matokulu.netmatokulu.net/wp-content/uploads/2014/08/ANALİTİK-GEOMETRİ.pdf · y X b . dir. d :...
Transcript of matokulu.netmatokulu.net/wp-content/uploads/2014/08/ANALİTİK-GEOMETRİ.pdf · y X b . dir. d :...
y
X
b
.
: ağırlık merkezi
ANALİTİK GEOMETRİ
KOORDİNAT SİSTEMİ
ORTA NOKTA KOORDİNATLARI
ise
ve
ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİNİN KOORDİNATLARI
ve
İKİ NOKTA ARASINDAKİ UZAKLIK
d
dir.
PARALELKENAR KURALI
Bir paralelkenarın karşılıklı köşelerinin koordinatları
toplamları birbirine eşittir.
ve dir.
ÜÇGENİN ALANI
Köşelerinin koordinatları
olan ABC üçgeninin alanı;
dir.
İKİ NOKTASI BİLİNEN DOĞRUNUN EĞİMİ
d
A ve B noktalarından geçen doğrunun eğimi m ise;
dir.
DOĞRUSALLIK ŞARTI
noktaları aynı doğru üzerinde ise;
dir.
a
.A(a,b)
I. bölge
(+,+)
II. bölge
(-,+)
III. bölge
(-,-)
VI. bölge
(+,-)
. .
. . .
y
X
DOĞRU DENKLEMLERİ
1. Eğimi ve bir noktası verilen doğrunun denklemi
Eğimi m olan ve noktasından geçen
doğrunun denklemi;
formülüyle hesaplanır.
2. İki noktası verilen doğrunun denklemi
noktalarından geçen
doğrunun denklemi;
formülüyle hesaplanır.
Not: İki noktası verilen doğrunun denklemini bulmak
için doğrunun eğimini bulup daha sonra eğimi ve bir
noktası verilen doğrunun denklemi formülü de
kullanılabilir.
3. Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğrunun
denklemi
4. Orjinden geçen doğrunun denklemi
Not: Orjinden geçen doğru denkleminde sabit terim
yoktur.
İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU
doğru denklemleri verilsin
1. ise
dir.
2. ise
dır.
3. çakışık ise
dir.
İKİ DOĞRUNUN KESİM NOKTASI
İki doğrunun kesim noktasının bulmak için doğru
denklemlerinin ortak çözümü yapılır. Denklemi sağlayan x
ve y değerleri doğruların kesim noktasının koordinatlarıdır.
BİR NOKTANIN BİR DOĞRUYA UZAKLIĞI
PARALEL İKİ DOĞRU ARASINDAKİ UZAKLIK
dir.
. a
b
a
b
.
d
d