用(自變數及干擾變數)第一層
2. 交互或調節效果第二層
4. 檢定兩層R2改變量的顯著性
5. P<.05表示交互或調節效果存在
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SEM干擾效果(AMOS)
Step: 1
1. 建立主效用模型 (僅含自變數與干擾變數)
2. 計算干擾效果非線性設定之lambda及theta值
Step: 2
3. 模型加入調節效果,檢定調節效果變數對Y的顯著性
4. P<.05表示調節作用存在
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PLS干擾效果(SmartPLS)
1. 建立主效用模型 (僅含自變數與干擾變數)
2. 在內生變數按右鍵建立干擾效果分析
3. 自變數及干擾選擇標準化或平減
4. SmartPLS自動產生干擾效果變數
5. Bootstrap 1000~5000 times,干擾效果變數對內生變數之t-value>1.96,表示干擾效果存在
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HLM干擾效果(HLM)
1. 建立individual模型
自變數選擇組平減(group center)
2. 建立group level模型
組自變數選擇總平減(grand center)
3. 以leve1的斜率(β1, β2…)當作Y進行估計
4. HLM完整模型自動建立干擾作用項
5. P<.05表示干擾作用顯著
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HLM估計干擾效果
• 整體而言, 學生參與和學習成績為正相關(跨所有群組的平均迴歸線)
• 整體而言, 好的教學技巧有比較好旳學習成績(average intercept green/solid vs. mean red/dotted line)
• 好的教學技巧的平均斜率比差的教學技巧要高
學習成績
學生參與
High 教學技巧
Low 教學技巧
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Sample distribution
Normality
SEM, SPSS, HLM
Distribution free
PLS
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Formative and Reflective indicator
Formative index
PLS
Reflective scale
SEM, SPSS, HLM
究竟是誰去影響誰?構面題目?題目構面?
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Formative and Reflective indicator
Indicators are Formative or Reflective should be theoretically driven.
構面如態度, 個人特質為心理測量, 藉由觀察個人行為來判斷, 應屬於反映型構面
構面如社會經濟地位, 主要由教育程度, 所得, 職業等的組合,應屬於形成型構面
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Reflective (Scale) Vs Formative (Index)
構面操作型定義在社會科學中,複雜構面之間的關係是研究的主要議題
究竟是題目影響構面還是構面影響題目?
構面
Scale 1 Scale 2 Scale 3
構面
Index 1 Index 2 Index 3
?
當構面產生改變時,觀察變數會有那些現象被我們所觀察到?
那些原因會造成構面結果的改變?
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Formative and Reflective indicator
Formative index Reflective scale
那些原因會造成我們喝酒醉?
酒醉之後會有什麼行為被我們觀察到?
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Hypothesis
Model Hypothesis should not be reject (P>0.05)
Regression weight should be reject (P<0.05)
SEM
Regression weight should be reject (P<0.05)
SPSS, HLM, PLS
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三星統計服務有限公司Hypothesis
SEM (卡方分析)
H0: 模型期望共變異數陣=樣本資料共變異數矩陣
Regression
H0: X對Y沒有顯著的影響
ANOVA or T-test
H0: 群組間的平均數沒有顯著差異
Homogeneity test (同質性檢定)(卡方分析)
H0: 群組間變異數沒有顯著差異(連續變數)
H0: 群組間的組別沒有顯著差異(類別變數)
Reject H0 or not 由研究目的決定
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模型檢定統計結果(Kline, 2011, p.193)
Reject-support context
檢定結果是顯著的 (p<0.05) ,則支持研究者的理論,如相關分析、迴歸分析、ANOVA檢定及路徑分析等。
Accept-support context
檢定結果是不顯著的 (p>=0.05) ,則支持研究者的理論,如SEM、同質性、適合度檢定、不變性檢定 (invariance test)。
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46
常見卻不見得懂的統計單字
Variables (變數)
統計分析的基本要素, 研究目的在於了解變數之間的關係, 分成潛在變數與觀察變數兩種
Variance (變異數)
變數中樣本分散的程度, 開根號值為標準差, 為統計分析中最重要的數值.
Covariance (共變異數)
測量兩個隨機變數共同改變的大小及方向
Vary (改變)
變數的改變如"Prices vary"; "His moods vary depending on the weather“
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常見卻不見得懂的統計單字
Covary (共變)
兩個隨機變數在同一時段內的共同改變
Variate (變量)
幾個變數的線性組合,通常為多變量分析構面的基礎Variate value = x1w1 + x2w2 + . . . + xkwk
Measure of Variation (Variability)
包含Variance, Standard Deviation, Range, Mean Absolute Deviation 為分散量數的總稱
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http://www.semsoeasy.com.tw/