Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim
-
Upload
nova-muryani -
Category
Documents
-
view
9.784 -
download
95
Transcript of Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim
Titik Stasioner Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim
Kelompok 3 :Brena YoseltikaIndri WatiMise AryaniNurfajriR.Wika SuciaristySiti Nurjannah
Pengertian nilai stasioner dan titik stasioner
• Teorema stasioner
Teorema diatas diatas mengisyaratkan ahwa nilai x yang mengakibatkan f(x) stasioner dapat dicari melalui hubungan f ‘ (x)=0. titik (a,f(a)), dengan f ‘ (a)=0, yang terletak pada fungsi grafik fungsi y= f(x) disebut sebagai titik stasioner yang termasuk dalam kelompok titik kritis, yaitu titik yang merupakan bakal calon titik ekstrim.
Jika fungsi y=f(x) diferensial di x = a dengan f ’ (a)=0 maka f(a) adalah nilai stasioner dari fungsi f(x) di x=a.
Jika fungsi y=f(x) diferensial di x = a dengan f ’ (a)=0 maka f(a) adalah nilai stasioner dari fungsi f(x) di x=a.
Menentukan nilai maksimum
• Nilai maksimum dan minimum fungsi sering disebut nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi tersebut. Nilai ekstrim dari fungsi y = f(x) diperoleh pada f '(x)=0 Contoh :
Jika maka nilai stasionernya adalah :
Fungsi maksimum pada x=-2, maka nilai balik maksimumnya :
Nilai minimum fungsi
Nilai Ekstrim
Perhatikan grafik dibawah ini
Berdasarkan grafik diatas kita dapat mengetahui :
Contoh soal
1.Tentukan jenis ekstrim relatif dari fungsi f f(x)=x3/5(4-x).